BDQ completão cálculo 2

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Avaliando o aprendizado calculo 2 Elesandro
	1a Questão (Ref.: 201102090464)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 = 4r cosΘ
		
	
	(x - 4)2 + y2 = 2
	 
	(x - 2)2 + y2 = 4
	
	(x - 2)2 + y2 = 10
	
	(x + 2)2 + y2 = 4
	
	(x - 2)2 + (y + 4)2 = 4
	
	2a Questão (Ref.: 201102088997)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz) encontre  (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z)
	
	1x+1y+1z +1cos(y+2z)
	 
	(1x)+(1y)+(1z)
	
	1x+1y+1z+2cos(y+2z)
	
	1x+1y+1z+2cos(y+2z)
	 
	1x+1y+1z +3cos(y+2z)
	
	3a Questão (Ref.: 201102632533)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Calcule a integral dupla  da função f(x,y) = ∫ ∫ (xy + x2)dxdy, onde R = [0.1] x [0,1].
	
	14(u.v.)
	 
	7/12 (u.v.)
	
	36(u.v.)
	
	23(u.v.)
	 
	5(u.v.)
	
	 4a Questão (Ref.: 201102206577)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
	 
	i - j + k
	
	j - k
	
	j + k
	
	j
	 
	k
	
	5a Questão (Ref.: 201102073503)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	1) Verdadeiro ou falso?
	
	A = (-2,3,5) e B = (2,3,5) são simétricos em relação ao plano xy.
	
	A = (-1,-2,-3) e B = (-1,3,3) são simétricos em relação ao plano xy
	 
	A = (-1,3,5) e B = (-1,3,-5) são simétricos em relação ao plano xy.
	
	A = (-1,-2,-3) e B = (-1,2,-3) são simétricos em relação ao plano xy
	 
	A = (-1,-5,5) e B = (-1,5,5) são simétricos em relação ao plano xy.
	 1a Questão (Ref.: 201308267554)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
		
	
	i - j + k
	
	j
	
	j - k
	 
	k
	
	j + k
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308267578)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	  2t j
	
	t2 i + 2 j
	
	0
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308267563)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t)  = t3 i  + t2 j.
 Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
		
	
	6i+2j
	 
	6ti+2j
	
	6ti+j
	
	6ti -2j
	
	ti+2j
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308267466)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
		
	
	sent i - t2 k + C
	 
	2sent i - cost j + t2 k + C
	
	-cost j + t2 k + C
	
	πsenti - cost j + t2 k + C
	
	2senti + cost j - t2 k + C
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308267760)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta.
		
	
	(0,0,2)
	
	(0,-1,-1)
	
	(0, 1,-2)
	 
	(0,-1,2)
	 
	(0,0,0)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308267548)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	x=1+t ; y=2+5t
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	
	
	
	
		
	
		  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 Fechar
	Exercício: CCE0115_EX_A2_201308084048 
	Matrícula: 201308084048
	Aluno(a): JAILMA APARECIDA SILVA DA COSTA
	Data: 15/09/2015 23:10:56 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308267518)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então a integral definida: ∫0π2r(t)dt é:
		
	
	2i -  j + π24k
	
	2i + j + (π2)k
	
	i+j-  π2 k
	
	i - j - π24k
	 
	2i  +  j  +  π24k
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308144185)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	 
	(sent)i + t³j
	
	-(sent)i -3tj
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	
	(cost)i + 3tj
	
	(cost)i - 3tj
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308150583)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j
		
	 
	v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j
	
	v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j
	
	v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308146411)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule  o limite da seguinte função vetorial:
 
limt→∞[(1+3t)t  i+(lntt) j+(5t3+t2t3-1) k]      
		
	
	e3 i+j
	
	3i+5k
	
	e3i+j+5k
	
	3i+j+5k
	 
	e3 i + 5k  
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308145347)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	
	-12
	
	12
	 
	11
	
	5
	
	- 11
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308267442)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima,  indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + te-tj + (sentt)k 
 
		
	 
	i + k
	
	i + j -  k
	
	j + k 
	 
	i +  j
	
	i  + j + k 
	
	
	
	
	 Fechar
		
		
	
		  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 Fechar
	
	
	
	Data: 15/09/2016 23:39:32 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308267430)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t - sent, 1 - cost, 0). Indique a única resposta correta.
		
	
	(1-cost,sent,1)
	
	(1 +cost,sent,0)
	
	(1-sent,sent,0)
	
	(1-cost,0,0)
	 
	(1-cost,sent,0)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308144768)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
		
	
	(e)
	 
	(c)
	
	(d)
	 
	(a)
	
	(b)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308267423)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta. 
		
	
	(sect,-cost,1)
	
	(sent,-cost,0)
	 
	(-sent, cost,1)
	
	(sent,-cost,2t)
	
	(sent,-cost,1)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308149974)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz) encontre
 (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z)
		
	
	(1x)+(1y)+(1z)  
	
	   1x+1y+1z +1cos(y+2z)
	 
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
	 
	  1x+1y+1z +3cos(y+2z)
  
	
	
	
	
	 5a Questão(Ref.: 201308150133)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	14
	
	9
	 
	3
	
	1
	
	2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308144155)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	
	
	
	 Fechar
	
Parte inferior do formulário
 
		
	
		  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 Fechar
	
	Matrícula: 201308084048
	
	Data: 16/09/2016 21:28:28 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308267956)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única resposta correta.
		
	
	(t,et,(2+t)et)
	
	(2,et,(1+t)et)
	
	(2t,et,(1 - t)et)
	 
	(2t,et,(1+t)et)
	
	(t,et,(1+t)et)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308267976)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
		
	
	awsenwt i + awcoswtj
	 
	- awsenwt i + awcoswtj
	
	-senwt i + coswtj
	
	-awsenwt i - awcoswtj
	
	-senwt i + awcoswtj
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308267966)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a aceleração de uma partícula com vetor de posição r(t) = (t2,et,tet). Indique a única resposta correta.
		
	 
	(2,et,(2+t)et)
	
	(1,et,(2+t)et)
	
	(5,et,(8+t)et)
	
	(2,et, tet)
	
	(2,0,(2+t)et)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308156244)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂y
		
	 
	-6sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	 
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x - 3y)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308156243)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x
		
	
	2sen(x - 3y)
	 
	2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2cos(x - 3y)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308156246)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
		
	
	∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	 
	∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	
	
	
	
	 Fechar
		
	
		  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
		
	 
	Lupa
	 
	
	
	 Fechar
	
	Matrícula: 201308084048
	
	Data: 17/10/2016 19:03:29 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308146707)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	
	w2
	
	cos2(wt)
	
	-wsen(wt)
	 
	0
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308149645)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a derivada direcional da função   f(x,y,z)=lnxyz    em   P(1,2,2) na direção do vetor v=i+j -k.
 
		
	
	32        
	
	3
	 
	 33 
	 
	23        
	
	22      
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308149491)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre2∂f∂x+2∂f∂y-∂f∂z
		
	
	cos(y+2z)-sen(x+2z)
	 
	cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)-sen(x+2z)
	
	1xyz
	
	 (1x+1y+1z)
	 
	2(xz+yz-xy)xyz
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308150608)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
		
	
	(-sen t)i + (cos t)j - k
	 
	(-sen t)i + (cos t)j
	 
	(-sen t - cos t)i + (cos t)j
	
	(-sen t)i - (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j + k
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308148880)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et,  y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t=0
		
	 
	18
	 
	10
	
	8
	
	20
	
	12
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308150603)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t - t cos t)j para t > 0
		
	
	sen t
	
	1/t + sen t
	 
	1/t + sen t + cos t
	
	cos t
	 
	1/t
	
	
	
	
	
	1a Questão (Ref.: 201408113507)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a curvatura para a curva r(t) = ti + (ln cos t)j  para -π2<t<π2
		
	
	tg t
	
	sen t
	
	sen t + cos t
	
	tg t - sen t
	 
	cos t
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408109287)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sendo f(x,y,z)=exyz  encontre a soma das derivadas  parciais da função em relação a cada variável no pontoP(1,0,1).
 
		
	
	e
	
	3e
	 
	1
	
	2e
	
	0
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408230430)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Se r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k, então a integral definida: ∫0π2r(t)dt é:
		
	
	2i + j + (π2)k
	 
	2i  +  j  +  π24k
	
	i+j-  π2 k
	
	2i -  j + π24k
	
	i - j - π24k
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408646257)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontrar (r,θ), supondo r < 0 e 0 <= θ < 2Pi para o ponto P, cujas coordenadas cartesianas são (sqrt3,-1). Dado: tg (pi/3) = Sqrt(3)
		
	
	θ = 3Pi/2
	
	θ = 11Pi/6
	
	θ = Pi/6
	 
	θ = 5Pi/6
	
	θ = 7Pi/6
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408109782)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a integral da função vetorial:
[∫01dt1-t2]i+[∫01dt1+t2]j+[∫01dt]k
 
		
	
	π
	
	3π2 +1
	
	π4+1
	 
	3π4+1
	
	π2+1
		
		
	
	  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	
	Simulado: CCE0115_SM_
	 Fechar
	Aluno(a): 
	Matrícula
	Desempenho: 
	Data: 20/11/2016 2 0:13:20 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201202201271)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Determine a equação do plano tangente à  esfera x²+y²+z²=50   no ponto   P(3,4,5).
		
	
	 3x+4y+5z=0      
	
	6x+8y-5z=0     
	 
	 3x+4y -5z=0        
	
	3x-4y+5z=18    
	 
	 6x+8y+10z=100
 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201202216250)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Marque dentre as opções abaixo a que representa uma equação polar do círculo x2 + (y - 3)2= 9
		
	
	r = 2 cos Θ
	 
	r = 2 sen Θ
	 
	r = sen Θ
	
	r = cos Θr = sen Θ + cos Θ
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201202221056)
	Pontos: 2,0  / 2,0
	Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
		
	
	∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	 
	∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201202332230)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
		
	
	i
	
	2i
	 
	1
	
	i + j +k
	 
	i - j - k
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201202216251)
	Pontos: 0,0  / 2,0
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 = 4r cosΘ
		
	 
	(x - 2)2 + y2 = 4
	
	(x - 2)2 + y2 = 10
	 
	(x + 2)2 + y2 = 4
	
	(x - 4)2 + y2 = 2
	
	(x - 2)2 + (y + 4)2 = 4
		
	
	 1a Questão (Ref.: 201402730818)
	1a sem.: funções a valores vetoriais
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j. 
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1. 
	
	
	  2t j 
	
	- 3t2 i + 2t j 
	
	0 
	
	t2 i + 2 j
	
	3t2 i  + 2t j
		
	 2a Questão (Ref.: 201402597720)
	1a sem.: Cálculo Vetorial: funções a valores vetoriais
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	1) Verdadeiro ou falso?
	
	
	A = (-1,3,5) e B = (-1,3,-5) são simétricos em relação ao plano xy.
	
	A = (-2,3,5) e B = (2,3,5) são simétricos em relação ao plano xy.
	
	A = (-1,-5,5) e B = (-1,5,5) são simétricos em relação ao plano xy.
	
	A = (-1,-2,-3) e B = (-1,2,-3) são simétricos em relação ao plano xy
	
	A = (-1,-2,-3) e B = (-1,3,3) são simétricos em relação ao plano xy
		
	 3a Questão (Ref.: 201402614682)
	4a sem.: COORDENADAS POLARES
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r=42cosΘ-senΘ
	
	
	y = x + 6
	
	y = 2x - 4
	
	y = x + 1
	
	y = x - 4
	
	y = x
	 4a Questão (Ref.: 201403146979)
	6a sem.: REGRA DA CADEIA
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Use a regra da cadeia para encontrar a derivada de w = xy em relação a t ao longo do caminho x = cost, y = sent. Qual é o valor da derivada em t = Π/2? 
	
	
	2
	
	0
	
	-1
	
	-2
	
	1
	 5a Questão (Ref.: 201403146588)
	5a sem.: DERIVADAS PARCIAIS
	Pontos: 0,1  / 0,1 
	Encontre a derivada parcial fy    se f(x,y) = y.senxy. 
	
	
	xy.cosxy - senxy
	
	cosxy + senxy
	
	x.cosxy + senxy
	
	y.cosxy + senxy
	
	xy.cosxy + senxy
	1a Questão (Ref.: 201308198720)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
		
	 
	k
	 
	i - j + k
	
	j + k
	
	j - k
	
	j
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308198744)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	t2 i + 2 j
	
	  2t j
	
	- 3t2 i + 2t j
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	0
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308198729)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t)  = t3 i  + t2 j.
 Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
		
	
	6ti+j
	 
	6ti+2j
	
	ti+2j
	 
	6i+2j
	
	6ti -2j
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308198632)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
		
	
	-cost j + t2 k + C
	 
	2sent i - cost j + t2 k + C
	
	2senti + cost j - t2 k + C
	
	πsenti - cost j + t2 k + C
	
	sent i - t2 k + C
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308198926)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta.
		
	
	(0,0,0)
	
	(0,0,2)
	 
	(0,-1,2)
	
	(0,-1,-1)
	
	(0, 1,-2)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308198714)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	x=1+t ; y=2+5t
	 
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	
	1a Questão (Ref.: 201308289993)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja ∫((cost)i + (4t3)j) dt,
qual a resposta correta?
		
	
	(cost)i+3tj
	 
	(sent)i + t4j
	
	(cost)i-(sent)j+3tk
	 
	-(sent)i-3tj
	
	(cost)i-3tj
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308198626)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
		
	
	i + j - k
	 
	i + j + k
	
	j - k
	
	i - j - k
	
	- i + j - k
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308078036)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a integral da função vetorial:
[∫01dt1-t2]i+[∫01dt1+t2]j+[∫01dt]k
 
		
	
	π4+1
	 
	3π4+1
	
	π2+1
	
	π
	
	3π2 +1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308076513)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	 
	11
	
	- 11
	
	-12
	
	12
	
	5
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308075351)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontrando Primitivas.
Seja  ∫((cost)i + 3t2)j dt,
qual a  resposta correta?
		
	
	(cost)i - sentj + 3tk
	
	(cost)i + 3tj
	
	-(sent)i -3tj
	 
	(sent)i + t³j
	
	(cost)i - 3tj
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308199144)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a acelaração em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
		
	
	-w2coswt i - w2senwtj
	
	aw2coswt i - aw2senwtj
	
	-aw2coswt i - awsenwtj
	
	aw2coswt i + aw2senwtj
	 
	-aw2coswt i - aw2senwt j
	 1a Questão (Ref.: 201308081728)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	
	2i + 2j
	 
	2j
	
	2i
	
	2i + j
	
	i/2 + j/2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308081299)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	9
	
	14
	
	1
	 
	3
	
	2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308077541)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sendo f(x,y,z)=exyz  encontre a soma das derivadas  parciais da função em relação a cada variável no pontoP(1,0,1).2e
	
	3e
	
	e
	 
	1
	
	0
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308080155)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o vetor aceleração da partícula de posição:
r(t)= (et)i+29(e2t)j-2(et)k no instante t=ln3.
		
	 
	a(t)=3i+8j-6k
	
	a(t)=e3i +2e3j-4e3k
	 
	a(t)=(e3)i+29(e3)j-2(e3)k
	
	a(t)=e3i +29e3j-2e3k
	
	a(t)=3i +89j-6k
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308077943)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Substitua a equação cartesiana x216+y225=1 por uma equação polar equivalente.
		
	 
	9((rcos(θ))2+16r2=400
	
	9((rcos(θ))2+16r2=0
	
	9((rcos(θ))2 -16r2=400
	
	9((rcos(θ))2+r2=400
	
	16((rcos(θ))2+9r2=400
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308198589)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta. 
		
	 
	(-sent, cost,1)
	
	(sent,-cost,1)
	
	(sect,-cost,1)
	 
	(sent,-cost,0)
	
	(sent,-cost,2t)
	1a Questão (Ref.: 201308087410)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂y
		
	
	-6sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x - 3y)
	 
	-6sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308087409)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x
		
	 
	2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	2sen(x - 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2cos(x - 3y)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308066312)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , pode-se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t.
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua velocidade pela sua direção.
Estão corretas apenas as afirmações:
		
	 
	I,III e IV      
	
	I,II,III e IV
	 
	I,II e III  
	
	I,II e IV    
	
	II,III e IV    
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308082607)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 = 4r cosΘ
		
	
	(x - 4)2 + y2 = 2
	
	(x - 2)2 + y2 = 10
	
	(x - 2)2 + (y + 4)2 = 4
	 
	(x - 2)2 + y2 = 4
	
	(x + 2)2 + y2 = 4
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308199122)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única resposta correta.
		
	
	(2,et,(1+t)et)
	
	(t,et,(1+t)et)
	
	(t,et,(2+t)et)
	
	(2t,et,(1+t)et)
	
	(2t,et,(1 - t)et)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308080566)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no ponto t=π4.
		
	
	(22)i -(22)j+(22)k
	
	 (25)i+(25)j+(255)k
	
	 (2)i -(2)j+(2))k
	
	(105)i -(105)j+(255)k
	
	(12)i -(12)j+(22)k
	1a Questão (Ref.: 201308077873)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	 
	0
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	 
	cos2(wt)
	
	w2
	
	-wsen(wt)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308081763)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a curvatura para r(t)=(lnsect)i+tj para -π2<t<π2
		
	
	tg t
	 
	ln t
	 
	cos t
	
	sen t
	
	ln t + sen t
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308080811)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a derivada direcional da função   f(x,y,z)=lnxyz    em   P(1,2,2) na direção do vetor v=i+j -k.
 
		
	 
	 33 
	
	32        
	 
	3
	
	23        
	
	22      
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308080046)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 -3y2 +5z2 onde x=et,  y=e-t, z= e2t, calcule dwdt sendo t=0
		
	
	10
	 
	18
	
	12
	
	8
	
	20
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308081769)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t - t cos t)j para t > 0
		
	 
	1/t + sen t
	
	cos t
	
	sen t
	 
	1/t
	
	1/t + sen t + cos t
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308081774)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t - t cos t)j + 3k
		
	
	(-sen t - cos t)i + (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j - k
	
	(-sen t)i - (cos t)j
	 
	(-sen t)i + (cos t)j
	
	(-sen t)i + (cos t)j + k
	1a Questão (Ref.: 201308277284)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z, onde x varia no intervalo [4 , 9] , y varia no intervalo [0 , 1] e z varia no intervalo [1 , 2].
		
	
	19/4
	 
	12/19
	
	12/7
	 
	19/12
	
	12/5
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308277310)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 4] , y varia no intervalo [1 , 2] e z varia no intervalo [1 , 2].
		
	
	7
	
	35/2
	 
	35/4
	
	35/6
	
	35/3
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308277301)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [2 , 5] e z varia no intervalo [3 , 4].
		
	 
	203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 6
	
	203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24
	
	( 203 * x^(1/2) ) / 8
	 
	203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308277314)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(2) * y^(1/3) ) / z. Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [8 , 27] e z varia no intervalo [1 , e].
		
	
	845/3
	
	455/2
	 
	455/3
	 
	845/2
	
	455/4
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201308836789)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f:R3→R definida por f(x,y,z) = x + 3y2 + z  e  c  o segmento de reta que une (0,0,0) e (1,1,1). Calcular ∫c fds. Utilize a parametrização deste segmento : r(t)=(t,t,t), t∈[0,1] .
		
	 
	23
	
	32
	
	22
	 
	33
	
	3
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308836787)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcular ∫c fds em que r é a hélice definida por r(t)=(sent,cost,t),
t∈[0,2π] e F o campo vetorialdefinido por F(x,y,z)=(x,y,z).
		
	 
	2π2
	 
	2π
	
	2π3
	
	3π2
	
	π2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308277439)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) = -2t (i) + 3t (j) - t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
		
	 
	2 * (14)^(1/2)
	 
	4 * (14)^(1/2)
	
	4
	
	4 * (2)^(1/2)
	
	14 * (2)^(1/2)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308277438)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) = -2t (i) + 3t (j) + t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
		
	
	4
	 
	4 * (14)^(1/2)
	
	14 * (2)^(1/2)
	 
	4 * (2)^(1/2)
	
	2 * (14)^(1/2)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308836757)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Integre a função f(x,y,z) = x - 3y2 + z sobre o segmento de reta C que une a origem ao ponto (1,1,1). Considere a parametrização r(t) = ti + tj + tk, onde t pertence ao intervalo [0,1]. Portanto, a integral de f sobre C é:
		
	
	1
	
	4
	 
	0
	
	3
	
	2
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308836783)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere f:R3→R definida por f(x,y,z) = x2 + y2 + z2. Considere ainda a hélice definida por r(t)=(sent,cost,t), t∈[0,2π]. Calcule ∫c fds.
		
	
	2π+8π33
	 
	2.(2π+8π33)
	
	2.(π+8π3)
	
	3.(2π+8π33)
	
	2.(π+π33)
	1a Questão (Ref.: 201308078503)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Encontre a área da região R limitada pela parábola y=x2 e pela reta y=x+2 utilizando integral dupla. .
		
	
	32u.a.
	
	12 u.a.
	 
	92u.a.
	
	72 u.a.
	
	52 u.a.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308083537)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o plano tangente à superfície esférica
 x2 + 3y2+ z2=22 no ponto P(1,2,3).
		
	
	2x+12y+3z=44
	 
	 x+6y+3z=22
	
	3x+6y+3z=22
	
	3x+4y+3z=20
	
	 x+12y+3z=20
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308836794)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere T(x,y,z) = 20 - x2 - y2 - z2 uma distribuição de temperatura em uma região do espaço. Uma partícula A localizada em A(2,3,5) precisa esquentar rapidamente. Outra partícula B situada em B(0,-1,0) precisa resfriar-se o mais rápido possível. Marque a alternativa que indica a direção e o sentido que a partícula B deve tomar.
		
	 
	(-4, -6, -10)
	
	(0, -20, 10)
	 
	(0, -2, 0)
	
	(0, -1, 0)
	
	(2, 3, 5)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308277440)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função F(x,y,z) = ( x^(3) * y^(1/2) ) / z. Calcular o gradiente da função F(x,y,z)
		
	
	( 3 * x^(2) * y^(1/2) ) / z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ (2 *z) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	 
	( 3 * x^(2) * y^(1/2) ) / z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ z^(2) (j) - ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	 
	( 3* x^(2) * y^(1/2) ) /z (i) + ( x^(3) / (2 * y^(1/2) * z ) ) (j) - ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	
	( x^(2) * y^(1/2) ) / (2 * z) (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ z^(2) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / (2 * z^(2)) (k)
	
	( x^(2) * y^(1/2) ) /z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ (2 * z ) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308836792)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere T(x,y,z) = 20 - x2 - y2 - z2 uma distribuição de temperatura em uma região do espaço. Uma partícula A localizada em A(2,3,5) precisa esquentar rapidamente. Outra partícula B situada em B(0,-1,0) precisa resfriar-se o mais rápido possível. Marque a alternativa que indica a direção e o sentido que a partícula A deve tomar.
		
	 
	(0, -2, 0)
	
	(20, -10, -30)
	 
	(-4, -6, -10)
	
	(1,2,3)
	
	(4, 3, 0)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308277446)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o divergente da função F(x,y,z).
		
	 
	6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
	
	6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
	 
	6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
	
	9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
	
	6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
	
	
	1a Questão (Ref.: 201308078773)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Transforme para o sistema de coordenadas polares a integral ∫-11∫01-x2dydx(1+x2+y2)2. Em seguida, calcule o seu valor.
		
	 
	π
	
	π5
	
	π3
	 
	π4
 
	
	π2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308081821)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule ∫03∫02(4-y2)dydx
		
	
	20
	
	10
	 
	1
	 
	16
	
	2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308081855)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a integral ∫01∫y1x2exydxdy invertando a ordem de integração
		
	
	2e+24
	 
	2e-22
	
	2e+22
	
	e-24
	 
	e-22
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308081804)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a derivada parcial para a função f(x,y,z)=e-(x2+y2+z2)
		
	
	∂f∂x=xe-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=ye-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=ze-(x2+y2+z2)
	
	∂f∂x=-2xe-(x2+y2) e ∂f∂y=-2ye-(x2+y2) e ∂f∂z=-2ze-(x2+y2)
	
	∂f∂x=-2xe e ∂f∂y=-2ye e ∂f∂z=-2ze
	 
	∂f∂x=-2xe-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=-2ye-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=-2ze-(x2+y2+z2)
	
	∂f∂x=-e-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=e-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=e-(x2+y2+z2)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308081860)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a integral ∫02ln3∫y2ln3ex2dxdy invertendo a ordem de integração
		
	 
	2
	
	e+2
	 
	2
	
	3
	
	e
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308081787)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre ∂f∂x e ∂f∂y para a função f(x,y)=x+yxy-1
		
	
	∂f∂x=-y-1(xy-1)2 e ∂f∂y=-x-1(xy-1)2
	
	∂f∂x=-y2-1(xy-1) e ∂f∂y=-x2-1(xy-1)
	 
	∂f∂x=-y2-1(xy-1)2 e ∂f∂y=-x2-1(xy-1)2
	
	∂f∂x=-y2+1(xy-1) e ∂f∂y=-x2-1(xy+1)
	
	∂f∂x=-y3(xy-1)2 e ∂f∂y=-x3(xy-1)2
	1a Questão (Ref.: 201308081872)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Mude a integral cartesiana para uma integral polar equivalente e calcule a integral polar de ∫-11∫01-x2dydx
		
	
	π
	
	π2+3
	 
	π2
	
	1/2
	
	3
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308078715)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Quando uma curva  r(t)=g(t)i+h(t)j+l(t)k ,  a≤t≤b  passa pelo domínio de uma função f(x,y,z) no espaço, os valores de  f ao longo da curva são dados pela função composta  f(g(t),h(t),l(t)). Quando integramos essa função composta em relação ao comprimento de arco de  t=a a t=b, calcula-se  a integral de linha de   f(x,y,z)   ao longo da curva.
Portanto   ∫C f(x,y,z)ds=∫ab f(g(t),h(t),l(t))dt          onde   ds=|v(t)|dt
Calcule  a integral de linha    ∫C (x2+ y2 +z2) onde C é a hélice circular dada por    r(t)=(sent)i+(cost)j+tK    0≤t≤1.  .
 
		
	
	324
	 
	423
	
	233
	 
	1
	
	2
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308080875)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcular o operador divergente aplicado ao campo vetorial  V(X,Y,Z)=(xcosy)i+(xyz)j+(exz2)k no ponto (0,π4,22).
 
 
		
	
	12
	
	22
	 
	322
	
	332
	 
	32
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308081816)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a funçãow = ln (2x + 3y), encontre ∂2w∂y∂x
		
	
	(2x+3y)2
	
	-6(2x+3y)3
	 
	-6(2x+3y)2
	
	-6x-y(2x+3y)2
	
	-62x+3y
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308078056)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Encontre o comprimento da curva dada pela função vetorial r(t)=6t3i-2t3j-3t3k,  considerando  1≤t≤2.
		
	
	28
	
	14
	 
	21
	
	7
	 
	49
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308078068)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a integral  de linha  ∫C (xy+2y-z)ds  ao longo da curvar(t)=2ti+tj+(2-2t)k sendo  0≤t≤1.
		
	 
	2
	
	3
	
	1
	
	4
	 
	0
	 1a Questão (Ref.: 201408292305)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Encontre a área da região R limitada pela parábola y=x2 e pela reta y=x+2 utilizando integral dupla. .
		
	
	12 u.a.
	
	72 u.a.
	
	32u.a.
	
	52 u.a.
	 
	92u.a.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408491242)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função F(x,y,z) = ( x^(3) * y^(1/2) ) / z. Calcular o gradiente da função F(x,y,z)
		
	
	( 3 * x^(2) * y^(1/2) ) / z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ z^(2) (j) - ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	
	( x^(2) * y^(1/2) ) /z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ (2 * z ) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	
	( 3 * x^(2) * y^(1/2) ) / z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ (2 *z) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	
	( x^(2) * y^(1/2) ) / (2 * z) (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ z^(2) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / (2 * z^(2)) (k)
	 
	( 3* x^(2) * y^(1/2) ) /z (i) + ( x^(3) / (2 * y^(1/2) * z ) ) (j) - ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408491248)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o divergente da função F(x,y,z).
		
	
	6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
	
	9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
	
	6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
	 
	6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
	
	6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408297339)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o plano tangente à superfície esférica
 x2 + 3y2+ z2=22 no ponto P(1,2,3).
		
	
	3x+4y+3z=20
	
	3x+6y+3z=22
	
	 x+12y+3z=20
	
	2x+12y+3z=44
	 
	 x+6y+3z=22
	
	  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	
	Simulado: CCE0115_SM_201407119011 V.1 
	Aluno(a): VANESSA DE MENEZES
	Matrícula: 201407119011
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 21/11/2016 13:55:31 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201407188434)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz) encontre
 (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z)
		
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
	
	   1x+1y+1z +1cos(y+2z)
	 
	  1x+1y+1z +3cos(y+2z)
  
	
	 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
	
	(1x)+(1y)+(1z)  
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201407187449)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre o vetor aceleração da partícula de posição:
r(t)= (et)i+29(e2t)j-2(et)k no instante t=ln3.
		
	
	a(t)=e3i +29e3j-2e3k
	 
	a(t)=3i+8j-6k
	
	a(t)=3i +89j-6k
	
	a(t)=(e3)i+29(e3)j-2(e3)k
	
	a(t)=e3i +2e3j-4e3k
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201407185237)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Substitua a equação cartesiana x216+y225=1 por uma equação polar equivalente.
		
	
	16((rcos(θ))2+9r2=400
	 
	9((rcos(θ))2+16r2=400
	
	9((rcos(θ))2+r2=400
	
	9((rcos(θ))2+16r2=0
	
	9((rcos(θ))2 -16r2=400
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201407188593)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0.
		
	
	2
	
	14
	 
	3
	
	9
	
	1
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201407182615)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
		
	
	(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1
	 
	(cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k
	
	(sent - tcost)i + (sentcost)j - k
	
	t(cost - sent)i - t(sent  + cost)j + k
	
	(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k
		
	1a Questão (Ref.: 201513347268)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dado f(t) = (e^3t sen t, 3t - 2) , calcule f ' (t) :
		
	
	f ' (t) = e^3t (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	f ' (t) = 3 j
	
	f ' (t) = 3 sen t + cos t
	
	f ' (t) = (3 sen t + cos t) i + 3 j
	
	f ' (t) = e^3t
		
	
	
	2a Questão (Ref.: 201512764974)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x=1+t ; y=2+5t
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
		
	
	
	3a Questão (Ref.: 201512764989)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t)  = t3 i  + t2 j.
Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
		
	
	6ti+j
	
	6ti -2j
	
	6i+2j
	
	6ti+2j
	
	ti+2j
		
	
	
	4a Questão (Ref.: 201512764980)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
		
	
	j - k
	
	j + k
	
	i - j + k
	
	j
	
	k
		
	
	
	5a Questão (Ref.: 201512647988)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
		
	
	2j
	
	i/2 + j/2
	
	2i + j
	
	2i
	
	2i + 2j
		
	
	1a Questão (Ref.: 201512653670)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂y
		
	
	-6sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x - 3y)
		
	
	
	2a Questão (Ref.: 201512632572)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , pode-se afirmar:
I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t.
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua velocidade pela sua direção.
Estão corretas apenas as afirmações:
		
	
	I,III e IV
	
	I,II e III
	
	I,II,III e IV
	
	I,II e IV
	
	II,III e IV
		
	
	
	3a Questão (Ref.: 201512632654)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os pontos P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual a
|v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2.
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
a(t) = v'(t)=dv(t)dt
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento no instante t.
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
		
	
	1) (V)          2)(V)             3) (V)                4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
	
	1) (V)         2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                 6) (V)
	
	1) (V)         2)(F)               3) (V)               4)(V)                 5) (V)                  6) (V)
	
	1) (V)             2)(V)                3) (F)               4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
	
	1) (V)             2)(F)                3) (V)                4) (V)                     5) (V)        6) (F)
		
	
	
	4a Questão (Ref.: 201513181166)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre dwdt se: w = x.y + z,
x = cost t, y = sent, z = t. Qual é o valor da derivada em t = 0?
		
	
	-2
	
	2
	
	1
	
	-1
	
	0
		
	
	
	5a Questão (Ref.: 201513180369)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Considerando que a equação define y como uma função diferenciável de x, use a Diferenciação Implícita para encontrar o valor de dydx no ponto dado.
x3 - 2y2 + xy = 0, (1,1).
		
	
	3/4
	
	-4/3
	
	-3/4
	
	1/2
	
	4/3
	1a Questão (Ref.: 201513180775)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre ∂z/∂x se a equação é yz - ln z = x + y.
		
	
	z / y
	
	z / (yz + 1)
	
	z / (yz - 1)
	
	z / ( z - 1)
	
	z / (y - 1)
		
	
	
	2a Questão (Ref.: 201512636698)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere as afirmações. Assinale (V) ou (F), conforme sejam verdadeiras ou falsas:
a) ( ) Se u é uma função vetorial derivável de t e f é uma função escalar derivável de t, então d(f.u)dt=u.dfdt+f.dudt
b) ( ) Se r(t) é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , v(t)=drdt é o vetor velocidade da partícula.
c) ( ) Aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
d) ( ) O versor do movimento é um vetor unitário.
e) ( ) O vetor r(t)=(cos2t)i+(sen2t)j dá a posição de uma partícula no instante t que se move no sentido anti-horário sobre o círculo de raio = a 2 ,centrado na origem.
f) ( ) A norma de um vetor v= xi + yj + zk no espaço é dada por
(x² + y² + z² ) .
g) ( ) A derivada do produto escalar de funções vetoriais é zero.
h) ( ) As regras para derivação de funções vetoriais não têm a mesma forma que as regras para a derivação de funções escalares.
i) ( ) O gráfico da trajetória da partícula onde o vetor posição é dado por r(t)=costi+sentj é um círculo de raio igual a 1.
j) ( ) O produto escalar de dois vetores ortogonais é igual a 1.
		
	
	a) (V)    b) (V)     c) (F)     d) (F)     e) (F)      f) (V)     g) (V)     h) (F)     i) ( F)     j) (F)
	
	a) (V)     b) (V)      c) (F)      d) (V)     e) (F)      f) (F)     g) (V)     h) (F)    i) (V)     j) (F)
	
	a) (V)     b) (V)     c) (V)     d) (V)     e) (F)     f) (V)     g) (V)      h) (F)     i) ( V)     j) (F)
	
	a) (V)     b) (V)     c) (F)     d) (V)     e) (F)      f) (V)     g) (V)     h) (F)     i) (V)     j) (F)
	
	a) (V)     b) (V)     c) (F)     d) (V)     e) (F)     f) (V)     g) (V)    h) (F)     i) ( F)    j) (F)
		
	
	
	3a Questão (Ref.: 201513449370)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	A SOMA do valor das derivadas parciais da função f(x,y,z)= e^xz+3xy^2+cosxy no ponto P( 0,1,2) vale:
		
	
	5
	
	6
	
	0
	
	3
	
	1
		
	
	
	4a Questão (Ref.: 201512648132)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Mude a integral cartesiana para uma integral polar equivalente e calcule a integral polar de ∫-11∫01-x2dydx
		
	
	π2
	
	3
	
	1/2
	
	π
	
	π2+3
		
	
	
	5a Questão (Ref.: 201512649731)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Considere uma função  de três variáveis z=f(x,y,z).
Seja z=sen(xy)+xseny .
Encontre∂z∂uquando u=0 ;  v=1  ; x=u2 +v2   e   y=u.v.
		
	
	1
	
	2
	
	-1
	
	0
	
	-2
	1a Questão (Ref.: 201513181170)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcular o volume do sólido:∫01 ∫01-z ∫02 dxdydz.
		
	
	1
	
	1.5
	
	2.5
	
	3
	
	2
		
	
	
	2a Questão (Ref.: 201512631645)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Considere  r(t)=(etsen2t)i+(etcos2t)j+(2et)k  o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva  num instante t.
Encontre o cosseno do  ângulo entre os vetores aceleração e velocidade quando  t=0.
		
	
	2987
	
	929
	
	-1329
	
	1/15
	
	15329
		
	
	
	3a Questão (Ref.: 201513180369)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Considerando que a equação define y como uma função diferenciável de x, use a Diferenciação Implícita para encontrar o valor de dydx no ponto dado.
x3 - 2y2 + xy = 0, (1,1).
		
	
	4/3
	
	3/4
	
	1/2
	
	-3/4
	
	-4/3
		
	
	
	4a Questão (Ref.: 201513190944)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Usando a técnica da integral dupla, encontre o volume do sólido gerado pela expressão ∫ ∫(x2 + y2) dxdy para os intervalos R=[-1,1] x[-2,1].
		
	
	8(u.v.)
	
	15(u.v.)
	
	2(u.v.)
	
	17(u.v.)
	
	21(u.v.)
		
	
	
	5a Questão (Ref.: 201512648115)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Resolva a integral ∫01∫y1x2exydxdy invertando a ordem de integração
		
	
	2e+22
	
	e-22
	
	e-24
	
	2e+24
	
	2e-22
	1a Questão (Ref.: 201511954729)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta.
		
	
	(0,0,2)
	
	(0,-1,2)
	
	(0,0,0)
	
	(0, 1,-2)
	
	(0,-1,-1)
		
	
	
	2a Questão (Ref.: 201511954547)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	
	0
	
	- 3t2 i + 2t j
	
	2t j
	
	3t2 i  + 2t j
	
	t2 i + 2 j
		
	
	
	3a Questão (Ref.: 201511954523)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
		
	
	j + k
	
	k
	
	j
	
	j - k
	
	i - j + k
		
	
	
	4a Questão (Ref.: 201511954532)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t)  = t3 i  + t2 j.
Determine a aceleração do objeto no instante t = 1.
		
	
	6ti -2j
	
	6ti+2j
	
	ti+2j
	
	6i+2j
	
	6ti+j
		
	
	
	5a Questão (Ref.: 201511954435)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
		
	
	2senti + cost j - t2 k + C
	
	2sent i - cost j + t2 k + C
	
	πsenti - cost j + t2 k + C
	
	sent i - t2 k + C
	
	-cost j + t2 k + C
	
	
	
		1.
		Calcule a derivada direcional do campo escalar f(x,y) = 3x² + xy no ponto P(1,2) e direção do vetor V = (1,2).
		Quest.: 1
	
	
	
	
	
		2.
		Indique a única resposta correta do  volume da região delimitada pelo parabolóide z = x2 + y2  e inferiormente pelo triângulo delimitado pelas retas y = x, x = 0 e x+y = 2 no plano xy.
Dica: integre  na ordem dydx
		Quest.: 2
	
	
	
	
	- 2/3 u.v.
	
	
	4/3 u.v.
	
	
	5/3 u.v.
	
	
	3/4 u.v.
	
	
	2/3 u.v.
	
	
		3.
		Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,-1+6t〉
		Quest.: 3
	
	
	
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	
	x=1+t ; y=2+5tx=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	
	x= t ; y=2+5t, z=-1+6t
	
	
	x=1+t ; y=2+5t, z=-1
	
	
		4.
		Calcule a integral:
A=12∫0πr²dr e indique a única resposta correta.
		Quest.: 4
	
	
	
	
	π²3
	
	
	2π
	
	
	π³6
	
	
	0
	
	
	-π
	
	
		5.
		Supondo que  r(t)=(2cost)i+(3sent)j é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva  então o esboço da trajetória da partícula é dado por ...
		Quest.: 5
	
	
	
	
	uma parábola
	
	
	uma elipse
		5.
		Supondo que  r(t)=(2cost)i+(3sent)j é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva  então o esboço da trajetória da partícula é dado por ...
		Quest.: 5
	
	
	
	
	uma parábola
	
	
	uma elipse
	
	
	uma hipérbole
	
	
	uma circunferência
	
	
	uma reta
	
	
		1.
		Encontrar o volume do tetraedro: ∫01 ∫x1 ∫0y-xF(x, y, z)dzdydx.
Considerar F(x, y, z) = 1.
		Quest.: 1
	
	
	
	
	1/2
	
	
	1/6
	
	
	5/6
	
	
	2/3
	
	
	7/6
	
	
		3.
		
		Quest.: 3
	
	
	
	
	15/17
	
	
	14
	
	
	18/35
	
	
	12
	
	
	27/2
		5.
		O valor da integral ∫03∫02∫01(2x+3y2) dz dy dx é:
		Quest.: 5
	
	
	
	
	22
	
	
	42
	
	
	32
	
	
	1
	
	
	18
		1.
		Qual o valor da integral dupla no retângulo, dada pela integral ∫03∫12(x2y)dxdy
		Quest.: 1
	
	
	
	
	21/2
	
	
	26/3
	
	
	8/6
	
	
	21/3
	
	
	63/2
	VANESSA DE MENEZES
	Matrícula: 201407119011
	Disciplina: CCE0115 - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
	Período Acad.: 2016.2 (G)
	
Olá,
 
Antes de começar seu SIMULADO, lembre-se que nesse exercício você pode obter até 0,5 ponto na AV3, acertando as questões. São 5 questões objetivas referentes às aulas das semanas 01 a 06.
 
Após a finalização, você terá acesso ao gabarito no mesmo local de acesso do simulado.
 
Atenção: você terá apenas UMA oportunidade para realizar o simulado em cada disciplina! Por isso, certifique-se das opções marcadas antes de finalizar!
 
Aluno de Exatas: para visualizar adequadamente questões com fórmula, instale o plug-in MathPlayer para o navegador Internet Explorer ou o MathJax para o Chrome.
MathPlayer para IE
https://www.dessci.com/en/products/mathplayer/download.htm
MathJax para Chrome
https://chrome.google.com/webstore/detail/mathjax-forchrome/elbbpgnifnallkilnkofjcgjeallfcfa?hl=en-GB
Um bom simulado e uma ótima AV1!
	
	
		1.
		
		Quest.: 1
	
	
	
	
	5x3y + exyy2   e     exy[2x + 40x2y2]
	
	
	  5x3y + exyy2   e    exy[20x + 40x2y2]
	
	
	   5x3y + exyy2    e    exy[2x + 40x2y2]
	
	
	
	
	
	   6x3y + exyy2    e    exy[2x + 40x2y2]
	
	
		2.
		Qual a taxa de variação máxima de f(x,y) = 3x^2 - 2xy em P (1,1)
		Quest.: 2
	
	
	
	
	2,28
	
	
	3,47
	
	
	4,47
	
	
	9,31
	
	
	2,56
	
	
		3.
		Calcule a derivada direcional do campo escalar f(x,y) = 3x² + xy no ponto P(1,2) e direção do vetor V = (1,2).
		Quest.: 3
	
	
	
	
	
		4.
		Encontre a diferencial total da função z= e^(x^2+ y^2 ) (senx)^2 das três variáveis x, y e z.
		Quest.: 4
	
	
	
	
	dz= e^(x^2+ y^2 )(2sen^2 zdx+2sen^2 zdy+sen2zdx)
	
	
	dz= e^(x^2 )(2xsen^2 zdx+2ysen^2 zdy + sen2zdx)
	
	
	dz= e^(x^2+ y^2 )(2xsen^2 zdx+2ysen^2 zdy+cos2zdx)
	
	
	dz= e^(y^2 )(2xsen^2 zdx+2ysen^2 zdy+sen2zdx)
	
	
	dz= e^(x^2+ y^2 )(2xsen^2 zdx+2ysen^2 zdy+sen2zdx)
	
	
		5.
		Encontre ∂z/∂x se a equação é yz - ln z = x + y.
		Quest.: 5
	
	
	
	
	z / (y - 1)
	
	
	z / (yz - 1)
	
	
	z / y
	
	
	z / ( z - 1)
	
	
	z / (yz + 1)
	
	  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	
	Simulado: CCE0115_SM_201407119011 V.1 
	Aluno(a): VANESSA DE MENEZES
	Matrícula: 201407119011
	Desempenho: 0,3 de 0,5
	Data: 21/11/2016 13:57:22 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201407790781)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Encontre dw/dt , onde w=ln (x^2 y^2)/z com x = at, y = senbt e z = cost.
		
	
	2bcotgt + tgt
	 
	2/t + 2bt + tgt
	
	2/t + 2bcotgt
	
	2/t + 2btgt + cotgt
	 
	2/t + 2bcotgt + tgt
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201407990404)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	A SOMA do valor das derivadas parciais da função f(x,y,z)= e^xz+3xy^2+cosxy no ponto P( 0,1,2) vale:
		
	
	1
	
	3
	
	0
	 
	6
	 
	5
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201407189118)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule ∫14∫0x32eyxdydx
		
	
	7
	 
	 7e-7
	
	e7
	
	7e
	
	e-1
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201407189098)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a derivada parcial para a função f(x,y,z)=e-(x2+y2+z2)
		
	
	∂f∂x=-2xe-(x2+y2) e ∂f∂y=-2ye-(x2+y2) e ∂f∂z=-2ze-(x2+y2)
	
	∂f∂x=-2xe e ∂f∂y=-2ye e ∂f∂z=-2ze
	
	∂f∂x=-e-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=e-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=e-(x2+y2+z2)
	
	∂f∂x=xe-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=ye-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=ze-(x2+y2+z2)
	 
	∂f∂x=-2xe-(x2+y2+z2) e ∂f∂y=-2ye-(x2+y2+z2) e ∂f∂z=-2ze-(x2+y2+z2)
		
	
	
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		
	
	  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
	
	Simulado: CCE0115_SM_201407119011 V.1 
	Aluno(a): VANESSA DE MENEZES
	Matrícula: 201407119011
	Desempenho: 0,5 de 0,5
	Data: 21/11/2016 13:58:05 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201407189969)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre uma função potencial f para o campo F = 2xi + 3yj + 4zk
		
	
	x+3y22+2z2+C
	
	x2+2z2+C
	
	x2+3y22+C
	 
	x2+3y22+2z2+C
	
	x2+3y2+2z2+C
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201407189166)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Mude a integral cartesiana para uma integral polar equivalente e calcule a integral polar de ∫-11∫01-x2dydx
		
	
	1/2
	
	π2+3
	
	3
	 
	π2
	
	π
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201407188169)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcular o operador divergente aplicado ao campo vetorial  V(X,Y,Z)=(xcosy)i+(xyz)j+(exz2)k no ponto (0,π4,22).
 
 
		
	
	32
	
	332
	 
	322
	
	12
	
	22
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201407189118)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Calcule ∫14∫0x32eyxdydx
		
	
	e-1
	
	7
	
	7e
	
	e7
	 
	 7e-7
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201407174787)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	A equação de Laplace tridimensional é :
                   ∂²f∂x²+∂²f∂y²+∂²f∂z²=0   
 As funções que satisfazem à equação de Laplace são ditas funções harmônicas.
 Considere as funções:
 1) f(x,y,z)=x²+y²-2z²
2)f(x,y,z) = sen2x+cos2 -2z²
3) f(x,y,z)=2sen²xy+2cos²xy-2z²
4) f(x,y,z)=xy+xz+yz
5) f(x,y,z)=ln(xy)-x/y+xy-xyz²
                    Identifique as funções harmônicas:
		
	
	1,2,4
	
	1,2,3
	 
	1,3,4
	
	1,2,5
	
	1,3,5
	 5a Questão (Ref.: 201407189159)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a área dda região R limitada pela parábola y = x2 e pela reta y = x + 2
		
	
	1
	
	1/2
	
	3
	 
	9/2
	
	5/6