Tarefa 01 REV

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Cálculo Numérico
Exercícios da aula 1
Representando números e calculando
(Elaborado pelo professor José Alves)
Considere os números 34; 0,125 e 33,023,que estão na base 10. Escreva-os na base 2.
Considere os números 110111; 0, 01011 e 11,0101, que estão na base 2. Escreva-os na base 10.
Considere os números 33; 0,132 e 33,013, que estão na base 4. Escreva-os na base 5.
334 305 
VOCÊ TRANSFORMANDO 334 PARA A BASE DECIMAL, FICA ASSIM:
3 * 40 + 3 * 41 = 3 * 1 + 3 * 4 = 3 + 12 = 15
PEGA ESSE 15 E DIVIDE POR 5 = 3 E O RESTO 0 OU SEJA O NUMERO DA DIVISÃO 3 + O RESTO QUE É 0 FORMA O NUMERO DA BASE 5... TODA CONVERSÃO COM ESSAS BASES DIFERENTES, FUNCIONA DESSE JEITO!!
DO MESMO JEITO PEGA ESSE 0,1234 QUE NA BASE DECIMAL É 0,421875 E DIVIDE POR 5...ENCONTRAR O NUMERO DESSA BASE.
0,1234 0,21324410215
33,0134 30,0233134430
Seja = 0.1393 com 4 decimais exatas.O que se pode afirmar sobre o valor exato de x?
Seja x = 234,72621. Determine uma aproximação para x,usando arredondamento truncado e 4 dígitos (4 casas decimais).
SOLUÇÃO:
Observe que X = 234,72621 não está na forma normalizada, então a colocaremos assim:
X = 0,23472621 * 103 = (0,2347 + 0,00002621) * 103
Temos como aproximação de X o valor X = 0,2347 * 103. O erro cometido nesse caso, é dado por 
Cx = 0,23472621 * 103 – 0,2347 * 103 = 0,00002621 * 103 = 0,02621.
Quando consideramos a aproximação de X para X definida por:
X = { fx * 10e se 0 < gx < 0,5
 { fx * 10e + 10 e-t se 0,5 <= gx < 1
Então o erro cometido é denominado erro de arredondamento simétrico e é dado por:
Cx = { gx * 10e se 0 < gx < 0,5
 { (gx – 1) * 10e + 10e-t se 0,5 <= gx < 1
Esse tipo de arredondamento é também conhecido como a regra de arredondamento de um numero com t casas decimais. A regra diz que:
Se o valor do algarismo que fica na (t + 1)-ésima casa decimal for < 5, arredondamos o número desprezando todos os algarismos após a t-ésima casa decimal.
Se >= 5, somamos 1 ao algarismo na t-ésima casa decimal e desprezamos os algarismos restantes.