Questões práticas apol

Prévia do material em texto

Exercícios
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Uma fábrica de louças tem um processo de inspeção com quatro etapas. A probabilidade de uma peça defeituosa passar em uma inspeção sem ser detectada é de aproximadamente 20%. Determine a probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas de inspeção sem ser detectada.
P (passar nas 4 etapas) = P (passar 1ª etapa) . P (passar 2ª etapa) . P (passar 3ª etapa) . P (passar 4ª etapa) P (passar nas 4 etapas) 
20/10 . 20/100 . 20/100 . 20/100 = 160000/100000000 ( corta 4 zeros)
P = 16/10000 = 0,0016 para transformar em percentual * 100 = 0,16%
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 7)
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. A probabilidade de que Pedro resolva um problema é de 1/3 e a de que Paulo o resolva é de 1/4. Se ambos tentarem resolver, independentemente, o problema, qual a probabilidade de que o problema seja resolvido? 
O cálculo da probabilidade será: 
P (Pedro ou Paulo resolver) = P (Pedro resolver) + P (Paulo resolver) – P (Pedro e Paulo resolverem) P (Pedro ou Paulo resolver) = 1/3 + 1/4 – (1/3 . 1/4) 
 
P (Pedro ou Paulo resolver) = 1/3 + 1/4 – (1/12) (faz mínimo múltiplo comum)
6/12 = 1/2
 
(CASTANHE IRA, 2010, cap. 7) 
Probabilidade, em um conceito amplo, é o estudo dos fenômenos aleatórios. 
Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas. 
Uma segunda caixa contém 12 canetas iguais, das quais 4 são defeituosas. 
Uma caneta é retirada, aleatoriamente, de cada caixa. 
 Determine a probabilidade de uma ser perfeita e a outra não.
Calculando a probabilidade de ser retirada da 1ª caixa uma caneta perfeita e da 2ª caixa uma caneta defeituosa: 
 
P (perfeita, defeituosa) = 13/20 . 4/12 = 52/240 ( simplifica por 4) = 13/60
Calculando-se a probabilidade de ser retirada da 1ª caixa uma caneta defeituosa e da 2ª caixa uma caneta perfeita: 
 
P (defeituosa, perfeita) = 7/20 . 8/12 = 56/240 ( simplifica por 4) = 7/30 
Somando-se as duas probabilidades, vem : 
 
P (uma perfeita e outra defeituosa) = 13/60 + 7/30 = 27/60 = 9/20. 
 
(CASTANHE IRA, 2010, cap. 7) 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Responda a seguinte questão: os salários de uma empresa de factoring têm uma distribuição normal com média de R$1.800,00 e desvio padrão de R$180,00. 
 
Qual a probabilidade de um funcionário dessa empresa, escolhido aleatoriamente, ganhar menos de R$2.070,00? 
6,68%
93,32%
43,32%
56,68%
Em um ano particular, 30% dos alunos de uma Universidade de Medicina foram reprovados em Clinica Geral. Se escolhermos aleatoriamente, dez alunos dessa universidade que tenham cursado Clinica gera, qual a probabilidade de que exatamente 3 deles tenham sido reprovados? Utilize a distribuição binominal de probabilidades.
14,68
2,7%
26,68% respondido folha anexa
10,94%
Na fabricação de resistores de 50 ohms, são considerados bons os que tem resistência entre 45 e 55 ohms. Sabe-se que a probabilidade de um deles ser defeituosos é 0,20%. Os resistores são vendidos em lotes de 1.000 unidades. Sendo assim qual a probabilidade de haver um resistor defeituoso em um lote? Utilize Distribuição de Poisson de probabilidades.
13,534
6,767
27,028
0,135
P: 0,20% = 0,002
N: 1000
para resolver o e usa tabela de formulas.
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Jogou-se uma única vez quatro moedas honestas. Qual a probabilidade de ter dado coroa em três das moedas e cara na quarta moeda, sabendo-se que não são moedas viciadas?
Cara: K
Coroa: C
P (K, K, K, C) 
 P ( K ) . P ( K ) . P ( K ) . P ( C ) 
1/2 . 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/16 
Logo, a probabilidade final será dada pela soma de todas as possibilidades, ou seja: P (três caras e uma coroa) = 1/16 + 1/16 + 1/16 + 1/16 
P (três caras e uma coroa) = 4/16