pesquisa operacional

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Avaliação: GST1235_AV_201102259144 » PESQUISA OPERACIONAL
	Tipo de Avaliação: AV
	Aluno: 201102259144 - FRANCEANE PEREIRA DA SILVA
	Professor:
	SILVANA RIBEIRO LIMA CAVALCANTE DE ARAUJO
	Turma: 9002/AB
	Nota da Prova: 7,0    Nota de Partic.: 0   Av. Parcial 0  Data: 10/11/2017 10:41:32
	
	 1a Questão (Ref.: 201102889786)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma empresa possui duas linhas de montagem dos produtos A e B. A primeira linha de montagem tem 84 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos e a segunda linha tem um limite de 32 horas semanais. Cada um dos produtos requer 8 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o produto A requer 4 horas e o produto B 6 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da empresa e que o lucro obtido pela venda é de R$70,00 para cada produto A é de R$50,00 para cada produto B, encontre a programação de produção que maximize o lucro da empresa. Elabore o modelo.
		
	
Resposta:
	
Gabarito: Max Z = 70x1 + 50x2; Sujeito a: 8x1 + 8x2 ≤ 84; 4x1 + 6x2 ≤ 32; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201103127798)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O quadro abaixo mostra os custos, a capacidade e as necessidades de três pontos de distribuição D1,D2 e D3 de quatro fábricas F1,F2 ,F3 e F4
	 
	D1
	D2
	D3
	Capacidade
	F1
	6
	5
	8
	10
	F2
	13
	12
	1
	20
	F3
	7
	9
	5
	12
	F4
	10
	6
	4
	13
	Necessidade
	8
	32
	15
	 
 
E, a partir da solução inicial e aplicando a resolução do problema do transporte encontramos o quadro abaixo: 
	 
	D1
	D2
	D3
	Capacidade
	F1
	 
	10
	 
	10
	F2
	 
	5
	15
	20
	F3
	8
	4
	 
	12
	F4
	 
	13
	 
	13
	Necessidade
	8
	32
	15
	 
Diante dos dados apresentados, determine o valor do plano que minimiza o custo do transporte  das quatro fábricas abastecerem os três pontos de distribuição.
		
	
Resposta: C=295
	
Gabarito:
C= 295
	
Fundamentação do(a) Professor(a): A resposta está correta.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102404212)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Um problema de PL não pode ter mais do que uma solução ótima  
II) Uma solução ótima de um problema de PL é um ponto extremo no qual o valor de z é máximo ou mínimo. 
III) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto ilimitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S. 
IV) Se um problema de PL tem uma solução ótima, então ele tem uma solução viável básica que é ótima. 
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	III ou IV é falsa
	
	I é falsa
	
	 I ou II é verdadeira
	
	 II e IV são verdadeiras
	 
	 III é verdadeira
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102889788)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Certa empresa escolheu três produtos P1, P2 e P3 para investir no próximo ano, cujas demandas previstas são: P1 - 500 unidades, P2 - 300 unidades e P3 - 450 unidades Para fabricar uma unidade de P1, P2 e P3 são necessárias, respectivamente, 4, 6 e 2 Horas/Homem. Os 3 produtos passam por uma máquina de pintura cujo processo tem a duração de 8 horas para P1, 6 horas para P2 e 4 horas para P3. A empresa só pode contar com 3.800 Horas/Homem e 5.200 Horas/Máquina para esta família de produtos. Sabendo que o lucro unitário de P1 é R$ 800,00, de P2 R$ 600,00 e de P3 R$ 300,00, estabeleça um programa ótimo de produção para o período. Faça a modelagem desse problema.
		
	
	Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: x1 + x2 + x3 ≤ 3.800; x1 + x2 + x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	 
	Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 500x1 + 300x2 + 450x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 800; x2 ≤ 600; x3 ≤ 300; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 300x1 + 600x2 + 800x3; Sujeito a: 4x1 + 6x2 + 2x3 ≤ 3.800; 8x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	Max Z = 800x1 + 600x2 + 300x3; Sujeito a: 2x1 + 6x2 + 4x3 ≤ 3.800; 4x1 + 6x2 + 8x3 ≤ 5.200; x1 ≤ 500; x2 ≤ 300; x3 ≤ 450; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201102406117)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF1?
		
	 
	0,27
	 
	0
	
	0,32
	
	1,23
	
	-0,05
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102405751)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Quais são as variáveis básicas?
		
	
	x1 e xF1
	
	x2 e xF2
	
	x1 e x2
	
	x2, xF2 e xF3
	 
	xF1, xF2 e xF3
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102403700)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual.
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	II e IV são falsas
	
	 I ou II é verdadeira
	
	 IV é verdadeira
	
	 III é verdadeira
	
	    
 I e III são falsas
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102403774)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na solução dual.
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual.
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	II e IV são verdadeiras
	 
	III é verdadeira
	
	 I é verdadeiro
	
	I ou II é verdadeira
	
	 III ou IV é falsa
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201102551937)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Uma fabrica produz dois tipos de produtos A1 e A2. O lucro unitário do produto A1 é de 6 u.m. e o lucro unitário do produto A2 é de 2 u.m.. A fábrica precisa de 3 horas para produzir uma unidade A1 e de 2 horas para produzir uma unidade A2.O tempo diário de produção disponível para isso é de 12 horas e a demanda esperada para cada produto é de 3 unidades diárias de A1 e de 5 unidades diárias para A2. Portanto o modelo L da fábrica é Max L = 5x1 + 2x2 Sujeito a: 3x1 + 2x2≤12 x1≤3 x2≤5 x1≥0 e x2≥0 , onde x1 é a quantidade diária produzida por A1 e x2 é a quantidade diária produzida por A2. Se acrescentarmos 6 unidades na constante da primeira restrição, o valor máximo da função será alterado de 18 para?
		
	 
	24
	
	25
	
	22
	
	26
	
	27
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201102862283)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	
		
	
	Z = 3000
	
	Z = 1500
	 
	Z = 2250
	
	Z = 2500
	
	Z = 1250