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CRESCE - MATEMÁTICA
CONSTRUÇÃO REVOLUCIONÁRIA
DE ESTUDO COOPERATIVO NA ESCOLA
2° SIMULADO DE MATEMÁTICA 
1. O supervisor de uma fábrica tem um problema a resolver: seu setor costuma produzir 3000 peças em 5 dias, operando 6 máquinas iguais. A fábrica recebeu uma encomenda de 8000 peças, mas, por azar, duas máquinas estão em manutenção. Quantos dias serão necessários para atender à encomenda ?
a) 20	 b) 25	 c) 30	 d) 35 e) 40
2. Cinco marcas de pão integral apresentam as seguintes concentrações de fibras (massa de fibra por massa de pão):
- Marca A: 2 g de fibras a cada 50 g de pão;
- Marca B: 5 g de fibras a cada 40 g de pão;
- Marca C: 5 g de fibras a cada 100 g de pão;
- Marca D: 6 g de fibras a cada 90 g de pão;
- Marca E: 7 g de fibras a cada 70 g de pão.
Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior concentração de fibras.
A marca a ser escolhida é
a) A	 b) B	 c) C	 d) D e) E
3. (FCC – 2012) – Oito caminhões pipa de mesma capacidade foram contratados para encher completamente 12 reservatórios de água de um condomínio, também com capacidades iguais. Como 2 caminhões quebraram antes de chegar ao seu destino, os que restaram encheram completamente quantos reservatórios?
 a) 4	 b) 5 c) 7 d) 8 e) 9
4. Uma ponte precisa ser dimensionada de forma que possa ter pontos de sustentação. Sabe-se que a carga máxima suportada pela ponte será de 12 t. O ponto de sustentação central receberá 60% da carga da ponte, e o restante da carga será distribuído igualmente entre os outros dois pontos de sustentação.
No caso de carga máxima, as cargas recebidas pelos três pontos de sustentação serão, respectivamente,
1,8 t; 8,4 t; 1,8 t.
3,0 t; 6,0 t; 3,0 t
2,4 t; 7,2 t; 2,4 t.
3,6 t; 4,8 t; 3,6 t.
4,2 t; 3,6 t; 4,2 t.
5. A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura
Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.
A escala da gravura reproduzida na folha do papel é :
a) 1 : 3 b) 1 : 4 c) 1 : 20 d) 1 : 25 e) 1 : 32
6. Considere as seguintes afirmações:
I. Duas grandezas variáveis dependentes são diretamente proporcionais quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual a razão entre os valores correspondentes da 2.
II. Duas grandezas variáveis dependentes são diretamente proporcionais quando a razão entre os valores da 2ª grandeza é igual a razão entre os valores correspondentes da 1
III. Duas grandezas variáveis dependentes são inversamente proporcionais quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual ao inverso da razão entre os valores correspondentes da 2ª.
Assinale o item incorreto
a) I e II corretos.
b) II e III corretos.
c) I, II e III corretos.
d) I e III corretos.
e) Todas as afirmações são falsas.
7. Jonas, Nicholas, Regis e Wendell pintaram uma casa em 24 horas de trabalho ininterrupto. Se o Glaydson e o Marcos tivessem ajudado os seus colegas desde o início, em quantas horas eles teriam concluído essa tarefa? 
a) 14 	b) 16	 c) 18	d) 20	 e) 22 
8. Considerando que a luz se desloca no vácuo a cerca de 300 mil quilômetros por segundo, o ano-luz equivale a aproximadamente 9 trilhões e 500 bilhões de quilômetros. Usando potências de base 10 podemos escrever: 
a) 1 ano-luz = 95 × 109 km
b) 1 ano-luz = 95 × 1010 km
c) 1 ano-luz = 95 × 1011 km
d) 1 ano-luz = 95 × 1012 km
e) 1 ano-luz = 95 x 108 km
9. Himara comprou 15,5 Kg de chocolate para com a sua irmã Thalia fazer trufas para a venda. Nádia amiga das irmãs comprou a metade da quantidade comprada por Himara. Qual o total comprado pelas meninas?
a) 7,25g b)72.500g c)23,25g	 d)23.250g e)11.650g
10. A distância entre duas cidades é de 120 km. Medindo em certo mapa, encontramos, para esta distância, 12 cm. A escala desse mapa é: 
a) 1 : 10 	b) 1 : 1.000 
c) 1 : 10.000 	d) 1 : 100.000 e) 1 : 1.000.000
11. Na planta de um edifício em construção, cuja escala 1:50. As dimensões de uma sala retangular são 10cm e 8 cm. A área total da sala projetada é?
a) 20 m² b) 22 m² c) 24 m²	d) 26 m² e) 28 m²
12. Leonardo estava construindo uma maquete do CRESCE de Pacajus, a área da sala dos Facilitadores dessa sala são 4 cm², enquanto a área real da sala é 26,2144 m².
A escala utilizada nessa maquete é: 
a) 1 : 64 	b) 1 : 128 
c) 1 : 256 	d) 1 : 512 e) 1 : 1.024
13. (ENEM) A figura apresenta dois mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é visto em diferentes escalas.
Imagem (Foto: Reprodução/Enem)
Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil. Esse número é
a) menor que 10.
b) maior que 10 e menor que 20.
c) maior que 20 e menor que 30.
d) maior que 30 e menor que 40.
e) maior que 40.
14. Em um armazém, Adauto empilhou caixas cúbicas com 25 kg de massa cada uma, conforme mostra a figura. Qual a massa total de toda a pilha? 
a) 300.000 g 
b) 325.000 g 
c) 350.000 g 
d) 375.000 g 
e) 400.000 g 
15. O painel de um automóvel indica o consumo médio de combustível da seguinte forma: 
12,5 L / 100 km
Com base nessa informação, podemos inferir que esse automóvel percorre, em média, com 1 litro desse combustível: 
a) 7,2 km b) 7,6 km c) 8,0 km d) 8,4 km e) 8,8 km 
16. No galpão de uma serraria, estão empilhadas tábuas de madeira de mesma largura e mesmo comprimento, mas de espessuras diferentes. Existem duas tábuas de espessura 80 cm, uma tábua de espessura 15 dm e duas de espessura 1,2 m. A altura dessa pilha é: 
a) 2,86 m b) 4,15 m c) 5,5 m d) 6,1 m e) 6,7 m
17. (ENEM) Os incas desenvolveram uma maneira de registrar quantidades e representar números utilizando um sistema de numeração decimal posicionai: um conjunto de cordas com nós denominado quipus. O quipus era feito de uma corda matriz, ou principal (mais grossa que as demais), na qual eram penduradas outras cordas, mais finas, de diferentes tamanhos e cores (cordas pendentes). De acordo com a sua posição, os nós significavam unidades, dezenas, centenas e milhares Na Figura 1, o quipus representa o número decimal 2 453. Para representar o “zero" em qualquer posição, não se coloca nenhum nó.
O número da representação do quipus da Figura 2, em base decimal, é
a) 364		b) 463		c) 3.064
d) 3.640	 e) 4.603
18. Das sentenças abaixo:
= 1, Toda potência de base um é igual a um.
= 1, Toda potência de expoente um é igual a um.
= n, Toda potência de base zero é igual a n.
= 1, Toda potência de expoente zero é igual a 1.
Somente a I é verdadeira.
Somente a I, II e III são verdadeiras.
Somente a II e III são verdadeiras.
Somente a I e IV são verdadeiras.
Todas verdadeiras
19. O valor da expressão é:
a) 1	b) 2	c) 3 	d) 4	e)5
20. O valor da expressão é:
a) 1	b) 2	c) 3 	d) 4	e)5
21. No gráfico a seguir, tem-se a evolução da área da vegetação nativa paulista, em quilômetros quadrados, nos períodos indicados.
A área no 4° período apresenta:
a) uma diminuição de 38.587.000 m² em relação à do 1° período. 
b) uma diminuição de 39.697.000.000 m² em relação à do 1° período.
c) uma diminuição de 9.952.800 m² em relação à do 2° período.
d) um aumento de 678.600.000 m² em relação à do 3° período.
e) uma aumento de 678.600 m² em relação à do 3° período. 
22. 
Pela análise do gráfico: 
a) a variação da taxa de desemprego cresceu relativa- mente ao mês anterior, de fevereiro a junho.
 b) a taxa média de desemprego no semestre foi inferior a 12,3%. 
c) a taxa média de desemprego no semestre foi superior a 12,4%. 
d) a variação da taxa de desemprego, relativamente ao mês anterior, foi a mesma em fevereiro e março. 
e) nos dois últimos meses, a variação da taxa de desemprego cresceu.
23. (ENEM) O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011. De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram,respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 2011 foram
a) março e abril. b) março e agosto.
c) agosto e setembro. d) junho e setembro.
e) junho e agosto. 
24. (ENEM 2012) O gráfico mostra a variação da extensão média de gelo marítimo, em milhões de quilômetros quadrados, comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007. Os dados correspondem aos meses de junho a setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina o verão, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espaço. Águas de oceanos escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforçam o aquecimento do Ártico, ocasionando derretimento crescente do gelo.
Com base no gráfico e nas informações do texto, é possível inferir que houve maior aquecimento global em
a) 1995 b) 1998 c) 2000 e) 2005 e) 2007
25. 
Folha de São Paulo, 27 ago. 2012
Considerando o gráfico linear a partir de 2010, o gasto em bilhões de reais do governo brasileiro no ano de 2020 será de: 
a) 98,7 b) 101,1 c) 104,1 d) 105,6 e) 109,5
26. 
Pela análise do gráfico, pode-se afirmar que: 
a) em 1998, o gasto foi de R$ 102,2 bilhões. 
b) o menor gasto foi em 1996. 
c) em 1997, houve redução de 20% nos gastos, em relação a 1996. 
d) a média dos gastos nos anos de 1999 e 2000 foi de R$ 79,8 bilhões. 
e) os gastos decresceram de 1997 a 1999.
27.
Os dados anteriores mostram a taxa de juros cobrada por diversos países. Podemos afirmar que a média, moda e mediana, são, respectivamente: 
a) 2,0; 1,55; 1,0 b) 1,55; 4,2; 1,0 
c) 2,0; 1,0; 1,55 d) 1,55; 1,4; 2,0 
e) 2,0; 1,4; 1,55 
28. (ENEM) Os candidatos K, L, M, N e P estão disputando uma única vaga de emprego em uma empresa e fizeram provas de português, matemática, direito e informática. A tabela apresenta as notas obtidas pelos cinco candidatos.
Segundo o edital de seleção, o candidato aprovado será aquele para o qual a mediana das notas obtidas por ele nas quatro disciplinas for a maior. O candidato aprovado será:
a) K	b) L	c) M	d) N	e) P
29. Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: A = R$ 200,00; B = R$ 300,00; C = R$ 400,00 e D = R$ 600,00. No gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, para cada valor da diária.
	1
	A
	2
	B
	3
	E
	4
	C
	5
	D
	6
	C
	7
	B
	8
	D
	9
	D
	10
	D
	11
	A
	12
	C
	13
	D
	14
	C
	15
	C
	16
	C
	17
	C
	18
	D
	19
	D
	20
	C
	21
	D
	22
	B
	23
	E
	24
	E
	25
	C
	26
	D
	27
	E
	28
	D 
	29
	C
	30
	A
O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal nessa cidade, é
a) 300,00. b) 345,00. c) 350,00. D)375,00 
e) 400,00 
30. (ENEM) Ao final de uma competição de ciências em uma escola, restaram apenas três candidatos. De acordo com as regras, o vencedor será o candidato que obtiver a maior média ponderada entre as notas das provas finais de química e física, considerando, respectivamente, os pesos 4 e 6 para elas. As notas são sempre números inteiros. Por questões médicas, o candidato II ainda não fez a prova final de química. No dia em que sua avaliação for aplicada, as notas dos outros dois candidatos, em ambas as disciplinas, já terão sido divulgadas.
O quadro apresenta as notas obtidas pelos finalistas nas provas finais.
A menor nota que o candidato II deverá obter na prova final de química par vencer a competição é:
18 b) 19 c) 22 d) 25 e) 26
Gabarito
Resolução das questões.
1) Resposta: A
Regra de Três Composta:
Organizando a casa temos:
Peças                       Dias                           Máquinas:
3000                            5                                    6
8000                            x                                     4
São 4 maquinas na terceira coluna pois ele está te falando que duas estão em manutenção (6-2=4).
Agora a análise da proporcionalidade:
Quanto maior for a quantidade de peças maior serão os dias gastos, cabe uma relação de proporcionalidade.
Quanto maior forem as quantidade de máquinas operando menos dias serão gastos, então não obedece uma relação de proporcionalidade, sendo assim invertemos somente esta coluna.
Então arrumamos a casa novamente: 
12000x = 240000
x = 240000/12000
x = 20 dias
2) Resposta: B
Comentário: Marca A = 2/50 = 1/25 Marca B = 5/40 = 1/8 Marca C = 5/100 = 1/20 Marca D = 6/90 = 1/15 Marca E = 7/70 = 1/10 Logo, Marca B teve a maior concentração de fibras.
3) Resposta: E
8 caminhões enchem 12 reservatórios logo;
8—12
Dois quebraram no caminho logo
6—x
fazendo a regra de três temos que;
8—12
6—x
8x = 12.6
8x= 72
x=
x=9
4) Resposta: C
Comentário: A carga máxima suportada pela ponte é de 12 toneladas, assim, o ponto de sustentação central receberá 12% dessa carga, logo, 12/100 . 12 = 7,2 toneladas. Os outros pontos de sustentação receberão o resto da carga igualmente, assim, 12 - 7,2 = 4,8 toneladas, como cada um vai receber a mesma quantidade, 2,4 toneladas cada um.
5) Resposta: D
A figura possui dimensões 800 cm x 600 cm e a folha possui dimensões 36cm x 24 cm, portanto, fazendo a razão entre os lados temos que 800/36 é aproximadamente 22 e 600/24=25, assim, a gravura ocupará o máximo possível da folha de papel se for desenhada na escala 1 : 25.
6) Resposta: C
I, II e III são verdadeiros. Confira as definições abaixo:
 Definição de diretamente proporcional
Duas grandezas variáveis dependentes são diretamente proporcionais quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual a razão entre os valores correspondentes da 2ª ou 2ª grandeza é igual a razão entre os valores correspondentes da 1ª
Definição de inversamente proporcional
Duas grandezas variáveis dependentes são inversamente proporcionais quando a razão entre os valores da 1ª grandeza é igual ao inverso da razão entre os valores correspondentes da 2ª.
7) Resposta: B
Regra de Três SIMPLES:
Organizando a casa temos:
Qtd. Pessoas                   Horas 
4                             24 
6                           x 
Quanto maior forem a quantidade de pessoas trabalhando menos horas serão gastas, então não obedece uma relação de proporcionalidade, sendo assim invertemos somente esta coluna.
Então arrumamos a casa novamente: 
6x = 24.4
x = 96/6
x = 16 horas
8) Resposta: D
9) Resposta: D
10) Resposta: C
= 
=
11) Resposta: A
Escala 1:50 significa que 1cm na planta equivale a 50cm na vida real.
Pode fazer regra de 3
1cm - 50cm
10cm – x
x= 500cm ou 5 metros
1cm - 50cm
8cm – x
x = 400cm ou 4 m
Área total: 5m X 4m = 20 metros quadrados.
12) Resposta: C
 
13) Resposta: D
A escala mostra a relação entre duas medidas lineares, a do desenho e a da realidade. No mapa do Brasil, cada 1 unidade no desenho equivale a 25.000.000 na realidade, enquanto que no mapa do Rio de Janeiro a mesma unidade equivale a 4.000.000, ou seja, o aumento linear foi de =. O aumento da área é igual ao quadrado do aumento linear = =39,0625. O valor encontrado está entre 30 e 40.
14) Resposta: C
14 x 25 Kg = 350 Kg x 1.000 = 350.000 g
15) Resposta: C
Litros                   Km 
12,5                         100 
1                          x 
Quanto menor forem a quantidade de litros de gasolina menos Km serão rodados, então obedece uma relação de proporcionalidade.
Então arrumamos a casa novamente: 
12,5x = 100
x = 100/12,5
x = 8 Km
16) Resposta: C
2 x 80 cm + 15 dm + 2 x 1,2 m =
160 cm + 15 dm + 2,4 m =
160 cm :100 + 15 dm : 10 +2,4 m =
1,6 m + 1,5 m + 2,4 m = 5,5 m
17) Resposta: C
Comentário: Olhando a figura, podemos perceber que temos 3 bolinhas na casa do milhar, nenhuma na casa das centenas, 6 nacasa das dezenas e 4 na casa das unidades, assim temos o número 3064
18) Resposta: D
I e IV verdadeiros
II é falso pois a¹ = a
III é falso pois 
19) Resposta: D
20) Resposta: C
 
23) Resposta: D
a) Falso, pois a diminuição foi de 38.587 Km² ou 3.858.000.000 m²
b) Falso, pois a diminuição foi de 38.587 Km² ou 3.858.000.000 m²
c) Falso, pois a diminuição foi de 9.952,8 Km² ou 9.952.800.000 m²
d) Verdadeiro, o aumento foi de 678,6 Km² ou 678.600.000 m²
e) Falso, o aumento foi de 678,6 Km² ou 678.600.000 m²
22) Resposta: B
a) Falso, pois de Jan – Fev cresceu, mas de Fev - Mar diminuiu o crescimento.
b) Verdadeiro, 
c)Falso, 
d) Falso, pois de jan – Fev a variação foi de 0,40% e de Fev – Mar foi de 0,50%. 
e) Falso, pois de Abr – Mai a variação foi de 0,40% e de Mai – Jun foi de 0,20%, ou seja, diminuiu. 
23) Resposta: E
Análise de gráfico. O eixo das ordenadas (eixo y) representa a venda, em reais, do medicamento e o eixo das abscissas (eixo x), os meses em que estas vendas foram efetuadas. A linha vertical tracejada (no gráfico) é proporcional à quantidade vendida em cada mês, assim junho é o mês com maior venda, por apresentar maior ”y” e tamanho de sua linha. O mês de agosto apresenta menor “y” e tamanho de sua linha) 
24) Resposta: E
Quando o gelo marítimo tiver sua menor extensão, maior será o aquecimento, pois o gelo atua como sistema de resfriamento da Terra. De acordo com o gráfico, a menor extensão será em 2007.
25) Resposta: C
Percebemos que o crescimento a partir de 2010 torna-se linear até 2020, ou seja, o crescimento a cada ano até 2020 será o mesmo.
Então, durante 2010 – 2011 tivemos um aumento de 5,4 bilhões, ou seja, durante 1 ano tivemos 5,4 bilhões de aumento. Dessa forma, em 10 anos teremos 10 x 5,4 = 54 bilhões de aumento acumulado. Ou seja, o valor de 50,1 em 2010 será 50,1 + 54 em 2020. Portanto, o gasto será 50,1 + 54 = 104,1 bilhões.
Obs: Outra forma de resolver é usando P.A
n = será a quantidade de anos para o acumulo do gasto, ou seja, de 2010 até 2020 = 11 ( pois as extremidades entram na contagem .
r = crescimento a cada ano, ou seja , 5,4 bilhões
 
26) Resposta: E
a) Falso, o gasto em 1998 foi R$ 54,7 bilhões
b) Falso, o menor gasto foi em 1995 de R$ 19,5 bilhões.
c) Falso, a redução foi menor que 20% pois com essa redução o valor em 1997 ficaria R$ 18,88 bilhões
d) Verdadeiro, = R$ 79,8 bilhões.
e) Falso, os valores cresceram de R$ 54, 7 bilhões para R$ 102, 2 bilhões
27) Resposta: E
Média = 
Moda: 1,4 é o único que se repete mais de uma vez, repetindo duas vezes.
Mediana: 
28) Resposta: D
Comentário: Percebemos que a mediana de cada candidato, após colocarmos suas notas em ordem crescente, é dada por: K – 33 L – 33,5 M – 35 N – 36 P – 31 Assim, o candidato com maior mediana é o candidato N.
29) Resposta: D
A mediana de um conjunto de valores é o valor do termo central do rol de valores. No caso, são 200 hotéis, sendo assim o termo central é = 100,5, ou seja, terá que ser calculada a média dos valores da diária do 100 e 101 valor do rol (valores colocados em ordem crescente ou decrescente). Através do gráfico de setores apresentado percebe-se que o 100 valor é 300 reais e que o 101 de 400 reais, pois 25% do menor valor (A) somado com 25% do valor seguinte (B) totalizam os 50% correspondente a metade dos valores. Sendo assim, a mediana é = 350 reais.
30) Resposta: A
Vamos calcular a média aritmética ponderada dos candidatos I e II:
Média do Candidato I: (20*4 + 23*6)/4+6 = (80+138)/10 = 218/10 = 21,8
Média do Candidato III: (21*4 + 18*6)/4+6 = (84 + 108)/10 = 192/10 = 19,2
Ou seja, para vencer, o candidato II deve superar  a média do candidato I, logo:
(4X + 25*6)/4+6 > 21,8
(4X + 25*6)/10 > 21,8
4X +  150> 218
4X > 218 – 150
4X > 68
X > 68/4
X > 17
Como a equação acima afirma que a nota deve ser maior que 17, então será 18.

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