A1 - T5 - Gestão da Produção Industrial - Pesquisa Operacional - Prof Ricardo

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Pesquisa Operacional
Prof. Me. Ricardo Alexandre 
Deckmann Zanardini
Formulação de um
Problema de PL
Um artesão produz 
esculturas em gesso de 
importantes 
monumentos mundiais.
Recentemente, este 
artesão recebeu uma 
encomenda de 400 
unidades do Big Ben e 
outra de 500 unidades 
do Coliseu.
Ambas encomendas têm um prazo 
de entrega de 30 dias.
O problema é que o artesão 
consegue produzir, no máximo, 
700 peças por mês e, por esse 
motivo, não será capaz de 
entregar todos os monumentos 
dentro do prazo estabelecido.
Neste caso, ele deve priorizar um 
dos seus clientes. Mas qual deles? 
A escolha deve ser feita de modo 
que o lucro referente à venda das 
esculturas seja o maior possível.
Para que a escolha seja feita da 
melhor forma possível, temos 
ainda as seguintes informações 
relevantes à produção das 
esculturas:
A fabricação de cada Big Ben 
utiliza 400 g de gesso e gera um 
lucro de R$ 22,00.
A fabricação de cada Coliseu 
utiliza 500 g de gesso e o lucro 
obtido é de R$ 25,00.
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Sabendo que a quantidade de 
gesso mensal disponível é de 
350 kg (350.000 g), formule o 
problema como sendo de 
programação linear.
Variáveis:
b = quantidade de esculturas do 
Big Ben
c = quantidade de esculturas do 
Coliseu
Função objetivo:
Lucro para cada Big Ben: R$ 22,00
Lucro para cada Coliseu: R$ 25,00
max L = 22b + 25c
Restrições:
Produção máxima de Big Ben: 400 
unidades
b <= 400
Produção máxima de Coliseu: 500 
unidades
c <= 500
Produção total máxima: 700 
unidades
b + c <= 700
Quantidade de gesso: 350.000
400b + 500c <= 350.000
Formulação:
max L = 22b + 25c
S. A. b <= 400
c <= 500
b + c <= 700
400b + 500c <= 350.000
b >= 0, c >= 0
Obs.: Solução ótima:
b = 200
c = 500
L = 16.900,00