apol historia da matematica

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Questão 1/5 - História da Matemática
Considere o seguinte excerto de texto:
 “Muitas discussões sobre o infinito voltaram a acontecer após a invenção dos Cálculos, quando quantidades ‘infinitamente’ grandes ou pequenas eram usadas para avaliar limites. Notáveis matemáticos afirmavam que o ‘infinito real’ é algo que não existe, havendo apenas um ‘infinito potencial’, ou seja, a possibilidade de se fazer com que certas quantidades sejam tão grandes quanto desejarmos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://goo.gl/aqTy94>. Acesso em: 27 set. 2017.
A partir destas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática sobre Georg Cantor e seu importante papel na teoria dos conjuntos, analise as assertivas que seguem, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas:
I. ( ) Georg Cantor mostrou que os conjuntos infinitos podem ser enumeráveis ou não enumeráveis.
II. ( ) Um conjunto enumerável é contável, ou seja, mesmo que tenha infinitos números, é possível ordená-los por meio de uma relação de um para um com o conjunto dos números naturais.
III. (  ) O conjunto dos números inteiros é não enumerável.
IV. ( ) Cantor afirma que todos os infinitos tem a mesma magnitude.
Nota: 20.0
	
	A
	V – V – V – V
	
	B
	V – V – F – F
Você acertou!
a alternativa correta é a d). A alternativa I é verdadeira, pois “Cantor foi um matemático russo que, entre vários feitos, mostrou que os conjuntos infinitos podem ser enumeráveis ou não enumeráveis” (livro-base, p. 114). A alternativa II é verdadeira, pois, “Um conjunto enumerável é contável, ou seja, mesmo que tenha infinitos números, é possível ordená-los por meio de uma relação de um para um com o conjunto dos números naturais. Em outras palavras, podemos contar todos os elementos desse conjunto” (livro-base, p. 114). A alternativa III é falsa, pois, o conjunto dos números inteiros é enumerável, pois podemos relacionar todos os elementos do conjunto com os elementos do conjunto dos números naturais (livro-base, p. 115). A alternativa IV é falsa, pois, “Segundo Cantor, temos magnitudes diferentes para o infinito. O infinito do conjunto dos naturais é o menor dos infinitos e é chamado de álefe-zero” (livro-base, p. 118).
	
	C
	V – V – F – V
	
	D
	F – V – V – F
	
	E
	F – V – F – F
Questão 2/5 - História da Matemática
Atente para a seguinte afirmação: 
“A invenção do cálculo foi um dos grandes pontos de virada na história da matemática. Ele resolvia problemas que tinha preocupado matemáticos por 2000 anos e abriu as portas que ninguém sabia que existiam. O cálculo proporciona uma maneira de medir taxas de mudança e os efeitos da mudança ‘calculus’ é o nome em latim para uma pequena pedra usada para contagem)”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ROONEY, Anne. A História da Matemática: desde a criação das pirâmides até a exploração do infinito. São Paulo: M.BOOks do Brasil Editora Ltda, 2012. p.152-153.
Levando em conta essas informações e os conteúdos do livro-base Um breve olhar sobre a história da matemática, sobre o cálculo integral – ponto que separa a matemática elementar da avançada, assinale as afirmativas a seguir que contemplam tais fatores:
I. Newton inventou o método de fluxos – foi até o ponto em que é possível encontrar uma reta tangente a uma curva em dado ponto.
II. Newton desenvolveu o primeiro sistema binário.
III. Leibniz usou pela primeira vez o termo função.
IV. A utilização do S alongado para representação da integral – que representa a soma de indivisíveis – se atribui a Leibniz. 
São corretas apenas as afirmativas:
Nota: 20.0
	
	A
	I, II e IV
	
	B
	I, III e IV
Você acertou!
As afirmativas I, III e IV são verdadeiras. A afirmativa I é verdadeira, pois “Além de projetos pessoais, Newton inventou o método de fluxos, ao qual chamamos atualmente de Cálculo Diferencial. O desenvolvimento de Newton no Cálculo Diferencial foi até o ponto que é possível encontrar uma reta tangente a uma curva em um dado ponto”. (livro-base, p. 100). A Afirmativa III é verdadeira, pois, “o termo função foi utilizado pela primeira vez por Leibniz para designar certa quantidade relacionada a outra grandeza, tal como o lucro em vendas”. (livro-base, p. 101). A afirmativa IV é verdadeira, pois oriundos dos trabalhos de Leibniz são “[...] o desenvolvimento da regra do produto utilizada em problemas envolvendo derivadas e a adoção do S alongado como símbolo da integral indicando uma soma de indivisíveis” (livro-base, p. 101).
	
	C
	I e II
	
	D
	I, II e III
	
	E
	I e IV