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Transmissão de Calor – P2 Aula C Profs. Bruno, Gustavo, Tato e Lhamas www.cursinhodeengenharia.com.br - 3907.6494 Radiação – exercícios 1) (P2-1ºsem17-not-2,0ptos) [Texto válido para todas as questões]. O controle de temperatura em um motor de combustão interna (MCI) é indispensável para a operação adequada do mesmo. Em vários tipos de MCI, água é utilizada como fluido no sistema de arrefecimento do motor. A figura 1 indica esquematicamente um MCI e uma simplificação do sistema de arrefecimento. Uma bomba (IV) continuamente promove o escoamento da água no circuito. As seções [9] e [1] são, respectivamente, a seção de entrada e de saída da bomba. A água proveniente da bomba entra no motor (I) pela seção [2], percorrendo os canais internos do bloco do motor e seu cabeçote, recebendo calor no trajeto e deixando o mesmo pela seção [3]. O circuito opera com a válvula termostática (II) alternando sua saída entre as seções [5] e [8]. Quando o motor acaba de ser ligado, ou seja, ainda está em temperatura abaixo do ideal, a válvula (II) bloqueia a saída [5], permitindo apenas escoamento pela seção [8], situação em que a água proveniente do motor não escoa pelo radiador (III). Contudo, quando o motor atinge a temperatura de trabalho, a válvula bloqueia a saída [8] obrigando que a água deixe a válvula pela seção [5] e vá até o radiador (III) (entrada em [6] e saída em [7]) e troque calor indiretamente com o ar ambiente e as vizinhanças do mesmo. Hipóteses simplificadoras válidas: de (a) a (f). (a) Regime Permanente (b) condução unidimensional (c) material homogêneo e de propriedades constantes; (d) ausência de geração interna de calor; (e) trocas térmicas por radiação desprezíveis; (f) resistências de contato desprezíveis. Substância Pto de Fusão [K] Densidade [kg/m³] Calor específico [J/kg.K] Condutividade Térmica [W/m.K] Alumínio 933 2702 903 237 Cobre 1358 8933 385 401 Aço AISI 1010 7832 434 63,9 Propriedades para a água líquida [saturada] Temp. [K] Densidade [kg/m³] Calor especifico [J/kg.K] Condutividade térmica [W/m.K] Viscosidade dinâmica [Pa.s] 955,3 4265 0,000315 4212 0,000297 [2,0 pontos] O motor em funcionamento tem temperatura média superficial igual a 180ºC. A perda de calor superficial por radiação é 13% da perda de calor por convecção superficial no motor. O motor possui massa de 165 kg. O coeficiente médio de transferência de calor por convecção térmica com o ar é igual a 35 W/rn².K. A temperatura do ar e das vizinhanças do motor se mantém em 35°C. Hipóteses simplificadoras válidas (a) e (c). A emissividade hemisférica espectral para a superfície do motor é igual a 0,4 para comprimentos de onda abaixo de 15,45 μm e ελ para comprimentos acima de 15,45 μm. Determine ελ. Um corpo negro em temperatura de 180ºC emite 18% da sua potência emissiva total em comprimentos de onda que superam 15,45 μm. Hipóteses simplificadoras válidas: (a) e (c). Resp.: ελ = 0,13 2) (P3-1ºsem17-diu-2,0ptos) Considere que a memória se comporte como um corpo negro em temperatura superficial homogênea de 50 °C, emitindo por radiação 185,1 W/m² em comprimentos de onda superiores a λ1. Qual é a fração da energia total emitida por radiação para comprimentos de onda inferiores a λ1? Resp.: 70% Transmissão de Calor – P2 Aula C www.cursinhodeengenharia.com.br - 3907.6494 2 0,3 0,4 6,7% 0,4 ελ λ (µm) λ (µm)E b λ ( W /m ²µ m ) ? 3) (P2-2ºsem16-diu) Um protótipo de moto é levado a uma pista de testes do tipo reta infinita. Todos os testes dinâmicos são conduzidos com a motocicleta em velocidade constante e as condições atmosféricas são de um dia nublado ( sem incidência direta dos raios de sol na motocicleta), em uma condição atmosférica (700 mmhg) sem vento e temperatura do ar cte e igual a 20 ºC. Detalhes da motocicleta são indicados na figura 1b. Todos os exercícios da prova são independentes (NÃO USE DETERMINAÇÕES FEITAS EM UM EXERCÍCIO NO OUTRO).(2,0 ptos) A superfície do motor à combustão da moto pode ser pintada com dois tipos de tinta: tipo 1 ou tipo 2. No tipo 1 a emissividade hemisférica espectral é nula para comprimentos de onda abaixo de 6,588μm e 0,8 para comprimentos de onda acima deste valor. No tipo 2 a emissividade hemisférica espectral é 0,15 para comprimentos de onda abaixo de 6,588μm e 0,05 para comprimentos de onda acima deste valor. Determine a razão entre as emissividades hemisféricas totais das tintas 1 e 2 para uma condição em que o motor tem temperatura superficial igual a 850 K. Sabe-se que um corpo negro em temperatura de 850 K emite 30% da sua potência emissiva total em comprimentos de onda superiores a 6,588 μm. (2) 4) (P2-2ºsem16-not)(Texto válido para todas as questões) Um modelador de cachos (figura 1) é um dispositivo que consiste principalmente de um tubo aquecido que entra em contato com os cabelos e tem por objetivo cachear os cabelos. O aquecimento se dá pela ação de uma resistência elétrica encapsulada na porção inferior do tubo. Outros elementos que compõe o modelador são o cabo para empunhadura, a pinça e a tampa do tubo principal. O tudo principal tem diâmetro externo de D=19mm, diâmetro interno d=18mm, o comprimento do tubo exposto L é igual a 160mm. Em todas determinações admita que o cabo e a tampa sejam confeccionados em materiais com condutividade térmica desprezível e não participem das trocas térmicas, além disso, em todas as questões, nos processos indicados, suponha que o modelador ainda não esteja sendo usado efetivamente para aquecer os cabelos. (2,0 ptos) A superfície do tubo é tratada e recebe uma tinta especial. Para a tinta a emissividade hemisférica espectral é 0,8 para comprimentos de onda abaixo de 9,69 μm, 0,1 para comprimentos de onda entre 9,69 μm e 23,6 μm e 0,7 para comprimentos de onda superiores a 23,6 μm. Determine a emissividade hemisférica total da tinta. Admita condição em que a superfície do tubo principal esteja em 330 K (homogênea). Sabe-se que um corpo negro em temperatura de 330K emite 31,8 % da sua potência emissiva total em comprimentos de onda inferiores a 9,69 μm. Na mesma temperatura o corpo negro emite 84,8% da sua potencia emissiva total em comprimentos de onda inferiores a 23,6 μm. Esta questão é independente das demais. (0,4138) 5) (P3-1ºsem16-not) (2,5 ptos) Um corpo negro a 2898 K emite 50% de sua máxima potência monocromática em comprimentos de onda inferiores a 1,41 µm, determinar o comprimento de onda em µm que resulta na máxima potência emissiva monocromática. (1µm) 6) (P2-1ºsem16) (2,5 ptos) Um corpo cinzento tem comportamento de corpo negro com Eb/σ.T4 (λ≤0,2 µm )=0,10, e Eb/σ.T 4 (λ≤9 µm)=0,89. Para o corpo Cinzento a 1000K, qual a máxima emissividade, sabendo que ε(0,2≤ λ ≤9)=0. (0,21) 7) (P2-2ºsem15-not) (2,0 ptos) Um corpo negro emite a máxima potência emissiva monocromática no comprimento de onda 1,449.10-6 m. Determine a potência emitida em comprimentos de onda superiores a 4 μm. (130325 W/m²). 8) (P2-2ºsem15-diu) (3,0 ptos) Um corpo negro a uma determinada temperatura emite 50 W/m² em comprimentos de onda inferiores a λ1, que representa 10% do máximo possível emitido. Sabendo que ele poderá emitir no máximo 10% do total para comprimentos de onda superiores a λ 2, determine: a) [1,0 Ponto] A quantidade de radiação emitida para comprimentos de onda entre λ1 e λ2 (em W/m²); (400W/m²) b) [1,0 Ponto] A temperatura do corpo negro (em K); (306,4 K) c) [1,0 Ponto] O comprimento de onda para a máxima potência monocromática emitida (em micrometro). (9,46 𝛍m) 9) (P2–2Sem14–Not) Durante a elaboração de um projeto deseja-se adquirir uma tinta quequando aplicada sobre uma superfície (e 1m² de área) emita para as paredes uma potência radiante (total) de 2303 W quando sua temperatura superficial for de 500 K.A tinta disponível pelo fabricante possui emissividade de 0,3 para comprimentos de onda inferiores a 0,4 µm. A emissividade para comprimentos de onda superiores a 0,4 µm pode ser ajustada de acordo com a necessidade do cliente (através da adição de elementos aditivos). Determine a emissividade da tinta para comprimentos de onda superiores a 0,4 µm a fim de atender a necessidade do projeto. Dado: Um corpo negro a 500 K emite 6,7% da sua energia total para comprimentos de onda inferiores a 0,4 µm. (0,675) Transmissão de Calor – P2 Aula C www.cursinhodeengenharia.com.br - 3907.6494 3 10) (P2–2Sem14–Diu)Um fluxo radiante incide sobre um sólido semitransparente que possui reflectividade hemisférica espectral total de 0,2. A transmissividade hemisférica espectral é indicada no gráfico. Sabendo que a temperatura do sólido semitransparente é de 1127 °C, determine a absortividade do sólido semitransparente. Para um corpo negro com temperatura de 1127°C: [I] A emissão de radiação para comprimentos de onda inferiores a 0,4 µm é 10% da potência emissiva total. [II] A emissão de radiação para comprimentos de onda superiores a 15 µm é 10% da potência emissiva total. (α=0,15) 11) (P2–1Sem13–Diu–A2.106) Um corpo negro emite 29,891% de sua potência emissiva total em comprimentos de onda superiores a 0,1.10 -4 m. Determine qual o comprimento de onda em que o mesmo emite a máxima potência emissiva monocromática. (5,175 µm) 12) (P2–1Sem2014–Diu–2,5 pts) Um forno com temperatura superficial de 127°C (situação 1) está em um local em que a temperatura das vizinhanças se mantém constante em 30°C. Uma tinta com emissividade hemisférica espectral de 0,5 para comprimentos de onda inferiores a 6 µm e zero para comprimentos de onda superiores a 6 µm recobre toda a superfície do forno. Por questões operacionais a temperatura superficial do forno aumenta para 327°C (situação 2). Determine a razão entre a taxa de transferência de calor por radiação na situação 2 e a taxa de transferência de calor por radiação na situação 1. (20,3) 13) (P3–2Sem10–Not–A2.67) A emissividade hemisférica espectral de uma superfície revestida de óxido de alumínio pode ser aproximada como 0,1 para a radiação em comprimentos de onda menores que 10 μm e ελ2 para a radiação em comprimentos de onda superiores a 10 μm. Sabendo que a emissividade hemisférica total é de 0,19592 quando a mesma está a 700 K, determine ελ2. (ελ2 =0,6) 14) (P2–1Sem11–Not–A2.71) Um painel solar montado em uma aeronave espacial tem formato de placa plana com um 1 m2 de área superficial em cada uma das suas faces. Sabe-se que 12% da energia solar absorvida é convertida em energia elétrica, e é enviada à aeronave continuamente. O lado do painel que contém o lado fotovoltaico tem emissividade de 0,8e uma absortividade solar igual a 0,8. Aparte de trás do painel tem emissividade de 0,7. O conjunto está orientado de forma a estar normal à irradiação solar de 1500 W/m 2 . A transmissividade do painel é igual a zero. Determine a temperatura em regime permanente do painel. Admita que o painel solar seja uma fina placa com temperatura uniforme e que não há trocas térmicas por radiação com nenhuma outra fonte (além do Sol). (60,8ºC) 15) (P3–1Sem11–Diu–A2.74) Uma superfície a 300ºC tem uma emissividade de 0,7 na faixa de comprimento de onda 0 até 4,4 µm e de 0,3 no resto da faixa de comprimento de onda. Sabe-se que a potência emissiva de um corpo negro a temperatura de 300ºC, na faixa de comprimento de onda compreendida entre 0 e 4,4 µm é de 1161,32867 W/m 2 . Determine a potência emissiva total da superfície. Não utilizar a tabela! (2298,2 W/m 2 ) 16) (P2–2Sem11–Diu–A2.78) Um corpo com temperatura 127°C (400K) está no interior de uma sala de grandes dimensões. As paredes da sala estão a temperatura de 327°C (600K) e o ar no interior da mesma tem temperatura de 97°C (370K) (com coeficiente de transferência de calor por convecção de 30 W/m 2 .K). A emissividade hemisférica espectral da superfície do corpo em comprimentos de onda que excedem a 13 μm é de ελ1 e a emissividade hemisférica espectral para o corpo em comprimentos de onda menores do que 13 μm é nula. Determine ελ1. Admita regime permanente. (0,4462) 17) (P3–1Sem13–Not–A2.113) O interior de um forno elétrico que tem uma janela quadrada de vidro com 50 cm de lado pode ser considerado um corpo negro a 1200K. A transmissividade do vidro é de 0,5 para a radiação em comprimentos de onda inferiores a 0,2 µm e zero para comprimentos de onda superiores a 0,2 µm. Em um determinado instante o forno é desligado e sua temperatura interna decresce lentamente. Determine a partir de qual temperatura a taxa de transferência de calor oriunda da parte interna do forno (por radiação) e transmitida através da janela é nula. (500 K) 18) (P2–1Sem12–Not–A2.91) A emissividade hemisférica espectral do tungstênio pode ser aproximada pela distribuição: ελ= 0,45 para λ< 2 µm e ελ= 0,10 para λ> 2 µm. Considere um filamento cilíndrico maciço com comprimento de 200mm e diâmetro de 0,8 mm. O filamento encontra-se no interior do um bulbo (lâmpada incandescente) onde há vácuo e é aquecido por uma corrente elétrica até uma temperatura de 2400 K. Admitindo que as vizinhanças à lâmpada estejam em temperatura muito menor do que a temperatura do filamento, ou seja, o filamento (praticamente) apenas perde calor por radiação (quando há o desligamento da resistência), determine qual a taxa de variação inicial da temperatura do filamento com o tempo [(dT/dt)t=0s]. Em uma simplificação, admita que apenas a lateral do cilindro (filamento) seja capaz de trocar calor. Admita para o tungstênio densidade de 19300 kg/m³ e calor específico à pressão constante de 185 J/kg.K. (-823,64 K/s) 19) (P3–2Sem11–Not–A2.85) Um tubo metálico com 12 m de comprimento e 10 cm de diâmetro externo por onde escoa internamente vapor tem superfície externa exposta ao ar ambiente a 5°C. Sabe-se que a reflectividade superficial do tubo é de 0,2. As vizinhanças estão a temperatura de 0°C. A superfície externa do tubo está a temperatura de 75°C e o coeficiente de transferência de calor externo por convecção é de 19 W /m 2 .K. Determine a quantidade de calor total perdida em 10 h. (2,36595.10 8 J) 20) (P2–1Sem10–Diu–A2.54) O aço laminado que emerge da seção de laminação a quente de uma usina siderúrgica possui uma temperatura de 1200 K, uma espessura de 3 mm e a seguinte distribuição para a emissividade hemisférica espectral: para e para . A massa específica e o calor específico do aço são7900 kg/m³ e 640 J/kg.K, respectivamente. Determine: (a) Qual é o valor da emissividade hemisférica total. (b) Levando em consideração a emissão a partir de ambos os lados da lâmina de aço e desprezando a condução, a convecção e a radiação a partir da vizinhança, determine a taxa inicial de mudança de temperatura da lâmina em relação ao tempo (dT/dt). Obs. É necessário o uso da tabela: Função de radiação do corpo negro. ((a) 0,3728905; (b) -5,78 ºC/s) 21) (P3–2Sem10–Diu–A2.66) O interior de um forno que tem uma janela quadrada de vidro com 40 cm de lado pode ser considerado um corpo negro a 1200K. Se a transmissividade do vidro é de 0,7 para a radiação em comprimentos de onda inferiores a 3μm e zero para a radiação em comprimentos de onda superiores a 3 μm, determinar a taxa de transferência de calor oriunda da parte interna do forno e transmitida através da janela. Admita regime permanente. (5315W) 0,05 0,4 10% 0,4 τλ λ (µm) λ (µm)E b λ (W /m ²µ m ) 15 10% 15 0,8 Transmissão de Calor – P2 Aula Cwww.cursinhodeengenharia.com.br - 3907.6494 4 22) (P2–1Sem2014–Not–3pts) Um forno de área superficial igual a 15 m² cuja temperatura externa é de 100°C perde por radiação, em regime permanente, 5097,7 W para as vizinhanças (que estão a 20°C). A emissividade hemisférica espectral (da tinta que recobre o forno) para comprimentos de onda inferiores a 9,11528 µm é constante igual a 0,1. Determine: (a) a emissividade hemisférica total da tinta e (b) a emissividade hemisférica espectral da tinta o forno para comprimentos de onda superiores a 9,11528 µm (admita que a mesma seja constante). ((a) 0,5; (b) 0,7267) 23) (P3–1Sem09–Diu–A2.43) Uma placa fina metálica é isolada na parte traseira e exposta à radiação solar na superfície frontal. A superfície exposta da placa tem uma absortividade de 0,6 para a radiação solar. Se a radiação solar incide sobre a placa a uma taxa de 700 W/m² e a temperatura do ar e das vizinhanças é de 25ºC, determinar a temperatura da superfície da placa em regime permanente. Assumir um coeficiente de transferência de calor combinado de transferência por convecção e por radiação de 50 W/m²K. (33,4ºC) 24) (P2–2Sem08–Not–A2.32) Um forno de área superficial igual a 30 m² cuja temperatura externa é de 800 K será pintado externamente. O fabricante das tintas apresentou duas opções (A e B) de tintas com mesmo custo de aquisição e instalação, cujas emissividades hemisféricas espectrais têm valores que podem ser comparados pelos gráficos abaixo: Determine, sabendo que se quer perder por radiação a menor quantidade de calor possível (pela superfície do forno), qual tinta deve ser escolhida e por quê? Resposta: Como a emissividade total é maior para a tinta A (cujo valor, através dos cálculos é de 0,725), deve-se escolher a tinta B. Pois, se o forno for pintado com a tinta B irá perder menor quantidade de calor por radiação. 25) (P3–2Sem08–Diu–A2.34) Uma superfície difusa a 1300 K tem emissividade espectral conforme o gráfico: Determine: a) a emissividade total (0,6477) b) a potência emissiva total. (104895,4 W/m²) 26) (P2–1Sem07–Diu–A2.6) Uma cerâmica à base de zircônio possui a emissividade hemisférica espectral mostrada a seguir e é considerada para utilização como o filamento de uma lâmpada de bulbo. Determine a emissividade hemisférica total do filamento de zircônio operando a 3000K. (0,28288) 27) (P2–2Sem07–Not–A2.11) Qual é a porcentagem da energia total emitida por um corpo negro a 3000 K para comprimentos de onda que excedem 1,866 µm. (29,9%) 28) (P2–2Sem07–Diu–A2.13) Uma superfície cinza pode emitir a 400 K um fluxo radiante maior que o emitido por uma superfície negra a 300 K? Explique detalhadamente (inclusive com cálculos). Despreze o efeito de quaisquer outras parcelas de radiação oriundas do meio em que a superfície cinza está. Admita área superficial unitária das superfícies. Resposta: Uma superfície cinza (400K) pode emitir um fluxo radiante maior que o emitido por uma superfície negra (300K) desde que possua emissividade maior que 0,3164. 29) (P2–2Sem07–Diu–A2.14) Qual deve ser o valor da soma das propriedades absortividade e refletividade para um corpo opaco? (não há necessidade de justificativa). ( deve ser igual à unidade) 0,8 0,2 0,4 0,8 2 4 ελ λ(µm) λ(µm) ελ sem escala 2 5 0,9 0,5 0,1 TINTA A TINTA B λ(µm) ελ 0,8 0,05 2,75 λ(µm) ελ 0,425 Transmissão de Calor – P2 Aula C www.cursinhodeengenharia.com.br - 3907.6494 5 Trocadores – exercícios 1) ( P2-1ºsem17-diu-2,0ptos) Um protótipo de radiador veicular (figura 3) opera em uma bancada de testes com água (calor específico 4200 J/kg.K) que é resfriada de 95°C para 80°C (em vazão de l5 kg por minuto). Utilizando ar a 20°C que escoa em alta vazão (causada por um ventilador de alta potência), determine o coeficiente global de transferência de calor baseado na área de troca do radiador (de referência) de 0,12 m². Hipóteses simplificadoras válidas: (a), (c) e (d). Resp.: U=1952,5 W/m².K 2) (P3-1ºsem17-diu-2,0ptos) A memória RAM será submetida a um processo conhecido como "overclocking" (situação em que o componente é submetido a condições de funcionamento superiores ao especificado como padrão, resultando em temperaturas de trabalho superiores à condição convencional de operação). Para garantir o funcionamento estável da memória RAM, um sistema de refrigeração adicional deve ser projetado. O sistema consiste de diversos equipamentos adicionais devidamente selecionados para utilizar o gás CO2 (de calor específico à pressão constante igual a 845,3 J/kg.K) como fluido refrigerante. Em uma configuração inédita, a memória será perfurada com micro furos passantes (detalhe da figura 2) através dos quais CO2 escoará e receberá energia térmica à taxa total de 50400 J a cada duas horas. Estima-se que a temperatura da superfície interna dos furos (local em que escoará o CO2) seja de 65°C. O sistema responsável pela circulação do fluido refrigerante é capaz de bombear 1,2 gramas por segundo de CO2 em temperatura de 15°C para utilização no resfriamento da memória RAM. O coeficiente de transferência de calor por convecção térmica entre o CO2 e a superfície interna dos furos é de 150,7 W/m 2 .K. Determine a quantidade mínima de furos passantes (de diâmetro de D = 0,5 mm de diâmetro e t = 2,4 mm de comprimento) necessária para atingir o resfriamento desejado da memória RAM. Resp.: 266 furos 3) (P2–2sem16-Diu) Um protótipo de moto é levado a uma pista de testes do tipo reta infinita. Todos os testes dinâmicos são conduzidos com a motocicleta em velocidade constante e as condições atmosféricas são de um dia nublado (sem incidência direta dos raios de Sol na motocicleta), em uma condição atmosférica (patm = 700 mmHg) sem vento e temperatura do ar constante e igual a 20°C. Detalhes da motocicleta são indicados na figura lb. Todos os exercícios da prova são independentes entre si (NÃO USE DETERMINAÇÕES FEITAS EM UM EXERCÍCIO NO OUTRO). (2,5) Determine a vazão em massa de gases de escapamento (em gramas por segundo) que são lançados na atmosfera durante um teste. São dados: temperatura de entrada dos gases de combustão no escapamento T(1)=500ºC, temperatura de saída dos gases de combustão no escapamento T(3)=400ºC, coeficiente global de transferência de calor baseado na área externa do tubo de escapamento igual a 35 W/m².K, comprimento retificado do tubo de escapamento de 1,085 m e diâmetro externo do mesmo tubo de 25 mm. O calor específico dos gases de escapamento e do ar externo são, respectivamente, 1224 J/(kg.K) e 1007 J/(kg.K). O ar externo conforme já indicado está em temperatura de 20 ºC. A figura 2 indica o escapamento e as posições das seções 1 e 3. (10,43 g/s) 4) (P2–1sem16-Diu) (2,0) Um pequeno condensador de um laboratório de química tem razão entre o coeficiente global de transferência de calor baseado na área interna dos tubos e o coeficiente global de transferência de calor baseado na área externa dos tubos igual a 1,375. Tal condensador é do tipo tubo duplo e opera em contracorrente, o tubo interno é confeccionado em vidro com condutividade térmica igual a 0,8, comprimento de 80 cm e sabe-se que a resistência a convecção interna tubo interno é quatro vezes maior que a resistência à condução no tubo interno, desprezando a resistência a convecção externa, determine o valor da Resistência térmica equivalente para o trocador de calor. Admita em uma simplificação que a superfície externa do trocador seja adiabática, que o fluido frio seja água que escoa no interior do tubo interno e o fluido quente seja a vapor saturado na entrada do trocador de calor, a diferença de temperatura no fluido interno é de 5 ºC e o vapor entra no trocadorde calor a temperatura de 110 ºC. (0,396 K/W) Transmissão de Calor – P2 Aula C www.cursinhodeengenharia.com.br - 3907.6494 6 R134a R134a [2] Bebida [1] Bebida Á gu a (e) (s) Á gu a 230 500 SÁ gu a Detalh e 20 Tubo cilíndrico Desenho sem escala Dimensões em mm Duto helicoidal com seção transversal em meio círculo 5) (P3–1sem16-Not) Gases de exaustão provenientes de uma planta para geração de energia elétrica são utilizados para pré-aquecer o ar que será utilizado no processo de combustão, para tanto é utilizado um trocador de calor do tipo tubo duplo, com corrente em sentido indicado na ilustração. Os gases de exaustão saem da planta de potência com vazão em massa de 10 Kg/s e temperatura de 450 ºC, e podem deixar o trocador de calor A 350 ºC. O ar atmosférico é captado por um conjunto de ventiladores não indicado na figura com uma vazão em massa de 10 kg/s e 20 ºC, sabendo-se que o calor específico dos gases de combustão e do ar são iguais e de valor igual a 1007 J/kg.K, que o coeficiente global de transferência de calor é de 400 W/m².K, que o tubo interno do trocador de calor possui espessura desprezível, que a quantidade de energia perdida pela carcaça do trocador de calor é desprezível e o sistema opera em regime permanente, determine (a) a temperatura de saída do ar (b) o comprimento retificado mínimo do trocador de calor sabendo que o diâmetro do tubo por onde escoam os gases de combustão é de 1,5 m e (c) um gráfico temperatura versus posição x indicando esquematicamente a distribuição de temperatura do trocador de calor ou os fluidos e o sentido das correntes. (120ºC; 1,67 m) 6) (P2–2sem14–Diu) Um trocador de calor do tipo serpentina é projetado para resfriar uma bebida atendendo a demanda de um estabelecimento. A bebida deve deixar o trocador a uma temperatura de 3°C. O fluido frio é o fluido refrigerante R134a que escoa internamente à serpentina. A temperatura de entrada da bebida é de 30°C. A demanda pela bebida é de 150 gramas por segundo. Determine: [a] A vazão em massa de R134a [b] A área de troca térmica supondo espessura do tubo em formato de helicoide desprezível e coeficiente global de transferência de calor igual a 1612 W/(m².K). Para o R134a considere entalpia específica de entrada na serpentina de 152,1 kJ/kg (mistura bifásica com título igual a 0,5) e de saída da serpentina de 251 kJ/kg (vapor saturado seco – título igual a 1), nestas condições a pressão de saturação é de 303,8 kPa(abs) e temperatura de saturação igual a 1°C. Para a bebida considere o calor específico de 4kJ/(kg.K) e 1000 kg/m³, respectivamente. Suponha: Regime permanente, e superfície externa do trocador de calor adiabática. (ṁ=0,1638 kg/s; 0,995 m²) 7) (P3–1Sem12–Not–A2.94) Água será resfriada através de um trocador de calor de construção pouco convencional. A água circulará no interior de um tubo de cobre com diâmetro externo de 230 mm, espessura desprezível e com comprimento de 500 mm. Será usado como fluido para resfriamento o etilenoglicol escoando em um duto helicoidal com seção transversal de meio circulo, montado na parte externa do duto de água. Admitindo apenas trocas térmicas entre a água e o etilenoglicol, desprezando todas as outras trocas térmicas, determine qual é o coeficiente de transferência de calor lado da água. Dados: Para a água: calor específico: 4200 J/kg.K; densidade: 996 kg/m³; vazão em massa: 20 kg/h. Para o etilenoglicol: calor específico: 2400 J/kg.K; densidade: 1109 kg/m³, coeficiente de transferência de calor por convecção do lado do etilenoglicol: 138,5 W/m².K, temperatura de entrada da água no tubo: 98°C; temperatura de saída da água do tubo: 60°C, temperatura do etilenoglicol na seção (e) = 5°C, temperatura do etilenoglicol na seção (s) = 50°C. O diâmetro do duto helicoidal é de 20 mm, tem espessura desprezível e completa 25 voltas em torno do tubo de cobre. (125,86 W/m²K) 8) (P2–2Sem10–Diu–A2.62) Um trocador de calor tipo casco e tubos deve aquecer um líquido ácido que escoa em tubos não aletados com diâmetros interno e externo Di = 10 mm e De = 11 mm, respectivamente. Um gás quente escoa pelo casco. Para evitar corrosão no material dos tubos, o engenheiro pode especificar a utilização de uma liga metálica Ni-Cr-Mo resistente à corrosão (densidade 8900 kg/m³, condutividade térmica 8 W/(m.K)) ou uma substância polimérica, o fluoreto de polivinilideno (PVDF) (densidade 1780 kg/m³ e condutividade térmica 0,17 W/(m.K)). Os coeficientes de transferência de calor interno e externo são hi = 1500 W/(m².K) e he = 200 W/(m².K), respectivamente. Determine a razão entre as áreas das superfícies do plástico (Ap) e do metal (Am) necessárias para transferir a mesma quantidade de calor. (1,52) 9) (P2–1Sem08–Diu–A2.21) Dois trocadores de calor são utilizados em série para condensar e resfriar vapor saturado de 120ºC até 80ºC. De acordo com o esquema abaixo, determine: a)vazão em massa de vapor saturado; (1,84 kg/s) b) A temperatura Ta; (39,75ºC) c) A área de troca de calor necessária no Trocador de calor I (baseada na superfície externa dos tubos). (9,56 m²) São dados: Calor específico da água (médio para as temperaturas de trabalho): 4175 J / kg K Coeficiente global de troca de calor (baseado na área externa dos tubos) Trocador I: 4000W/m²K Coeficiente global de troca de calor (baseado na área externa dos tubos) Trocador II: 500W/m²K Vapor Saturado 120°C 120°C 50°C 120°C 25°C Trocador I 120°C Ta 80°C 25°C Trocador I Trocador I Trocador II Água 25°C (30 kg/s) Água Ta (5 kg/s) Água 25°C (5 kg/s) Água 50°C (30 kg/s) Líquido Saturado Líquido Sabresfriado 80°C ṁVAPOR TSAT (°C) PSAT (Pa abs) Volume específico Entalpia específica Líquido saturado Entalpia específica Vapor saturado 120 198540 0,892 m³/kg 503,7 kJ/kg 2202 kJ/kg Transmissão de Calor – P2 Aula C www.cursinhodeengenharia.com.br - 3907.6494 7 Ts,entrada Tt,entrada Tt,saída Ts,saída Regenerador Pasteurizador 320°C 150°C 30°C Tsg (e) glicerina óleo Comprimento GASES 450°C GASES 600°C D = 0,5 m ar 4°C L C H A M IN É FORNO BASE DA CHAMINÉ DESENHO SEM ESCALA 10) (P2–1Sem11–Diu–A2.68) Um trocador de calor de casco e tubos com 10 passes pelos tubos e 1 passe na carcaça opera em correntes contrárias com diferença de temperatura média logarítmica igual a 90ºC. Sabe-se que o fator de correção da diferença de temperatura média logarítmica é igual a 0,6. Neste caso (condição I), os dois fluidos não apresentam mudança de estado líquido-vapor. Por questões econômicas, o trocador de calor foi instalado em nova condição (condição II) em que o fluido quente foi substituído pela substância água, que entra no trocador de calor como vapor saturado seco e sai como líquido saturado. Sabe-se que o coeficiente global de transferência de calor (baseado na área interna dos dutos) na condição II é o dobro daquele que se desenvolve na condição I e que a quantia de calor trocada não se altera. Determine a diferença de temperatura média logarítmica na nova condição (condição II). (27ºC) 11) (P2–2Sem12–Diu–A2.95) Um trocador de calor casco e tubos com um passe no casco e dois passes nos tubos é usado como um regenerador para aquecer leite antes que ele seja pasteurizado. Leite frio entra no regenerador a Tt,entrada= 5°C, enquanto leite quente saindo do processo de pasteurização e entrando novamente no regenerador pelo casco a Ts,entrada= 70°C. A vazão em massa de leite é igual a 5 kg/s, o coeficiente global de troca de calor baseado na área externa do tubos é de 2000 W/m².K. No regenerador sãousados 20 tubos finos (de diâmetro externo de 50mm e 2,15 m de comprimento cada) por passe. Determine qual é o fator de correção da temperatura média logarítmica do trocador em questão (regenerador). Suponha que Ts,saída=Tt,saída, que não há perda de calor para o ambiente e que se observa o regime permanente. O calor específico a pressão constante do leite vale 4,178 kJ/kg.K. (0,773) 12) (P2–2Sem13–Not–A2.117) Deseja-se aquecer glicerina disponível a uma temperatura média de 30ºC aproveitando óleo a 320ºC proveniente de um determinado processo industrial. É proposta a utilização de um trocador de duplotubo operando em contra corrente. Sabe-se que por conta do incremento de viscosidade no óleo, a temperatura deste não deve ser inferior a 150ºC. Dados: Calor específico da glicerina de 2300 J/kg.K; Calor específico do óleo de 2576 J/kg.K; espessura da parede dos tubos de 10 mm de aço galvanizado (k=43 W/m.K); (a) Desenhe a distribuição de temperatura que ocorre no trocador, considerando Tsg= temperatura de saída da glicerina. (b) Determinar a máxima temperatura de saída da glicerina se a vazão em massa do óleo é de 105 kg/hora e a vazão em massa da glicerina é de 150kg/hora. Admita que 10% da energia rejeitada pelo óleo seja perdida para o ambiente. R: (b) 149,952 °C (a) 13) (P3–2Sem13–Diu–A2.120)Um projeto de trocador de calor é analisado. São estudadas cinco possibilidades: (1) Duplo tubo em correntes paralelas; (2) Duplo tubo em correntes contrárias; Multitubulares em contra corrente: (3) Um passe nos N tubos e um passe no casco; (4) Dois passes nos N’ tubos e um passe no casco; (5) Quatro passes nos N’’ tubos e um passe no casco; Sabe-se que o fator de correção da diferença de temperatura média logarítmica para o TC (5) é igual a 0,6, que a diferença de temperatura média logarítmica para os trocadores (1) e (2) é igual a, respectivamente: 45°C e 60°C; Supondo coeficiente global de transferência de calor igual para todas as configurações, determine a razão entre a área de troca de calor para : (a) TC(4)/TC(1); (b) TC(3)/TC(1) e (c) TC(5)/TC(4). Suponha que não ocorra mudança de fase no fluido frio e no fluido quente. Admita que as temperaturas de entrada e saída do fluido frio e do fluido quente não se alterem para as configurações. ((a)1,25; (b) 0,75; (c) 1) 14) (P2–1Sem13–Not–A2.109) Dióxido de carbono a 427ºC é utilizado para aquecer 12,6 kg/s de água pressurizada de 37ºC para 148ºC, enquanto a temperatura do gás diminui em 204ºC. Para um coeficiente global de transferência de calor de 57 W/m²K baseado na área externa do tubo, determine a razão entre a área de troca de calor necessária para um trocador de duplo tubo operando em correntes paralelas e a área de troca de calor necessária para um trocador de duplo tubo operando em correntes contrárias. A água pressurizada não experimenta mudança de fase líquido–vapor. (1,2) 15) (P2–2ºSem10–Not–A2.65) Um trocador de calor do tipo casco e tubos (contra-corrente) e tubos aletados deve usar o gás de exaustão de uma turbina a gás para aquecer água pressurizada. Medidas em laboratório são efetuadas em uma versão protótipo do trocador, com área superficial de 10 m², para determinar o coeficiente global de transferência de calor como uma função das condições operacionais. As medidas efetuadas sob condições particulares foram: Vazão em massa do fluido quente 2 kg/s, temperatura de entrada do fluido quente 325ºC, vazão em massa do fluido frio 0,5 kg/s e temperatura de entrada do fluido frio de 25ºC. Sabe-se que a temperatura de saída da água foi de 150ºC. Qual é o valor do coeficiente global de transferência de calor? São dados: Para a água calor específico 4,202 kJ/kg.K e para os gases 1040 J/kg.K. O trocador de calor tem um passe nos tubos e um passe no casco e estima-se que tenha eficiência de 95%. (153,6 W/m²K) 16) (P2–2Sem11–Not–A2.79) Os gases de exaustão de um forno são lançados na atmosfera por uma chaminé cilíndrica com paredes finas e diâmetro externo de 50 cm. Os gases entram na chaminé a 600°C e na seção de saída têm temperatura de 450°C. Deseja-se determinar no pré-projeto qual deve ser o comprimento L da chaminé. Sabe-se que a temperatura média do ar na região da instalação da fábrica é de 4°C e que o coeficiente global de transferência de calor baseado na área externa da chaminé é de 12 W/m²K. Despreze em seus cálculos efeitos de radiação térmica. A vazão em massa dos gases de exaustão é de 0,5 kg/s. Admita que a vazão de ar é relativamente alta. O calor específico dos gases de escapamento é igual a 1,104 kJ/(kg.K). (8,49 m) Transmissão de Calor – P2 Aula C www.cursinhodeengenharia.com.br - 3907.6494 8 Duto Perspectiva (e) (s) Duto Vista Frontal (com uma placa removida) (e) (s) Placa a 40°C Vista Lateral (em corte) Detalhe Placas com temperaturas uniformes Placa Placa Duto 6,4 mm 1,6 mm 17) (P2–1Sem12–Diu–A2.87) Um trocador de calor para aquecimento de sangue está em fase de pré-projeto. Esse trocador deve aquecer o sangue oriundo de um reservatório, de 10°C até 37°C em uma vazão de 0,2 kg por minuto. O sangue passa através de um duto de seção transversal retangular (1,6 mm x 6,4 mm). O duto está entre duas placas que têm temperatura homogênea e igual a 40°C. Determine qual deve ser o comprimento retificado do duto para atingir as condições especificadas. Despreze a perda de calor do duto para o ambiente externo, resistências de contato e admita regime permanente. A espessura da parede do duto pode ser considerada pequena. O coeficiente de transferência de calor por convecção no sangue vale 1063 [SI]. São dados: Para o sangue: Densidade = 997 [SI]; calor específico = 4179 [SI]; condutividade térmica = 0,613 [SI]; viscosidade cinemática = 8,6.10 -7 [SI]. Para a placa: Condutividade térmica = 200 [SI]. (2,357 m) 18) (P2–1Sem07–Not–A2.2) Um trocador de calor do tipo casco e tubos (ou carcaça e tubos) deve ser projetado para resfriar óleo. O óleo está inicialmente a 220ºC e deve atingir 100ºC, utilizando para resfriamento água, disponível na vazão de 4 kg/s e 20ºC, podendo chegar a 90ºC. Por outras considerações, óleo irá escoar no lado externo dos tubos em uma situação que resultará em um coeficiente global de troca de calor, baseado na área externa dos tubos, de 373 W/m2K. Supondo que sessenta tubos de 25 mm de diâmetro externo sejam utilizados para conduzir água no interior do casco, pede-se, determinar: a) a vazão possível de ser resfriada de óleo; (3,95 kg/s) b) a diferença média logarítmica; (103ºC) c) o comprimento de cada um dos tubos; (7,6 m) O trocador terá a configuração: sessenta passes nos tubos e um passe no casco. Admita eficiência de 100%. Dados: Calor específico à pressão constante da água = 4184 J/kg.K e o Calor específico à pressão constante do óleo = 2471 J/kg.K
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