RM Topico 7 TENSAO

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Prof. Targino Amorim Neto, MsC
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E-mail
		 tneto@area1.edu.br
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BIBLIOGRAFIA 
Básica: BEER, Ferdinand P., PEREIRA, Celso Pinto Morais; RUSSEL, Johnston Jr. Resistência dos Materiais. São Paulo: Pearson, 2005.
 MELCONIAN, Sarkis. Mecânica Técnica e Resistência dos Materiais. São Paulo: Atlas, 2009. PADILHA, Angelo Fernando. Materiais de Engenharia: Microestruturas e Propriedades. São Paulo: Hemus, 2007. Complementar: BIRD, R. B.; STEWART, W. E.; LIGHTFOOT, E. N . Fenômenos de Transporte Livro Técnico e Científico. Rio de Janeiro : LTC, 2004. BOTELHO, Manoel Henrique Campos. Resistência dos Materiais: Para Entender e Gostar. São Paulo: Edgard Blucher, 2008. CALLISTER JR, William D. Ciência e Engenharias dos Materiais: Uma Introdução. Rio de Janeiro : LTC, 2008. 
HIBBELER, R. Resistência dos Materiais. São Paulo: Pearson, 2004. 
VAN VLACK, L.H. Princípios de Ciências dos Materiais. São Paulo: Edgard Blucher, 1984. 
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7ª Aula
Tensões, coeficientes de segurança e tensões admissíveis
Prof. Targino Amorim Neto, MsC
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TENSÃO
Tensão normal
Tensão de compressão e de cisalhamento
A Lei de Hooke; 
Aplicações da Lei de Hooke no estudo de tensões; (Aula 8)
O Coeficiente de Segurança;
Definição de tensão admissível;
O Coeficiente de Poisson. (Aula 8) 
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Tensão
 	É uma medida da intensidade das forças internas agindo entre as partículas de uma seção transversal imaginária de um corpo de material deformável.
	
	Essas forças internas são forças de reação contra as forças externas aplicadas no corpo. 
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Tensão
 TIPOS:
1- Tensão de tração 
2- Tensão de compressão
3- Tensão de cisalhamento
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Tensão normal média
Tensão Normal: Age perpendicular à superfície do material 
Tensão Normal: Aplicadas para tração e compressão 
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Tensão normal de cisalhamento
Tensão de Cisalhamento: Age tangencialmente à superfície do material 
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Ex: O arganéu da âncora suporta uma força de cabo de 3kN. Se o pino tiver diâmetro de 6mm, determine a tensão média de cisalhamento no pino. Resp: 53,05 MPa
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EX: Durante uma corrida, o pé de um homem com massa 75 kg é submetido momentaneamente a uma força equivalente a 5 vezes o seu peso. Determine a tensão normal média desenvolvida na tíbia T da perna desse homem na secção média a-a. A secção transversal pode ser considerada circular, com diâmetro interno de 25 mm e externo de 45 mm. Resp 3,345 MPa
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EX: O mancal está sujeito às cargas mostradas. Determine a tensão média desenvolvida nas secções transversais que passam por B, C e D. Resp: 151 kPa; 32,5 kPa e 25,5 kPa
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Ex/; Os dois elementos de aço estão interligados por uma solda de topo de 60º . Determine a tensão de cisalhamento média e a tensão normal média suportada no plano da solda. 
Resp: 8 MPa e 4,62 MPa
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Ex: A luminária de 80 kg é suportada por duas hastes AB e BC como mostra a Figura abaixo. Se AB tem diâmetro 10 mm, e BC tem diâmetro de 8 mm, determinar a tensão normal média em cada haste. 
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Tensão admissível
	
	A tensão admissível consiste no valor-limite da tensão a que uma determinada parte em um certo material, está sujeita e que servirá para o dimensionamento das suas secções resistentes. 
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Tensão admissível
	
	A sua determinação efetua-se considerando quer as propriedades mecânicas do material escolhido, quer o tipo de solicitações a que vai estar sujeito (carga estática ou variável, com vibrações ou sujeito a choques), e dever ter em conta alguns fatores aleatórios ou imprevistos através da adoção de um fator de segurança.
 
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Tensão admissível
	
	Dentro das aplicações da engenharia, a determinação de tensões não é o objetivo final, mas um passo necessário no desenvolvimento de dois dos mais importantes estudos.
 1. A análise de estruturas e máquinas Objetivo: prever o comportamento sob condições de carga específicas.
 2. O projeto de estruturas e máquinas Objetivo: devem ser projetadas de forma econômica e segura. 
 
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Fator de segurança
	
	A relação entre a resistência mecânica do material e a tensão admissível para o cálculo ( Fator de segurança) deve ser tanto maior quanto mais complexo ou indefinido for o estado de tensão ou quanto mais imprevisível for o comportamento do material. 
	Para a pedra natural e a madeira deve-se partir de Fator de segurança maiores, enquanto para outros materiais, como, por exemplo, o aço, podem-se escolher Fatores muito mais baixos.
 	
	A escolha de um coeficiente de segurança baixo pode levar à estrutura a possibilidade de ruptura e a escolha de um coeficiente de segurança alto pode levar a um projeto antieconômico. 
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Fator de segurança
Consideração de alguns fatores que influenciam na escolha do coeficiente de segurança. 
1- Modificações que ocorrem nas propriedades dos materiais; 
2- O número de vezes em que a carga é aplicada durante a vida da estrutura ou máquina; 
3- O tipo de carregamento para o qual se projeta, ou que poderá atuar futuramente;
4- O modo de ruptura que pode ocorrer; 
5- Métodos aproximados e análise; 
6- Deterioração que poderá ocorrer no futuro devido à falta de manutenção ou por causas naturais imprevisíveis;
7- A importância de certo membro para a integridade de toda a estrutura. 
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Ex: A junta está presa por dois parafusos. Determine o diâmetro exigido para os parafusos se a tensão de ruptura por cisalhamento para os parafusos for de 350 MPa. Use um FS = 2,5
Resp: 13,5 mm
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Ex: O parafuso de olhal é usado para sustentar a carga de 25 kN. Determine seu diâmetro d com aproximação de múltiplos de 5 mm e a espessura exigida h com aproximação de múltiplos de 5 mm do suporte de modo que a arruela não cisalhe o suporte. A tensão normal admissível para o parafuso é 150 MPa e a tensão de cisalhamento admissível para o material do suporte é 35 MPa. Resp:m 15mm e 10 mm
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ESTE MATERIAL FOI EXTRAIDO DOS LIVROS TEXTOS:
BEER, F.P.; JOHNSTON, E.R. Mecânica Vetorial para Engenheiros - Estática. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 2006.
HIBELLER, R.C. Estática – Mecânica para Engenharia. São Paulo: Prentice Hall, 2005.
SCHMIDT, R.J.; BORESI, A.P. ESTÁTICA. São Paulo: Pioneira Thomsom Learning, 2003.
ALMEIDA, M.; LABEGALINI, P.R.; OLIVEIRA, W.C. Mecânica geral: estática. São Paulo: Edgard Blücher, 1984. 508 p.
GERE, J. M. Mecânica dos Materiais, Editora Thomson Learning