ECONOMETRIA

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Questões sobre variáveis binárias.
Questões sobre variáveis binárias. Prof. Carlos Roberto – Fevereiro 2017
1 – Qual o significado de categoria-base, de controle ou de referência?
R: São as categorias para a qual nenhuma variável binária é atribuída. Todas as comparações são feitas em relação a categoria de referência.
2 – Quando suprimimos o intercepto e permitimos uma variável binária para cada categoria, como são interpretados os estimadores?
R: Suprimindo o intercepto e permitindo uma variável binária para cada categoria, obtemos diretamente os valores médios das diversas categorias. Sendo assim os coeficientes das variáveis binárias dão diretamente os valores médios.
3 – O que se entende por efeitos de interação usando variáveis dummies?
R: O efeito de interação é quando em um modelo se mistura variáveis qualitativas com quantitativas, dada essa interação pode-se analisar o quanto irá variar a variável dependente do modelo, utilizando o exemplo do livro:
Onde:
 Salário por hora em dólares
 Escolaridade (anos de estudo)
 1 se for mulher, 0 se for homem
 1 se for não branco e não hispânico, 0 nos demais casos.
Neste modelo pode-se ver claramente que existe uma variável quantitativa Y representando os salários sendo ela estimada por meio de 2 variáveis qualitativas e .
4-Para que serve o teste de Chow?
R:Serve para analisar mudanças estruturais em modelos de regressão de series temporais, essas mudanças estruturais são entendidas quando os parâmetros do modelo não se mantêm iguais durante todo o período de tempo, essas mudanças podem provocar diferenças no intercepto ou no coeficiente angular, ou até mesmo em ambos.
5-Qual a limitação do teste de Chow?
R:O teste de Chow possui algumas limitações:
As hipóteses que embasam o teste devem estar válidas.
O teste de Chow apenas indicará se as regressões são diferentes, sem informar se a diferença é por conta dos interceptos, dos coeficientes angulares ou de ambos.
O teste de Chow pressupõe que conhecemos o(s) ponto(s) de quebra natural.
6-Como a variável binária identifica a origem da diferença (intercepto, coeficientes angulares ou a ambos)?
R: A origem da diferença, se houver, pode ser identificada combinando todas as observações e efetuando uma regressão múltipla:
Onde:
 é o intercepto diferencial .
coeficiente angular diferencial 
Com a variável dummy de forma interativa ou multiplicativa (), permite diferenciar entre os coeficientes angulares de ambos os períodos, assim de forma aditiva permite distinguir entre os 2 interceptos.
7-Dado a equação . O que é intercepto diferencial? O que é coeficiente angular diferencial?
R: é o intercepto diferencial .
coeficiente angular diferencial
8-Quais as vantagens do método de variáveis binárias sobre o teste de Chow? Suponha que no teste de Chow tem-se que estimar: 
1) equação do período completo (); 
2) equação do primeiro período (); 
3) equação do segundo período ().
R: Com este modelo é possível identificar a origem das diferenças, dado que calculando por meio de regressões múltiplas será possível encontrar tais diferenças, caso essas existam, no caso do teste de Chow não é possível ser feito este tipo de análise.
9-Seja o método de variáveis binária para dessazonalizar uma série. Considere as vendas de lavadouras de pratos entre o primeiro trimestre de 1998 ao quarto trimestre de 2005. O modelo será: , em que Yt = vendas de lavadouras de pratos e os D são as variáveis binárias, assumindo o valor 1 no trimestre relevante e 0 nos demais. Após a obtenção da equação estimada, como identificar se houve efeito sazonal em dado trimestre?
R: Para analisar se houve efeito sazonal em um dado trimestre, é necessário utilizar o Teorema de Frisch-Waugh, que diz o segunte:
Efetuar a regressão de Y contra as variáveis binárias, guardando os resíduos, por exemplo, .
Efetuar uma regressão similar para X e obtermos o resíduo dela, por exemplo, .
Calcularmos a regressão de contra e analisar se o coeficiente angular nessa regressão é exatamente o coeficiente X da regressão.
10-O que as variáveis indicam? (p. 288)
R: As variáveis que assumem valores de 0 e 1 são chamadas variáveis binárias (dummies). Portanto, elas são essencialmente um dispositivo para classificar dados em categorias mutuamente exclusivas como homem ou mulher.
11-Considerando os modelos de regressão com variáveis binárias, defina modelos de análise de variância.
R:
12-Dado a seguinte equação estimada com dados trimestrais:
	
 (20,37) (24,46) (26,16) (19,33)
	R2 = 0,5317
	Os valores entre parênteses são os t calculados. O tc = 3,18
	Baseado nos dados anteriores, como identificar se está havendo efeito sazonal nos dados trimestrais?
R: 
Efetuar a regressão de Y contra as variáveis binárias, guardando os resíduos, por exemplo, .
Efetuar uma regressão similar para X e obtermos o resíduo dela, por exemplo, .
Calcularmos a regressão de contra e analisar se o coeficiente angular nessa regressão é exatamente o coeficiente X da regressão.
13-Explique o significado de armadilha das variáveis binárias, levando em consideração uma variável qualitativa e três categorias.
R:
14-Seja a seguinte equação:
	
Onde:
Y = variável dependente
X = variável independente quantitativa
D = variável binária ou qualitativa
Baseado na equação acima, quais são as quatro possibilidades de obtermos equações de regressão. Demonstre as equações e os respectivos gráficos.
R:
15-Dado uma regressão linear segmentada, , como pode-se testar a hipótese de que não há quebra na linha de regressão no limiar X*?
R: