Energia Potencial Eletrostática

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Energia Potencial Eletrostática
Energia Potencial Eletrostática
No estudo da Mecânica, uma das descobertas mais interessantes e úteis foi a lei da conservação da energia.
As expressões para as energias cinéticas e potencias de um sistema mecânico nos ajudam a descobrir conexões entre os estados de um sistema em dois instantes diferentes, sem termos de olhar para os detalhes que estava ocorrendo entre os instantes.
Isso ocorre também na eletroestática, onde o principio da conservação da energia será útil num grande número de coisas interessantes. 
Energia Potencial Eletrostática
Para estabelecer uma determinada configurações de cargas, é preciso realizar trabalho contra as forças elétricas entre as cargas (por exemplo se elas tiverem todas o mesmo sinal elas se repelem). Pela conservação de energia esse trabalho deve ficar armazenado na configuração. Aonde?
Sabemos também, pelo principio da superposição, que se tivermos várias cargas presentes, a força total em qualquer uma destas cargas será a soma das forças das demais cargas.
Energia Potencial Eletrostática
Energia Potencial Eletrostática
Energia Potencial Eletrostática
Para obter U associado a configuração de cargas puntiformes temos que levar em conta que a presença de cada carga muda o campo sobre as outras. Para isso imaginamos trazer as cargas sucessivas uma a uma, do infinito (onde o potencial é nulo) para a posição que vão ocupar os resultados são o seguintes:
Energia Potencial Eletrostática
Energia Potencial Eletrostática
Energia Potencial Eletrostática
Exemplos
Uma esfera de raio R uniformemente carregada, com densidade volumétrica p, pode ser construída como uma cebola, por cascas sucessivas, para a casca temos:
Energia no Campo eletroestático
Perguntas Interessantes
Onde a energia eletroestática está localizada?
Bom a resposta difere conforme adotemos o ponto de vista da ação a distancia ou o ponto de vista do campo. Do ponto de vista da ação a distancia, a energia permanece armazenada nas cargas, sob forma de energia potencial de interação entre elas, do outro ponto de vista a energia fica armazenada no campo, ou seja, em todo o espaço onde existe campo.
De que importa essa pergunta?
Qual o significado dessa pergunta?
Se existe um par de cargas em interação, a combinação possui uma certa energia. Precisamos dizer que a energia esta localizada em uma das cargas, ou em ambas, ou entre elas? Essa pergunta pode não fazer sentido, porque sabemos que, na realidade, apenas a energia total é conservada. Assim a ideia que a energia está localizada em algum lugar não é necessária.
Contudo suponha que faça sentido dizer, que a energia está localizada numa certa região, como acontece com a energia térmica. Podemos estender então nosso principio da conservação de energia com a ideia de que, se a energia num dado volume variar, devemos ser capazes de tratar essa variação através do fluxo de energia para dentro ou para fora desse volume. 
Capacitância, Capacitores e Circuitos com Capacitores
Em 1746, o físico holandês Pieter van Musschenbroek, professor em Leiden, estava tentando introduzir carga elétrica na água de um recipiente, ligada a um cano metálico carregado, através de um fio de cobre mergulhado na água. 
Um estudante estava segurando o recipiente, enquanto Pieter carregava o cilindro por atrito. Quando o estu­dante esbarrou no cano com a outra mão, levou um violento choque! Repetiram a expe­riência, trocando de papéis, e Pieter levou um choque ainda maior (o estudante se des­forrou...).
Capacitância, Capacitores
Assim foi descoberta a "garrafa de Leiden", o primeiro capacitor (ou "condensa-dor"), capaz de armazenar carga elétrica.
Capacitância, Capacitores
Consideremos um par de placas metálicas planas paralelas carregadas com cargas +Q e - Q, respectivamente, por exemplo, por estarem ligadas aos terminais de uma bateria. Se a distância d entre as placas é muito menor que as dimensões das placas, podemos tratá-las, em primeira aproximação, como se fossem planos infinitos desprezando os efeitos de beirada nas bordas dos planos.
Capacitor Cilíndrico.
Capacitor Cilíndrico.
A garrafa de Leiden
Associação de Capacitores
A abaixo mostra um exemplo de conexão em paralelo, cujos terminais podem estar ligados, por exemplo, aos polos de uma bateria, que mantém entre eles a diferença de potencial V.
Associação de Capacitores
Associação de Capacitores
Vejamos agora a conexão em série, representada na figura abaixo. Nesse sistema, cada um dos conjuntos intermediários, tais como a e b na figura, forma um condutor único, inicialmente neutro, no qual as cargas +Q e – Q são separadas por indução. A diferença de potencial total entre as extremidades P+ e P- é
Associação de Capacitores
Armazenamento de Energia Elétrica
Armazenamento de Energia Elétrica
Armazenamento de Energia Elétrica
Dielétricos
Até agora, só discutimos campos elétricos no vácuo ou na presença de condutores, dentro dos quais E = 0. O que acontece com o campo na presença de um material isolante?
Cavendish (em 1773) e Faraday, independentemente, em 1837, descobriram que a capacitância de um capacitor aumenta quando se coloca um isolante entre as placas. 
Exemplo
Considere um capacitor de placas planas paralelas, metade do qual é preenchida com dielétrico (k>1) e a outra metade com não (k=1). As placas metálicas são equipotenciais.