%5bDESENHOS%5d Matematica Financeira Unid IV Cap. 1 Sistemas de Amortização

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P r o f ; M a r c o s B a s t o s 
 
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Matemática Financeira: Unid IV – Sistemas de Amortização FANESE 
1. Conceitosgerais 
O processo de quitação de um empréstimo consiste em efetuar pagamentos periódicos 
(prestações) de modo a liquidar o saldo devedor. 
Tais prestações(P) são formadas por duas parcelas: a amortização (A) e os juros(J), 
correspondentes aos saldos do empréstimo ainda não amortizados. 
 Prestação = amortização +juros ou P = A + J 
 Prestação⇒ é o valor pago pelo devedor e consiste em duas parcelas: a 
amortização e os juros correspondentes ao saldo devedor do empréstimo não 
reembolsado. 
 Amortização ⇒ é o pagamento do capital, efetuado por meio de parcelas pagas 
periodicamente. É a devolução do capital emprestado. Os juros são calculados 
sobre o saldo devedor do período anterior e também denominados “ serviço da 
dívida “ 
 n⇒ número de parcelas ou prestações 
 i⇒ taxa ( sempre na notação unitária) 
Entre os principais e mais utilizados Sistemas de Amortização de empréstimos, cabe 
destacar: 
 O Sistema de Amortização Francês(SAF), também conhecido como Tabela Price ou 
Sistema de Amortização Progressiva (SAP) 
 O Sistema de Amortização Constante (SAC) ou Sistema Hamburguês 
 O Sistema de Amortização Americano (SAA) 
a)com pagamento em uma só parcela ou com pagamento no final 
b) com pagamento periódico de juros 
Vamos estudar cada um desses sistemas de forma detalhada. 
 
2. Sistema de Amortização Americano(SAA) com pagamento no final 
Consiste tal sistema na devolução do principal acrescido dos juros num único 
pagamento, ou seja, num montante final. Esta forma de pagamento é denominada de 
Sistema Americano, com pagamento no final, muito utilizada em associação com outros 
sistemas. Essa modalidade de pagamento é utilizada em vários problemas reais, 
cabendo destacar: 
 Papeis de renda fixa com renda paga no final (por exemplo: letras de câmbio e 
certificados de depósitos com renda no final); 
 
 
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 Títulos descontados em banco comercial. 
Exemplo 1 
Quanto pagarei, após um ano, por um empréstimo de R$120.000,00, a juros compostos 
de 3% ao mês, capitalizados mensalmente, pelo Sistema de Amortização Americano 
com pagamento no final? 
Solução: M = C(1+i)n 
M=? M= 120.000(1+0,03)12 
C=120.000 M= 120.000(1,03)12 
I=3% a.m.=0,03 M= 120.000 x 1,4257608868 
N=1 ano = 12 m M= 171.091,31 
Resp: M=R$171.091,31 
 
Exemplo 2 
Um empréstimo de R$20.000,00 deverá ser amortizado em 24 meses, com juros de 2% 
ao mês, no regime de juros compostos. Determinar o valor do resgate pelo Sistema de 
Pagamento no final. 
Solução: 
M=? M=20.000(1+0,02)24 
C=20.000 M=20.000( 1,02)24 
n=24m M =20.000 x 1,608437 
i=2% a.m. = 0,02 M= 32.168,74 
Resp: M=R$32.168,74 
 
3. Sistema de Amortização Americano (SAA) com pagamento periódico de juros. 
É o sistema utilizado para algumas formas de pagamento, tais como o pagamento de 
juros junto à Caixa Econômica Federal, relativo ao penhor de joias ou ao pagamento dos 
juros da dívida externa brasileira. 
 Nessa modalidade de pagamento destacam-se os papeis de renda fixa com renda paga 
periodicamente (por exemplo: letras de câmbio de renda mensal e certificados de 
depósitos de renda trimestral). 
 
 
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Exemplo 1 
Utilizando o Sistema de Amortização Americano, com pagamento periódico dos juros, 
elabore uma planilha demonstrando os juros e o saldo devedor correspondentes a um 
empréstimo de R$1.000,00 durante 4 meses, a juros compostos de 8% ao mês. 
Solução: 
Número Prestação Juros Amortização Saldo devedor 
 
Juros + 
amortização 
8% da dívida anterior 
Dívida anterior – 
amortização do período 
0 0 0 0 1.000,00 
1 80,00 0,08x1000=80,00 0 1.000,00 
2 80,00 0,08x1000=80,00 0 1.000,00 
3 80,00 0,08x1000=80,00 0 1.000,00 
4 1080,00 0,08x1000=80,00 1.000,00 000,00 
 
4. Sistema de Amortização Francês(SAF) – Tabela PRICE 
Nesse sistema de amortização, o mais utilizado pelas instituições financeiras e o 
comércio em geral, o devedor obriga-se a devolver o principal acrescido de juros, em 
prestações iguais e consecutivas (Séries Uniformes de Pagamento). Como os juros 
incidem sobre o saldo devedor, que por sua vez decresce à medida que as prestações 
são quitadas, elas serão decrescentes e, portanto, as amortizações do principal serão 
crescentes. 
O Sistema PRICE, também conhecido como Tabela Price, nada mais é do que um caso 
particular do Sistema de Amortização Francês, em que a taxa de juros é dada em termos 
nominais e as prestações têm período menor que aquele referidona taxa de juros. Na 
prática, a taxa de juros nominal costuma ser anual e as prestações costumam ser 
mensais. 
O sistema foi criado pelo inglês Richard Price, no século XIX e, esse tipo de amortização 
foi muito utilizado na França. 
Exemplo: 1) Crédito Direto ao Consumidor – CDC 
 2) Financiamento de Automóveis 
 
 
 
 
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Exemplo 1: 
Um empréstimo no valor de R$100.000,00, será pago usando-se o SAF- Sistema de 
Amortização Francês, em cinco prestações mensais postecipadas. Se a taxa de juros for 
de 5% ao mês, determinar: 
a) O valor da prestação 
b) A tabela com: Prestação,juros, amortização e saldo devedor 
Solução: 
Para calcular o valor da prestação, poderemos usar a fórmula já conhecida do estudo de 
Rendas certas, ou seja: 
 T = P [ 
𝟏−(𝟏+𝒊)−𝒏
𝒊
 ] 
T=100.000 n=5 prestações mensais i= 5%a.m.= 0,05 
(1 + 𝑖)−𝑛 = (1 + 0,05)−5 = 
1
(1+0,05)5
= 
1
1,276281563
 = 0,783526166 
1- 
1
(1+0,05)5
= 1 – 0,783526166 = 0,216473834 
 100.000 =P (0,216473834: 0,05) 
Então: P = 
100.000
4,32947668
 = 23.097,48 
O valor da prestação é R$23.097,48 
Número da 
Prestação 
Prestação 
(R$) P=J+A 
Juros(R$) 
J= i xSD 
Amortização (R$) 
A =P - J 
Saldo Devedor (R$) 
0 0 0 0 100.000 
1 23.097,48 5000 18.097,48 81.902,52 
2 23.097,48 4.095,13 19.002,35 62.900,17 
3 23.097,48 3.145,01 19.952,47 42.947,70 
4 23.097,48 2.147,38 20.950,10 21.997,60 
5 23.097,48 1.099,88 21.997,60 0 
∑ 115.487,40 15.487,40 100.000 
 Constante Decrescente Crescente Decrescente 
 
 
 
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Para o preenchimento da planilha seguiremos os seguintes passos: 
1)Na data “0”, que corresponde ao momento inicial do financiamento, não há qualquer 
prestação a pagar, uma vez que, a 1ª prestação será paga no final do 1º mês. 
2) Ao final do 1º mês(data 1) calculamos, na ordem abaixo: 
a) O juro devido, incidente sobre o saldo devedor inicial, e que vale: 
: J1=i x SD0 =5% x 100.000= 0,05 x 100.000 = 5.000 
b) a amortização, é obtida subtraindo-se da 1ª prestação, o valor do juro pago. Assim, a 
amortização do 1º mês é: 
A1 =P-J1 = 23.097,48- 5000 = 18.097,48 
c) o saldo devedor, é obtido subtraindo-se do saldo devedor inicial, o valor amortizado 
nesse mês, ou seja: 
SD1 =SD0 – A1= 100.000 – 18.097,48= 81.902,52 
3) Ao final do 2º mês ( data 2), calculamos: 
a)o juro devido incidente,sobre o último saldo devedor, ou seja: 
J2=i x SD1 =5% x 81.902,52 =0,05 x 81.902,52 =4.095,13 
b)a amortização, é obtida subtraindo-se da 2ª prestação, o valor do juro pago. A 
amortização do 2º mês é: 
A2=P-J2 = 23.097,48 – 4.095,13 = 19.002,35 
c) o saldo devedor, é obtido subtraindo-se do último saldo devedor, o valor amortizado 
nesse mês, ou seja: 
 SD2=SD1 –A2 =81.902,52 – 19.002,35=62.900,17 
4) Ao final dos meses subsequentes repetimos os procedimentos do item anterior. 
a)Cálculo dos juros: J3 =i x SD2 = 0,05 x 62.900,17=3.145,01 
b)Cálculo da amortização: A3 =P – J3 = 23.097,48 – 3.145,01=19.952,47 
c)Cálculo do saldo devedor:SD3=SD2 –A3 = 62.900,17 – 19.952,47=42.947,70 
5) a)Cálculo dos juros: J4 =i x SD3 =0,05 x 42.947,7=2.147,38 
b)Cálculo da amortização: A4=P – J4=23.097,48-2.147,38=20.950,10 
c)Cálculo do saldo devedor:SD4=SD3-A4=42.947,70 – 20.950,10 =21.997,60 
6) a)Cálculo dos juros: J5=i x SD4 =0,05 x 21.997,60=1.099,88 
 
 
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b)Cálculo da amortização: A5=P – J5 =23.097,48 – 1.099,88 = 21997,60 
c)Cálculo do saldo devedor:SD5=SD4 –A5=21.997,60 - 21,997,60 = 0 
Exemplo 2: 
Uma geladeira no valor de R$1.200,00 é financiada pela Tabela Price, em quatro 
parcelas mensais,sem entrada. Encontrar o valor da prestação mensal, as parcelas de 
juros e de amortização do capital de cada período, sabendo que a taxa de financiamento 
é de 11% a.m. 
Solução: 
Número da 
Prestação 
Prestação (R$) Juros (R$) Amortização (R$) Saldo Devedor (R$) 
0 0 0 O 1.200 
1 132 945,21 
2 662,39 
3 348,46 
4 0 
∑ 
 
Exemplo 3: 
Construir uma tabela referente à composição das parcelas de um financiamento de R$ 
10.000,00, em cinco prestações mensais iguais, à taxa de 2% ao mês, pelo Sistema Price. 
Solução: 
Número da 
Prestação 
Prestação (R$) Juros (R$) Amortização (R$) 
Saldo Devedor 
(R$) 
0 0 0 O 10.000 
1 200 8.078,42 
2 6.118,41 
3 4.119,14 
4 2.079,98 
5 0 
∑ 
 
 
 
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Exemplo 4: 
Um financiamento de R$10.000,00 será pago em 5 prestações mensais, sem período de 
carência, à taxa de juros de 120% ao ano , Tabela Price. Determine o valor da prestação e 
construa a planilha de amortização. 
 
Solução: 
Número da 
Prestação 
Prestação (R$) Juros (R$) Amortização (R$) 
Saldo Devedor 
(R$) 
0 0 0 O 10.000 
1 1.000 8.362,03 
2 6.560,26 
3 4.578,32 
4 2.398,18 
5 0 
∑ 
 
Exemplo 5: 
Um automóvel importado no valor de R$100.000,00 deverá ser pago em dezoito 
prestações mensais, a uma taxa de juros de 48% ao ano, tabela Price. Determine o valor 
da prestação. 
Resp: P=R$ 7.899,33 
 
Exemplo 6 
Um financiamento no valor de R$10.000,00 será pago em 5 prestações mensais, com 
período de carência de 3 meses, em que serão pagos os juros de 10% a.m. , pelo Sistema 
de Amortização Francês. Determine o valor das prestações e construa a planilha de 
amortização. 
Solução: 
Como os juros são pagos durante o período de carência, o saldo devedor, por ocasião da 
primeira amortização, ao final do 3º mês, continuará a ser R$10.000,00, que deverá ser 
pago em 5 prestações iguais, com juros de 10%a.m. O valor de cada prestação será de: 
 
 
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T = P [ 
𝟏−(𝟏+𝒊)−𝒏
𝒊
 ] 
T=10.000 n=5m i= 10%a.m.= 0,1 
(1 + 𝑖)−𝑛 = (1 + 0,1)−5 = 
1
(1+0,1)5
= 
1
1,61051
 = 0,6209213231 
1- 
1
(1+0,05)5
= 1 – 0,6209213231 = 0,3790786769 
 10.000 =P ( 0,3790786769: 0,1) 
Então: P = 
10.000
3,790786769
 = 2.637,97 
O valor da prestação é R$2.637,97 
 
Número da 
Prestação 
Prestação (R$) Juros (R$) Amortização (R$) Saldo Devedor 
(R$) 
0 0 0 O 10.000 
1 1.000 1.000 0 10.000 
2 1.000 1.000 0 10.000 
3 2.637,97 1.000 1.637,97 8.362,03 
4 2.637,97 836,20 1.801,77 6.560,26 
5 2.637,97 656,03 1.981,94 4.578,32 
6 2.637,97 457,83 2.180,14 2,398,18 
7 2.637,97 239,82 2.398,15 0 
 
Exemplo 7 
Refaça o exemplo anterior, considerando que durante o período de carência, os juros são 
capitalizados e incorporados ao saldo devedor inicial, para serem amortizados junto com 
este. 
Solução: 
No presente caso, durante o período de carência os juros não serão pagos, devendo 
incorporar-se ao saldo devedor, para com ele serem amortizados. 
A partir do final do 3º mês, começam a serem pagas as prestações, que devem ser 
calculadas, portanto, com base no último saldo devedor, ou seja, com base no saldo 
devedor existente ao final do 2º mês, que será: 
 
 
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D2 =10.000(1+0,1)
2⇒ D2 = 12.100 
O valor de cada prestação é calculado como segue: 
T = P [ 
𝟏−(𝟏+𝒊)−𝒏
𝒊
 ] 
T=12.100 n=5m i= 10%a.m.= 0,1 
(1 + 𝑖)−𝑛 = (1 + 0,1)−5 = 
1
(1+0,1)5
= 
1
1,61051
 = 0,6209213231 
1- 
1
(1+0,05)5
= 1 – 0,6209213231 = 0,3790786769 
 12.100 =P ( 0,3790786769: 0,1) 
Então: P = 
12.100
3,790786769
 = 3.191,95 
O valor da prestação é R$3.191,95 
 
Número da 
Prestação 
Prestação (R$) Juros (R$) Amortização (R$) 
Saldo Devedor 
(R$) 
0 0 0 O 10.000 
1 0 0 0 11.000 
2 0 0 0 12.100 
3 3.191,95 1.210 1.981,95 10.118,05 
4 3.191,95 1.011,81 2.180,14 7.937,91 
5 3,191,95 793,79 1.981,94 5.53975 
6 3.191,95 553,98 2.637,97 2,901,78 
7 3.191,95 290,18 2.901,78 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exemplo 8 
Um financiamento de R$20.000,00 deverá ser amortizado, através do Sistema de 
Amortização Francês, em oito prestações mensais, com juros compostos de 2% ao mês. 
Determinar: 
a) O valor da prestação; 
b) O saldo devedor após o pagamento da terceira prestação; 
c) As parcelas de juro e de amortização da quinta prestação; 
d) Elabore uma planilha com o desenvolvimento mensal das prestações, os juros pagos, 
a evolução das quotas de amortização e o saldo devedor. 
Solução: 
a) O valor de cada prestação é calculado como segue: 
T = P [ 
𝟏−(𝟏+𝒊)−𝒏
𝒊
 ] 
T=20.000 n=8m i= 2%a.m.= 0,02 
(1 + 𝑖)−𝑛 = (1 + 0,02)−8 = 
1
(1+0,02)8
= 
1
1,171659381
 = 0,8534903712 
1- 
1
(1+0,05)5
= 1 – 0,8534903712 = 0,1465096288 
20.000 =P (0,1465096288 : 0,02) 
Então: P = 
20.000
7,32548144
 =2.730,20 
O valor da prestação é R$2.730,20 
 
b) SD3=? 
Dk = P [ 
(1+𝑖)𝑛−𝑘− 1
𝑖(1+𝑖)𝑛−𝑘
 ] 
D3 = 2.730,20 [ 
(1+0,02)8−3−1
0,02 (1+0,02),8−3
] 
 D3 = 2.730,20 x 4,71345951 
 O saldo devedor após o pagamento da terceira parcela é D3 =12.868,69 
c) J5=?e A5=? 
 
 
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 Para calcular as parcelas de juro e de amortização da quinta prestação deve-se, 
inicialmente, calcular o saldo devedor após o pagamento da quarta prestação, isto é: 
D4 = P [ 
(1+𝑖)𝑛−𝑘−1
𝑖(1+𝑖)𝑛−𝑘
 ] 
D4 = 2.730,20 [ 
(1+0,02)8−4−1
0,02(1+0,02)8−4
] 
D4 = 2.730,20 x 3,807729 
 D4 = 10.395,86 
O saldo devedor após o pagamento da quarta parcela é:R$10.395,86 
 J5 = i x D4 = 0,02 x 10.395,86 = 207,92 
 A5 = P- J5 = 2.730,20 – 207,92 = 2.522,28 
Resp: As parcelas de juros e da amortização da quinta prestaçãosão, 
respectivamente: J5=R$207,92 e A5=R$2.522,28 
d) 
Número da 
Prestação 
Prestação (R$) Juros (R$) Amortização (R$) Saldo Devedor 
(R$) 
0 0 0 O 20.000 
1 2.730,20 400 2.330,20 17.669,80 
2 2.730,20 353,40 2.376,80 15.293,00 
3 2.73020 305,86 2.424,34 12.868,66 
4 2.730,20 257,37 2.472,83 10.395,86 
5 2.730,20 207,92 2.522,28 7.873,55 
6 2.73020 157,47 2.572,73 5.300,82 
7 2.730,20 106,02 2.624,18 2.676,64 
8 2.730,20 53,53 2.676,67 (0.03) 
 
5. Sistema de Amortização Constante(SAC) ou Sistema Hamburguês 
O sistema hamburguês é extremamente simples. Sua denominação deriva de sua 
principal característica, ou seja, suas amortizações periódicas são todas iguais ou 
constantes. Consiste no plano de amortização de uma divida em prestações 
periódicas,sucessivas e decrescentes,em progressão aritmética. 
 
 
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A parcela de amortização é obtida dividindo-se o valor do empréstimo pelo número de 
prestações, enquanto o valor da parcela de juros é determinado pela multiplicação do 
saldo devedor imediatamente anterior pela taxa de juros. A = 
𝑺𝑫
𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒑𝒂𝒓𝒄𝒆𝒍𝒂𝒔
 e 
J = i. SD 
 Logicamente, o valor da prestação será obtido somando-se a parcela de juros à parcela 
de amortização: P = A+J 
 No SAF, as prestações são constantes, e as parcelas de amortização são crescentes, 
enquanto no SAC, as parcelas de amortização são constantes, e as prestações 
decrescentes. 
Essa modalidade de pagamento, também conhecida como método Hamburguês, tem 
grande utilização em financiamentos imobiliários(SFH) e, em financiamentos às empresas 
por parte de várias entidades governamentais. 
Exemplo 1 
Um banco empresta R$300.000,00, entregues no ato e sem carência, e cobra 12% ao 
ano de juros. A restituição deverá ser feita em 5 prestações anuais pelo Sistema de 
Amortização Constante(SAC). Elaborar planilha de amortização. 
Solução: Cálculo da amortização: 
A = 
𝟑𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎
𝟓
 = 60.000 
Número da 
Prestação 
Prestação (R$) Juros (R$) Amortização (R$) 
Saldo Devedor 
(R$) 
0 0 0 O 300.000 
1 96.000 36.000 60.000 240.000 
2 88.800 28.800 60.000 180.000 
3 81.600 21.600 60.000 120.000 
4 74.400 14.400 60.000 60.000 
5 67.200 7.200 60.000 0 
∑ 408.000 108.000 300.000 
 Decrescente Decrescente Constante Decrescente 
 
1)Cálculo dos juros: J1=i x SD0=0,12 x 300.000=36.000 
2)Cálculo da prestação:P1=J1+A=36.000+60.000=96.000 
 
 
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3)Cálculo do saldo devedor: SD1=SD0 – A =300.000 – 60.000 =240.000 
4)Cálculo dos juros: J2=ix SD1=0,12x 240.000= 28.800 
5)Cálculo da prestação: P2=J2+A =28.800+60.000=88.800 
6)Cálculo do saldo devedor: SD2=SD1-A=240.000-60.000=180.000 
7)Cálculo dos juros: J3=i x SD2 =0,12 x 180.000=21.600 
8)Cálculo da prestação:P3=J3+A=21.600+60.000=81.600 
9)Cálculo do saldo devedor: SD3 =SD2 –A =180.000 – 60.000=120.000 
10)Cálculo dos juros: J4=ixSD3 =0,12 x 120.000=14.400 
11)Cálculo da prestação: P4 = J4+A = 14.400+60.000=74.400 
12) Cálculo do saldo devedor: SD4=SD3-A =120.000 – 60.000=60.000 
13)Cálculo dos juros: J5=i xSD4=0,12 x 60.000=7.200 
14)Cálculo da prestação: P5=J5+A = 7.200+60.000=67.200 
15)Cálculo do saldo devedor: SD5=SD4-A = 60.000 – 60.000 =0 
 
Exemplo 2 
Um empréstimo no valor de R$10.000,00 deve ser pago em 5 prestações mensais, sem 
período de carência, pelo Sistema de Amortização Constante, à taxa de juros de 10% ao 
mês. Construa a planilha de amortização. 
Solução: 
A =
10.000
5
=2.000 
Número da 
Prestação 
Prestação (R$) Juros (R$) Amortização (R$) 
Saldo Devedor 
(R$) 
0 0 0 O 10.000 
1 2.000 
2 2.000 
3 2.000 
4 2.000 
5 2.000 
∑ 
 
 
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Exemplo 3: 
(ISS/SP – 98) 
Com o objetivo de expandir seus negócios, certa pessoa consegue um financiamento de 
R$300.000,00, nas seguintes condições: 
 Taxa de juros de 8% ao ano, com pagamentos semestrais; 
 Amortizações pelo Sistema de Amortização Constante(SAC), com pagamentos 
semestrais; 
 Plano de amortização: 3 anos 
Nessas condições, é correto afirmar que os juros a serem pagos no terceiro pagamento 
importam em: 
a) R$14.000,00 
b) R$12.000,00 
c) R$10.000,00 
d) R$8.000,00 
e) R$6.000,00 
Solução: 
T= 300.000,00 n =3anos = 6 semestres i= 8%a.a. , com cap. semestral 
Devemos determinar a taxa efetiva: ief =
8
2
= 4% a.s = 0,04 
A = 
300.000
6
= 50.000 
Para calcular os juros pagos na terceira parcela, pode-se proceder a elaboração da 
planilha ou aplicando a seguinte fórmula: Jk=(n-k+1)x i x A, então: 
J3=(6-3+1) x 0,04 x 50.000 = 4x0,04x50.000=8.000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Pela planilha: 
Número da 
Prestação 
Prestação (R$) Juros (R$) Amortização (R$) 
Saldo Devedor 
(R$) 
0 0 0 O 300.000 
1 50.000 
2 50.000 
3 50.000 
4 50.000 
5 50.000 
6 50.000 
∑ 
Resp: letra (d) 
 
Carência em empréstimos com pagamento de juros 
 
Exemplo 1: 
Um empréstimo de R$100.000,00 será pago pelo Sistema de Amortização Francês, em 
cinco prestações mensais, com uma carência de dois meses com pagamento de juros. 
Se a taxa de juros for de 5% ao mês, elabore uma planilha de amortização. 
Número da 
Prestação 
Prestação (R$) Juros (R$) Amortização (R$) 
Saldo Devedor 
(R$) 
0 0 0 0 100.000 
1 5000 5000 0 100.000 
2 5000 5000 0 100.000 
3 23.097,48 5000 18.097,48 81.902,52 
4 23.097,48 4.095,13 19.002,35 62.900,17 
5 23.097,48 3.145,01 19.952,47 42.947,70 
6 23.097,48 2.147,38 20.950,10 21.997,60 
7 23.097,48 1.099,88 21.997,60 0 
∑ 125.487,40 25.487,40 100.000 
 
 
 
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Carência em empréstimos sem pagamento de juros 
Exemplo 1: 
Um empréstimo de R$100.000,00 será pago pelo Sistema de Amortização Francês, em 
cinco prestações mensais, com uma carência de dois meses sem pagamento de juros. 
Se a taxa de juros for de 5% ao mês, elabore uma planilha de amortização. 
Número da 
Prestação 
Prestação (R$) Juros (R$) Amortização (R$) 
Saldo Devedor 
(R$) 
0 0 0 0 100.000 
1 0 5.000 0 105.000 
2 0 5.250 0 110.250 
3 23.097,48 5000 18.097,48 90.297,53 
4 23.097,48 4.095,13 19.002,35 69.347,43 
5 23.097,48 3.145,01 19.952,47 47.349,83 
6 23.097,48 2.147,38 20.950,10 24.252,35 
7 23.097,48 1.099,88 21.997,60 0 
∑ 115.487,40 25.737,40 100.000