ESTRUTURAS DE MADEIRA Aulas 2 e 3

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ESTRUTURAS DE MADEIRA 
 
PROPRIEDADES FÍSICAS DA MADEIRA 
AULAS 2 e 3 
EDER BRITO 
GENERALIDADES 
A madeira é um material não homogêneo com 
muitas variações. Além disto, existem diversas 
espécies com diferentes propriedades. Sendo 
assim, é necessário o conhecimento de todas 
estas características para um melhor 
aproveitamento do material. Os procedimentos 
para caracterização destas espécies de madeira 
e a definição destes parâmetros são 
apresentados nos anexos da Norma Brasileira 
para Projeto de Estruturas de Madeira (NBR 
7190). 
AMOSTRAGEM 
Sendo as características físicas e mecânicas da 
madeira influenciadas pelo local de origem da 
árvore, pelo clima, tipo de solo, tipo de vegetação 
vizinha etc., é necessário, para se determinar as 
características da madeira, um estudo estatístico 
dessas características e a obtenção de seus 
valores médios ou característicos. 
AMOSTRAGEM 
A NBR 7190 recomenda a fixação de lotes, da 
madeira a ser utilizada em cada obra, para a 
caracterização do material. Cada lote de madeira 
deve ser homogêneo e ter volume máximo de 12 
m³. 
O número mínimo de corpos-de-prova deve 
atender aos objetivos da caracterização: 
• Caracterização simplificada: 6 corpos de prova; 
• Caracterização mínima da resistência de 
espécies pouco conhecidas: 12 corpos-de-
prova. 
AMOSTRAGEM 
A amostra deve ser retirada 
aleatoriamente do lote de madeira, não 
podendo retirar mais de um corpo de 
prova de uma mesma peça. Os corpos 
de prova devem ser isentos de defeito e 
retirados de regiões afastados das 
extremidades das peças de pelo menos 
5 vezes a menor dimensão da seção 
transversal e nunca menor que 30 cm. 
a≥ 5b ou 30 cm 
AMOSTRAGEM 
O número mínimo de corpos de prova deve atender aos objetivos da 
caracterização: 
 
caracterização simplificada: 6 corpos-de-prova; 
caracterização mínima da resistência de espécies pouco conhecidas: 
12 corpos-de-prova. 
 
 
Nos ensaios de estabilidade dimensional, do total de corpos de prova 
da amostra, deve ser separada uma amostra de controle de 3 corpos 
de prova, cujas leituras serão feitas periodicamente, a fim de 
determinar o fim de cada fase do ensaio. 
Recomendam-se leituras a cada 20 minutos (as primeiras 6), no início 
de cada fase, e as demais diariamente. 
Caracterização das propriedades 
das madeiras 
Os tipos de caracterização do lote, associados ao 
tamanho mínimo da amostra, segundo a NBR 7190, 
da ABNT (1997), são os estabelecidos a seguir: 
 
Caracterização completa da resistência e rigidez 
da madeira serrada: 
A caracterização completa das propriedades de 
resistência da madeira, para projeto de estruturas, é 
determinada pelos seguintes valores, a serem 
referidos à condição padrão de umidade (U=12%): 
Caracterização das propriedades das 
madeiras 
a. Resistência à compressão paralela às fibras ( f w c 0 ou f c 0 ); 
b. Resistência à tração paralela às fibras ( f w t 0 ou f t 0 ); 
c. Resistência à compressão normal às fibras ( f w c 9 0 ou f c 9 0 ); 
d. Resistência à tração normal às fibras ( f w t 9 0 ou f t 9 0 ); 
e. Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras ( f w v 0 ou f v 0 ); 
f. R resistência de embutimento paralelo às fibras ( f w e 0 ou f e 0 ); 
g. R resistência de embutimento normal às fibras ( f w e 9 0 ou f e 9 0 ); 
h. Módulo de elasticidade na compressão paralela às fibras: Ec0,m 
(valor médio); 
i. módulo de elasticidade na compressão normal às fibras: Ec90,m 
(valor médio); 
OBS.: Admite-se que sejam iguais os valores médios dos módulos de 
elasticidade à compressão e à tração paralelas às fibras: E c0,m = Et0,m 
j. Densidade básica ( ρ b a s ); 
k. Densidade aparente ( ρ ou ρ a p ). 
PROPRIEDADES FÍSICAS 
O solo, o clima e as condições locais de onde provêm a 
árvore, a classificação botânica e a fisiologia da árvore, a 
anatomia do tecido lenhoso, a variação da composição 
química e possíveis outros fatores, são os influentes nas 
características físicas da madeira. 
Dado o grande número de variáveis que afetam as 
propriedades físicas da madeira, os valores que as 
indicam oscilam ao redor de médias, próprias de cada 
espécie e obtidas em ensaios de laboratório realizados 
em determinados números de corpos-de-prova 
estabelecidos em normas brasileiras. 
As características físicas mais importantes são: a 
umidade, a estabilidade dimensional, a densidade e o 
peso específico. 
UMIDADE 
A água é importante para o crescimento e 
desenvolvimento da árvore, constituindo uma 
grande porção da madeira verde. 
Na madeira, a água apresenta-se de duas 
formas: como água livre contida nas cavidades 
das células (lumens), e como água impregnada 
contida nas paredes das células. 
UMIDADE 
Quando a árvore é cortada, ela tende a perder 
rapidamente a água livre existente em seu interior 
para, a seguir, perder a água de impregnação mais 
lentamente. A umidade na madeira tende a um 
equilíbrio em função da umidade e temperatura 
do ambiente em que se encontra. 
A esta situação de equilíbrio denomina-se 
equilíbrio higroscópico e, ao teor de umidade da 
madeira, de umidade de equilíbrio. 
UMIDADE 
Para fins de aplicação estrutural da madeira e 
para classificação de espécies, a norma brasileira 
específica a umidade de 12% como de referência 
para a realização de ensaios e valores de 
resistência nos cálculos. 
É importante destacar ainda que a umidade 
apresenta grande influência na densidade da 
madeira. 
UMIDADE DA MADEIRA 
TEOR DE UMIDADE 
O teor de umidade da madeira, segundo a NBR 
7190, da ABNT (1997), corresponde à relação 
entre a massa da água nela contida e a massa da 
madeira seca, é dado por: 
 
 
𝑈 % =
𝑚𝑖−𝑚𝑠
𝑚𝑠
 x 100 
Teor de 
umidade 
Massa 
inicial 
Massa 
seca 
PROCEDIMENTOS PARA OBTENÇÃO DO 
TEOR DE UMIDADE 
• Determinar a massa inicial (mi) do corpo de prova com precisão de 
0,01g ; 
• Após a determinação da massa inicial, colocar o corpo-de-prova na 
estufa de secagem, com temperatura máxima de (103 ± 2)°C; 
• Durante a secagem, a massa do corpo-de-prova deve ser medida a 
cada 6 horas, até que ocorra uma variação entre duas medidas 
consecutivas, menor ou igual a 0,5% da última massa medida. 
 Esta massa será considerada como a massa seca (ms); 
 
NOTA: Para temperaturas de (103 ± 2)°C, corpos-de-prova de 
pequenas dimensões necessitam de aproximadamente 48 horas para 
a completa secagem. Assim pode-se manter o corpo-de-prova na 
estufa por 48 horas e, em seguida, avaliar a cada 6 horas se a 
secagem foi completada. 
ESTABILIDADE DIMENSIONAL 
A mais sensível influência do teor de umidade sobre as 
propriedades da madeira, segundo Logsdon (1998), se dá 
sobre sua estabilidade dimensional. 
 
Inchamentos e retrações 
A diminuição ou o aumento da quantidade de água de 
impregnação provoca, respectivamente, a aproximação 
ou o afastamento entre as cadeias de celulose, causando, 
respectivamente, a diminuição ou o aumento nas 
dimensões da peça de madeira. Com o aumento da água 
de impregnação as cadeias de celulose se afastam 
causando o inchamento da madeira. Existindo pouca 
água de impregnação as cadeias se aproximam umas das 
outras ocorrendo retração da madeira. 
ESTABILIDADE DIMENSIONAL 
Devido à anatomia da madeira, as retrações ou inchamentos ocorrem 
diferentemente segundo as direções radial, tangencial e axial da 
peça. 
Direção 
axial (1) 
Direção 
Radial (2) Direção 
tangencial (3) 
INCHAMENTO 
O inchamento em determinada direção, para um 
umedecimento da madeira a partir da situação 
completamente seca (U=0%) até um determinado 
teor de umidade(U), é definido, na NBR 7190 da 
ABNT (1997), como a relação entre a variação 
dimensional ocorrida e a dimensão na situação 
inicial (madeira seca). 
INCHAMENTO 
 
 
 
 𝜀𝑖,𝑥,𝑈= 
𝐿𝑥,𝑈 − 𝐿𝑥,𝑠𝑒𝑐
𝐿𝑥,𝑠𝑒𝑐
 x 100 
Dimensão na direção x, do 
corpo de prova úmido (U=U%) 
Dimensão na direção x, do 
corpo de prova seco (U= 0%) 
Deformação especifica, na direção (x), 
para variação de umidade de 0% até 
U% (umedecimento ⇒ inchamento) 
INCHAMENTO VOLUMÉTRICO 
 
 
 
 ∆𝑉𝑖,𝑈= 
𝑉𝑈 − 𝑉𝑠𝑒𝑐
𝑉𝑠𝑒𝑐
 x 100 
Volume do corpo-de-prova úmido 
(U=U%) 
Volume do corpo-de-prova seco 
(U=0%) 
Variação volumétrica, para variação de 
umidade de 0% até U% (umedecimento 
⇒ inchamento) 
DIAGRAMA DE INCHAMENTO 
O estudo da estabilidade dimensional da 
madeira iniciou-se no início do século 
XX, com ensaios de inchamento 
volumétrico. Através desses estudos 
pôde-se perceber o formato do diagrama 
de inchamentos volumétricos, que 
consiste de uma reta inicial, de 
coeficiente angular positivo, seguida de 
uma constante (ver figura ao lado). Para 
os diagramas de inchamentos lineares 
admitiu-se o mesmo comportamento, 
constatado muito mais tarde. 
RETRAÇÕES 
A retração em determinada direção, para a 
secagem da madeira a partir um determinado teor 
de umidade (U) até a situação completamente 
seca (U=0%), é definida, na NBR 7190 da ABNT 
(1997), como a relação entre a variação 
dimensional ocorrida e a dimensão na situação 
inicial (madeira úmida). 
RETRAÇÃO 
 
 
 
 𝜀𝑟,𝑥,𝑈= 
𝐿𝑥,𝑈 − 𝐿𝑥,𝑠𝑒𝑐
𝐿𝑥,𝑠𝑒𝑐
 x 100 
Dimensão na direção x, do 
corpo de prova úmido (U=U%) 
Dimensão na direção x, do 
corpo de prova seco (U= 0%) 
Deformação especifica, na direção (x), 
para variação de umidade de U% até 
0% (secagem ⇒ retração) 
RETRAÇÃO VOLUMÉTRICA 
 
 
 
 ∆𝑉𝑟,𝑈= 
𝑉𝑈 − 𝑉𝑠𝑒𝑐
𝑉𝑈
 x 100 
Volume do corpo-de-prova úmido 
(U=U%) 
Volume do corpo-de-prova seco 
(U=0%) 
Variação volumétrica, para variação de 
umidade de U% até 0% (secagem ⇒ 
retração) 
RETRAÇÃO NAS PEÇAS DE MADEIRA 
 
DIAGRAMA DE RETRAÇÃO 
O formato do diagrama de retrações 
consiste de duas exponenciais, às vezes 
separadas por um patamar de ajuste. 
Para baixos teores de umidade, durante a 
fase de secagem em estufa, observa-se 
uma exponencial de expoente superior a 
um, já para elevados teores de umidade, 
durante a fase de condicionamento, 
observa-se uma exponencial de expoente 
inferior a um. Às vezes, na fase final do 
condicionamento, observa-se um patamar 
de ajuste praticamente constante. 
RELAÇÃO ENTRE INCHAMENTO E RETRAÇÃO 
 
Alguns autores, no passado, isolando a dimensão seca 
na definição de inchamento e substituindo-a na 
definição de retração, obtiveram uma expressão 
relacionando inchamento e retração. Esta relação 
admite por hipótese que a dimensão, em determinado 
teor de umidade, será a mesma no caso de ser atingida 
através de um umedecimento (inchamento) ou de uma 
secagem (retração). Essa hipótese não é verificada na 
prática, pois a dimensão não é associada diretamente 
ao teor de umidade do corpo-de-prova, mas a uma 
parcela dele, o teor de água de impregnação, já que a 
troca de água livre, com o ambiente, não causa 
variações dimensionais na peça de madeira. 
DENSIDADE 
O termo densidade é utilizado, no estudo das 
propriedades da madeira, com o significado de massa 
específica, ou seja, a relação entre a massa e o volume. 
 
Como nas demais propriedades físicas da madeira, a 
densidade depende da espécie em estudo, do local de 
procedência da árvore, da localização do corpo-de-prova 
na tora e da umidade. 
 
O valor da densidade também oscila entre valores 
próximos ao da média característica da espécie. 
É usual no estudo de madeiras, falar-se em densidade 
real, densidade aparente e densidade básica. 
DENSIDADE REAL 
Entende-se por densidade real a massa específica 
do material madeira, descontando-se o volume de 
vazios. 
 
𝜌𝑟𝑒𝑎𝑙 = 
𝑚𝑚𝑎𝑑
𝑉𝑚𝑎𝑑
 
Densidade 
real 
Massa seca 
Volume da 
madeira seca 
DENSIDADE APARENTE 
A densidade aparente (ρu) é definida como a 
razão entre a massa do corpo de prova (mu) e o 
seu volume (Vu). 
 
𝜌𝑈 = 
𝑚𝑈
𝑉𝑈
 
Densidade 
aparente 
Massa da 
madeira 
úmida 
Volume da 
madeira 
úmida 
DENSIDADE BÁSICA 
A densidade básica (ρbas), utilizada nas indústrias de 
papel e celulose, é uma massa específica convencional 
definida, segundo a NBR 7190, da ABNT (1997), pela 
razão entre a massa seca (mseca) e o volume saturado 
(Vsat.), sendo dada por: 
 
 𝜌𝑏𝑎𝑠= 
𝑚𝑠𝑒𝑐
𝑉𝑠𝑎𝑡
 
PESO ESPECÍFICO 
Peso específico aparente, ou simplesmente peso 
específico, é definido como o peso por unidade de 
volume. É utilizado, no cálculo de estruturas de madeira, 
para estimar o peso próprio da estrutura, tomando como 
referência o teor de umidade de 12%. 
 
𝛾𝑎𝑝 =
𝑃12
𝑉12
 Peso específico 
aparente 
Volume do corpo de prova 
a 12% de umidade 
Peso do corpo de prova a 
12% de umidade 
RESISTÊNCIA AO FOGO 
A madeira tem um aspecto interessante em relação 
ao comportamento diante do fogo. Seu problema é a 
inflamabilidade. 
No entanto, diante de altas temperaturas 
provavelmente terá maior resistência que o aço, pois 
sua resistência não se altera sob altas temperaturas. 
Assim, em um incêndio ela pode ser responsável pela 
propagação do fogo, mas em contrapartida suportará 
a ação do fogo em alta temperatura durante um 
período de tempo maior. 
BIBLIOGRAFIA DA AULA 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. 
NBR 7190:2010. Projeto de Estruturas de Madeira. Rio 
de Janeiro. 
 
LOGSDON, N. B. e JESUS, J. M. H. Madeiras e Suas 
Aplicações. Universidade Federal de Mato Grosso. 
Programa de Pós-Graduação em Engenharia de 
Edificações e Ambiental. Cuiabá, 2012. 
 
PFEIL, W. & PFEIL M. Estruturas de Madeira. 6ª Edição. 
Livros Técnicos e Científicos S. A. Rio de Janeiro. Brasil, 
2003.