62941697 Desenho Estrutural

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INSTITUTO FEDERAL 
SANTA CATARINA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESENHO ESTRUTURAL 
 
 
 
 
 
Profª. Márcia M. M. Steil 
 
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 Sistemas Estruturais – Prof.ª Márcia Steil 
 
 
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1 – GENERALIDADES 
 
O concreto armado é um material que pela sua própria composição se adapta a qualquer 
forma estrutural, atendendo, portanto, a inúmeras concepções arquitetônicas, como atestam as inúmeras 
construções existentes pelo país. 
Essa disciplina tem como objetivo conhecer, interpretar e representar projetos de 
estruturas de concreto armado. Engloba ainda cálculos relativos à quantidade de materiais de concreto 
armado, assim como o conhecimento de normas relativas aos mesmos. 
No caso dos edifícios residenciais e comerciais, as estruturas em concreto armado são 
projetadas em função da finalidade da edificação e da sua concepção arquitetônica. 
 Nos edifícios usuais em concreto armado os elementos estruturais, que compõe o 
sistema estrutural global, são compostos por vigas, lajes e pilares. Os pilares, junto ao nível do terreno ou 
abaixo dele se houver subsolo, são apoiados em sapatas ou blocos sobre estacas para transferir as ações ao 
solo. 
 
Cada elemento estrutural deve ter função compatível com os esforços solicitantes e sua 
segurança tem que ser garantida segundo os Estados Limites Últimos e de Serviço, de acordo com a NBR 
6118/2007. 
As posições ocupadas pelos elementos estruturais, vigas e pilares, devem estar de 
acordo com o projeto arquitetônico. O projeto estrutural deve atender todas as exigências quanto a 
transferência de ações e segurança indicada para as edificações específicas, e também estar em harmonia 
com o ambiente que o cerca. 
A estrutura de um edifício tem que resistir globalmente na direção horizontal o 
deslocamento causado por ações horizontais atuantes. Esta idéia está associada ao conceito de rigidez 
espacial, onde a edificação tem deslocamentos tão pequenos que possam ser desprezados quando 
comparados com valores limites para os deslocamentos. Isso significa que, ao se aplicar uma ação a um 
dos elementos estruturais do edifício, todos os demais elementos contribuem na capacidade da estrutura 
de absorvê-la. 
 
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Os elementos estruturais isolados, lajes, vigas e pilares, dos edifícios devem ter 
resistência mecânica, estabilidade, rigidez e resistência à fissuração e deslocamentos excessivos para 
poderem contribuir de modo efetivo na resistência global do edifício. 
A estrutura resistente de um edifício de vários andares é constituída pelos elementos de 
barras verticais – pilares, elementos de barras horizontais – vigas e elementos de placas horizontais – lajes 
e, se forem necessárias para melhorar a resistência à ação do vento, chapas verticais constituídas pelos 
pilares paredes. 
Basicamente as ações verticais, que atuam nas lajes de vários andares e, que são 
constituídas pelas ações permanentes diretas e ações variáveis normais, são transferidas para as vigas, que 
por sua vez, após receberem as ações permanentes das alvenarias, se houver, as distribuem aos pilares. Os 
pilares têm a função de receber as ações das vigas dos vários andares e distribuí-las às fundações. Além 
disso, contribuem para a resistência das ações horizontais e estabilidade global. 
As ações horizontais, na grande maioria dos edifícios construídos em território nacional 
até hoje, são por causa da ação dos ventos. Em localidades onde há ocorrência de abalos sísmicos, é 
necessária sua consideração. 
Todos os elementos estruturais citados são responsáveis por absorver as ações 
horizontais, pois embora a ação do vento ocorra nas fachadas, há uma distribuição dessas por ação das 
paredes de alvenaria ou elementos de fachada para as vigas e pilares de extremidade, e desses para os 
pilares internos. As lajes trabalham como diagramas horizontais, por possuir grande rigidez no seu plano 
e sendo considerada, portanto, como elemento de corpo rígido. 
 
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2 – OS ELEMENTOS ESTRUTURAIS 
 
2.1 – Lajes 
 
São elementos estruturais planos onde as dimensões em duas direções prevalecem sobre 
uma terceira. 
 
 
 
 
 
Normalmente se apresentam na posição horizontal, e são elas que recebem as cargas que 
agirão sobre a estrutura. As lajes podem ser tetos e pisos. 
 
 
2.2 – Tipos de lajes 
 
a) Lajes maciças 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Laje pré moldada comum 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Laje pré moldada com vigotas protendidas 
 
 
 
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d) Laje pré moldada treliçada 
 
 
 
 
 
 
 
e) Laje nervurada 
 
 
 
 
 
 
f) Laje pré moldada alveolar: 
 
 
 
 
 
 
 
2.3 – Vigas 
 
São elementos longitudinais da estrutura onde existe 1 direção predominante, o 
comprimento. Assim como as lajes, também as vigas se apresentam normalmente na posição horizontal e 
sua principal função é receber as cargas transmitidas pelas lajes. As vigas são também utilizadas sob 
paredes e também para “travar” a estrutura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
As vigas também podem transmitir cargas sobre outras vigas, mas a transmissão final 
das cargas das vigas se dará para o terceiro elemento básico da estrutura, que é o pilar. 
 
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As vigas deverão manter alturas em torno de um décimo a um quinze avos do vão: 
Isostáticas: h= 10%l 
Contínuas: h = l/12 a l/15 em geral: 2 m ≤ l ≤ 8 m 
 
Vigas contínuas são mais favoráveis que vigas simplesmente apoiadas pois possuem 
maior rigidez por sua continuidade – os momentos negativos são favoráveis em termos de diminuição das 
flechas. As vigas contínuas com vãos de mesma ordem de grandeza apresentam esforços mais 
equilibrados e conseqüentemente são mais econômicas e dão origem a uma estrutura mais equilibrada e 
mais estética. 
As vigas altas são mais favoráveis e eficientes que as vigas baixas e largas (a rigidez é 
função do momento de inércia de sua seção, que é diretamente proporcional ao cubo de sua altura). 
A seção transversal das vigas não deve apresentar largura menor que 12cm. Em casos 
excepcionais, esse limite pode ser reduzido para 10cm, desde que respeitadas, obrigatoriamente, as 
condições descritas no item 13.2.2 da NBR 6118/2007. 
 
 
2.4 – Pilares 
 
São elementos da estrutura que têm, como as vigas, uma dimensão 
predominante sobre as outras, mas sendo esta na direção vertical e, às vezes, na 
posição inclinada. Os pilares recebem as cargas das vigas e as transmitem 
verticalmente para outros elementos que comporão a infra-estrutura. Esta infra-
estruturairá transmitir aquelas cargas ao solo, compondo assim todo o apoio da 
estrutura. 
Os pilares para serem mais bem aproveitados devem, de 
preferência, ficar em intercessões de vigas; assim, os vãos das vigas comandam, de 
certa forma, o posicionamento dos pilares. 
A seção transversal de pilares, qualquer que seja sua forma, não 
deve apresentar dimensão menor que 19cm. Em casos excepcionais, permite-se a 
consideração de dimensões entre 19cm e 12cm, desde que se multipliquem as ações 
a serem consideradas no dimensionamento por um coeficiente adicional, de acordo 
com a tabela 13.1, item 13.2.3 da NBR 6118/2007. 
Em qualquer caso, não se permite pilar com seção transversal de 
área inferior a 360cm2. 
 
 
 
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Ao lançar os elementos verticais (pilares e paredes estruturais) devemos sempre prever a 
possibilidade de contraventamento da estrutura (rigidez horizontal), principalmente em edifícios altos. 
Este contraventamento pode ser garantido através de pórticos formados por pilares e/ou paredes de 
concreto, caixas de escadas e/ou de elevadores executadas em concreto, etc.. 
Principalmente em edifícios altos devemos pensar em estruturas que permitam uma 
certa padronização de formas e, se possível, todos os andares iguais ao teto tipo, permitindo assim o 
máximo reaproveitamento de formas e padronização de barras de armaduras. Em edifícios comerciais esta 
padronização de formas torna-se mais fácil que em prédios residenciais. 
Nas plantas de formas os pilares são representados,conforme se apresentam dispostos na 
estrutura, da seguinte forma: 
 
 
2.5 – Infra-estrutura 
 
A estrutura pode se apoiar sobre SAPATAS (fundações diretas) e BLOCOS SOBRE 
ESTACAS (fundações indiretas ou profundas). 
 
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2.2 – Pré dimensionamento 
 
 
VIGAS 
� A altura das vigas pode ser calculada pela expressão: h=L/10 
� Onde L é o vão da viga, normalmente igual à distância entre os eixos de pilares de apoio. 
 
 
VIGAS BIAPOIADAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VIGAS CONTÍNUAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VIGAS EM BALANÇO 
 
 
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PILARES 
 
� O Cálculo dos pilares inicia-se fazendo-se a linha de influência entre pilares. 
� Traça-se uma reta na linha média entre o Pilar e seus vizinhos, obtendo assim a Área de 
Influência (Ai) do mesmo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
� Depois multiplica-se a Ai pela taxa de carga por m2 de edificação (q=1200kgf/m2para pisos e 
q=600kgf/m2 para coberturas) obtendo-se a carga por pavimento atuante no Pilar. 
� Dividindo-se pela tensão normal de referência (σref ) que é função da resistência à compressão 
do concreto (fck), obtém-se finalmente a Área do Pilar (Apilar) necessária para resistir a referida 
carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pilar lance Ai (m2) q 
(kgf/m2) 
Ai x q 
(kgf) 
qtotal 
(kgf) 
σ 
(kgf/cm2) 
Apilar (cm2) b 
(cm) 
h 
(cm) 
 
Px 
1 xxx 600 xxx xxx 
xxx 
 
xxx 
2 xxx 1200 xxx xxx xxx 
3 xxx 1200 xxx xxx xxx 
 
 
 
 
 
 
A pilar ≥ 360cm 2 
 
σ
σ
FA
A
F
=∴= totalqF =
 
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SAPATAS ISOLADAS 
 
Sejam bx e by as dimensões do pilar, P a carga que ele transmite e σadm a tensão 
admissível do terreno. A área de contato da sapata com o solo deve ser: 
 
 
 
Além disso, devem ser obedecidos os seguintes requisitos no dimensionamento de uma 
fundação por sapatas: 
a) Distribuição Uniforme de Tensões ➪ o centro de gravidade da área da sapata deve 
coincidir com o centro de gravidade do pilar, para que as pressões de contato aplicadas pela sapata ao 
terreno tenham distribuição uniforme. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Altura das sapatas: 
 
 
 
 
 
 
c) Dimensionamento Econômico ➪ as dimensões Bx e By das sapatas, e bx e by dos 
pilares, devem estar convenientemente relacionadas a fim de que o dimensionamento seja econômico. Isto 
consiste em fazer com que as abas sejam iguais (ou muito próximas), resultando momentos iguais nos 
quatro balanços e seção da armadura da sapata igual nos dois sentidos. 
 
 
 
 
adm
PA
σ
05,1=
cm
bBh xx 4
4
+
−
≥ cm
bB
h yy 4
4
+
−
≥
 
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NBR 6122/96 
 
 
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3 – LANÇAMENTO ESTRUTURAL 
 
3.1 - Generalidades 
 
A indicação da posição e dimensões dos elementos estruturais (vigas, lajes, pilares, 
sapatas,...) é feita em uma planta baixa designada por “planta de formas”. Após o lançamento da planta 
de formas, faz-se detalhes de cada um dos elementos estruturais indicando a bitola e o espaçamento das 
ferragens, criando-se assim uma “planta de detalhes” 
O projeto de formas não tem uma solução única; provavelmente profissionais diferentes 
lançariam formas diferentes. O lançamento das formas é feito iterativamente, por etapas, até 
conseguirmos combinar: 
• arquitetura; 
• estrutura adequada – estaticamente possível, bem definida e o mais padronizada 
possível; 
• instalações; 
• execução; 
Antigamente costumava-se lançar vigas sob todas as paredes e assim as lajes ficavam 
menores e até, muitas vezes, ficavam muito pequenas; nesta época os banheiros tinham grandes rebaixos 
e cozinhas, áreas e varandas tinham rebaixos que apesar de menores também forçavam o posicionamento 
de vigas na região, separando as lajes em diferentes cotas. 
Hoje em dia é bom ter sempre em mente a existência destes rebaixos em prédios 
antigos, na eventualidade de reformas. 
Como os banheiros atualmente possuem a tubulação passando sob a laje, ficando 
recobertos apenas pelos tetos rebaixados, não há obrigatoriedade de vigas em seu contorno. As paredes 
podem ser colocadas sobre as lajes, tendo, obviamente, que ser levado em conta seu peso atuando nas 
mesmas. É muito importante ressaltar que colocar paredes sobre lajes pré moldadas exige uma grande 
avaliação de suas condições e, caso seja possível executá-las, é fundamental pensar na execução de um 
reforço na sua região. Também devemos lembrar que quanto maiores as lajes, maior a possibilidade de 
deformações (flechas) durante sua utilização e maior a possibilidade de aparecimento de fissuras nas 
alvenarias sobre elas. 
Assim, os panos de lajes ficam definidos pelo encontro de vigas. Cada uma das lajesé 
nomeada utilizando-se a letra “L” (maiúscula) seguida de um número (L1,L 2, L3,...), sendo que essa 
numeração deve ser feita, “tanto quanto possível, a começar do canto esquerdo superior do desenho, 
prosseguindo para a direita, sempre em linhas sucessivas, de modo a facilitar a localização de cada 
laje”.(NBR7191/82, item 3.1.2.2.2). 
“Alem dessa indicação, poderá ser adotada convenção que permita visualizar com 
facilidade as diferenças de níveis. Assim as lajes ou partes de lajes rebaixadas poderão ser hachuradas 
num sentido e as elevadas em sentido oposto.” (NBR7191/82, item 3.1.2.2.3). 
“As espessuras das lajes serão obrigatoriamente indicadas, em cada laje ou em nota 
aparte.” (NBR7191/82, item 3.1.2.2.4). 
 
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Importante: a cada novo pavimento a numeração das lajes recomeça. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As vigas, como falamos, deverão ter altura da ordem de 1/10 a 1/15 do vão e no caso de 
vigas contínuas, de preferência, deverá ser mantida uma altura única para padronização da forma, 
facilitando a execução. Porém, nada impede que se possa variar a altura em algum vão por motivos 
arquitetônicos ou de instalações ou por outra razão. 
Devemos prestar atenção no posicionamento das esquadrias que muitas vezes 
condicionam a altura das vigas correspondentes como mostrado na figura a seguir. 
 
 
Também como já mencionamos anteriormente, a seção transversal das vigas não deve 
apresentar largura menor que 12 cm. Este limite pode ser reduzido, respeitando-se um mínimo absoluto 
de 10 cm em casos excepcionais, sendo obrigatoriamente respeitadas condições: 
a) alojamento das armaduras e suas interferências com as armaduras de outros 
elementos estruturais, respeitando os espaçamentos e coberturas estabelecidas na NBR 6118/2007; 
b) lançamento e vibração do concreto de acordo com a NBR14931. 
 
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Não é conveniente utilizar vigas com menos de 12 cm de espessura para que possamos 
ter uma boa concretagem e possamos garantir boa qualidade estrutural e estética, no caso de concreto 
aparente. Se pudermos utilizar espessuras de 15 cm sem interferir na estética é melhor. 
A numeração das vigas em uma planta de formas é feita utilizando-se a letra “V” 
(maiúscula) seguida das dimensões de sua seção transversal; exemplo: V1(12x30). Numera-se 
primeiramente todas as vigas horizontais e, na sequência, as verticais. 
“A numeração das vigas será feita para as dispostas horizontalmente no desenho, 
partindo-se do canto superior e prosseguindo-se por alinhamentos sucessivos, até atingir o canto inferior 
direito; para as vigas dispostas verticalmente partindo-se do canto inferior esquerdo, para cima, por 
fileiras sucessivas, até atingir o canto superior direito. Convenciona-se considerar como dispostas 
horizontalmente no desenho, as vigas cuja inclinação com a horizontal variar de 0° a 45°, inclusive.” ( 
NBR7191/82, item 3.1.2.3.1). 
“Cada vão das vigas contínuas será designado pelo número comum à viga, seguido de 
uma letra maiúscula. Dentro do mesmo vão, quando necessário, indicar-se-á a variação de seção por 
meio de índices”. (NBR7191/82, item 3.1.2.3.2). 
“Junto da designação de cada viga, deverão ser indicadas por dimensões: b x d ou b0 x 
d0. “ (NBR7191/82, item 3.1.2.3.3). 
“É facultada a representação da seção da viga, na própria planta, desde que não fique 
prejudicada a clareza do desenho.” (NBR7191/82, item 3.1.2.3.4). 
Assim como as lajes, a numeração das vigas reinicia a cada novo pavimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com relação aos pilares, sempre que possível devemos dispor os pilares em linha, 
mantendo uma modulação, facilitando assim a formação de pórticos de contraventamento. 
 
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Convém sempre afastar os pilares das divisas dos terrenos, principalmente quando há 
vizinhos. 
O ideal e mais econômico é levar todos os pilares até a fundação evitando assim os tetos 
de transição que são em geral tetos com vigas muito altas e muito carregadas encarecendo a estrutura. 
Se a edificação vai até o limite do terreno devemos fugir da colocação de pilares nesta 
região para evitar problemas de excentricidades em suas fundações e também grandes escavações junto 
ao terreno vizinho. Há também o problema inverso, que é o da prevenção, para evitar problemas futuros 
no caso de construções no terreno vizinho, que nos fogem ao controle, e que poderiam afetar seriamente 
alguma sapata de divisa. Não sendo possível evitar os pilares de divisa, devemos usar vigas de fundação 
chamadas de vigas de equilíbrio. A figura a seguir mostra um exemplo de viga de equilíbrio afastando a 
sapata da divisa do terreno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A “nomeação” dos pilares é feita utilizando-se a letra P (maiúscula) seguida de um 
número (P1, P2, P3....), conforme exemplo abaixo. 
“A numeração dos pilares (e tirantes) será feita, tanto quanto possível, partindo do 
canto superior esquerdo do desenho para a direita, em linhas sucessivas. As dimensões poderão ser 
simplesmente inscritas ao lado de cada pilar indicando-se todavia em planta, quando necessário para 
evitar confusão, pelo menos uma das dimensões. “ (NBR7191/82, item 3.1.2.4.1). 
Importante: ao contrário das vigas e lajes, os nomes dos pilares permanecem os 
mesmos em todos os pavimentos; se um dos pilares deixa de existir em um pavimento (pilar que morre), 
retira-se este da planta de formas e os demais continuam com sua numeração inicial. Se algum novo 
pilar for inserido em um pavimento (pilar que nasce), sua numeração seguirá a sequência do último pilar 
já existente. 
 
 
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3.2 – Desenho estrutural 
 
Resumindo, como designação das peças podemos utilizar os seguintes símbolos, 
seguidos do respectivo número de ordem (NBR7191/82, item 3.1.2.1): 
• LAJES L 
• VIGAS V 
• PILARES P 
• TIRANTES T 
• SAPATAS S 
• BLOCOS B 
• PAREDES PAR 
Toda peça, elemento ou detalhe da estrutura deve ficar perfeitamente definido nos 
desenho de formas, por suas dimensões e por sua locação e posição em relação a eixos, divisas, testadas 
ou linhas de referência relevantes. 
Como escalas mais indicadas para desenho estrutural, podemos citar: 
• Esc 1:50 para formas, vigas e lajes. 
• Esc 1:75 ou 1:100 utilizadas para formas, quando esta é muito grande. 
• Esc 1:20 ou 1:25 para seção transversal dos pilares, vigas, blocos e sapatas. 
 
 
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3.3 – Desenho de locação 
 
A planta de locação tem como objetivo disponibilizar a localização das fundaçõese suas 
características, como dimensões e cargas atuantes. 
OBSERVAÇÃO: Todas as plantas deverão indicar o fck, convenções adotadas e selo. 
 
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4 – DESENHO DE FORMAS 
 
 
O desenho de formas representa as peças estruturais em um plano horizontal com suas 
dimensões e posições. Todas as formas da estrutura são formadas de diversas lajes, vigas e pilares 
dispostos em planta, devidamente cotados. 
• Espessura 0.5 mm - traço cheio para os pilares cortados. 
• Espessura 0.3 mm - traço cheio para vigas cortadas. 
• Espessura 0.1 ou 0.2 mm - traço tracejado para linhas não vistas. 
• Espessura 0.1 ou 0.2 mm - traço cheio para linhas de cota. 
• Atenção às espessuras dos textos, bem como seus tamanhos. 
O desenho a seguir representa a planta de uma estrutura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observe que o pilar interno termina no piso do pavimento superior e 
os demais pilares continuam, sendo desenhados de acordo com a legenda dos pilares 
mostrada ao lado. 
 
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O desenho a seguir representa um corte de uma estrutura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5 – DETALHES ARMADURAS 
 
Após a elaboração da planta de formas e, no mínimo, dois cortes, o passo seguinte é 
fazer o detalhamento das armaduras dos elementos estruturais: vigas, pilares, sapatas, blocos. 
O objetivo desse detalhamento é informar a ferragem utilizada na confecção de cada 
elemento, bem como seu espaçamento, quantidade, ou seja, detalhes importantes para execução. 
Alguns fatores precisam ser levados em consideração para a elaboração dos detalhes, 
como o cobrimento utilizado. De acordo com a NBR6118/2007, o cobrimento é especificado em função 
do elemento estrutural e da classe de agressividade do meio onde ele estará inserido. 
Assim, tem-se: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os desenhos para execução de armaduras devem ser feitos em escala 1:20 ou 1:25. 
No detalhamento, de acordo com item 3.1.3 da NBR7191/82, deve-se considerar: 
a) cada tipo diferente de barra (barras de diâmetro diferente ou diferentemente 
dobradas) será desenhado fora da representação da peça, com cotas 
necessárias a seu dobramento correto e indicação de seu número (item 
3.1.3.2,), quantidade e diâmetro (Ø); 
b) no case de série de estribos do mesmo diâmetro, que mantenham a mesma 
forma, mas cujas dimensões variem, pode-se considerá-los corno de urn só 
tipo, bastando desenhar um deles e indicar em tabela ao lado os dados 
diferentes aos demais (dimensão variável, comprimento desenvolvido e 
quantidade de cada um); 
c) dispensa-se a representação individual de cada estribo ou cinta no desenho da 
peça, quando o seu espaçamento for constante, bastando indicá-lo com a letra 
 
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c seguida do valor do espaçamento em cm. A mesma dispensa é permitida 
para as armaduras da laje, nos termos de 3.1.3.8. 
d) a numeração das pegas obedecera à feita nos desenhos para.execução de 
formas; 
e) quando forem utilizadas barras corridas, admite-se a respectiva 
representação sem cota, mas com a notação - corrido. Na lista será 
consignado o comprimento total, aumentado das emendas eventuais. 
 
Para melhor representação das barras em cada elemento estrutural, estas são numeradas 
da seguinte forma, segundo NBR 7191/82, item 3.1.3.2: 
Cada tipo diferente de barra da armadura será designado por urn número cuja 
indicação se fará na representação isolada da barra e eventualmente na da peça: 
a) será usado o símbolo Ø para o diâmetro das barras de armadura; 
b) quando houver feixes de barras, será adotada a notação . . . n x m onde 
n é o número de feixes e m a quantidade de barras de cada feixe. 
 
De acordo com o item 3.1.3.3 da NBR7191/82, feito o detalhamento das armaduras, 
deve-se então elaborar uma tabela em que se reunirão os dados referentes a cada tipo de barra, a saber: 
tipo, diâmetro, quantidade, comprimento de cada barra e comprimento total: 
a) se a tabela não constar da mesma prancha do desenho da armadura,deve-se 
representar, em desenho esquemático, cada um dos tipos de barra; 
b) os estribos do mesmo tipo constarão da tabela de armadura, ocupando uma 
só linha, com todas as indicações, exceto a do comprimento parcial; 
c) é facultativa a indicação do peso da armadura; 
d) as tabelas serão elaboradas obedecendo as disposições seguintes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Para a elaboração das tabelas de aço faz-se uso de dados que constam na tabela abaixo: 
 
DIÂMETRO NOMINAL (mm) VALORES NOMINAIS 
 
FIOS 
 
BARRAS 
 
ÁREA DA SEÇÃO 
(mm2) 
MASSA POR 
UNIDADE DE 
COMPRIMENTO 
(kg/m) 
 
PERÍMETRO 
(mm) 
5,0 
6,0 
- 
5,0 
- 
6,3 
19,6 
- 
31,2 
0,154 
- 
0,245 
17,5 
- 
19,8 
8,0 8,0 50,3 0,395 25,1 
10,0 10,0 78,5 0,617 31,4 
 12,5 122,7 0,963 39,3 
 16,0 201,1 1,578 50,3 
 20,0 314,2 2,466 62,8 
 25,0 490,9 3,853 78,5 
 32,0 804,2 6,313 100,5 
 
 
 
Algumas recomendações mais específicas de detalhamento de lajes, vigas, pilares e 
sapatas devem ser observadas: 
Item 3.1.3.7 Armadura das lajes 
Nas lajes é facultada a representação das barras dentro ou fora do desenho de cada 
laje, ou ainda a aplicação simultânea de ambos os dispositivos, conforme for mais conveniente à clareza 
do desenho: 
a) a distribuição da armadura será feita sempre em faixa normal a posição 
ocupada pelas barras obedecendo, portanto, à marcação que o armador tenha 
no taipal; 
b), quando a armadura superior for independente da inferior, aconselha-se a 
execução de desenhos separados para cada uma delas. 
 
Item 3.1.3.8 Armaduras de vigas 
A representação da armadura de vigas será feita longitudinalmente e deverá conter o 
traçado auxiliar dos pontos mais conveniente de forma, de sorte a se indicar a perfeita posição das 
barras: 
a) quando houver várias camadas, a representação longitudinal será feita 
reproduzindo esquematicamente a posição relativa dessas camadas; 
b) sempre que necessário, será feita a representação adicional de seções 
transversais; 
c) em cada prancha de armadura de vigas será anexado pequeno quadro, 
contendo índice por ordem numérica das vigas,nela representadas. 
 
 
 
 
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Item 3.1.3.9 Armadura de pilares 
A representação da armadura de pilares será feita por seções transversaiscom 
indicação minuciosa da posição das barras e de seus diâmetros: 
a) ao lado de cada seção será feita a representação do respectivo estribo com 
as convenções de 3.1.3, alíneas b) e c); 
b) é obrigatória a representação, esquemática dos diferentes tipos de 
armaduras longitudinais dos pilares constantes da prancha 3.1.3.1; 
c) sempre que necessário (especialmente no case de pilares inclinados ou 
pilares de pórticos), far-se-á a representação longitudinal, obedecendo-se 
então às indicações gerais dadas para vigas. 
 
Item 3.1.3.10 Armadura de sapatas 
3.1.3.10.1 Serão obedecidas as indicações anteriores aplicáveis às sapatas. 
3.1.3.10.2 Deverá ser indicada minuciosamente a distribuição das barras por posição 
com o respectivo espaçamento, conservada a convenção adotada para lajes e vigas. 
 
 
5.1 – Detalhes importantes 
 
a) Para que não reste dúvidas nas etapas construtivas das estruturas, adiciona-se às 
pranchas de desenhos estruturais algumas “NOTAS”, que nada mais são do que 
textos esclarecedores sobre a estrutura, conforme o exemplo abaixo: 
 
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b) É importante ter atenção à “montagem das pranchas”: selo informando 
corretamente o conteúdo da prancha; Fck e demais características do concreto a 
utilizar, devem ser informados em todas as pranchas; a legenda dos pilares deve ser 
inserida em todas as pranchas de plantas de formas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
IMPORTANTE: “Cabe ao projetista, nos desenhos de detalhe, a liberdade de escolha 
do melhor modo de representação, aplicando em tudo que possível, as prescrições anteriores.” 
(NBR7191/82 – item 3.1.5). 
 
 
5.1 – ESCADAS 
 
O tipo mais usual de escada em concreto armado tem como elemento resistente uma laje 
armada em uma só direção. Os degraus não têm função estrutural. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A espessura da laje pode ser fixada, em função do comprimento do vão, pela seguinte 
tabela: 
 
 
 
 
 
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EXEMPLOS:
 
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Escadas com patamar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escadas com laje em balanço 
 
Neste tipo de escada, uma de suas extremidades é engastada e a outra é livre. 
Os espelhos dos degraus trabalham como vigas engastadas na viga lateral, recebendo as 
ações verticais provenientes dos degraus, dadas por unidade de projeção horizontal. Já os elementos 
horizontais (pisos) são dimensionados como lajes, geralmente utilizando-se uma armadura construtiva. 
 
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Escadas em viga reta, com degraus em balanço 
 
Os degraus são isolados e se engastam em vigas, que podem ocupar posição central ou 
lateral. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escadas com degraus engastados um a um (escada em "cascata") 
 
Se a escada for armada transversalmente, ou seja, caso se possa contar com pelo menos 
uma viga lateral, recai-se no tipo anterior. 
Caso a escada seja armada longitudinalmente, segundo MACHADO (1983), ela deverá 
ser calculada como sendo uma viga de eixo não reto. Os elementos verticais poderão estar flexo-
comprimidos ou flexo-tracionados. Já os elementos horizontais são solicitados por momento fletor e por 
força cortante, para o caso de estruturas isostáticas com reações verticais. 
Segundo outros projetistas, pode-se considerar os degraus engastados um no outro, ao 
longo das arestas, resistindo aos momentos de cálculo. 
Neste caso, devido ao grande número de cantos vivos, recomenda-se dispor de uma 
armadura na face superior .