Estudos Unip NP2

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5.1- Projeto Estrutural.
 
O projeto da estrutura da edificação compete a um engenheiro civil especialista
nesta área. Muito embora todo engenheiro civil tenha formação e habilitação
elaborar projetos estruturais, na prática a especialização acaba trazendo ganhos
de eficiência e segurança, bem como redução de prazos e de custos. Esta
especialização ainda costuma se subdividir em tipos de estrutura, estruturas de
concreto armado, de concreto protendido, metálicas, de madeira, ou de alvenaria
estrutural.
 
No entanto, o engenheiro civil generalista, no cargo de responsável pelo
empreendimento, deve manter os seus conhecimentos básicos, para verificar
projetos, orientar e fiscalizar a execução.
 
As cargas atuantes, permanentes e acidentais, bem como as suas ordens de
grandeza, os tipos de esforços solicitantes e resistentes, momento, força cortante,
reação de apoio, entre outros, são alguns destes conhecimentos básicos
necessários. 
 
Ainda que o generalista não se recorde, de imediato, de algumas fórmulas, tais
como p.l2/8, p.l2/2, P/2 ou P.b/l, nem de algumas ordens de grandeza, tais como
2,5 tf/m3, ou 25 kN/m3, para o peso específico médio do concreto armado, ou de
2,0 kN/m2 para as cargas distribuídas sobre lajes em edifícios comuns, ele deve
saber como e onde procurar tais informações.
 
Da mesma forma, o generalista deve saber fazer uma rápida estimativa de cargas
em vigas e pilares, utilizando áreas de influência, bem como os conceitos de vigas
bi apoiadas, engastadas, contínuas e em balanço. 
 
Enfim, o generalista precisa lançar mão de todos os principais conceitos
aprendidos em Resistência dos Materiais e nas disciplinas relativas ao cálculo
estrutural.
 
 5.2 – Projeto de Fundações e de Contenções.
 
Dada a importância das fundações e das contenções para edificações de todos os
portes, desde pequenas casas próximas a encostas até túneis ou viadutos, este
assunto será tratado em modulo especifico, mais adiante.
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 5.3 – Projeto Hidráulico Sanitário.
 
O projeto hidráulico sanitário é constituído, basicamente, de um sistema de
armazenamento e distribuição de água potável, produção e distribuição de água
quente, coleta e condução das águas servidas para uma rede pública de esgoto,
bem como coleta e condução das águas pluviais para uma rede pública de
drenagem.
 
Assim como o projeto estrutural, em geral, este projeto costuma ser elaborado por
engenheiros civis especialistas nesta área, em função dos mesmos benefícios de
eficiência, segurança e redução de prazos e custos, normalmente obtidos com a
especialização. 
 
Da mesma forma, para verificar projetos, orientar e fiscalizar a execução, o
engenheiro responsável pelo empreendimento deve manter conhecimentos
básicos, tais como:
estimativas de quantidade diária de água necessária,
divisão e dimensionamento de volumes de reservatórios,
forma e diâmetros usuais de tubulação para distribuição de água fria,
forma e diâmetros usuais de tubulação para distribuição de água quente,
forma e diâmetros usuais de tubulação para coleta de água servida,
volumes de precipitação para captação e dimensionamento de reservatório
para aproveitamento de águas pluviais.
 
 5.4 – Demais Projetos Complementares.
 
Há ainda diversos outros projetos, obrigatória ou eventualmente necessários, que
são elaborados, quase que exclusivamente, por colaboradores especialistas, tais
como: 
Projeto Elétrico,
Projeto de Prevenção e Combate a incêndio,
Projeto de Telecomunicações,
Projeto de Tecnologia da Informação (TI),
Projeto de Climatização.
 
É importante salientar que, ao encontrar falhas nestas verificações de projetos
complementares, o engenheiro responsável pelo empreendimento e seus
eventuais delegados devem solicitar a correção necessária ao especialista
contratado como colaborador e, também, comunicar a questão e a solução aos
elaboradores dos demais projetos complementares, para eventuais modificações
em seus respectivos projetos. 
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O engenheiro responsável jamais deve introduzir por conta própria nenhuma
modificação, em primeiro lugar por não ser especialista e, em segundo lugar, por
estar assumindo, a partir de então, a responsabilidade sobre todo este projeto,
que passa a ser considerado como projeto modificativo.
 
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Conceitualmente, o projeto de fundações e de contenções é razoavelmente
simples. Consiste basicamente em equilibrar os novos esforços solicitantes,
impostos ao terreno pela nova edificação, com a capacidade resistente e de
suporte desse terreno.
 
Portanto, duas coisas são necessárias. De um lado, conhecer a cargas devidas à
edificação e, do outro lado, conhecer o comportamento e a capacidade de suporte
dos solos sobre os quais a obra será edificada.
 
A elaboração do projeto consiste, então, em definir e dimensionar uma forma de
aplicar estas novas cargas de um modo que o terreno possa suportá-las.
 
 1. – Cargas atuantes.
 
As cargas da edificação são dimensionadas e fornecidas pelo encarregado de
elaborar o projeto estrutural. Porém, para uma pré seleção de soluções mais
convenientes ao empreendimento, para as verificações do projeto, ou mesmo para
casos mais simples, estas cargas podem ser estimadas utilizando índices médios
de construções similares e áreas de influência das lajes e vigas nos pilares. 
 
Nestes casos, é claro que a concepção da estrutura tem que já estar definida e,
em caso de alterações necessárias durante o detalhamento, tais modificações
devem ser aplicadas no projeto de fundações e de contenções.
 
 2. – Sondagens do subsolo.
 
Para conceber os projetos de fundações e de contenções é necessário prever o
comportamento do terreno a partir dos novos estados de tensões a que ele será
submetido, tanto após a conclusão da edificação, quanto durante a própria
execução da obra. 
 
Para isto, é indispensável conhecer adequadamente a constituição do subsolo do
terreno. Mesmo para uma pequena casa térrea, cujo orçamento nem sempre
comporta a contratação de empresas especializadas em sondagens de subsolo,
este conhecimento pode ser obtido por uma análise visual táctil, realizada por um
engenheiro experiente, do material retirado de 3 furos não alinhados, feitos com
trado manual. 
 
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Nestes casos mais simples, a capacidade de suporte do terreno pode ser estimada
com índices constantes da Norma Brasileira, com a devida prudência. Quanto ao
comportamento do terreno, a previsão deve ser imaginada em função da
constituição de cada camada do subsolo e, sobretudo, da presença de lençol
freático. 
 
O engenheiro civil generalista deve sempre ter presente o comportamento dos
solos granulares, arenosos e siltosos, com relação à elevada permeabilidade e
baixa coesão, bem como a aparente estabilidade dos solos coesivos, argilas pouco
siltosas, que podem sofrer rupturas em cunhas de grande porte, praticamente sem
aviso prévio.
 
Para obras de maior porte, são necessários ensaios realizados por especialistas,
cuja complexidade aumenta conforme a complexidade e o porte da obra. O mais
básico destes ensaios é o Standard Penetration Test (SPT), caracterizado tanto por
sua simplicidade e facilidade de execução, quanto pela sua padronização
internacional. 
 
O equipamento utilizado neste ensaio é simples, fácil de transportar e de montar. 
Mesmo assim, seus principais resultados, os números SPT, sãopelo fluxo mais
veloz da água, é um dos tipos de obra de retificação.
V. Diques e ensecadeiras não são utilizados nas obras de retificação de rios.
Estão corretas:
 
A)
I e III, apenas.
B)
II e IV, apenas.
C)
I, II e V, apenas.
D)
I, II, III e IV, apenas.
E)
I, II, III, IV e V.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 5:
As obras de regularização de leitos de rios de navegação ocorrem no canal central
com a finalidade de canalizar a energia do fluxo de água para obter um traçado
específico de rota navegável, de modo a atender o gabarito de navegação. Analise
as afirmativas abaixo:
I. As intervenções hidráulicas fluviais devem ser compatíveis com as evoluções
morfológicas naturais do leito.
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II. Os leitos com fundo fixo normalmente são arenosos.
III. As obras de regulamentação clássicas são representadas por diques, espigões
e soleiras de fundo.
IV. As obras de regularização podem ser implantadas em fundo fixo ou em fundo
móvel.
Está correto o que se afirma em:
A)
I e III, apenas.
B)
II e IV, apenas.
C)
I, III e IV, apenas.
D)
II, III e IV, apenas.
E)
I, II, III e IV.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 6:
As obras de navegação podem ser realizadas em rio de leito fixo, composto por
argilas compactas ou rochas. Avalie as afirmativas a seguir:
I. As obras de regularização em leito fixo visam reduzir as profundidades nas
vazões mínimas.
II. As obras de regularização de leito fixo visam estabelecer velocidades do fluxo
de água na faixa de 2 a 3 m/s.
III. As obras de regularização em leito fixo também visam a melhoria de traçado.
IV. Obras de regularização de leito fixo também ocorrem em corredeiras.
É correto apenas o que se afirma em:
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A)
I e II.
B)
III e IV.
C)
I, II e III.
D)
I, III e IV.
E)
II, III e IV.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 7:
Em relação aos tipos de obras de regularização em fundo móvel, avalie as
afirmativas a seguir:
I. Obras para eliminação de braços secundários do rio, visando um escoamento
concentrado.
II. Obras de eliminação das más passagens nas inflexões do talvegue do canal.
III. Obras de melhoramento do traçado em planta objetivando um traçado estável.
IV. Obras que seguem o método de Girardon, que recomenda a eliminação das
más passagens nas inflexões do talvegue do canal.
Estão corretas:
A)
I e III, apenas.
B)
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II e IV, apenas.
C)
I, II e III, apenas.
D)
II, III e IV, apenas.
E)
I, II, III e IV.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Exercício 1:
As etapas do tratamento numa ETA são as seguintes fases:
A)
eração,floculação,filtração e oxidação
B)
aeração,coagulação,floculação,decantação(ou flotação),filtração,cloração e
fluoretação
C)
decantação,floculação,filtração e oxidação
D)
aeração,floculação,decantação,flotação,filtração e oxidação.
E)
aeração,coagulação e oxidação
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 2:
A fase de tratamento da ETA que é responsável pelo aumento da área de contato
entre água e o ar e pela troca de gases é:
A)
aeração
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B)
decantação
C)
coagulação
D)
filtração
E)
oxidação
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 3:
A fase caracterizada pelos processos físicos ou químicos que visam controlar
quantidades excessivas de elementos inconvenientes na água numa ETA é:
A)
coagulação
B)
oxidação
C)
decantação
D)
floculação
E)
aeração
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 4:
Quando se pensa na fase de filtração de água numa ETA é importante a utilização
de materiais porosos para
retenção de impurezas.Assim,com base nessa afirmativa são feitas as seguintes
acertativas:
I-Os seixos são um dos constituintes dos filtros;
II-Utilizamos apenas areia como adsorvedor de impurezas;
III-O carvão ativado faz parte de um dos constituintes do processo de filtração na
ETA;
Com base nessas acertativas,podemos afirmar com segurança:
A)
todas são verdadeiras
B)
apenas I é falsa
C)
as acertativas II e III são falsas
D)
as acertativas I e III são falsas
E)
as acertativas I e III são verdadeiras
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 5:
Com relação ainda a fase de oxidação da água na ETA,os produtos utilizados
nessa fase na chamada casa química são:
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A)
coagulantes,desinfectantes,correção de ph,fluoretação,algicidas e
sequestrantes(Fe,Mg)
B)
desinfectantes,correção de ph,fluoretação,algicidas,sequestrantes(Fe,Mg) e
controle de odor
C)
coagulantes,desinfectantes,fluoretação,algicidas e sequestrantes (Fe,Mg)
D)
coagulantes,desinfectantes,algicidas,sequestrantes(Fe,Mg) e controle de odor
E)
coagulantes,desinfectantes,correção de ph,fluoretação,algicidas,sequestrantes
(Fe,Mg) e controle de odor
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 6:
Quando se pensa na fase de filtração de água numa ETA é importante a utilização
de materiais porosos para retenção de impurezas.Assim, com base
nessa afirmativa são feitas as seguintes acertativas:
I-Os seixos são um dos constituintes dos filtros
II-Utilizamos apenas areia como adsorvedor de impurezas
III-O carvão ativado faz parte de um dos constituintes do processo de filtração na
ETA
Com base nessas acertativas,podemos afirmar com segurança
A)
as acertativas I e III são verdadeiras
B)
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as acertativas I e III são falsas
C)
as acertativas II e III são falsas
D)
Apenas I é falsa
E)
todas são verdadeiras
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 7:
A fase de tratatmento da ETA que é responsável pelo aumento da área de contato
entre a água e o ar e pela troca de gases é:
A)
oxidação
B)
filtração
C)
coagulação
D)
decantação
E)
aeração
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Exercício 8:
As etapas do tratamento numa ETA são as seguintes fases:
A)
aeração,coagulação e oxidação
B)
aeração,floculação,decantação,flotação,filtração e oxidação
C)
decantação,floculação,filtração e oxidação
D)
aeração,coagulação,floculação,decantação(ou flotação),filtração,tratamento por
contato e oxidação
E)
aeração,floculação,filtração e oxidação
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 9:
Numa Estação de Tratamento de Água (ETA) o processo é complexo e são
necessárias várias etapas de tratamento.A quantidade de etapas necessárias
numa estação convencional é:
A)
9 etapas
B)
5 etapas
C)
6 etapas
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D)
12 etapas
E)
8 etapas
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Exercício 1:
1. Das afirmativas abaixo identifique qual ou quais são VERDADEIRAS. 
I. Os objetivos do saneamento são: abastecimento de água; coleta, remoção,
tratamento e disposição final dos esgotos; coleta, remoção, tratamento e
disposição final dos resíduos sólidos - lixos; drenagem das águas pluviais;
higiene dos locais de trabalho e de lazer, escolas e hospitais; higiene e
saneamento dos alimentos; controle de artrópodes e de roedores (vetores de
doenças); controle da poluição do solo, do ar e da água, poluição sonora e
visual; saneamento em épocas de emergências. 
II. A captação é o conjunto de estruturas e dispositivos construído ou montado
junto ao manancial, para se efetuar a tomada de água destinada ao sistema
de abastecimento. As obras de captação devem ser projetadas e construídas
de forma a assegurar, em qualquer época do ano, condições de fácil entrada
de água e, tanto quanto possível, da melhor qualidade encontrada no
manancial escolhido. As obras de captação deverão ser implantadas,
preferencialmente em trechos retilíneos do curso de água ou, quando em
curva, junto à sua curvatura externa (margem côncava), onde a velocidade
da água é maior. 
III. Os reservatórios têm por finalidades: atendimento das variações do
consumo; atendimento das demandas de emergência da cidade; melhoria e
adequação das condições de pressão. Para definir a capacidade do
reservatório de um sistema de distribuição, existem várias fórmulas e
maneiras, porém na prática se adota 1/3 do consumo máximo diário. Um
reservatório retangular em planta terá o menor comprimento de paredes se
suas dimensões guardarem a relação x/y = 3/4. Um reservatório elevado
será mais econômico se sua seção horizontal for circular. Os reservatórios
cilíndricos têm dimensões econômicas, quando a relação entre a altura de
água e o raio do reservatório estiver na proporção 1:1, ou h = R. 
IV. A água no cenário urbano tem os seguintes destinos: o doméstico, quando a
água é usada nas habitações e compreende as parcelas destinadas às
finalidades higiênicas, alimentares, e à lavagem em geral; comercial e
industrial variando de acordo com o tipo de estabelecimento; público que
corresponde à parcela de água utilizada na irrigação de jardins, lavagem de
ruas e passeios, nos edifícios públicos, alimentação de fontes, esguichos e
chafarizes e demais equipamentos públicos. 
V. A rede de distribuição é constituída por um conjunto de condutos assentados
nas vias públicas, com a função de conduzir a água para os pontos de
consumo. Nas redes de distribuição, têm-se dois tipos de condutos: principais
e secundários. Os condutos principais, troncos ou mestres, são as
canalizações de maior diâmetro, responsáveis pela alimentação dos condutos
secundários. Efetuam o abastecimento de extensas áreas da cidade. Os
condutos secundários, de menor diâmetro, são os que estão em imediato
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http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/60907.pdf
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contato com os pontos de consumo ou ramais de entrada. A vazão de
distribuição é calculada Q=PqK1K2/86400 "l/s" 
Estão corretas as afirmativas: 
A)
I, III, IV e V.
B)
I, II, IV e V.
C)
I, II, III e V.
D)
II, III, IV e V.
E)
I, II, III e IV.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 2:
A respeito de um sistema de abastecimento de água, julgue os itens a seguir.
A)
A construção de uma rede de abastecimento de água deve obedecer a um
traçado, o qual é determinado em planta altimétrica.
B)
Tanto a água superficial quanto a água subterrânea podem ser utilizadas como
mananciais para abastecimento de água de uma comunidade.
C)
A construção de uma rede de água deve ser feita seguindo-se uma planta do
projeto constando as curvas de nível, que são uma forma de representação gráfica
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da cartografia de uma área e são obtidas pela união dos pontos com cotas
diferentes.
D)
Estações elevatórias não fazem parte de sistemas de abastecimento de água, pois
são instalações referentes a sistemas de esgotamento sanitário.
E)
Nenhuma das alternativas está correta.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 3:
Com relação aos tipos de rede, analise as afirmações a seguir.
I - Rede ramificada tem a mesma concepção de rede malhada.
II - Rede malhada com anéis apresenta um número inferior de registros a serem
manobrados, se comparada à rede ramificada.
III - Rede malhada melhora a eficiência de manutenção da rede.
IV - Rede mista é uma associação da rede malhada com a rede ramificada.
Estão corretas APENAS as afirmações
A)
II e III
B)
I e II
C)
I e III
D)
II e IV 
E)
III e IV
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 4:
 ENADE, 2008 Em uma rede de distribuição de água que trabalha sob pressão,
qual dos componentes a serem usados no cálculo da perda de carga pode variar
com o tempo, considerando temperatura e demandas constantes e rede
sem ampliação?
A)
Vazão
B)
Diâmetro
C)
Viscosidade
 
D)
Comprimento
E)
Coeficiente de atrito
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 5:
(ENADE 2011) Durante a operação de reservatório de distribuição de água, limites
operacionais do nível d’água devem ser observados, sendo classificados como
limite de extravasamento, limite de boia, limite alto (superior), limite baixo
(inferior) e fundo do reservatório. O volume nominal do reservatório refere-se à
diferença entre:
 
A)
o limite inferior e o limite superior
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B)
o limite inferior e o limite de boia.
C)
o limite inferior e o limite de extravasamento.
D)
o fundo do reservatório e o limite superior.
E)
o fundo do reservatório e o limite do extravasamento.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 6:
Num sistema de abastecimento de água, a sigla ERAT significa:
A)
Estação de recalque de água tratada.
B)
Estação de recalque de água turva.
C)
Estação de recalque de água turbulenta
D)
Estação de reforço de água tratada
E)
Estação de reforço de água turbulenta
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 7:
O reservatório de um sistema da abastecimento de água de uma localidade tem
seção retangular e mede 6 m de comprimento por 3 m de largura. Quando o nível
desse reservatório atinge 2 m de altura, o volume armazenado é de:
A)
6 m³
B)
18000 litros
C)
3600 m³
D)
36000 litros
E)
Nenhuma das alternativas está correta
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 8:
Em relação a reservatórios em sistemas de abastecimento de água, julgue os
itens a seguir.
A)
De acordo com sua localização os reservatórios podem ser apenas de jusante.
B)
De acordo com sua localização os reservatórios podem ser apenas de montante.
C)
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Os reservatórios públicos de água são peças importantes no sistema de
abastecimento de água, mas constituem pontos frágeis no sistema em relação à
contaminação.
D)
Os reservatórios públicos de água são peças importantes no sistema de
abastecimento de água, e não constituem pontos frágeis no sistema em relação à
contaminação.
E)
nenhuma das anteriores
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Exercício 1:
1. Sobre as etapas do tratamento de esgotos, relacione as colunas a seguir.
1. Primário
( ) Destina-se à degradação biológica de compostos
carboidratos, óleos, graxas, proteínas, etc. A
maiorias das ETE’s em operação alcança este nível. O
processo anaeróbio nesta fase pode ser uma boa
opção, pois produz um volume de lodo menor que
30% do volume produzido no processo aeróbio.
2.
Secundário
( ) Tem o objetivo a extração de sólidos em
suspensão e da carga orgânica (redução de nitratos e
fosfatos) e, posteriormente, a remoção de
organismos patogênicos.
3. Terciário
( ) Remoção de sólidos grosseiros (grades) e
sedimentação (caixa retentoras de areia e
decantadores) ou flotação de materiais constituídos
por partículas em suspensão.
A sequência está correta em
A)
1, 3, 2
B)
3, 1, 2
C)
2, 3, 1
D)
2, 1, 3
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E)
3, 2, 1
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 2:
"Biodigestor construído trata-se de uma estrutura encapsulada usada para a
atenuação dos resíduos sólidos. Projetada de forma a favorecer a biodegradação
anaeróbia e a consequente estabilização do material ali depositado, na maior
parte das vezes, entre camadas isolantes (de solo local).” a afirmação se refere:
A)
lagoa de polimento
B)
lagoa de estabilização.
C)
reator anaeróbio de fluxo ascendente.
D)
aterro sanitário.
E)
filtração em múltiplas etapas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 3:
Os sistemas de tratamento de águas residuárias são classificados geralmente em
função do tipo de material a ser removido e da eficiência de sua remoção. O
tratamento utilizado para depurar águas residuárias geralmente por processos
biológicos e que tem como finalidade principal reduzir o teor de matéria orgânica
solúvel ou dissolvida nos despejos é denominado:
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A)
preliminar.
B)
primário.
C)
secundário.
D)
terciário
E)
avançado
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 4:
Assinale a alternativa correta em relação aos processos de tratamento de esgoto
em uma estação de tratamento de esgoto (ETE).
A)
A remoção de nutrientes, metais pesados e compostos não biodegradáveis ocorre
no tratamento secundário
B)
A eliminação de microrganismos patogênicos ocorre no tratamento terciário.
C)
A digestão do lodo é um processo típico do tratamento secundário.
D)
A remoção da matéria orgânica por tratamento biológico ocorre no tratamento
secundário.
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E)
A remoção de areia ocorre no tratamento primário do esgoto.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 5:
Em relação ao Lodo de Esgoto, considere as seguintes proposições:
I. O adensamento aumenta o teor de sólidos do Lodo seco.
II. A estabilização química aumenta a massa de sólidos secos no Lodo.
III. O acondicionamento químico diminui a massa de sólidos secos no Lodo.
IV. A desidratação aumenta o teor de sólidos do Lodo seco.
Assinale a alternativa CORRETA.
A)
Apenas as proposições I e IV estão corretas
B)
Apenas as proposições II e IV estão corretas.
C)
Apenas as proposições III e IV estão corretas
D)
Apenas as proposições I, II e IV estão corretas.
E)
nenhuma das anteriores
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 6:
O crescimento das cidades nas últimas décadas tem sido responsável pelo
aumento da pressão das atividades antrópicas sobre os recursos naturais. A
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poluição dos corpos d’água pode ser causada pela introdução de resíduos químicos
orgânicos e inorgânicos, que alteram as características da água e podem afetar a
biota
A esse respeito, assinale V para a afirmativa correta e F para a falsa:
( ) O enquadramento dos corpos de água deve estar baseado não
necessariamente no seu estado atual, mas nos níveis de qualidade que deveriam
possuir para atender às necessidades da comunidade.
( ) Carga poluidora é a quantidade de determinado poluente transportado ou
lançado em um corpo de água receptor, expressa em unidade de massa por
tempo.
( ) O processo de autodepuração em corpos d’água está vinculado ao
restabelecimento do equilíbrio no meio aquático, após as alterações induzidas
pelos despejos afluentes. Assinale a opção que indica a ordem correta, de cima
para baixo.
A)
V, F e F
B)
F, V e V.
C)
V, F e V
D)
V, V e V.
E)
V, V e F.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 7:
Assinale a alternativa correta em relação ao tratamento de uma estação
convencional de tratamento de esgotos.
A)
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O tratamento avançado realiza a destruição dos organismos patogênicos que
resistiram aos processos de tratamento anteriores.
B)
O tratamento primário consiste de flotação dos sólidos contidos no efluente do
tratamento preliminar.
C)
O tratamento pode ser definido como a retirada de poluentes da água, por
processos químicos ou por meio de operações físicas.
D)
O tratamento preliminar é realizado por meio de grades e caixas de areia, com o
objetivo de condicionar os esgotos brutos aos processos de tratamento
propriamente ditos.
E)
O tratamento secundário emprega um processo biológico conhecido como
biodigestão anaeróbia.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 8:
Segundo Braga etal, os processos de tratamento de esgotos podem ser
classificados em função dos meios empregados na remoção ou transformação do
efluente e de acordo com o grau de eficiência obtido por um ou mais dispositivos
de tratamento. Partindo dessa colocação, é possível afirmar que são etapas de um
sistema de tratamento efluentes, segundo sua eficiência
A)
Remoção de material miúdo, remoção de sólidos, remoção de óleos e graxas e
desinfecção.
B)
Tratamento preliminar, tratamento primário, tratamento secundário e tratamento
avançado
C)
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Remoção de odores, controle de doenças transmissíveis, remoção de substâncias
orgânicas.
D)
Tratamento preliminar, remoção de sólidos grosseiros em suspensão, remoção de
nutrientes, cloração
E)
Remoção de DBO, remoção de odores, cloração, tratamento avançado.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Exercício 1:
Em um sistema de esgotos sanitários, o nome comumente dado ao conjunto de
tubulações implantadas sob via pública e passeios, na qual são instalados poços
de visita para limpeza e inspeção local, é:
A)
Rede inspetora.B)
Rede coletora
C)
Rede interceptora.
D)
Rede de esgotamento.
E)
Rede adjuntora
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Exercício 1:
Analise as assertivas abaixo:
 
I – Barras comprimidas podem ser encontradas em treliças, pilares de edifícios, etc; 
 
II – Os perfis cantoneiras, L, U, I, H, etc, podem ser utilizadas sobre compressão; 
 
III – A compressão tende a não acentuar uma deformação inicial; 
 
IV – Uma coluna ao ser comprimida sofre deslocamentos laterais conhecido por flambagem por flexão;
 
Quais das assertivas estão corretas:
A)
Somente I e III
B)
Apenas a IV
C)
Apenas III e IV
D)
I, II e IV
E)
Nenhuma das anteriores
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 2:
Os primeiros estudos teóricos sobre instabilidade de coluna foi apresentado por:
A)
Isaac Newton;
B)
Leonhardt Euler;
C)
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Albert Einstein;
D)
Galileu Galilei;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 3:
Quais das alternativas abaixo NÃO pertence a coluna idealmente perfeita de Leonhardt Euler:
A)
Isenta de imperfeições geométricas;
B)
Isenta de tensões residuais;
C)
Fabricada com material de comportamento elástico linear;
D)
Carga perfeitamente centrada;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 4:
Sobre a carga crítica da coluna perfeita de Euler analise as assertivas:
 
I – Ao se aplicar a carga crítica a coluna se mantém com deslocamentos laterais nulos;
 
II - Ao se aplicar a carga crítica a coluna se mantém com deslocamentos laterais não nulos;
 
III – Acima da carga crítica não é mais possível o equilíbrio na configuração reta e a coluna flamba;
 
IV – A carga crítica para coluna biapoiada vale Ncr=(E·I·p2)/(L2)
 
Quais das assertivas estão incorretas:
A)
Somente a I
B)
Somente a IV
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C)
Apenas a I e III
D)
Apenas a II e IV
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 5:
Para o gráfico abaixo de fcr x l (tensão crítica x índice de esbeltez) é correto dizer:
 
I - Para pequenos valores de l a tensão crítica fcr obtém valores máximos, 
 
II - A tensão crítica, num material plástico é limitada pela tensão de escoamento fy. 
 
III - Para grandes valores que l obtém valores mínimos de fcr;
 
IV - A tensão crítica, num material plástico não é limitada pela tensão de escoamento fy.
 
A)
I, III e IV
B)
Somente a I
C)
I, II e III
D)
I e III
E)
Nenhuma das anteriores.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 6:
Seja a treliça mostrada abaixo, analisando o banzo superior, axialmente comprimido, contraventado de duas em duas barras (CTV), com seção trans
se que a relação entre o comprimento de flambagem pelo raio de giração é chamado de índice de esbeltez l=(kL)/r e recomenda-se que seja menor
A)
64,746 e 127,239
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B)
74,746 e 117,239
C)
84,746 e 107,239
D)
94,746 e 97,239
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 7:
Seja a treliça mostrada abaixo, analisando o banzo superior, axialmente comprimido, contraventado de duas em duas barras (CTV), com seção trans
 
Dados: Aço MR250; ligações soldadas; E=200000MPa (módulo de elasticidade do aço); G=77000MPa (módulo de elasticidade transversal do aço); f
 
No dimensionamento de barras comprimidas e necessário o cálculo do valor de força axial de flambagem elástica Nex para flambagem por 
(E·Jx·p
2)/(Kx·Lx)2
 
O valor de Nex vale aproximadamente:
10/05/2025, 19:08 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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A)
493kN
B)
593kN
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C)
693kN
D)
793kN
E)
Nenhuma das anteriores
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 8:
Seja a treliça mostrada abaixo, analisando o banzo superior, axialmente comprimido, contraventado de duas em duas barras (CTV), com seção trans
 
Dados: Aço MR250; ligações soldadas; E=200000MPa (módulo de elasticidade do aço); G=77000MPa (módulo de elasticidade transversal do aço); f
 
Nex=493kN→Para flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia x da seção transversal;
 
Ney=319kN→Para flambagem por flexão em relação ao eixo central de inércia y da seção transversal;
 
Nez=834kN→Para flambagem por torção em relação ao eixo longitudinal z;
 
Neyz=290kN→Para flambagem elástica por flexo-torção;
 
Sabe-se força axial resistente de cálculo Nc,Rd=(c·Q·Ag·fy)/ga1
 
Onde:
 
c → é o fator de redução associado à resistência à compressão, dado por:
 
 Para l0£1,5 → c=0,658lo
2
 
 Para l0>1,5 → c=0,877/(l02)
 
l0 → é o índice de esbeltez reduzido, dado por:
 
 l0=[(Q·Ag·fy)/Ne]1/2
 
Q=1,0 → é o fator de redução total associado à flambagem local;
 
Ag → é a área bruta da seção transversal da barra;
 
ga1=1,1 → é o coeficiente de ponderação das resistências para escoamento, flambagem e instabilidade.
10/05/2025, 19:08 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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O valor da força axial resistente de cálculo Nc,Rd vale aproximadamente:
 
A)
116kN
B)
10/05/2025, 19:08 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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216kN
C)
316kN
D)
416kN
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Exercício 1:
As barras sujeitas a flexão devem ser dimensionadas:
 
I – No estado limite último para resistir ao momento fletor de cálculo da seção mais crítica;
 
II – No estado limite último para resistir a força cortante de cálculo da seção mais crítica;
 
III – No estado limite de serviço a verificação de deslocamento vertical máximo;
 
IV - No estado limite de serviço a verificação de fissuração;
 
Qual das assertivas NÃO é correta:
A)
Somente a III
B)
Apenas III e IV
C)
Apenas II, III e IV
D)
Somente a IV
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 2:
Analise as assertivas abaixo:
 
I – Flambagem local alma que é a perda de estabilidade da alma;
 
II - Flambagem local mesa que é a perda de estabilidade da mesa comprimida;
 
III - Flambagem localmesa que é a perda de estabilidade da mesa tracionada;
 
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IV – Flambagem lateral por torção que é quando a viga perde seu equilíbrio apresentando deslocamentos laterais e rotações de torção;
 
A resistência à flexão das vigas pode ser afetada por:
A)
Somente a I
B)
Apenas a I, II e IV
C)
Apenas I e II
D)
Apenas III e IV
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 3:
O momento fletor resistente de cálculo depende:
 
I - Momento resistente elástico My e Momento de plastificação Mpl;
 
II - Flambagem lateral por torção;
 
III - Flambagem local da alma e da mesa;
 
IV - Tensões residuais;
A)
Apenas a II e III
B)
Apenas I, II e III
C)
Apenas II, III e IV
D)
Todas I, II ,III e IV
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Exercício 4:
Segundo a NBR 8800/08 as seções das vigas podem ser classificadas em três classes conforme a influência da flambagem local:
A)
Seção curta, seção medianamente esbelta e seção esbelta;
B)
Seção medianamente esbelta, seção esbelta e seção muito esbelta;
C)
Seção compacta, seção semi-compacta e seção esbelta;
D)
Seção curta, seção medianamente esbelta e seção muito esbelta;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 5:
Seja uma viga simplesmente apoiada contraventada apenas nos extremos mostrada abaixo com carregamento uniformemente distribuído de p=5kN
 
Dados: Aço ASTM A36 
 
fy=250 MPa (Resistência ao escoamento do aço);
 
E=200000MPa (Módulo de elasticidade do aço);
 
sr=75MPa(Tensão residual de compressão na mesa);
 
Apresenta-se abaixo uma tabela de perfis soldados – Série VS para vigas onde:
 
I - Momento de inércia da seção transversal;
 
r - Raio de giração da seção transversal;
 
W - Módulo elástico de resistência da seção transversal;
 
Z - Módulo plástico de resistência da seção transversal;
 
J – Constante de torção da seção transversal;
 
Sabendo que as seções podem ser classificadas através do seu índice de esbeltez onde para:
 
10/05/2025, 19:08 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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l £ lp → Seção compacta;
 
lp lr → Seção esbelta;
 
Os índices de esbeltez podem ser obtidos com as equações abaixo para o dimensionamento à flambagem lateral com torção (FLT), onde Lb é o com
 
Essa seção pode ser considerada para FLT:
10/05/2025, 19:08 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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A)
Seção compacta;
B)
Seção semi-compacta;
C)
Seção esbelta;
10/05/2025, 19:08 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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D)
Seção semi-esbelta;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 6:
Seja uma viga simplesmente apoiada contraventada apenas nos extremos mostrada abaixo com carregamento uniformemente distribuído de p=5kN
 
Dados: Aço ASTM A36 
 
fy=250 MPa (Resistência ao escoamento do aço);
 
E=200000MPa (Módulo de elasticidade do aço);
 
sr=75MPa(Tensão residual de compressão nas mesas);
 
Sabendo que, segundo a NBR 8800:2008, Cb é o fator de modificação para diagrama de momento fletor não uniforme para o comprimento destrava
 
Mmax → é o valor do momento fletor máximo solicitante de cálculo, em módulo, no comprimento destravado;
 
MA → é o valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, na seção situada a um quarto do comprimento destravado, medido a partir da e
 
MB → é o valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, na seção central do comprimento destravado, medido a partir da extremidade d
 
MC → é o valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo, na seção situada a três quartos do comprimento destravado, medido a partir da
 
Rm → é um parâmetro de monossimetria da seção transversal;
Sabendo que o diagrama de momento fletor de cálculo é dado abaixo em kNm qual o valor de Cb sabendo que Rm=1,0:
10/05/2025, 19:08 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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A)
1,29
B)
1,62
C)
2,29
D)
2,62
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 7:
Seja uma viga simplesmente apoiada contraventada apenas nos extremos mostrada abaixo com carregamento uniformemente distribuído de p=5kN
 
Dados: Aço ASTM A36 
 
fy=250 MPa (Resistência ao escoamento do aço);
 
E=200000MPa (Módulo de elasticidade do aço);
 
sr=75MPa(Tensão residual de compressão nas mesas);
 
Apresenta-se abaixo uma tabela de perfis soldados – Série VS para vigas onde:
 
I - Momento de inércia da seção transversal;
 
r - Raio de giração da seção transversal;
 
W - Módulo elástico de resistência da seção transversal;
 
Z - Módulo plástico de resistência da seção transversal;
 
10/05/2025, 19:08 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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J – Constante de torção da seção transversal;
Para verificação da segurança a flambagem local da mesa comprimida (FLM) o momento fletor resistente de cálculo para uma seção compacta pode
 
 
A)
MRd=209,68kNm e o perfil não atende a FLM;
B)
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MRd=210,68kNm e o perfil não atende a FLM;
C)
MRd=220,68kNm e o perfil atende a FLM;
D)
MRd=230,68kNm e o perfil atende a FLM;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 8:
Seja uma viga simplesmente apoiada contraventada apenas nos extremos mostrada abaixo com carregamento uniformemente distribuído de p=5kN
 
Dados: Aço ASTM A36 
 
fy=250 MPa (Resistência ao escoamento do aço);
 
E=200000MPa (Módulo de elasticidade do aço);
 
sr=75MPa(Tensão residual de compressão nas mesas);
 
Apresenta-se abaixo uma tabela de perfis soldados – Série VS para vigas onde:
 
I - Momento de inércia da seção transversal;
 
r - Raio de giração da seção transversal;
 
W - Módulo elástico de resistência da seção transversal;
 
Z - Módulo plástico de resistência da seção transversal;
 
J – Constante de torção da seção transversal;
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Para verificação da segurança à força cortante a força cortante resistente de cálculo para uma seção compacta pode ser dado por VRd=Vpl/ga1. Sab
 
A)
VRd=43,64kN e o perfil não atende à força cortante;
B)
VRd=143,64kN e o perfil não atende à força cortante;
C)
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VRd=243,64kN e o perfil atende à força cortante;
D)
VRd=343,64kN e o perfil atende à força cortante;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeue acertou. Alternativa(D)
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Exercício 1:
Sobre parafusos analise as assertivas abaixo:
 
I - Os parafusos comuns têm baixa resistência mecânica com utilização por atrito;
 
II - A instalação de parafusos comuns é realizada com chave comum sem controle de torque;
 
III - Os parafusos de alta resistência apresentam alta resistência mecânica com utilização por contato ou por atrito;
 
IV - A instalação de parafusos de alta resistência é realizada com chave comum sem controle de torque;
 
Quais as assertivas estão corretas:
A)
Apenas a II;
B)
Somente a II e III;
C)
I, II e IV;
D)
Apenas a IV;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 2:
As ligações parafusadas podem ser classificadas de diversas maneiras :
 
I - Parafuso submetido à tração e à compressão;
 
II - Parafuso submetido à flexão;
 
III - Parafuso submetido à força cortante por contato e por atrito;
 
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IV - Parafuso submetido à tração e cisalhamento combinado;
 
Quais dessas assertivas não são verdadeiras:
A)
Somente a II;
B)
Apenas a III e IV;
C)
Apenas II e IV;
D)
Somente a IV;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 3:
Quantos planos de corte apresenta a ligação abaixo:
A)
2;
B)
4;
C)
8;
D)
12;
E)
Nenhuma das anteriores.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 4:
Para o dimensionamento da ligação parafusada proposta abaixo quais as verificações deveriam ser realizadas segundo a NBR 8800:2008:
 
I - Resistência ao cisalhamento dos parafusos;
 
II - Pressão de contato em furos;
 
III - Resistência do estado limite de colapso por rasgamento (cisalhamento de bloco);
 
IV - Resistência do estado limite de colapso por flexão;
 
A)
) I, II e III estão corretas;
B)
III e IV estão incorretas;
C)
Apenas a I está correta;
D)
Apenas a I e II estão corretas;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 5:
Os parafusos são geralmente compostos por cabeça, fuste e rosca como mostra a figura abaixo. Sobre eles analise as assertivas abaixo:
 
I – Eles são identificados pelo seu diâmetro nominal db;
 
II – Sua resistência à tração é função do diâmetro nominal db;
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III – A NBR 8800:2008 fornece os valores mínimos da resistência ao escoamento e da resistência à ruptura somente de parafusos de alta resistência
 
IV - Sua resistência à tração é função do diâmetro efetivo dbe;
 
Quais assertivas estão corretas:
 
A)
Apenas I, III e IV;
B)
Apenas I, II e IV;
C)
Somente a I e IV;
D)
Somente II e III;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 6:
Qual a força total de cisalhamento resistente de cálculo da ligação parafusada a seguir. Dados: 
· Perfil: 2L 3” x 3” #5/16”;
· Chapa vertical: CH #3/8”;
· Parafusos ASTM A307 com db = 3/4" (fub=415 MPa);
· Aços para chapa e cantoneiras: ASTM A36 (fy=250 MPa e fu=400 MPa);
· Distância entre a base da cantoneira L 3” x 3” x 5/16” e o centro do furo 41mm;
Segundo a NBR 8800:2008 a força de cisalhamento resistente de cálculo de um parafuso por plano de corte é dado pela equação Fv,Rd=(0,4·Ab·fub)
db → diâmetro do parafuso;
Ab=(p·db
2)/4 → área bruta do parafuso;
fub → é a resistência à ruptura do material do parafuso;
 
ga2=1,35 → coeficiente de ponderação da resistência (ruptura);
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A)
220,53kN;
B)
320,53kN;
C)
420,53kN;
D)
520,53kN;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 7:
Qual a força total resistente de cálculo à pressão de contato na parede dos furos da ligação parafusada a seguir. Dados: 
 
· Perfil: 2L 3” x 3” #5/16”;
 
· Chapa vertical: CH #3/8”;
 
· Parafusos ASTM A307 com db = 3/4" (fub=415 MPa);
 
· Aços para chapa e cantoneiras: ASTM A36 (fy=250 MPa e fu=400 MPa);
 
· Distância entre a base da cantoneira L 3” x 3” x 5/16” e o centro do furo 41mm;
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Segundo a NBR 8800:2008 a força resistente de cálculo à pressão de contato na 
padrão, quando a deformação no furo para forças de serviço for uma limitação de projeto é dada por Fc,Rd=(1,2·lf·t·fu)/ga2 £ (2,4·db·t·fu)/ ga2, onde:
 
lf → é a distância, na direção da força, entre a borda do furo e a borda do furo adjacente ou a borda livre;
 
 t → é a espessura da parte ligada (menor valor entre t#chapa e t++cantoneira);
 
 ga2=1,35 → coeficiente de ponderação da resistência (ruptura);
 
A)
303,84kN;
B)
403,84kN;
C)
503,84kN;
D)
603,84kN;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 8:
Qual a força total resistente do estado limite de colapso por rasgamento (cisalhamento de bloco) da ligação parafusada a seguir. 
 
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Dados: 
 
· Perfil: 2L 3” x 3” #5/16”;
· Chapa vertical: CH #3/8”;
· Parafusos ASTM A307 com db = 3/4" (fub=415 MPa);
· Aços para chapa e cantoneiras: ASTM A36 (fy=250 MPa e fu=400 MPa);
· Distância entre a base da cantoneira L 3” x 3” x 5/16” e o centro do furo 41mm;
 
Segundo a NBR 8800:2008 essa força é calculada pela equação:
 
Fr,Rd=(0,6·fu·Anv+Cts·fu·Ant)/ga2 £ (0,6·fy·Agv+Cts·fu·Ant)/ga2
 
Onde:
 
Agv=53,99 cm2 → é a área bruta sujeita a cisalhamento;
 
Anv=34,30 cm2 → é a área líquida sujeita a cisalhamento;
 
dc=db+3,5mm → diâmetro de cálculo; 
 
Ant=3,8 cm2 → é a área líquida sujeita à tração;
 
Cts=1,0 → quando a tensão de tração na área líquida for uniforme;
 
ga2=1,35 → coeficiente de ponderação da resistência (ruptura);
 
A)
702,48kN;
B)
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712,48kN;
C)
722,48kN;
D)
732,48kN;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Exercício 1:
Para a solda em filete mostrada abaixo qual o valor de tw (chamado de garganta) em função de dw (chamado de perna):
A)
0,5·dw;
B)
0,6·dw;
C)
0,7·dw;
D)
0,8·dw;
E)
Nenhuma dasanteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 2:
Analise as assertivas abaixo sobre ligações soldadas:
 
I – Juntar materiais por aquecimento com adequadas temperaturas de forma que eles se tornem um único material é chamado de solda;
 
II – Podem-se soldar dois ou mais materiais com ou sem a adição de um material de preenchimento;
 
III – O calor necessário para a soldagem pode ser obtido através da energia elétrica esse processo geralmente é conhecido por solda em arco;
 
IV – Para metais e espessuras particulares existe um processo de soldagem único;
 
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Quais assertivas estão corretas:
A)
Somente a I;
B)
Somente a IV;
C)
Apenas I, II e III;
D)
Apenas a III e IV;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 3:
Analise as assertivas sobre a solda elétrica, aquela em que o calor necessário para a soldagem pode ser obtido através da energia elétrica:
 
I – Tem-se solda em arco elétrico com eletrodo revestido;
 
II – Tem-se solda em arco submerso;
 
III – A solda de filete não é um tipo de solda elétrica;
 
IV – A solda de penetração total ou parcial são tipos de solda elétrica;
 
Quais as assertivas estão corretas:
A)
Apenas I, II e IV;
B)
Apenas I, II e III;
C)
Somente a III e IV;
D)
Somente a I e III;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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Exercício 4:
A solda elétrica de filete é muito utilizada em estrutura de aço, ela pode ser representada através de uma simbologia especifica. Analise as soldas ab
A)
B)
C)
D)
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 5:
Os eletrodos são utilizados como material de preenchimento para unir materiais. Sobre os eletrodos analise as assertivas abaixo:
 
I – E6013 significa um eletrodo de resistência à ruptura de 60ksi para solda em qualquer posição e revestimento regular;
 
II – E8082 significa um eletrodo de resistência à ruptura de 82ksi para solda somente na posição horizontal e revestimento superior;
 
III – E6031 significa um eletrodo de resistência à ruptura de 31ksi para solda em qualquer posição e revestimento regular;
 
IV – E7018 significa um eletrodo de resistência à ruptura de 70ksi para solda em qualquer posição e revestimento superior;
 
Quais as assertivas estão corretas:
A)
Somente a I;
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B)
Somente a III;
C)
Apenas a II e III;
D)
Apenas a I e IV;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 6:
Para barras tracionadas ligadas por solda deve ser realizadas no seu dimensionamento as seguintes verificações:
 
I – Compatibilidade do metal da solda (eletrodo) com o metal base (aço);
 
II – Resistência da solda;
 
III – Resistência ao cisalhamento do metal-base;
 
IV – Resistência do perfil;
 
Quais delas estão corretas:
A)
Apenas a I, II e III;
B)
Apenas a II, III e IV;
C)
Somente a II e III;
D)
Somente a I;
E)
Todas as anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 7:
Sabendo que segundo a NBR 8800:2008 existe um tamanho mínimo da perna de uma solda em filete segundo a Tabela 10 e também uma especific
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Determine qual o valor de dwi_máx e dwi_min, respectivamente, para a ligação mostrada abaixo:
 
A)
6,44mm e 3mm;
B)
8,03mm e 3mm;
C)
6,44mm e 5mm;
D)
8,03mm e 5mm;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 8:
Sabendo que a resistência do metal base segundo a NBR 8800:2008 para solda de filete é dado pela equação Fw,Rd=(0,6·AMB·fy)/ga1 onde:
 
· Fw,Rd é a Resistência ao cisalhamento das peças ligadas na vizinhança da solda;
· AMB é a área do metal base (produto do comprimento da solda pela espessura do metal base menos espesso);
· fy=250 MPa (Resistência ao escoamento do aço ASTM A36);
· ga1=1,1 → é o coeficiente de ponderação das resistências para escoamento, flambagem e instabilidade;
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Calcule a resistência ao cisalhamento do metal-base, sabendo que o comprimento da solda Lws=145mm e Lwi=65mm:
A)
151,58kN;
B)
181,75kN;
C)
216,55kN;
D)
259,64kN;
E)
Nenhuma das anteriores.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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APRESENTAÇÃO
É importante observar o papel fundamental que o engenheiro exerce.
Para tanto, esta disciplina será dividida nos módulos
1. Concepção do pavimento
2. Concepção vertical
3. Estudo de estruturas especiais
4. Estruturas de edifícios
5. Estudo das lajes
6. Estudo das vigas
7. Estudo dos pilares
8. Edificações de alvenaria estrutural
Um dos desafios encontrados por muitos engenheiros é a compatibilização dos
vários projetos existentes em uma obra (projeto estrutural, arquitetônico, 
instalações hidráulicas, elétricas, etc.). É necessário sentir a estrutura, prever suas
deformações e posicionar e atribuir elementos que trabalhem de forma a garantir
seu funcionamento com segurança e qualidade.
Devido a estas razões, recomenda-se atribuir a engenheiros já experientes a
concepção estrutural dos edifícios. Somente um engenheiro experiente é capaz de
classificar os requisitos que a estrutura deve atender de forma hierárquica e
conceber a estrutura atendendo tais requisitos. É importante lembrar que a
construção de edifícios não é imutável e o engenheiro não pode se basear
somente em sua experiência ao conceber edifícios. Todo engenheiro deve buscar
se adequar às inovações que o mercado apresenta e buscar aprimorar seus
conhecimentos.
Os sistemas estruturais mais usuais na concepção de edifícios de Concreto Armado
foram apresentados buscando propiciar o conhecimento básico inicial para os
estudantes de engenharia civil e engenheiros recém formados, destacando as
principais características, vantagens e desvantagens de cada sistema. Nesta
disciplina, não haverá a preocupação em exibir detalhes relativos ao
dimensionamento, pois o objetivo desta aula é dar apenas uma idéia inicial sobre
sistemas estruturais e suas várias possibilidades, cabendo a cada engenheiro
aprender, aprimorar e aperfeiçoar seus métodos de dimensionamento.
A análise de edifícios é um tópico de grande importância para a Engenharia de
Estruturas. Qualquer desenvolvimento técnico obtido para essa área produz, por
efeito de escala, um benefício sensível para toda a sociedade, porque os edifícios
são em número tão expressivo que deixam as outras estruturas em situação de
menor destaque (LISERRE, 2003).
Até o advento dos microcomputadores PC em 1981, os projetos dos edifícios de
Concreto Armado eram feitos com muito trabalho manual. Os cálculos eram tantos
que o engenheiro de estruturas era conhecido como “Engenheiro Calculista”
(LONGO, 2003).
O modelo de análise consistia basicamente em subdividir aestrutura em
elementos mais simples e isolados, fazendo-se uma separação virtual entre as
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lajes, as vigas e os pilares.
Um pavimento de edifício, por exemplo, era dividido em lajes isoladas, que se
apoiavam nas vigas de borda, que por sua vez descarregavam suas cargas nos
pilares. Esse esquema facilitava a determinação dos esforços solicitantes, estando
hoje limitado a construções de pequeno porte.
No caso das ações horizontais do vento, devido às dificuldades de análise, os seus
efeitos eram geralmente desprezados na grande maioria dos edifícios,
principalmente aqueles com até dez pavimentos formados por estrutura
convencional (lajes maciças, vigas e pilares).
Quando não era adequado ignorar o vento, a estrutura de contraventamento era
formada basicamente por pórticos planos.
O aparecimento dos microcomputadores tornou viável a aplicação de
procedimentos mais sofisticados, que consideram a interação entre os vários
elementos estruturais. Dessa forma, pouco a pouco os modelos de análise
estrutural foram se tornando mais realistas. As vigas passaram a ser consideradas
em conjunto, formando uma grelha. Em seguida, as lajes passaram a ser
analisadas em conjunto com as vigas numa mesma grelha, representativa de todo
o pavimento.
Outra melhoria significativa na análise dos pavimentos foi a possibilidade de
aplicação do Método dos Elementos Finitos, ainda mais preciso que o modelo de
grelha. Com os Modelos de Grelha e Elementos Finitos, a interação existente entre
as vigas, lajes e pilares passaram a interagir, produzindo resultados mais próximos
à realidade (FONTES, 2006).
Também no caso da análise do edifício sob a ação do vento a evolução dos
procedimentos trouxe uma solução muito mais eficiente, com a estrutura de
contraventamento sendo composta por um pórtico tridimensional, permitindo
avaliar a interação entre os elementos estruturais de forma mais precisa.
A evolução dos modelos de análise estrutural foi tão grande que, hoje, o
computador é um equipamento imprescindível no projeto de edifícios. A tendência
atual e futura é cada vez mais analisar a estrutura de forma global, considerando
a interação dos diversos elementos, até mesmo com o solo, o que já vem sendo
muito pesquisado. Seguindo essa tendência, a NBR 6118/03 e os programas
computacionais comerciais para projeto de estruturas de concreto armado, vêm
introduzindo teorias cada vez mais complexas e refinadas de análise e
dimensionamento.
Conforme a NBR 6118/03 (item 11.4.1.2), “Os esforços devidos à ação do vento
devem ser considerados e recomenda-se que sejam determinados de acordo com
o prescrito pela ABNT NBR 6123”. Como não existem itens simplificadores que
permitam desprezar a ação do vento em situações específicas, como existiam na
NB 1/78, a consideração da ação do vento passou a ser obrigatória,
independentemente do número de pavimentos (altura do edifício), área
construída, etc., o que impõe alterações importantes na determinação dos
esforços solicitantes nos elementos. O modelo clássico de viga contínua,
simplesmente apoiada nos pilares e virtualmente separada dos demais elementos,
não permite considerar de forma adequada os esforços ocasionados pelo vento,
devendo ficar restrito a construções de pequeno porte (baixa altura).
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De outro lado, os modelos que consideram a não-linearidade física e geométrica
vêm ganhando espaço, com um número significativo de teses e dissertações já
publicadas. Os programas computacionais comerciais já estão possibilitando o
projeto com análises nãolineares.
Porém, nos cursos de graduação em Engenharia Civil normalmente é ensinada
apenas a análise linear.
O ensino do projeto de estruturas de edifícios nos cursos de Engenharia Civil tem
estado sob pressão nos últimos anos. É comum verificar que as novas
metodologias de análise estrutural ainda não estão inseridas nos programas das
disciplinas, fazendo parte somente de disciplinas de pós-graduação. Por isso,
várias disciplinas necessitam ter seu programa alterado e modernizado,
contemplando principalmente a análise de pavimentos como grelha, os conceitos
relativos a pórtico espacial, para determinação dos esforços solicitantes e da
estabilidade global do edifício, e os conceitos de não-linearidade física e
geométrica. As apostilas de BITTENCOURT et al. (2003), CAMACHO (2004),
LONGO (2000), PAPPALARDO JR. (2004), PINHEIRO et al. (2003), MARINO
(2005), BASTOS¹ (2006), entre várias outras, confirmam este fato. É comum
encontrar as lajes sendo analisadas e dimensionadas individualmente, segundo as
tabelas de Marcus, Czerny, Bares, etc., vigas calculadas com o modelo de viga
contínua, e pilares sem consideração da ação do vento, modelos esses hoje
admissíveis somente para construções de pequeno porte, mas não indicados para
edifícios de vários pavimentos.
 
CONCEPÇÃO DO PAVIMENTO
Neste capítulo se apresentarão as características e vantagens e desvantagens de
alguns dos principais sistemas estruturais aplicados aos pavimentos de edifícios.
2.1ASPECTOS GERAIS
A concepção estrutural é a fase mais importante do projeto, pois nesta fase
define-se o sistema estrutural, os materiais que serão empregados e as ações a
serem consideradas, tendo como objetivo pré-dimensionar os elementos
estruturais e prever seu comportamento.
Inicialmente é importante definir o que significa “estrutura”.
“Estrutura é tudo aquilo que sustenta, tal qual o esqueleto humano. Está em tudo
que nos rodeia, nas plantas, no ar e nas pessoas, nos objetos e nas idéias”
(REBELLO, 2001).
Nas edificações a estrutura é o conjunto de elementos (lajes, vigas, pilares, etc.)
que dela faz parte e tem a função de manter o edifício estável, imóvel, seguro
durante a sua construção e utilização. Tem também a função de possibilitar as
diferentes formas arquitetônicas e de criar espaços livres para a utilização das
pessoas.
Como se pode perceber a estrutura é imprescindível nas construções. A sua
concepção tem início no projeto arquitetônico, pois segundo (REBELLO, 2001),
“Não se pode imaginar uma forma que não necessite de uma estrutura, ou uma
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estrutura que não tenha uma forma. A concepção de uma forma implica na
concepção de uma estrutura e, em consequência, dos materiais e processos para
materializá-la. A estrutura e a forma são um só objeto, e, assim sendo, conceber
uma implica em conceber a outra e vice-versa”. Ou, em outras palavras, pode-se
afirmar que a “forma e a estrutura nascem juntas e, quem cria a forma cria a
estrutura”.
O projeto arquitetônico representa, de fato, a base para a elaboração do projeto
estrutural. Este deve prever o posicionamento dos elementos de forma a respeitar
a distribuição dos diferentes ambientes nos diversos pavimentos. Mas não se deve
esquecer de que a estrutura deve também ser coerente com as características do
solo no qual ela se apóia. (PINHEIRO et al., 2004).
Conforme aumenta a complexidade do empreendimento, cresce a necessidade da
integração entre as atividades técnicas de projeto (arquitetura, estrutura,
instalações prediais, iluminação, comunicação visual, paisagismo,
impermeabilização, entre outras) para a construção de um edifício. Esta integração
permite a troca de informações entre os projetistas a fim de otimizar soluções
técnicas e econômicas. Geralmente, a forma da integração entre essas atividades
técnicas varia de equipe para equipe, de empreendimento para empreendimento,
de escritório para escritório. A concepção da estrutura de um edifício consiste no
estabelecimento de um arranjo ou combinação adequada dos diversos elementos
estruturaisexistentes, com o objetivo de atender simultaneamente os requisitos
de segurança, durabilidade, estética, funcionalidade, entre outros que as
construções devem apresentar (CORRÊA e NAVEIRO, s/d).
CORRÊA e NAVEIRO (s/d) afirmam ainda que “Dentre as diversas integrações
entre projetos de edifícios, a interface entre arquitetura e estrutura requer uma
atenção maior, pois a estrutura representa a maior percentagem de gastos na
execução (cerca de 19% a 26% do custo total do edifício) e os erros cometidos na
execução da estrutura são os mais difíceis de serem corrigidos”. E complementam:
“Um fator que interfere na integração entre esses dois projetos é a comunicação
entre dois projetistas de formação diferenciada: arquiteto e engenheiro civil.
Conhecimento técnico, capacidade de trabalho em equipe e experiência de cada
projetista atuam diretamente na qualidade de integração entre os projetos de
arquitetura e estrutura”.
Esses conceitos são muito importantes para aqueles que desenvolvem a forma, ou
seja, é necessário pensar o projeto arquitetônico pensando também na estrutura,
pois dessa interação dependem diversos fatores que a construção deve atender.
A perfeita noção das condições iniciais do projeto é um fator importantíssimo para
que ele seja concebido de uma maneira abrangente e não fragmentada. Se
possível, o projetista deve visitar o local da obra com o intuito de verificar os
problemas que podem ficar mascarados diante da análise realizada em uma sala
fechada de um escritório. A idéia não é apenas fazer um simples levantamento de
informações, mas com base nelas fazer uma análise das condições iniciais que
certamente irão interferir na definição e na elaboração do projeto.
Algumas características como a finalidade da obra, características geográficas,
condições climáticas, o tipo de solo e a localização da obra devem ser
considerados pelo projetista.
Após a análise inicial do local os projetistas concebem simultaneamente os
projetos de arquitetura e estrutura. O início da integração geométrica entre os
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dois projetos ocorre na concordância do estudo preliminar de arquitetura com o
estudo de viabilidade de estrutura.
Nesse momento, a estrutura dos pavimentos é lançada, procurando alternativas
técnica e economicamente viáveis e verificando o seu impacto no projeto
arquitetônico com relação à forma e à estética (CORRÊA e NAVEIRO, s/d).
Uma vez definida a localização dos pilares, vigas e lajes, parte-se para o
prédimensionamento dos elementos estruturais. Nesta etapa, o engenheiro de
estruturas precisa ter certo conhecimento do comportamento estrutural para
determinar as dimensões dos elementos de maneira a obter um menor custo para
a obra e respeitar prescrições feitas pela Norma. As dimensões dos elementos
variam com as cargas, vãos, materiais, tipo estrutural, etc. (SOARES e DEBS,
1999).
Elaborado o projeto arquitetônico e estrutural, inicia-se a análise estrutural dos
elementos pré-dimensionados.
LOURENÇO (1992) apresenta a seguinte subdivisão do projeto global de edifícios
de concreto armado:
1. Concepção: Este é o passo mais importante. Uma boa prática do projetista
obriga a uma visão global que forneça o suporte para as fases seguintes.
2. Dimensionamento: Significa definir as dimensões e armaduras da
estrutura. Este é um processo iterativo, intimamente ligado à concepção da
estrutura, uma mistura de racionalidade e intuição, onde a experiência
subjetiva do projetista e as condições objetivas da estrutura analisada se
entrelaçam.
3. Validação: É o processo de substanciar os passos anteriores recorrendo a
uma análise final e completa. Esta análise confirma ou não o que já é
conhecido.
CONCEPÇÃO ESTRUTURAL
De acordo com REBELLO (2001), conceber uma estrutura é:
1. ter ciência da possibilidade da sua existência;
2. perceber a sua relação com o espaço;
3. perceber o sistema ou sistemas capazes de transmitir as cargas ao solo, da
forma mais natural,
4. identificar os materiais que, de maneira mais adequada, se adaptam a esses
sistemas.
A concepção da estrutura de um edifício consiste no estabelecimento de um
arranjo ou combinação adequada dos diversos elementos estruturais existentes e
definição das ações a serem consideradas, com o objetivo de atender
simultaneamente os requisitos de segurança, durabilidade, estética,
funcionalidade, entre outros, que as construções devem apresentar.
Implica em escolher um ou mais arranjos estruturais para o conjunto da
construção. Na concepção da estrutura de um edifício algumas diretrizes são
importantes, como por exemplo:
1. O conjunto da estrutura deve atender tanto quanto possível a forma, a
estética, as condições impostas pelo projeto arquitetônico;
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2. Deve-se procurar embutir os elementos estruturais, geralmente as vigas e os
pilares nas paredes de alvenaria de vedação;
3. O posicionamento dos elementos estruturais na estrutura da construção pode
ser feito com base no comportamento primário dos mesmos;
4. A transmissão das cargas deve ser feita de forma mais direta possível, pelo
caminho mais curto. Deve-se evitar, sempre que possível, transmitir as
cargas de vigas importantes sobre outras vigas (apoios indiretos), e apoio de
pilares sobre vigas (chamadas vigas de transição);
5. As dimensões da estrutura em planta devem ser limitadas (geralmente a 30
m no máximo), a fim de diminuir os efeitos da retração e da variação de
temperatura, principalmente. Isso pode ser obtido pela especificação de
juntas de separação (também chamadas juntas de dilatação), que resultam
em blocos de estruturas independentes, que não interagem entre si;
6. Em edifícios de múltiplos pavimentos a verificação da estabilidade global da
estrutura assume grande importância, porque a ação horizontal do vento
alcança valores significativos. A especificação da seção transversal das vigas,
e principalmente dos pilares, deve ser feita de maneira muito criteriosa e a
estrutura de contraventamento deve ser avaliada cuidadosamente;
7. Em edifícios com garagens o posicionamento dos pilares deve ser feito
cuidadosamente a fim de possibilitar o maior número possível de vagas e
facilitar o fluxo dos veículos.
LAYOUT FLEXÍVEL
Com a modernização da construção civil, diversas técnicas construtivas surgiram
com o intuito de deixar as construções mais econômicas e atender as exigências
do consumidor.
Uma das tendências é o uso de pavimentos com layout flexível que permite aos
usuários organizar o espaço conforme a sua preferência.
Este tipo de pavimento apresenta algumas particularidades quanto ao projeto
estrutural. Para propiciar ao usuário liberdade em dispor os compartimentos
internos, o engenheiro não deve lançar pilares e vigas internas que prejudiquem a
estética ou que impeçam o consumidor de lançar as divisórias (que podem ser de
alvenaria, painéis wall, etc.).
A ausência de elementos estruturais no interior do pavimento faz com que o
engenheiro opte por sistemas construtivos capazes de vencer grandes vãos. Estes
grandes vãos também são comumente solicitados em garagens, visando obter o
maior número de vagas possível. Em geral, os edifícios de layout flexível são
compostos por vãos superiores a 10 m, o que obriga os engenheiros a optar por
estruturas que tenham algumas características:
1. baixo peso específico;
2. o menos deformável possível (evita fissuras e flechas excessivas);
3. boa capacidade de suporte.
Exemplos de sistemas estruturais que podem ser adotados em pavimentos de
layout flexível podem ser encontrados em FERREIRA e OLIVEIRA (2006), que
apresentam um sistema estrutural formado por lajes nervuradas protendidas
apoiadas em vigas chatas também protendidas (sistema implantado) e comparam
virtualmente os resultados obtidos como sistema utilizando lajes nervuradas e
vigas chatas em Concreto armado de Alto Desempenho (CAD). Concluem que o
uso do Concreto Armado de alto desempenho é uma alternativa ao uso da
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protensão e afirmam que “O uso de concretos de alto desempenho, aliados a
protensão, pode gerar arranjos estruturais mais arrojados e econômicos, trazendo
ainda benefícios à durabilidade da estrutura protendida. Contudo, deve ser feita
sempre uma análise prévia do empreendimento considerando a realidade, as
necessidades e os reais interesses, para que se decida de forma racional e
adequada onde estas tecnologias devem ser empregadas, pois ao contrário do que
se tem acompanhado nos últimos anos em algumas regiões do país, nem todas as
obras prescindem da protensão.
Com o advento da protensão é comum o engenheiro adotar esta solução ao se
defrontar com grandes vãos. De fato, com o aumento do uso do concreto
protendido houve o desenvolvimento deste tipo de sistema construtivo. Mas é
importante que o engenheiro esteja aberto a inovação tecnológica. O uso do CAD
é uma alternativa, pois conforme FERREIRA e OLIVEIRA (2006) o uso de concretos
de alto desempenho de diferentes resistências tem se mostrado, segundo
resultados de estudos realizados no país, satisfatório para arranjos estruturais de
edifícios de concreto, gerando economia tanto na execução da estrutura quanto na
sua manutenção.
O que se pretende destacar aqui não é o uso da protensão ou do concreto armado,
mas a ideia de que o engenheiro moderno deve estar aberto aos diversos sistemas
construtivos e, cabe a ele conciliar economia, qualidade, velocidade de execução e
outros aspectos que julgar necessário.
A continuação encontram-se os principais sistemas construtivos que são
empregados nos pavimentos dos edifícios.
 
SISTEMAS ESTRUTURAIS
Os arranjos estruturais (sistemas estruturais) podem ser compostos apenas por
um tipo de elemento estrutural, ou por um conjunto deles, como é mais comum
de ocorrer nas construções.
Os elementos que usualmente compõem as estruturas são: as lajes, as vigas e os
pilares.
LAJE
As lajes são os elementos planos que se destinam a receber a maior parte das
ações aplicadas numa construção, como de pessoas, móveis, pisos, paredes, e os
mais variados tipos de carga que podem existir em função da finalidade
arquitetônica do espaço físico que a laje faz parte. As ações são comumente
perpendiculares ao plano da laje, podendo ser divididas em:
1. distribuídas na área (peso próprio, revestimento de piso, etc.),
2. distribuídas linearmente (paredes)
3. forças concentradas (pilar apoiado sobre a laje).
As ações são geralmente transmitidas para as vigas de apoio nas bordas da laje,
mas eventualmente também podem ser transmitidas diretamente aos pilares;
 
 
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VIGA
As vigas são elementos lineares
em que a flexão é preponderante. Estas são classificadas como barras e são
normalmente retas e horizontais, destinadas a receber ações das lajes, de outras
vigas, de paredes de alvenaria, e eventualmente de pilares (Figura 2.2). A função
das vigas é basicamente vencer vãos e transmitir as ações nelas atuantes para os
apoios, geralmente os pilares. As ações são geralmente perpendicularmente ao
seu eixo longitudinal, podendo ser concentradas ou distribuídas. Podem ainda
receber forças normais de compressão ou de tração, na direção do eixo
longitudinal. As vigas, assim como as lajes e os pilares, também fazem parte da
estrutura de contraventamento responsável por proporcionar a estabilidade global
dos edifícios às ações verticais e horizontais.
PILAR
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Pilares são elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em
que as forças normais de compressão são preponderantes (NBR 6118/03). São
destinados a transmitir as ações às fundações, embora possam também transmitir
para outros elementos de apoio. As ações são provenientes geralmente das vigas,
bem como de lajes também
O arranjo estrutural pode ser analisado segundo dois planos, o horizontal (piso) e
o vertical, este último essencial para se garantir a estabilidade global do edifício.
As lajes com as vigas formam o pavimento, responsável por receber as ações mais
importantes das edificações, que são as ações de utilização. Os pilares, atuando
em conjunto com as lajes e as vigas, formam a chamada estrutura ou sistema de
contraventamento, responsável por garantir a estabilidade global da estrutura.
O sistema estrutural formado deve proporcionar o equilíbrio e a resistência
necessários, tanto para as ações verticais como para as ações horizontais atuando
simultaneamente ou não.
Para se obter a melhor solução estrutural é necessário conhecer todos os
requisitos a que a construção deve atender, como por exemplo: cargas atuantes,
finalidade da obra, facilidade de construção, estética, economia, rapidez de
construção, materiais disponíveis na região, existência de mão de obra
especializada, etc. É necessário estabelecer a hierarquia ou a prioridade entre os
diversos requisitos que podem existir.
A melhor estrutura será aquela que atender, de forma mais eficiente possível, a
todos os requisitos existentes, segundo a hierarquia em que forem colocados.
Segundo REBELLO (2001), a pior solução é a que apresenta os maiores
desencontros entre os objetivos dos projetos arquitetônico e estrutural.
Os pavimentos são estruturas de superfície plana compostos de um ou mais
elementos. Esses elementos são usualmente chamadas de lajes, principalmente se
executadas com concreto armado ou protendido. Sob o ponto de vista estrutural
são placas de concreto, com ações preponderantemente perpendiculares ao seu
plano médio, em que a dimensão perpendicular à superfície, usualmente chamada
espessura, é relativamente pequena frente às demais (largura e comprimento).”
(FIGUEIREDO FILHO e CARVALHO, 2004).
Na definição da estrutura para um edifício é no piso que se encontram as maiores
possibilidades de variação do tipo de sistema estrutural. De modo geral os
sistemas estruturais de um pavimento de edifício são formados por lajes, vigas e
pilares, ou somente por lajes apoiadas diretamente nos pilares. Cada um deles
apresenta várias alternativas, pois cada tipo de laje (maciça, nervurada,
protendida, etc.) e cada tipo de viga (armada, protendida, etc.) apresentam
características que devem ser analisadas ao serem combinadas.
Em geral atuam dois tipos de ações:
1. verticais
2. horizontais.
Ambas as ações devem percorrer a estrutura e atingir a base da construção, e
finalmente o solo.
As cargas de utilização que ocorrem nas construções, como as pessoas, móveis,
equipamentos fixos ou móveis, peso próprio dos elementos que compõe a
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construção, etc., em função das forças gravitacionais, são classificadas como
ações verticais.
A estrutura da construção será o caminho pelo qual as ações caminharão para o
solo. Por uma questão de simplicidade e economia deve-se oferecer às ações
verticais o caminho mais curto possível até o solo, o que nem sempre é fácil e
possível de obter.
Outro aspecto a se considerar é que se a estrutura for composta por uma maior
quantidade de elementos, como vigas e pilares, cada elemento poderá ter seções
transversais menores, se comparada a uma estrutura para a mesma construção,
mas com menor quantidade de elementos.
A escolha do sistema estrutural mais adequado para o piso depende de diversosaceitos e
reconhecidos internacionalmente entre os principais parâmetros para a definição
da capacidade de suporte de uma camada de solo.
 
Apesar das muitas informações que vêm sendo agregadas aos relatórios deste tipo
de sondagens, às vezes faltam as essenciais. O relatório de um Standard
Penetration Test bem realizado contém, pelo menos, as seguintes informações,
esquematicamente representadas a seguir, na figura 2.
as cotas de profundidade da retirada de amostras e da medição dos números
SPT em relação à Referência de Nível, não em relação à cota do início do furo
de sondagem,
os valores dos números SPT, obtidos com a quantidade de golpes necessária
para penetrar os últimos 30 cm de cada metro de profundidade, conforme a
padronização internacional,
o nível do lençol freático em relação à Referencia de Nível, não em relação à
cota do início do furo de sondagem, bem como a data da medição desse
nível,
descrição qualitativa de cada camada de solo.
 
 
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 Figura 2. Relatório esquemático de furo de sondagem de subsolo, tipo
Standard Penetration Test (SPT).
 Fonte: o autor.
 
Em alguns casos, o engenheiro encarregado de elaborar o projeto de fundações
pode solicitar uma sondagem do tipo SPT com torque, no qual, além do número de
golpes necessários para penetrar os últimos 30 cm de cada metro de
profundidade, também é medido o torque necessário para dar certa rotação ao
tubo, indicando a consistência do solo em cada profundidade. 
 
Eventualmente, também pode ser solicitado um teste com cone, o Ensaio de
Penetração Continua (CPT), que fornece indicações da resistência do solo por
atrito lateral, praticamente ponto a ponto. 
 
Já para uma linha subterrânea de metrô ou para uma represa, além de ensaios
mais profundos, dos solos e das rochas existentes, também é necessária a
participação de equipe de geólogos.
 
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As soluções para fundações representam um dos campos em que a prática de uma
engenharia civil integrada pode e deve ser aplicada com maior intensidade. Para
cada empreendimento, quase sempre existem diversas soluções tecnicamente
corretas e possíveis. A solução adotada deve ser a mais adequada do ponto de
vista econômico financeiro. 
 
É bom salientar que, uma vez selecionadas as opções tecnicamente possíveis,
apenas em poucos casos as soluções de menor custo também serão as mais
vantajosas economicamente.
 
Considerando o custo das fundações em comparação com o custo total da obra, ou
o valor total do empreendimento, na maior parte dos casos, a adoção da solução
costuma levar em conta outros fatores importantes, tais como o prazo de
execução, o espaço no canteiro de obras, a disponibilidade de equipamentos para
as soluções pré selecionadas.
 
Há casos para os quais a solução economicamente mais vantajosa para o
empreendimento é, ao mesmo tempo, uma que tem o custo direto mais elevado. 
 
Um caso concreto, que se repete com frequência, é o de grandes edifícios com
diversos andares abaixo do andar térreo, para garagens, em terrenos com lençol
freático elevado e constituídos de solos arenosos e de argila orgânica. 
 
Tecnicamente, para as fundações, estacas pré moldadas e quaisquer estacas
moldadas in loco, com proteção de camisas de aço ou de lama, são soluções
possíveis. Já para as contenções das escavações para os andares enterrados, a
única solução é a parede diafragma.
 
Para executar a parede diafragma é necessário um guindaste de grande porte para
as escavações com clam-shell, grandes silos e um laboratório de campo para o
preparo e o controle da lama. Como este equipamento já estará disponível no
canteiro, nada mais lógico e prático do que adotar estacas escavadas com
proteção de lama para as fundações. 
 
Desta forma, a caixa impermeável de concreto, para a contenção do terreno, e as
estacas das fundações, serão executadas quase ao mesmo tempo, já na primeira
etapa da obra. A seguir, as escavações, intercaladas com as devidas ancoragens
das paredes de contenção, com tirantes, os blocos de coroamento das estacas e a
estrutura, podem ser executadas em sequência, num prazo bem menor, muito
embora com um custo eventualmente maior do que com outros tipos de estaca.
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Devido à crescente complexidade e, também, à necessidade de preservação do
meio ambiente, os empreendimentos vêm requerendo mais equipes, mais
diversificadas e mais especializadas. Desta forma, a Direção Técnica do
empreendimento também vem exigindo mais apoio de profissionais especialistas
nas mais diversas áreas do conhecimento.
 
Porem, Especialistas são profissionais com conhecimentos profundos em alguma
área específica, mas, em geral, com conhecimentos pouco mais do que superficiais
a respeito das demais áreas. Com certa freqüência, pela própria natureza da
especialização, estes técnicos têm certa tendência a acreditar que as exigências de
sua área sejam as mais importantes para o empreendimento. 
 
Hierarquizar, harmonizar e integrar as exigências de cada área tornou-se a tarefa
mais importante e mais difícil de todo o processo de realização. Valorizar
adequadamente, sem superestimar nem subestimar, exige equilíbrio entre
conhecimentos técnicos e relações humanas. 
 
Neste contexto, muito embora o gerenciamento dos empreendimentos de maior
porte venha sendo confiado a empresas especializadas, a figura do Diretor
Técnico, pessoa física e única, também se torna cada vez mais indispensável. 
Dois ou mais chefes, com posição equivalente no topo de um organograma de
comando, tornam o processo bipolar, confuso e fadado ao insucesso.
 
Há ainda uma outra questão de extrema importância para uma Engenharia Civil
Integrada e eficaz, que deve ser clara e generalizada para todos os segmentos do
empreendimento. Direção Técnica e Gerenciamento do empreendimento não
podem se confundir com Direção Técnica da Obra nem com Gerenciamento da
Obra. 
 
As funções do Gerenciamento da Obra e da Direção Técnica da Obra são, única e
exclusivamente, as de fazer executar rigorosamente, em campo, todas as soluções
definidas e detalhadas em projeto. Não é função do gestor da obra criar soluções,
definir sistemas ou métodos construtivos, nem mesmo solucionar deficiências de
projeto. Sempre haverá falhas e omissões nos projetos e as soluções podem e
devem ser sugeridas. Mas nunca decididas diretamente na obra.
 
Diante de situações imprevistas, a visão do problema em obra, por mais exata que
seja, sempre será parcial e localizada. As possíveis soluções poderão ser
consideradas com a devida precisão, mas dificilmente serão consideradas todas as
implicações de tais soluções com as interfaces do empreendimento. 
 
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Por isso, a analise de situações imprevistas deve ser comandada pelo Diretor
Técnico do empreendimento, com o conhecimento e a participação integrada de
todas as áreas.
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Exercício 1:
 A queima excessiva dos combustíveis fósseis tem causado efeitos nocivos ao
meio ambiente. Na queima desses combustíveis são liberados alguns gases que,fatores, variáveis em função das características de cada construção. Entre os
fatores podem ser citados:
1. finalidade da construção,
2. magnitude dos carregamentos,
3. vãos,
4. facilidade e rapidez de execução,
5. disponibilidade e qualidade da mão-de-obra,
6. localização,
7. estética,
8. funcionalidade,
9. disponibilidade de equipamentos,
10. CUSTO.
Quando diferentes sistemas estruturais são possíveis sem vantagens técnicas
significativas entre eles, o custo torna-se o fator principal na escolha do sistema.
No custo leva-se em conta a mão-de-obra, os materiais, os equipamentos
necessários, etc.
SISTEMAS ESTRUTURAIS FORMADOS POR LAJES, VIGAS E PILARES
Diversos métodos de cálculo estrutural e processos executivos foram
desenvolvidos nas últimas décadas, mas apesar disso o que prevalece no mercado
de edifícios residenciais, por efeito cultural, são estruturas formadas por vigas e
lajes” (CALDURO e LEME, s/d).
Entende-se como estrutura convencional aquela em que as lajes se apóiam em
vigas e as vigas sobre pilares (tipo laje-viga-pilar).
Os sistemas estruturais formados por lajes, vigas e pilares são os mais comuns na
prática, tanto para as construções de pequeno porte, como casas e sobrados,
como as de grande porte, como edifícios de múltiplos pavimentos, escolas,
hospitais e tantas outras. As lajes podem variar segundo vários tipos.
As cargas de utilização das construções geralmente são aplicadas sobre as lajes do
pavimento, por onde devem “caminhar” até as bordas para serem transmitidas
para as vigas de apoio, geralmente dispostas nas quatro bordas das lajes
retangulares e quadradas. As vigas transmitem aos pilares as ações que nelas
atuam diretamente, além daquela proveniente das lajes que estão nela apoiada.
Os pilares transmitem os carregamentos verticalmente até as fundações, e estas,
por sua vez, ao solo.
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Nesse sistema, as paredes não têm função estrutural, servem apenas como
divisórias de ambientes, sendo chamadas “paredes de vedação”.
LANÇAMENTO DE VIGAS E PILARES
Define-se como “lançamento de vigas e pilares” o procedimento de locar, sobre a
arquitetura, as vigas e pilares resultantes da concepção estrutural adotada
(REBELLO, 2001).
SOARES e DEBS (1999) informam que existe um número razoável de variáveis na
determinação do posicionamento dos elementos estruturais, principalmente no
que diz respeito aos pilares. Além das características dos materiais, geométricas e
das ações externas, a localização ideal dos pilares numa estrutura varia com o tipo
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de solo, processo construtivo, forma de execução, preço da mão-de-obra, preço
das estruturas, tempo disponível de construção, etc. Afirmam que a arquitetura é
o que mais restringe o projeto estrutural, sendo muito difícil a coincidência de
idealização dos projetos. Devido a toda essa dificuldade, hoje em dia um dos
poucos passos que é feito exclusivamente pelo homem, sem o auxílio do
computador, é a determinação do posicionamento dos elementos estruturais,
sendo esta distribuição dos elementos mais próxima da ótima quanto maior a
experiência do engenheiro.
Segundo ALBUQUERQUE (1999), o lançamento da estrutura segue alguns
critérios. Geralmente, se segue a seguinte sequência de atividades:
1. Pilares – locação dos pilares no pavimento-tipo, que segue a seguinte ordem:
a. Pilares de canto,
b. Pilares nas áreas comuns a todos os pavimentos (região da escada e dos
elevadores),
c. Pilares de extremidade (situados no contorno do pavimento)
d. Pilares internos
2. Vigas – locação das vigas depende do tipo de laje que será adotada, já que
as vigas delimitam o contorno das lajes.
a. Devem ser colocadas no alinhamento das alvenarias
b. Começar definindo as vigas externas do pavimento.
c. Aquelas que ligam os pilares que constituem os pórticos,
d. Para dividir um painel de laje com grandes dimensões.
e. Com o posicionamento das vigas as lajes ficam praticamente definidas,
faltando apenas, caso existam, as lajes em balanço.
f. As vigas devem ser lançadas levando-se em consideração os aspectos
principais:
i. vãos das lajes,
ii. embutimento nas paredes de vedação
iii. configuração da estrutura para resistência à ação horizontal do
vento
iv. fiquem imperceptíveis o máximo possível no edifício
O arranjo ou posicionamento das vigas e pilares podem ser feito simultaneamente,
pois a posição de um influencia a posição do outro. Como uma regra geral deve-se
procurar o arranjo estrutural que leve ao menor trajeto possível para as cargas,
dos seus pontos de aplicação até os apoios (pilares).
Nem sempre é possível o posicionamento de pilares em todos os cruzamentos das
vigas, o que seria desejável.
O delineamento do arranjo estrutural pode ser também iniciado pelo
posicionamento das vigas do piso. As lajes e os vãos surgem em consequ¨ência
do posicionamento das vigas. A situação ideal seria a de se obter esforços
máximos iguais na maioria das lajes, o que é raramente possível.
No caso dos vãos das vigas também seria desejável obter um equilíbrio entre os
esforços solicitantes máximos, o que de modo geral não é possível alcançar, em
função das mais diversas disposições das paredes, ou do projeto arquitetônico.
SISTEMAS ESTRUTURAIS FORMADOS POR LAJES E PILARES
Com a retirada de parte das vigas que compõe o pavimento pode-se projetar a
chamada “laje lisa” ou laje sem vigas. Nos edifícios de múltiplos pavimentos
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geralmente são mantidas as vigas do contorno do edifício e as vigas próximas à
escada, elevadores e área de circulação comum, geralmente próxima aos
elevadores e à escada.
Sem as vigas as lajes devem transmitir o seu carregamento diretamente aos
pilares (Figura 2.6). Quando necessário para aumentar a resistência, pode ser
feito um engrossamento da laje nas proximidades dos pilares, sendo então a laje
chamada “laje cogumelo”. O aumento da espessura pode ser feito de modo
gradual, proporcionando uma superfície inclinada, ou não, feita a mudança brusca
de espessura.
As lajes lisa e cogumelo podem ser de concreto armado ou protendido. As lajes
em Concreto Armado podem vencer vãos de até em torno de 8,0 m, com
espessuras de 12 a 20cm, dependendo da intensidade das ações verticais de
utilização da laje, da resistência do concreto e principalmente do vão.
Quando utilizado o Concreto Protendido tem-se a possibilidade de vencer vãos
maiores, com lajes de espessuras menores, portanto menor consumo de concreto
e menor peso próprio, que se fossem de Concreto Armado.
As lajes podem ter o consumo de concreto e menor peso próprio diminuídos com a
utilização de blocos de enchimento, dando origem à chamada laje nervurada, que
também pode ser formada sem materiais de enchimento, com a utilização de
moldes plásticos reaproveitáveis, que são retirados da laje alguns dias após a sua
concretagem.
Assim como as lajes lisa e cogumelo as lajes nervuradas podem ser projetadas em
Concreto Armado ou Protendido.
No caso de lajes nervuradas sem vigas é necessário fazer a região em torno do
pilar em concreto maciço, para aumentar a resistência da laje aos momentos
fletores negativos e os esforços de punção, que surgem nas proximidades dos
apoios (pilares). Punção são os esforços cortantes que surgem nas proximidades
desses pilares, que têm a tendência de fazer o pilar perfurar a laje.
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Para aumentar a resistência dessas lajes podem ser projetadas vigas largas,
unindo os pilares extremos e internos, coma mesma espessura da laje, chamadas
“vigas faixas”.
 
 
Exercício 1:
Baseado na importância da concepção estrutural de um projeto jugue as
sentenças abaixo
I. Esta fase define-se o sistema estrutural, os materiais que serão empregados
e as ações a serem consideradas, visando o pré-dimensionamento dos
elementos estruturais e estimando seu comportamento.
II. A sua concepção estrutural tem início no projeto arquitetônico, visto que a
forma necessita de uma estrutura. Consequentemente, a concepção de uma
forma implica na concepção de uma estrutura e, em decorrência disso, faz-se
também a concepção de materiais e processos de construção.
III. Pode-se dizer que a “forma e a estrutura nascem juntas e, quem cria a forma
cria a estrutura”.
Está correto o que se afirma em:
A)
II, apenas.
B)
I e II, apenas.
C)
I e III, apenas,
D)
II e III, apenas.
E)
I, II e III.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Exercício 2:
Ao se lançar as vigas deve-se considerar alguns critérios. Escolha a alternativa
correta
A)
Todas as alternativas são falsas
B)
As alternativas c, d, e são verdadeiras
C)
Devem ser colocadas no alinhamento das alvenarias, começar definindo as vigas
externas do pavimento, independentemente do pilar
D)
As vigas devem ser lançadas levando-se em consideração os aspectos principais:
vãos das lajes, embutimento nas paredes de vedação, configuração da estrutura
para resistência à ação horizontal do vento, fiquem imperceptíveis o máximo
possível no edifício
E)
Dividir um painel de laje com grandes dimensões
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 3:
Lembrando de aspectos relativos as lajes e vigas escolha a alternativa correta
A)
Todas as alternativas são falsas
B)
As alternativas c, d, e são verdadeiras
C)
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Como os vãos econômicos são pequenos, as lajes são apoiadas sobre vigas
intermediárias, sendo o pavimento formado por vários painéis de laje
D)
A existência de muitas vigas torna a obra mais cara devido à existência de muitas
formas recortadas, que aumenta o consumo de madeira e reduz o
reaproveitamento e encurta o caminho que a carga percorre até o solo,
consequentemente, os elementos de concreto armado são mais caros
E)
Para o dimensionamento das vigas, as lajes maciças podem confundir os cálculos
com a formar uma seção T. A seção T é bastante comum nas estruturas moldadas
no local quando as lajes do pavimento são do tipo maciça, onde a seção T é
imperceptível visualmente, mas surge do trabalho conjunto entre as vigas
retangulares e as lajes vizinhas nela apoiadas. As tensões normais de
compressão, provenientes da flexão, alcançam também as vizinhanças das lajes
apoiadas nas vigas
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 4:
Com relação a layout flexível escolha a alternativa correta
A)
Todas as alternativas são falsas
B)
As alternativas c, d, e são verdadeiras
C)
O menos deformável possível (evita fissuras e flechas excessivas)
D)
Baixa densidade específica
E)
Boa trababilidade de suporte
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 5:
Referente a escolha do sistema estrutural mais adequado para o piso depende de
diversos fatores, variáveis em função das características de cada construção.
escolha a alternativa correta
A)
Todas as alternativas são falsas
B)
As alternativas c, d, e são verdadeiras
C)
Finalidade da construção, magnitude dos carregamentos, vãos, facilidade e
rapidez de execução
D)
Disponibilidade e qualidade da mão-de-obra, localização, estética
E)
Funcionalidade, disponibilidade de equipamentos, custo
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 6:
Baseado na divisão de um projeto em concepção, dimensionamento e validação
jugue as sentenças abaixo
I. Concepção: A prática do projetista depende do suporte das demais fases.
II. Dimensionamento: Significa definir as dimensões e armaduras da estrutura.
Este é um processo que fornece dados à concepção da estrutura, uma
mistura de racionalidade e intuição, onde a experiência subjetiva do
projetista e as condições objetivas da estrutura analisada se entrelaçam.
III. Validação: É o processo de análise final. Esta análise confirma o que já é
conhecido.
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Está correto o que se afirma em:
A)
Todas as sentenças são falsas
B)
I, apenas.
C)
I e II, apenas.
D)
II e III, apenas.
E)
I, II e III.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 7:
Questão 1 -Baseado na complexidade do empreendimento, cresce a necessidade,
jugue as sentenças abaixo
I. De integração entre as atividades técnicas de projeto (arquitetura, estrutura,
instalações prediais, iluminação, comunicação visual, paisagismo,
impermeabilização, entre outras) para a construção de um edifício. Esta
integração permite a troca de informações entre os projetistas a fim de
otimizar soluções técnicas e econômicas.
II. A concepção da estrutura de um edifício consiste no estabelecimento de um
arranjo ou combinação adequada dos diversos elementos estruturais
existentes, com o objetivo de atender simultaneamente os requisitos de
segurança, durabilidade, estética, funcionalidade, entre outros que as
construções devem apresentar.
III. As condições iniciais do projeto são fatores significativos para que ele seja
concebido de uma maneira abrangente e fragmentada. Quando possível, o
projetista deve visitar o local da obra, verificar os problemas que podem ficar
mascarados. A idéia é apenas fazer um simples levantamento de
informações, e posteriormente fazer uma análise das condições iniciais que
certamente irão interferir na definição e na elaboração do projeto.
Está correto o que se afirma em:
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A)
I, apenas.
B)
I e II, apenas.
C)
I e III, apenas.
D)
II e III, apenas.
E)
I, II e III.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 8:
Baseado nas diretrizes para concepção estrutural de um projeto jugue as
sentenças abaixo
I. O conjunto da estrutura deve atender a forma, a estética, as condições
impostas pelo projeto arquitetônico; embutir os elementos estruturais,
geralmente as vigas e os pilares nas paredes de alvenaria de vedação; O
posicionamento dos elementos estruturais na estrutura da construção pode
ser feito com base no comportamento primário dos mesmos;
II. A transmissão das cargas deve ser feita de forma mais direta possível, pelo
caminho mais curto. Deve-se evitar, sempre que possível, transmitir as
cargas de vigas importantes sobre outras vigas (apoios indiretos), e apoio de
pilares sobre vigas (chamadas vigas de transição);
III. As dimensões da estrutura em planta devem ser limitadas (geralmente a 30
m no máximo), a fim de diminuir os efeitos da retração e da variação de
temperatura, principalmente. Isso pode ser obtido pela especificação de
juntas de separação (também chamadas juntas de dilatação), que resultam
em blocos de estruturas independentes, que não interagem entre si;
A alternativa correta é:
A)
Todas as sentenças são falsas
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B)
Apenas a sentença I é verdadeira.
C)
Apenas as sentenças I e II são verdadeiras.
D)
Apenasas sentenças II e III são verdadeiras.
E)
As sentenças I, II e III são verdadeiras.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 9:
O lançamento da estrutura segue alguns critérios. Geralmente, se segue a
seguinte sequência de atividades:
1. Pilares de canto,
2. Pilares de extremidade (situados no contorno do pavimento)
3. Pilares internos
4. Pilares nas áreas comuns a todos os pavimentos (região da escada e dos
elevadores),
A alternativa correta que apresenta a sequência correta das atividades:
A)
1, 2, 4, 3.
B)
3, 4, 1, 2.
C)
1, 2, 3, 4.
D)
2, 4, 3, 1.
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E)
1, 3, 4, 2.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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ESTUDO DAS LAJES
LAJES MACIÇAS
Lajes maciças são aquelas onde toda a espessura é composta por concreto, contendo armaduras longitudinais de flexão e eventua
vigas ou paredes ao longo das bordas. (BASTOS, 2005). 
As lajes maciças são as mais usadas nos pavimentos dos edifícios. O dimensionamento segundo a Teoria das Placas e com base na
realizar rapidamente o cálculo manual sem auxílio de computadores. Seu dimensionamento simplificado aliado à sua fácil execução
entre as construtoras. Métodos de dimensionamento práticos podem ser encontrados em BASTOS (2005) e GIONGO (2007), entre
GIONGO (2007) afirma que as lajes correspondem a 50 % do total de concreto consumido na edificação. As lajes maciças são as la
sendo a espessura a dimensão mais importante a ser quantificada.
As lajes são elementos bidimensionais, sendo a espessura muito menor que as outras duas dimensões. Assim, qualquer aumento n
consumo de concreto. Na prática, as espessuras variam entre 7 e 15 cm, pois espessuras maiores que 15 cm inviabilizam o uso de
deformações excessivas.
A norma NBR 6118/03 estabelece no item 13.2.4 espessuras mínimas para lajes maciças de acordo com o tipo de aplicação.
Ao adotar pequenas espessuras para as lajes maciças surgem alguns inconvenientes. Por ser maciça a laje não atua como um bom
investir em revestimentos que isolem (acústica e termicamente) os pavimentos.
Em geral, os projetistas adotam vão entre 3,5 e 5 m. Vãos maiores se tornam antieconômicos por exigirem uma maior espessura 
Como os vãos econômicos são pequenos, as lajes são apoiadas sobre vigas intermediárias, sendo o pavimento formado por vários 
sobre outras vigas, na realidade não são apoios fixos. Mas para simplificação do cálculo, no caso de edifícios consideram-se os apo
painéis são concretados juntos formando um só elemento. A discretização da laje em painéis é feita somente para simplificar o dim
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A existência de muitas vigas torna a obra mais cara devido à existência de muitas formas recortadas, que aumenta o consumo de 
contrapartida ao custo ocasionado pela grande quantidade de formas, o maior número de vigas aumenta o número de pórticos, au
vigas encurta o caminho que a carga percorre até o solo, possibilitando aplicar elementos de concreto armado mais esbeltos.
Para o dimensionamento das vigas, as lajes maciça podem contribuir para a formar uma seção T. A seção T é bastante comum nas
pavimento são do tipo maciça, onde a seção T é imperceptível visualmente, mas surge do trabalho conjunto entre as vigas retangu
normais de compressão, provenientes da flexão, alcançam também as vizinhanças das lajes apoiadas nas vigas. A contribuição das
lajes estão comprimidas pelas tensões normais da flexão. Se comprimida, a laje atua aumentando significativamente a área de con
(BASTOS¹, 2006).
Normalmente as lajes estão apoiadas no lado superior das vigas. Neste caso, para se formar a seção T a viga deve estar sendo sol
tracionam as fibras inferiores e comprimem as fibras superiores, caso contrário considera-se a viga com seção retangular. Para o c
parte superior) só se consideram seções T para o caso de lajes apoiadas no lado inferior da viga.
A contribuição de lajes maciças para se formar seções T sempre deve ser verificada, pois a seção T possibilita o dimensionamento 
armadura e de fôrma, flechas menores, etc.
Uma grande vantagem da laje maciça sobre as nervuradas é o fato de os condutores de instalações elétricas (e outras instalações)
concretagem, evitando a abertura de furos para passagens de condutores.
Como este tipo de laje já vem sendo empregado há muitos anos, o mercado de trabalho oferece mão-de-obra já capacitada.
Na Figura a seguir apresenta-se a planta arquitetônica do pavimento tipo do Edifício Exemplo, no qual serão aplicados diferentes s
Ao optar por aplicar lajes maciças apoiadas sobre vigas e pilares é desejável que se distribua vigas onde existam paredes, de form
prejudicar a estética. A Figura a continuação retrata uma das possíveis distribuições de lajes, vigas e pilares no pavimento.
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LAJES LISAS E LAJES COGUMELOS
A NBR 6118/03 define que as Lajes-cogumelo são lajes apoiadas diretamente sobre pilares com capitéis, enquanto as lajes lisas sã
De acordo com TRAUTWEIN (2006), a utilização de sistemas estruturais compostos de lajes cogumelo tornou-se habitual nos últim
simplicidade, economia de tempo, execução e custos, assim como à flexibilidade de utilização dos espaços construídos.
A grande vantagem das lajes cogumelos e lisas é a ausência de vigas, que permite uma maior liberdade no layout do pavimento, a
execução.
Contudo, cabe lembrar que lajes sem vigas exigem uma espessura maior quando comparadas às lajes maciças (sistema convencio
espessuras mínimas recomendadas pela NBR 6118/03 para lajes maciças, sendo 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes cogume
Referente à nomenclatura, a norma NBR 6118/03 define que lajes cogumelos e lisas são todos os tipos de lajes sem vigas (nervur
definem lajes lisas e lajes cogumelos, como sendo as lajes maciças apoiadas diretamente sobre os pilares ou capitéis.
A diferença básica entre lajes lisas e lajes cogumelo é a existência do capitel, observe a figura a seguir. Lembrando que capitel é a
da laje é aumentada com o objetivo de aumentar a sua capacidade resistente visto que nesta região há alta concentração de esfor
capitel aumenta significativamente a resistência da laje ao esforço de cisalhamento.
Exemplos de lajes lisa e cogumelo
TRAUTWEIN (2006) destaca que a punção é caracterizada pela atuação de uma força concentrada sobre uma área de um elemento
entorno, elevadas tensões cisalhantes, podendo causar a ruína desse elemento. Em lajes cogumelo, o pilar introduz essa força con
ruptura por punção pode acontecer de forma abrupta e sem aviso prévio. Procura-se minimizar as tensões atuantes na região próx
inteira ou na região onde ocorre o esforço de punção, com o uso de capitéis. Outra forma de combate à punção está no aumento d
concreto de alta resistência e armadura de cisalhamento.
De fato, o principal esforço a ser verificado nas lajes lisas e cogumelo é a punção. OLIVEIRA et al. (2003) declaram que, em geral,
regida pelo cisalhamento, e não pela flexão. Para aumentar a resistência ao cisalhamento, podem ser usadas chapas metálicas ou 
NBR 6118/03 descreve o dimensionamento de lajes sujeitas à punção. Apesar dos esforços de flexão não serem preponderantes, l
(flechas) se comparadas a lajes de sistemas convencionais.
OLIVEIRA et al. (2003) consideram economicamente competitivas lajes lisas com vãos entre 5 e 6 m e lajes cogumelos com vãos e
recomendam o uso de lajes cogumelo protendidas ou nervuradas lisas.
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A vantagem da laje lisa sobre a laje cogumelo é a existência de maior liberdade no layout do pavimento. O engrossamento sobre o
inferior, veja figuras a continuação. Em lajes lisas é comum o uso de concreto aparente na borda inferior, reduzindo assim os gasto
As extremidades das lajes cogumelo podem ser livres, se apoiar sobre pilares (eventualmente por meio de meios-capitéis), ou sob
de extremidade, uma parede de concreto ou de alvenaria.
A utilização de vigas periféricas no pavimento é uma solução que melhora o comportamento estrutural do sistema de lajes lisas, e 
JOVAIR et al. (2005) apresentam alguns problemas que podem ser evitados utilizando as vigas de borda:
1. Os pilares externos são mais susceptíveis de sofrer punção em razão da menor áreas de contato com a laje, e vigas colocadas
pilares posicionados nas bordas quanto nos cantos do pavimento;
2. As bordas externas dos painéis apresentam grandes deslocamentos transversais, além de que eles são mais perceptíveis, e a
inconveniente;
3. Vigas nas bordas do pavimento colaboram no aumento da rigidez do edifício às ações laterais; isso pode ser particularmente s
sejam pequenos ou em número insuficiente em relação à área do edifício;
4. As vigas de borda (não invertidas) ajudam a evitar a propagação de fogo em caso de incêndios;
5. A redistribuição de momentos, em combinação com tensões de membrana, garantem uma considerável reserva de capacidad
capacidade resistente dessas lajes, geralmente, ditadas pelo cisalhamento (punção), e não pela flexão.
Quanto à disposição dos pilares, para simplificação do cálculo, é recomendado que sejam espaçados de modo regular, com vãos da
OLIVEIRA et al. (2003) recomendam o uso dos modelos simplificados como o método dos pórticos equivalentes (indicado pela NBR
existência de aberturas, cargas importantes e pilares mal distribuídos geometricamente, recomendam o uso de modelos mais sofis
A execução de lajes sem vigas é mais simples e rápida do que a execução de lajes maciças. Devido à ausência de vigas existe uma
montagem e desmontagem. Todos os condutores de instalações (elétricas, telefônicas, etc.) são distribuídos sobre a forma, evitan
LAJES NERVURADAS
A NBR6118/03 (item 14.7.7) define laje nervurada como “as lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de
nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte”.
Segundo FIGUEIREDO FILHO e CARVALHO (2004), a laje nervurada pode ser entendida como a evolução da laje maciça. Quando o
antieconômico o emprego de lajes maciças, pois nesse caso a espessura de laje necessária para garantir pequenas deformações se
o papel do aço é resistir aos esforços de tração, o concreto submetido à tração não tem função estrutural, serve apenas para prote
e garantir a altura útil da laje. O concreto atua então como material inerte e, consequentemente, com grande peso próprio, poden
materiais inertes com menor peso próprio. A ausência de grande parte do concreto tracionado desloca o CG (centro de gravidade -
que se acumulem as tensões de compressão na parte inferior ou superior da laje, dependendo do sinal do momento fletor ao qual 
na figura a seguir.
VIEGAS e SOUSA (2004) recomendam o uso de lajes nervuradas para vãos de 10 a 12 m, sendo possível até 15 m em edifícios res
grandes vãos, pois com o alívio de carga e a economia de concreto gerada, as lajes ainda são econômicas mesmo tendo de uma g
maior (distância entre as resultantes das tensões de tração na armadura e compressão no concreto) do que as lajes maciças, as la
maiores esforços (ou vencem vãos maiores), com um aproveitamento mais eficiente do aço e do concreto.
Para a altura da laje, ALBUQUERQUE (2002) recomenda valores entre L/30 e L/40 do menor vão da laje.
MATERIAL DE ENCHIMENTO
A resistência do material de enchimento (materiais inertes) não é considerada, ou seja, não contribui para aumentar a resistência 
solidarizadas pela mesa (ou capa), que proporcionam a necessária resistência e rigidez.
Para a execução das nervuras existem vários tipos de materiais, classificados aqui em dois grupos: os moldes reaproveitáveis e as
Moldes reaproveitáveis
Os moldes reaproveitáveis são utilizados quando se deseja deixar o vazio entre as nervuras, reduzindo significativamente o peso p
Usualmente os moldes reaproveitáveis são denominados caixotes, sendo feitos de material resistente às forças aplicadas no lançam
Dentre os materiais mais utilizados destacam-se o plástico, o polipropileno, o poliestireno expandido (EPS) ou isopor e o metal.
Quanto às dimensões, os fabricantes fornecem moldes em tamanhos diversos. Em geral os caixotes têm bases quadradas, que fac
dispensam o uso do tabuleiro tradicional, que pode ser substituído por pranchas colocadas apenas na região das nervuras.
Lajes nervuradas com moldes reaproveitáveis são de fácil execução. De acordo com o projeto, o engenheiro determina as dimensõ
distribuem os caixotes sobre as pranchas de madeira, tomando apenas o cuidado de não deixar frestas entre um caixote e outro, c
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frestas causa desperdício de concreto e contribui para não-uniformidade das nervuras, prejudicando a estética do pavimento inferi
Figura, também, mostra a aplicação do desmoldante sobre os caixotes (EQUIPE DE OBRA¹, 2007) Feita a locação dos caixotes, dis
mesa (na mesa usualmente usa-se armadura em malha).
Após conferir as armaduras inicia-se o lançamento do concreto. Na Figura a baixo apresenta-se a seção transversal de uma laje ne
Com a retirada dos escoramentos, inicia-se também a retirada dos caixotes. Em geral os caixotes têm um furo por onde injeta-se a
desprenda como pode ser visualizado na figura a continuação. O número de reutilizações dos caixotes pode ultrapassar cem vezes
Em relação à arquitetura, as lajes nervuradas têm boa estética, além de possibilitar o uso de forro falso que permite a colocação d
Mas a principal característica é o baixo peso próprio, que possibilita grandes vãos. Segundo ALBUQUERQUE e PINHEIRO (2002), la
o que implica em maiores painéis de lajes (podem atingir até 80 m²) apoiados sobre um número menor de vigas, não interferindo 
Formas Perdidas
As formas perdidas são aquelas que ao serem usadas, permanecem na laje, como material inerte ou de enchimento. As resistência
não contribuem para aumentar a resistência da laje nervurada.
Em geral utilizam-se blocos cujo material apresenta baixo peso próprio e boa resistência. Os mais comuns são blocos de EPS (isop
cerâmicos, amplamente empregados em lajes nervuradas sobre vigotas pré-fabricadas. Os blocos cerâmicos serão melhor apresen
lajes pré-fabricadas.
Apesar dos blocos serem constituídos de materiais diferentes, na execução o princípio é o mesmo. Em geral, distribuem-se os bloc
etc.), distribuem-se as armaduras e por fim lança-se o concreto. Mas cada tipo de enchimento apresenta algumas características q
Para lajes nervuradas moldadas in-loco, os blocos EPS (isopor) e os blocos de concreto celular autoclavado são mais utilizados. Em
se adquirir, mas atuam como melhor isolante térmico e acústico. Ao fim da aplicação, resultam em uma superfície lisa, sem a nece
A figura a baixo apresenta o operário locando sobre a forma os blocos de concreto celular autoclavado. Após os blocos serem coloc
concreto.
Uma das dificuldades encontrada no uso de lajes nervuradas é a interação com projetos que envolvem dutos (elétrico, telefônico, e
nervuras, pois se colocados na região da mesa, reduzem a seção colaborante. Para a instalação de dutos, já existem no mercado u
corte, como pode ser observado na figura a baixo. A manipulação e adequação do material de enchimento são muito importantes, 
geométrica bem definida (retangular, quadrangular, etc.). É necessário neste caso adaptar o material de enchimento às formas da 
TIPOSDE LAJES NERVURADAS
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As nervuras formam junto com a mesa, uma seção T, que é muito eficiente quando a mesa é comprimida. Quando a mesa está tra
mesa, considerando a seção transversal das nervuras retangular. Geralmente, aplicam-se lajes nervuradas para resistirem aos mom
seja, aplicam-se as nervuras sob a laje. Para momentos negativos, também pode ser considerada a contribuição da mesa, desde q
seção T invertida, o que não é usual.
ANDRADE (1982) apresenta várias formas para se dispor as nervuras, conforme ilustrado na figura a seguir. Usualmente, utiliza-se
positivo e o esquema b para lajes solicitadas por momento negativo. Os esquemas de b a h embora possíveis não são muito vistos
“lajes nervuradas diretas”, sendo o tipo mais tradicional (mesa superior comprimida). Os esquemas b e d são denominados de “laj
denominados “lajes nervuradas duplas”, pois apresentam painéis com função estrutural nas partes inferiores e superiores. As lajes
pilares devido aos momentos negativos oriundos da continuidade.
MODELOS DE CÁLCULO
Existem, basicamente, dois tipos de lajes nervuradas: as armadas em uma direção e as armadas em duas direções. As armadas e
na direção do menor vão, e nas armadas em duas direções as nervuras formam uma malha, quase sempre retangular (maior facili
figura a continuação tem-se o esquema de uma laje nervurada armada em uma direção. Neste caso o cálculo é simples, pois a ner
bi-apoiada.
Para FIGUEIREDO FILHO e CARVALHO (2004), “as lajes em uma direção são usadas quando se deseja executar um pavimento de 
a outra, mas a menor direção também é de valor elevado ou mesmo se a carga é de grande intensidade”. E complementam “as laj
quando a relação entre os dois lados não é superior a 2. Com isso há uma diminuição dos esforços, deformações e uma distribuiçã
As nervuras devem ser preferencialmente dispostas de forma a ficarem ortogonais. Se possível, dispor as nervuras paralelas às vig
de uma planta de fôrma de uma laje nervurada bidirecional. Nota-se que as nervuras estão dispostas ortogonalmente entre si (o q
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A laje nervurada pode ser entendida como um elemento estrutural constituído por vigas (em uma ou em duas direções ortogonais 
concreto. O comportamento estático é intermediário entre o de uma grelha e o de uma laje maciça. A NBR 6118/03 (item 14.7.7) 
elástico, desde que certas condições sejam obedecidas. Neste caso de cálculo como laje maciça o cálculo é chamado simplificado.
Quando for necessário o projeto de uma laje nervurada de modo mais refinado que aquele proporcionado pelo “cálculo simplificado
deslocamentos considerando-se a laje como uma grelha, ou, o que é ainda mais refinado, considerar o método dos Elementos Finit
de grelha, as nervuras fazem o papel das barras. O engenheiro precisa pré-dimensionar a estrutura e fornecer os dados (carregam
para serem processados.
O cálculo da laje como uma grelha é simples e fácil de ser implementado, além de conduzir a resultados precisos e confiáveis. Atua
computacionais comerciais para o projeto das lajes nervuradas, que permitem o cálculo por grelhas e pelo método dos Elementos 
PRESCRIÇÕES DA NBR 6118/03
A norma NBR 6118/03 apresenta algumas prescrições relativos às lajes nervuradas também apresentam-se as dimensões limites p
seção transversal de uma laje nervurada e as respectivas dimensões mínimas da mesa e nervuras.
“A espessura da mesa, quando não houver tubulações horizontais embutidas, deve ser maior ou igual a 1/15 da distância entre ne
absoluto deve ser 4 cm, quando existirem tubulações embutidas de diâmetro máximo 12,5 mm.
A espessura das nervuras não deve ser inferior a 5 cm.
Nervuras com espessura menor que 8 cm não devem conter armadura de compressão”.
“Para o projeto das lajes nervuradas devem ser obedecidas as seguintes condições:
1. Para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 65 cm, pode ser dispensada a verificação da flexão da 
região das nervuras, permite-se a consideração dos critérios de laje;
2. Para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 65 cm e 110 cm, exige-se a, verificação da flexão da mesa e as ne
vigas; permite-se essa verificação como lajes se o espaçamento entre eixos de nervuras for até 90 cm e a largura média das 
3. Para lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de nervuras maior que 110 cm, a mesa deve ser projetada como laje ma
seus limites mínimos de espessura”.
Ou seja:
L0 ≤ 65 cm – não é necessário fazer a verificação da mesa à flexão e o esforço cortante nas nervuras é verificado como nas lajes 
65 cm ≤ L0 ≤ 110 cm – é necessário fazer a verificação das mesas à flexão e o esforço cortante nas nervuras é verificado como 
L0 ≤ 90 cm e bw,nerv ≥ 12 cm – esforço cortante nas nervuras é verificado com nas lajes maciças;
L0 ≥ 110 cm – neste caso a mesa é calculada como laje maciça apoiada sobre as nervuras.
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Com relação a análise estrutural das lajes maciças, a norma indica que quando essas hipóteses não forem verificadas, deve-se ana
laje maciça apoiada em grelha de vigas”. Neste mesmo item especifica também que as lajes nervuradas unidirecionais “devem ser
desprezadas a rigidez transversal e a rigidez à torção. Conforme a NBR 14859-2 as lajes nervuradas bidirecionais podem ser calcu
lajes maciças”.
Geralmente, aplica-se a região maciça, pois no caso da mesa inferior, a concretagem necessita ser realizada em duas etapas. A co
realizada junto com a concretagem do restante da laje.
LAJES NERVURADAS LISAS
As lajes nervuradas lisas, são as lajes formadas por nervuras armadas em uma ou duas direções que se apóiam diretamente sobre
pilares como mostram as figuras a continuação.
Vigas-faixa podem ser definidas como vigas que apresentam altura igual à espessurada laje. Neste caso, a maior dimensão da seç
ser consideradas inseridas nas lajes. Na figura abaixo representa-se a armadura do cruzamento de duas vigas-faixa.
O termo “laje lisa” é normalmente usado para lajes maciças de concreto armado apoiada diretamente sobre pilares. Para lajes nerv
sobre pilares, usa-se “laje nervurada lisa”. Vale lembrar que esta nomenclatura é adotada na prática. Por conceito, todas as lajes a
são denominadas “lajes lisas”.
Em comparação com as lajes lisas, as lajes nervuradas lisas apresentam a vantagem de vencer vãos maiores e serem mais econôm
aço, mão de obra e, sobretudo, a facilidade na execução de alvenarias, divisórias e tubulações.
Todos estes fatores contribuem para acelerar a execução da obra, o que influencia sobremaneira no preço final do edifício.
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Quando executado em concreto armado, este tipo de sistema costuma apresentar boa viabilidade para vãos de 7 m (FERREIRA e O
Como já mencionado anteriormente, é crescente o uso do pavimento com layout flexível. Neste tipo de pavimento o principal objet
limitar a distribuição dos compartimentos do pavimento. Assim, nos pavimentos com layout flexível, evita-se ao máximo o uso de 
pavimento que apresente boa resistência e seja capaz de vencer grandes vãos.
As lajes nervuradas lisas é uma boa opção para pavimentos com layout flexível, visto que pode vencer vãos razoáveis sem apresen
capitel, por exemplo).
O dimensionamento é semelhante ao da laje nervurada convencional, aliado às verificações de punção extremamente importante n
próprio que as lajes lisas maciças, lajes nervuradas lisas merecem a mesma atenção quanto á punção e às deformações (flechas).LAJES PROTENDIDAS
A NBR 6118/03 que regula o projeto de estruturas de Concreto Armado e Concreto Protendido define elementos protendidos como
previamente alongada por equipamentos especiais de protensão com a finalidade de, em condições de serviço, impedir ou limitar a
propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência no estado limite último (ELU)”.
O concreto protendido é um refinamento do concreto armado, onde a idéia básica é aplicar tensões prévias de compressão nas reg
carregamento externo aplicado. Desse modo, as tensões de tração são diminuídas ou até mesmo anuladas pelas tensões de compr
protensão contorna-se a característica negativa de baixa resistência do concreto à tração.”
Quanto à composição, o Concreto Protendido difere do Concreto Armado pelo tipo de armadura e pela interação entre armadura e 
armaduras passivas (armaduras sem pré-alongamento) aderidas ao concreto, no Concreto Protendido aplicam-se armaduras ativas
A NBR 6118/03 define como armadura ativa aquela “constituída por barra, fios isolados ou cordoalhas, destinada à produção de fo
préalongamento inicial”.
A grande vantagem da protensão é sua capacidade de minimizar fissuras e flechas. Ao submeter o elemento de concreto à protens
flecha oriunda dos carregamentos sobre o elemento. Na Figura a seguir apresenta-se o esquema de protensão sobre uma viga bi-a
A fissuração nos elementos estruturais de concreto é causada pela baixa resistência à tração do concreto. Com a protensão é poss
fissuras dos elementos muitas vezes não é necessário, desde que se mantenha o controle sobre as aberturas. O controle da fissura
serviço, condições de funcionalidade e estética, desempenho (durabilidade, impermeabilidade, etc.).“Deve-se garantir, no projeto, 
aberturas menores do que os limites estabelecidos considerados nocivos. Pequenas aberturas de fissuras, mesmo sem colocar em 
alarme nos usuários leigos pelo efeito psicológico. Assim, a abertura máxima das fissuras, sem prejudicar a estética ou causar preo
profundidade, finalidade da estrutura, distância do observador, etc.” (SILVA, 2003).
A NBR 6118/03 classifica o Concreto Protendido em três tipos:
1. Concreto com armadura ativa pré-tracionada (protensão com aderência inicial): Concreto protendido em que o pré-alongame
independentes do elemento estrutural, antes do lançamento do concreto, sendo a ligação da armadura de protensão com os r
concreto; a ancoragem no concreto realiza-se só por aderência;
2. Concreto com armadura ativa pós-tracionada com aderência (protensão com aderência posterior): Concreto protendido em qu
após o endurecimento do concreto, sendo utilizadas, como apoios, partes do próprio elemento estrutural, criando posteriorme
por meio da injeção das bainhas;
3. Concreto com armadura ativa pós-tracionada sem aderência (protensão sem aderência): Concreto protendido em que o pré-a
endurecimento do concreto, sendo utilizados, como apoios, partes do próprio elemento estrutural, mas não sendo criada ader
concreto apenas em pontos localizados. Para o preenchimento das bainhas recomenda se o uso de graute, calda de cimento s
esse fim.
Independente do tipo de protensão, o Concreto Protendido apresenta as seguintes vantagens em relação ao Concreto Armado:
• Controle das deflexões;
• Aumento no controle de fissuras;
• Redução nas tensões de tração provocadas pela flexão e pelos esforços cortantes;
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• Permite vencer vãos maiores que o concreto armado convencional; para o mesmo vão, permite reduzir a altura necessária de vig
• Facilita o emprego da pré-moldagem, uma vez que a protensão praticamente elimina a fissuração durante o transporte das peças
• Como as tensões introduzidas no ato da protensão, tanto no aço como no concreto, são muito superiores que as correspondente
protensão funcionam como uma prova de carga da estrutura.
Como desvantagens, podem ser citadas a corrosão da cordoalha de aço, que pode romper de forma brusca e causar acidentes, e o
(equipamentos) e a mão-de-obra especializada é raramente encontrada fora dos grandes centros, tornando anti-econômica sua ap
Com a crescente necessidade de vencer grandes vãos imposta por edifícios com pavimentos de layout flexível, necessidade de mai
uso da protensão evoluiu e se intensificou, sendo utilizada e aplicada em vários elementos estruturais.
Em comparação com o Concreto Armado, a protensão apresenta vantagens como o aumento do vão e o número reduzido de fissur
o que eleva seu custo. Nos grandes centros este sistema já é bem utilizado, e viável, devido a existência de tecnologia e mão de o
Em relação ao pavimento, pode-se utilizar a protensão em elementos como vigas, vigas-faixa e painéis de laje. Nos edifícios é mai
sendo as vigas protendidas mais usuais em tabuleiros de pontes e viadutos. Na foto, a seguir, tem-se um exemplo de aplicação de
nervurada protendida.
Para a aplicação de lajes em edificios utilizando o sistema convencional (laje-vigapilar) em Concreto Armado procura-se locar os pi
maciças protendidas o vão pode ser aumentado para valores entre 6 e 10 m. CAUDURO e LEME recomendam o vão de 7,60 m par
possibilita acomodar três carros entre um pilar e outro.
FERREIRA e OLIVEIRA (2006) informam que atualmente vêm sendo aplicado no Brasil, na maioria dos edifícios residenciais, vãos v
mais utilizado para essas condições é a aplicação de lajes nervuradas protendidas sobre vigas-chatas também protendidas. Para o 
13 m para lajes lisas planas protendidas (depende do nível de carregamento) e vãos entre 8 e 18 m para lajes nervuradas protend
O método usual de protensão, baseado na tensão aplicada às cordoalhas inseridas em bainhas metálicas, muitas vezes inviabiliza o
protendidos em edifícios. Em geral, as estruturas de Concreto Protendido (composto pode cordoalhas agrupadas e bainhas metálic
elevado se aplicado a edifício.
Para a aplicação em edifícios, desenvolveu-se um método que é muito mais simples e mais barato, o uso de cordoalhas engraxada
A protensão não aderente com cordoalhas engraxadas e plastificadas, também conhecida como protensão leve, surgiu no final da 
aplicada a elementos pré-moldados, sendo posteriormente aplicada a outros elementos como painéis de lajes e vigas-chatas de ed
partir de 1997 (CALDURO e LEME, s/d). Os princípios são os mesmos da protensão convencional, mas aplicadas a elementos estru
existência da bainha metálica e o número de cordoalhas por bainha. A protensão de baixa densidade utiliza monocordoalhas de se
cordoalha, previamente engraxada, é envolta em uma bainha plástica extrudada de forma contínua e hermética, como ilustrada na
Dessa forma, o sistema permite a protensão mais fácil do cabo, evitando ao mesmo tempo a corrosão. As características do sistem
injeção de nata de cimento. As cordoalhas são as mesmas utilizadas na protensão aderente (KISS, s/d). Na figura abaixo apresent
monocordoalhas engraxadas e plastificadas.
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A protensão é feita por macacos hidráulicos leves, de fácil operação. A operação de protensão exige dois operários e dura em torno
Essa nova tecnologia apresenta algumas vantagens que viabilizam sua aplicação também em edifícios de pequenos vãos sem eleva
1. Lajes mais delgadas, pois devido à pequena dimensão da bainha plástica (15 mm) aumenta-se o braço de alavanca da proten
2. Fácil transporte e manuseio das cordoalhas, pois sua capa plástica é muito resistente;
3. As ancoragens são pequenas e práticas, reunindo em uma só peça o bloco e a placa de distribuição de tensões, e já vêm acom
4. O conjunto bomba-macaco hidráulico é muito leve (35 e 19 kg) e prático, facilitando o manuseio, transporte horizontal e vert
5. Protensão simples e descomplicada em uma só etapa de introdução de pressão.
O desenvolvimentode macacos especiais para protensão com dois cilindros paralelos foi outro fator que contribuiu para o avanço d
que permitem fazer a protensão da cordoalha, mesmo em locais inacessíveis ao equipamento. Diferentemente dos antigos macaco
onde é introduzida a cordoalha, os novos equipamentos efetuam a protensão em qualquer ponto da cordoalha (KISS, s/d).
A ancoragem de monocordoalhas é feita de forma individual e é dividida em dois tipos:
Ancoragem passiva: também chamada de ancoragem “morta”, pode ser definida como a ancoragem onde não se aplicam tensõe
(armadura de protensão, cunha, porta-cunha, etc.) podem ser localizados externamente ou internamente ao concreto, sendo mais
localizadas internamente ao concreto, favorecendo a estética. Na foto a continuação, apresenta-se um exemplo de ancoragem pas
embutida no concreto.
Ancoragem ativa: é a ancoragem que recebe diretamente as tensões do macaco hidráulico, ou seja, é por meio desta ancoragem q
esquema é mostrado na figura abaixo, observa-se a aplicação da protensão com o macaco hidráulico.
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No Quadro a continuação se apresenta uma comparação entre o sistema convencional e o sistema com uso de monocordoalhas en
1.1LAJES PRÉ-FABRICADAS
A pré-fabricação é um método industrial de construção no qual os elementos fabricados em série, por sistemas de produção em m
como principais vantagens a redução do tempo de construção, do peso da estrutura e, consequ¨entemente, do custo final da obra
ausência de fôrmas para as lajes (KONCZ apud ALBUQUERQUE, 1999).
Dentre os tipos de lajes pré-moldadas (pré-fabricadas) destacam-se as lajes protendidas, que podem ser alveolares ou TT (duplo T
e pré-lajes.
1.1.1LAJES PRÉ-FABRICADAS PROTENDIDAS
As duas seções mais usuais de lajes pré-fabricadas protendidas são as do tipo alveolar e a do tipo TT – duplo T como exemplifica a
A laje alveolar é o conjunto formado por painéis alveolares protendidos préfabricados, montados por justaposição lateral, eventual
rejuntamento.
A laje com seção TT consiste em um painel com duas nervuras. Seu funcionamento é idêntico ao de lajes nervuradas unidirecionai
Em ambos os casos, os painéis são fabricados em pistas de concretagem e transportados até a obra, onde são montados (encaixad
uso de lajes protendidas pré-fabricadas para vãos de 10 a 11 metros. Não são muito usuais em edifícios, sendo mais empregadas 
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CRITÉRIOS DE CÁLCULO E PRÉ-DIMENSIONAMENTO 
Lajes Maciças
As lajes maciças podem ser classificadas segundo diferentes critérios, como de concreto armado ou concreto protendido, em relaçã
armação, quanto à direção, etc.
As formas geométricas podem ter as mais variadas formas possíveis, porém, a forma retangular é a grande maioria dos casos da p
computacionais existentes no Brasil, as lajes podem ser facilmente calculadas e dimensionadas, segundo quaisquer formas geomé
Uma classificação muito importante das lajes é aquela referente à direção ou direções da armadura principal, havendo dois casos: 
direções.
Classificação Quanto à Direção
Laje Armada em uma Direção
Nas lajes armadas em uma direção a laje é bem retangular, com relação entre o lado maior e o lado menor superior a dois:
 EQ 1
com:
lx = lado menor;
ly = lado maior.
Os esforços solicitantes de maior magnitude ocorrem segundo a direção do menor vão, chamada direção principal. Na outra direçã
bem menores e, por isso, são comumente desprezados nos cálculos.
Os esforços solicitantes e as flechas são calculados supondo-se a laje como uma viga com largura de 1 m, segundo a direção princ
Laje Armada em Duas Direções (ou em Cruz)
Nas lajes armadas em duas direções os esforços solicitantes são importantes segundo as duas direções principais da laje. A relaçã
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 EQ 2
com:
lx = lado menor;
ly = lado maior.
Vão Efetivo
Os vãos efetivos das lajes nas direções principais (NBR 6118/03, item 14.6.2.4), considerando que os apoios são suficientemente 
expressão:
Vinculação nas Bordas
De modo geral são três os tipos de apoio das lajes: paredes de alvenaria ou de concreto, vigas ou pilares de concreto. Dentre eles
comuns nas construções.
Para o cálculo dos esforços solicitantes e das deformações nas lajes torna-se necessário estabelecer os vínculos da laje com os apo
lineares como as vigas de borda. Devido à complexidade do problema devem ser feitas algumas simplificações, de modo a possibil
Os três tipos comuns de vínculo das lajes são o apoio simples, o engaste perfeito e o engaste elástico.
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Como as tabelas usuais para cálculo das lajes só admitem apoios simples, engaste perfeito e apoios pontuais, a vinculação nas bor
a utilização de programas computacionais é possível admitir também o engaste elástico.
A idealização teórica de apoio simples ou engaste perfeito, nas lajes correntes dos edifícios, raramente ocorre na realidade. No ent
cometido é pequeno, não superando os 10 %.
Bordas Simplesmente Apoiadas
O apoio simples surge nas bordas onde não existe ou não se admite a continuidade da laje com outras lajes vizinhas. O apoio pode
concreto.
No caso de vigas de concreto de dimensões correntes, a rigidez da viga à torção é pequena, de modo que a viga gira e deforma-se
que acaba garantindo a concepção teórica do apoio simples.
Cuidado especial há de se tomar na ligação de lajes com vigas de alta rigidez à torção. Pode ser mais adequado engastar perfeitam
geralmente negativa, na ligação com a viga. Os esforços de torção daí decorrentes devem ser obrigatoriamente considerados no p
Engaste Perfeito
O engaste perfeito surge no caso de lajes em balanço, como marquises, varandas, etc. É considerado também nas bordas onde há
Quando duas lajes contínuas têm espessuras muito diferentes, como mostrado na Figura a seguir, pode ser mais adequado conside
maior espessura (L1), mas a laje com maior espessura pode ser considerada apenas apoiada na borda comum as duas lajes.
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No caso onde as lajes não têm continuidade ao longo de toda a borda comum, o critério simplificado para se considerar a vinculaçã
Se → a laje L1 pode ser considerada com a borda engastada na laje L2
Se → a laje L1 fica com a borda simplesmente apoiada (apoio simples).
Em qualquer dos casos, a laje L2 tem a borda engastada na laje L1.
Engaste Elástico
No caso de apoios intermediários de lajes contínuas surgem momentos fletores negativos devido à continuidade das lajes. A ponde
momentos fletores que surgem nesses apoios conduz ao engastamento elástico. No entanto, para efeito de cálculo inicial dos mom
continuidade devem ser consideradas perfeitamente engastadas nos apoios intermediários.
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Conforme as tabelas de BARÉS que s
apostila) para cálculo das lajes maciças retangulares, a convenção de vinculação é feita com diferentes estilos de linhas, como mos
Em função das várias combinações pos
retangulares, as lajes recebem números que diferenciam as combinações de vínculos nas bordas, como indicados na Figura
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Ações a Considerar
As ações ou carregamentos a se considerar nas lajes são os mais variados, desde pessoas até móveis, equipamentos fixos ou móv
atuam recebendo as cargas de utilização e transmitindo-as para os apoios, geralmente vigas nas bordas. Nos edifícios as lajes aind
(elemento de rigidez infinita no seu próprio plano), distribuindo os esforços horizontais do vento para as estruturas de contraventa
responsáveis pela estabilidade global dos edifícios.
Para determinação das ações atuantes nas lajes deve-se recorrer às normas NBR 6118/03, NBR 8681/03 e NBR 6120/80, entre ou
cada obra também devem ser cuidadosamente avaliadas. Se as normas brasileiras não tratarem de cargas específicas, pode-se rec
especializada, com os fabricantes de equipamentos mecânicos, de máquinas, etc.
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Nas construções de edifícios correntes, geralmente as ações principais a serem consideradas são as ações permanentes (g) e as aç
acidental, termo esse inadequado.
As principais ações permanentes diretas que devem ser verificadas e determinadas são as apresentadas a seguir.
Peso Próprio
O peso próprio da laje é o peso do concreto armado que forma a laje maciça. Para o peso específico do concreto armado (γconc) a 
próprio para lajes com espessura constante é uniformemente distribuído na área da laje, e para um metro quadrado de laje pode s
gpp = γconc × h = 25 × h (EQ 6)
com:
gpp = peso próprio da laje (kN/m²);
h = altura da laje (m)
Contrapiso
A camada de argamassa colocada logo acima do concreto da superfície superior das lajes recebe o nome de contrapiso ou argamas
diminuir a rugosidade da laje, preparando-a para receber o revestimento de piso final.
A espessura do contrapiso deve ser cuidadosamente avaliada. Recomenda-se adotar espessura não inferior a 3 cm. A argamassa d
volume), sendo
considerado o peso específico (γcontr) de 21 kN/m³.
A ação permanente do contrapiso é função da espessura (e) do contrapiso:
gcontr = γcontr × e = 21 × e EQ 7
com: gcontr = carga permanente do contrapiso (kN/m²);
e = espessura do contrapiso (m).
Revestimento do Teto
Na superfície inferior das lajes (teto do pavimento inferior) é padrão executar-se uma camada de revestimento de argamassa, sob
argamassa, menos rica em cimento, pode-se considerar o peso específico (γrev) de 19 kN/m³.
De modo geral, este revestimento tem pequena espessura, mas recomenda-se adotar espessura não inferior a 1,5 ou 2 cm. Para o
grev.teto = γrev × e = 19 × e EQ 8
Onde:
grev.teto = carga permanente do revestimento do teto (kN/m²);
e = espessura do revestimento (m).
Piso
O piso é o revestimento final na superfície superior da laje, assentado sobre a argamassa de regularização. Para a sua correta qua
qual o piso é composto, o que normalmente é feito com auxílio do projeto arquitetônico, que define o tipo de piso de cada ambient
madeira, de cerâmica, carpetes ou forrações, e de rochas, como granito e mármore.
A Tabela 1 da NBR 6120/80 fornece os pesos específicos de diversos materiais, valores estes que auxiliam no cálculo da carga do p
Paredes
A carga das paredes sobre as lajes maciças deve ser determinada em função da laje ser armada em uma ou em duas direções. É n
(tijolo, bloco, etc.), que compõe a parede, ou o peso específico da parede, a espessura e a altura da parede, bem como a sua disp
O peso específico da parede pode ser dado em função do peso total da parede, composta pela unidade de alvenaria e pelas argam
pesos específicos individuais dos materiais que a compõe.
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Laje Armada em Duas Direções
Para as lajes armadas em duas direções considera-se simplificadamente a carga da parede uniformemente distribuída na área da l
dividido pela área da laje, isto é:
EQ 9
Sendo:
γalv = peso específico da unidade de alvenaria que compõe a parede (kN/m³);
gpar = carga uniforme da parede (kN/m²);
e = espessura total da parede (m);
h = altura da parede (m);
l = comprimento da parede sobre a laje (m);
Alaje = área da laje (m²) = lx × ly
Para blocos cerâmicos furados a NBR 6120/80 recomenda o peso específico (γalv) de 13 kN/m³ e para tijolos maciços cerâmicos 18
Ao se considerar o peso específico da unidade de alvenaria para toda a parede está se cometendo um erro, pois os pesos específic
assentamento são diferentes do peso específico da unidade de alvenaria. O peso específico das paredes correto pode ser calculado
individualmente.
Para a argamassa de revestimento pode-se considerar o peso específico de 19 kN/m³.
Não se conhecendo o peso específico global da parede pode-se determinar a sua carga com os pesos específicos individuais da par
quadrado de área:
EQ 10
Sendo:
γpar = peso específico da parede (kN/m²);
γalv = peso específico da unidade de alvenaria (kN/m³);
ealv = espessura da unidade de alvenaria que resulta na espessura da parede (m);
γarg = peso específico da argamassa do revestimento (kN/m³);
earg = espessura do revestimento considerando os dois lados da parede (m).
A carga da parede sobre a laje é:
EQ 11
Sendo:
gpar = carga uniforme da parede (kN/m²);
h = altura da parede (m);
l = comprimento da parede sobre a laje (m).
Alaje = área da laje (m²) = lx × ly
Para a espessura média dos revestimentos das paredes recomenda-se o valor de 2 cm, nos dois lados da parede.
Laje Armada em Uma Direção
Para laje armada em uma direção há dois casos a serem analisados, em função da disposição da parede sobre a laje.
Para o caso de parede com direção paralela à direção principal da laje (direção do menor vão), considera-se simplificadamente a c
área da laje adjacente à parede, com largura de 2/3 lx, como mostrado na Figura (Parede paralela à direção principal da laje arma
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A laje fica com duas regiões com carregamentos diferentes. Nas regiões I não ocorre a carga da parede, que fica limitada apenas à
solicitantes necessitam serem feitos, para as regiões I e II.
A carga uniformemente distribuída devida à parede, na faixa 2/3 lx é:
 EQ 12
Sendo:
gpar = carga uniforme da parede na laje (kN/m²);
Ppar = peso da parede (kN);
lx = menor vão da laje (m).
No caso de parede com direção perpendicular à direção principal, a carga da parede deve ser considerada como uma força concent
na Figura (Parede perpendicular à direção principal da laje armada em uma direção).
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O valor da força concentrada P, representativo da carga da parede, é:
P = γalv × e × h × 1
P = γalv × e × h EQ 13
Sendo:
P = força concentrada representativa da parede (kN);
γalv = peso específico da parede (kN/m³);
e = espessura da parede (m);
h = altura da parede (m).
Ações Variáveis
A ação variável nas lajes é tratada pela NBR 6120/80 (item 2.2) como “carga acidental”. Na prática costumam chamar também de
6120 como “toda aquela que pode atuar sobre a estrutura de edificações em função do seu uso (pessoas, móveis, materiais divers
consideram atuando nos pisos de edificações, além das que se aplicam em caráter especial, referem-se a carregamentos devidos a
veículos, e são supostas uniformemente distribuídas, com os valores mínimos indicados na Tabela 2”.
ESPESSURA MÍNIMA
A NBR 6118/03 (item 13.2.4.1) estabelece que a espessura mínima para as lajes maciças deve respeitar:
a. 5 cm para lajes de cobertura não em balanço;
b. 7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço;
c. 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN;
d. 12 cm para lajes quesuportem veículos de peso total maior que 30 kN;
e. 15 cm para lajes com protensão apoiada em vigas, l/42 para lajes de piso biapoiadas e l/50 para lajes de piso contínuas;
f. 16 cm para lajes lisas e 14 para lajes-cogumelo.
COBRIMENTOS MÍNIMOS
A NBR 6118/03 (item 7.4.7) estabelece os valores a serem prescritos para o cobrimento nominal das armaduras das lajes.
Nos projetos das estruturas correntes, a agressividade ambiental deve ser classificada de acordo com o apresentado na Tabela e p
condições. de exposição da estrutura ou de suas partes.
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cobrimento mínimo (cmín) o projeto e a execução devem considerar o cobrimento nominal (cnom), que é o cobrimento mínimo ac
(Cobrimento da armadura).
cnom = cmín + Δc EQ 14
Nas obras correntes o valor de Δc deve ser maior ou igual a 10 mm. Esse valor pode ser reduzido para 5 mm quando houver um a
tolerância da variabilidade das medidas durante a execução das estruturas de concreto. Em geral, o cobrimento nominal de uma d
EQ 15
A dimensão máxima característica do agregado graúdo (dmáx) utilizado no concreto não pode superar em 20 % a espessura nomi
dmáx ≤1,2 cnom EQ 16
Para determinar a espessura do cobrimento é necessário antes definir a classe de agressividade ambiental a qual a estrutura está 
projetos das estruturas correntes, a agressividade ambiental deve ser classificada de acordo com o apresentado na Tabela 6.1 e po
condições de exposição da estrutura ou de suas partes”.
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A Tabela 7.2 na NBR 6118 (Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal para Δc = 10 mm) mo
vigas e pilares, para a tolerância de execução (Δc) de 10 mm, em função da classe de agressividade ambiental.
A altura útil d, que é a distância entre o centro de gravidade da armadura tracionada e a face comprimida da seção, depende princ
laje maciça mostrada na Figura (Altura útil d para as lajes maciças), de modo geral a altura útil é dada pela relação:
d = h - c - Øl/2 EQ 17
Para Øl pode-se estimar inicialmente a barra com diâmetro de 10 mm.
1.1.1.1ESTIMATIVA DA ALTURA DA LAJE
Para o cálculo das lajes é necessário estimar inicialmente a sua altura. Existem vários e diferentes processos para essa estimativa,
d ≅ (2,5 − 0,1 n) × l* EQ 18
onde:
d = altura útil da laje (cm);
n = número de bordas engastadas da laje;
l* = dimensão da laje assumida da seguinte forma:
 EQ 19
Onde:
lx ≤ ly
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l*, lx e ly em metro
A estimativa da altura com a Eq. 18 não dispensa a verificação da flecha que existirá na laje, que deverá ser calculada, como será 
Com a altura útil calculada fica simples determinar a altura h da laje:
h = d + Øl/2 + c EQ 20
Como não se conhece inicialmente o diâmetro Øl da barra longitudinal da laje, o diâmetro deve ser estimado. Normalmente, para a
mm. O cobrimento c deve ser determinado conforme a anteriormente mostrado.
MOMENTOS FLETORES SOLICITANTES
Os momentos fletores e as flechas nas lajes maciças são determinadas conforme a laje é armada em uma ou em duas direções. As
como vigas segundo a direção principal e as lajes armadas em duas direções podem ser aplicadas diferentes teorias, como a Teoria
Laje Armada em Uma Direção
No caso das lajes armadas em uma direção considera-se simplificadamente que a flexão na direção do menor vão da laje é prepon
suposta como uma viga com largura constante de um metro (100 cm), segundo a direção principal da laje, como mostrado na Figu
direção). Na direção secundária desprezam-se os momentos fletores existentes.
As Figuras a seguir mostram os casos de vinculação possíveis de existirem quando se consideram apenas apoios simples e engaste
cálculo das reações de apoio, momentos fletores máximos e flechas imediatas, para carregamentos uniformemente distribuídos. Pa
consultadas as tabelas fornecidas para cópia.
Laje armada em uma direção sobre apoios simples e com carregamento uniforme
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Flecha 
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FLECHA 
As lajes em balanço, como as lajes de marquises e varandas, são também casos típicos de lajes armadas em uma direção, que dev
menor vão
Laje em balanço armada em uma direção
No caso de lajes contínuas armadas em uma direção, como mostrado na Figura (Lajes contínuas armadas em uma direção), com d
viga contínua com largura de um metro, na direção dos vãos dos apoios.
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Para a obtenção dos esforços e flechas máximas nas lajes deve-se decompor o carregamento total em carregamento permanente 
máximos podem ser obtidos aplicando-se os carregamentos nas lajes separadamente, sendo o primeiro o carregamento permanen
esforços finais são somados, obtendo-se assim os esforços desfavoráveis máximos.
Laje Armada em Duas Direções
O comportamento das lajes armadas em duas direções, apoiadas nos quatro lados, é bem diferente das lajes armadas em uma dir
complexo se comparado ao das lajes armadas em uma direção.
Sob a ação do carregamento a laje apoia-se no trecho central dos apoios e os cantos se levantam dos apoios, como mostrado na F
quatro lados)
Se a laje estiver ligada a vigas de concreto ou se existirem pilares nos cantos, o levantamento da laje fica impedido, o que faz surg
causam tração no lado superior da laje na direção da diagonal, e positivos na direção perpendicular à diagonal, que causam tração
são chamados momentos volventes ou momentos de torção, e recebem a notação de Mxy.
A direção dos momentos principais M1 e M2 principais está mostrada na Figura (Direção dos momentos fletores principais em lajes
simples).
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Nos cantos, os momentos principais desviam-se por influência dos momentos volventes. No centro da laje os momentos principais
nos cantos com ângulos de 45°.
Os esforços solicitantes e as deformações nas lajes armadas em duas direções podem ser determinados por diferentes teorias, sen
a. Teoria das Placas: desenvolvida com base na Teoria da Elasticidade; podem ser determinados os esforços e as flechas em qua
b. Processos aproximados;
c. Método da Linhas de Ruptura ou das Charneiras Plásticas;
d. Métodos Numéricos, como o dos Elementos Finitos, de Contorno, etc.
A Teoria das Placas, desenvolvida com base na teoria matemática da elasticidade, onde o material é elástico linear (vale a Lei de H
equação geral das placas (equação diferencial de quarta ordem, não homogênea), obtida por Lagrange em 1811, que relaciona a d
unitária, uniformemente distribuída na área da placa. A equação tem a forma:
 EQ 21
Onde:
w = deslocamento vertical da placa;
p = carregamento na placa;
D = rigidez da placa à flexão, dada por:
 EQ 22
A solução da equação geral das placas é tarefa muito complexa, o que motivou o surgimento de diversas tabelas, de diferentes ori
o cálculo dos momentos fletores e das flechas para casos específicos de apoios e carregamentos. Há diversas tabelas de autores co
etc. De modo geral abrangem os casos de lajes retangulares, triangulares, circulares, apoiadas em pilares, com bordas livres,etc.,
No caso desta apostila serão utilizadas as Tabelas A-8 a A-17 apresentadas no Anexo, desenvolvidas por Barés e adaptadas por PIN
lajes com carregamento uniformemente distribuído na área da laje e as Tabelas A-13 a A-17 são para carregamento triangular, con
tabelas servem para o cálculo dos momentos fletores em lajes retangulares com apoios nas quatro bordas.
Conforme as tabelas de Barés, os momentos fletores, negativos ou positivos, são calculados pela expressão:
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 EQ 23
Onde:
M = momento fletor (kN.m/m);
μ = coeficiente tabelado, de acordo com cada tipo de laje e em função de λ = lx / ly, sendo:
μx e μy = coeficientes para cálculo dos momentos fletores positivos atuantes nas direções paralelas a lx e ly, respectivamente;
μ’x e μ’y = coeficientes para cálculo dos momentos fletores negativos atuantes nas bordas perpendiculares às direções lx e ly, resp
p = valor da carga uniforme ou triangular atuante na laje (kN/m2);
lx = menor vão da laje (m).
REAÇÕES DE APOIO
Assim como no cálculo dos momentos fletores solicitantes e das flechas, no cálculo das reações da laje nas bordas, as lajes serão a
em duas direções.
No caso das lajes armadas em uma direção, as reações de apoio são provenientes do cálculo da viga suposta, como visto. Conside
nas bordas perpendiculares à direção principal da laje. Nas outras vigas, caso existirem, pode-se considerar, a favor da segurança,
à viga, como mostrado na Figura (Carga nas vigas paralelas à direção principal da laje armada em uma direção sob carregamento 
A carga linear da laje na viga, em função da área do triângulo, pode ser considerada como:
Vviga = 0,15 p lx EQ 24
Onde:
Vviga = carga da laje na viga (kN/m);
lx = menor vão da laje (m).
Para as lajes retangulares armadas em duas direções com carga uniformemente distribuída, a NBR 6118/03 (item 14.7.6.1), presc
segundo triângulos ou trapézios, determinados por meio das charneiras plásticas, obtidos com o traçado em planta, a partir dos vé
45° entre dois apoios de mesmo tipo;
60° a partir do apoio considerado engaste perfeito, se o outro for considerado simplesmente apoiado.
A Figura (Definição das áreas de influência de carga para cálculo das reações de apoio nas vigas de borda das lajes armadas em du
norma, onde cada viga de apoio da laje receberá a carga que estiver nos triângulos ou trapézios a ela relacionada.
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No Anexo estão apresentadas as Tabelas A-5 a A-7, com coeficientes que auxiliam o cálculo das reações de apoio para lajes armad
uniformemente distribuído.
As reações são calculadas pela equação:
 EQ 25
Sendo:
V = reação de apoio (kN/m);
n = coeficiente tabelado em função de λ = lx / ly, onde:
nx = reação nos apoios simples perpendiculares à direção de lx;
ny = reação nos apoios simples perpendiculares à direção de ly;
n’x = reação nos apoios engastados perpendiculares à direção de lx;
n’y = reação nos apoios engastados perpendiculares à direção de ly;
p= valor da carga uniforme atuante na laje (kN/m²);
lx = menor vão da laje (m).
FLECHAS
Assim como nas vigas, o “Estado limite de deformações excessivas (ELS-DEF), definido pela NBR 6118/03 (item 3.2.4) como o “Es
estabelecidos para a utilização normal dados em 13.3”, deve ser também verificado no caso das lajes de concreto.
No item 19.3.1 a NBR 6118/03 recomenda que sejam usados os critérios propostos no item 17.3.2, considerando a possibilidade d
item 17.3.2 tratam dos deslocamentos (flechas) nas vigas de concreto armado, o que implica que a norma recomenda que as flech
nas vigas.
O texto do item 17.3.2 (Estado Limite de Deformação) é o seguinte: “A verificação dos valores limites estabelecidos na tabela 13.2
propriamente rotações e deslocamentos em elementos estruturais lineares, analisados isoladamente e submetidos à combinação d
através de modelos que considerem a rigidez efetiva das seções do elemento estrutural estrutural, ou seja, levem em consideração
no concreto ao longo dessa armadura e as deformações diferidas no tempo.
A deformação real da estrutura depende também do processo construtivo, assim como das propriedades dos materiais (principalm
tração) no momento de sua efetiva solicitação. Em face da grande variabilidade dos parâmetros citados, existe uma grande variab
portanto, grande precisão nas previsões de deslocamentos dadas pelos processos analíticos a seguir prescritos.”
A avaliação da flecha nas vigas e lajes é feita de maneira aproximada, onde, segundo o item 17.3.2.1, “O modelo de comportamen
como materiais de comportamento elástico e linear, de modo que as seções ao longo do elemento estrutural possam ter as deform
que os esforços não superem aqueles que dão início à fissuração, e no estádio II, em caso contrário.
Deve ser utilizado no cálculo o valor do módulo de elasticidade secante Ecs definido na seção 8, sendo obrigatória a consideração d
Verificação do Estádio
Para o cálculo da flecha é necessário conhecer o estádio de cálculo da seção crítica considerada.
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Segundo a NBR 6118/03 (item 17.3.1), “Nos estados limites de serviço as estruturas trabalham parcialmente no estádio I e parcia
partes é definida pelo momento de fissuração. Esse momento pode ser calculado pela seguinte expressão aproximada:
EQ26
sendo: α = 1,2 para seções T ou duplo T;
α = 1,5 para seções retangulares;
onde:
α = fator que correlaciona aproximadamente a resistência à tração na flexão com a resistência à tração direta;
yt = distância do centro de gravidade da seção à fibra mais tracionada;
Ic = momento de inércia da seção bruta de concreto;
fct = resistência à tração direta do concreto, com o quantil apropriado a cada verificação particular. Para determinação do moment
estado limite de formação de fissura e o fct,m no estado limite de deformação excessiva. A resistência média à tração direta (fct,m)
determinada pela equação:
 EQ 27
Sendo fck em MPa.
Se o momento fletor solicitante de uma seção na laje for maior que o momento fletor de fissuração, a seção estará no estádio II, o
considerar o módulo de elasticidade secante (Ecs) e a posição da linha neutra deve ser calculada no estádio II.
Por outro lado, no caso do momento fletor solicitante na laje ser menor que o momento fletor de fissuração, a seção estará no está
podem ser determinadas no estádio I, com o momento de inércia da seção bruta de concreto (Ic – ver EQ 30).
Para o momento fletor na laje, a ser comparado com o momento fletor de fissuração, deve ser considerada a combinação rara. A e
das combinações de serviço, classificadas em quase permanentes, freqüentes e raras.
Na combinação rara as cargas “ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necess
fissuras.”
A combinação rara de serviço, conforme mostrada na Tabela 11.4 da NBR 6118, a ação variável principal é tomada com seu valor c
são consideradas com seus valores freqüentes ψ1 Fqk . O cálculo da ação de serviço é feito segundo a equação:
Fd,ser = Σ Fgik + Fq1k + Σ ψ1j Fqjk EQ 28
Onde:
Fg = ações permanentes características;
ψ1 = fator de redução de combinação freqüente para ELS (ver Tabela 11.2 da NBR 6118/03);
Fq1k = ação variável característica principal;
Fqjk = demais ações variáveis características.
Nas lajes de construções residenciais correntes, de modo geral, existe apenas uma ação variável, a carga acidental, conforme defi
reduzida aos dois primeiros termos.
Flecha Imediata
A flecha imediata é aquela que ocorre quando é aplicado o primeiro carregamento na peça, que não leva em conta os efeitos da de
prescreve que “Para umacombinados com o O2 , formam novos gases. Entre eles são conhecidos o SO2 e o
CO2 que causam, respectivamente:
A)
efeito estufa e chuva ácida
B)
alteração da camada de ozônio e chuva ácida
C)
alteração da camada de ozônio e efeito estufa
D)
chuva ácida e efeito estufa 
E)
ilhas de calor e inversão térmica
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 2:
O Protocolo de Quioto estabelece que:
A)
as queimadas ficam proibidas.
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http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/67275.pdf
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B)
os países poluidores devem diminuir gradualmente suas emissões de CO2
C)
todas as formas de emissão de CO2 ficam proibidas nos países em
desenvolvimento.
D)
A. todas as formas de emissão de CO2 ficam proibidas nos países
industrializados.
E)
todas as formas de emissão de CO2 ficam proibidas em todo o mundo.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 3:
Uma quantidade de substâncias pode poluir o ar. As mais reconhecidas como
sendo o alvo de medida de controle são:
A)
monóxido de carbono, combustíveis fósseis, dióxido de enxofre, substâncias
orgânicas tóxicas, óxidos de nitrogênio e os compostos orgânicos voláteis.
B)
monóxido de carbono, dióxido de enxofre, substâncias orgânicas tóxicas,
materiais particulados, demanda química de oxigênio e os compostos orgânicos
voláteis.
C)
monóxido de carbono, substâncias orgânicas tóxicas, materiais particulados,
organismos patogênicos, óxidos de nitrogênio e os compostos orgânicos voláteis.
D)
monóxido de carbono, dióxido de enxofre, substâncias orgânicas tóxicas,
materiais particulados, óxidos de nitrogênio e os compostos orgânicos voláteis.
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E)
nenhuma das anteriores
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 4:
As atividades humanas, em geral, são responsáveis pela geração de uma grande
quantidade de poluentes, inclusive poluentes atmosféricos. Analise as proposições
em relação aos efeitos causados pela poluição do ar.
I. A queima de combustíveis fósseis leva a formação de gases como CO2, SO2,
CO, NO, os quais vão para a atmosfera. Pode-se afirmar que estes compostos
não causam nenhum problema à saúde humana, mas são responsáveis pelo
aquecimento global.
II. O lançamento de grande quantidade de poluentes na atmosfera pode levar à
formação de chuva ácida.
III. Os maus odores presentes no ar, provenientes de esgotos sanitários, são
principalmente uma mistura complexa de moléculas com enxofre, H2S,
mercaptanas e compostos nitrogenados como NH3 e aminas.
IV. A presença de poluentes no ar pode provocar a redução da visibilidade,
tornando-se um problema de segurança para a população.
V. A contaminação do ar com os mais diversos poluentes não provoca nenhum
efeito sobre a vegetação, já que esta utiliza apenas CO2 para a fotossíntese.
VI. Substâncias poluentes presentes no ar podem causar ou agravar doenças
respiratórias, como bronquite, pneumonia, asma podendo levar até à morte.
Assinale a alternativa correta.
A)
Somente as afirmativas II, III, IV e VI são verdadeiras.
B)
Somente as afirmativas III, V e VI são verdadeiras.
C)
Somente as afirmativas I, II, III e V são verdadeiras.
D)
Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.
E)
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Somente as afirmativas II, IV e VI são verdadeiras
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 5:
A respeito da poluição atmosférica, são feitas as seguintes afirmações:
I. O efeito estufa é causado, principalmente, pelo aumento da concentração de
gás carbônico na atmosfera, provocado pela queima de combustíveis fósseis,
como o carvão e o petróleo.
II. A destruição da camada de ozônio é maior na região situada no polo Norte do
que na Antártida, em razão das baixas temperaturas.
III. A substituição dos CFCs (clorofluorcarbonos) por outros gases, como o
propano e o butano, é uma medida para impedir a destruição da camada de
ozônio.
IV. A destruição da camada de ozônio provoca o aumento da radiação
ultravioleta, aumentando a atividade fotossintética das plantas com a
ampliação das colheitas.
Das afirmações acima, estão corretas, apenas:
A)
I e II.
B)
I e III.
C)
I e IV.
D)
II e III.
E)
II e IV.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Exercício 6:
 Um importante poluente atmosférico das grandes cidades, emitido principalmente
por automóveis, tem a propriedade de se combinar com a hemoglobina do
sangue, inutilizando-a para o transporte de gás oxigênio. Esse poluente é o:
A)
dióxido de carbono.
B)
dióxido de enxofre
C)
metano.
D)
monóxido de carbono.
E)
ozônio.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 7:
A respeito da poluição atmosférica, são feitas as seguintes afirmações:
I. O efeito estufa é causado, principalmente, pelo aumento da concentração de
gás carbônico na atmosfera, provocado pela queima de combustíveis fósseis,
como o carvão e o petróleo.
II. A destruição da camada de ozônio é maior na região situada no pólo Norte do
que na Antártida, em razão das baixas temperaturas.
III. A substituição dos CFCs (clorofluorcarbonos) por outros gases como o
propano e o butano é uma medida para impedir a destruição da camada de
ozônio.
IV. A destruição da camada de ozônio provoca o aumento da radiação
ultravioleta, aumentando a atividade fotossintética das plantas com a
ampliação das colheitas.
Das afirmações acima, estão corretas, apenas:
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A)
I e II.
B)
I e III.
C)
I e IV.
D)
II e III.
E)
II e IV.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 8:
 As cidades industrializadas produzem grandes proporções de gases como o CO2,
o principal gás causador do efeito estufa. Isso ocorre por causa da quantidade de
combustíveis fósseis queimados, principalmente no transporte, mas também em
caldeiras industriais. Além disso, nessas cidades concentram-se as maiores áreas
com solos asfaltados e concretados, o que aumenta a retenção de calor, formando
o que se conhece por “ilhas de calor”. Tal fenômeno ocorre porque esses materias
absorvem o calor e o devolvem para o ar sob a forma de radiação térmica. Em
áreas urbanas, devido à atuação conjunta do efeito estufa e das “ilhas de calor”,
espera-se que o consumo de energia elétrica:
A)
diminua devido à utilização de caldeiras por indústrias metalúrgicas. 
B)
aumente devido ao bloqueio da luz do sol pelos gases do efeito estufa. 
C)
diminua devido à não necessidade de aquecer a água utilizada em indústrias. 
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http://suburbanodigital.blogspot.com/2015/07/ilha-de-calor.html
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D)
aumente devido à necessidade de maior refrigeração de indústrias e residências. 
E)
diminua devido à grande quantidade de radiação térmica reutilizada
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Exercício 1:
Das afirmativas abaixo identifique qual ou quais são VERDADEIRAS. 
I. Os objetivos do saneamento são: abastecimentoavaliação aproximada da flecha imediata em vigas, pode-se utilizar a expressão de rigidez equivalente da
EQ 29
onde: Ic = momento de inércia da seção bruta de concreto:
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 EQ 30
III = momento de inércia da seção fissurada de concreto no estádio II, calculado com
 EQ 31
Mr = momento de fissuração do elemento estrutural, cujo valor deve ser reduzido à metade no caso de utilização de barras lisas;
Ecs = módulo de elasticidade secante do concreto:
 EQ 32
Onde fck em MPa.
Ma = momento fletor na seção crítica do vão considerado, momento máximo no vão para vigas biapoiadas ou contínuas e moment
ações considerada nessa avaliação.
Para cálculo do momento fletor Ma deve ser considerada a combinação rara, com a ação definida na Eq. 28.
Para o cálculo do momento de inércia no estádio II é necessário conhecer a posição da linha neutra neste estádio. Como a linha ne
homogeneizada, xII tem a equação:
 EQ 33
com b = 1 m = 100 cm no caso das lajes maciças.
O momento de inércia no estádio II será:
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 EQ 34
Flecha Diferida no Tempo
A flecha diferida no tempo é aquela que leva em conta o fato do carregamento atuar na estrutura ao longo do tempo, causando a 
6118/03 (item 17.3.2.1.2), “A flecha adicional diferida, decorrente das cargas de longa duração em função da fluência, pode ser ca
da flecha imediata pelo fator αf dado pela expressão:”
 EQ 35
Onde:
 EQ 36
A’s = área da armadura comprimida, se existir;
b = largura da seção transversal;
d = altura útil;
ξ = coeficiente função do tempo, que pode ser obtido diretamente na Tabela 3 ou ser calculado pelas expressões seguintes:
Δξ = ξ(t) − ξ(t0 ) EQ 37
ξ(t) = 0,68 (0,996t)t0,32 para t ≤ 70 meses EQ 38
ξ(t) = 2 para t > 70 meses EQ 39
Valores do coeficiente ξ em função do tempo
sendo:
t = tempo, em meses, quando se deseja o valor da flecha diferida;
t0 = idade, em meses, relativa à data de aplicação da carga de longa duração. No caso de parcelas da carga de longa duração sere
para t0 o valor ponderado a seguir:
 EQ 40
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Onde:
Pi = parcelas de carga;
t0i = idade em que se aplicou cada parcela Pi, em meses.
O valor da flecha total deve ser obtido multiplicando a flecha imediata por (1 + αf).
1.1.1.1.1.1Flechas Máximas Admitidas
As flechas máximas ou deslocamentos limites como definido pela norma (item 13.3), “são valores práticos utilizados para verificaç
excessivas da estrutura.” Os deslocamentos limites são classificados em quatro grupos básicos, relacionados a seguir:
1. Aceitabilidade sensorial: o limite é caracterizado por vibrações indesejáveis ou efeito visual desagradável. A limitação da fl
especiais de utilização, deve ser realizada como estabelecido na seção 23;
2. Efeitos específicos: os deslocamentos podem impedir a utilização adequada da construção;
3. Efeitos em elementos não estruturais: deslocamentos estruturais podem ocasionar o mau funcionamento de elementos q
a ela ligados;
4. Efeitos em elementos estruturais: os deslocamentos podem afetar o comportamento do elemento estrutural, provocando 
adotadas. Se os deslocamentos forem relevantes para o elemento considerado, seus efeitos sobre as tensões ou sobre a esta
incorporando-as ao modelo estrutural adotado.
Os deslocamentos limites devem obedecer aos limites estabelecidos na Tabela de Limites para deslocamentos
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1) As superfícies devem ser suficientemente inclinadas ou o deslocamento previsto compensado por contraflechas, de modo a não 
2) Os deslocamentos podem ser parcialmente compensados pela especificação de contraflechas. Entretanto, a atuação isolada da c
maior que l/350.
3) O vão l deve ser tomado na direção na qual a parede ou a divisória se desenvolve.
4) Rotação nos elementos que suportam paredes.
5) H é a altura total do edifício e Hi o desnível entre dois pavimentos vizinhos.
6) Este limite aplica-se ao deslocamento lateral entre dois pavimentos consecutivos devido à atuação de ações horizontais. Não dev
deformações axiais nos pilares. O limite também se aplica para o deslocamento vertical relativo das extremidades de lintéis conect
Hi representa o comprimento do lintel.
7) O valor l refere-se à distância entre o pilar externo e o primeiro pilar interno.
NOTAS:
a) Todos os valores limites de deslocamentos supõem elementos de vão l suportados em ambas as extremidades por apoios que n
equivalente a ser considerado deve ser o dobro do comprimento do balanço.
b) Para o caso de elementos de superfície, os limites prescritos consideram que o valor l é o menor vão, exceto em casos de verific
direção na qual a parede ou divisória se desenvolve, limitando-se esse valor a duas vezes o vão menor.
c) O deslocamento total deve ser obtido a partir da combinação das ações características ponderadas pelos coeficientes definidos n
d) Deslocamentos excessivos podem ser parcialmente compensados por contraflechas.
Flecha Imediata
Laje Armada em Duas Direções
Para as lajes armadas em duas direções a flecha imediata pode ser calculada com auxílio dos coeficientes constantes das Tabelas A
triangulares. Usa-se a equação:
EQ 41
Considerando a largura b igual a 100 cm para as lajes a Eq. 41 torna-se:
EQ 42
Onde:
ai = flecha imediata;
p = valor do carregamento na laje considerando a combinação quase permanente;
lx = menor vão;
b = largura unitária da laje;
α = coeficiente tabelado em função de λ ou γ (ver Tabelas A-1 a A-4 anexas);
EI = rigidez da laje à flexão:
No item 11.8.3 a NBR 6118/03 trata das combinações de serviço, classificadas em quase permanentes, frequentes e raras. Na com
durante grande parte do período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado limite de de
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Na combinação quase permanente de serviço, conforme mostrada na Tabela 11.4 da NBR 6118, todas as ações variáveis são consi
Fqk. O valor da ação de serviço na combinação quase permanente é dado pela equação:
Fd,ser = Σ Fgik + Σ ψ2j Fqjk EQ-43
onde:
Fgik = ações permanentes características;
ψ2j = fator de redução de combinação quase permanente para ELS (ver Tabela 11.2 da NBR 6118/03
Fqjk = ações variáveis características.
Se Ma > Mr → EI = (EI)eq
Se Mam. Vãos maiores se tornam antieconômicos por exigirem uma maior espessura de
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 2:
Referente as lajes cogumelos, avalie as sentenças e escolha a alternativa correta
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I. As Lajes-cogumelo são lajes apoiadas diretamente sobre pilares com capitéis, enquanto as lajes lisas são apoiadas nos pilares
II. A utilização de sistemas estruturais compostos de lajes cogumelo tornou-se habitual nos edifícios populares nos últimos anos
tecnologia, economia de tempo, execução e custos, assim como à flexibilidade de utilização dos espaços construídos.
III. A grande vantagem das lajes cogumelos e lisas é a presença de vigas, que permite uma maior liberdade no layout do pavime
de execução.
IV. Contudo, cabe lembrar que lajes sem vigas exigem uma espessura maior quando comparadas às lajes maciças (sistema conv
recomendadas pela NBR 6118/03 para lajes maciças, sendo 14 cm para lajes lisas e 16 cm para lajes cogumelos.
V. A punção é caracterizada pela atuação de uma força concentrada sobre uma área de um elemento estrutural plano. Essa forç
cisalhantes, podendo causar a ruína desse elemento. Em lajes cogumelo, o pilar introduz essa força concentrada, e a ruína oc
acontecer de forma abrupta e sem aviso prévio. Procura-se minimizar as tensões atuantes na região próxima ao pilar, com o 
onde ocorre o esforço de punção, com o uso de capitéis. Outra forma de combate à punção está no aumento da capacidade re
resistência e armadura de cisalhamento.
A)
Todas as sentenças são falsas
B)
Todas as sentenças são verdadeiras
C)
As sentenças I, II e III estão corretas
D)
As sentenças III, IV e V estão corretas
E)
As sentenças I e V estão corretas
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 3:
Escolha a alternativa que aponta incorretamente problemas que podem ser evitados com a existência de vigas de bordas nas estru
A)
Todas as alternativas são falsas
B)
As alternativas c, d, e são verdadeiras
C)
Os pilares externos são menos susceptíveis de sofrer punção em razão da menor áreas de contato com a laje, e vigas colocadas na
posicionados nas bordas quanto nos cantos do pavimento
D)
As bordas externas dos painéis apresentam grandes deslocamentos horizontais, além de que eles são mais perceptíveis, e as vigas
E)
Vigas nas bordas do pavimento colaboram no aumento da rigidez do edifício às ações laterais; isso pode ser particularmente signif
pequenos ou em número insuficiente em relação à área do edifício. Ademais, quando não invertidas, ajudam a evitar a propagação
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 4:
Escolha a alternativa que apresenta considerações sobre o cálculo de lajes corretamente
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A)
Todas as alternativas são falsas
B)
As alternativas c, d, e são verdadeiras
C)
A disposição dos pilares, para simplificação do cálculo, é recomendado que sejam espaçados de modo regular, com vãos da mesma
D)
Recomendam o uso dos modelos simplificados como o método dos pórticos equivalentes (indicado pela NBR 6118/03) e o cálculo c
E)
Na existência de aberturas, cargas importantes e pilares mal distribuídos geometricamente, recomendam o uso de modelos mais s
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 5:
Lembrando de aspectos relacionados as lajes nervuradas analise as sentenças e escolha a alternativa correta
I. As lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos está localizada nas n
inerte
II. A ausência de grande parte do concreto comprimido desloca o CG (centro de gravidade - por onde passa a linha de influência
compressão na parte inferior ou superior da laje, dependendo do sinal do momento fletor ao qual a seção da laje está submet
III. Recomenda-se que o uso de lajes nervuradas para vãos de 10 a 12 m, sendo possível até 15 m em edifícios residenciais e com
IV. Recomenda-se que a altura da laje esteja entre os valores entre L/30 e L/40 do menor vão da laje
A)
Todas as sentenças são falsas
B)
Todas as sentenças são verdadeiras
C)
As sentenças I, II e III são verdadeiras
D)
As sentenças I, III e IV são verdadeiras
E)
As sentenças II, III e IV são verdadeiras
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 6:
Lembrando de aspectos relacionados as lajes maciças escolha a alternativa correta
A)
Todas as alternativas são falsas
B)
As alternativas c, d, e são verdadeiras
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C)
As lajes correspondem a 60 % do total de concreto consumido na edificação
D)
Na prática, as espessuras variam entre 5 e 12 cm, pois espessuras maiores que 15 cm inviabilizam o uso devido ao seu alto peso p
E)
Em geral, os projetistas adotam vão entre 5 e 5 m. Vãos maiores se tornam antieconômicos por exigirem uma maior espessura de
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 7:
Referente as lajes cogumelos, avalie as sentenças e escolha a alternativa correta
I. As Lajes-cogumelo são lajes apoiadas diretamente sobre pilares com capitéis, enquanto as lajes lisas são apoiadas nos pilares
II. A utilização de sistemas estruturais compostos de lajes cogumelo tornou-se habitual nos edifícios populares nos últimos anos
tecnologia, economia de tempo, execução e custos, assim como à flexibilidade de utilização dos espaços construídos.
III. A grande vantagem das lajes cogumelos e lisas é a presença de vigas, que permite uma maior liberdade no layout do pavime
de execução.
IV. Contudo, cabe lembrar que lajes sem vigas exigem uma espessura maior quando comparadas às lajes maciças (sistema conv
recomendadas pela NBR 6118/03 para lajes maciças, sendo 14 cm para lajes lisas e 16 cm para lajes cogumelos.
V. A punção é caracterizada pela atuação de uma força concentrada sobre uma área de um elemento estrutural plano. Essa forç
cisalhantes, podendo causar a ruína desse elemento. Em lajes cogumelo, o pilar introduz essa força concentrada, e a ruína oc
acontecer de forma abrupta e sem aviso prévio. Procura-se minimizar as tensões atuantes na região próxima ao pilar, com o 
onde ocorre o esforço de punção, com o uso de capitéis. Outra forma de combate à punção está no aumento da capacidade re
resistência e armadura de cisalhamento.
A)
Todas as sentenças são falsas
B)
Todas as sentenças são verdadeiras
C)
As sentenças I, II e III estão corretas
D)
As sentenças III, IV e V estão corretas
E)
As sentenças I e V estão corretas
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 8:
Escolha a alternativa que aponta incorretamente problemas que podem ser evitados com a existência de vigas de bordas nas estru
A)
Todas as alternativas são falsas
B)
As alternativas c, d, e são verdadeiras
C)
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Os pilares externos são menos susceptíveis de sofrer punção em razão da menor áreas de contato com a laje, e vigas colocadas na
posicionados nas bordas quanto nos cantos do pavimento
D)
As bordas externas dos painéis apresentam grandes deslocamentos horizontais, além de que eles são mais perceptíveis, e as vigas
E)
Vigas nas bordas do pavimento colaboram no aumento da rigidez do edifício às ações laterais; isso pode ser particularmente signif
pequenos ou em número insuficiente em relação à área do edifício. Ademais, quando não invertidas, ajudam a evitar a propagação
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 9:
Escolha a alternativa que apresenta considerações sobre o cálculo de lajes corretamenteA)
Todas as alternativas são falsas
B)
As alternativas c, d, e são verdadeiras
C)
A disposição dos pilares, para simplificação do cálculo, é recomendado que sejam espaçados de modo regular, com vãos da mesma
D)
Recomendam o uso dos modelos simplificados como o método dos pórticos equivalentes (indicado pela NBR 6118/03) e o cálculo c
E)
Na existência de aberturas, cargas importantes e pilares mal distribuídos geometricamente, recomendam o uso de modelos mais s
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 10:
Lembrando de aspectos relacionados as lajes nervuradas analise as sentenças e escolha a alternativa correta
I. As lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos está localizada nas n
inerte
II. A ausência de grande parte do concreto comprimido desloca o CG (centro de gravidade - por onde passa a linha de influência
compressão na parte inferior ou superior da laje, dependendo do sinal do momento fletor ao qual a seção da laje está submet
III. Recomenda-se que o uso de lajes nervuradas para vãos de 10 a 12 m, sendo possível até 15 m em edifícios residenciais e com
IV. Recomenda-se que a altura da laje esteja entre os valores entre L/30 e L/40 do menor vão da laje
A)
Todas as sentenças são falsas
B)
Todas as sentenças são verdadeiras
C)
As sentenças I, II e III são verdadeiras
D)
As sentenças I, III e IV são verdadeiras
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E)
As sentenças II, III e IV são verdadeiras
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 11:
Um fazendeiro quer que sua equipe construa um silo de grão em sua fazenda, para tanto ele pede a você para dimensionar sua es
passos para o dimensionamento esta estrutura é determinar qual deve ser o cobrimento. Sendo assim, com os dados previamente
pilares que esta estrutura deve ser respectivamente:
A)
Todas as alternativas são falsas
B)
As alternativas c, d, e são verdadeiras
C)
3; 3 e 3
D)
2; 2,5 e 2,5
E)
4; 4 e 4
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 12:
Uma indústria pesqueira quer ampliar seu porto. Para tanto ele pede a você para dimensionar sua estrutura de concreto e que reco
renomada no mercado da construção portuária. Um dos primeiros passos para o dimensionamento esta estrutura é determinar qu
dados previamente fornecidos, calcule o cobrimeto das lajes, vigas e pilares que esta estrutura deve ser respectivamente:
A)
Todas as alternativas são falsas
B)
As alternativas c, d, e são verdadeiras
C)
4,5; 5 e 5
D)
5,5; 6 e 6
E)
5; 5,5 e 5,5
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 13:
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Ao se pré-dimensionar uma estrutura de concreto de uma fábrica de biscoitos em um bairro industrial, de uma zona urbana, consi
obra, o cobrimento da armadura das lajes, vigas e pilares deve ser respectivamente igual a:
A)
Todas as alternativas são falsas
B)
As alternativas c, d, e são verdadeiras
C)
5,5; 6 e 6
D)
4,5; 5 e 5
E)
3,5; 4 e4
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 14:
O pré-dimensionamento da altura da laje deve ser levando em consideração
A)
Todas as alternativas são falsas
B)
As alternativas c, d, e são verdadeiras
C)
A carga, agressividade do meio e as bordas engastadas
D)
A altura útil, o maior e menor vãos
E)
Diâmetro da armadura, cobrimento e altura mínima
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 15:
Determine a altura da laje sabendo que esta suportará um tanque de insumos líquidos para uma indústria localizada em São Seba
conhecida no ramo. Após prévio cálculo você adotou uma malha de barras de aço de diâmetro de 10mm espaçadas a cada 10cm e
laje em 6, deixando vão entre vigas de 5 e 4m e 4 bordas engastadas.
A)
Todas as alternativas são falsas
B)
As alternativas c, d, e são verdadeiras
C)
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17 cm
D)
18 cm
E)
19 cm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Exercícios
Exercício 1:
Baseado na complexidade de um empreendimento, cresce a necessidade de:
I. De integração entre as atividades técnicas de projeto (arquitetura, estrutura,
instalações prediais, iluminação, comunicação visual, paisagismo,
impermeabilização, entre outras) para a construção de um edifício. Esta
integração permite a troca de informações entre os projetistas a fim de
otimizar soluções técnicas e econômicas.
II. A concepção da estrutura de um edifício consiste no estabelecimento de um
arranjo ou combinação adequada dos diversos elementos estruturais
existentes, com o objetivo de atender simultaneamente os requisitos de
segurança, durabilidade, estética, funcionalidade, entre outros que as
construções devem apresentar.
III. As condições iniciais do projeto são fatores significativos para que ele seja
concebido de uma maneira abrangente e fragmentada. Quando possível, o
projetista deve visitar o local da obra, verificar os problemas que podem ficar
mascarados. A idéia é apenas fazer um simples levantamento de
informações, e posteriormente fazer uma análise das condições iniciais que
certamente irão interferir na definição e na elaboração do projeto.
Está correto o que se firma em:
A)
I, apenas.
B)
III, apenas.
C)
I e II, apenas.
D)
II e III, apenas.
E)
I, II e III.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 2:
Em relação aos aspectos relativos as lajes e vigas, analise as afirmações a seguir:
I - Como os vãos econômicos são pequenos, as lajes são apoiadas sobre vigas
intermediárias, sendo o pavimento formado por vários painéis de laje.
II - A existência de muitas vigas torna a obra mais cara devido à existência de
muitas formas recortadas, que aumenta o consumo de madeira e reduz o
reaproveitamento e encurta o caminho que a carga percorre até o solo,
consequentemente, os elementos de concreto armado são mais caros.
III - Para o dimensionamento das vigas, as lajes maciças podem confundir os
cálculos com a formar uma seção T. A seção T é bastante comum nas estruturas
moldadas no local quando as lajes do pavimento são do tipo maciça, onde a seção
T é imperceptível visualmente, mas surge do trabalho conjunto entre as vigas
retangulares e as lajes vizinhas nela apoiadas. As tensões normais de
compressão, provenientes da flexão, alcançam também as vizinhanças das lajes
apoiadas nas vigas.
Está correto o que se afirma em:
A)
I, apenas.
B)
III, apenas.
C)
I e II, apenas.
D)
II e III, apenas.
E)
I, II e III.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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Exercício 3:
Com relação a layout flexível, analise as afirmativas a seguir:
I - Deve ser o menos deformável possível, pois evita fissuras e flechas excessivas.
II - Deve ter baixa densidade específica.
III - Deve ter boa trababilidade de suporte.
Está correto o que se afirma em:
A)
I, apenas.
B)
II, apenas.
C)
III, apenas.
D)
I e II, apenas.
E)
I, II e III.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 4:
A escolha do sistema estrutural mais adequado para o piso depende de diversos
fatores. São variáveis em função das características de cada construção:
I - Finalidade da construção, magnitude dos carregamentos,vãos, facilidade e
rapidez de execução.
II - Disponibilidade e qualidade da mão-de-obra, localização, estética.
III - Funcionalidade, disponibilidade de equipamentos, custo.
Está correto o que se afirma em:
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A)
II, apenas.
B)
I e II, apenas.
C)
I e III, apenas.
D)
II e III, apenas.
E)
I, II e III.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 5:
Avalie os problemas que podem ser evitados com a existência de vigas de bordas
nas estruturas de lajes lisas ou cogumelos:
I - Os pilares externos são menos susceptíveis de sofrer punção em razão da
menor áreas de contato com a laje, e vigas colocadas nas bordas evitam esse
problema, tanto para pilares posicionados nas bordas quanto nos cantos do
pavimento.
II - As bordas externas dos painéis apresentam grandes deslocamentos
horizontais, além de que eles são mais perceptíveis, e as vigas nas bordas
também reduzem este inconveniente.
III - Vigas nas bordas do pavimento colaboram no aumento da rigidez do edifício
às ações laterais; isso pode ser particularmente significativo nas situações em que
núcleos rígidos sejam pequenos ou em número insuficiente em relação à área do
edifício. Ademais, quando não invertidas, ajudam a evitar a propagação de fogo
em caso de incêndios.
Está correto o que se afirma em:
A)
I, apenas.
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B)
I e II, apenas.
C)
I e III, apenas.
D)
II e III, apenas.
E)
I, II e III.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 6:
Referente as lajes cogumelos, avalie as afirmações a seguir:
I. As Lajes-cogumelo são lajes apoiadas diretamente sobre pilares com capitéis,
enquanto as lajes lisas são apoiadas nos pilares sem capitéis.
II. A utilização de sistemas estruturais compostos de lajes cogumelo tornou-se
habitual nos edifícios populares nos últimos anos. Isto se deve
fundamentalmente ao avanço da tecnologia, economia de tempo, execução e
custos, assim como à flexibilidade de utilização dos espaços construídos.
III. A grande vantagem das lajes cogumelos e lisas é a presença de vigas, que
permite uma maior liberdade no layout do pavimento, além de economia
referente a formas e tempo de execução.
IV. A punção é caracterizada pela atuação de uma força concentrada sobre uma
área de um elemento estrutural plano. Essa força causará, no seu entorno,
elevadas tensões cisalhantes, podendo causar a ruína desse elemento. Em
lajes cogumelo, o pilar introduz essa força concentrada, e a ruína ocorre na
ligação laje-pilar. A ruptura por punção pode acontecer de forma abrupta e
sem aviso prévio. Procura-se minimizar as tensões atuantes na região
próxima ao pilar, com o aumento da espessura da laje inteira ou na região
onde ocorre o esforço de punção, com o uso de capitéis. Outra forma de
combate à punção está no aumento da capacidade resistente da laje,
utilizando-se concreto de alta resistência e armadura de cisalhamento.
Está correto o que se afirma em:
A)
I e III, apenas.
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B)
I e IV, apenas.
C)
II e III, apenas.
D)
II, III e IV, apenas.
E)
I, II, III e IV.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 7:
Avalie as afirmações relacionadas a considerações sobre o cálculo de lajes
I - A disposição dos pilares, para simplificação do cálculo, é recomendado que
sejam espaçados de modo regular, com vãos da mesma ordem de grandeza nas
duas direções.
II - Recomendam o uso dos modelos simplificados como o método dos pórticos
equivalentes (indicado pela NBR 6118/03) e o cálculo como viga contínua.
III - Na existência de aberturas, cargas importantes e pilares mal distribuídos
geometricamente, recomendam o uso de modelos mais sofisticados como o
Método dos Elementos Finitos.
Está correto o que se afirma em:
A)
III, apenas.
B)
I e II, apenas.
C)
I e III, apenas.
10/05/2025, 20:02 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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D)
II e III, apenas.
E)
I, II e III.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 8:
Em relação aos aspectos relacionados as lajes nervuradas, avalie as afirmações a
seguir:
I. As lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de
tração para momentos positivos está localizada nas nervuras entre as quais
pode ser colocado material inerte.
II. Recomenda-se que o uso de lajes nervuradas para vãos de 10 a 12 m, sendo
possível até 15 m em edifícios residenciais e comerciais.
III. A ausência de grande parte do concreto comprimido desloca o CG (centro de gravidade - por onde passa a
linha de influência), fazendo com que se acumulem as tensões de compressão na parte inferior ou superior
da laje, dependendo do sinal do momento fletor ao qual a seção da laje está submetida.
IV. Recomenda-se que a altura da laje esteja entre os valores entre L/30 e L/40
do menor vão da laje.
Está correto o que se afirma em:
A)
I e II, apenas.
B)
II e IV, apenas.
C)
I, II e IV, apenas.
D)
I, III e IV, apenas.
E)
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I, II, III e IV.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 9:
No pré-dimensionamento da altura da laje, deve ser levando em consideração:
I - A carga, agressividade do meio e as bordas engastadas.
II - A altura útil, o maior e menor vãos.
III - Diâmetro da armadura, cobrimento e altura mínima.
Está correto o que se afirma em:
A)
II, apenas.
B)
I e II, apenas.
C)
I e III, apenas.
D)
II e III, apenas.
E)
I, II e III.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 10:
Sabendo-se que uma laje suportará um tanque de insumos líquidos para uma indústria localizada em
São Sebastião que será construída por empresa pouco conhecida no ramo. Após prévio cálculo percebe-
se uma malha de barras de aço de diâmetro de 10mm espaçadas a cada 10cm em cada direção. O painel
10/05/2025, 20:02 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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de laje foi dividido em 6, deixando vão entre vigas de 5 e 4m e 4 bordas engastadas. A altura da laje é
de:
A)
16 cm.
B)
17 cm.
C)
18 cm.
D)
19 cm.
E)
20 cm.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
10/05/2025, 20:02 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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 Aula 1: para o período de 30/03 à 04/04/2020
Exercício 1:
A seguir está um trecho da planta de formas de uma residência. Ao observarmos o desenho, é possível
notar que, na região do cruzamento das vigas V3 e V5, as duas linhas que representam as arestas da V5
chegam até a linha superior da V3, e a linha de cima da aresta da V3 está interrompida, enquanto a
linha de baixo não está interrompida. Isso significa que:
A)
A altura da V3 é maior que a da V5.
B)
A altura da V3 é menor que da V5
C)
A altura da V3 é igual à da V5.
D)
A largura da V3 é maior que da V5
E)
10/05/2025, 20:02 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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https://adm.online.unip.br/img_ead_dp/82405.pdf
https://adm.online.unip.br/img_ead_dp/82405.pdf
A largura da V3 é menor que da V5.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 2:
Abaixo está apresentado um trecho da planta de formas de uma residência. A largura da viga V2 é de
14cm. De acordo com o critério simplificado,qual a seção mais apropriada para a viga V2, e como ela
deve ser calculada?
 
A)
V2 = 14/35, pois a altura deve ser calculada para o primeiro vão como 1/12 de 326 = 27,2cm, e para o segundo
vão como 1/12 de 434 = 36,2cm. Adotamos aproximadamente o valor da maior altura, pois 35 ≈ 36,2.
B)
V2 = 14/40, pois a altura deve ser calculada para o primeiro vão como 1/10 de 326 =32,6cm, e para o segundo
vão como 1/10 de 434 =43,4cm.Adotamos aproximadamente o valor da maior altura, pois 40≈43,4.
C)
V2 = 14/65, pois a altura deve ser calculada como 1/12 de (326+434) = 1/12 . 760 =63,3cm ≈ 65cm.
D)
V2 = 14/75, pois a altura deve ser calculada como 1/10 de (326+434) = 76cm, e 75 ≈ 76.
E)
V2 = 14/30, pois a altura deve ser calculada para o primeiro vão como 1/12 de 326 = 27,2cm, e para o segundo
vão como 1/12 de 434 = 36,2cm. Adotamos aproximadamente o valor da menor altura, pois 30≈27,2.
10/05/2025, 20:02 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/4
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 3:
A seguir está um trecho da planta de formas de uma edificação. Nota-se que o pilar P5 nasce nesse
pavimento. De posse desses dados, é possível definir a altura da V5:
 
A)
A V5 deve ter uma altura da ordem de 70cm, ou seja 665/10.
B)
A V5 deve ter uma altura da ordem de 55cm, ou seja 665/12.
C)
A V5 deve ter uma altura da ordem de 30 cm, pois o primeiro vão é de 3,00m e o segundo de 3,65m. Cada um
deles dividido por 12 resulta em 25cm para o primeiro vão e 30,4cm para o segundo vão.
D)
10/05/2025, 20:02 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/4
A V5 deve ter uma altura da ordem de 35 cm, pois o primeiro vão é de 3,00m e o segundo de 3,65m. Cada um
deles dividido por 10 resulta em 30cm para o primeiro vão e 36,5cm para o segundo vão.
E)
A altura da V5 deve ser definida em função da carga do P5 e não pode ser determinada pelo critério
simplificado.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
10/05/2025, 20:02 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/4de água; coleta, remoção,
tratamento e disposição final dos esgotos; coleta, remoção, tratamento e
disposição final dos resíduos sólidos - lixos; drenagem das águas pluviais;
higiene dos locais de trabalho e de lazer, escolas e hospitais; higiene e
saneamento dos alimentos; controle de artrópodes e de roedores (vetores de
doenças); controle da poluição do solo, do ar e da água, poluição sonora e
visual; saneamento em épocas de emergências. 
II. A captação é o conjunto de estruturas e dispositivos construído ou montado
junto ao manancial, para se efetuar a tomada de água destinada ao sistema
de abastecimento. As obras de captação devem ser projetadas e construídas
de forma a assegurar, em qualquer época do ano, condições de fácil entrada
de água e, tanto quanto possível, da melhor qualidade encontrada no
manancial escolhido. As obras de captação deverão ser implantadas,
preferencialmente em trechos retilíneos do curso de água ou, quando em
curva, junto à sua curvatura externa (margem côncava), onde a velocidade
da água é maior. 
III. Os reservatórios têm por finalidades: atendimento das variações do
consumo; atendimento das demandas de emergência da cidade; melhoria e
adequação das condições de pressão. Para definir a capacidade do
reservatório de um sistema de distribuição, existem várias fórmulas e
maneiras, porém na prática se adota 1/3 do consumo máximo diário. Um
reservatório retangular em planta terá o menor comprimento de paredes se
suas dimensões guardarem a relação x/y = 3/4. Um reservatório elevado
será mais econômico se sua seção horizontal for circular. Os reservatórios
cilíndricos têm dimensões econômicas, quando a relação entre a altura de
água e o raio do reservatório estiver na proporção 1:1, ou h = R. 
IV. A água no cenário urbano tem os seguintes destinos: o doméstico, quando a
água é usada nas habitações e compreende as parcelas destinadas às
finalidades higiênicas, alimentares, e à lavagem em geral; comercial e
industrial variando de acordo com o tipo de estabelecimento; público que
corresponde à parcela de água utilizada na irrigação de jardins, lavagem de
ruas e passeios, nos edifícios públicos, alimentação de fontes, esguichos e
chafarizes e demais equipamentos públicos. 
V. A rede de distribuição é constituída por um conjunto de condutos assentados
nas vias públicas, com a função de conduzir a água para os pontos de
consumo. Nas redes de distribuição, têm-se dois tipos de condutos: principais
e secundários. Os condutos principais, troncos ou mestres, são as
canalizações de maior diâmetro, responsáveis pela alimentação dos condutos
secundários. Efetuam o abastecimento de extensas áreas da cidade. Os
condutos secundários, de menor diâmetro, são os que estão em imediato
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contato com os pontos de consumo ou ramais de entrada. A vazão de
distribuição é calculada Q=PqK1K2/86400 "l/s" 
Estão corretas as afirmativas: 
A)
I, III, IV e V.
B)
I, II, IV e V.
C)
I, II, III e V.
D)
II, III, IV e V.
E)
nenhuma das anteriores
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 2:
Com relação ao sistema de adução podemos dizer que estão classificados em : I-
água bruta, II - água tratada, e III- água usada. Estão corretos os itens:
 
A)
I e II
B)
todos
C)
apenas III
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D)
apenas I
E)
apenas II
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 3:
Sistema de adução constituido por escoamento por gravidade em certo trecho e
por recalque no seguinte. Estamos falando de adutora :
 
A)
mista
B)
em série
C)
em paralelo
D)
por conduto forçado
E)
por conduto livre
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 4:
Sistema de adutora composta por tubulações de diâmetros distintos, trata-se de
adutora do tipo:
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A)
em série
B)
mista
C)
consuto livre
D)
conduto forçado
E)
por gravidade
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 5:
Os elementos presentes na estação de recalque são: I- sala de bombas; II- poço
de sucção; III- tubulação de sucção e recalque. Estão corretos os itens
A)
todos
B)
apenas I
C)
apenas II
D)
apenas III
E)
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apenas I e II
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 6:
No dimensionamento de uma adutora, os engenheiros devem levar em
consideração: I - vazão de adução; II- comprimento; III- material do conduto. Os
itens relacionados anteriormente revelam que estão corretos:
A)
todos
B)
apenas I
C)
apenas II
D)
apenas III
E)
apenas II e III
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 7:
O material a ser utilizado em um sistema de adução é importante pois deve-se
conhecer a rugosidade interna da tubulação. Entre os métodos utilizados podemos
citar: I - Hazen Willians; II- Basin; III- Manning; IV- Darcy. Estão corretos os
itens:
A)
todos
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B)
I, II e III
C)
I e IV
D)
apenas IV
E)
I, III, IV
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 8:
Com relação ao sistema de adução podemos dizer que estão classificados em: I-
água bruta; II- água tratada; III- água usada. Estão corretos os itens:
A)
I e II
B)
todos
C)
apenas III
D)
apenas I
E)
apenas II
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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Exercício 1:
Acerca dos sistemas urbanos de abastecimento de água, julgue os itens que se
seguem e assinale a alternativa errada
 
A)
Os reservatórios de distribuição de água, os quais podem ser enterrados,
semienterrados, apoiados ou elevados, são unidades destinadas a compensar as
variações horárias de vazão e manter uma pressão mínima ou constante na rede
de distribuição
B)
Os medidores Parshall são medidores de regime crítico que, por meio de
estrangulamento e ressaltos, estabelecem relação entre a vazão do fluxo e a
lâmina d’água em uma seção vertical a montante.
C)
A rede de distribuição de água para consumo humano deve ser operada com
pressão negativa em toda sua extensão e deve funcionar como conduto livre.
D)
Para realizar o dimensionamento dos blocos de ancoragem projetados para resistir
aos esforços sobre eles aplicados, é necessário obter informações sobre a tensão
máxima admissível pelo solo, o ângulo de atrito interno do solo e o peso específico
do solo.
E)
nenhuma das anteriores
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Exercício 2:
Sobre as águas doces classificadas segundo a qualidade requerida para seus usos
preponderantes, é correto afirmar:
A)
classe especial (pode ser destinada ao abastecimento para consumo humano,
após tratamento convencional ou avançado); classe 1 (pode ser destinada ao
abastecimento para consumohumano, após tratamento simplificado); classe 2
(pode ser destinada ao abastecimento para consumo humano, após tratamento
convencional); classe 3 (pode ser destinada ao abastecimento para consumo
humano, com desinfecção).
B)
classe especial (pode ser destinada ao abastecimento para consumo humano, com
desinfecção); classe 1 (pode ser destinada ao abastecimento para consumo
humano, após tratamento simplificado); classe 2 (pode ser destinada ao
abastecimento para consumo humano, após tratamento convencional); classe 3
(pode ser destinada ao abastecimento para consumo humano, após tratamento
convencional ou avançado).
C)
classe especial (pode ser destinada ao abastecimento para consumo humano, com
desinfecção); classe 1 (pode ser destinada ao abastecimento para consumo
humano, após tratamento convencional); classe 2 (pode ser destinada ao
abastecimento para consumo humano, após tratamento simplificado); classe 3
(pode ser destinada ao abastecimento para consumo humano, após tratamento
convencional ou avançado).
D)
classe especial (pode ser destinada ao abastecimento para consumo humano,
após tratamento simplificado); classe 1 (pode ser destinada ao abastecimento
para consumo humano, com desinfecção); classe 2 (pode ser destinada ao
abastecimento para consumo humano, após tratamento convencional); classe 3
(pode ser destinada ao abastecimento para consumo humano, após tratamento
convencional ou avançado).
E)
nenhuma das anteriores
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Exercício 3:
Nas estações convencionais de tratamento de água, no processo de clarificação, é
necessária a aplicação de coagulantes e a mistura rápida desses reagentes à
massa líquida. São dispositivos utilizados na mistura rápida, EXCETO:
A)
Vertedor
B)
Desarenador
C)
Tubo difusor
D)
Calha Parshall
E)
nenhuma das anteriores
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 4:
Analise as afirmativas a seguir:
I. Remove contaminantes orgânicos e inorgânicos em baixas taxas de
aplicação.
II. Desestabiliza as impurezas presentes na água e facilita o aumento do
tamanho delas.
III. Remove o material floculado por sedimentação.
IV. Processo de redução da dureza e remoção dos contaminantes inorgânicos
pela cal ou carbonato de sódio.
As afirmativas I, II, III e IV referem-se aos seguintes processos de tratamento de
água:
 
A)
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I – filtração rápida; II – floculação; III – troca iônica; IV – adsorção
B)
I – filtração lenta; II – coagulação; III – decantação; IV – abrandamento
C)
I – filtração em membranas; II – floculação; III – oxidação; IV – abrandament
D)
I – filtração em membranas; II – coagulação; III – troca iônica; IV –
abrandamento
E)
nenhuma das anteriores
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 5:
Uma das etapas de clarificação da água bruta a ser utilizada para o abastecimento
de uma população de uma cidade é o processo de coagulação da fração coloidal
presente na água; nesse processo, utilizam-se agentes coagulantes. Quatro
mecanismos distintos atuam nesse processo. Marque a alternativa que apresenta
esses mecanismos.
A)
Troca iônica; varredura; adsorção e agitação.
B)
Varredura; precipitação; movimento dispersivo e adsorção.
C)
Compressão da dupla camada elétrica; difusão iônica; adsorção e agitação
D)
Compressão da dupla camada elétrica; adsorção e neutralização; varredura;
adsorção e formação de pontes.
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E)
nenhuma das anteriores
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 6:
A poluição das águas é a adição de substâncias ou de formas de energia que
direta ou indiretamente alteram a natureza do corpo d’água, prejudicando seus
legítimos usos. Com base nesta informação, relacione as colunas.
 
Agente poluidor Efeito poluidor
(1) Sólidos em suspensão ( ) Crescimento de algas
(2) Matéria orgânica
biodegradável ( ) Adsorção de poluentes
(3) Nutrientes ( ) Consumo de oxigênio
(4) Organismos patogênicos ( ) Doenças de veiculação
hídrica
Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.
A)
2 – 3 – 4 – 1
B)
2 – 1 – 4 – 3
C)
3 – 1 – 2 – 4
D)
1 – 2 – 3 – 4
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E)
4 – 3 – 1 – 2
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 7:
Sobre o tratamento de água, pode-se afirmar:
I. A flotação é recomendada para mananciais com presença de algas.
II. A flotação é um processo químico na ETA.
III. Na flotação é gerado lodo de fundo. IV.
IV. A unidade de flotação está depois da unidade de decantação em uma ETA
convencional.
V. Flotação não é uma unidade das Estações de Tratamento.
É correto afirmar que:
A)
Apenas as assertivas I, II e IV são verdadeiras
B)
Apenas as assertivas I e III são verdadeiras
C)
Todas as assertivas são verdadeiras.
D)
Apenas a assertiva I é verdadeira.
E)
Apenas a assertiva II é verdadeira.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 8:
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Drenagem é o termo empregado na designação das instalações destinadas a
escoar o excesso de água. Entende-se por drenagem urbana pluvial o sistema
destinado ao escoamento das águas de chuva no meio urbano. Fenômenos
naturais, como chuvas intensas, podem promover a ocorrência de enchentes no
meio urbano. Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não se constitui em
uma interferência antrópica que contribui para a ocorrência das enchentes.
A)
desenvolvimento desordenado
B)
desmatamento e erosão do solo
C)
impermeabilização da superfície
D)
deficiência da coleta de lixo e limpeza pública
E)
desassoreamento de canais
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Exercício 1:
Processo onde ocorre a remoção de sólidos grosseiros,onde o materia de
dimensões maiores do que o espaçamento entre as barras é retido.
A)
gradeamento
B)
desarenação
C)
peneira rotativa
D)
decantador primário
E)
retorno do Iodo
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 2:
O adensamento é o processo para _____________ o teor de sólido do Iodo e,
consequentemente,______________ o volume.
Os espaços em branco referem-se a:
A)
diminuir-aumentar
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B)
aumentar-aumentar
C)
diminuir- diminuir
D)
igualar-igualar
E)
aumentar-diminuir
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 3:
Processo importante,onde ocorre a redução de umidade através de evaporação de
água para a atmosfera
com a aplicação de energia térmica,podendo-se obter teores de sólidos da ordem
de 90 a 95%. Compreende:
A)
Secador térmico
B)
Filtro prensa de placas
C)
Condicionamento químico
 
D)
Digestão anaeróbica
E)
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Digestão aeróbica
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 4:
___________ exercem um papel fundamental no processode _____________,
sendo responsável pela separação
dos sólidos em suspensão presentes no tanque de aeração,permitindo a
___________ de um __________ clarificado.Os espaços
em branco podem ser substituídos por:
A)
 decantadores secundários-Iodos ativados- saída-efluente
B)
decantadores primários-Iodos inativos-saída-efluente
C)
decantadores secundários-Iodos ativados-entrada-efluente
D)
decantadores secundários-Iodos ativados-saída-afluente
E)
decantadores primários-Iodos ativados-saída-afluente
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Exercício 5:
No processo de deúração de esgoto bruto em ETE,as etapas de tratamento,sem
exceção,são as seguintes:
A)
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desarenação,decantador primários,peneira rotativa,digestão anaeróbica,tanque de
aeração,decantador secundário e retorno de Iodo.
B)
decantador primário,peneira rotativa,digestão anaeróbica,tanque de
aeração,decantador secundário e retorno de Iodo.
C)
gradeamento,desarenação,decantador primário,peneira rotativa,digestão
anaeróbica,tanque de aeração,decantador secundário e retorno de Iodo.
D)
peneira rotativa,digestão anaeróbica,tanque de aeração,decantador secundário e
retorno de Iodo.
E)
tanque de aeração,decantador secundário e retorno de Iodo.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 6:
Efluentes precisam ser tratados antes de serem lançados nos cursos d´água. O
tratamento ideal para cada tipo de efluente é indicado de acordo com a carga
poluidora e a presença de contaminantes. As opções a seguir apresentam tipos de
tratamento primário de efluentes, à exceção de uma. Assinale-a.
A)
O processo de decantação consiste em deixar a mistura em repouso para que, em
razão da diferença de densidade e da ação da gravidade, os sólidos se
sedimentem.
B)
Na flotação, as partículas em suspensão aderem às bolhas de ar adicionadas a
uma suspensão coloidal, as quais são arrastadas para a superfície do líquido,
formando uma espuma que pode ser removida da solução.
C)
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A função de uma bacia de equalização é dar robustez ao sistema, ao absorver
variações bruscas na qualidade do efluente.
D)
A neutralização utiliza produtos químicos para neutralizar o pH do efluente.
E)
Nos filtros de percolação ocorre o desenvolvimento de microrganismos que se
agrupam em flocos ou grânulos nos interstícios do material.
 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 7:
O crescimento das cidades nas últimas décadas tem sido responsável pelo
aumento da pressão das atividades antrópicas sobre os recursos naturais. A
poluição dos corpos d’água pode ser causada pela introdução de resíduos químicos
orgânicos e inorgânicos, que alteram as características da água e podem afetar a
biota
A esse respeito, assinale V para a afirmativa correta e F para a falsa:
( ) O enquadramento dos corpos de água deve estar baseado não
necessariamente no seu estado atual, mas nos níveis de qualidade que deveriam
possuir para atender às necessidades da comunidade.
( ) Carga poluidora é a quantidade de determinado poluente transportado ou
lançado em um corpo de água receptor, expressa em unidade de massa por
tempo.
( ) O processo de autodepuração em corpos d’água está vinculado ao
restabelecimento do equilíbrio no meio aquático, após as alterações induzidas
pelos despejos afluentes. Assinale a opção que indica a ordem correta, de cima
para baixo.
A)
V, F e F.
B)
F, V e V.
C)
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V, F e V
D)
V, V e V.
E)
V, V e F.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 8:
Entre os diferentes níveis de tratamento de esgotos, destaca-se o tratamento
terciário, que tem como objetivo:
 
A)
remoção de patógenos e nutrientes.
B)
remoção de patógenos e matéria orgânica
C)
remoção de nutrientes e matéria orgânica remanescente.
D)
remoção de patógenos, nutrientes e matéria orgânica remanescente.
E)
nenhuma das anteriores
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 9:
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Em relação ao Lodo de Esgoto, considere as seguintes proposições:
I. O adensamento aumenta o teor de sólidos do Lodo seco.
II. A estabilização química aumenta a massa de sólidos secos no Lodo.
III. O acondicionamento químico diminui a massa de sólidos secos no Lodo.
IV. A desidratação aumenta o teor de sólidos do Lodo seco.
Assinale a alternativa CORRETA.
A)
Apenas as proposições I e IV estão corretas.
B)
Apenas as proposições II e IV estão corretas.
C)
Apenas as proposições III e IV estão corretas.
D)
Apenas as proposições I, II e IV estão corretas.
E)
nenhuma das anteriores
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Existem vários equipamentos para se fazer a prospecção geotécnica do subsolo.
Os métodos de investigação podem ser diretos ou indiretos. Quando há
possibilidade de coletar, observar o subsolo o método é direto (poços, trincheiras,
sondagens) e quando as propriedades do solo são obtidas por estimativas
indiretas o método é indireto (sensoriamento remoto e ensaios geofísicos)
Tipos de Sondagem (mais usuais):
Sondagem a Trado
Sondagem à Percussão ou Sondagem de Simples Reconhecimento
Sondagem CPT
Sondagem Rotativa
Sondagem Especiais de Reconhecimento
 
Exercício 1:
Um consórcio de empresas iniciará o planejamento para o projeto de uma
barragem, em que será necessário um programa de investigação geológico-
geotécnica. A figura abaixo apresenta um perfil de subsolo genérico com o trecho
superficial em solo seguido de material rochoso.
 
Perfil de um subsolo
 
(I) Sondagem de simples reconhecimento e sondagem à percussão, com medida
de SPT para estimativa dos parâmetros de resistência do solo e definição da
posição do lençol freático.
(II) Não é necessário a realização de muitos ensaios, pois sabe-se que as cargas
serão apoiadas nas rochas.
(III) Coleta de amostras indeformadas para ensaios de laboratórios.
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(IV) No trecho em rocha deve-se realizar sondagem rotativa com extração de
testemunhos para determinação da qualidade da rocha.
(V) Sondagem de simples reconhecimento apenas, pois o solo é proveniente da
decomposição de rochas, portanto de boa qualidade.
 
É correto apenas o que se afirma em:
A)
I e II
B)
IV e V
C)
I, II e II
D)
III, Iv e V
E)
I, III e IV
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 2:
Em uma obra de edificação cuja área prevista é de 2.000 m2, a quantidade
mínima de furos de sondagens de simples reconhecimento a serem executados é
igual a:
A)
4
B)
10
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C)
3
D)
8
 
E)
6
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 3:
Em relação às sondagens realizadas em uma investigação geotécnica, considere:
I. A execução de sondagens a trado manual tem como objetivo a coleta de
amostras indeformadas para ensaios de laboratório.
II. Sondagens à percussão podem ser conduzidas a profundidades além do nível
do lençol freático.
III. Quanto maior a compacidade de um solo argiloso, menor o NSPT deste solo.
IV. O SPT (Standard PenetrationTest) é muito utilizado em sondagens do subsolo
para projetos de fundações profundas.
Está correto o que consta em:
A)
II e IV apenas
B)
I e II apenas
C)
III e IV apenas
D)
10/05/2025, 18:43 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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I e III apenas
E)
I, II, III e IV.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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Os solos são constituídos de partículas e forças aplicadas a eles são transmitidas de
partícula a partícula, além das que são suportadas pela água dos vazios. Nos solos,
ocorrem tensões devidas ao peso próprio e às cargas aplicadas.
Um corte plano numa massa de solo (P) interceptaria grãos e vazios e poucos contatos e
secionaria os grãos então usa-se uma superfície ondulada (Q). As forças (F) podem ser
decompostas em normais (N) e tangenciais (T).
Por simplificação do modelo matemático as forças são substituídas pelo conceito de
tensão.
Admite-se o conceito de tensão em um meio contínuo, ou seja,admite-se que o sistema
esteja ocupado em um determinado ponto ou por um grão ou por um vazio
 
 
Exercício 1:
Dado o perfil do solo abaixo, pergunta-se: Qual o valor da pressão neutra no ponto D?
10/05/2025, 18:44 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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A)
1,5 tf/m3
B)
3,0 tf/m3
C)
3,6 tf/m3
D)
4,5 tf/m3
E)
6,6 tf/m3
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 2:
Dado o perfil do solo abaixo, pergunta-se: Qual o valor da tensão total na cota -7?
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A)
19 kPa
B)
57 kPa
C)
64 kPa
D)
121 kPa
 
E)
184 kPa
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
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Especificações e generalidades
Todas as construções básicas, sempre requerem uma infraestrutura de apoio,
bem como um minucioso estudo, para que se possam decidir qual será o 
melhor tipo fundação para cada determinada obra. 
As fundações são classificadas segundo a profundidade onde ocorre a
transferência de carga do solo. Podem ser:
1)Fundações superficiais (rasas, diretas)
Executadas em pequenas profundidades (ou mesmo superficialmente) transmitem
a carga da estrutura ao terreno através de sua base.
2) Fundações profundas (indiretas)
Executadas em maiores profundidades (é quando a profundidade, em relação ao
terreno adjacente é superior em face da maior dimensão da área total da
fundação.
Viga Baldrame ou alicerce são estruturas executadas pelo assentamento de pedras
ou tijolos maciços recozidos, em valas de pouca profundidade (entre 0,50 a 1,20
m), e largura variando conforme a carga das paredes.
Sapatas Elemento de fundação superficial de concreto armado, dimensionado de
modo que as tensões de tração produzidas requerem o emprego de armadura.
Blocos Elemento de fundação superficial de concreto, dimensionado de modo que
as tensões nele produzidas possam ser resistidas pelo concreto, sem necessidade
de armadura.
Radier : Laje - Sapatas associadas que abrange todos os pilares da obra ou
carregamentos distribuídos. Ex.: tanques, silos, depósitos.
 
Exercício 1:
Acerca das fundações superficiais, julgue os itens a seguir.
 I Podem ser denominadas diretas ou rasas, visto que, invariavelmente, a largura
da base da fundação é inferior à sua profundidade.
 II Os principais tipos são: bloco, sapata, baldrame, grelha e radier.
 III A altura H de um bloco é calculada de forma que as tensões de tração
atuantes no concreto sejam absorvidas pela armadura de tração locada no piso da
base da fundação.
IV A sapata é um tipo de fundação bastante utilizado na construção civil, por não
haver necessidade de armá-la, sendo o concreto capaz de resistir a todos os
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esforços de tração.
V As sapatas não trabalham apenas à compressão simples, mas também à flexão,
podendo assumir as formas quadradas, retangulares e corridas, em planta.
A)
1
B)
2
C)
3
D)
4
E)
5
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 2:
As fundações são classificadas segundo a profundidade onde ocorre a
transferência de carga do solo em fundações superficiais (rasas, diretas) e
fundações profundas (indiretas). Assim é INCORRETO o que se afirma sobre os
tipos das fundações superficiais.
A)
Sapatas isoladas
B)
Sapatas alavancas
C)
Sapatas de divisas
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D)
Sapatas corridas
 
E)
Sapatas associadas
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 3:
São Tipos de Fundações Superficiais:
A)
Radier e viga baldrame
B)
Sapata isolada e tubulão
C)
Tubulão a ar comprimido e sapata corrida
D)
Estaca tipo Franki e sapata isolada
 
E)
Nenhuma daa anteriores
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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As fundações profundas transmitem as cargas ao terreno pela base (resistência de
ponta), por sua superfície lateral (resistência de fuste) ou pela combinação das
duas.
Estacas: Elemento executado por equipamentos ou ferramentas não ocorrendo a
descida de operário durante a sua execução.
Tubulão: Elemento de forma cilíndrica que na sua execução ocorre a descida de
operário. Pode ser executado com ou sem revestimento e a céu aberto ou sob ar
comprimido.
Exercício 1:
Em relação aos tipos de fundações, podemos classificá-las como diretas e
indiretas, sendo as fundações diretas subdivididas em rasas e profundas e as
fundações indiretas subdivididas em pré-moldadas e moldadas in loco.
Diante dessa classificação, podemos afirmar que as fundações, tipo: Tubulões,
Radier, Franki, são, respectivamente
 
A)
Fundação Indireta Moldada in Loco, Fundação Direta Rasa, Fundação Indireta Pré-
Moldada.
B)
Fundação Indireta Pré-Moldada, Fundação Direta Profunda, Fundação Direta Rasa.
C)
Fundação Direta Profunda, Fundação Direta Rasa, Fundação Indireta Moldada in
Loco.
D)
Fundação Direta Rasa, Fundação Indireta Pré-Moldada, Fundação Direta Profunda.
E)
Fundação Indireta Moldada in Loco, Fundação Indireta Pré-Moldada, Fundação
Indireta Pré-Moldada.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 2:
Na prática, a estimativa de recalques é dificultada por fatores muitas vezes fora
do controle do engenheiro. Alguns aos fatores:
I. Heterogeneidade do subsolo
II. Variações nas cargas previstas para a fundação
III. Escavação de Túneis
IV. Imprecisão dos métodos de cálculo
V. Rebaixamento do Lençol Freático
É correto o que se afirma em:
A)
I, II e V
B)
I e III
C)
I, II e IV
D)
III e IV.
 
E)
I, II, III e V
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 3:
Qual a alternativa INCORRETA quanto às causas prováveis de recalques:
A)
Rebaixamento do Lençol Freático
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B)
Edificações muito elevadas.
C)
Escavações em áreas adjacentes à fundação ? mesmo com paredesancoradas,
podem ocorrer movimentos, ocasionando recalques nas edificações vizinhas.
D)
Vibrações ? oriundas da operação de equipamentos como: bate-estacas, rolos
compactadores vibratórios, tráfego viário etc.
E)
Escavação de Túneis
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 4:
Uma pequena edificação será construída em fundação direta, num solo
classificado geotecnicamente como argila mole. O engenheiro, desejando obter
uma distribuição de tensões mais uniforme sobre esse solo e evitar os recalques
diferenciais, deve optar por fundações do tipo
A)
radier.
B)
 tubulão.
C)
hélice contínua.
D)
 strauss.
 
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E)
bloco.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
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 Aula 1: para o período de 30/03 à 04/04/2020
Exercício 1:
As destruições causadas pela água das chuvas, tem abrangência em quase toda a superfície terrestre,
logo em especial nas áreas com clima mais quentes, cujos índices pluviométricos são altos comparados
com outras regiões do planeta que não possuem solos tropicais. O processo de erosão tende a se acelerar
à medida que mais terras são desmatadas, fato este podemos afirmar uma vez que os solos ficam
desprotegidos da cobertura vegetal,possibilitam o escoamento na superfície dos terrenos sem a
dissipação da energia da água, que poderiam sofrer devido a existência de vegetação.
O texto descreve um processo que pode ser acelerado com:
I. Planejamento urbano e ambiental;
II. Manutenção da vegetação;
III. Aumento da matéria orgânica do solo;
IV. A construção nas encostas de morros.
V. A construção de curvas de nível.
Está correto o que se afirma somente em:
A)
II.
B)
IV.
C)
I e III.
D)
I, II e III.
E)
I, IV e V.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Exercício 2:
Em relação à origem e formação dos solos, podemos dividi-los e classificá-los em dois grupos como
sendo os aluviais e eluviais. Tendo como base essa categorização, avalie as proposições a seguir:
I. O intemperismo físico (desintegração) é ação de esforços mecânicos sobre a rocha podendo sofrer
também o processo de decomposição.
II. Os solos residuais são formados a partir de rochas transportadas pela chuva e vento para os locais
onde o solo será formado.
III. Quando a rocha que se decompôs e se alterou para a formação do solo encontra-se no mesmo
local do solo, esse tipo de solo é chamado de residual.
IV. A classificação dos solos, com relação à sua origem, é determinada pelo local de procedência da
rocha que, após o processo de intemperismo, constitui esse solo.
Está correto o que se afirma somente em:
A)
I e II.
B)
I e III.
C)
III e IV.
D)
I, II e III.
E)
II, III e IV.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 3:
Adaptada de (UFG/2003). Observe a tira a seguir:
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Tirinha de Calvin e Haroldo sobre as rochas
Fonte: MOREIRA, João Carlos; SENE, Eustáquio de. Geografia para o ensino médio: Geografia Geral e do Brasil. São Paulo: Scipione, 2002. p. 467.
Sobre as rochas, pode-se afirmar que:
I. Basalto é um tipo de rocha que se forma em regiões longe de vulcões, pois é resultante de
solos transportados.
II. As rochas ígneas são aquelas que surgem a partir da solidificação do material magmático;
III. O arenito é um tipo de rocha sedimentar, e não metamórfica;
IV. As rochas, em virtude da ação dos agentes intempéricos, transformam-se em sedimentos
que, com o passar do tempo e das condições de ambiente, transformam-se em rochas
sedimentares;
V. Podemos afirmar que rochas, em virtude da ação dos agentes atmosféricos, transformam-se
em sedimentos que, com o passar do tempo e das condições climáticas, transformam-se em
solos aluviais transportados pelas águas dos rios;
VI. O basalto é um tipo de rocha que se forma em regiões próximas a vulcões, pois é resultante
do resfriamento imediato da lava expelida.
Está correto o que se afirma somente em:
A)
I e II.
B)
IV e VI.
C)
I, II e III.
D)
I, II e V.
E)
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II, IV e VI.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Módulo 5 - Obras Hidráulicas - Dragagem, Derrocamento e Melhoramentos para
Navegação
Neste módulo são apresentados três importantes conceitos hidroviários: 
a) dragagem.
b) derrocamento.
c) melhoramentos para navegação.
São estudados a finalidade de cada um, a contribuição que os mesmos trazem ao
transporte por hidrovias e os equipamentos e tecnologias envolvidos.
Deve-se observar que uma rota de navegação, de embarcações isoladas ou em
comboios, somente se viabiliza se obras de dragagem e derrocamento forem
executadas ao longo do trajeto, eliminando obstáculos que possibilitem uma
navegação tranquila, livre e desenvolta, de modo a garantir que as mercadorias
cheguem ao seu destino com segurança e no prazo programado.
Exercício 1:
As dragagens consistem em atividades de escavação de solo ou rocha em rios ou
no mar, de modo a permitir o trânsito das embarcações em rotas programadas.
Em relação ao tema citado, analise as afirmações a seguir:
I. As dragagens fluviais geralmente removem maiores volumes que as dragagens
marítimas.
II. As dragagens de implantação são realizadas para atender um gabarito
geométrico compreendendo profundidade, largura e taludes.
III. As dragagens de manutenção são realizadas sistematicamente para manter o
gabarito.
IV. A escolha adequada das áreas de despejo do material dragado é de vital
importância à sustentabilidade ambiental.
V. Um dos modos de se executar a dragagem é por meio de dragas mecânicas.
Estão corretas:
A)
I, III e IV, apenas.
B)
II, III e IV, apenas.
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C)
I, II, IV e V, apenas.
D)
II, III, IV e V, apenas.
E)
I, II, III, IV e V.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 2:
As dragas mecânicas são equipamentos de grande utilização nas construções civis
para a remoção de solos e rochas. Em relação ao tema citado, analise as
afirmativas a seguir:
I. As dragas mecânicas dispõem de um tipo de caçamba para escavar e
transportar o material removido.
II. Os equipamentos de dragagem podem ser situados em terra, nas margens, ou
serem flutuantes.
III. Caso os equipamentos de dragagem sejam terrestres, o material dragado é
levado para a área de despejo, geralmente por caminhões.
IV. As dragas flutuantes tem menor produtividade que as dragas terrestres.
V. Uma mobilidade de equipamento de dragagem são as dragas
autotransportadoras.
É correto apenas o que se afirma em:
 
A)
I, II e III.
B)
I, III e V.
C)
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I, II, III e IV.
D)
I, II, III e V.
E)
II, III, IV e V.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 3:
Emrelação às características das dragas mecânicas, equipamentos básicos para a
remoção de obstáculos à navegação, avalie as afirmações a seguir:
I. A pá de arrasto ou dragline é adequada para terrenos moles e é indicada para
abertura de calhas em várzes ou mangues.
II. A draga mecânica de colher ou escavadeira Shovel, permite a remoção de
materiais mais rígidos se comparada à pá de arrasto.
III. A draga de caçamba de mandíbulas ou Clamshell é um equipamento operado
por três cabos.
IV. A draga de pá escavadora ou dipper é uma draga mecânica de colher montada
em barcaça.
É correto o que se afirma em:
A)
I e II, apenas.
B)
II e III, apenas.
C)
I, II e III, apenas.
D)
II, III e IV, apenas.
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E)
I, II, III e IV.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Exercício 4:
Em relação ao derrocamento como tema na remoção de materiais submersos,
avalie as afirmativas a seguir:
I. O derrocamento permite a desagregação e remoção de materiais submersos
cuja dureza impede sua remoção por dragagem.
II. O derrocamento é feito na seguinte sequência: desmonte, retirada, transporte
e deposição.
III. As obras de derrocamento reduzem a velocidade da água e a sua declividade.
IV. O desmonte por ondas de choque pode ser obtido por percussão direta.
V. O uso de explosivos permite desmonte por ondas de choque.
Estão corretas:
A)
I, II e III, apenas.
B)
III, IV e V, apenas.
C)
I, II, IV e V, apenas.
D)
II, III, IV e V, apenas.
E)
I, II, III, IV e V.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 5:
A gestão ambiental dos materiais dragados é de fundamental importância para a
sustentabilidade do meio ambiente. Em relação ao tema, analise as afirmações a
seguir:
I. Eutrofização é o processo natural de enriquecimento por hidrogênio e ozônio em
lagos, represas, rios e estuários.
II. Denomina-se material dragado o material retirado ou deslocado dos corpos de
água, decorrente da atividade de dragagem, desde que este material não
constitua bem mineral.
III. Na coleta de amostras de sedimento, deve-se caracterizar a seção horizontal e
vertical da água de dragagem, a partir da coleta de sedimentos que representem
os materiais a serem dragados.
IV. Para efeito de classificação do material a ser dragado são definidos critérios de
qualidade a partir de dois níveis: nível 1 e nível 2.
V. O nível 1 de classificação do material a ser dragado representa o limiar abaixo
do qual, se prevê baixa probabilidade de efeitos adversos à biota. 
É correto o que se afirma em:
A)
II, III e V, apenas
B)
I, II, III e IV, apenas.
C)
I, II, IV e V, apenas.
D)
II, III, IV e V, apenas.
E)
I, II, III, IV e V.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 6:
Os rios nos quais são implantados sistemas de navegação fluvial para transportes
de cargas devem garantir, por longos trechos, o tráfego contínuo e seguro das
embarcações. Em relação à obscutaculização encontrada pela navegação para
transporte de cargas, avalie as afirmativas a seguir:
I. Deficiências de profundidade.
II. Deficiências por presença de corredeiras.
III. Obstáculos devidos a cardumes.
IV. Deficiências ou obstaculização devidas a raios de curvatura abaixo do mínimo.
V. Deficiências por larguras insuficiêntes das rotas de mavegação.
Estão corretas as obscutaculizações citadas em:
A)
I, II, III e IV, apenas.
B)
I, II, IV e V, apenas.
C)
I, III, IV e V, apenas.
D)
II, III, IV e V, apenas.
E)
I, II, III, IV e V.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
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Módulo 6 - Obras de Normalização e Regularização do Leito Hidroviário
O desempenho do transporte hidroviário é fortemente dependente de obras de
manutenção e controle, que possibilitem a fluência das embarcações e comboios. 
Por meio de todo o sistema composto pelos canais de navegação, portos, eclusas e
plataformas de transbordo intermodais. Este módulo aborda as obras civis
necessárias para garantir a boa qualidade da hidrovia e a sua eficiência sistêmica
e operacional na consecução da eficácia deste modo de transporte. 
Exercício 1:
Em relação aos princiapais tipos de obras de normalização dos canais hidroviários
visando o bom desempenho dos mesmos, avalie as afirmações a seguir:
I. Obras de reparo de tabuleiro das pontes.
II. Obras de dragagens e derrocamentos.
III. Obras de proteção de margens.
IV. Obras de retificação de meandros.
V. Obras de proteção de pilares de pontes.
Estão corretas:
A)
I, II e III, apenas.
B)
II, III e IV, apenas.
C)
III, IV e V, apenas.
D)
II, III, IV e V, apenas.
E)
I, II, III, IV e V.
10/05/2025, 18:53 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 2:
As obras de proteção das margens dos rios são fundamentais para a estabilidade
das condições de transporte hidroviário, evitando que erosões progressivas
possam prejudicar a estabilidade de obras civis situadas nas margens, tais como
torres de linhas de transmissão, ranchos de pesca e outras. Em relação ao tema
citado, avalie as afirmativas a seguir:
I. A defesa das margens busca evitar o solapamento do solo nas suas adjacências.
II. Vagas transversais do rio, produzidas pela ação dos ventos, podem erodir as
margens dos rios.
III. As oscilações do lençol freático nas margens não interferem na estabilidade do
solo das adjacências dessas margens.
IV. As vazões modeladoras dos canais são as de frequência de um a dois anos de
período de retorno.
V. As margens mais solicitadas pelas correntes são as de desenvolvimento
côncavo.
É correto apenas o que se afirma em:
A)
I e II.
B)
III, IV e V.
C)
I, II, IV e V.
D)
I, III, IV e V.
E)
II, III, IV e V.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Exercício 3:
A estabilidade dos taludes das margens dos rios onde ocorrem transportes
hidroviários é de fundamental importância para evitar a ocorrência de
deslizamentos de solo das margens. Em relação ao tema citado, analise as
afirmativas a seguir:
I. Estabilização por lançamento de enrocamento pesado de blocos rochosos.
II. Estabilização por tirantes.
III. Estabilização por revestimento de bentonita.
IV. Estabilização por assentamentos de gabiões.
V. Estabilização por concreto projetado sobre malha de aço chumbada no talude.
É correto o que se afirma em:
A)
I, II e III, apenas.
B)
II, IV e V, apenas.
C)
I, II, III e IV, apenas.
D)
I, II, IV e V, apenas.
E)
I, II, III, IV e V.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Exercício 4:
A retificação de meandros melhora de modo significativo as condições de
navegabilidade do rio, permitindo um encurtamento do trajeto e consequente
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economia no transporte hidroviário. Avalie as afirmativas a seguir:
I. A abertura de canal de retificação é feita com equipamentos de terraplenagem.
II. A retificação, muitas vezes, amplia a capacidade de escoamento.
III. As obras de retificação alteram o perfil longitudinal do rio.
IV. A abertura de um canal piloto, seguido do seu alargamento