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GESTÃO DE PROJETOS E APLICAÇÃO DAS TÉCNICAS DE SIMULAÇÃO PARA OTIMIZAÇÃO DE TEMPO DE FILA EM UMA LOTÉRICA
Carlos Alexandre Ferreira Junior (UFU)
xande2ferreira@hotmail.com
FelipeBaisso de Almeida (UFU)
felipe_almeida00@hotmail.com
Gilmar Ferreira de Menezes Junior (UFU)
gilmarmenezes10@outlook.com
Tiago Henrique Tresoldi (UFU)
tiagotresoldi@gmail.com
Resumo. O projeto apresentado tem o objetivo de realizar uma análise bibliográfica em simulação e modelagem de sistemas, aliados a um estudo aprofundado em teoria das filas. Será simulada uma situação real de uma lotérica localizada na cidade de Ituiutaba/MG por meio do software Anylogic, objetivando a proposta de melhorias com:a redução de tempo de atendimento e de fila e otimização do espaço físico atrelados com a realidade do estabelecimento.
Palavras-Chaves:Teoria de Filas, Simulação, lotérica, análise
	Introdução
O presente artigo foi desenvolvido em uma empresaprivada de pequeno porte no município de Ituiutaba – MG.A demanda atual da empresa é expressiva de tal forma que tem acarretado filas para o atendimento ao cliente. Dessa forma, será realizado uma coleta de dados e um uso específico de ferramentas, com ointuito de reduzir o tempo de espera em filas e melhorar a qualidade do atendimento. Para isso será testado diversos cenários com as melhorias já aplicadas e observar qual será viável para melhorar os problemas enfrentados pela lotérica.
Atualmente oestudo de filas é essencial e são cada vez mais utilizados na prestação de serviços, originando assim um sistema que busca aprimorar e aperfeiçoar o atendimento. Segundo Taha (2008) o estudo de filas é baseado em um processo de quantificação do tempo da espera das filas, sendo seu principal objetivo reduzir custo e tempos relacionados a execução do processo.
Uma forma de melhoria das filas seria com a simulação de sistemas, cujo conceito é muito amplo onde muitos autores dissertam sobre o assunto. De acordocom Prado (2009) a simulação de sistemas provê modelos para demonstrar previamente o comportamento de um sistema que ofereça serviços cuja demanda cresce aleatoriamente, tornando possível dimensioná-lo de forma a satisfazer os clientes e ser viável economicamente para o provedor do serviço, evitando desperdícios e gargalos.
Assim sendo, pretende-se utilizar o software Libre Office Calc para registros dos dados, do software R para análise dos dados, e Anylogic para a execução da simulação desejada.
	Referencial teórico
		Filas
De acordo com Lovelock e Wright (2002) a fila é uma representação de uma linha de veículos, pessoas e objetos físicos que aguardam sua vez de serem atendidos. A formação de filas se dá quando o número de chegadas é maior que a capacidadedo sistema de atendimento. Dessa maneira, filas são facilmente encontradas, podendo aparecer em engarrafamentos, bancos, supermercados, pedágios, e até mesmo em filas de lotéricas. Na maioria das vezes essa demora para o atendimento causa aborrecimento e estresse em determinadas pessoas, pelo fato de ter que esperar.
2.2 Teoria das filas
A forma como as filas são gerenciadas e o grau de importância que lhes são dadas, muitas vezes é uma vantagem competitiva, uma vez que satisfaz e surpreende os clientes.
Diversos autores como Prado (2009) consideram que abordagem sobre Teoria de Filas teve início em 1908 na Dinamarca, com A.K. Erlang, considerado o pai dessa teoria. Tudo começou pela necessidade de resolver o problema gerado por um congestionamento de linhastelefônicas da companhia que ele trabalhava. Porém, somente após a Segunda Guerra Mundial que a Teoria das Filas foi aprimorada para diversos tipos de problemas que envolviam filas.
2.2.1 Classificação de um sistema de filas
Segundo Mendonça (2014) uma fila é composta por: usuários, canais, e um espaço de para espera. O funcionamento de uma fila é relativamente simples, onde temos a chegada do usuário em um determinado tempo, caracterizando sua chegada para serem atendidos em postos de serviços e atendimentos. Geralmente os postos de serviços apresentam uma lotação, assim os clientes esperam em um determinado local já estipulado, quando o posto de serviço finalmente é liberado, um dos clientes é chamado para atendimento e após isso é liberado.
Assim como ascaracterísticas específicas de um de sistema de filas, também é necessário que se analise a estrutura do mesmo sendo este um elemento fundamental de Teoria de Filas. As classificações são respectivamente: fila única e um servidor; fila única e múltiplos servidores em paralelo; múltiplas filas e múltiplos servidores em paralelo; fila única e múltiplos servidores em série. Segundo Arenales (2007), a disciplina na qual a fila se encaixa define qual a ordem em que os usuários serão atendidos.
Existem diversosindicadores para mensurar a eficiência de uma fila como o tempo médio na fila, tempos gasto por um usuário na fila desde a entrada até a saída e tamanho médio da fila. Além dos indicadores, existem fatores que influenciam a operação do sistema, como formade atendimento, estrutura da fila, disciplina da fila e etc.
2.2.2 Estudo de chegada e tempo de atendimento
É importante analisar o processo de chegada porque através disso é indicado o padrão de chegada e de espera dos clientes no sistema. Nesse momento éimportante o levantamento de dados estatísticos que tem o objetivo de mensurar de forma adequada uma fila, assim é possível determinar através da probabilidade o número de chegadas e até mesmo a duração de cada atendimento.
2.2.3 Capacidade do sistema
A capacidade do sistema é referente ao número máximo de clientes que o sistema pode suportar, incluindo os que estão sendo atendidos e os que estão em espera. Dessa maneira, a capacidadese classifica em finita, quando o sistema apresenta um final, ou seja, osistema caso esteja lotado não permite a entrada de um novo cliente, e infinita, quando não há restrições que limitam a lotação da fila.
2.2.4 Disciplina das Filas
Segundo Taha (2008) a disciplina da fila é o composto de regras que determinam a ordem queos clientes serão atendidos. Existem diversas regras para atendimento em uma fila. Nesse estudo serão exemplificados apenas os mais comuns, onde um deles é o FIFO (First In First Out), ou seja, o primeiro a chegar é o primeiro a ser atendido, ou LIFO (LastIn First Out), o último a chegar é o primeiro a ser atendido. Além dessas duas metodologias mais conhecidas, existe também o atendimento aleatório, que contém a existência de uma certa preocupação com a ordem de chegada, porém, com uma prioridade estabelecida pela empresa. Há duas formas de exemplificar o estabelecimento de prioridades, um deles é o chamado de prioritário, onde o cliente com maior grau de prioridade entra em serviço independente dos demais clientes com baixo grau de prioridade, e não prioritário quando o cliente independente de sua prioridade precisa esperar o cliente que está sendo atendido para ser atendido.
2.2.5 Número de servidores
A quantidade de pontos de serviços que atendem o sistema, é indicada pelo número de servidores. Existem sistemas de fila única e múltiplas filas, tendo como exemplos um caixa de banco e um supermercado, respectivamente.
2.3 Mensuração de uma fila
Levando em conta que o tempo perdido em uma fila de espera gera custos para as organizações, entende-se que a preocupação com a eliminação desses custos pode ser feira através da melhora das características gerais de uma fila, onde surgem diversas maneiras de reorganizar o mecanismo de espera. É claro que para analisar a eficiência de uma fila é preciso uma mensuraçãoadequada. Segundo Pinto (2011) as formas de medir são as seguintes: Número Médio de Clientes na Fila de Espera (Lq); Número Médio de Clientes no Sistema (L); Tempo Médio que um cliente Espera na Fila (Wq) · Tempo Médio que um cliente Espera no sistema (W); Probabilidade de que o sistema esteja ocupado (ρ); Probabilidade de que o sistema esteja desocupado (P0).
	Metodologia
Para alcançar os objetivosdo trabalho a metodologia foi feita com base na caracterização dosprocessos envolvidos na lotérica com aplicação da teoria referenciada. No intuito de atingir os objetivos, foi utilizada uma análise quantitativa para o estudo, pois os dados foram expressos em números para uma futura análise e interpretação.
A pesquisa teve caráter exploratório, uma técnica que permite analisar e identificar os fatores que influenciam o problema. Para uma análise mais específica e um melhor entendimento do problema, foram buscados diversos dados para uma avaliação numérica do cenário atual, a fim de auxiliar a construção de um cenário esperado. Os dados foram coletados a partir de visitas nos horários de pico do funcionamento da lotérica, posteriormente registrados e organizados em planilhas do software Libre Office Calc.
O estudo na lotérica ajudou a compreender e investigar acontecimentos complexos da vida real, analisando os fatos com profundidade. Na pesquisa bibliográfica, a investigação e o estudo são feitos a partir de referências de temas já publicados referente ao assunto, possibilitando assim, um maior conhecimento atravésde informações.
Através da coleta de dados foi possível utilizar uma amostragem para o desenvolvimento e aplicação da pesquisa. Os dados foram coletados através de observações e cronometragem dos tempos de chegada, e tempo de atendimento ao cliente em umalotérica, entre outros.
Foi utilizado a ferramenta AnyLogic, uma ferramenta de modelagem e simulação que permite recriar comportamentos de um sistema ou processo numa forma adequada para estudo.
Quanto ao método de pesquisa para realizar o trabalho foramutilizadas as seguintes etapas: Descrição do sistema atual da lotérica, coleta de dados, implementação da ferramenta AnyLogic, análise dos dados e propor melhorias.
	Implementação da metodologia
	Definição do problema
A lotérica tem como função realizarserviços financeiros como o pagamento de boletos, abertura de contas, empréstimo, jogos de sorte e apostas. A coleta dos dados foi feita no mês de novembro de 2017, onde foram feitas quatro visitas com o recolhimento de vinte e cinco amostras por dia, é importante evidenciar que a coleta de dados foi realizada apenas em momentos que haviam mais de uma pessoa na espera para o atendimento.A análise das filas foi focada em identificar o número de clientes que chegam na fila, o tempo de atendimento e com issoo tempo final que o cliente passa no sistema, como também a taxa de utilização que o funcionário da lotérica atua.
Adistribuição dos tempos de chegada e atendimento são do tipo Markovianas, o número de servidores igual a cinco, a disciplina da fila FIFO,a população e a disciplina de atendimento infinita.
		Coleta de dados
Foram coletados inicialmente vinte e cinco amostras por dia, num total de quatro dias de visitas. Os dados foraminseridos no software Libre Office Calca fim de que se obtivesse uma visualização mais clara dos dados. Visando identificar qual o melhor tipo de distribuição (Normal, Exponencial, Poisson, Gamma, Weibull, Log Normal) os dados foram inseridos nosoftwareR.
		Análise do tipo de distribuição
Para definir o melhor tipo de distribuição do tempo de atendimento e de tempo de fila foi utilizado osoftwareR. Através dele inserimos os tempos de atendimento e de fila, fazendo com que o programa nos fornecesse a melhor distribuição, sendo ela a que resulta em um valor mais próximo de umno p-value. Nesse caso a distribuição encontrada para o tempo de atendimento e tempo de chegada foi de uma distribuição Normal. Como podemos verificar nas Figuras 1 e 2.
Figura 1 – Distribuição para a taxa de chegada
Fonte:Adaptado deR (2017)
Figura 2– Distribuição para a taxa de atendimento
Fonte:Adaptado deR (2017)
Depois de identificadas as respectivas distribuições, essas foram inseridas nosoftware Anylogicpara a construção do modelo de simulação.
		Implementação domodelo e resultados obtidos
Para realizar a implementação do modelo no softwareAnylogic, foi estabelecido a entrada de clientes durante um determinado período de tempo, obtido pelo programaR, que é representada pelo blocoSource. Logo após, foi criado umbloco Service, que representa o período total para que o cliente seja atendido e consequentemente, criamos umResourcePool, que estabelece os recursos utilizados no sistema.Para finalizar o sistema, foi criado uma saída representada pelo blocoSink.
Figura 3 –Software Anylogic
Fonte:Autor
Para coletar os dados estatísticos do sistema analisado, foram inseridos os histogramas de Tempo no Sistema e atendimento. Finalmente foi inserido um gráfico de barras representando a fila mínima, média e máxima.Osistema foi analisado durante um período de 8horas de trabalho, para que a simulação represente os reais dados.
Figura 4 –Software Anylogic
Fonte:Autor
	Resultados
Após a simulação do sistema analisado,identificou-se a chegada de 732clientes,apresentando um tamanho médio de fila de12,051clientes e um tamanho máximo de 25clientes. Os caixas da lotérica estavam funcionando com uma taxa de ocupação de 99%, o que poderia causar uma insatisfação dos colaboradores, ao executar trabalhos sem intervalos. Em uma conversa rápida com os atendentes, foi observado uma certa insatisfação devido a três fatores: falta de treinamento para atendimento; falta de padronização no atendimento; trabalho interrupto, onde trabalham por horas seguidas e sofrem com umacerta sobrecarga de atendimento.
	Anylogic 3D da Lotérica
Figura 5 –Software Anylogic
Fonte:Autor
Figura 6 –Software Anylogic
Fonte:Autor
Figura 7 –Software Anylogic
Fonte:Autor
	Proposta de melhoria
Através dos dados obtidos eanalisados pelo Anylogic, conseguimos perceber que a taxa de ocupação dos funcionários responsáveis pelo atendimento em caixa na lotérica é muito alta, cerca de 99%. Além disso, temos um considerável tamanho de fila alto.
Sendo assim, uma alternativa recorrente que tivemos foi o de simular o sistema com um funcionário a mais, de forma a diminuir a taxa de ocupação e consequentemente o tamanho médio da fila. Para isso realizamos uma simulação do sistema com seis e com setefuncionários, onde obtivemos o melhor resultado com sete, pois a redução da taxa de ocupação com o acréscimo de apenas um funcionário, apesar de ter reduzido a taxa de ocupação, não foi significativamente eficaz, visto quea mesma ainda ficou alta. Com setefuncionários obtivemos uma redução de taxa de99% para 70%, e com um tamanhomédio de fila reduzido para 0,023.
Figura 8 –Software Anylogic
Fonte:Autor
Com isso os responsáveis pela empresa teriam altos custo para contratação de dois novos funcionários, o que de acordo com a empresa é completamente inviável em sua conjuntura atual. Por isso, como estratégia adotada foi sugerido aos responsáveis que fosse investido em um treinamento com os atuais funcionários, de forma que se adequassem ao trabalho de acordo com os horários de maior movimentação de clientes. Dessa forma, os investimentos seriam a curto prazo, apenas com treinamento dos funcionários.
	Considerações Finais
Afim de otimizar as questões de filas e atendimentos nos caixas da lotérica, foi realizado o estudo com objetivo de analisar a metodologia atual da empresa, e dessa forma propor soluções de melhoria no sistema.
Sendo assim a Simulação de Sistemas teve significativa importância para detectar pontos críticos para melhoria dentro do atual processo da empresa, e gerar possíveis cenários que transparecesse alternativas de melhoriadentro daquele mesmo sistema.
	Referências Bibliográficas
TAHA, H.A.Pesquisa Operacional: uma visão geral.São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008.
PRADO, D.S.Usando o ARENA em Simulação.Belo Horizonte. Editora de Desenvolvimento Gerencial, 2009.
LOVELOCK, C.; WRIGHT, L. Serviços: marketing e gestão. São Paulo: Saraiva, 2002.
ARENALES, Et-al, Armentano, Morabito, Yanasse.PesquisaOperacional.6ª Tiragem, ED; Campus- Abrepro, Rio de Janeiro, RJ. 2007.
MENDONÇA, E.Teoria de filas markovianas eaplicações, 2014. Disponível em: <http://dspace.bc.uepb.edu.br/jspui/bitstream/123456789/5265/1/PDF%20-%20Edn%C3%A1rio%20Barbosa%20de%20Mendon%C3%A7a.pdf>. Acesso em out. 2017.
PINTO, Ângelo Santos.Aplicação da Teoria de Filas na Análise da Capacidade Operacional de um Sistema, 2011- Estudo Caso BCA Porto Novo. Disponível em: <http://www.portaldoconhecimento.gov.cv/bitstream/10961/497/2/Trabalho%20Fim%20de%20Curso.pdf>. Acesso em: 27 out. 2017.