Mini Apostila LaTeX

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Uma Introduc¸a˜o ao LATEX
Eduardo Bearzoti
15 de dezembro de 2017
Este material foi elaborado a` ocasia˜o do minicurso Uma Introduc¸a˜o ao LATEX, oferecido
em 15 de dezembro de 2017 como atividade integrante da vi Semana de Estat´ıstica da
Universidade Federal de Ouro Preto. Por se tratar de um minicurso, aqui se propo˜e
propiciar um panorama geral e uma ra´pida introduc¸a˜o ao programa de edic¸a˜o LATEX,
voltado a iniciantes. Espera-se que a partir deste material o ouvinte tenha condic¸o˜es
de iniciar suas pro´prias trajeto´ria e pesquisa com este poderoso programa de edic¸a˜o,
principalmente a`queles que necessitam de ferramentas de edic¸a˜o matema´tica.
1 Introduc¸a˜o
Ao pensar na edic¸a˜o de um texto, o pu´blico em geral imagina o uso de um editor no qual “o
que se veˆ, e´ o que se obte´m”, ou seja, o que e´ digitado, virtualmente e´ o que e´ impresso. No
caso de um programa como o LATEX, na˜o e´ assim. O que se digita e´ o conteu´do, juntamente
com diferentes comandos. Trata-se de um arquivo de texto simples, correspondendo ao
co´digo fonte. Em seguida, o LATEX processa este co´digo em linhas, para´grafos e pa´ginas,
com o texto final diagramado. Este texto pode em seguida ser convertido em formato
.pdf para visualizac¸a˜o e impressa˜o.
Embora o LATEX seja um programa de linha de comando, e´ comum o uso de editores de
LATEX, tais como o Texmaker e o TeXstudio. Em tais editores, tanto o processamento
como a gerac¸a˜o (e visualizac¸a˜o) do arquivo .pdf sa˜o em geral integrados.
O LATEX foi desenvolvido por Leslie Lamport nos anos 80 do se´culo passado, que
acrescentou diversas macros ao programa de edic¸a˜o original TEX. Uma das vantagens do
LATEX e´ a possibilidade de acre´scimo de inu´meros pacotes, que conferem grande variedade
de recursos de edic¸a˜o. Um de seus pontos altos e´ a sua elevada qualidade de edic¸a˜o
matema´tica, harmoniosamente integrada a` diagramac¸a˜o geral do texto.
Com o LATEX, o usua´rio pode se concentrar ta˜o-somente no conteu´do do texto, e na˜o
com a apresentac¸a˜o da informac¸a˜o. Ele e´ assim estimulado a pensar o texto de maneira
lo´gica, quanto aos seus componentes, deixando a diagramac¸a˜o a cargo do compilador.
Neste minicurso estaremos utilizando o editor de LATEX Texmaker. Instruc¸o˜es para
sua instalac¸a˜o podem ser encontradas, por exemplo, em:
https://gastaofmjr.wordpress.com/2014/03/06/instalacao-miktex-texmaker/
Para instalac¸a˜o na plataforma Windows, basicamente deve-se instalar, nesta ordem, os
programas Ghostscript, Ghostview, MikTeX, e finalmente o editor Texmaker. Todos estes
1
programas sa˜o de livre acesso. No caso do MikTeX, que contem o LATEX , recomenda-se
instalar o Net Installer. Este programa faz o download completo do MikTeX, e em seguida
o instala. Por se tratar de um programa grande, e´ recomendado dispor de uma rede de
alta velocidade para o download.
2 O Ba´sico
Conforme o que foi exposto, “aprender LATEX” consiste basicamente em aprender a compor
o co´digo fonte. Neste sentido, tentaremos aqui crescer em complexidade aos poucos.
Antes de mais nada, como o LATEX produz, ao compilar um texto, alguns arquivos
intermedia´rios, e´ interessante criar uma nova pasta toda vez que um novo texto for ser
elaborado. O co´digo fonte pode enta˜o ser salvo nesta nova pasta.
Um co´digo fonte LATEX e´ um arquivo texto (que recebe a extensa˜o .tex). Basicamente,
e´ constitu´ıdo de um cabec¸alho, seguido do documento propriamente dito. Um exemplo
(muito simples) de co´digo seria como o seguinte:
% um primeiro exemplinho
\documentclass{article}
\begin{document}
Meu primeiro texto em \LaTeX.
\end{document}
No cabec¸alho, declaramos o tipo de documento, no caso o de um artigo; trata-se de
uma classe muito usada quando desejamos elaborar um texto mais simples, mesmo que
na˜o se trate verdadeiramente de um artigo. Outra classe muito usada tambe´m e´ a de livro
(\documentclass{book}), que possui recursos de divisa˜o em cap´ıtulos. No co´digo fonte,
toda linha iniciada com o s´ımbolo de porcentagem corresponde a um comenta´rio (na˜o e´
processado). Caso haja de fato a necessidade de imprimir o s´ımbolo de porcentagem no
texto final, e´ necessa´rio utilizar o comando \%.
Perceba o uso da barra invertida \. A barra invertida indica que a palavra imediata-
mente a seguir representa um comando, ou o in´ıcio ( como em \begin{document}) e o fim
(\end{document}) de um ambiente. Ale´m do ambiente document, existem va´rios outros,
como o de tabelas e o de figuras. Um exemplo de comando e´ o \LaTeX, que gera a palavra
LATEX, com a diagramac¸a˜o oficial do programa. Sendo um caractere reservado, caso haja
necessidade de imprimir no texto final uma barra invertida, esta pode ser obtida atrave´s
do comando \textbackslash.
O cabec¸alho tambe´m serve para declarar a utilizac¸a˜o de pacotes adicionais, dependendo
das necessidades espec´ıficas de edic¸a˜o. Por exemplo, se no nosso exemplo escreveˆssemos
palavras com acentuac¸a˜o da l´ıngua portuguesa:
\documentclass{article}
\begin{document}
Fac¸o quest~ao de usar o \LaTeX.
\end{document}
2
Verifica-se que o acento e o cedilha na˜o sa˜o gerados. E´ preciso carregar pacotes que
possibilitem a edic¸a˜o em l´ıngua portuguesa. Uma opc¸a˜o consiste em carregar os pacotes
babel e inputenc, respectivamente com as opc¸o˜es brazilian e utf8:
\documentclass{article}
\usepackage[brazilian]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\begin{document}
Fac¸o quest~ao de usar o \LaTeX.
\end{document}
Temos agora o texto em portugueˆs. Perceba o uso de colchetes antes da chave. Servem
para especificar opc¸o˜es para um dado pacote. A declarac¸a˜o \documentclass tambe´m
admite opc¸o˜es. Assim, podemos definir, por exemplo, o tamanho da fonte e o tamanho
do papel, utilizando \documentclass[12pt,a4paper]{article}.
E´ importante destacar que o LATEX e´ que cuida da diagramac¸a˜o do texto. O co´digo
fonte na˜o precisa absolutamente estar diagramado. Por exemplo, geramos o mesmo texto
anterior se digita´ssemos no documento, por exemplo:
\begin{document}
Fac¸o quest~ao de usar
o \LaTeX.
\end{document}
Para comec¸armos um novo para´grafo, basta deixar uma linha em branco:
\begin{document}
Fac¸o quest~ao de usar o \LaTeX.
E´ muito bom.
\end{document}
Dentro do conteu´do, podemos gerar efeitos especiais de fonte, como negrito, ita´lico
e sublinhamento, usando os comandos \textbf{ }, \textit{ } e \underline{ }, res-
pectivamente, dispondo o texto desejado dentro das chaves. Tambe´m podemos gerar
tamanhos relativos maiores ou menores, em relac¸a˜o ao tamanho de fonte definido para o
documento. Para ver estes efeitos, podemos exemplificar com o co´digo a seguir:
\begin{document}
Podemos gerar o efeito de \textbf{negrito}, \textit{ita´lico}, ou ainda
\underline{sublinhado}.
Tambe´m podemos alterar o tamanho relativo da fonte, por exemplo com uma
fonte {\tiny bem pequena}, ou ainda com uma fonte {\huge bem grande}.
\end{document}
Va´rias outras opc¸o˜es de fonte podem ser consultadas, por exemplo, no livro LATEX
Tutorials.
3
Perceba que por default o LATEX na˜o deixa espac¸os entre para´grafos. Caso se deseje
que haja um espac¸amento maior entre para´grafos (digamos, 0,2 cm), podemos dispor, no
cabec¸alho, o comando \setlength\parskip{0.2cm}.
Podemos tambe´m acrescentar um t´ıtulo ao nosso trabalho ou artigo, com o nome do
autor e a data (declarados no cabec¸alho), utilizando o comando \maketitle. Veja o
resultado do co´digo a seguir:
\documentclass{article}
\usepackage[brazilian]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\setlength\parskip{0.2cm}
\title{Uma Introduc¸~ao ao \LaTeX}
\author{Fulano de Tal e Qual}
\date{15 de dezembro de 2017}
\begin{document}
\maketitle
Podemos gerar o efeito de \textbf{negrito}, \textit{ita´lico}, ou ainda
\underline{sublinhado}.
Tambe´m podemos alterar o tamanhorelativo da fonte, por exemplo com uma
fonte {\scriptsize pequena}, ou ainda com uma fonte {\Large grande}.
\end{document}
Um texto como um artigo cient´ıfico, por exemplo, possui sec¸o˜es, como Introduc¸a˜o, Re-
visa˜o de Literatura, Metodologia etc. No LATEX especificamos novas sec¸o˜es com o comando
\section{}, e subsec¸o˜es com o comando \subsection{}. O LATEX faz a numerac¸a˜o au-
toma´tica das sec¸o˜es e subsec¸o˜es. Caso desejemos sec¸o˜es ou subsec¸o˜es na˜o numeradas,
basta utilizar os comandos \section*{} e \subsection*{}. Dentro das chaves, dispo-
mos o nome da sec¸a˜o ou subsec¸a˜o.
Podemos alterar a largura das margens dos documentos utilizando o pacote geometry.
Para margens de 2,5 cm de largura, por exemplo, podemos dispor no cabec¸alho:
\usepackage[margin=2.5cm]{geometry}.
O pacote geometry possui muito mais opc¸o˜es, que podem ser facilmente obtidas por uma
busca na Internet.
3 Recursos de Edic¸a˜o Matema´tica
Conforme dito na Introduc¸a˜o, o LATEX dispo˜e de numerosos recursos de edic¸a˜o e dia-
gramac¸a˜o matema´tica. Expresso˜es matema´ticas sa˜o codificadas entre cifro˜es, quando a
expressa˜o deve permanecer na linha, ou entre cifro˜es duplos, quando desejamos que a
expressa˜o fique em uma linha a` parte. Para exemplificar, incorpore ao conteu´do do docu-
mento o co´digo:
A express~ao $\bar{X}= \sum X_i/n$ esta´ dentro da linha, enquanto que a
4
express~ao $$ Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + \beta_2 X^2_i + \epsilon_i $$ esta´
numa linha a` parte. Este e´ um modelo de regress~ao quadra´tica.
o qual gera a sa´ıda:
A expressa˜o X¯ =
∑
Xi/n esta´ dentro da linha, enquanto que a expressa˜o
Yi = β0 + β1Xi + β2X
2
i + �i
esta´ numa linha a` parte. Este e´ um modelo de regressa˜o quadra´tica.
O comando \bar{} coloca uma barra acima do texto que estara´ entre as chaves.
Para obtermos os efeitos de subscrito e sobrescrito, como se poˆde ver, basta usar _ e ^,
respectivamente. Se desejamos um subscrito ou um sobrescrito que contenha mais do que
um caractere, devemos dispoˆ-los entre chaves.
As letras gregas tambe´m sa˜o geradas como nos comandos acima. Para obtermos
uma letra grega maiu´scula, basta usar a primeira letra maiu´scula. Por exemplo, veja
a diferenc¸a entre \lambda e \Lambda. No caso das letras beta e epsilon, como suas
maiu´sculas correspondem aos nossos B e E, na˜o ha´ comandos especiais para elas.
Ja´ o comando \sum gera um somato´rio. Utilizando tambe´m aqui _ e ^, podemos definir
os limites do somato´rio:
$$ \sum_{i=1}^n (X_i - \bar{X})^2 $$
que gera a sa´ıda:
n∑
i=1
(Xi − X¯)2
Para que este efeito ocorra dentro de uma linha, e´ preciso usar \sum\limits, seguido de
_ e ^. O co´digo:
Tanto $ \sum_{i=1}^n (X_i - \bar{X})^2 $ como $ \sum\limits_{i=1}^n
(X_i - \bar{X})^2 $ est~ao na mesma linha, mas perceba a diferenc¸a
nos limtes dos somato´rios.
com sa´ıda:
Tanto
∑n
i=1(Xi − X¯)2 como
n∑
i=1
(Xi − X¯)2 esta˜o na mesma linha, mas perceba a
diferenc¸a nos limtes dos somato´rios.
Na edic¸a˜o matema´tica, e´ muito comum o uso de frac¸o˜es. No LATEX isto e´ definido
usando o comando \frac{}{}, com o numerador dentro da primeira chave, e o denomi-
nador na segunda. Veja o seguinte exemplo:
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}
e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}dx=1 $$
que produz:
5
∫ ∞
−∞
1√
2piσ2
e−
(x−µ)2
2σ2 dx = 1
Perceba os novos comandos que apareceram. O comando \int gera uma integral, cujos
limites sa˜o definidos da mesma maneira que a do somato´rio. Os comandos \infty e
\sqrt{} geram o s´ımbolo de infinito e a raiz quadrada, respectivamente.
Por vezes, necessitamos de colchetes, pareˆnteses ou chaves de tamanho maior. Basta
para isso utilizar comandos correspondentes a “esquerda” e “direita”. Veja uma outra
maneira de representar a integral anterior:
$$ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}
\exp\left(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}\right)dx=1 $$
∫ ∞
−∞
1√
2piσ2
exp
(
−(x− µ)
2
2σ2
)
dx = 1
Aqui apareceu o comando \exp, de “exponencial”. Na˜o seria estritamente necessa´rio, pois
poder´ıamos digitar a palavra exp, mas perceba que esta foi colocada com um efeito de
fonte diferenciado. Ha´ comandos semelhantes para logaritmos (\ln e \log).
Para uso de colchetes ou chaves a` esquerda e a` direita, ha´ os comandos equivalentes
\left[, \right], \left\lbrace e \right\rbrace. A todo \left deve haver um \right.
Se por acaso desejamos apenas uma chave a` esquerda, devemos usar \left\lbrace, mas,
ao final da expressa˜o em questa˜o devemos usar \right. (com um ponto final), a qual
corresponde a uma “direita vazia”.
Uma forma alternativa ao uso dos cifro˜es duplos consiste no uso do ambiente equation,
que possui a vantagem de que e´ feita uma numerac¸a˜o automa´tica. Podemos ainda dar
um nome a` equac¸a˜o, com o comando \label{}. Assim, sempre que nos referirmos a essa
equac¸a˜o, o LATEX colocara´ a numerac¸a˜o correta. Para isso, contudo, e´ preciso compilar o
texto duas vezes. Considere o exemplo a seguir
\begin{equation} \label{dic}
y_{ij} = \mu + \tau_i + e_{(i)j},\quad\quad
i = 1,2, \ldots t,\quad j = 1,2,\ldots r
\end{equation}
A equac¸~ao \ref{dic} corresponde ao modelo estatı´stico de um delineamento
inteiramente ao acaso.
que gera:
yij = µ+ τi + e(i)j, i = 1, 2, . . . t, j = 1, 2, . . . r (1)
A equac¸a˜o 1 corresponde ao modelo estat´ıstico de um delineamento inteiramente ao
acaso.
Aproveitando este exemplo, aqui apareceram os comandos \quad, que gera um espac¸o em
branco, e o comando \ldots, que gera pontinhos na linha.
Se desejamos inserir um texto dentro de uma equac¸a˜o, isto e´ facilmente obtido com o
comando \text{}. Veja:
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Na Infere^ncia Estatı´stica, o teorema de Rao-Blackwell permite, a partir de um
estimador $\hat{\theta}_1$ n~ao viesado, obter um novo estimador $\hat{theta}_2$,
com varia^ncia n~ao maior que a de $\hat{\theta}_1$:
$$ V(\hat{theta}_2) \leq V(\hat{theta}_1), \quad\text{para todo }
\theta\in\Theta $$
que gera:
Na Infereˆncia Estat´ıstica, o teorema de Rao-Blackwell permite, a partir de um esti-
mador θˆ1 na˜o viesado, obter um novo estimador θˆ2, com variaˆncia na˜o maior que a
de θˆ1:
V (θˆ2) ≤ V (θˆ1), para todo θ ∈ Θ
O ambiente array e´ muito u´til se desejamos editar uma matriz ou uma fo´rmula de
combinac¸a˜o. Dentro dele, os elementos dentro de cada linha sa˜o separados pelo carac-
tere &, enquanto que as linhas sa˜o separadas por \\. Veremos adiante que esta mesma
codificac¸a˜o e´ utilizada dentro de tabelas.
Como exemplo, considere:
A matriz $X$ abaixo conte´m observac¸~oes de $p$ varia´veis avaliadas em $n$
indivı´duos:
$$X = \left[
\begin{array}{cccc}
x_{11} & x_{12} & \cdots & x_{1p} \\
x_{21} & x_{22} & \cdots & x_{2p} \\
\vdots & \vdots & & \vdots \\
x_{n1} & x_{n2} & \cdots & x_{np}
\end{array}
\right]$$
que gera:
A matriz X abaixo conte´m observac¸o˜es de p varia´veis avaliadas em n indiv´ıduos:
X =

x11 x12 · · · x1p
x21 x22 · · · x2p
...
...
...
xn1 xn2 · · · xnp

As chaves {cccc} em \begin{array}{cccc} indicam que dentro do array temos 4
elementos por linha, todos centralizados. Podemos utilizar as letras l ou r, ao inve´s de c,
para indicarmos alinhamento a` esquerda ou a` direita. Esta e´ a mesma sintaxe utilizada
em tabelas.
Aproveitamos este exemplo tambe´m para apresentar os comandos \cdots e \vdots,
que geram pontinhos centralizados na linha, e pontinhos verticais, respectivamente.
Tambe´m podemos usar o mesmo ambiente array para uma fo´rmula contendo com-
binac¸a˜o:
7
\begin{equation} \label{bin}
P(X=x) = \left(\begin{array}{c} n \\ x \end{array}\right)
p^x (1-p)^{n-x}
\end{equation}
A equac¸~ao \ref{bin} e´ a func¸~ao de probabilidade de uma distribuic¸~ao binomial.
cuja sa´ıda e´:
P (X = x) =
(n
x
)
px(1− p)n−x (2)
A equac¸a˜o 2 e´ a func¸a˜o de probabilidade de uma distribuic¸a˜o binomial.
Estes sa˜o alguns dos recursos mais elementares de edic¸a˜o matema´tica no LATEX. Va´rios
outros recursos sa˜o dispon´ıveis, muitos dos quais podem ser consultados em manuais, como
no livro LATEX Tutorials.
4 Tabelas
E´ muito frequente a necessidade de edic¸a˜o de tabelas quando compomos um texto. No
LATEX elas sa˜o constru´ıdas utilizando o ambiente tabular. Como ja´ vimos o ambiente
array, na˜o e´ dif´ıcil entender o co´digo abaixo:
\begin{tabular}{lcc}
\hline
Estilo & Ouvinte & N~ao-Ouvinte \\
\hline
Sertanejo & 24 & 18 \\
Antigas & 22 & 15 \\
MPB & 20 & 19 \\
Rock & 12 & 25 \\
Outros & 10 & 21 \\
\hline
Totais & 88 & 98 \\
\hline
\end{tabular}
cuja sa´ıda e´:
Estilo Ouvinte Na˜o-Ouvinte
Sertanejo 24 18
Antigas 22 15
MPB 20 19
Rock 12 25
Outros 10 21
Totais 88 98
8
Podemos centralizar a tabela utilizando o ambiente center. Ale´m disso, se desejamos
que a tabela tenha um t´ıtulo e uma numerac¸a˜o (automa´tica), podemos utilizar o ambiente
table. Considere o co´digo a seguir (e´ preciso compilar duas vezes para que a numerac¸a˜o
das tabelas sejam registradas):
\begin{table}[h]
\caption{Freque^ncia absoluta observada em uma pesquisa sobre o
estilo musical preferido.}\label{tab1}
\begin{center}
\begin{tabular}{lcc}
\hline
Estilo & Ouvinte & N~ao-Ouvinte \\
\hline
Sertanejo & 24 & 18 \\
Antigas & 22 & 15 \\
MPB & 20 & 19 \\
Rock & 12 & 25 \\
Outros & 10 & 21 \\
\hline
Totais & 88 & 98 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
cuja sa´ıda e´:
Tabela 1: Frequeˆncia absoluta observada em uma pesquisa sobre o estilo musical preferido.
Estilo Ouvinte Na˜o-Ouvinte
Sertanejo 24 18
Antigas 22 15
MPB 20 19
Rock 12 25
Outros 10 21
Totais 88 98
A tabela 1 se refere aos resultados de uma pesquisa feita por uma Empresa Ju´nior.
Nesta tabela apareceu o comando \hline, que nada mais faz que gerar uma linha
horizontal.
Um recurso muito utilizado na confecc¸a˜o de tabelas e´ a fusa˜o de colunas em deter-
minadas linhas. Isto pode ser obtido pelo comando \multicolumn{}{}{}. Na primeira
chave identificamos o nu´mero de colunas fundidas, na segunda chave o alinhamento (c, l
ou r), e finalmente na u´ltima chave o conteu´do de texto. Veja o exemplo a seguir.
\begin{table}[h]
\caption{Freque^ncia absoluta observada em uma pesquisa sobre o
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estilo musical preferido.}\label{tab2}
\begin{center}
\begin{tabular}{lcc}
\hline
& \multicolumn{2}{c}{Ra´dio Minassom FM} \\
Estilo & Ouvinte & N~ao-Ouvinte \\
\hline
Sertanejo & 24 & 18 \\
Antigas & 22 & 15 \\
MPB & 20 & 19 \\
Rock & 12 & 25 \\
Outros & 10 & 21 \\
\hline
Totais & 88 & 98 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
cuja sa´ıda e´:
Tabela 2: Frequeˆncia absoluta observada em uma pesquisa sobre o estilo musical preferido.
Ra´dio Minassom FM
Estilo Ouvinte Na˜o-Ouvinte
Sertanejo 24 18
Antigas 22 15
MPB 20 19
Rock 12 25
Outros 10 21
Totais 88 98
5 Figuras
A inserc¸a˜o de figuras no LATEX e´ feita pelo comando \includegraphics[scale=]{}.
Dentro das chaves especificamos o nome do arquivo (por exemplo, em formato .pdf, .jpg
ou .png), e na opc¸a˜o scale= podemos configurar o tamanho da figura.
Este comando pode estar dentro do ambiente figure, o que faz com que a figura
seja numerada automaticamente, podendo ser referenciada dentro do texto, utilizando o
\label{}.
Com o co´digo:
\begin{figure}[h]
\caption{William Sealy Gosset (\lq\lq Student\rq\rq) em 1908.}\label{fig1}
\begin{center}
10
\includegraphics[scale=3.5]{240px-William_Sealy_Gosset.jpg}
\end{center}
\end{figure}
A figura \ref{fig1} retrata Student por ocasi~ao da publicac¸~ao da distribuic¸~ao $t$,
na revista \textit{Biometrika}.
geramos a inclusa˜o da figura a seguir:
Figura 1: William Sealy Gosset (“Student”) em 1908.
A figura 1 retrata Student por ocasia˜o da publicac¸a˜o da distribuic¸a˜o t, na revista
Biometrika.
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