aula 8

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KRIGAGEM NÃO LINEAR
 Métodos de estimativa que usam dados transformados não linearmente;
 Fazem uso do estimador da krigagem ordinária (KO);
 Envolvem a transformação dos dados originais, ccálculo e modelagem de variogramas
experimentais para os dados transformados;
 Estimativa em pontos não amostrados no domínio da variável transformada e
transformada reversa para a escala original.
CORREÇÃO DO EFEITO DE SUAVIZAÇÃO DA KO
 Utiliza-se a transformação reversa a partir da função inversa da transformação não linear
dos dados originais;
 Utilizda para suavizar o efeito da ko;
 Produz resultados enviezados em relação aos dados amostrais;
Transformada enfileirada é a classificação dos dados em ordem crescente.
Por causa da suavização
da krigagem ordinária, as
estimativas não mostram
mais uma distribuição
uniforme, mas sim uma em
forma de sino.
A ditribuição será
diferente diferente
da amostral, pela
supressão dos
extremos pela
suavização da KO.
Faz-se a conversão da suavização e depois a transformada reversa.
KRIGAGEM MULTIGAUSSIANA
 Baseada na transformação dos dados para valores da distribuição normal;
 Garante que a distribuição resultante seja normal, com media zero e variância 1;
 Verifica-se a multigaussianidade dos dados.
KRIGAGEM MULTIGAUSSIANA
 Os dados originais Z(x) são transformados para o domínio gaussiano Y(x);
 Os dados transformados são usados para calcular o variograma experimental gy(h);
 Daí tira-se a covariância Cy(h) = Cy(0) - gy(h);
 Divide-se o variograma em p partes iguais, de onde saem os valores da distribuição normal acumulada
yp;
 Com os valores de yp, determinam-se os variogramas experimentais g(h; yp);
 Ainda com yp, calculam-se os variogramas teóricos da variável indicadora gI = p – G(h; yp);

 Os variogramas teóricos e experimentais são comparados entre si.
KRIGAGEM MULTIGAUSSIANA
 É feita a estimativa pela krigagem multigaussiana (MG):
 E o cálculo da incerteza:
 A transformada reversa é dada por:
KRIGAGEM MULTIGAUSSIANA
 Estimador dado por:
 A transformada reversa é dada por:
 O termo de não viés (incerteza) é dado por:
 Transformadas reversas produzem
resultados cuja media é menor do que a
amostral.
KRIGAGEM MULTIGAUSSIANA
KRIGAGEM LOGNORMAL
 Usada quando a variável de interesse segue uma distribuição lognormal;
 Distribuição com muitos valores baixos e poucos altos, com forte assimetria positiva na distribuição das
frequencias;
 Poucos valores altos contaminam regiões de valores baixos;
 Estimadores dados pela KO;
 Z(x) transformada logaritmicamente para Y(x).
 Evita o problema da contaminação por
valores extremos;
 Dada uma variável aleatória Z(x), define-se
um teor de corte, zc, que esteja no intervalo
de amostragem de Z(x);
 Faz-se isso para discretizar uma
distribuição continua em K teores de corte,
com K funções indicadoras;
KRIGAGEM INDICADORA
 Executa-se a krigagem de imdicadres binários, que valem 0 ou 1;
 Esses valores podem ser vistos como a probabilidade de ocorrência;
 Faz-se um variograma para cada zc;
 O melhor teor de corte corresponde ao valor da mediana.
KRIGAGEM INDICADORA
 Estima a probabilidade do teor em um ponto não
amostrado ser manor que o zc;
 Baseado num modelo de variograma com
patamar e amplitude diferentes;
 Usa-se o variograma da indicadora da mediana;
 O estimador é:
 A inverteza é:
KRIGAGEM INDICADORA
 A media condicional é dada por :
 A variância condicional é dada por:
 Determina-se a mediana;
 Faz-se a codificação binária
(discretiza a distribuição).
KRIGAGEM INDICADORA
 Deve ser considerada para estimar probabilidades e não para fazer mapas de média e
variância condicionais;
 Para isso utiliza-se um dos outros dois métodos.
KRIGAGEM INDICADORA
 É uma maneira de checar as suposições sobre o modelo;
 Não prova que está correto, somente que não está errado;
 Retira-se uma amostra com valor conhecido e realiza-se a krigagem para estimar o seu
valor.
VALIDAÇÃO CRUZADA