Agitação

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AGITAÇÃO
E MISTURA
Muitos exemplos de uso
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Dissolução de açúcar, amido, sal, ácidos, etc.
Tachos de tratamento térmico, extração e cozimento
Tanques de mistura na preparação de alimentos (sorvetes)
Amassadeiras para massas de panificação
Tanques de lavagem de material
Tanques de retenção de produto em processamento
Tanques de recirculação de salmouras para refrigeração
Tanques de aeração (tratamento biológico de efluentes)
Suspensão de sólidos para arraste por bombeamento. 
Dispersão de gás em reator (hidrogenação de gorduras)
Circulação de líquidos em fermentadores
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AGITAÇÃO
Movimentação de líquidos* em tanques por meio de impulsores giratórios. 
É uma operação unitária muito comum, tanto em pequenas, quanto em médias e grandes industrias.
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Precisamos de agitação para:
  Dissolver líquidos miscíveis
  Dissolver sólidos
  Misturar líquidos imiscíveis
  Dispersar gases em líquidos
  Misturar líquidos e sólidos
Vários tipos de rotores
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DESCRIÇÃO DE UM TANQUE AGITADO
um tanque ou reservatório 
um rotor (impulsor) num eixo acionado por um moto-redutor de velocidade.
Na agitação de líquidos e pastas semi-líquidas é necessário:
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TANQUE AGITADO
Impulsor instalado em um eixo e acionado por um sistema de motor e redutor de velocidade.
Tanque
Chicanas ou defletores
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O problema de formação de vórtice
Se resolve colocando chicanas (defletores)
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Figura 1: Tanque agitado. 
H= altura de líquido no tanque, T= diâmetro do tanque,
D= diâmetro do impulsor, N= número de revoluções, 
Hi= distância do fundo ao impulsor, 
Wb= largura dos defletores
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Impulsores para fluidos pouco viscosos
Tipos de impulsores:
para líquidos pouco viscosos 
Para líquidos muito viscosos
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Impulsores para fluidos muito viscosos
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PADRÕES DE ESCOAMENTO
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IMPULSOR DE HÉLICE: 
Para fluidos de baixa viscosidade (  2 Pa.s). 
O padrão de circulação axial. 
Suspensão de sólidos, mistura de fluidos miscíveis e transferência de calor. 
Possui uma ampla faixa de rotações 
D  T 
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IMPULSOR TIPO TURBINA DE PÁS RETAS: 
Grande intervalo de viscosidade: 10-3 << 50 Pa.s. 
(1 << 50 000 centipoises)
Os impulsores com pás inclinadas apresentam escoamento axial que é útil para suspensão de sólidos, e os de pás planas verticais fornecem escoamento radial adequado para agitação de fluidos viscosos. 
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TURBINA RUSHTON: 
Estas turbinas de disco e pás são adequadas para agitação de fluidos poucos viscosos e alta velocidade.
Se usam na dispersão de gases em líquidos, na dispersão de sólidos, na mistura de fluidos imiscíveis, e na transferência de calor. 
Distribuem a energia de maneira uniforme. O padrão de escoamento é misto.
D  T 
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IMPULSORES DE ANCORA E HÉLICE: 
Utilizados para mistura de fluidos muito consistentes. Viscosidades entre 5 e 50 Pa.s. 
Os mais comuns os são o tipo âncora e o helicoidal. 
O agitador de âncora fornece um escoamento radial e o helicoidal escoamento misto
D≈T
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Escolha do tipo de agitador
Ainda hoje o processo de escolha do agitador apropriado, é considerado uma “arte”.
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		Tipo de impulsor
		Intervalo de viscosidade
		
		Viscosidade (centipoises)
		kg/m.s
		Âncora
		
		
		Hélice
		
		
		Turbina
		
		
		Pás
		
		
		Parafuso helicoidal
		
		
		Banda dupla helicoidal
		
		
		Extrusor
		
		
_1304921552.unknown
_1304921967.unknown
_1304922016.unknown
_1304922107.unknown
_1304922140.unknown
_1304922189.unknown
_1304922054.unknown
_1304921990.unknown
_1304921830.unknown
_1304921869.unknown
_1304921667.unknown
_1304921432.unknown
_1304921493.unknown
_1304921361.unknown
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10
100
1000
104
105
litros
104
105
106
103
102
101
Extrusor
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Cálculo da potência de agitação
Podemos imaginar um agitador de líquido como um sistema de escoamento horizontal e circular em que após um certo tempo o fluido retorna ao mesmo lugar de partida. E aplicar a esse sistema a equação do balanço de energia mecânica (Bernoulli):
P1= P2
z1 = z2
v1 = v2 
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Cálculo da potência de agitação
Após cancelar termos da equação de Bernoulli de Engenharia temos:
P1= P2
z1 = z2
v1 = v2 
E considerando que
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Se: 
D = diâmetro do impulsor
N = revoluções por segundo.
Podemos assumir que:
v  ND 
 A  D2	
NPo = f (Re, impulsor, defletores, adimensionais geométricos)
Podemos definir que:
Impulsores padrão, semelhança geométrica
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Figura 5. Número de potência versus Reynolds para diversos impulsores
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Na região laminar (Re  10): Npo = KL / Re 
Na região de turbulência: Npo = KT. 
5
4
1,2
Declividade=70
Declividade=50
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Âncora: 
Helicoidal: 
No caso de agitadores para fluidos de alta viscosidade deve-se usar relações empíricas:
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Hi = distância entre agitador e fundo do tanque
D = diâmetro externo do impulsor
p = “pitch” (distância entre linhas de fluxo)
h = altura do agitador
W = largura das pás
nb = número de pás
Helicoidal 
Equações válidas para regime laminar, que geralmente é o caso das aplicações.
Âncora: 
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Dimensões padrão:
Número de defletores = 4
D = 1 , Hi = 1, H = 1, wb = 1
 T 3 D T D 10
wb = 0,2 e L = 0,25 para turbinas
 D D 
wb = 0,25 para pás 
 D
wb = 0,2 - 0,25 para hélices 
 D
Onde: 
	w = altura das pás do impulsor
	L= largura das pás do impulsor
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O gráfico de Npo versus Re que se empregará nos exemplos desta aula é um gráfico mais geral que plota  versus Re.
Fluxo
Quando os tanques de agitação não possuem defletores ou chicanas temos o efeito do vórtice. Neste caso se usa:
Quando os tanques tem defletores: 
  NPo 
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A correção precisa ser feita quando Re  300 e resulta importante quando Fr  5.
O número de Froude quantifica a relação entre a energia cinética e a energia potencial.
Os valores dos parâmetros a e b são constantes:
 1 a  2 podemos considerar a=1.5
18  b  40 podemos considerar b=29
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FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS
O padrão de escoamento desses fluidos é complexo, porque perto das pás, o gradiente de velocidade é grande e a viscosidade aparente é baixa. 
A medida que o líquido se afasta das pás, a velocidade decresce e a viscosidade aumenta. Portanto, assume-se que a agitação é homogênea e há uma taxa de deformação média para o sistema. 
Essa taxa de deformação será função de: 
A taxa de deformação será calculada como:
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Tabela de valores de :
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Muitos fluidos alimentícios comportam-se como fluidos lei da potência, com o qual:
ou ainda
O número de Reynolds da lei de potencia se calcula como: 
Usamos o gráfico de Rushton e Relp substitui o número de Reynolds de agitação de fluidos newtonianos.
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Para obter a relação (potência/volume) pode ser usada a tabela seguinte:
Intensidade de agitação de um fluido
Potencia
Volume
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Fatores de correção dos cálculos de agitadores:
1. Quando existe mais de um impulsor no eixo: caso típico quando há transferência de calor.
Hl
Hl
Procedimento:
A potência útil por impulsor unitário se calcula da maneira usual para agitador de medidas padrão.
Neste caso: Hl  T, onde Hl é a distância entre os agitadores
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Hl
Hl
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2. Quando o tanque e o impulsor tem medidas diferentes das medidas padrão.
Quando as relações geométricas diferem um pouco das medidas aplica-se um fator de correção (fc) desenvolvido pelos pesquisadores dessa operação unitária.
Geralmente:
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(3) O sistema é gaseificado. 
Quando o sistema é gaseificado, usa-se o gráfico de Ohyama e Endoh (Aiba) ou o gráfico de Calderbank (Mc Cabe):
q = Vazão (ft3/s)
n = velocidade rotacional (r/s)
Da = Diâmetro do impulsor
Número de agitação:
NQ = q/nDa3
P =Potencia com gás
Po= Potencia sem gás
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AMPLIAÇÃO DE ESCALA
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AMPLIAÇÃO DE ESCALA (1)
No desenvolvimento de processos, precisa-se passar da escala de laboratório para a escala de planta piloto e desta para o tamanho industrial.
As condições que tiveram sucesso na escala menor devem ser mantidas no tamanho maior, além de ser conservada a mesma semelhança geométrica.
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AMPLIAÇÃO DE ESCALA (2)
O cálculo da potência consumida é uma parte do problema. Existe sempre um resultado esperado da agitação. O fator de ampliação de escala precisa ser determinado experimentalmente. Pode ser:
1. Semelhança geométrica (dos casos: regime laminar e turbulento);
2. Igual potencia por unidade de volume;
3. Igualdade na velocidade periférica;
4. Outros
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Ampliação de escala Critérios: dependerão do objetivo do processo
Semelhança geométrica entre o modelo (1) e o protótipo (2). Esta condição deve prevalecer em todos os casos.
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Semelhança geométrica e dinâmica
1.1 	Regime laminar
NPo= f(Re); Re < 300
Neste caso: Re1= Re2 e NPo1= NPo2
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Semelhança geométrica e dinâmica
1.2 Regime turbulento
NPo  cte, independe de Re
Como NPo1 = NPo2:
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2. (Potencia / volume) = constante
Usos: Extração líquido-líquido; transferência de massa ; dispersões gás-líquido; dissolução de sólido em líquidos; transferência de calor; mistura de líquidos, etc 
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3. Igualdade na velocidade periférica do agitador 
Quando interessa manter a tensão de cisalhamento: no protótipo e no modelo de escala maior.
vp = D1 N1 =  D2 N2 	 	D1 N1= D2 N2
Como NPo1 = NPo2:
Este é um critério que assegura uma dispersão equivalente em ambos sistemas