Lista Mecânica dos Fluidos

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – CAMPUS ANGICOS 
LISTA: PRIMEIRA UNIDADE – Hidrostática e Hidrodinâmica. 
PROFª Cintia Duarte 
TURMA: Ondas e Termodinâmica – 2017.1 
 
Hidrostática 
1. Qual a diferença entre densidade e massa específica? 
Questão Teórica 
2. A pressão do ar liberado por um paciente em um 
respirador é de 20 cm de H2O. Converta essa pressão 
em: 
a) mm de Hg b) Pascal c) atmosfera 
a)14,71 mmHg b)1.961 Pa c)0,0196 atm 
3. Um sequestrador exige como resgate um cubo de 
platina com 40 kg. Qual é o comprimento da aresta? 
0.123m ou 12,3 cm 
 
4. Mostre que a densidade de 1g/cm³ é equivalente a 
1000 kg/m³. Demonstração 
 
5. Determine o aumento de pressão do fluido em uma 
seringa quando uma enfermeira aplica uma força de 40 
N ao êmbolo circular da seringa, que tem um raio de 1,1 
cm. 
105.226,4 Pa ou 1,05 atm 
6. Três líquidos imiscíveis são despejados em um 
recipiente cilíndrico. Os volumes e massas específicas 
dos líquidos são 0,50 L, 2,6 g/cm³; 0,25 L, 1,0 g/cm³; 
0,40 L, 0,80 g/cm³. Qual é a força total exercida pelos 
líquidos sobre o fundo do recipiente? 1L=1000cm³. 
(Ignore a contribuição da atmosfera) 
 18 N 
7. Uma janela de escritório 3,4 m de largura por 2,1 m 
de altura. Como resultado da passagem de uma 
tempestade, a pressão do ar do lado de fora do edifício 
cai para 0,96 atm, mas no interior do edifício permanece 
em 1,0 atm. Qual é o módulo da força que empurra a 
janela para fora por causa dessa diferença de pressão? 
2,9 x 104 N 
8. Um recipiente hermeticamente fechado e 
parcialmente evacuado tem uma tampa com uma área 
de 77 x 10-4 m2 e massa desprezível. Se a força 
necessária para remover a tampa é 480 N e a pressão 
atmosférica é 1,0 𝑥 105 Pa, qual é a pressão do ar no 
interior do recipiente? 
 3,8 x 104 Pa 
9. Qual a pressão manométrica em um jato a 3200 m de 
profundidade, supondo que a densidade da água não 
varie? Dê a resposta em pascal e atmosfera. 
3,23 x 107 Pa ou 323 atm 
10. Os cientistas encontraram indícios de que Marte 
pode ter sido outrora um oceano com 0,5 km de 
profundidade. A aceleração da gravidade em Marte é 
3,71 m/s2. (a) Qual seria a pressão manométrica no 
fundo desse oceano, supondo que ele fosse de água 
doce? (b) A que profundidade você precisaria desce nos 
oceanos da Terra para ser submetido a mesma pressão 
manométrica? 
 a) 1,85 x 106 Pa b) 183,8 m 
11. (a) Determine a massa de um tubo de chumbo 
(Pb) de altura 2,0 m, raio interno 𝑟 = 1 𝑚, e espessura 
10 cm. (b) Qual o peso que um guindaste deve suportar 
para içá-lo fora da água (peso real) e (c) dentro da água, 
completamente submerso (peso aparente)? Densidade 
da água 1 g/cm³ e densidade do chumbo 11,2 𝑔/𝑐𝑚³). 
(d) Há a necessidade do uso do guindaste? 
 
12. Determine a massa de um tubo de base 
quadrada de chumbo (Pb) de altura h=1,0 m, d= 1,0 
m, e espessura 10 cm. (b) Qual o peso que um 
guindaste deve suportar para içá-lo fora da água 
(peso real) e (c) dentro da água, completamente 
submerso (peso aparente)? Densidade da água 1 
g/cm³ e densidade do chumbo 11,2 𝑔/𝑐𝑚³). (d) Há 
a necessidade do uso do guindaste? 
 
13. Um bloco de madeira cúbico de aresta 10 cm 
flutua sobre a interface entre uma camada de água e óleo 
com sua base situada a 1,50 cm abaixo da superfície 
livre do óleo. A densidade do óleo é 790 kg/m3. 
 
(a) Qual a pressão manométrica na face superior do 
bloco de madeira? (b) Qual a pressão manométrica 
na face inferior do bloco de madeira? (c) Qual a 
massa e a densidade do bloco? 
(a) 116,13 Pa (b) 921 Pa (c) 821 kg/m3 
 
 
 
14. Outro tubo em forma de U está aberto em ambas 
as extremidades e contém uma porção de mercúrio. 
Uma quantidade de água é cuidadosamente derramada 
na extremidade esquerda do tubo em forma de U até que 
a altura da coluna de água seja igual a 15 cm conforme 
r 
h 
d 
d 
a figura. (a) Qual a pressão na interface entre a água e o 
mercúrio? (b) calcule a distância h entre o topo da 
superfície de mercúrio do lado direito e o topo da 
superfície da água do lado esquerdo. 
(a) 1470 Pa (b) 0,139 m 
 
15. Uma caixa d'água de área de base 1,4m x 0.6 m e 
altura de 0,8 m pesa 1500N que pressão ela exerce sobre 
o solo? (a) Quando estiver vazia. (b) Quando estiver 
cheia com água. 
(a) 1.785,7 Pa (b) 9.602,3 Pa 
16. O tanque em forma de L mostrado na figura está 
cheio de água doce é aberto na parte de cima. Se d=5,0 
m, qual é a força exercida pela água (a) na face A e (b) 
na face B? 
(a) 5 x 106 N (b) 5,6 x 106 N 
 
17. Existe uma profundidade máxima 
na qual uma mergulhadora pode 
respirar através de um tubo de snorkel 
(respirador), porque, à medida que a 
profundidade aumenta, a diferença de 
pressão também aumenta, tendendo a 
forçar os pulmões da mergulhadora. 
Com o snorkel liga o ar dos pulmões a 
atmosfera sobre a superfície livre, a 
pressão no interior dos pulmões é igual 
a 1 atm. Qual é a diferença de pressão 
entre o exterior e o interior dos pulmões 
da mergulhadora a uma profundidade 
igual a 6,1 m? 
6 x 104 Pa 
 
18. Qual a pressão no interior do balão de gás da 
figura, onde h=90 cm? Lembrando que o tubo é aberto 
na parte superior. 1,09 x 105 Pa 
 
 
19. No manômetro diferencial na figura, o fluído A é 
água, B é óleo e o fluído manométrico é mercúrio. 
Sendo h1=25 cm, h2=100 cm, h3=80 cm e h4=10cm, 
determine qual é a diferença de pressão entre os pontos 
A e B. 𝜌ó𝑙𝑒𝑜 = 800 𝑘𝑔/𝑚³. PB – PA = 129.458 Pa 
 
20. Um manômetro diferencial de mercúrio é utilizado 
como indicado do nível de uma caixa d’água conforme 
ilustra a figura. Qual o nível na caixa d’água (h1) 
sabendo-se que h2=15 m e h3=1,3 m? 
h1 = 1,38 m 
 
21. Um tanque conectado e aberto no lado maior 
contendo água é mostrado na figura. Qual é a força 
exercida pela água na face A e na face B do cubo do 
lado direito? H=20 cm 
 
PA = 100.980 Pa 
22. Qual força deve ser aplicada no embolo de menor 
área para levantar um carro de 1200 kg? A área do 
êmbolo maior é 10 vezes a área do êmbolo menor. 
F = 1176 N 
 
23. Um êmbolo com uma seção reta a é usado em uma 
prensa hidráulica para exercer uma pequena força de 
módulo f sobre um líquido que esta em contato, através 
de um tubo de ligação, com um êmbolo maior de seção 
reta A, conforme a figura. (a) Qual é o módulo F da 
força que deve ser aplicada ao êmbolo maior para que o 
sistema fique em equilíbrio? (b) Se os diâmetros dos 
êmbolos são 3,80 cm e 53,0 cm, qual é o módulo da 
força que deve ser aplicada ao êmbolo menor para 
equilibrar uma força de 20 kN aplicada ao êmbolo 
maior? 102,81 N 
 
 
24. Na figura um cubo de aresta L=0,5 m e 450 kg de 
massa é suspenso por uma corda em um taque contendo 
um líquido de massa específica 1000 kg/m3. Determine 
a tensão na corda usando o princípio de Arquimedes 
(Empuxo). T = 3.185 N 
 
25. Um bloco cúbico de madeira cúbico de aresta 10 cm 
é preso a uma corda no fundo de um recipiente contendo 
água. (a) Qual a pressão absoluta na face superior do 
bloco? (b) Qual a pressão absoluta na face inferior do 
bloco? (c) Qual a tensão na corda? Use a densidade da 
madeira 700 kg/m³ e a densidade da água 1000 kg/m³. 
(d) Qual o módulo da aceleração de subida do bloco ao 
cortar a corda? 
a) 100.490 Pa b) 101.470 Pa c) 2,94 N 
 
26. Uma âncora de ferro de massa específica 7870 
kg/m³ parece ser 200 N mais leve na água que no ar. (a) 
Qual é o volume da âncora? (b) Quanto ela pesa no ar? 
a) 2,04 x 10-2 m3 b) 1,57 x 103 N 
 
27. O pequeno dirigível Columbia, da Goodyer (ver 
fígura) navega lentamente a baixa altitude, cheio,como 
usualmente, com gás hélio. Sua carga máxima, 
incluindo a tripulação é 1280 kg. Qual a carga máxima 
se se substituísse o hélio pelo hidrogênio? Por que isso 
não é feito? O volume interior para a carga de hélio é 
5000 m³. A massa específica do gás hélio é 0,160 kg/m³. 
A massa específica do gás hidrogênio é 0,0810 kg/m³. 
A massa especifica do ar é 1,28 kg/m³. 
Massa 397 kg 
 
28. O bloco A da figura está em repouso por uma corda, 
preso a uma balança de mola D e submerso em um 
líquido C contido em um recipiente cilíndrico B. A 
massa do recipiente é 1,0 kg; a massa do líquido é 1,80 
kg. A leitura da balança D indica 3,50 kg e a balança 
indica E indica 7,50 kg. O volume do bloco A é igual a 
3,80 × 10−3m³. (a) Qual é a densidade do líquido? (b) 
Qual será a leitura de cada balança quando A for 
retirado do líquido? a) 𝝆 = 𝟏, 𝟐𝟒 𝒙𝟏𝟎𝟑 𝒌𝒈/𝒎𝟑 b) 
dinamômetro é 8,2 kg e na balança digital é 2,8 kg 
 
29. Uma estátua de ouro de 15,0 kg está içada de um 
navio conforme a figura. Qual a tensão no cabo de 
sustentação quando a estátua está em repouso: (a) 
completamente submersa; (b) fora da água? 
 
30. Conta a lenda que Archimedes supôs ter encontrado 
o volume de uma coroa feita de ouro puro. A lenda 
conta que primeiro ele pesou a coroa no ar (a esquerda 
da figura) e depois pesou a coroa dentro da água. 
Suponha que o peso no fosse 7,84 N e na água 6,84 N. 
O que Arquimedes disse ao rei? Densidade encontrada 
não é do ouro 𝝆 = 𝟕, 𝟖𝟒 𝒙𝟏𝟎𝟑 𝒌𝒈/𝒎𝟑 
 
31. Um urso polar com 300 kg encontra-se sobre um 
bloco de gelo (𝜌 = 0,917 𝑔/𝑐𝑚³) com 50 cm de 
espessura. Qual deve ser a área da seção transversal do 
bloco para que o mesmo flutue totalmente na água? 7,23 
m2 
 
32. Uma peça de alumínio com massa de 1 kg e 
densidade de 2700 kg/m³ é suspensa por uma corda e 
completamente submersa conforme a figura. Calcule a 
tensão na corda (a) antes e (b) depois do metal ser 
submerso. (a) 9,8 N (b) 6,17 N 
 
Hidrodinâmica 
33. Em um barril é aberto um a uma distância h=50 cm 
da superfície da água. (a) Qual a velocidade de saída do 
fluído. (b) A velocidade dobraria se h=1 metro? 
(a) 3,13 m/s (b) 4,43 m/s 
34. A água entra em uma casa através de um tubo com 
diâmetro interno de 2,0 cm, com uma pressão absoluta 
igual a 4 atm. Um tubo com diâmetro interno de 1,0 cm 
conduz ao banheiro do segundo andar a 5,0 m de altura, 
figura. Sabendo que no tubo de entrada a velocidade é 
igual a 1,5 m/s, ache a velocidade do escoamento, a 
pressão e a vazão volumétrica no banheiro. 
 
35. Na figura, água doce atravessa um cano horizontal 
e sai para a atmosfera com uma velocidade v1=15 m/s. 
Os diâmetros dos segmentos esquerdo e direito do cano 
são 5,0 cm e 3,0 cm. (a) Que volume de água escoa para 
a atmosfera em um período de 10 min? Quais são (a) a 
velocidade v2 e (c) a pressão manométrica no segmento 
esquerdo do tubo? 
 
36. A figura mostra a confluência de dois riachos 
formando um rio. Um dos riachos possui uma largura de 
8,2 m, profundidade de 3,4 m e velocidade de 
escoamento de 2,3 m/s. O outro riacho possui 6,8 m de 
largura, 3,2 m de profundidade e escoa a 2,6 m/s. A 
largura do rio é de 10,7 m e a velocidade de seu 
escoamento é 2,8 m/s. Qual a sua profundidade? 
4,03 m 
 
37. Uma pessoa atira em um tanque contendo gasolina, 
fazendo com que um furo em sua parede 53,0 m abaixo 
do nível da gasolina. O tanque estava selado e com uma 
pressão interna absoluta de 3,10 atm, conforme figura. 
A gasolina armazenada possui uma massa específica de 
660 kg/m³. Com que velocidade a gasolina começa a 
esguichar pelo furo? 
 
38. A figura mostra um tanque de armazenamento de 
gasolina com uma seção reta de área A1,cheio até uma 
altura h. O espaço entre a gasolina e a parte superior do 
recipiente está a uma pressão P0, e gasolina flui para fora 
através de um pequeno tubo de área A2. Deduza 
expressões para a velocidade de escoamento no tubo e 
para a vazão volumétrica. 𝒗𝟐 = 𝟐𝒈𝒉 
 
39. A água flui continuamente de um tanque aberto 
como mostra a figura. 
(a) Usando a equação da vazão. Use argumentos para 
que a velocidade do líquido na superfície do 
reservatório seja aproximadamente nula. 
(b) Usando a equação de Bernoulli calcule a velocidade 
do fluído na saída do tubo; 
(c) A área de secção reta no ponto 2 é 0,0480 m2 e no 
ponto 3 é 0,0160 m2. Qual a velocidade da água no 
ponto 2? 
(d) Qual a pressão no ponto 3? 
(e) Qual a razão entre a vazão no ponto 3 e a vazão no 
ponto 2? Justifique sua resposta. 
a) 𝒗𝟏 ≪ 𝒗𝟐 b) 𝒗𝟑 = 𝟏𝟐, 𝟓𝟐 𝒎/𝒔 c) 𝒗𝟐 = 𝟒, 𝟏𝟕 𝒎/𝒔 d) 
1 atm e) 1 
 
40. Na figura a água doce atrás da represa tem uma 
profundidade D=15 m. Um cano horizontal de 4,0 cm 
de diâmetro atravessa a represa a uma profundidade 
d=6,0 m. Uma tampa fecha a abertura do cano. (a) 
Determine o módulo da força de atrito entre a tampa e a 
parede do tubo. (b) A tampa é retirada. Qual é o volume 
de água que sai do cano em 3 horas? (a) 74 N (b) 150 
m3 
 
41. Uma mangueira de incêndio deve poder lançar água 
no topo de um prédio de 35,0 m de altura quando 
apontada para cima. A água entra na mangueira a uma 
taxa de 0,500 m³/s e sai por um esguicho redondo. (a) 
Qual é o diâmetro máximo que esse esguicho pode ter? 
(b) Se o único esguicho disponível possuir o dobro do 
diâmetro, qual é o ponto mais alto que a água atingirá? 
(a) D = 0,156 m (b) 2,19 m 
42. A água flui continuamente de um tanque aberto 
como mostra a figura. 
(a) Usando a equação da vazão. Use argumentos para 
que a velocidade do líquido na superfície do 
reservatório seja aproximadamente nula. 
(b) Usando a equação de Bernoulli calcule a velocidade 
do fluído na saída do tubo; 3,13 m/s 
(c) O diâmetro do tubo no ponto B é do dobro do 
diâmetro no ponto C. Qual a velocidade da água no 
ponto B? 0,78 m/s 
(d) Se o raio do tubo no ponto C é 1,0 cm qual o volume 
de líquido que sai durante 2 minutos? 0,12 cm2 
(e) Qual a razão entre a vazão no ponto B e a vazão no 
ponto C? Justifique sua resposta 
 
 
43. Um recipiente quadrado de vinho possui um 
pequeno tubo de saída localizado em um de seus 
vértices inferiores. Quando o recipiente está cheio e 
apoiado em uma superfície nivelada, a abertura 
completa do pequeno tubo de saída resulta em um 
escoamento de vinha com velocidade 𝑣0 (veja figura a). 
 
 
(a) O recipiente é agora cheio até sua metade, 
mantendo-se ainda apoiado sobre uma superfície 
nivelada. Nesta situação, quando o pequeno tubo é 
totalmente aberto, o vinho irá fluir com uma velocidade 
igual a 
(b) O recipiente ainda está cheio atá sua metade, porém, 
agora, alguém o inclina de um ângulo de 45º de forma 
que o pequeno tubo de saída fique no ponto mais baixo 
conforme figura b. Quando o tubo está totalmente 
aberto, o vinho fluirá com uma velocidade igual a 
 
44. A figura mostra um sifão, que é um tubo usado para 
transferir líquidos de um recipiente para outro. O tubo 
ABC deve estar inicialmente cheio, mas se esta 
condição é satisfeita o líquido escoa pelo tubo até que a 
superfície do líquido no recipiente esteja no mesmo 
nível que a extremidade A do tubo. O líquido tem uma 
massa específica de 1000 kg/m³ e viscosidade 
desprezível. As distâncias mostradas na figura são h1= 
25 cm, d = 12 cm e h2= 40 cm. (a) com que velocidade 
o líquido sai d tubo no ponto C? (b) Qual é a pressão do 
líquido no ponto B, o ponto mais alto do tubo? (c) 
Teoricamente, até que altura máxima h1 esse sifão pode 
fazer a água subir? (a) 3,2 m/s (b) 9,2 x 104 Pa 
 
45. Um tanque fechado contendo um líquido de 
densidade 𝜌 tem um furono seu lado, a uma 
distância y1 partir do fundo do tanque. O furo é 
aberto à atmosfera, e seu de diâmetro é muito 
menor que o diâmetro do tanque. O ar no tubo 
acima do líquido é mantido a uma pressão P. 
Determine a velocidade com que o líquido deixa o 
furo, uma vez que o furo está a uma distância h da 
superfície do líquido. 
 
46. Um tubo de Pitot pode ser usado para medir a 
velocidade do ar medindo a diferença de pressão entre a 
pressão total e a pressão estática. Se o fluido no tubo de 
mercúrio, 𝜌𝐻𝑔 = 13600 kg/m³, e ∆ℎ = 5,00 cm, 
encontre a velocidade do ar. (assuma que o ar está 
estático no ponto A e 𝜌𝑎𝑟 = 1,25 kg/m³, considere 𝑦𝐴 =
𝑦𝐵) 
 
47. Um tubo de Pitot é instalado na asa de um avião 
para se determinar a velocidade do avião em relação ao 
ar, cuja massa específica vale 1,03 kg/m³. O tubo 
contém álcool e indica uma diferença de nível de 26,2 
cm. Qual a velocidade do avião em relação ao ar? A 
massa específica do álcool é de 810 kg/m³. 
 
48. Uma mangueira de incêndio deve poder lançar água 
no topo de um prédio de 35,0 m de altura quando 
apontada para cima. A água entra na mangueira a uma 
taxa constante de 0,500m³/s e sai por um esguicho 
redondo. (a) Qual é o diâmetro máximo da mangueira 
que esse esguicho pode ter? (b) Se o único esguicho 
disponível possuir o dobro do diâmetro, qual é o ponto 
que a água atingirá? (USO DE CONCEITOS DE 
MECÂNICA CLÁSSICA). 
 
Informações: 
𝑝 = 𝑝0 + 𝜌𝑔ℎ| 𝑅𝑣 = 𝐴1𝑣1 = 𝐴2𝑣2| 𝑝0 + 𝜌𝑔𝑦 +
1
2
𝜌𝑣2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡|𝐹𝑒 = 𝑚𝐿𝑔 = 𝜌𝑉𝑔|𝜌 =
𝑚
𝑉
|g=10m/s2|
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2