lista 6

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
Universidade Federal de Alfenas
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Lista 6
1) Suponha que X tenha a seguinte fdp:
(Conhecida como a distribuição exponencial a dois parâmetros)
a) Determine a fgm de X.					
b) Empregando a fgm, ache 
 e 
	
2) Seja X o resultado da jogada de uma moeda equilibrada.
a) Determine a fgm de X.					
b) Empregando a fgm, ache 
 e 
		
3) Suponha que a variável aleatória contínua X tenha fdp
a) Ache a fgm de X							
b) Empregando a fgm, ache 
 e 
		
4) Suponha que a fgm da variável aleatória X seja da forma
a) Qual será a fgm da variável aleatória 
?		
b) Calcule 
						(3,2)
5) Se X tiver distribuição de 
 (Qui quadrado com n graus de liberdade), empregando a fgm, mostre que 
 e 
.
6) Encontre a fgm, e por meio dela, ache 
 e 
 das variáveis aleatórias:
a) 
b) 
c) 
7) Considere um jogo no qual você pode ganhar 0, 1 ou 2 reais, ou perder 2 ou 1 reais com as seguintes probabilidades:
	X
	-2
	-1
	0
	1
	2
	
	0,20
	0,10
	0,40
	0,10
	0,20
a) Calcule a fgm de X.
b) Encontre a 
, empregando a fgm.			(0)
c) Verifique que a média encontrada por este procedimento é a mesma encontrada pela definição.
8) Sejam X e Y variáveis aleatórias independentes discretas com distribuição Poisson com média k. Encontre a fgm de 
.
9) Seja X uma variável aleatória contínua com fdp dada por
Ache a fgm de X e use-a para calcular 
 e 
.
10) Suponha que X seja uma variável aleatória com função geratriz de momentos dada por
Ache a 
 e 
.
11) Seja Y uma variável aleatória com fdp dada por
Ache a fgm de Y e use-a para calcular 
 e 
.
12) Suponha que X e Y sejam independentes e identicamente distribuídas e que a fgm de cada uma seja dada por
, para 
Ache a fgm da variável aleatória 
.
13) Seja X uma variável aleatória com a seguinte função de distribuição .
Obtenha a fgm de X.
14) Seja X o número de faltas dos alunos de Estatística. A distribuição de probabilidade de X é dada por
	X
	0
	1
	2
	3
	
	1/2
	1/4
	1/8
	1/8
a) Determine a média e a variância a partir da função geradora de momentos;
b) Se 
, encontre a função geradora de momentos de Y.
_1508960485.unknown
_1508961796.unknown
_1509362444.unknown
_1509391434.unknown
_1509391813.unknown
_1509393042.unknown
_1509393196.unknown
_1509392427.unknown
_1509391486.unknown
_1509391231.unknown
_1509391237.unknown
_1509391122.unknown
_1509362285.unknown
_1509362326.unknown
_1508960716.unknown
_1508960985.unknown
_1508961001.unknown
_1508961735.unknown
_1508960728.unknown
_1508960583.unknown
_1508960634.unknown
_1508960533.unknown
_1508960100.unknown
_1508960384.unknown
_1508960442.unknown
_1508960302.unknown
_1508959945.unknown
_1508960066.unknown
_1508959919.unknown
_1508959929.unknown
_1508959878.unknown
_1508959773.unknown