Relatório densidade peça de metal

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FISICA EXPERIMENTAL
INTRODUÇÃO
 A TEORIA 
DE ERROS
 E MEDIDAS
Prof: Thiago da S. T. Alvarenga.
Nomes: Daniel Menichelli
Curso: Engenharia Civil
Santa Cruz, RJ, 27 de Setembro de 2013
Título: 
	Densidade a partir do cálculo de volume.
Introdução: 
Aprendemos Física quando começamos a medir as grandezas físicas. Para descrever estas grandezas utilizamos uma unidade, que é uma medida de grandeza definida com exatamente 1,0; também definimos um padrão, que é uma referência com a qual devem ser comparados todos os outros exemplos da grandeza. Depois de escolhido o padrão, deve-se desenvolver um método pelo qual qualquer medida feita desta grandeza possa ser expressa em termos do padrão. As grandezas fundamentais devem ser acessíveis e invariáveis, de modo que todos que tenham necessidade possam usá-los. Certas grandezas físicas, como o comprimento, a massa e o tempo, foram escolhidas como grandezas fundamentais, definidas em termos de um padrão e medidas por uma unidade.
Quando medimos várias vezes uma mesma grandeza, podemos notar que os vários resultados nem sempre coincidem, mostrando que realizar uma medida exata é impossível, pois podem ocorrer erros na hora da medição. Para minimizar estes erros cometidos foi desenvolvida a Teoria dos Erros, que trata de três tipos de erros: os sistemáticos, os acidentais e os grosseiros. Esperamos que, quanto maior o número de medidas obtidas, mais próximo estará o valor médio do valor real da grandeza.
O volume da peça de metal será:
	
A incerteza do volume será dada pela equação:
	
Onde as incertezas da altura (δh), do diâmetro maior (δD1) e do diâmetro menor (δD2) são dados por:
	
Após esse cálculo temos:
	
Sabendo que a massa é 50g (deixe a massa em grama para esse experimento), podemos calcular a densidade:
	
E sua incerteza poderá ser calculada usando a equação:
	
Após esse calculo temos:
	
Objetivos: 
O objetivo desta prática é realizar medidas diretas, considerando os erros experimentais e obter resultados secundários a partir destas medidas, aplicando a teoria de propagação de erros. Através da densidade propor qual o tipo de metal é feita a peça.
Esquema de montagem.
Para a realização deste experimento foi utilizado o seguinte material:
Cilindro de metal,
Paquímetro,
Micrômetro e
Régua
	
 Cilindro de Metal	Paquímetro
 Micrômetro	 Régua
Procedimento experimental: 
Foram feitas 10 (dez) medidas do cilindro no seguinte esquema. Seu diâmetro maior (D1) e diâmetro menor (D2) foram realizadas 10 (dez) medidas com a régua e depois mais 10 (dez) medidas com o paquímetro e da sua altura (h) foram realizadas 10 (dez) medidas com o micrômetro e 10 (dez) medidas com o a régua.
Resultados e discussão (medições, gráficos, cálculos e tabelas):
Depois de feitas dez medições do diâmetro interno, do diâmetro externo e da altura, formaram-se as seguintes tabelas:
	ANÁLISE DOS DADOS DAS MEDIÇÕES
	TABELA DE MEDIÇÕES (1)
	 
	TABELA DE MEDIÇÕES (2)
	MATERIAL UTILIZADO: Paquímetro e Micrômetro
	 
	MATERIAL UTILIZADO: Régua
	i
	D1 (mm)
δ = 0,05 mm
	D2 (mm)
δ = 0,05 mm
	h (mm)
δ = 0,005mm
	
	i
	D1 (mm)
δ = 0,5 mm
	D2 (mm)
δ = 0,5 mm
	h (mm)
δ = 0,5 mm
	1
	34,9
	3,7
	7,11
	
	1
	33
	4
	6
	2
	34,4
	3,9
	7,16
	
	2
	33
	3
	6
	3
	34,6
	3,4
	7,14
	
	3
	33
	3
	6
	4
	34,7
	3,3
	7,16
	
	4
	32
	3
	6
	5
	34,5
	3,3
	7,16
	
	5
	33
	3
	6
	6
	34,8
	3,8
	7,15
	
	6
	33
	3
	6
	7
	34,9
	3,6
	7,13
	
	7
	33
	4
	6
	8
	34,6
	3,5
	7,15
	
	8
	32
	3
	6
	9
	34,8
	3,4
	7,15
	
	9
	32
	4
	6
	10
	34,8
	3,9
	7,16
	
	10
	33
	3
	6
	Médias:
	34,7
	3,58
	7,14
	
	Médias: 
	32,7
	3,3
	6
Com as médias já calculadas, foram seguidas as etapas do procedimento experimental:
Volume e incerteza do volume baseados na Tabela de Medições 1:
VPeM= . 7,14 (34,7²- 3,58²)
VPeM= 6680,35605646 mm³ Conversão para de mm³ para cm³ VPeM= 6,68035605646 cm³
Incerteza do volume:
Portanto, temos que:
Volume = 6,68 cm³ ± 0,07cm³
Posteriormente, fora calculada a densidade e a incerteza da densidade:
ρ= 		 ρ= 7,48463099533 g/ cm³
Conclui-se que:
δρ = 7,48 g/cm³ ± 0,5 g/cm³
Ao comparar a densidade encontrada a partir dos cálculos baseados na tabela de medições 1, com a Tabela de Metais III, tem-se que o material que compõe a peça em estudo pode ser: Crômio, Ferro, Manganês, Estanho ou Zinco. 
Volume e incerteza do volume baseados na Tabela de Medições 2:
VR= . 6 (32,7² - 3,3²)
VR= 4987,59249683 mm³ Conversão para de mm³ para cm³ VR= 4,98759249683 cm³
Incerteza do volume:
 = 607,8554367 mm³ 0,6078554367 cm³ cm³
241,829981
Portanto, temos que:
Volume = 4,98 cm ³ ± cm³
Posteriormente, fora calculada a densidade e a incerteza da densidade:
ρ= 		 ρ= 10,02487673798107 g/ cm³
Tem-se que:
Ao comparar a densidade encontrada a partir dos cálculos baseados na Tabela de Medições 2, com a Tabela de Metais III, tem-se que o material que compõe a peça em estudo pode ser: Bismuto, Cádmio, Crômio, Cobalto, Cobre, Gálio, Ferro, Chumbo, Manganês, Níquel, Estanho, Paládio, Mercúrio, Prata, Titânio ou Zinco. Ficando de esta forma impossível qualificar qual o compositor da peça metálica em que se baseou a experiência.
Conclusões: 
Após as realizações das medidas das dimensões dos diâmetros e da altura da peça, podemos concluir que ocorreram variações nas medidas ao decorrer do procedimento de medições. Com isso concluímos que através da metodologia aplicada e instrumentos utilizados afirmamos que não dá para ter exatidão do material.
 Bibliografia: 
http://www.fat.uerj.br/intranet/disciplinas/Fisica%20I/roteiros_fisica_1/relatorio_modelo.pdf
	Anexo
	
TABELA DE METAIS III
	(extraído de Chemistry, Molecules, Matter and Change, Atkins e Jones, 3a. ed., p.A18) 
	
	 
	
	METAL
	DENSIDADE (g.cm-³)
	Alumínio
	2,7
	Bário
	3,59
	Berílio
	1,85
	Bismuto
	8,9
	Cádmio
	8,65
	Cálcio
	1,53
	Césio
	1,87
	Crômio
	7,19
	Cobalto
	8,8
	Cobre
	8,93
	Gálio
	5,91
	Ouro
	19,28
	Ferro
	7,87
	Chumbo
	11,34
	Lítio
	0,53
	Magnésio
	1,74
	Manganês
	7,47
	Níquel
	8,91
	Estanho
	7,29
	Platina
	21,45
	Paládio
	12
	Mercúrio
	13,55
	Prata
	10,5
	Titânio
	4,55
	Tungstênio
	19,3
	Urânio
	18,95
	Zinco
	7,14