Aula 09 - Transformadores

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
ESCOLA DE MINAS
TRANSFORMADORES
Professor: Me. Fábio Alexandre Martins Monteiro
Sala 127
eng.fabiomonteiro@gmail.com
Ouro Preto
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▪ Transformador
• Núcleo de ferro magnético;
• Condutores enrolados no lado Primário com n1 espiras;
• Condutores enrolados no lado Secundário com n2 espiras.
TRANSFORMADORES
Transformadores
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▪ Transformador Ideal
• Não há perdas nos condutores de cobre;
• Todo o fluxo gerado nos enrolamentos do Primário passa
pelos enrolamentos do Secundário;
• As perdas no núcleo de ferro são desprezíveis.
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Transformadores
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▪ Transformador Ideal
• Lei de Faraday: 
TRANSFORMADORES
Transformadores
𝑒 𝑡 = −𝑛
𝑑φ(𝑡)
𝑑𝑡
n: nº espiras
Φ: fluxo magnético
Relação Tensão:
𝐸1
𝐸2
=
𝑛1
𝑛2
= 𝑎
Relação Corrente:
𝐼1
𝐼2
=
𝑛2
𝑛1
=
1
𝑎
Relação Impedância: 𝑧1 = 𝑎². 𝑧2
𝐸1 = 𝑎. 𝐸2
𝐼1 =
1
𝑎
. 𝐼2𝐸1. 𝐼1 = 𝐸2. 𝐼2
𝐸1
𝑛1
=
𝐸2
𝑛2
𝐸1 = 𝑎𝐸2
𝐼1 =
1
𝑎
𝐼2
𝑃1 = 𝑃2
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▪ Transformador Ideal
• Circuitos Equivalentes: 
TRANSFORMADORES
Transformadores
=
Impedância refletida no Primário
Circuito 
Equivalente
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▪ Exemplo: Para o transformador de núcleo de ferro ideal da figura
abaixo, determine:
a) A tensão no secundário. 
b) O módulo da corrente no primário.
c) A tensão aplicada ao primário.
d) A resistência da carga refletida ao primário.
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Transformadores
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▪ Transformador Real
• Há perdas nos condutores de cobre;
• O fluxo gerado nos enrolamentos do Primário não passa na
integralidade pelos enrolamentos do Secundário;
• Há perdas no núcleo.
TRANSFORMADORES
Transformadores
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▪ Transformador Real
• Há perdas nos condutores de cobre;
− Devem ser consideradas as perdas ôhmicas nos
enrolamentos do primário e secundário.
− Estas perdas são denominadas de perdas no cobre.
− As perdas nesses enrolamentos podem ser
representadas por resistências:
TRANSFORMADORES
Transformadores
R1: Resistência ôhmica do primário;
R2: Resistência ôhmicas do secundário.
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▪ Transformador Real
• O fluxo gerado nos enrolamentos do Primário não passa na
integralidade pelos enrolamentos do Secundário;
− Este fluxo é denominados de fluxo de dispersão.
− Fluxo de dispersão pode ser representado por reatâncias:
TRANSFORMADORES
Transformadores
X1: Reatância de dispersão do primário;
X2: Reatância de dispersão do secundário. 
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▪ Transformador Real
• Há perdas no núcleo.
− No núcleo existirá perdas por histerese;
− Haverá perdas por correntes parasitas (também
chamadas de correntes de Foucault).
− Estas perdas são denominadas de perdas no ferro.
− As perdas no ferro são representadas por uma
resistência:
TRANSFORMADORES
Transformadores
Rc: Resistência das perdas no ferro.
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▪ Transformador Real
• Há perdas no núcleo.
− Para evitar as correntes parasitas o núcleo é laminado:
TRANSFORMADORES
Transformadores
− No núcleo existe uma perda devido a sua magnetização.
− Esta magnetização é representada por uma reatância:
Xm: Magnetização do núcleo.
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▪ Transformador Real
• Circuito Equivalente: 
TRANSFORMADORES
Transformadores
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▪ Transformador Real
• Circuito Equivalente: 
TRANSFORMADORES
Transformadores
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▪ Transformador Real
• Circuito Equivalente: 
TRANSFORMADORES
Transformadores
Circuito 
Equivalente
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▪ Tipos de Transformadores
TRANSFORMADORES
Transformadores
• Núcleo Envolvido • Núcleo Envolvente
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▪ Referência Bibliográfica
▪ MAGALDI, M. Noções de Eletrotécnica. Ed. Guanabara Dois,
1981.
• Capítulo 18 – Transformadores.
▪ GRAY, A.; WALLACE, A. Eletrotécnica: princípios e
aplicações. Ed. Ao Livro Técnico SA., 1971
• Capítulo 31 – Transformadores;
• Capítulo 32 – Ligações Transformadores.
TRANSFORMADORES
Transformadores