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1 Exercício 1:
Explique as principais propriedades dos resultados que o menu de contratos
de equilíbrio deve satisfazer em um problema de seleção adversa. Explique a
intuição econômica desses resultados.
2 Exercício 2:
Considere um monopolio regulado que vende os seus produtos em uma indsu-
tria com dois tipos de consumidores. Os custos de produção das firmas são
informação pública e iguais a
C (Q) = F + cq
A regulação estabelece o pagamento que o consumidor deve realizar para o
monopolita se o produto é vendido T, a quantidade que o monopolista pode
vender (Q) e o montante de subsídio que o governo transfere para o monpolista
(S). O custo social do governo de coletar impostos é dado por 1+g, sendo o
custo total do subsídio dado por (1+g)S.
1) Suponha que existe apenas um consumidor representativo, cuja função
utilidade é conhecida e dada por U(Q). Formule o problema do governo, sabendo
que os lucros do monopolista podem ser negativos e que o consumidor pode
decidir não comprar o produto. Caracterize a regulação ótima.
2) Suponha que existe informação assimétrica com respieto aos tipos de
consumidores. Faça UG (Q) e UB (Q) denominar a utilidade dos consumidores
doi tipo G e do tipo B, onde UG (Q) > UB (Q) e U ´G (Q) > U ´B (Q) . Faça
q a proporção de consumidores do tipo G. Formule o problema que o regulador
deve solucionar e caracterize o equilíbrio.
3 Exercício 3:
Mr Jones deseja fazer um seguro de automóvel. Do ponto de vista da seguradora
o Sr Jones pode ser um motorista arriscado ou um motorista seguro/cuidadoso.
A probabilidade de ser um motorista cuidadoso é t ∈ (0, 1) . Existem dois
estados da natureza possíveis: ocorrer o acidente e não ocorrer o acidente. A
probabilidade de ocorrer o acidente para o motorista cuidadoso é 1/3 enquanto
para o motorista arriscado é 1/2. Suponha que as companhias de seguro são
competitivas no mercado e que são neutras ao risco. O senhor Jones tem uma
utilidade dada por
u (x) = lnx
onde x representa a sua riqueza.
A riqueza inicial do Sr. Jones é 64. Todas as seguradoras oferecem um
contrato que é descrito pela dupla (premio e montante segurado). Desse modo
resolva:
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a) o problema de informação assimétrica supondo que as seguradoras podem
diferenciar que tipo de motorista é o Sr. Jones.
b) Resolva o problema de informação assimétrica
c) Mostre que se a probabilidade t é igual a 2/3 pode não existir equilíbrio
separador nessa economia? Por que?
4 Exercício 4:
Suponha que um empresário quer contratar um trabalhador, mas existem al-
guns aspectos que dizem respeito ao trabalhador que ele desconhece. Ele sabe
que o trabalhador é neutro ao risco, mas com respeito ao esforço realizado, o
trabalhador pode ser de dois tipos. A sua desutilidade é ou e2 ou 2e2. Isto é, o
segundo tipo sofre grande desutilidade para se esforçar (denominamos este de
tipo ruim). Portanto a função utilidade do trabalhador é dada por:
UG (w, e) = w − e2
UB (w, e) = w − 2e2
dependendo de seu tipo.
A probabilidade do trabalhador ser do tipo bom é q.
Ambos trabalhadores têm a mesma utilidade de reserva U=0.
O empresário também é neutro ao risco e valoriza o esforço do trabalhador
em Π (e) = ke, onde k é uma constante sufcientemente grande para que o
empresário tenha interesse em contratar os trabalhadores, independente de seu
tipo.
Consequentemente, para cada unidade de esforço ofertada o empresário re-
cebe k.
a) Formule e resolva o problema do empresário supondo que ele tivesse
perfeita informação sobre o tipo do trabalhador.
Quais são os níveis de esforço demandados e quais são os salários pagos?
b) Fomule o problema quando a seleção adversa está presente.
c) Compare os casos de informação simétrica e assimétrica.
5 Exercício 5:
Suponha na mesma estrutura do exercício anterior que os lucros são Π (e, w) =
e− w e que a probablidade de que o trabalhador seja do tipo bom seja 12 .
a) resolva o problema sob informação simétrica e assimétrica.
b) Considere a possibilidade de que o empresário só contrate o agente do
tipo bom.
Calcule o contrato ótimo no caso de informação simétrica e assimétrica.
c) Compare a situação encontrada nos dois casos.
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6 Exercício 6:
Recentemente um amigo mencionou que quando foi realizar a franquia de seu
carro lhe foram ofertados diferentes contratos. Ele poderia escolher entre um
contrato caro com seguro pleno ou um contrato com uma franquia de $500. O
contrato com a franquia era significativamente mais barato. Nosso amigo argu-
mentou que as companhias de seguro oferecem contrato com franquias porque
querem fazer com que os indivíduos que sofrem muitos acidentes paguem $500
toda vez que sofrem um acidente
Este argumento é razoável?
Independente de sua resposta como você poderia argumentar em termos de
uma situação onde existisse seleção adversa?
7 Exercício 7:
No Modelo R-S os equilíbrios são eficientes? Por que?
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