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$QD�$QJpOLFD�GH�6RX]D�3DL[mR 2a Edição-2009 DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 1 ÍNDICE CAPÍTULO I .................................................................................................................................................. 3 OBJETIVOS DO CURSO .............................................................................................................................. 3 NATUREZA DO CURSO............................................................................................................................... 3 RESUMO DO PLANO DE ENSINO .............................................................................................................. 3 BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................................. 4 APRESENTAÇÃO E USO DE INSTRUMENTOS ......................................................................................... 4 CAPITULO II ................................................................................................................................................. 6 2. INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO ..................................................................................................... 6 2.1. CLASSIFICAÇÃO DO DESENHO TÉCNICO SEGUNDO A NBR ......................................................... 6 2.2. CALIGRAFIA TÉCNICA ......................................................................................................................... 6 2.2.1. Condições gerais ............................................................................................................................ 6 2.3. LINHAS CONVENCIONAIS ................................................................................................................... 7 2.4. FORMATO DAS FOLHAS PARA DESENHO ....................................................................................... 8 2.4.1. Dobragem do papel ........................................................................................................................ 8 2.4.2. Escalas ........................................................................................................................................... 9 2.5. Legenda ................................................................................................................................................. 9 CAPÍTULO III .............................................................................................................................................. 11 3. CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS FUNDAMENTAIS ................................................................................ 11 3.1. PERPENDICULARES .......................................................................................................................... 11 3.2. PARALELAS ........................................................................................................................................ 12 3.3. ÂNGULOS ............................................................................................................................................ 12 3.4. BISSETRIZ ........................................................................................................................................... 12 3.5. DIVISÃO DE SEGMENTOS ................................................................................................................. 12 3.6. CONCORDÂNCIA ................................................................................................................................ 13 CAPÍTULO IV ............................................................................................................................................. 16 4. NOÇÕES DE GEOMETRIA DESCRITIVA................................................................................................... 16 4.1. ESTUDO DO PONTO .......................................................................................................................... 16 4.1.1. Obtenção da épura: ...................................................................................................................... 16 4.1.2. Projeções de um ponto em épura ................................................................................................ 16 4.1.3. Coordenadas ................................................................................................................................ 17 4.1.4. Planos bissetores ......................................................................................................................... 17 4.1.5. Plano perfil ................................................................................................................................... 17 4.1.6. Linha de chamada ........................................................................................................................ 17 4.1.7. Abscissa ....................................................................................................................................... 18 4.1.8. Afastamento ................................................................................................................................. 18 4.1.9. Cota .............................................................................................................................................. 18 4.2. ESTUDO DA RETA .............................................................................................................................. 19 4.2.1. Posições de um segmento de reta com relação ao PH e PV. ...................................................... 19 4.2.2. Projeções de uma reta segundo sua posição no espaço. ............................................................ 19 4.3. ESTUDO DO PLANO ........................................................................................................................... 21 4.3.1. Determinação de um plano .......................................................................................................... 21 4.3.2. Representação do plano .............................................................................................................. 21 4.3.3. Posições de um plano .................................................................................................................. 21 CAPÍTULO V .............................................................................................................................................. 23 5. DESENHO PROJETIVO .............................................................................................................................. 23 5.1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 23 5.1.1. Noções de Projeções ................................................................................................................... 23 5.1.1.1. Projeção ............................................................................................................................... 23 5.1.1.2. Vista ...................................................................................................................................... 23 5.2. LINHAS VISÍVEIS E INVISÍVEIS ......................................................................................................... 25 5.2.1. Linhas visíveis ............................................................................................................................. 25 5.2.2. Linhas invisíveis ..........................................................................................................................25 5.3. LINHAS DE SIMETRIA OU LINHAS DE CENTRO .............................................................................. 25 5.4. PRIORIDADE DAS LINHAS ................................................................................................................. 25 5.5. REPRESENTAÇÃO DE OBJETOS ..................................................................................................... 25 5.5.1. Projeções no 3˚ diedro ................................................................................................................. 25 5.5.1.1. Vistas ortográficas no 3˚ diedro ............................................................................................ 25 5.5.1.2. Rebatimento dos planos de projeção ................................................................................... 26 5.5.1.3. Posições relativas das vistas ................................................................................................ 26 DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 2 5.5.2. Vistas Rebatidas........................................................................................................................... 27 5.5.3. Vistas Auxiliares ........................................................................................................................... 27 5.5.4. Objetos Simétricos ....................................................................................................................... 27 5.6. CONVENÇÕES E SÍMBOLOS ARQUITETÔNICOS ........................................................................... 28 5.6.1. Introdução .................................................................................................................................... 28 5.6.2. Paredes ........................................................................................................................................ 28 5.6.2.1. Dimensões das paredes ....................................................................................................... 28 5.6.3. Pisos e Tetos ................................................................................................................................ 29 5.6.3.1. Pisos intermediários ............................................................................................................. 29 5.6.3.2. Contrapisos........................................................................................................................... 29 5.6.3.3. Tetos ..................................................................................................................................... 29 5.6.4. Esquadrias ................................................................................................................................... 30 5.6.4.1. Portas ................................................................................................................................... 30 5.6.4.2. Janelas ................................................................................................................................. 32 5.7. PROJETO ARQUITETÔNICO ............................................................................................................. 34 5.7.1. Planta ........................................................................................................................................... 34 5.7.2. FACHADA .................................................................................................................................... 36 5.7.3. COBERTURA ............................................................................................................................... 38 5.8. COTAGEM ........................................................................................................................................... 39 5.8.1. Elementos de cotagem ................................................................................................................. 39 5.8.2. Sistemas de cotagem ................................................................................................................... 39 5.8.3. Regras básicas ............................................................................................................................. 40 5.9. CORTES E SEÇÕES ........................................................................................................................... 44 5.9.1. Cortes ........................................................................................................................................... 44 5.9.1.1 Corte Pleno ............................................................................................................................ 44 5.9.1.2. Meio Corte ........................................................................................................................... 46 5.9.1.3. Corte Parcial...........................................................................................................................46 5.9.2. Seções ......................................................................................................................................... 47 5.9.3. Interrupções de objetos ................................................................................................................ 47 5.9.4 Hachuras ....................................................................................................................................... 47 CAPÍTULO VI ............................................................................................................................................. 48 6. PERSPECTIVA ............................................................................................................................................ 48 6.1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 48 6.1.1. Perspectiva isométrica ................................................................................................................. 48 6.1.1.1. Perspectiva isométrica simplificada ...................................................................................... 49 6.1.1.2. Roteiro para obtenção da perspectiva isométrica ................................................................. 49 6.1.1.3. Perspectiva isométrica de circunferência ............................................................................. 49 6.1.2. Perspectiva cavaleira ................................................................................................................... 50 6.1.2.1. Perspectivas cavaleiras usuais ............................................................................................. 51 6.1.2.2. Direção das fugitivas ............................................................................................................ 51 CAPÍTULO VII ............................................................................................................................................ 52 7. Vocabulário Técnico .................................................................................................................................... 52 DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 3 CAPÍTULO I INTRODUÇÃO OBJETIVOS DO CURSO Não estaríamos exagerando em dizer que o desenho em todos os seus aspectos é uma importante forma gráfica de comunicação universal em todos os tempos. Em todas as atividadesnas quais exista a presença do desenho como processo de transmissão de forma, grandeza e locação, do conhecimento técnico ou mesmo artístico, pode-se avaliar a sua importância não só pelo aspecto acima, como também, pela sua grande eficiência, versatilidade, segurança e objetividade. É, pois, para o Engenheiro Civil, o desenho, além de um elemento de enorme valia no desempenho de sua profissão, uma poderosa arma à disposição para a transmissão de suas idéias e conhecimentos. As disciplinas de Desenho de Projetos e Projeto de Edificações, não almejam formar desenhistas, e muito menos um arquiteto, mas sim criar no futuro Engenheiro Civil, condições para que ele possa enfrentar através de conhecimentos adquiridos, os problemas atinentes a sua profissão. NATUREZA DO CURSO Podemos caracterizá-lo como um curso teórico prático, onde existirão aulas teóricas seguidas por aulas práticas. As aulas teóricas serão enriquecidas de recursos audiovisuais e apresentadas em falas apropriadas para tal fim. As aulas práticas serão ministradas em salas especiais com prancheta. RESUMO DO PLANO DE ENSINO 1- APRESENTAÇÃO E USO DE INSTRUMENTOS 2- CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS FUNDAMENTAIS: 2.1-Retas, segmentos perpendiculares e mediatriz, 2.2-Retas paralelas, 2.3-Ângulos: bissetriz; soma e subtração; transporte de ângulos, 2.4-Divisão proporcional de segmentos, 2.5-Concordância entre linhas. 3- NOÇÕES DE GEOMETRIA DESCRITIVA 3.1-Estudo do ponto, 3.2-Estudo da reta, 3.3-Estudo do plano. 4-INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO 4.1-Classificação do desenho técnico segundo as normas técnicas, 4.2-Caligrafia técnica, 4.3-Linhas convencionais, 4.4-Formato das folhas para desenho, dobra do papel, escalas, 4.5-Legenda. 5-DESENHO PROJETIVO 5.1-Introdução, normas e convenções, 5.2-Linhas visíveis e invisíveis, 5.3-Linhas de simetria ou linhas de centro, 5.4-Prioridade das linhas, 5.5-Representação de objetos, 5.5.1-Projeções no 3º diedro, 5.5.2-Vistas rebatidas, 5.5.3-Vistas auxiliares, 5.5.4-Objetos simétricos, 5.6-Cotagem em desenho técnico, sistemas de cotagem, regras básicas, 5.7-Cortes e seções, 5.7.1-Tipos de cortes: pleno, meio corte e corte parcial, 5.7.2-Hachuras, 5.7.3-Interrupções de objetos. 6-PERSPECTIVA 6.1-Isométrica, 6.2-Cavaleira. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 4 BIBLIOGRAFIA ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS: NBR 10582; NBR 13142; NBR 10068; NBR 12298; NBR 10067; NBR 10126; NBR 8403; NBR 10647; NBR 8196; NBR 8402; NBR8404; NBR 8993; NBRISO 10209-2 BRNANCINI, J.C. et. Desenho técnico básico: fundamentos teóricos e exercícios a mão livre. 2. ed. v. 1 e 2 Porto Alegre: Ed Sulina, 1981. MARMO JR., C. Curso de desenho. v. 1 e 2. São Paulo: Ed. Moderna, 1971. Apostila de Desenho de Projetos. APRESENTAÇÃO E USO DE INSTRUMENTOS Para não cometer erros na resolução dos problemas, devemos tomar alguns cuidados no manuseio dos instrumentos sugeridos, quais sejam: a) RÉGUA TÊ (cabeça fixa ou móvel): com 0,80 m A régua Tê serve principalmente para traçar linhas paralelas horizontais. É também usada como apoio dos esquadros no traçado de verticais e de oblíquas. A régua tê é manejada pela mão esquerda. O corpo deve ficar paralelo à direção dos traços. Essa é a posição correta: O papel próximo a régua Tê Posição incorreta: Há um desvio na extremidade da régua Tê m o v im en to b) ESCALÍMETRO: Trident mod 7830/1 (com escalas 1:20 1:25 1:50 1:75 1:100 1:125) O escalímetro facilita a medição dos desenhos em escala. c) FITA CREPE: 19 mm, para fixar o papel na prancheta. d) ESCOVA DE PRANCHETA E FLANELA: Para limpeza dos instrumentos. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 5 e) ESQUADROS: Trident 2542-45° e trident 2637-60° O esquadro é usado apoiado na régua Tê (ou no seu par) para o traçado de paralelas, perpendiculares e oblíquas. f) COMPASSO: Trident mod. 9000 ou trident mod. 9001 Compasso rígido, com ponta seca bem fina, com grafite bem fixo e apontado. O compasso serve para traçar circunferências. Quando ele não possui articulação , a agulha e o lápis do compasso tocam o papel em direções oblíquas. Portanto a falta de articulação é uma característica de um compasso de baixa qualidade. g) LAPISEIRA: 0.5 ou 0.7 com grafites B ou HB e F ou 2H, adequados às espessuras desejadas. A lapiseira deve ficar encostada no esquadro ou régua T em posição quase perpendicular ao papel, com pequena inclinação no sentido do movimento. Deve-se segurar a lapiseira de modo que a mão se apóie no dedo mínimo e a ponta da lapiseira esteja visível. O correto é sempre puxar o lápis e nunca empurrar, girando para a direita e para a esquerda, fazendo com que o mesmo afine a ponta. h) TRANSFERIDOR: Trident 8315 360° i) BORRACHA: Macia preta (Ecole ou Faber Castel) A borracha deve ser de boa qualidade para se evitar manchas sob o desenho. j) PAPEL: Layout, formato A2 (420x594) com margens. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 6 CAPITULO II 2. INTRODUÇÃO AO DESENHO TÉCNICO 2.1. CLASSIFICAÇÃO DO DESENHO TÉCNICO SEGUNDO A NBR As normas padronizam cada item do Desenho Técnico, como legendas, convenções de traços, cotas, escalas e sistemas de representação, para promover uma melhor execução, consulta e classificação. 2.2. CALIGRAFIA TÉCNICA A caligrafia técnica é a forma de escrever título e dados de um projeto. Ela pode ser feita à mão livre ou através de instrumentos (normógrafos, letras decalcáveis ou CAD), segundo a norma NBR 8402/1994 As principais exigências para a caligrafia técnica são: regularidade, precisão e legibilidade. Existem dois tipos de letras: verticais e inclinadas. Usar, para as inclinadas um ângulo de 75˚. Para qualquer tipo de letra ou tamanho siga os passos abaixo. 1. Traçar linhas auxiliares horizontais que distam h, dividir a altura h em três partes iguais, acrescentar 1/3 para baixo. 2. A parte principal da letra maiúscula ocupa toda a altura h, e parte principal da letra minúscula ocupa 2/3 da altura h e a sua haste ocupa 1/3 para cima ou para baixo. 3. A grossura do traço corresponde a 1/7 da altura h. 4. A distância entre letras é 1/7 até 2/7 da altura h, e entre palavras é de 4/7 da altura h. Tipo vertical: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 1 2 3 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1 2 3 Tipo inclinado: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 1 2 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1 2 h h 2.2.1. Condições gerais Características Relação Dimensões(mm) Altura das letras maiúsculas- h (10/10) h 2,5 3,5 5 7 10 14 20 Altura das letras minúsculas - c (7/10) h 2,5 3,5 5 7 10 14 Distância mínima entre caracteres – a (2/10) h 0,5 0,7 1 1,4 2 2,8 4 Distancia mínima entre linhas de base – b (10/14) h 3,5 5 7 10 14 20 28 Distância viva entre palavras – e (6/10) h 1,5 2,1 3 4,2 6 8,4 12 Largura de linha – d (1/10) h 0,25 0,35 0,5 0,7 1 1,4 2 Parte da letra abaixo da linha de base - f (3/10) h 0,7 1 1,5 2 3 4 6 fR ejAMISO 81hh b c ed fa DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 7 2.3. LINHAS CONVENCIONAIS No desempenho do desenho técnico, utilizam-se apenas duas espessuras de linhas: largas e estreitas, e a relação entre as duas não deve ser menor que 2. Tabela 1: Linhas convencionais LINHA DENOMINAÇÃO APLICAÇÃO A Contínua Larga A1 contornos visíveis A2 arestas visíveis B Contínua estreita B1 intersecção imaginária B2 linhas de cotas B3 linhas auxiliares B4 linhas de chamada B5 hachuras B6 contornos de seções rebatidas na própria vista B7 linhas de centro curtas C Contínua estreita a mão livre C1 limites de vista, cortes parciais ou interrupção curta D Contínua estreita em ziguezague D1 interrupção longa E F Tracejada estreita (*) ou Tracejada larga (*) E1 contornos não visíveis F1 arestas não visíveis G Traço ponto estreita G1 linhas de centro G2 linhas de simetria G3 trajetórias H Traço ponto estreita larga nas extremidades e nas mudanças de direção H1 planos de corte J Traço e ponto larga J1 linhas de superfícies com indicação especial K Traço dois pontos estreita K1 contorno de peças adjacentes K2 Posição limite de peças móveis K3 linhas de centro de gravidade K4 cantos antes da conformação K5 detalhes situados antes do plano de corte (*) Aplicar só uma alternativa em um mesmo desenho. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 8 2.4. FORMATO DAS FOLHAS PARA DESENHO As folhas utilizadas em desenhos técnicos são dimensionadas segundo a Norma Brasileira NBR 10068/1987 e complementada pelas Normas NBR 10582/1988 e NBR 13142/1994. Todos os formatos de folhas são originados a partir do tamanho padrão A0 (A zero) que tem 1m² de superfície como mostra figura 1. X = 841mm Y = X 2 = 1189mm X= Y 2 Figura1: Origem do formato A0 X X Y Os demais tamanhos de folhas são obtidos através da bipartição ou duplicação da folha A0. A figura 2 mostra obtenção destes diversos formatos. X /2 X /4 X /4 Y/4Y/4Y/2 X = 84 1 Y=1189 Figura 2: Formatos derivados do A0 A Tabela 2 apresenta as dimensões dos tamanhos das folhas da série A. A margem esquerda é de 25 mm para todos os tamanhos de folhas. Tabela 2- Dimensões dos Formatos Formato Dimensões (mm) Margem (mm) 4A0 1678 x 2378 20 2A0 1189 x 1682 15 A0 841 x 1189 10 A1 594 x 841 10 A2 420 x 594 7 A3 297 x 420 7 A4 210 x 297 7 A5 148 x 210 5 A6 105 x 148 5 2.4.1. Dobragem do papel A dobragem do papel para o arquivamento segundo a NBR 13142 é feito de maneira que o tamanho final seja uma folha de papel A4 e a legenda deve estar visível. Os formatos devem ser dobrados primeiramente no comprimento e posteriormente na largura. 185 185210 130 130 185 59 4 29 7 29 7 840 105 LEGENDA Formato A2 Formato A1 29 7 A4 1852,5 210 DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 9 2.4.2. Escalas Escala é a relação entre o tamanho do elemento representado no desenho e o seu tamanho real. As escalas podem ser de redução, ampliação e natural. Escala natural: as dimensões do desenho são iguais as do objeto, portanto a escala de representação é 1:1. Escala de redução: a relação entre as dimensões do desenho e o objeto real é menor que 1. A escala de representação é 1:x, onde x é o valor numérico da escala. Escala de ampliação: a relação entre as dimensões do desenho e o elemento real é maior que 1. A escala de representação é x:1, onde x é o valor numérico da escala. Se em uma folha existirem desenhos em escalas diferentes, coloca-se na legenda apenas a escala principal. As demais escalas devem ser escritas juntas aos respectivos desenhos Na Tabela 3 são mostradas as escalas recomendadas para uso em desenhos técnicos. Tabela 3: Escalas Recomendadas. 2.5. Legenda Na legenda contém informações que identificam o desenho, ela deve situar-se no inferior direito da folha. A figura 3 apresenta um modelo de legenda utilizada, para o formato A2 e a figura 4 para formato A1. Cotas em centímetros. Tipo Escala Recomendada Ampliação 125:1 75:1 50:1 25:1 20:1 10:1 12,5:1 7,5:1 5:1 2,5:1 2:1 - Redução 1:12,5 1:7,5 1:5 1:2,5 1:2 1:10 1:125 1:75 1:50 1:25 1:20 1:100 1:1250 1:750 1:500 1:250 1:200 1:1000 1:12500 1:7500 1:5000 1:2500 1:2000 1:10000 DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 10 DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 11 CAPÍTULO III 3. CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS FUNDAMENTAIS Geralmente para se resolver um problema há mais de um método. Escolher aquele que envolve o menor número de operações. 3.1. PERPENDICULARES 3.1.1. Dado o segmento AB traçar a sua mediatriz. A B 1º) Centro do compasso em uma das extremidades, ponto A ou B, com abertura maior que a metade do segmento AB, traça-se o arco que percorre as regiões acima e abaixo do segmento. 2º) Com a mesma abertura, centra-se na outra extremidade e cruza-se com o primeiro arco. 3º) A Mediatriz é a reta que une as interseções dos semi-arcos, passando pelo segmento de reta AB, dividindo-o ao meio. 3.1.2. Dados o ponto P e a reta r pede-se: traçar por P uma reta perpendicular a r. a) O ponto pertence à reta. Pr B C 1º) Com centro do compasso em P e raio qualquer marca-se dois pontos na reta r (B e C). 2º) Fazer a mediatriz de BC. b) O ponto é exterior a reta. P r B C 1º) Com centro do compasso em P e raio qualquer marca-se dois pontos na reta r (B e C). 2º) Fazer a mediatriz de BC. c) Traçar a mediatriz de um segmento AB muito pequeno (menor que 10 mm). A BA' B' mm 1º) Marcar um segmento m arbitrário, como mostra a figura, e traçar a mediatriz de A’B’. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 12 3.2. PARALELAS 3.2.1. Dados os ponto P e a reta r, traçar por P a reta s paralela a r. s r O CP A B 1º) Com centro do compasso em O, arbitrário na reta r, e raio OP, traça-se uma semi-circunferência, obtendo os pontos A e B. 2º) Centro em A e abertura BP, determina C na semi-circunferência. 3.3. ÂNGULOS 3.3.1. Transportar o ângulo α para a semi-reta dada r. O ' A D C α α r B O 1º) Com mesmo raio arbitrário, traçam-se dois arcos: um com centro no vértice O de α, obtendo A e B, e outro com centro em O’, obtendo C. 2º) A seguir traça-se o arco (C, AB), obtendo D que se liga com O’. 3.3.2. Dados os ângulos α, β e γ pede-se: obter o ângulo ∧ δ = ∧∧∧ −+ γβα α β γ δ γ βα r s t 1º) Transportar os ângulos α, β e γ paraas retas r s e t vide figura. 3.4. BISSETRIZ 3.4.1. Traçar a bissetriz de um ângulo dado. A B C D 1º) Com centro do compasso em A marca-se um raio qualquer, o semi-arco BC. 2º) Com centro do compasso em B e depois em C e mesmo raio anterior, obtém o ponto D. 3º) AD é a bissetriz do ângulo. 3.5. DIVISÃO DE SEGMENTOS 3.5.1. Dividir o segmento AB em n partes iguais. A 1 2 3 4 5 B5 4 3 2 1 C D 1º) Para exemplo do processo, que é geral, faremos n=5. 2º) Traça-se por A e B retas paralelas: AC//BD. 3º) Marca-se em AC e BD, a partir de B e A, n vezes (cinco neste caso). 4º) Unindo-se os pontos, obtemos a divisão do segmento. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 13 3.6. CONCORDÂNCIA • Dizemos que um arco e uma reta estão em concordância num ponto quando a reta é tangente ao arco nesse ponto. Nesse caso, o centro do arco está perpendicular à reta tirada desse ponto. O conjunto reta-arco deve formar uma só linha • Dizemos que dois arcos estão em concordância num ponto qualquer quando eles admitem nesse ponto uma tangente comum. Nesse caso, os centros dos arcos e o ponto de concordância (de tangência) estão em linha reta. CONCORDÂNCIA DAS RETAS E DOS ARCOS DE CÍRCULO 3.6.1. Concordar uma reta dada r num ponto dado A com um arco que passa por um ponto B dado. A BO r 1º) Traçamos por A a perpendicular a reta r. 2º) Traçamos a mediatriz de AB até encontrar a perpendicular em O, que é o centro do arco de concordância. 3º) Centro do compasso em O, abertura OA, traça-se o arco. 3.6.2. Concordar duas retas r e s com um arco de raio dado R. O C D s rA B E F r1 s1 1º) Traçamos duas perpendiculares a r e s nos pontos A e B. 2º) Nas perpendiculares marcar os pontos C e D, distando das retas o valor de R. 3º) Por C traçamos uma paralela a r e por D a paralela a s. 4º) Obtemos assim o centro O do arco de concordância. 5º) Traçamos duas perpendiculares a r e s passando por O. 6º) Centro em O e abertura E, faz-se a concordância. 3.6.3. Concordar uma reta r num ponto dado A, com uma reta dada s por meio de um arco. s r CA O B 1º) Por A traçamos uma perpendicular a r. 2º) Prolongamos s até encontrar r em B. 3º) Com centro do compasso em B e raio BA, obtemos C, ponto de concordância com s. 4º) Fazer a bissetriz do ângulo ABC até encontrar a perpendicular em O, centro do arco pedido. 5º) Centro do compasso em O, abertura OA, traça-se a concordância. 3.6.4. Concordar um arco dado AB no ponto B, com um outro arco que deve passar por um ponto C dado. C A O' B r O 1º) Fazer uma reta r passando pelos pontos OB. 2º) Unir os pontos B e C. 3º) Fazer a mediatriz de BC até encontrar a reta r no ponto O’. 4º) Centro do compasso em O’ e abertura em O’B, faz-se a concordância. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 14 3.6.5. Concordar duas semi-retas paralelas, nas suas origens A e B, por meio de dois arcos em concordância entre si. 1° CASO: As duas semi-retas têm sentidos contrários. C s B O' A O r 1º) Traçamos por A e B as perpendiculares às semi- retas r e s. 2º) Tomamos um ponto qualquer C em AB. 3º) Traçamos as mediatrizes de AC e CB até encontrar as perpendiculares em O e O’ que são os centros dos arcos pedidos. 4º) Centro do compasso em O e depois O’ abertura AO e depois O’B, faz-se a concordância. 2° CASO: As duas semi-retas têm o mesmo sentido e temos b maior do que d. s r B C A D O O' b d M 1º) Traçar uma perpendicular a r passando por A, até a reta s, obtém-se o ponto M. 2º) Marcar o ponto D na reta AM, sendo AD< d/2. 3º) Traçar uma perpendicular a s passando por B. 4º) Marcar o ponto O na perpendicular a s sendo BO=AD. 5º) Unir O a D. 6º) Fazer a mediatriz de OD até encontrar o prolongamento da reta AD no ponto O’. 7º) Centro do compasso em O’ e abertura O’A, faz-se o semi-arco até encontrar o prolongamento da reta O’O no ponto C. 8º) Centro do compasso em O e abertura OC, faz-se a concordância. 3°CASO: As duas semi-retas têm o mesmo sentido e temos b menor do que d. 1º) Traçamos AM perpendicular a s. 2º) AC = BM = b 3º) Traçamos a mediatriz de CM, determina o pto O. 4º) Com centro do compasso em O e raio AO, traçamos um arco até encontrar a mediatriz em D. 5º) De B traçamos a perpendicular a s até encontrar a mediatriz em O’ que é o centro do outro arco DB. 6º) Centro do compasso em O’ e abertura O’D, faz-se a concordância. 3.6.6. Concordar duas retas r e s por meio de um arco tangente à reta t. A B r s o t 1º) Fazer a bissetriz do ângulo formado por t e s 2º) Fazer a bissetriz do ângulo formado por t e r até interceptar a bissetriz de t e s no ponto O. 3º) Fazer uma perpendicular em r e s passando pelo ponto O. Determina-se os pontos A e B. 4º) Centro do compasso em O e abertura AO faz-se a concordância. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 15 3.6.7. Concordar uma reta r com um arco de círculo dado AB por meio de um arco de raio dado R. E D B r O' C R R1+RR1 A O F 1º) Traçamos a perpendicular a reta r no ponto D. 2º) Na perpendicular marcar o ponto E distando o valor de R dado. 3º) Por E, traçar uma reta paralela a r. 4º) Com centro em O e raio igual à soma do raio do arco AB mais o raio dado R, traçar um arco que intercepta a paralela a r (ponto O’). 5º) Por O’ tirar a perpendicular a r, ponto F, unir O’ com O. 6º) Ponta seca em O’ faz-se a concordância. 3.6.8. Concordar dois arcos dados de centro O e O’ por meio de outro arco, conhecendo-se o ponto A de concordância com o primeiro arco. C O' A'A O B R2R2 1º) Marcar o ponto B na reta AO igual ao raio R2, de A para O. 2º) Unimos B a O’. 3º) Traçar a mediatriz de O’B até encontrar a reta AO, acha-se o ponto C. 4º) Unir C a O’ até encontrar o arco em O’, acha-se o ponto A’. 5º) Centro em C e abertura até A e A’ faz-se a concordância. 3.6.9. Concordar dois arcos dados de centros O e O’ por meio de outro arco de raio dado R3. C O' A'A O R1 R2 R3R3 1º) Centro do compasso em O e abertura R1+R3, faz-se um arco. 2º) Centro do compasso em O’ e abertura R2+R3, faz-se um arco,interceptando o anterior no ponto C. 3º) Unir C a O e C a O’, obtém-se no arco R1 o ponto A e no arco R2 o ponto A’. 4º) Centro do compasso em C e abertura A faz-se a concordância. 3.6.10. Concordar as semi-retas AB e CD, não paralelas, nos pontos A e C, por meio de dois arcos de circunferências. M E DC B A O O' 1º) Traçamos por A uma perpendicular a AB e por C uma perpendicular a CD. 2º) Com raio qualquer AO traça-se um arco com ponta seca em A, na perpendiculardetermina-se o ponto O. 3º) Com raio igual ao anterior marca-se o ponto E na perpendicular em C. 4º) Unir O com E e tirar a mediatriz de OE até encontrar o prolongamento da reta CE, temos então o ponto O’. Unir O com O’. 5º) Ponta seca em O e abertura até A faz-se a curva de A até encontrar a reta O e O’ determinando o ponto M. 6º) Ponta seca em O’ e abertura até C faz-se a concordância. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 16 CAPÍTULO IV 4. NOÇÕES DE GEOMETRIA DESCRITIVA 4.1. ESTUDO DO PONTO Um ponto é representado por letras maiúsculas latinas. Tanto o ponto quanto a reta e o plano podem ser representados em Épura. Um ponto é obtido pela intersecção de duas linhas (reta ou circunferência). Fazer o possível para que essas linhas se cortem perpendicularmente. 4.1.1. Obtenção da épura: Épura é uma técnica de representação geométrica bidimensional para formas tridimensionais. A épura é muito usada para representar com precisão o volume de um sólido. A técnica da épura consiste em projetar, sobre dois planos bissetores dispostos ortogonalmente, as projeções horizontal e vertical do objeto, por meio de pontos correlacionados nos dois planos. As coordenadas dos pontos projetados (chamadas de abscissa, cota e afastamento) são marcadas entre os planos e a linha de terra (intersecção entre os planos) para identificar onde o ponto de fato se localiza no objeto. a) Consideram-se dois planos PV (plano vertical de projeção) e PH (plano horizontal de projeção) perpendiculares entre si e secantes na reta LT (linha de terra, linha de origem ou aresta). Os planos PV e PH dividem o espaço em quatro diedros: 1º diedro: aquele que esta acima do PH e na frente do PV. 2º diedro: aquele que esta acima do PH e atrás do PV. 3º diedro: aquele que esta abaixo do PH e atrás do PV. 4º diedro: aquele que esta abaixo do PH e na frente do PV. Seja um ponto P no espaço, inicialmente no 1º diedro, a projeção horizontal é designada por P’ ou P1 e a projeção vertical por P” ou P2 conforme figura 1 abaixo. b) Após obtidos P1 e P2, rebate-se PH sobre PV, girando PH entorno de LT, de acordo com a figura 2. c) Após o rebatimento, PH coincide com o PV. A figura 3 é a Épura. 4.1.2. Projeções de um ponto em épura DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 17 4.1.3. Coordenadas As coordenadas de um ponto no espaço são: altitude (eixo z), longitude (eixo x) e latitude (eixo y), conforme mostra a figura 4. Z(+) X(+) Y(+) Figura 4 4.1.4. Planos bissetores Os planos bissetores são planos que passam por LT e formam um ângulo de 45˚ com PH e PV. Existem dois planos bissetores, um chamado bissetor ímpar (BI) que divide o I e o III diedros e outro bissetor par (BP), que divide o II e IV diedros, conforme figuras 5. Figura 5 (BP ) 4.1.5. Plano perfil É um plano perpendicular aos planos PH e PV passando por O, como ilustra a figura 6. 4.1.6. Linha de chamada A Linha de Chamada é um segmento perpendicular à LT que une as duas projeções de um ponto P, como mostra a figura 7. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 18 4.1.7. Abscissa A abscissa de um ponto P é a distância entre a Linha de Chamada de P e o Plano Perfil, portanto a abscissa é a coordenada do eixo x, conforme figura 8. 4.1.8. Afastamento O afastamento de um ponto P é a distância deste ponto ao PV, portanto o afastamento é a coordenada do eixo y, como mostra a figura 9. 4.1.9. Cota A cota de um ponto P é a distância entre ele e o PH, portanto a cota é a coordenada do eixo z, como ilustra a figura 10. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 19 4.2. ESTUDO DA RETA Por um ponto passam infinitas retas. Uma reta é obtida ligando dois pontos. Fazer o possível para que esses pontos fiquem bem afastados. 4.2.1. Posições de um segmento de reta com relação ao PH e PV. a) Paralelo a PV e ao PH. b) Paralelo a PV e ortogonal ao PH. c) Paralelo ao PV e oblíquo ao PH. d) Oblíquo ao PV e ao PH e ortogonal a LT. e) Oblíquo ao PV e ao PH. 4.2.2. Projeções de uma reta segundo sua posição no espaço. a) Reta horizontal: é qualquer reta paralela ou pertencente ao PH. r DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 20 b) Reta de topo: é toda reta perpendicular ao PV. c) Reta fronto-horizontal: é toda reta paralela a LT. d) Reta vertical: é toda reta perpendicular ao PH. e) Reta frontal: é qualquer reta paralela ou pertencente ao PV. f) Reta de perfil: é uma reta perpendicular à LT. g) Reta que passa pela LT: suas projeções são perpendiculares à LT. h) Reta qualquer: é qualquer reta situada em um plano oblíquo ao PH e PV. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 21 4.3. ESTUDO DO PLANO 4.3.1. Determinação de um plano Existem três maneiras de se determinar um plano: a) Três pontos não colineares. b) Um ponto e uma reta. c) Por duas retas que se cruzam. 4.3.2. Representação do plano A representação de um plano é feita por traços. Os traços do plano são as retas que intercepta o PH e o PV. Quando o plano intercepta o PH tem traço horizontal. Quando o plano intercepta o PV tem traço vertical. α2 α1 α2 α1 α Na figura acima podemos observar um plano qualquer α que corta os planos de projeção PH e PV nos traços α 1 e α 2 respectivamente. Este plano é chamado de "qualquer" porque, como no caso da reta qualquer, ele é oblíquo aos dois planos de projeção PH e PV. Observe a épura e veja que os traços α 1 e α 2 são oblíquos à LT. Os dois traços se encontram na LT, isto ocorre com todo plano que intercepta os dois planos de projeção. Agora, observe na figura abaixo, que a reta r pertence ao plano α. A certeza de que ela pertence ao plano está no fato de que seus traços H e V coincidem com os traços do plano α 1 e α 2. α2 α1 rv h α 4.3.3. Posições de um plano a) Plano horizontal: plano paralelo ao PH, por isso apresenta apenas traço vertical paralelo à LT. Todos os seus pontos possuem mesma cota. α2 α2 α b) Plano frontal: plano paralelo ao PV, possui apenas traço horizontal paralelo à LT. α α1α1 DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 22 c) Plano de perfil: plano perpendicular a LT. Nesse plano os dois traços são perpendiculares à LT no mesmo ponto. α α1 α1 α2 α2 d) Plano vertical: plano perpendicular ao PH e não paralelo ao PV. Seu traço vertical é perpendicular à LT e seu traço horizontal possui qualquer direção diferente de 90˚. α1α1 α2 α2 α e) Plano de topo: plano perpendicular ao PV e não paralelo ao PH. Seu traço horizontal é perpendicular à LT eseu traço vertical possui qualquer direção diferente de 90˚. α1 α2 α α2 α1 f) Plano que passa pela LT: neste caso o plano não fica determinado pelos traços, pois eles coincidem com a LT. α1=α2α1=α2 α g) Plano de rampa: plano paralelo à LT, seus dois traços são paralelos à LT, portanto paralelos entre si. α2 α1 α α2 α1 h) Plano qualquer: é qualquer plano oblíquo ao PH e PV . Seus traços são oblíquos à LT e se encontram na LT no mesmo ponto. α2 α1 α α2 α1 DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 23 CAPÍTULO V 5. DESENHO PROJETIVO 5.1. INTRODUÇÃO Em desenho projetivo existem várias convenções no que se refere a tipos de linhas e suas utilizações, a NBR 8403 fixa essas convenções. 5.1.1. Noções de Projeções 5.1.1.1. Projeção Aplicação dos pontos de uma figura sobre um plano através de retas paralelas ou divergentes. Tipos de projeção: 1. Cônica – é a projeção obtida por retas divergentes que partem de um ponto (estacionário no finito). 2. Cilíndrica – é a projeção por retas paralelas (ponto estacionário no infinito). Cilíndrica Ortogonal: é a projeção obtida por retas paralelas entre si e perpendiculares ao plano de projeção. Cilíndrica Oblíqua: é a projeção obtida por retas paralelas, não perpendiculares ao plano de projeção. 5.1.1.2. Vista Sentido de visão de um objeto, ou seja, resultado da projeção de um objeto (três dimensões) sobre um plano (duas dimensões). Vistas principais: Vistas ortográficas – é o resultado da representação através da Projeção Cilíndrica-Ortogonal. É a representação da forma exata de um objeto. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 24 Todos os assuntos aqui tratados serão observados no seguinte projeto arquitetônico unifamiliar H1. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 25 5.2. LINHAS VISÍVEIS E INVISÍVEIS 5.2.1. Linhas visíveis Correspondem às arestas visíveis do elemento projetado, são representadas em traço contínuo. Ex: Paredes, escadas, rampa, etc. 5.2.2. Linhas invisíveis Representam os contornos invisíveis (que ficam atrás de algum outro elemento do projeto), são representadas por traço tracejado. Ex: Esquadrias do banheiro, projeção da cobertura, escadas. 5.3. LINHAS DE SIMETRIA OU LINHAS DE CENTRO As linhas de centro são uma referência a eixos de simetria ou são utilizadas para delimitar vistas parciais, são representadas por traço-ponto. 5.4. PRIORIDADE DAS LINHAS Quando ocorrer coincidência de duas ou mais linhas diferentes, deve-se seguir a ordem de prioridade da NBR 8403: 1. Arestas e contornos visíveis (linha continua larga, tipo linha A da tabela 1); 2. Arestas e contornos não visíveis (linha tracejada, tipo de linha E ou F); 3. Superfícies de cortes e seções (traço e ponto estreitos, larga nas extremidades e na mudança de direção; tipo de linha H); 4. Linhas de centro (traço e ponto estreita, tipo linha G); 5. Linhas de centro de gravidade (traço e dois pontos, tipo de linha K); 6. Linha de cota e auxiliar (linha continua estreita, tipo de linha B). 5.5. REPRESENTAÇÃO DE OBJETOS 5.5.1. Projeções no 3˚ diedro No 3˚ diedro a posição do observador é a seguinte: observador → plano de projeção → objeto OBSERVADOR (NO INFINITO) PV PH PLA NO DE PRO JEÇÃ O OBJETO PV 5.5.1.1. Vistas ortográficas no 3˚ diedro 1. Vista Frontal (VF) – FACHADA FRONTAL: é a projeção ortogonal da edificação no PV e deve ser a face que possuir o maior número de detalhes da edificação. 2. Vista Superior (VS) - COBERTURA: é a projeção ortogonal da edificação no PH. 3. Vista Lateral Esquerda (LE) - FACHADA LATERAL ESQUERDA: para sua representação é necessário um terceiro plano, o plano de perfil auxiliar. 4. Vista Lateral Direita (LD) - FACHADA LATERAL DIREITA: para a obtenção da LD é necessário um terceiro plano, o plano de perfil auxiliar. 5. Vista Inferior (VI) - NÃO UTILIZADA EM ARQUITETURA: a vista inferior é obtida utilizando-se o plano horizontal auxiliar. 6. Vista Posterior (VP) - FACHADA DE FUNDO: obtém-se a VP através de um plano auxiliar vertical. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 26 5.5.1.2. Rebatimento dos planos de projeção As projeções de cada face da edificação são representadas no paralelepípedo de referência, como mostra a figura a seguir. (VI) (VF )(LE) (LD)(VP ) (VS) 5.5.1.3. Posições relativas das vistas As posições relativas das vistas são obtidas fixando primeiramente a posição da VF, posteriormente as demais vistas são posicionadas tendo a primeira como referência da seguinte forma: a VS posiciona acima, a LE a esquerda, a LD a direita, a VI abaixo e a VP a direita ou a esquerda conforme conveniência, como ilustra a figura a seguir. (VS) (VI) (LD) (VF)(LE) (VP) DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 27 (VS) (VI) (LD)(VF)(LE)(VP) 5.5.2. Vistas Rebatidas As faces oblíquas por não serem representadas em verdadeira grandeza na projeção ortogonal, podem ser rebatidas no plano do desenho. 5.5.3. Vistas Auxiliares Existem edificações que possuem uma ou mais faces oblíquas em relação aos planos de projeção. Essas faces não são representadas em verdadeira grandeza nas vistas ortogonais, seus elementos aparecem deformados. Para se obter a verdadeira representação da face inclinada, é necessário a utilização de planos de projeção auxiliares, estes devem ser paralelos à face oblíqua e a indicação da direção de sua representação é feita por uma seta perpendicular à essa face. PLANO AUXILIAR 5.5.4. Objetos Simétricos Quando uma edificação possuir simetria ela pode ser representada, pela metade se a linha de simetria dividir a edificação em duas partes iguais, ou por um quarto se as linhas simetria dividirem a edificação em quatro partes iguais. Na identificação da representação faz-se na linha de simetria traço ponto estreita. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 28 5.6. CONVENÇÔES E SÍMBOLOS ARQUITETÔNICOS 5.6.1. Introdução As convenções e os símbolos gráficos são fundamentais nos projetos arquitetônicos. Devido as grandes dimensões dos objetos envolvidos, utilizamos as escalas de redução no desenvolvimento de um projeto. Por essa razão estes símbolos são em geral simples, assegurando clareza e objetividade. 5.6.2. Paredes Existemdiversos tipos de paredes utilizadas na construção civil, tais como: tijolos, cerâmicas, blocos de cimento, gesso, madeira, cical, alvenaria estrutural, etc. Normalmente são construídas de tijolos cerâmicos assentados e revestidas com argamassa. 5.6.2.1. Dimensões das paredes Os tijolos variam de dimensões, de região para região; nos projetos arquitetônicos representamos: a) Paredes Revestidas b) Paredes em Osso Observações Quando a maioria das paredes é de tijolos, adotaremos não hachurar as mesmas; representaremos da seguinte forma: Nos projetos arquitetônicos de reforma e ampliação; adota-se representar e colorir as paredes, da seguinte forma: Parede inalterada: traço contínuo, cor preta (incolor) Parede a construir: traço contínuo, cor vermelha Parede a demolir: tracejado, cor amarela DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 29 5.6.3. Pisos e Tetos Pisos são construções destinadas a separar horizontalmente os diversos andares de um edifício. Dividem-se em pisos intermediários e contrapisos. 5.6.3.1. Pisos intermediários São pisos executados entre os andares, podendo ser de concreto armado, madeira, ferro, misto, etc. E REPRESENTAÇÃODETALHES B A E D C A = 1,0cm a 2,0cm: reboco B = 8,0cm a 10,0cm: laje C = 1,0cm a 2,0cm: massa assentamento D = 0,2cm a 3,0cm: pavimento (revestimento) E = 10,2cm a 17,0cm: piso - adotaremos E = 15,0cm 5.6.3.2. Contrapisos São pisos executados diretamente sobre o solo podendo ser de concreto simples ou armado, tijolos, etc. VIGA BALDRAME FUNDAÇÃO DETALHES REPRESENTAÇÃO DA BCD A = 5,0cm a 10,0cm: concreto B = 1,0cm a 2,0cm: massa assentamento C = 0,2cm a 3,0cm: pavimento (revestimento) D = 6,2cm a 15,0cm: contrapiso - adotaremos D = 10,0cm 5.6.3.3. Tetos Tetos são construções destinadas a dar estética à parte inferior das estruturas dos pisos intermediários ou dos telhados, recobrindo ou realçando-as parcial ou totalmente. Os tetos podem ser de concreto armado, madeira, gesso, etc. CBC DETALHES REPRESENTAÇÃO A A = 1,0cm a 2,0cm: reboco B = 8,0cm a 10,0 cm: concreto armado C = 9,0cm a 12,0 cm: adotaremos C = 10,0cm DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 30 5.6.4. Esquadrias Esquadrias são as construções que usamos na vedação de aberturas dos edifícios; que podem ser internas ou externas; geralmente de madeira, ferro, alumínio, vidro, mista, etc., e são divididas em portas, janelas, gradis, etc. 5.6.4.1. Portas Existem vários tipos de portas, tais como: a) Porta Abrir 80 X2 . 10 PLANTA SALA SALA SUÍTE BANHEIRO PLANTA 70 X2 . 10 70 X2 . 10 PLANTA DEPÓSITO LAVANDERIA DESNÍVEL DESNÍVEL DETALHES DOBRADIÇA ALISAR PORTAL SOLEIRA ALVENARIA FOLHA DA PORTA FECHADURABONECA=10cm BATENTE ALISAR +000 +2 -2 000 000 000 b) Porta Correr FORA DENTRO DENTRO FORA FORA DENTRO DENTRO FORA FORA DENTRO FORA DENTRO 000 +5 000 +5 000 +5 000 +5 000 +5 000 000 DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 31 c) Porta Sanfonada ou Pantográfica DENTRO FORA +000 +000 d) Porta Basculante e) Porta Enrolar f) Porta Vai Vem FORA DENTRO 000 000 DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 32 g) Porta Pivotante DENTRO FORA 000 5.6.4.2. Janelas Existem vários tipos de janela, tais como: a) Abrir FORA DENTRO VIDRO PLANTA PLANTA VIDRO DENTRO FORA VENEZIANA Representação de janelas acima ou abaixo do plano de corte (h=1,50m) CORTE AA VERGA CONTRA PISO VIGA BALDRAME PLANTA JANELA SUPERIOR JANELA INFERIOR ABAIXO DO PLANO DE CORTE ACIMA DO PLANO DE CORTE LAJE FORRO PLANO DE CORTE h=1.50m b) Correr DENTRO FORA VIDRO PLANTA PLANTA FORA DENTRO VENEZIANA VIDRO PLANTA FORA DENTRO VENEZIANA VENEZIANA FIXA SELADA VIDRO DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 33 c) Basculante PLANTA VIGA BALDRAME CONTRA PISO VERGA CORTE AA JANELA BASCULANTE LAJE FORRO PA RA PE IT O d) Pivotante PLANTA e) Guilhotina CORTE AA VERGA CONTRA PISO VIGA BALDRAME PA RA PE IT O JANELA GUILHOTINA LAJE FORRO PLANTA DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 34 5.7. PROJETO ARQUITETÔNICO 5.7.1. Planta Planta é a representação da projeção ortogonal no PH, da interseção de um plano paralelo ao plano do piso, a uma altura de aproximadamente 1,50 m. As plantas representam o interior da edificação através de uma vista superior. Os cortes horizontais permitem retirar a parte superior, deixando apenas a parte inferior, ou planta visível. O que fica acima da linha de corte é representado por linhas tracejadas. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 35 DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 36 5.7.2. FACHADA Fachada é a projeção ortogonal da edificação no PV. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 37 DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 385.7.3. COBERTURA Cobertura é a projeção ortogonal da edificação no PH. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 39 5.8. COTAGEM 5.8.1. Elementos de cotagem Os elementos de cotagem são: linha de chamada ou linha auxiliar, linha de cota, limite da linha de cota e cota, de acordo com a figura a seguir. 2,00 15 20 Linha de chamada Cota Limite da linha de cota Linha de cota 1. Linhas auxiliares Figura 1 - linhas estreitas contínuas; - devem ser prolongadas ligeiramente além da linha de cota; - devem ser deixados pequenos espaços entre as linhas auxiliares e o elemento dimensionado; - devem ser perpendiculares à linha de contorno do elemento cotado, - se necessário desenhadas oblíquas a esta 60˚, e paralelas entre si. 2. Linha de cota. - Linha estreita contínua - Devem ficar afastadas entre si e também de qualquer linha do desenho cerca de 7 mm, seja qual for a escala do desenho. 3. Limite da linha de cota - pode ser feito através de setas, com linhas curtas formando um ângulos de 15˚. A seta pode ser aberta ou fechada, ver figura 2, ou por meio de traço oblíquo de linha curta formando um ângulo de 45˚, como ilustra figura 3. Na arquitetura, o mais usual é o traço inclinado a 45º. Figura 2 Figura 3 4. Cota - Apresentada em caligrafia técnica com tamanho legível. 5.8.2. Sistemas de cotagem 1. Cotagem em cadeia ou série Nesse sistema, as cotas são distribuídas uma após a outra. A cotagem em cadeia deve ser utilizada quando o acúmulo de erros não comprometer a execução do projeto. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 40 2. Cotagem em paralelo Neste método, as cotas da mesma direção possuem uma mesma origem como referência e são distribuídas paralelas umas às outras com espaço suficiente para escrever a cota. 3. Cotagem combinada A cotagem é feita combinando em um mesmo projeto as cotagens em cadeia e paralelo. 4. Cotagem por coordenadas Quando o uso dos sistemas anteriores torna o projeto confuso, substitui-se as cotas por uma tabela, porém esse método é pouco utilizado em arquitetura. X=20 Y=60 X=20 Y=60 X=20 Y=60 X=20 Y=60 3 4 1 2 X Y 20101 2 3 4 20 60 80 4060 70 N° y x 5.8.3. Regras básicas 1. Colocar sempre as cotas maiores envolvendo as menores. 2. Quando for fornecida uma dimensão total deve-se omitir uma das parciais. 3. Não se deve repetir dimensões, fornecendo apenas as necessárias para execução do projeto. 4. As cotas não podem ser cortadas ou separadas por qualquer linha. 5. Existem duas formas de se escrever as cotas em um desenho, mas somente uma deve ser utilizada em um mesmo projeto. - As cotas horizontais são colocadas acima das linhas de cotas, as cotas verticais localizam-se à esquerda da linha de cota e as cotas inclinadas acima da linha de cota. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 41 - As linhas de cotas são interrompidas preferencialmente no meio para escrever a cota. 6. Mesmo que elemento do desenho seja interrompido a linha de cota não deve ser. 7. Não traçar linhas de cota a partir dos vértices. CERTO ERRADO 8. Se houver espaço suficiente, a cota deve ser apresentada entre os limites da linha, ver figura 6. Se o espaço for limitado a cota pode ser apresentada externamente na extensão da linha de cota, ver figura 7. Figura 7Figura 6 9. As cotas fora de escala devem ser sublinhadas com linha reta de mesma espessura da linha do algarismo. 10. As cotas em elementos simétricos não devem ir até o eixo de simetria. CERTO ERRADO ERRADO CERTO DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 42 11. Evitar sempre que possível que as linhas de chamada e de cota não cruzem outras linhas do projeto. 12. Eixos e arestas podem usados como linha de chamada, mas não como linha de cota. ERRADO CE RT O 13. Em elementos simétricos desenhados em meia vista as linhas de cota e as cotas ficam representadas da seguinte forma: 14. Não repetir cotas simétricas. 15. Se o centro do arco for indicado, cotar o raio com apenas uma seta de limitação da linha de cota na extremidade junto ao arco. 16. Colocar o símbolo antes do valor da cota, quando o centro não for indicado. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 43 17. Quando o centro estiver fora do limites do projeto, usar uma das formas da figura. 18. Para arcos inferiores a 180˚ cotar pelos seus raios e, para arcos superiores a 180˚ cotar por seus diâmetros. 19. Em um mesmo projeto todas as cotas devem possuir a mesma unidade, sem o uso de símbolo. 20. Em estruturas metálicas é permitido cotar diretamente nas arestas, sem o uso dos elementos de cotagem. 21. Em elementos curvilíneos irregulares a cotagem deve ser feita como mostra figura abaixo. 22. Cotar cordas, arcos e ângulos, como ilustra figura a seguir. 23. Deve-se evitar a colocação de cotas em direções que dificultem a leitura. Evitar estas inclinações Evitar estas inclinações DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 44 5.9. CORTES E SEÇÕES 5.9.1. Cortes Corte é a representação da projeção ortogonal ao PV da interseção de um plano perpendicular ao plano da planta. A representação através de cortes é utilizada quando existem detalhes que não são visualizados nas plantas. Os tipos de cortes são: pleno, parcial e meio corte. 5.9.1.1 Corte Pleno É aquele que atinge toda a extensão do projeto. O corte pleno pode ser transversal, isto é no menor sentido da edificação, ou longitudinal quando é no maior sentido da edificação. Um exemplo de corte pleno são os cortes AA, BB. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 45 DESENHO DEPROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 46 5.9.1.2. Meio Corte O meio corte é utilizado quando uma planta possui uma linha de simetria, então metade da representação da edificação é mostrada em corte e a outra metade permanece em vista. Este tipo de corte só pode ser utilizado em projeto simétrico longitudinal ou transversal. Quando no meio corte a linha de simetria é vertical, o corte é mostrado à direita do desenho, e se a linha de simetria for horizontal o corte é representado no inferior do desenho. Um exemplo de meio corte é o corte CC. 5.9.1.3. Corte Parcial Este corte é utilizado quando se deseja focalizar algum detalhe da edificação, então apenas uma parte da planta é cortada. O corte parcial é delimitado por uma linha contínua estreita à mão livre ou por uma linha estreita em ziguezague conforme NBR 8403. DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 47 5.9.2. Seções As seções indicam apenas a intersecção do plano secante com o objeto, desprezando a parte que fica depois do plano. Elas podem ser executadas diretamente sobre a vista ou fora delas. Com este recurso, pode-se dar o perfil de algumas partes de um objeto, como vigas em estruturas de concreto armado, evitando o desenho de vistas que, na maioria das vezes, não dão a mesma clareza. Pode-se interromper o traçado da vista com linhas de ruptura, quando isto for auxiliar a clareza do desenho. 5.9.3. Interrupções de objetos Elementos de grande extensão não são representados em sua totalidade, fazem-se interrupções no elemento e apenas as partes que contém detalhes são desenhadas. O comprimento total é mostrado na cota correspondente. 5.9.4 Hachuras As hachuras são representações das partes maciças da edificação que foram atingidas pelo corte. Características das hachuras: 1. Devem ser traçadas entre si em linhas estreitas e paralelas; 2. As hachuras são formadas por linhas inclinadas 45˚ em relação às linhas principais do contorno ou eixos de simetria; 3. As hachuras devem ser espaçadas em função da superfície a ser hachurada e o espaçamento mínimo é de 0,7mm; 4. Quando a área maciça atingida pelo corte for muito grande, as hachuras podem ser representadas apenas perto dos contornos; 5. Quando for necessário escrever na área hachurada, as hachuras podem ser interrompidas; 6. As hachuras normalmente utilizadas para representar alguns materiais são: FERRO FUNDIDO AÇO LATÃO, BRONZE, COBRE ZINCO, CHUMBO, LIGAS ANTIFRICÇÃO ALUMÍNIO, MAGNÉSIO, LIGAS LEVES MATERIAL CERÂMICO BORRACHA, PLASTICOS E ISOLANTES CORTIÇA, FELTRO, COURO, TECIDOS CONCRETO ALVENARIA ROCHATERRA AREIA LÍQUIDOS CASCALHO DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 48 CAPÍTULO VI 6. PERSPECTIVA 6.1. INTRODUÇÃO As vistas ortográficas é uma linguagem do desenho técnico de fácil execução mas com uma certa dificuldade na sua leitura e conseqüente interpretação. A perspectiva, ao contrário, é uma técnica de representar graficamente, no plano, o objeto como ele se apresenta aos olhos do observador. Esta representação dá a idéia clara de sua forma, pois mostra numa mesma figura as três dimensões do objeto, sendo com isto facilmente compreendido principalmente pelos leigos 6.1.1. Perspectiva isométrica Analisando-se a projeção axonométrica ortogonal de um edifício em várias posições, verifica-se que: a) A projeção da planta na posição (a) resultará na fachada em verdadeira grandeza; b) Girando-se a planta em torno de um eixo vertical (OZ), de um ângulo qualquer menor do que 90°, a projeção será apresentada por duas faces de tamanhos reduzidos, posição (b); c) Desta posição inclinando-se a planta para frente, de um angulo menor do que 90°, as três faces aparecerão em projeções reduzidas, posição (c). Na posição (c) se as três fachadas da planta forem projetadas com reduções iguais, em torno de 19%, em todas as arestas paralelas aos eixos isométricos (OX, OY e OZ), obtêm-se a perspectiva isométrica. X Y Z X Y Y X Y Z a) b) c) O O O Projeções de um edifício com rotações em torno dos eixos OX, OY e OZ. PLA NO DE PRO JEÇÂ O DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ _____________________________________________________ 49 6.1.1.1. Perspectiva isométrica simplificada Como na perspectiva isométrica as reduções são iguais nas direções dos eixos isométricos, usa-se uma isométrica simplificada que é a figura obtida quando se passa para as direções dos três eixos as medidas reais do objeto, ou seja, não se considera as reduções. Com isto, tem-se um desenho semelhante ao da perspectiva real só que ligeiramente maior (figura 2). L 81,6 % L Perspectiva isométrica real e simplificada 6.1.1.2. Roteiro para obtenção da perspectiva isométrica Destaca-se o processo do sólido envolvente: a) Dadas as vistas principais de um edifício, parte-se de um ponto que represente o vértice frontal e traçam-se os três eixos, que farão entre si ângulos de 120°; b) Em seguida constrói-se o paralelepípedo com as maiores dimensões de comprimento largura e altura, segundo a visibilidade desejada para os três planos; c) Analisando-se as vistas ortográficas, fazem-se os cortes na planta de acordo com as formas e as dimensões dadas nas referidas vistas, adaptando separadamente cada vista no seu plano, até que se tenha a perspectiva desejada. 6.1.1.3. Perspectiva isométrica de circunferência As perspectivas isométricas de circunferências e de arcos de circunferência situadas nas faces iso- métricas serão sempre representadas por elipses e arcos de elipses respectivamente. Na prática usa-se a téc- nica de construção de uma falsa elipse formada por concordâncias de arcos de circunferências. Este processo consta dos seguintes passos: a) Considera-se a circunferência inscrita em um quadrado ABCD e com dois diâmetros perpendicula- res determina-se os pontos E, F, G e H; DESENHO DE PROJETOS _________________________________________________ ______________________________________________ 50 b) Traçam-se os eixos isométricos e transportam-se os lados do quadrado sobre os eixos, obtendo-se um losango onde são indicados os pontos médios dos seus lados. Ligam-se os pontos A e C aos pontos médios dos lados opostos, obtendo-se os pontos I e J, e c) Com centros nos vértices A e C traçam-se os arcos FH e GE, respectivamente. Com centros nos pontos I e J traçam-se os arcos FH e EH, respectivamente, completando-se a isométrica da circunferência. A técnica acima mencionada é a mesma, qualquer que seja o plano isométrico utilizado. A B D C OG H Y X Z A G E B H C F D I J Y X Z A G E B H C F D I J Y X Z A G E B H C F D I J 6.1.2. Perspectiva cavaleira A projeção cilíndrica oblíqua de um objeto sobre o plano de projeções denomina-se perspectiva cavaleira. Tomando-se como exemplo um edifício com uma das faces paralela ao plano obtém-se a sua perspectiva através das interseções das
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