Método dos Deslocamentos

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DISCIPLINA: ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES
DOCENTE: VÍTOR EMANUEL GRANITO PONTES
João Pessoa - PB 1
MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS APLICADO A TRELIÇAS 
PLANAS
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
quinta-feira, 9 de novembro de 
2017
Método dos Deslocamentos –
Formulação Matricial
2ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES- MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
Método dos Deslocamentos –
Formulação Matricial
3ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES- MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
Método dos Deslocamentos –
Formulação Matricial
4ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES- MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
Método dos Deslocamentos –
Formulação Matricial
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Método dos Deslocamentos –
Formulação Matricial
6ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES- MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
Método dos Deslocamentos –
Formulação Matricial
7ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES- MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
Método dos Deslocamentos –
Formulação Matricial
8ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES- MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
EXEMPLO
9ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES- MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
EXEMPLO
10ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES- MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
EXEMPLO
11ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES- MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
EXEMPLO
12ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES- MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
A partir da definição dos ângulos e com os 
elementos numerados, definem-se os elementos da 
matriz de transformação:
EXEMPLO
13ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES- MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
Matrizes de rigidez elementares no sistema 
global.
EXEMPLO
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Matrizes de rigidez elementares no sistema 
global.
EXEMPLO
15ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES- MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
Matrizes de rigidez elementares no sistema 
global.
EXEMPLO
16ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES- MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
Montagem da matriz de rigidez global:
EXEMPLO
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Sistema de equações:
EXEMPLO
18ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES- MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
Sistema de equações:
EXEMPLO
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Sistema de equações:
Deslocamentos: Forças:
EXEMPLO
20ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES- MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS
Cálculo das forças nos elementos:
𝐹 =
𝐴𝐸
𝐿
(𝑢2 − 𝑢1)
EXEMPLO
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Cálculo das forças nos elementos:
Bibliografia adotada
➢ SORIANO, H. L. & LIMA, S.S. Análise de estruturas – método das forças e método dos deslocamentos. 2ª edição. Rio de 
Janeiro: Ciência Moderna, 2006.
➢MARTA, L. F. Análise de estruturas – conceitos e métodos básicos. Rio de Janeiro: Elsevier, 2010.
➢ANDRÉ, J. C; MAZZILLI, C.E.N.; BUCALEM, M. L.; CIFÚ, S. Lições em Mecânica das Estruturas. Editora: Oficina de Textos, 
2011.
➢ - GERE, James M. Mecânica dos Materiais. 7ed. Cenage Learning. 2011
➢ SUSSEKIND, J.C. Curso de Análise Estrutural. Porto Alegre, Ed. Globo, 1979, Vol. 1, 2 e 3.
➢ - VASCONCELLOS FILHO, A. Teoria das Estruturas: Métodos dos Deslocamentos, Processo de Cross, Tabelas . Belo 
Horizonte, Escola de Engenharia da UFMG, 1986.
➢BEER , F.P. & JOHNSTON, E. R. Mecânica Vetorial para Engenheiros, Estática, 7. ed . Rio de Janeiro: Editora Mc Graw-Hill, 
2006.
➢BEER, F.P.; JOHNSTON, E.R. RUSSELL, J. DEWOLF, J. MAZUREK, D.F. Mecânica dos Materiais. 5ª ed. Mcgraw-hill, 2011.
➢GILBERT, A.M.; LEET, K.M.; UANG, C.M. Fundamentos da Análise Estrutural. 3ª ed. Mcgraw-hill, 2009. 
22ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES - MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS