Aula9_Magnetismo Indução Eletromagnética

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Indução Eletromagnética 
Física III 
Turma Reduzida - Aula 9 
30.3 A Lei de Indução de Faraday 
Se a espira é plana e o campo magnético é uniforme e perpendicular ao plano da espira, temos 
 
 
A unidade de fluxo magnético do SI é o weber (Wb), que equivale a um tesla-metro quadrado: 
Suponha que uma espira que envolve uma área A seja submetida a um campo magnético B . Nesse 
caso, o fluxo magnético que atravessa a espira é dado por 
Φ𝐵 = 𝐵. 𝑛 𝑑𝐴 𝑜𝑢 
30.4 A Lei de Lenz 
Oposição ao Movimento de um Polo. A aproximação 
do polo norte do ímã da Fig. 30-4 aumenta o fluxo 
magnético que atravessa a espira e, portanto, induz 
uma corrente na espira. Para se opor ao aumento de 
fluxo causado pela aproximação do ímã, o polo norte 
da espira (e, portanto, o momento magnético ) deve 
estar voltado na direção do polo norte do ímã, de 
modo a repeli-lo (Fig. 30-4). A corrente induzida na 
espira tem o sentido anti-horário quando vista do 
lado do ímã. Quando afastamos o ímã, uma nova 
corrente é induzida na espira. Agora, porém, o polo 
sul da espira deve estar voltado para o polo norte do 
ímã de modo a atraí-lo e assim se opor ao 
afastamento. Assim, a corrente induzida na espira 
tem o sentido horário quando vista do lado do ímã. 
“A corrente induzida em uma espira tem um sentido tal que o fluxo magnético produzido por ela se 
opõe à variação do fluxo magnético original que induz tal corrente” 
→ Para puxar a espira da figura com velocidade constante 
𝑣 , é preciso aplicar uma força constante 𝐹 , já que a espira é 
submetida a uma força magnética de mesmo módulo e 
sentido oposto. A potência necessária é P = Fv. 
→ Enquanto a espira está sendo puxada, a parte da espira 
que está imersa no campo magnético diminui. Em 
consequência, o fluxo magnético diminui e, de acordo 
com a lei de Faraday, uma corrente é induzida na espira. O 
fluxo que atravessa a espira é B = BA = BLx. 
 
→ 
 
→ A corrente induzida é 
 
→ 
 
→ Potência mecânica: 
 
 
 
 Potência elétrica: 
 
 
 
30.5 Indução e Transferências de Energia 
𝑃𝑒𝑙 = 𝑅𝑖
2 =
𝐵2𝐿2𝑣2
𝑅
 
Exercício: 
Exercício: 
Exercício: 
Exercícios para casa: 
P2 1º sem15 – manhã: Um anel de alumínio de raio 𝑟1 = 4,00 cm e 
resistência elétrica de 2,50 𝑥 10−3 Ω é posicionada ao redor da 
extremidade de um solenoide de núcleo longo ferromagnético 
𝐾𝑚 = 400 com 800 espiras por metro e raio 𝑟2 = 2,00 cm, como 
mostrado na figura abaixo. Suponha que a intensidade do campo 
magnético na extremidade do solenoide seja a metade da 
intensidade em sua porção central. Admita também que o solenoide 
produza um campo irrelevante fora de sua área transversal. 
(a) Mostre que o fluxo magnético que atravessa o anel não depende 
de seu raio 𝑟1 e que seu valor é dado por Φ𝐵 = 
𝐾𝑚𝜇0𝑛𝐼𝜋(𝑟2)
2
2
 . 
(b) Determine a f.e.m. 𝜀 induzida no anel se a corrente no solenoide 
varia uniformemente de 0,00 a 5,00 A em um intervalo de tempo de 
10,0 ms. 
(c) Calcule o módulo, direção e sentido do campo magnético 
produzido pela corrente induzida no anel. 
 
P2 1º sem16 – manhã: Uma barra de massa 𝑚 e resistência 
𝑅 desliza sem atrito em um plano horizontal, movendo-se 
sobre trilhos paralelos, com mostra a figura abaixo, devido a 
corrente fornecida pela ddp 𝑉0 da bateria que está conectada 
ao circuito formado pelos trilhos e a barra. Os trilhos são 
separados por uma distância 𝓁 e possuem resistência elétrica 
desprezível. Um campo magnético uniforme 𝐵 é direcionado 
perpendicularmente para fora da página. Suponha que a barra 
inicie seu movimento a partir do repouso em t = 0. 
(a) Determine a f.e.m. induzida na barra em função da 
velocidade 𝑣 da barra. 
(b) Escreva uma expressão para a velocidade limite alcançada 
pela barra. 
(c) Qual é a potência elétrica dissipada pelo circuito após a 
barra alcançar a velocidade limite? 
Resp.: 
a) ε = −𝐵𝓁𝑣 
b) 𝑣𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 = 
𝑉0
𝐵𝓁
 
c) zero 
Resp.: 
b)  =  0,126 V 
c) 𝐵 = − 7,92 𝑖 ∙ 10−4 T 
𝒗 
𝑽𝟎 𝓵 
Exercícios para casa: 
P2 2º sem15 – manhã: Uma bobina retangular, com 𝑁 = 20 espiras 
compactas de dimensões 𝑏 = 12 cm e 𝑙 = 36 cm, é fixada a uma 
distância 𝑎 = 8,0 cm de um fio retilíneo longo, como mostra a figura 
abaixo. A corrente que passa pelo fio é dada por 𝑖 = 40𝑡2 − 20𝑡, 
onde 𝑖 está em ampères e 𝑡 em segundos. 
(a) Determine o fluxo magnético que atravessa a bobina no instante 
𝑡 = 2,0 s. 
(b) Para o instante 𝑡 = 2,0 s, calcule o valor absoluto e o sentido da 
corrente induzida na bobina se sua resistência elétrica é 𝑅 = 0,15 Ω. 
P2 1º sem16 – noturno: A espira retangular da figura abaixo 
possui dimensões ℎ = 10,0 cm e 𝑑 = 50,0 cm e está fixa na 
presença do campo magnético dado pela expressão 
𝐵 = −𝛼𝑥2𝑡 𝑘 , onde 𝛼 = 0,500 Tm−2s−1 . A espira tem 
resistência 𝑅 = 2,00 . As linhas pontilhadas delimitam a 
região de intersecção do campo com o plano da espira. 
a) Calcule o módulo do fluxo do campo magnético na espira no 
instante t = 10,0 s; 
b) Calcule o módulo da força eletromotriz induzida na espira. 
c) Determine o módulo, a direção e o sentido da força (em 
newtons) que age sobre a espira no instante t = 30,0 s. 
 
Resp.: 
a) 1,95 ∙ 10−2 Wb 
b) 1,95 mV 
c) 5,85 ∙ 10−5 N 𝑖 
Resp.: 
(a) 0,16 mWb 
(b) 1,2 mA (anti-horário) 
●●● 26 No sistema da figura 30-47, 𝑎 = 12,0 cm e 𝑏 = 16,0 cm. 
A corrente no fio retilíneo longo é dada por 𝑖 = 4,50 𝑡2 − 10,0𝑡, 
onde 𝑖 está em ampères e 𝑡 em segundos. (a) Determine a 
força eletromotriz na espira quadrada no instante 𝑡 = 3,00 s. (b) 
Qual é o sentido da corrente induzida na espira? 
Resp.: 
(a) 𝜀 = −0,598 μV 
(b) anti-horário