Estatística Aplicada Aula 10

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Estatística 
Aplicada
Valeria Ferreira
Aula 10
Teste de Hipótese
A inferência estatística usa os dados amostrais para 
duas atividades principais:
• Estimar um parâmetro populacional.
• Testar uma hipótese ou afirmativa sobre um 
parâmetro populacional.
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Em estatística, uma hipótese é uma afirmativa sobre 
uma propriedade da população.
Um teste de hipótese (ou teste de significância) 
é um procedimento padrão para se testar uma 
afirmativa sobre uma propriedade da população.
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Teste de Hipótese
Exemplos de hipóteses
• Negócios: Uma manchete de jornal afirma que a 
maioria dos trabalhadores consegue emprego 
através de uma rede de amigos.
• Medicina: Os pesquisadores em medicina afirmam 
que a temperatura média do corpo de adultos 
saudáveis não é igual a 37º C.
• Controle de Qualidade: quando um novo 
equipamento é usado para a fabricação de 
altímetros de aviões, os novos altímetros são 
melhores porque a variação nos erros é reduzida, 
tornando as leituras mais confiáveis.
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Tipos de testes
• Testes paramétricos: usualmente os testes 
paramétricos devem se adequar a algumas 
condições bem restritas, tais como a exigência 
de que os dados amostrais provenham de uma 
população normalmente distribuída.
• Testes não paramétricos: não exigem que as 
amostras venham de populações normais ou 
qualquer outra distribuição particular. 
Estes testes são, em geral, chamados testes 
livres de distribuição.
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Etapas para a realização de 
um teste de hipótese
1) Dada uma afirmativa, identificar a hipótese nula e 
a hipótese alternativa e expressar ambas de forma 
simbólica.
2) Dados uma afirmativa e dados amostrais, calcular 
o valor da estatística de teste.
3) Dado um nível de significância, identificar o(s) 
valores críticos.
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Etapas para a realização de 
um teste de hipótese
4) Dado um valor da estatística de teste, identificar o 
valor P.
5) Estabelecer a conclusão de um teste de hipótese.
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Componentes de um 
Teste de Hipótese
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Componentes de um 
Teste de Hipótese
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Componentes de um 
Teste de Hipótese
Identificação das hipóteses 
nula e alternativa
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Estatísticas de Teste
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Estatísticas de Teste
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Estatísticas de Teste
Região crítica e 
nível de significância
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Valor crítico e valor P
Um valor crítico é qualquer valor que separa a 
região crítica (onde rejeitamos a hipótese nula) dos 
valores da estatística de teste que não levam à 
rejeição da hipótese nula.
O valor P (ou valor p) é a probabilidade de se obter 
uma estatística de teste com valor tão ou mais 
extremo do que aquele determinado a partir dos 
dados da amostra, supondo que a hipótese nula seja 
verdadeira.
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Natureza de um teste de hipótese
• Teste bilateral: a região crítica está nas duas 
regiões extremas (caudas) sob a curva.
• Teste unilateral à esquerda: a região crítica está 
na região extrema (cauda) esquerda sob a curva.
• Teste unilateral à direita: a região crítica está na 
região extrema (cauda) direita sob a curva.
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Natureza de um teste de hipótese
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Natureza de um teste de hipótese
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Região crítica de um teste de 
independência
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Decisões e Conclusões
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Testes não paramétricos
De acordo com BRUNI (2010, p. 256), “dentre os 
principais modelos de testes não paramétricos, 
podem ser destacados os relacionados a seguir:
• Teste do qui-quadrado: empregado na análise de 
frequências, quando uma característica da amostra 
é analisada;
• Teste do qui-quadrado para independência ou 
associação: também empregado na análise de 
frequências, porém quando duas características da 
amostra são analisadas;
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Testes não paramétricos
• Teste dos sinais: empregado no estudo de 
dados emparelhados, quando um mesmo 
elemento é submetido a duas medidas;
• Teste de Wilcoxon: também analisa dados 
emparelhados, permitindo, porém, uma 
consideração das magnitudes encontradas;
• Teste de Mann-Whitney: analisa se dois 
grupos originam-se de populações com 
médias diferentes;
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• Teste da mediana: analisa se dois grupos 
originam-se de populações com medianas 
diferentes;
• Teste de Kruskal-Wallis: analisa se mais de 
dois grupos originam-se de populações com 
médias diferentes”.
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Referências
• BRUNI, Adriano L. Estatística Aplicada à Gestão 
Empresarial. 2.ed. São Paulo: Atlas, 2010.
• BUSSAB, Wilton O.; MORETTIN, Pedro A. Estatística Básica. 
5.ed. São Paulo: Saraiva, 2002.
• FARIAS, Alfredo A.; SOARES, José F.; CÉSAR, Cibele C. 
Introdução à Estatística. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
• MAGALHÃES,M.N.; LIMA, A.C.P. Noções de Probabilidade e 
Estatística. 6.ed. São Paulo: Editora da Universidade de São 
Paulo, 2004.
• TRIOLA, Mário F. Introdução à Estatística. 10.ed. Rio de 
Janeiro: LTC, 2008.
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Aplicada
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Etapas para a realização do teste
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