Aula 1 Medidas

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Universidade do Vale do Itajaí
Campus Itajaí
Centro de Ciências Tecnológicas da Terra e do Mar
Unidade de Medidas
Profª. Keila Christina Kleinjohann.
keilak@univali.br
1. Medindo Grandezas
A física se baseia em medições!
“Qual o intervalo de tempo entre dois estalidos de um 
computador?”
“Qual é a temperatura da água em um recipiente?”
“Qual é o comprimento de onda da luz de um determinado
laser?”
“Qual o valor da corrente elétrica em um fio?”
1. Medindo Grandezas
Começamos a aprender Física
aprendendo a medir as grandezas que
aparecem nas leis da Física.
Comprimento
Tempo
Temperatura
Massa
Pressão
Resistência Elétrica
1. Medindo Grandezas
“Só consigo concluir um 
trabalho a tempo quando estou
sob pressão.”
Na Física, palavras como trabalho e 
pressão tem significado precisos e não
devem ser confundidas com seus
significados usuais.
1. Medindo Grandezas
1. Medindo Grandezas
Para descrever qualquer grandeza
Física, primeiro definimos uma unidade.
Medida de grandeza cujo valor é
definido como exatamente 1.
1. Medindo Grandezas
Em seguida, definimos um padrão.
Referência com a qual devem ser
comparados todos os outros 
exemplos da grandeza.
1. Medindo Grandezas
Depois de escolhermos um padrão para, 
por exemplo, o comprimento, devemos
desenvolver métodos pelos quais
qualquer comprimento possa ser
expresso em termos do padrão.
A assertiva de que uma certa distância
equivale a 25 metros significa que ela é 25 
vezes o comprimento da unidade metro.
1. Medindo Grandezas
Existem tantas grandezas Físicas que não é 
fácil organiza-las. Felizmente nem todas
são independentes:
A velocidade, por exemplo, é a razão entre 
uma distância e um tempo.
Assim, através de conferências
internacionais, são escolhidos um pequeno
número de grandezas físicas, como
comprimento e tempo, e definidos padrões
somente para essas grandezas.
1. Medindo Grandezas
Desta forma, todas as outras grandezas
podem ser definidas em termos dessas
grandezas fundamentais.
Grandezas fundamentais devem ser
acessíveis e invariáveis.
2. O Sistema Internacional de 
Unidades
Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal (no 
final do século XVIII), as unidades de medida eram
definidas de maneira arbitrária, variando de um país
para outro, dificultando as transações comerciais e o 
intercâmbio científico entre eles.
2. O Sistema Internacional de Unidades
As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase
sempre derivadas das partes do corpo do rei de cada
país: a jarda, o pé, a polegada e outras. 
Até hoje, estas unidades são usadas nos Estados
Unidos, mas através de padrões restritos às dimensões
do meio em que vivem e não mais as variáveis desses
indivíduos.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Em 1960, um comitê internacional estabeleceu um 
conjunto de padrões para a comunidade científica, 
chamado de SI (Système International
O Sistema Internacional de Unidades foi adotado
globalmente por praticamente todos os países. 
2. O Sistema Internacional de Unidades
As três exceções são Myanmar, Libéria e os
Estados Unidos. O Reino Unido adotou
oficialmente o SI, mas sem a intenção de 
substituir inteiramente seu próprio sistema
usual de medidas.
Definiram-se sete grandezas físicas postas como
básicas ou fundamentais. Por conseguinte, passaram a 
existir sete unidades básicas correspondentes — as 
unidades básicas do SI — descritas na tabela, na
coluna à esquerda. A partir delas, podem-se derivar
todas as outras unidades existentes.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Unidades Básicas ou fundamentais do SI
Todas as unidades existentes podem ser derivadas das 
unidades básicas do SI. Entretanto, consideram-se 
unidades derivadas do SI apenas aquelas que podem
ser expressas através das unidades básicas e sinais de 
multiplicação e divisão. 
Desse modo, há apenas uma unidade do SI para cada
grandeza. Contudo, para cada unidade do SI pode
haver várias grandezas. 
2. O Sistema Internacional de Unidades
Unidades Derivadas do SI
Segue uma tabela com as unidades SI derivadas que recebem um nome
especial e símbolo particular:
2. O Sistema Internacional de Unidades
Segue abaixo uma tabela com as unidades que não fazem uso das unidades
com nomes especiais:
2. O Sistema Internacional de Unidades
Na tabela abaixo, as que fazem uso na sua definição das unidades com 
nomes especiais.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Unidades aceitas pelo SI
O SI aceita várias unidades que não pertencem ao
sistema. A primeiras unidades deste tipo são unidades
muito utilizadas no cotidiano:
2. O Sistema Internacional de Unidades
Unidades aceitas pelo SI
Outras unidades também são aceitas pelo SI, mas 
possuem uma relação com as unidades do SI 
determinada apenas por experimentos:
2. O Sistema Internacional de Unidades
Unidades aceitas pelo SI
Por fim, tem-se unidades que são aceitas
temporariamente pelo SI. Seu uso é desaconselhado.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Prefixos oficiais do SI
Os prefixos do SI permitem escrever quantidades sem o uso
da notação científica.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Prefixos oficiais do SI
Para utilizá-los, basta juntar o prefixo aportuguesado e o 
nome da unidade, sem mudar a acentuação, como em
nanossegundo, microssegundo, miliampère (miliampere) 
e deciwatt. 
Para formar o símbolo, basta juntar os símbolos básicos: 
nm, µm, mA e dW
2. O Sistema Internacional de Unidades
Escrita correta de unidades SI
Nome de unidade: O nome das unidades devem ser
sempre escrito em letra minúscula.
Exceção: quando o nome estiver no início da frase e em "grau
Celsius”.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Exemplos: 
Correto: quilograma, newton, metro cúbico.
Escrita correta de unidades SI
Para a pronúncia correta do nome das unidades, deve-se 
utilizar o acento tônico sobre a unidade e não sobre o 
prefixo.
Exceções: quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro
e milímetro
Ao escrever uma unidade composta, não se deve
misturar o nome com o símbolo da unidade.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Exemplos: micrometro, hectolitro, milissegundo, 
centigrama, nanometro.
Escrita correta de unidades SI
Símbolo de unidade: As unidades do SI podem ser
escritas por seus nomes ou representadas por meio de 
símbolos.
Símbolo não é abreviatura: é um sinal convencional e 
invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e 
a leitura de significados.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Escrita correta de unidades SI
Símbolo não admite plural: Como sinal convencional e 
invariável que é, utilizado para facilitar e universalizar a 
escrita e a leitura de significados, nunca será seguido de 
"s".
2. O Sistema Internacional de Unidades
Erros encontrados:
2. O Sistema Internacional de Unidades
Atividade:
Catalogar com fotografias a partir de máquinas comuns, 
digitais ou até mesmo com seus aparelhos celulares, ou
ainda por recortes, unidades escritas de forma errada em
seu dia-a-dia, no comércio, nos jornais e revistas, nas
placas de trânsito, outdoors, etc.
No mínimo 10 fotos ou recortes por aluno.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Frequentemente, precisamos mudar as unidades em que
está expressa uma grandeza física. 
Para isso, usaremos um método chamado de conversão
em cadeia.
Neste método multiplicamos a medida original por um 
fator de conversão (uma relação entre unidades que é
igual a 1.
3. Mudanças de Unidades
3. Mudanças de Unidades1min
60s
=1
60s
1min
=1
Observe que tal não é o mesmo que escrever 1/60 e 60/1.
O número e a unidade formam um todo.
Já que a multiplicação de qualquer grandeza por 1 não
muda o valor dessa grandeza, podemos introduzir esses
fatores de conversão sempre que acharmos conviniente.
Na conversão em cadeia, usamos os fatores de tal forma 
que as unidades indesejadas se cancelem.
3. Mudanças de Unidades
2min = (2min)(1) = (2min)
60s
1min
æ
è
ç
ö
ø
÷ =120s
Exemplo 1: O submarino de pesquisas ALVIN está
mergulhando com uma velocidade de 36,5 braças por
minuto.
a) Expresse esta velocidade em metros por segundo.
b) Qual é a velocidade em milhas por hora?
c) Qual é a velocidade em anos-luz por ano?
Dados: 
Uma braça (fath) vale seis pés (ft);
Um metro (m) vale 3,28 pés (ft);
Uma milha (mi) vale 5280 pés (ft);
Um ano luz (al) vale 9,46x1012 quilômetros (km).
3. Mudanças de Unidades
Exemplo 2: Quantos centímetros quadrados tem uma
área de 6,0 km2?
Exemplo 3: Transforme 60 milhas/hora em pés/segundo.
Dados:
1 m/s = 3,28 ft/s = 2,24 mi/h
3. Mudanças de Unidades