Apostila Patran

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IPatran - . Aplica~oes Praticas 
iNDICE 
---+ INTRODU(:'AO................................................................................................................................ 003 
~ ELEMENTOS DO TIPO BARRA..............................................................•....•....•....•..................... 016 
~ ELEMENTOS DO TIPO VIGA E PORTICO ................................................................................ 059 
~ ANALISE DE EIXOS DE TRANSMISSAO COM ELEMENTOS BEAM..................................109 
~ ELEMENTOS BIDIMENSIONAIS...............................................................................................160 
~ COMANDO "ASSOCIATE"......•....................................................................................................230 
~ ELEMENTOS DO TIPO RiGIDO E ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS...............................267 
~ APENDICE1- SIMULA(:,AO DE EIXOS DE TRANSMISSAO.........................................•.......321 
~ APENDICE II - APLICA(:,OES COM ELEMENTOS RiGIDOS................................................335 
~ APENDICE III - SITES E LINKS INTERESSANTES................................................................346 
21 
Introdu~lio Patran - Aplica~oes Praticas 
INTRODUCAO 
TECNOLOGIA CA E 
o CAE (Computer Aided Design) e uma ferramenta de engenharia que pode ser utilizada na 
elabora~ao, na analise e na valida~ao de urn produto. Analisa a funcionalidade das decisoes e dos 
criterios aplicados, reavaliando resultados e otimizando-os. 
A base matematica principal do CAE e a aplica~ao do Metodo de Analise por Elementos Finitos 
(MEF, ou do ingles FEM - Finite Element Method). 
Didaticamente, nos diversos cursos de engenharia, 0 aluno aprende a lidar com a famosa 
"Resistencia dos Materiais", aplicando teorias e estabelecendo comportamentos apenas sobre 
geometrias simples, como barras, pedis, tubos, etc ... No entanto, quando se depara com pe~as de 
geometrias complexas, como urn bloco de motor, por exemplo, nao sabe como agir para analisa-Ias 
estruturalmente ou termicamente. 
o Metodo dos Elementos Finitos auxilia os engenheiros nestas situa~oes. 0 MEF considera que 
urn produto de forma irregular, pode ser representado geometricamente por uma malha de pequenos 
elementos, cujas solu~oes e comportamentos sao conhecidos pelas ciencias tradicionais. 
Solucionando 0 problema ponto a ponto, e possivel estimar 0 comportamento de uma grandeza 
para 0 corpo todo, para pe~a inteira. 0 efeito agregado equivale asoma dos efeitos, de todos os 
elementos finitos da geometria 
Os sistemas CAE tern as seguintes vantagens: 
- E possivel eliminar a necessidade construtiva de prototipos experimentais. A otimiza~ao do produto 
e as suas possiveis corre~oes podem ser realizadas de forma mais rapida e segura; 
- Com a utiliza~ao de urn sistema CAE, 0 projeto toma-se eficiente. A detec~ao de erros na fase de 
desenvolvimento, reduz 0 custo com revisoes e retrabalhos; 
- Urn sistema CAE garante maior confiabilidade e qualidade ao produto, aumentando a 
competitividade da empresa. 
Ja, dentre as desvantagens da ferramenta: 
- Os sistemas de CAE nao mostram qual 0 problema, apenas processam e exibem os resultados. Faz-se 
necessario uma mao-de-obra especializada para interpretar seus dados; 
- Em casos criticos, certas valida~oes merecem 0 procedimento experimental de prototipagem, paralelo 
aanalise computacional; 
- 0 custo do software CAE costuma ser alto, dependendo da funcionalidade; 
- As op~oes de modelamento e cria~oes de geometrias sao limitadas nos softwares CAE. Enecessario 
trabalhar em conjunto com programas CAD dedicados, como 0 ProEngineer, 0 CATIA, 0 Unigraphics 
NX, dentre outros, que disponibilizam ferramentas mais avan~adas para que 0 projetista atinja a 
geometria do produto. 
lntrodufiio Patran - Aplica~oes Praticas 
Generalizando, existem tres fases comuns a todas as tarefas em programas CAE: 
1) Pre-processamento - Definic;ao do modelo geometrico do objeto e dos fatores ambientais, a partir 
dos quais se obtem os dados necessarios para se poder analisar 0 seu comportamento. 0 modelo 
geometrico po de variar de mais a menos complexo, em func;ao da dificuldade que apresenta a 
geometria real do obj eto, ou da capacidade computacional que 0 hardware disponibiliza; 
2) Processamento - Desenvolvimento dos ca1culos te6ricos e tecnicos envolvendo a teoria dos 
elementos finitos; 
3) P6s-processamento - Ilustrac;ao e visualizac;ao dos resultados obtidos na forma de graficos e/ou 
espectros de cores sobre a geometria. 
Vma das ferramentas mais conhecidas, 0 Patran, da empresa MSC, sera 0 alvo do treinamento 
apresentado. 
PATRAN 
o Patran e urn interativo programa de pre e p6s-processamento, que utiliza 0 metodo dos 
elementos finitos - FEM para simular problemas de engenllaria. Eurn sistema que auxilia 0 engenheiro 
a, virtualmente, conceituar, desenvolver e validar suas ideias e projetos. 
Ferramenta padrao das maiores empresas do setor, 0 Patran integra diversos criterios e 
processos, do desenvolvimento de urn produto, em urn simples ambiente. 
Para os profissionais que estimam reduzir 0 tempo e 0 custo nas validac;oes de projeto, 0 Patran 
e uma excelente soluc;ao. Pois atraves da definic;ao, processamento matematico e visualizaC;ao, 
aproxima 0 engenheiro de suas reais condic;oes problematicas. 
Em suas analises, sobre pec;as ou montagens, 0 usuario define: solicitac;oes, cargas, condic;oes 
de contomo e propriedades de materiais. Gera diferentes simulac;oes e ilustra graficamente seus 
resultados. Conclui e valida diversos tipos de estudos, como por exemplo: analises de tensoes, 
deslocamentos, analises dinfunicas, analises termicas e muito mais. 
A interface grafica, praticamente intuitiva do Patran, foi desenvolvida de forma a permitir a 
total customizaC;ao do ambiente, por parte do usuario. Eis algumas, das particularidades do programa: 
~ 0 Patran permite acesso direto as geometrias dos CADs lideres de mercado, como 0 ProEngineer, 
Catia, Unigraphics e outros. Isto garante que as informac;oes importadas permanec;am intactas, sem '"' 
qualquer perda de dados na passagem de urn software a outro. Alem disso, diversas extensoes tambem 
sao identificadas e interpretadas pelo programa, como por exemplo: Parasolid, Step, Iges, entre outras; 
~ Para os usuarios que desejam desenvolver suas geometrias dentro do ambiente do Patran, 0 sistema 
possui urn conjunto muito born de ferramentas, que garante 0 modelamento de objetos. 
Atraves de uma sofisticada funcionalidade, 0 Patran tambem reconhece os comandos de 
geometrias importadas, sendo possivel editar: furos, raios e chanfros, executados em outros programas. 
A cada alteraC;ao geometrica, as malhas existentes, solicitac;oes e outras definic;oes aplicadas, se 
atualizam e sao re-aplicadas, automaticamente; 
5 I 
Introdupl0 Patran - Aplica.;:oes Praticas 
~ 0 Patran suporta uma variedade muito grande de materiais, dentre eles: isotropicos, ortotropicos, 
anisotropicos, compositos, isotropicos termicos, ortotropicos termicos e anisotropicos termicos para 
desenvolver divers as analises tecnicas e funcionais; 
~ Quanto a simulac;ao dos esforc;os e restric;oes, 0 Patran oferece urn conjunto completo de solicitac;oes 
e condic;oes de contomo. Variac;oes funcionais podem ser ajustadas e aprimoradas com a utilizac;ao de 
fatores matematicos e resultados analiticos; 
~ Para garantir a correta aplicac;ao do metodo matematico, a malha de elementos finitos pode ser 
definida sobre a geometria importada, ou sobre 0 modelo desenvolvido no proprio Patran. Com 
facilidade, 0 usuario pode modificar, manualmente ou automaticamente, a distribui~ao dos seus 
elementos; 
~ 0 Patran se integra facilmente a diversos tipos de solvers, como 0 Nastran e 0 Abaqus, interpretando 
as suas soluc;oes
e ilustrando seus resultados claramente; 
~ Uma de suas funcionalidades, e a "Patran Command Language", ou PCL, sua linguagem de 
programac;ao. Trata-se de uma linguagem de alto nivel, estruturada em blocos, cuja sintaxe muito se 
assemelha as linguagens de programac;ao mais conhecidas do mercado. Atraves dela, 0 usuario pode 
desenvolver suas propdas aplicac;oes, seus proprios menus e comandos, dentro do ambiente Patran, 
tomando seus procedimentos do dia a dia, totalmente automatizados e customizados em sua area de 
trabalho. 
~ Quanto a configurac;ao de sistema, 0 Patran suporta plataformas Unix, Windows e Linux. 0 
desempenho do programa em determinada configura~ao de hardware, depende da complexidade do 
modelo a ser analisado. Uma boa dica, na hora de avaliar uma esta~ao de trabalho, e levar em 
considerac;ao: uma boa placa de video (com urn minimo de 256 MB), a memoria do sistema (com urn 
minimo de 1 GB) e urn born processador (com uma freqllencia minima de 1.8GHz) 
~ Dentre todos os aspectos, eis alguns beneficios e vantagens imediatas da sua utilizac;ao: 
- Aumento da produtividade nas etapas de projeto e desenvolvimento do produto; 
- Redu~ao de custos com prototipagem e modelos experimentais, pela utilizac;ao constante de 
simulac;oes computacionais; 
- Melhoria significativa na qualidade e precisao dos produtos, atraves de pre-analises e otimizac;oes nos 
diversos campos da engenharia: estrutural, termico, eletrico, dos fluidos, etc. 
o mercado exige 0 lanc;amento de produtos com qualidade, a curto intervalo de tempo e a pre~o 
justo. Por isso, 0 Patran tomou-se uma ferramenta diferencial, decisiva e obrigatoria para as empresas 
competitivas, minimizando os desperdicios inerentes aos processos de prototipagem e valida~ao de 
projetos. 
Introdu9UO Patran - Aplica~oes Praticas 
SIMULAr;OES COMPUTACIONAIS E 0 METODO DOS ELEMENTOS FINITOS 
Seja no Patran, ou em outro qualquer outro software dedicado a esta finalidade, existem 
procedimentos comuns, que facilitam e garantem a definiyao completa das informa~oes necessarias it 
analise. 
Tais tarefas podem ser resumidas por uma simples rotina, que permite elevar a qualidade dos 
trabalhos e a confiabilidade dos valores obtidos. 
Eis uma sequencia comum as simulayoes: 
1a) Geometria - Definiyao do modelo a ser estudado. Seja no proprio ambiente do Patran, ou 
importando a geometria de urn software CAD; 
2a) Materiais - Cria~ao dos materiais a serem utilizados na analise, em fun~ao da definiyao de suas 
propriedades mecanicas, termicas ou magneticas; 
3a) Propriedades - Definiyao das caracteristicas e do material a ser aplicado sobre os elementos finitos 
a se utilizar; 
4a) Elementos - Criayao da malha, com os tipos de elementos apropriados e com suas devidas 
propriedades pre-definidas; 
5a) Vinculos - Definiyao dos graus de liberdade e das restriyoes de movimento, aplicados it geometria 
ou aos nos e elementos da malha; 
6a) Carregamentos - Aplicayao dos esforyos sobre as reais regioes solicitadas; 
7a) Analise - Soluyao das equayoes teoricas e preparayao dos resultados para visualizayao; 
8a) Resultados - Analise tecnica e profissional dos dados obtidos e comparayao com as solu~oes 
esperadas. 
Esta sera a abordagem utilizada nas analises deste treinamento. 
INTERFACE DO PATRAN 
o importante e 0 primeiro passo! Portanto inicie seus estudos neste novo programa, conhecendo 
a sua interface. 
Nao tenha pressa em finalizar os conteudos. Progrida em seu proprio ritmo. 0 importante e 
assimilar os conceitos e nao finalizar 0 manual! 
Se voce usuario, esta de frente asua estayao de trabalho, prepare-se. Tenha suas ferramentas em 
maos e execute 0 Patran, pelo seu respectivo icone. 
A primeira tela ilustra 0 padrao do programa. 
Introdu9ao IPatran - Aplica~oes Praticas 
Na parte inferior do programa, temos as seguintes informa~oes: 
." .:: . 
Cai}(a de diillogo - . entre 0 uSlIario e a Ao inidar 0 sofr.vare, temos a indica~ao de pmcessamento das atividades no Patran. Promove que a Iicen~a do programa foi encontrada 
a comunic:a,ao sobre ';solidta.;oes do programa, 
e evalida. 
tarefas executadas, ins.tru~oes de comando, etc... 
Para ativar a disponibilidade e visualiza<;ao das barras de ferramentas, erie urn novo arquivo 
atraves do leone "New" ou pelo menu: "File> New". Aeompanhe: 
8 I 
In trodu~ao Patran - Aplica~oes Praticas 
Surge ajanela "New Database". No campo "Nome do Arquivo", basta informar urn nome de 
identificac;ao para 0 documento. Verificar a sessao "Particularidades do Patran", mais adiante, para se 
atentar as restric;oes ortograficas. 
~mdf l b8b.tmp 
~mdf lb18 . tmp 
tnmdf lcd9.tmp 
t;;;l mdf leee.tmp 
@lI mdf1f9f.tmp 
@4 mdf1fSO.tmp 
,..­
~ ~ :;;;~'Z.'4"-H;:- ,-.j~t'\, 
q~ lIii~~j~jj t{i ~~~~j!f"ijw;tij iC~~~f"~itf~n~Jt ' 
• ~ • ~ ~ • ~ •• • m;
~tY ~ ~~ ~ ~~ t.mClh, '!'W ~. I!:~ ,~, »'~ ,~ . 
. _ .... 
"'-~.. .. ..... 
lntroduriio IPatran - Aplica~oes Praticas 
OBS: Uma observa{:iio muito importante! 0 Patran exige que todos os seus arquivos sejam salvos na 
pasta "C: IWindows ITemp". 0 programa so cria e abre documentos a partir desta pasta. 
Caso seja necessario transferir os arquivos para uma pasta diferente, ate mesmo a um pen­
drive, realizar as copias somente apos ajinaliza{:iio dos trabalhos no Patran. 
A seguinte interface surge ao usmirio: 
- *...~ 
1 
I . ' ~ Barra de felTamentas 
Area de el(ecu~ao
de 'COll1ando. 
, ~Pretet....,e""', 
Te.re.dli 
-r_~ ~'~ 
i"'~Of\~ 
:(" 0.._ 
A area de trabalho do engenheiro resume-se ao local apresentado. 
o canto direito ereservado aexecu~ao dos comandos e aentrada dos seus parametros de 
defini~ao. 
As barras de ferramentas apresentadas, inicialmente, podem estar mal distribuidas. Basta clicar 
sobre 0 canto esquerdo de cada uma delas e arrasta-Ias para 0 local desejado. 
Eis urn exemplo de distribui~ao: 
_.......... __ 
; ~~IlU1~nm\ 
. ,....~"... ....,. ... -~ ~.,.. 
. .. . .. k..", 
Cada barra de ferramentas pode ser arrastada e posicionada em qualquer local da area de 
trabalho. 
10 I 
Introdu~iio Patran - Aplica~oes Praticas 
A identidade e funcionalidade de cada uma delas sao: 
~ Default Toolbar - Possui as ferramentas padroes do programa. Contem os seus comandos basicos. 
File New - Cria um novo arquivo; 
File Open -Abre um arquivo existente; 
File Save - Salva um trabalho em andamento; 
Print - Imprime a area de trabalho do usuario; 
Copy To Clipboard - Copia entidades geometricas; 
Undo - Desfaz uma a~iio, a execu~iio de um comando; 
Abort - Para com 0 processamento de um comando, cancela sua execu~iio; 
Reset Graphics - Retorna avisualiza~iio inicial da area de trabalho; 
Refresh Graphics - Elimina problemas graficos de visualiza~iio. 
~ Transforms - Possui ferramentas que manipulam a movimenta930 do modelo. 
Mouse Rotate xv - Rotaciona a geometria na area de trabalho; 
- Mouse Rotate z - Rotaciona a geometria na area de trabalho, somente em rela~iio ao eixo Z; 
Mouse translate xv - Translada a geometria na area de trabalho; 
Mouse Zoom - Aproxima e afasta a visualiza~iio das geometrias. 
Introdu~ao Patran - Aplical;oes Praticas 
----? Viewport Manipulation - Possui ferramentas que manipulam a visualiza9ao do modelo. 
View Corners - Permite a visualizar;iio detalhada do modelo, na area delimitada p elo usuario; 
Fit View - Garante a visualizar;iio total do modelo, toda sua extensiio, na area de trabalho; 
View Center - Estipula 0 centro de visualizar;iio; 
- Rotation Center ­ Define 0 ponto, em funr;iio do qual, 0 modelo erotacionado; 
- Model Center ­ Define 0 centro do modelo; 
- Zoom Out - Afasta a percepr;iio do usuario, do modelo; 
- Zoom In - Aproxima a percepr;iio do usuario, do modelo. 
----? Viewport Display - Possui ferramentas que habilitam
op90es visuais, da area de trabalho e das 
geometrias do modelo. 
Wireframe - Habilita a visualizar;iio de todas as arestas do modelo; 
- Hidden Line - Habilita a visualizaryiio apenas das arestas visiveis, segundo uma orientaryiio; 
- Shade - Habilita a visualizaryiio texturizada do modelo; 
- Exchange Black/White - Altera a cor de fundo da area de trabalho (branco e preto); 
Cicle Show Labels - Habilita a visualizaryiio das identificaryoes dos objetos na area de trabalho. 
----? Model Orientation - Possui ferramentas de orienta9ao visual do modelo, segundo posi90es fixas. 
- Front / Rear / Top / Bottom / Left Side / Right Side View; 
- ISO 1 / 2 / 3 / 4 View; 
......, ----? Mise - Possui ferramentas de diversas funcionalidades visuais. 
- Plot/Erase form (display menu); 
- Label Control; 
- Point Size - Habilita a visualizaryiio de todos os pontos da geometria; 
Node Size - Habilita a visualizaryiio de todos os nos existentes na area de trabalho; 
- Display Lines. 
Introdu~ao Patran - Aplica~oes Praticas 
__ Picking Filters - Trata-se de urn filtro de sele9ao. Geralmente utilizado, quando 0 usmirio deseja 
selecionar somente urn tipo de entidade, em meio a uma area de trabalho repleta de geometrias. 
Toogle visible entities only selection - Torna visivel apenas os objetos selecionados; 
Polygon pick - Habilita a sele9iio de entidades atraves de um poligono ao redor; 
- Go to root menu - Retorna as OP90es iniciais da barra de ferramentas "Picking Filters "; 
- Go to previous menu - Retorna as Op90es da barra aum nivel anterior; 
- Any Entity - Habilita a sele9iio de qualquer categoria de entidade, na area de trabalho; 
- Geometry Entity - Habilita a sele9iio somente das entidades geometricas; 
o 	 Point, curve, surface, solid, solids withfreefaces, coordinate frame, p lane, vector, 
trimmed surface; 
- FEM Entity - Habilita a sele9iio somente de entidades da malha de elementos do modelo; 
o 	 Node, element, MPC, Connector; 
o 	 Element - point element, beam element, tri element, quad element, tet element, wedge 
element, hex element, element with free edges, element with free f aces. 
-- Modeling - Possui as ferramentas principais do programa. Agrupa os comandos de forma 
seqUencial as definiyoes de uma analise computacional. 
....,...........'N"'...'»_"""~~~.......... ~~ "_~ .... v, .. ".""'"'" ........"'"'''"'' ... w .... ~= ...... ' ..., ~ ...... ~___ ~~~~= --. "..'''~ m.,.,...~~~~N""". ,_ ~_,.......... ~"'_ ~~"""""""""~~ ............v.>"'_"'.."'~"",.",..'''''''...... ,.,.,....,.,.,. ,
......_~ 
Modeling 	 ~ 
&1- ., .~ 	 'g "11 IB il: II II 
Geometry Elements LoadsJBCs Materials Properties Load Ca... Fields Analysis Results Insight• 
Isto encerra a abordagem inicial do Patran. Salve 0 arquivo! 
Cada uma das funcionalidades descritas sera devidamente abordada, quando utilizadas nos 
exercicios de aprendizado. 0 importante no momenta e apenas conhecer e se ambientar ao que 0 
programa oferece. 
FUNr;OES DO MOUSE NO PATRAN 
Qualquer que seja 0 tipo de mouse utilizado, as funyoes sao as mesmas: 
- 0 botao da esquerda e 0 que seleciona e acessa os comandos do program a; 
- 0 botao do meio permite a manipulayao visual do modelo na area de trabalho, dependendo da opyao 
habilitada na barra "Transforms"; 
- 0 botao da direita acessa menus altemativos durante a execuyao dos comandos. 
EpossiveJ ainda acessar diferentes ferramentas, atraves da utilizayao conjunta dos boWes do 
mouse, com as teclas do teclado. 0 programa permite ao usuario, "customizar" estes acessos atraves do 
menu: "Preferences > Mouse ... " . Acompanhe: 
Introduriio Patran - Aplica~oes Praticas 
Os comandos: "Pan XJY" , "Rotate XJY", "Rotate Z" e "Zoom" podem ser acessados atraves 
das possiveis intera90es: 
- "CTRL" + botao do meio do mouse; 
- "SHIFT" + botao do meio do mouse; 
- "CTRL" + "SHIFT" + botao do meio do mouse; 
- Apenas 0 botao do meio do mouse. 
Durante as tarefas, 0 usmirio ira verificar 0 quanto estas OP90es facilitam a manipula9ao visual, 
dos modelos existentes na area de trabalho. 
PARTICULARlDADES DO PATRAN 
Existem alguns detalhes que val em ser citados, antes das tarefas deste manual. Peculiaridades 
do programa que irao evitar problemas futuros : 
1) Todo comando executado no Patran exige uma defini~so que obedece a seguinte ordem: 
"A~so > Objeto > Metodo ou Tipo" 
Por exemplo, vamos supor que 0 usuario necessite criar uma linha reta na area de trabalho. 0 
procedimento correto seria: 
Create> Curve > 2 Point 
A a9ao definida descreve: criar uma curva, atraves da informa9ao de dois pontos! 
2) 	 Quanto asintaxe, nso devem ser utilizados "~" e acentos gramaticais na defini~so dos 
nomes. E, para os dados numericos, as casas decimais devem ser indicadas com 0 uso do 
"ponto" e nso da "virgula". 
Ex: 3,5 - incorreto / 3.5 - correto 
Introduriio Patran - Aplica~oes Praticas 
3) A defini~ao de informa~oes por coordenadas deve obedecer a seguinte sintaxe: 
[pr;me;ra coord. (espa~o ou virgula) segunda coord. (espa~o ou virgula) lerce;ra coord. ] 
Ex: [25 50 0] - correto / [25,50,0] - correto 
4) 0 Patran nao possui configura~ao de sistema de unidades. A amllise edefinida eni fun~ao 
dos valores fornecidos pelo usuario. 
Antecipadamente, deve-se preparar as informa~oes em um sistema de unidades 
comum, tendo em mente 0 tipo de unidade esperada para os resultados! 
Isto completa as assuntos introdut6rios! Discipline seu progresso, bans estudos! 
"M~~atV~· "QueM1I~eM;pcurat(,yCt& fcurcu5-~ 
Llbe¥t"cur oy lM-"ctelirC{4r d& E~o-?" V~ [he" ~ ''Fw 
~0tA.I COrtt""~ ~~~citpcuratw 0-~dh q~eM;L~ 
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E)LOdo-3:11 
"M~~Ct&Setthor: "Po-br~dh ~Setthor! NLM'\.Ca/ 
LW~ ~pcuratfc;:tlcur, nem; CLt'\t~ nem;~atq~ 
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boavCt& hom.emt? 0tA.I queM1l fcvtl 0-~d&~ 0-m.udo; 0-q~ 
v~~ 0- ce<J&? Par ~ vuio-~u.v, 0-Setthor? VelA/, 
por-tCfA/lt"O; q~ eM; ~cureVCO"mIttuv ~~L~~eV 0­
q~deveY~~"... " 
E)LOdo-4:10 
Elementos do tipo harra Patran - Aplica~oes PTaticas 
ELEMENTOS DO TIPO BARRA 
o objetivo da aula e apresentar a interface e desenvolver uma simulayao basica no Patran. 
Abordara tambem a aplicayao dos elementos do tipo barra. Lembrando que, da teoria de elementos 
fin itos, podem ser representadas por barras, estruturas pinadas e solicitadas apenas em suas 
extremidades. 
A simplificayao geometrica da treliya seguinte consiste, simplesmente, em aplicar elementos de 
barra representando cada componente da estrutura. 
EXERCicIO DE DESENVOLVIMENTO 
Objetivo: lniciar 0 usuario no arnbiente do Patran atraves da criariio de sua primeira analise 
estrutural. Ao final, urn breve cornentario sobre os resultados obtidos. 
A estrutura abaixo e construida a partir de dois tipos de barras de ayo. 0 tipo A possui a area da 
SeCyaO transversal de 500mm2 e as barras tipo B tern area de 200 mm2• Considerar que todas as unioes 
sao construidas com pinos, e que se trata de urn problema plano. 
o objetivo do exercicio e obter tensao e deslocamento maximos nas treliyas abaixo. 
As barras sao fabricadas em ayo classe 5.6. Baseado nos resultados de sua analise, calcule 0 
coeficiente de seguranya da estrutura e responda se as hipoteses de linearidade e pequenos 
deslocamentos sao valid as para este problema. 
Adotar: 
Material - Ayo 
Poisson - 0.30 
Modulo de Elasticidade Longitudinal (E) - 21 OGPa 
CD 
o 
1.20 0.5 
CD 
o 
Elementos do tipo harra Patran - Aplica~oes Praticas 
SOLUCAO: 
1) INIClAR 0 PATRAN E CRIAR UM NOVO ARQUIVO. 
Inicie 0 Patran pelo seu respectivo lcone. Surge umajanela inicial com a seguinte aparencia: 
at an '''' 
-
..r-~·· 
.\'!r.~P.:!!IP.f.I.. .. ...,•.... ....... .. ....... ..... ............... .... ... ........ .....w.;.~.'- .. .... 
Atraves do menu "File", acesse
"File > New" para criar urn novo arquivo. Ou clique sobre 0 
respectivo kone na barra de ferramentas. 
Verifique se 0 arquivo esta sendo criado na pasta de trabalho padrao do Patran 
"C:/WINDOWS/Temp". E, em seguida, nomeie 0 mesmo como "Barras_I" e clique sobre 0 botao 
"OK". 
<
(2) 
6;;;;ji~;;; · 
C ...·I ....~ 
O ,,",loI>Lti!'f> 
. n4lI>,...,.., 
d-.~ 
b.-...., 
··i5;;;J~:;e:t;;:C;c-_
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b_l""" 
b...t"".""" 
(3) {8...._' .. ...,- ..-- (4) 
A:~<loJi!.'« fD;.J;;;;;;;FT·-',..."'~""·-:.l _~J 
·~·up'!;N~!mi\flil:ij!¥mlili.Iii".ij'tjki·mMi"jiS_Sjl1li-~"M;:_ri.t..' 
"I 
-,~l 
fOf tiWtBm Ft 
Elementos do tipo barm Patran - Aplica~oes Praticas 
2) CONFIGURAR OS MATERIAlS A SEREM UTILIZADOS NA ANALISE. 
A interface de trabalho surge ao usmlrio. E, imediatamente, esolicitado ao mesmo definir, 
aproximadamente, a dimensao maxima da geometria a se estudar. Com esta informa9ao, 0 Patran, 
antecipadamente, ira estimar a tolerancia do modelo e 0 espa90 em disco necessario ao armazenamento 
de suas informa90es. Pela ilustra9ao do enunciado, uma extensao maxima de, aproximadamente, 
"2000" (mm) esta de acordo. 
Assim, preencha 0 campo "Model Dimension", indicado, com 0 valor de "2000". E, em seguida, 
clique em "OK". 
"" 
,......, 
"""" 
,­
--­
OK I 
t 
(Z) 
Em seguida, acesse a ferramenta "Materials" para definir os materiais e suas propriedades, a 
serem utilizados. Clique sobre 0 leone, e altere os pariimetros, eonforme indieado: 
ai ', 
Materials , 
- Ar;iio - Criar (Action - Create); 
- Objeto - Material isotropico (Object - Isotropic); 
- Metodo - Entrada manual de dados (Method - Manual Input). 
Elementos do tipo barro Patran - Aplica~oes Pniticas 
., .. .. 
f« H!!p, It~ FJ 
5!<w!o "'1 
~"""_:J 
MM<,I1~ ... ! 
- RE.VIsANDO - CONCE.ITOS E. TIPOS DE. MATERIAlS ­
Material isotropico - Material com as mesmas caracteristicas em todas as dire~oes ou, 
expresso de outra mane ira, material com caracteristicas simetricas em rela~iio a um plano de 
orienta~iio arbitrario. 0 a~o e um exemplo de material que pode ser considerado isotropico. 
Material monotropico - Material com caracteristicas simetricas em rela~iio a pianos paralelos 
e a pianos perpendiculares a um eixo, que constituem a dire~iio de monotropia do material. A madeira 
constitui um exemplo de material monotropico, sendo a dire~iio de monotropia a dire~iio das fibras, 
pois apresenta propriedades simetricas em rela~iio a pianos paralelos as fibras e a pianos 
perpendiculares as mesmas. Outros exemplos siio materiais constituidos por camadas alternadas de 
dois ou mais materiais em que suas espessuras sejam suficientemente pequenas para que se possa 
considerar 0 material continuo na dire~iio perpendicular as camadas. 
Material ortotropico -Material com caracteristicas simetricas em rela~iio a tres pianos 
ortogonais. Como, por exemplo, pode-se citar um material isotropico, refor~ado porfibras dispostas 
ortogonalmente, ou de mane ira a se obter tres pianos de simetria ortogonais. 
Elementos do tipo barro Patran - Aplica~oes Pniticas 
OBS: Em nossos estudos, utilizaremos apenas os materia is isotropicos nas simuia{:oes. 
Voltando, ainda na ferramenta "Material", preencha 0 campo "Material Name" com "Steel" 
para identificar as propriedades do ar;o, a serem inseridas. Clique em "Input Properties" para inserir as 
infonnar;oes. 
j.DeSCriplion 
..~.. 
e. 
j: 
Surge ajanela "Input Options". Mantenha a opr;ao "Linear Elastic - Constitutive Model", pois 
trata-se de urn material com regime ehistico linear, comportamento com urn dos materiais metalicos. 
Preencha 0 campo "Elastic Modulus" com "210000" (MPa) e 0 campo "Poisson Ratio" com 
"0.30", conforme dados do enunciado. Clique em "OK" para confinnar e finalizar. 
" 1 
Elementos do tipo harm Patra" - Aplica~oes Pr;iticas 
Clique em "Apply" para incluir °material definido, na lista de materiais disponiveis pelo 
programa. 
......... .1 
I l~~ 
! Oe;:~ 
1.1 Dot<t ll·Nlt-W r_I '~:nl$ 
t." ...""..... ""....,.,.......... ... .,................... .......,...,..~ 
. l"wl~, ·;1 ...-.,.,..,.,...._--=--__­ -..J ;: 
C~Mat_st!fI.uo .. - ! 
Material definido! Salve °modelo! IWJ 
-
-
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Pnlticas 
3) CONFIGURAR AS PROPRIEDADES A SEREM UTILIZADOS NA ANALISE. 
A etapa seguinte edefinir ao programa as propriedades de cada barra: "A" e "B". 
Da teoria de elementos finitos, alem da seleyao do material a ser utilizado, a (mica propriedade 
geometrica importante para definiyao da matriz de rigidez de urn elemento de barra e a area de sua 
seyao transversal. 
Acesse a ferramenta "Properties" e altere os seguintes parametros, conforme indicado: 
~ . 
mliI 
Properties 
- A{:iio - Criar (Action - Create); 
- Objeto - Unidirecional (Object - lD); 
- Tipo - Do tipo barra (Type - Rod). 
No campo "Property Set Name", identifique 0 primeiro conjunto de propriedades como "Barra_A". 
E, em seguida, clique sobre 0 botao "Input Properties" para entrar com as informayoes. 
Fi& ~ ..~ ~ ~ ~.~ rook ~~;:,::;.h >ji>";:li,:t.~ ~ (,..( 
.. ....... '.. ... .. ~lJ~~~I~~t~!l#i1J~J!!~.. !f.<i.jj~~,~"~.if..~.~~~.~H!~J!~·~t~.L~.! 
lo..dq... n.~~t. "­
i···;· ·.:::.··....":::·"",,··""""·,,··"',·,. . . ...... .. . . ......... ..•..... ... .. . . . ............ . .... .•...•. 
A seguinte janela surge ao usuario: 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Praticas 
\'1 
r"""~· "~·-·'-··"'--
.. .... .... ...... ..... 
~".:J 
~ 
Rod . , 
No eampo "Material Name", clique sobre 0 leone indieado e eseolha 0 material "Steel" da lista 
de itens disponlveis do programa. 
1 ' 
.. •~. ...,"-..... - •., ••••..,."". ..... ~"":","f-w."" ·."..,.. ··r~'..' .. · ~"r·..e· · 
o..i ' I 
-
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Pniticas 
Em seguida, preencha 0 campo "Area" com 0 valor correspondente a area da se<;ao transversal 
da barra "A". Do enunciado: "500" (mm2). Clique em "OK" para confirmar. 
' j'~~n~~~~~~~~~j1~j~~iIj~,
\II I!ll .. 
_ "" .... 1 
............................ .l 
I 
Clique em "Apply" para inc1uir as informa<;oes definidas na lista de propriedades disponiveis 
do programa. 
--.. 
,.;, •.. • ,'<: •.•. 
Elementos do tipo burru Patran - Aplica~oes Praticas '""' 
Farya os mesmos procedimentos para criaryao da propriedade "Barra_B". 
Identifique seu nome no campo "Property Set Name", clique em "Input Properties", utilize 0 material 
"Steel" e preencha 0 campo "Area" com seu devido valor. Do enunciado: "200" (mm2). Acompanhe: 
er.... · 1 
Cltject 2t:J 
hp¢: ~,...,~J 
-
.-
Propriedades definidas! Salve 0 modelo! A 
-
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Pniticas
-
4) CRJAR OS ELEMENTOS QUE REPRESENTAM A GEOMETRJA DA ESTRUTURA EM ESTUDO. 
---* A primeira etapa consiste em criar os seis nos, representantes dos seis vertices da estrutura. 
Altere os pariimetros: 
iii " 
Elements 
- A{:ao - Criar (Action - Create); 
- Objeto - N6 (Object - Node); 
- Metodo - Pela edi{:ao e entrada de valores (Method - Edit). 
-
o campo "Node ID List" identifica 0 no prestes a ser criado. Amedida que novos nos sao 
gerados, 0 valor ID sofre urn incremento e torna-se disponivel aidentificac;ao do proximo no. Caso 0 
usu::irio, queira definir manualmente a identificac;ao de seus elementos, basta preencher 0 campo de 
texto com 0 valor desej ado. 
No campo "Node Location List", define-se a coordenada X, Y e Z do no, em relac;ao a urn 
centro coordenado, determinado em "Cordinate Frame". Como padrao, 0 centro coordenado utilizado 
por todos os objetos, a nao ser que se solicite 0 contnirio, eo "CoordO". 
OBS: Antes de partir para os passos a seguir, vale apena rever, na "Introdu{:ao ", sessao 
"Particularidades
do Patran ", asintaxe correta quanto ainforma<;ao de pontos coordenados. 
Para 0 primeiro no, preencha 0 campo "Node Location List" com "[0 0 0]" e clique "Apply" . 
.. -....., ..............,.. 
I'«!ilffi.pr~fl 
Elementos do tipo harra Patran - Aplica~oes Praticas 
OBS: 0 campo "Auto Execute " indicado, nafigura anterior, por ***, quando habilitado, f acilita e 
acelera 0 processo de cria9iio consecutiva dos elementos. Basta confirmar a entrada de dados com a 
tecla "Enter" e 0 campo "Node Location List" torna-se ativo para novas informa90es. Nao e 
necessario clicar sobre "Apply" na cria9iio de cada objeto. 
Para os demais nos, estudando-se as dimensoes da ilustra~ao do enunciado, preencha 0 campo 
"Node Location List" , conforme coordenadas que seguem. Confirme com "Enter" ou clique em 
"Apply" : 
P Auto Execute 
Node LocatiOhUSf 
([1200 001" 
,F a-AUto E,?ecute 
Node Location-List 
I [?Of] 600 01 , 
.. .. , 
'" 
';""'" ";, \f 
, 
I 1\PPiy.. iii I" 
P' ',AUto Execute 
Node Location Ust if} 
ITi 200 1200 01 
,,: 
P' Auto Execute 
Ir.~·.·,·::.~·::Ap.·eli~·:.·.~·::~:·:.j, 
5°no~________________________ ~ 
E para 0 ultimo no, preencha 0 campo "Node Location List" com [1950 12000]. Confirme com 
"Enter" ou clique em "Apply". 
Seis nos, representando os seis vertices da estrutura, definidos! 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Praticas 
A distribui9ao dos nos, na area de trabalho, segue a visualiza9ao a seguir. 
Caso esteja com dificuldades em visualizar os objetos, alteme a cor de fundo do programa para 
branco. E, habilite a visualiza9ao dos nos, atraves de urn clique sobre os lcones indicados: 
\1 
Ii 
~m!j,.-~-' ...·-.-c_www~·~c.,.,w,~_"'"_._"N_~._''''~_.",--.-._w,~ ...wc.""-"N§ffl ~I' 
r1r----- --~ -mm." ..... m%........... .. .·mm...' m "'.~'J~~~::ri~~.CJ
.. m
f~Hg1, ?'O$'$F l . ' -r"' :t~jF 
~ A segunda etapa consiste em criar os oito elementos de barra, que idio representar cada 
componente do conjunto estrutura. 
Ainda em "Elements", altere os panlmetros: 
iii 
Elements 
- A~iio - Criar (Action - Create); 
- Objeto - Elemento (Object - Element); 
- Metodo - Pela edi~iio e entrada de valores (Method - Edit). 
Selecione no campo "Shape", 0 tipo de elemento: "Bar". 
29 
Elementos do tipo barra Patran - ApJica~oes Praticas 
(1) <IIi!--& 
(2) --&~ I~ 
l 1~ 	I Til j " Qulld
,,- ' i let 
! w<td 
r:,~:;' ,,:~.,""'! Hex 
'" __~~!:'!::.:___._,,J, 
]--~~~~~:>~~~.~:,~~~.~~:,:::~~~~;. j 
,,:-:r::"';;-==~I
'Node 1 ~ 	 """ r
&Q&2~ j '""" 
'j,> 
_:>t I '"'" 
.......
, _ 4 ~ r·~"·--'··~"'''-"~ 
e· "'\ 
'"" 
,-..,A barra a ser criada sera definida por dois nos. Portanto, altere 0 campo "Topology" para 
....."Bar2". 
, , 
Shape~ """ 
-.... 
Topology: 
......'1·!n-' 
.......
. Pattern: ' I JBar4 
,Co 
--., 
........, 
Confonne figura do enunciado, existem dois tipos de barra na estrutura. 
-.... 
Cada barra, "A" e "B", tiveram suas propriedades e caracteristicas definidas, anterionnente, 
,....... 
pela ferramenta "Properties". Portanto, antes de se criar os elementos para barra "A" e "B", e 
necessario informar ao Patran qual ea propriedade inerente a cada urn deles. 
Inicialmente, comece pela criayao dos elementos de barra "A". 
Clique sobre 0 bomo "Select Existing Properties" e selecione a devida propriedade, "Barra_A", 
da lista disponivel. 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Praticas 
.-. 
(1) 
Atente para a indica~ao na figura a seguir. A propriedade selecionada e visualizada na interface 
do comando. 
Para cria~ao do primeiro elemento de barra, do tipo "A", mantenha a op~ao "Auto Execute" 
habilitada. 
Clique sobre 0 campo "Node 1" e clique sobre 0 no indicado. 
Automaticamente, devido ao "Auto Execute", 0 campo "Node 2" ja aguarda a sele~ao do 
segundo no. Selecione-o. 
Assim que ambos os nos estiverem definidos, a barra e criada automaticamente, sem a 
necessidade de se clicar sobre 0 botao "Apply". 
Observe tambem 0 campo "Element ID List", que, antecipadamente, gera uma identifica~ao 
numerica para cada elemento a ser criado. 
Elementos do tipo barro Patran - Aplica~oes Praticas 
..~~....;,J 
.~~.:J
€i,. .. j 
I 
(1) 
(1) 
• L..........x .-------.-----------0 
~.....---.. 
T'~!~~-------------------------~-~~-~~~~~ 
-
I .~- J 
Apague os campo "Node 1" e selecione 0 primeiro no, conforme indicado. Automaticamente 0 
campo "Node 2" aguarda a seler,:ao do segundo no. Selecione-o. A segunda barra do tipo "A" ecriada. 
" 
-.2:~~:J 
0\i<I0t; 
- . !
-
~~J 
_~Uot 
~ 
" 
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r~r ~l .. i 
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P<lt..", Sf~,,,:J 
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1 ,Prep. 1'!P«'....,.".._Ro<I (OlCll j . 
I~~.:.:~" J 
! (:1-",-.0 
(1) 41-1• r-.TW'- - -I 
! _2­ I~~-· ..--' ­
... ..~. . 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Praticas 
As proximas barras a serem criadas, sao as do tipo "B". Portanto, ative a devida propriedade, 
em "Select Existing Properties". 
........ 
'""' 
-... 
'""""' 
....... 
/ """" ~ 1_ , "~~ ..~.l r«t~ ~iL~j 
Mantenha 0 comando "Auto Execute" habilitado. Clique sobre 0 campo "Node 1" e selecione 0 
primeiro no, conforme indicado. 0 campo "Node 2" ja aguarda a sele9ao do segundo n6. Selecione-o 
conforme abaixo. Assim, a primeira barra do tipo "B" ecriada. 
(3) 
./
/ 
/ 
/ / 
/ 
f> 
./
/ 
<. ---.;~~ ~ '> 
\ 
SI>ap«I r_
I r~om 
~ r--' ... -... ,....... -~ .. . . ..... ... ......' : 
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- -'~~'-"-,.-' ,.."" .-...~..~ ""'. :!"", ,i 
Elementos do tipo barra Patran - ApJica~fies Pniticas 
Limpe 0 campo "Node_I", selecione 0 primeiro no e em seguida, 0 segundo no. A segunda 
barra do tipo "B" ecriada automaticamente, sem a necessidade do botao "Apply" . 
.". 
~ ~ ...~ ...~...~....~~...'od. . " ,:,,,,:~,:,,,:' .~....~.... j1-J . m\ 
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""", JI 
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/$,db"( Q~ '" J 
~ 9Ilject. "~~_. ::J 
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~E>;~Pt~,.. 
, :::=~-. I] 
(1) --tl:~--~-=:~J u 
'AWl-
Para terce ira barra do tipo "B", limpe 0 campo "Node_I", selecione 0 primeiro e em seguida, 0 
segundo no. 
~~ 
.~".::J 
~ ~::J 
............ " ..... . . . 
_IOu.. 
rs~-·'·· 
,,*f·~ 
.... ... ~ . "' . "J 
~,,:J 
~~Ij . ~ 
-
Elementos do tipo harm Patran - Aplicatyfies Praticas 
Para quarta barra do tipo "B", limpe 0 campo "Node_I", selecione 0 primeiro e em seguida, 0 
segundo no. 
flo ~ ~t V!e~ ~ Pt'4¢tef,tA:~ T~ ;~,~".t-.< .:<.~.';;j' \ietl ~ 
]!j:"D/.~.·.·;·Ji.i.·.trt~~S1=·~•.·}.~~· j:.·.~.·~~i:'·~I.jl~~H~~,~.~.~..~.·.~·.~••;1.~·lI~~·.·.~.·.~•.~.·.;~ 
. 1'( t f.....'t$ ~ M&t~ ~ lQ6d(A... Rftd:s. kWt'm ~~ ~ xyf'tt,f; ," 
d ~OO!l ,, "';";~';';; iJ Qi ~ .;. 
y 
Para quinta barra do tipo "B", limpe 0 campo "Node_I", selecione 0 primeiro e em seguida, 0 
segundo no. 
.---~ ~-~. 
1 - .~.::J 
(3) 
L....x 
._. I 
.••. .,,, •. • , •• ,,...,.. .• , .Q$ 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Pnlticas 
Para sexta barra do tipo "B", limpe 0 campo "Node_I", selecione 0 primeiro e em seguida, 0 
segundo no. 
~-~ 
f ~ Pt<IiU+~rlt-:f3&'itU~ ; j~, 
:_.""' .......ot_f\'<1d(Q<OO ) t~
. H S<\IOcfe),,!">~_, r . , 
: : _-2~_~,--...J ! 
Nos e elementos representativos da estrutura
criados! Salve 0 modelo! tid 
, . 
. 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Praticas 
5) 	 DEFINIR AS SOLICITACOES E AS CONDICOES DE CONTORNO (RESTRlCOES) NA 
GOMETRlA EM ESTUDO. 
o proximo passo consiste em definir os esfofl;:os e aplicar as restris;oes aos graus de liberdade 
da estrutura. Segundo ilustras;ao do enunciado, temos a aplicas;ao de uma fors;a de 8000 N a 30° da 
horizontal e a presens;a de dois apoios pinados. 
~ Inicialmente, aplique as restris;oes dos apoios. Acesse a ferramenta "Load/BC' s. Em seguida, 
altere os seguintes parametros: 
- A9QO - Criar (Action - Create) ; 
- Objeto - Restri90es aos graus de liberdade (Object - Displacement); 
- Tipo - Aplicada sobre nos (Type -Nodal). 
Identifique 0 conjunto de informas;oes a serem inseridas, atraves do campo "New Set Name", 
pelo nome "Disp". 
0:'00110 '" I 
~~~-.:J 
lJo<jol ... i 
m~~ ,.1 
Sh1ti¢ 
_'-"''''',.'''''''' _''''''v,·· ""W.' · 'W;'-''''''''''· · '-''­ 'n>",'''' ""....: 
~_'____'M-"--' .~......~ 
ifx!>tnu Set$ .il 
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(3)_&1=::------ ­
J"-"'~" _·"·"~"~""~"_~~__""''''_W·.,".."·__.··.,." .. __.........,_~~,..,_..·_..··...,_·""'·,_.._,...,.~ .. ~,.. '"__""~,_"'~W"_ ~-'", , 
m 
t 
Clique em "Input Data" para inserir os dados. 
Elementos do tipo harm Patran - Aplica~oes Praticas 
New ~et Name . 
1Disp ~ 
<ii " 
::,~ ::t· ::... 
. ,::;' r'-~-'-'- ~-"--- -,--,--,,-,-"'---, - ,~-,-j;~,--
: Input Dat8.~ I 
I! ~Select A.PPlication Regi~n .., " J, 
, 
Teoricamente, para apoios pinados, a transla9ao em x, Y e Z nao sao permitidas. 0 mancal nao 
translada e, s6 possue a rota9ao livre em urn unico eixo. 
Segundo 0 sistema cartesiano da area de trabalho, s6 existe rota9ao em rela9ao ao eixo Z do 
Patran. 
Toda defini9ao de comando leva em considera9ao a orienta9ao dos eixos, do centro coordenado 
do programa. 
Na defini9ao dos graus de liberdade de urn n6, no Patran, "zero" define transla9ao ou rota9ao 
restrita. E, 0 espa90 em branco, define 0 movimento livre. 
Alem disso, os indices: "1" equivale ao eixo X, 0 indice "2" ao eixo Y e o "3" ao eixo Z. 
Portanto, para 0 problema em questao, os campos "Translations" e "Rotations" de vern obedecer 
as informa90es abaixo: 
< T > = <Tl T2 T3> = <0 0 0> ou <0,0,0> 
Sem transla~iio em qualquer um dos tres eixos cartesianos. 
<R> = <R 1 R2 R3> = <0 , 0 , > 
Sem rota~iio em rela~iio aos eixos X e Y Rota~iio permitida somente em rela~iio ao eixo Z. 
Nao se esque9a de utilizar: 
- Somente vfrgulas ou espa90s entre os valores; 
- Somente "ponto" para casas decimais, nao vfrgulas. 
Clique em "OK" para confirmar e finalizar. 
Elementos do tipo barro Patran - Aplica~oes Praticas 
Loadll3C Set Scal~ F aelor 
11. 
Trans Phase <Tp1 Tp2 Tp3:.. 
1< :.. 
Rotation Phase <Rp1 Rp2 Rp3;.. 
1< " 
Spatial Fields I 
FEM Dependent Data .. 
Analy~is COordinate Frame 
ICoord 0 
OK Reset . 
Em seguida, e necessario informar ao programa, sobre quais n6s as restri~5es definidas serao 
aplicadas. Clique sobre 0 botao "Select Application Region". 
SeleQt Applicatfon Region... ". .1 
-Apply-
Os objetos, alvo das restri~5es, sao n6s e nao entidades geometricas, como linhas ou pontos. 
Portanto, para facilitar a capta~ao do mouse, altere a op~ao de sele~ao de entidades: de 
"objetos-geometricos" para "objetos-elementos" (n6s). 
Para isso, ative a op~ao "FEM" do campo "Select". 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Praticas 
Select: I ., Geometr~ 
FEr',',
.........................l 
l ,APPlid Region 
........... .............., 
Select Geometry Entities 
OK 
Clique sobre 0 campo "Select Nodes" e selecione os dois nos, que representam os vertices 
pinados da estrutura. Clique sobre 0 primeiro, mantenha pression ada a tecla "Shift" do teclado e clique 
sobre 0 segundo no. Acompanhe. 
.......,...... .......,........ ...... - ........................... ............. 
i·"':'h;'.W,Rii!F"'''"~:;:;''''''''~,''''''''''i''i'!·,Il;j~1 
s....u; mol .. ! (1) I' 
---' 11 
.1!J ~ 
r:!-l_·~...x--
' :::~:'::: f:':::i : :.1 
I~:~'h."" ....,_ .. jI I: 
i1~~__~~~~,____,,~vj 1 
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~ ~NY>"'," !!~~~~,..i!li~f~l__....·....__________ _ · __ ........_ ...____ ...__~~.....~~~ . fiW~j.... ..·....__..· .. · ·_... ....~_... _~____..... ...... ..._ L__ l 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Praticas 
Em seguida, clique sobre 0 botao "Add" para incluir os objetos selecionados, na lista 
"Application Region". Clique em "OK" para confirmar e finalizar. 
select: ..... 1FEtvI 
, Application Region --.-'7-' --. - .... ! 
Select Nodes' 
J 
k-______~____________~~j 
I ~- Remove 
IApplication Region ItNOd~13 m ........ . 
II 
I .... .. . ..... ............. ..,...__.,.. .. .._. 
OK 1 
Com os graus de liberdade e as regioes de aplica9aO definidos, clique em "Apply" para inc1uir 0 
conjunto de defini90es "Disp", na lista de informa90es disponiveis do Patran. 
iP'"
. i (2) 
,' : 
.~-...;.,..;.;..;;;..;.......--j~ 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica-;oes Praticas 
~ A segunda parte das defini90es consiste em infonnar ao Patran 0 valor e a regiao de 
aplica9ao, da solicita9ao de 8000 N. 
Mas antes disso, enecessario encontrar as componentes da for9a no eixo X e Y, em fun9ao do 
angulo de 30° de aplica9ao, com a horizontal. 
Tem-se: 
For9a em X = 8000*cos 30° 
Fx = 6928.20 N 
For9a em Y = 8000*sen 30° 
Fy = 4000N 
Altere os seguintes parametros para defini9ao da for9a: 
- A9QO - Criar (Action - Create); 
- Objeto -For9a pontual (Object - Force); 
- Tipo - Aplicada sobre nos (Type - Nodal) . 
Em seguida, identifique 0 novo conjunto de infonna90es com 0 nome "Force" no campo "New 
Set Name". 
A>.~ .~'!'~,.,:J 
fk-----------jifj~~~. jraree -I 
fl'P'< _01 "' ! 
" ->..,.".,»»,,,,,,,,,,,,} 
f ~lOf!d,Ca~: .... -' 
~ ~..... . t 
~ _ ,---J: 
i 'Yl"" $1....,t.,. '., .. , 
I1 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Pniticas 
Clique em "Input Data" para entrada dos dados. 
-Apply-
Na estrutura, nao existe momenta aplicado, conforrne enunciado. Portanto, preencha os campos 
"Force" e "Moment", conforrne abaixo: 
< F > = <FI F2 F3> = <6928.20 4000 0> ou <6928.20, 4000,0> 
Forr;a aplicada somente no eixo X e 1'. 
<M> = <MI M2 M3> = <0 0 0> ou < 0,0,0> 
Nao ha momento ap/icado em relar;ao a nenhum eixo. 
Clique em "OK" para confirrnar e finalizar. 
Fbrce c(F1 F2 F3> 
I~6928 . 20 · 4060 0;. 
Moment ~1 M2 M3;. 
C( O 0 0> 
Force Phase c(Fp1 Fp2 Fp3;.
1< ;-~ 
Moment Phase c(Mp1 Mp2 Mp3> 
Em seguida, enecessario informar ao programa, sobre qual no a solicita9ao definida sera 
aplicada. Clique sobre 0 botao "Select Application Region". 
Input Data... 
Select Application Region.. 
.... ,.,. .., ........ ,' 
Para que 0 mouse esteja apto a selecionar urn no, que eurn "objeto-elemento", altere 0 campo 
"Select" para "FEM". Clique sobre 0 campo "Select Nodes" e selecione 0 no indicado. 
Elementos do tipo barra Patran - ApJica.,:oes Praticas 
(1 ) 
(3 ) t 
/ 
'c / y 
I 
Clique sobre 0 bomo "Add" para adicionar 0 no na lista "Application Region". 
OK-.J 
Clique em "Apply" para inc1uir 0 conjunto de defini90es "Force" na lista de informa90es 
disponiveis do Patran. 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Praticas 
Solicitas:ao 
aplicada. 
ljfOl'C* 
i.",,___ ~ " .._"_.-;~_.,, 
......... .......... .. ....... ................................ ..... ......= .......... .. .. .........."...;................... .!~~~~" 
,if' 
o'F~ 
.......="'==........ .. ......,.,......".. ..... .. ".... ........""..".... ... .. ....... .."...... .. = .. .. ... "...." 
Graus de liberdade e solicita90es da estrutura definidos! Salve 0 modelo! M 
Elementos do tipo barro Patran - Aplica.;oes Praticas
6) ACESSAR 0 SOLVER PARA RESOLVER AS EQUACOES TEORJCAS ENVOLVIDAS. 
Com todas as informa~oes definidas ate 0 momento, restam ao usmirio: solicitar a resolu~ao do 
problema proposto ao software e colher seus resultados. 
Nesta etapa, 0 usmirio ira acessar 0 solver, nome dado ao programa que realiza os calculos 
te6ricos envolvendo os elementos finitos. 
Existem duas maneiras para solicitar a resolu~iio do problema: 
- Diretamente via Patran, em sua propria interface; 
- Externamente ao Patran, iniciando um segundo programa e executando-o. 
Durante as atividades, 0 Nastran sera utilizado como program a "solver ". 
Em rela~iio as duas maneiras de solicita~iio, na verdade, ambas siio equivalentes. Mesmo 
diretamente em ambiente Patran, 0 que realmente acontece e um link, um atalho, que executa 0 
Nastran.exe. 
Caso 0 usuario esteja tendo problemas com este link automatico, basta acessar 0 Nastran 
externamente, clicando em seu devido icone na area de trabalho. 
o Nastran deve captar 0 arquivo de extensiio CI.bdf" do Patran e transforma-lo em um arquivo 
de extensiio CI.xdb ". Pois e com a extensiio ".xdb" que 0 pos-processador conseguira interpretar as 
solu~{jes e gerar a visualiza~iio dos resultados. 
Diretamente pelo ambiente do Patran 
Inicialmente, acesse a ferramenta "Analysis" e altere os seguintes padimetros: 
- A~iio - Analisar (Action - Analyze); 
- Objeto -0 modelo inteiro (Obj ect - Entire Model) ; 
- Metodo - Execu~iio completa (Method - Full Run). 
No campo "Job Name", 0 usuario pode identificar a analise a ser gerada. 
Por padrao, 0 campo e preenchido com 0 nome do arquivo, caso nenhuma ident i fica~ao seja 
informada. 
Basta clicar em "Apply". 
Durante a execu~ao, 0 Patran ira executar 0 atalho ao executavel do Nastran e a caixa de 
dialogo vai se atualizando com as informa~oes de processamento. 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Praticas 
7 
/ 
I / 
" I /\,,~ I / 
y \l; . ~~~~..x~----------------------------~ 
>.~~ .. ............................ . ... . ................ .. .. 
Apply . I ~ 
Quando a execu~ao estiver completa, a caixa de dic:Uogo traz a seguinte informa~ao: "The 
translation has completed successfully". 
~ $11 Translating nodal forces in load set· Force. 
.° 11 .$11 Translating nodal forces in load set: Force. Ii $11 Total execution time in real seconds: 0.01 
n $11 Total execution time in CPU seconds: 0.0470001 
'1 $11 End of NAS TRAN input file translation. 
!i $11 Patran Nastran Preference Patran 2008r1 has released 1 license(s) to FLEXlm at 12-May-0919:08:47.Uit $11 The translation has completed successfully 
l' 
.il(I I 
I! $11 Executing Ibin/sh ·c C:\MSC. Software\Patran\200B_r1 \bin\exe\MscNastranExecute.ex 
Elementos do tipo harra Patran - Aplica~oes Pnlticas 
AMrn disso, na pasta "C:\WINDOWS\TEMP" 0 arquivo "Barras_1.xdb" e gerado. Tornando-se 
disponivel ao Patran. 
Externamente ao arnbiente do Patran 
Por este rnetodo, basta minirnizar a tela do Patran, e na area de trabalho do cornputador acessar 
o icone do Nastran. 
~ (;I~""'; 
r··1D Na::tr.:'Iri R3b 
A janela a seguir surge ao usuario. Selecione 0 devido arquivo de extensao " .bdf'. na pasta 
"C:\WINDOWS\TEMP" e clique em "Abrir". 
Documentos 
recentes 
aa 
Desktop 
Meu computador ;.
l! 0VfW' 
Meus locais de 
rede 
l~~...................""_"" "_""",,,,,,_,,,,,,,,,,,,,_,,,............_._..........._......_._...]IIIIL....... 
Nom~ do alquiyo: 1Barras_1 . ::] I Abrir 
Arquivos do lipo: . r'11--u - - .bd-;x--~ · ....""f.".np -t-FiIes-(X- -f . datl-""---------""'3 Cancelar 
Em seguida, confirme a execw;ao do solver com urn clique sobre 0 botao "Run". 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Praticas 
MSC.Nastran Command Inf~rmation ~ 
MSC.Nastran Input File 
' .·f .. ':".' (C:\WINDOWS\Te~p\Barr~;_1,bdf File.. , " ,I 
, , 
Optional keywords ' 
' ht< 
+ d ear '"fL Run "J 
Durante a reso)UC;ao das equac;5es, as informaC;5es de processamento sao visualizadas pela 
janela a seguir. 
Urn novo arquivo "Barras_l.xdb" e gerado na pasta "C:\WINDOWS\TEMP" e torna-se 
disponivel ao Patran. 
Por qualquer urn dos metodos acima, disponibilizado 0 arquivo ".xdb", e necessario que 0 
Patran 0 anexe, para que, posteriormente, interpretando as informac;5es, possa ilustrar seus resultados. 
Basta alterar os seguintes parametros: 
- A~ao - Acessar resultados (Action - Access Results); 
- Objeto -Anexo arquivo ".xdb " (Object - Attach XDB); 
- Metodo - Entidades resultantes (Method - Result Entities). 
Ocampo "Avaiable Jobs" ilustra os "Jobs" existentes. Clique em "Apply". 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Praticas 
•Code: ~~:~~rlll~j 
: Type: ! ~~':'o:;!U~1lI1 .. 
: AveilableJobs 
i Job Name 
Job Description (TITLE) C"" . 
MSC Nastran job created on /~:.! 
12-May-09 at 19:06:49 
SUBTITLE 
LLABEL 
I
-4"';"'~"" .................... ................ .... ..... .........,................. 
: r'~ ._=_. ! 
,~~~s>File·· · _=M.....J 
:il t TranslE\tionParameters... I 
; 
.........................__..........................._........ ....... ..... ....... ., 
APPIY~ 
i 
Ao finalizar, a caixa de dialogo traz a seguinte inforrna~ao "End: Attach Result File". 
OBS: Caso esteja enfrentando problemas para anexar este arquivo, ou, caso existam mitltiplos 
arquivos ".xdb " gerados por "Jobs" diferentes, basta anexar 0 arquivo desejado, selecionando-o pelo 
botao "Select Results File ". Posteriormente, clique em "Apply". 
1:««_ rf;',,,,,, "-'-'.W--'-"~;J .. !tl o:!!m' 
(2) ,f.!~f··· .................. .".. . 
---".......-.-._- ~£: ~~ 
: f.(1)(I1Ot d;) ftCq.imx fb;;;:.--····· .......-........•.....".. .. ....... [ " 0;;;-1 
Al~'*'t¢ 1f'k.¥f',K\l4 3 Cw""" j 
A mesma mensagem surge ao usuario "End: Attach Result File". 
Salve 0 modelo! t~ 
50 I 
,r!------------------~~====================~ 
I 
~. 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Praticas 
7) ACESSAR OS RESULTADOS E VISUALIZAR SUAS INFORMACOES. 
Finalmente, para acessar os resultados obtidos, acesse a ferramenta "Results" e altere os 
seguintes padimetros : 
- A9ao - Criar (Action - Create); 
- Objeto - Plotagem rapida (Object - Quick Plot); 
No campo "Select Result Cases", constam os resultados do arquivo ".xdb" anexado. Clique 
sobre 0 item. 
y 
~i 
~~ "' 1 
I! . -§J m 
I ~>;WW*,t,#fu .., 
I SdocI f.i\Qe Red j ~Fwc,,~. TroMloI_ 
,~. T~! 'Str~' Tensor. 
I<....::...---~---' 
·1f-t~: ..-.....x~·------------------------~ I 
I 
, S<Ikd Ccfwmooan R>oM
- <:~~i>if FO"CO~. TroI\(~1 
T,onsloIi<>nOI 
Em seguida, posicione a geometria corretamente na area de trabalho atraves das diversas 
ferramentas indicadas abaixo. Dentre elas: 
Ipi. " ~ Qlll{ II" :illlUD 1 
E, altere a cor de fundo da area para preto, atraves do lcone "Exchange BlackfWhite" indicado acima. 
Isto facilitara a visualizayao dos resultados. 
Elementos do tipo borro Patran - Aplica~oes Praticas 
Dentre os demais campos daferramenta: 
- 0 campo "Select Fring Result" - Define qual a grandeza que sera visualizada e mensurada pelo 
espectro de cores e sua legenda; 
- 0 campo "Select Deformation Result" - Define qual a grandeza que sera visualizada e mensurada 
pela deformac;iio do modelo. 
- 0 campo "Quantity" - Define qual 0 conceito mensurado pelos resultados acima. 
Com 0 objetivo do usucirio se ambientar a solicitar de diversos tipos de resultados, iremos 
prop or algumas amllises: 
Visualizacao dos valores da tensao de Von Misses pela estrutura, atraves de urn espectro de cores 
Clique sobre a OPlYao "Stress Tensor," no campo "Select Fringe Result". Selecione a OPlYao 
"Von Misses" no campo "Quantity". Confirme com "Apply". 
(~f"",e~. Tronslaliorlltl 
Di~ ntoT•....-
Graficamente, a tensao de maxima de Von Misses ede "24" (MPa).
Justamente proximo ao 
ponto de aplicalYao da forlYa. No entanto, a tensao minima e de "2.81" (MPa), proximo ao pino inferior 
esquerdo. 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Pratic:as 
Visualizacao dos deslocamentos resultantes atraves da deformacao da estrutura 
Retire a opyao "Stress Tensor," do campo "Select Fringe Result", clicando sobre 0 item com a 
tecla "Ctrl" pressionada. 
Clique sobre a opyao "Displacement, Translational" no campo "Select Deformation Result". 
Confirme com "Apply". 
~ .. j 
c.w:lt~ · 1 
'j' • • ~ mr" 
Graficamente, a regiao de maior deformayao esta situada proxima ao ponto de aplicayao da 
forya. E, equivale a urn deslocamento maximo de "0.37" (mm). 
Visualizacao dos valores da tensao de Von Misses pel a estrutura, atraves de urn espectro de cores e 
visualizacao dos deslocamentos resultantes atraves da deformacao da estrutura 
Epossivel habilitar ambas as visualizayoes anteriores em urn mesmo plot. Basta selecionar a 
opyao "Stress Tensor," no campo "Select Fringe Result", e a opyao "Displacement, Translational" no 
campo "Select Deformation Result". 
Selecione a opyao "Von Misses" no campo "Quantity" e confirme com "Apply". 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Praticas 
CO<\Ot(oinl F"",a. 1' ..... _ 
Oi~_T......w_ 
Perceba que, alem de informar 0 valor das grandezas na parte inferior da area de trabalho, 0 
programa posiciona tais valores nas regioes da estrutura. 
Visualizacao dos valores das forcas reativas as solicitacoes atraves de urn espectro de cores na estrutura 
Desabilite a visualizac;:ao das opc;:oes: "Stress Tensor," no campo "Select Fringe Result", e 
"Displacement, Translational" no campo "Select Deformation Result". Mantenha a tecla "Ctrl" 
pressionada e clique sobre os itens. 
Selecione a Op9ao "Contraint Forces, Translational" em "Select Fring Result", mantenha a 
op9ao "Magnitude" em "Quantity" e confirme com "Apply". 
o plot ilustra valores reativos a solicita9ao da simula9ao. Logicamente, so mente as barras 
pinadas sobre os apoios, sofrerao atua9ao destas for9as. Isto porque, para as demais barras, nao ha 
restri9ao de movimento e os nos de cada barra podem transladar livremente, sem solicitar 0 elemento a 
tra9ao ou compressao. 
Elementos do tipo barro Patran - Aplica~oes Praticas 
Graficamente, temos tres barras em que as fon;as reativas atuam. Assim como foi discutido, tais 
barras representam as elementos pinados sabre as apoios da estrutura. 
A maxima for9a reativa esta na regiao das fixa90es da estrutura e equivale a "6820" (N) na 
regiao indicada. E, a minima for9a reativa e nula e representa a estado das demais barras. 
Visualizacao dos deslocamentos resultantes atraves de urn espectro de cores na estrutura 
Desabilite as visualizayoes dos campos: "Select Fringe Result" e "Select Deformation Result". 
Basta manter a tecla "CTRL" pressionada e clicar sabre as itens. 
Selecione a OP9ao "Displacements, Translational" em "Select Fring Result" e confirme com 
"Apply". 
Os valores de deslocamento serao visualizados na forma de cores. 
551 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Praticas 
Ci*, " I 
ObjOtt; ~Sti " '] 
. ' §fmf 
Alem do maximo valor de deslocamento de "0.37" (mm), ja determinado em analises 
anteriores, 0 plot informa tambem os diversos valores que a grandeza assume ao longo da estrutura. 
Retomando as questoes iniciais do exercicio: 
-- Coeficiente de seguranca da estrutura: 
amax, da simula~ao: 24 MPa 
A~o c1asse 5.6: aescoamento = (5*6*10) MPa = 300 MPa 
Coef.Seguran~a: 300/24 = 12.5 
Pelo valor encontrado, pode-se afirmar que a estrutura esta super dimensionada. 
-- Hip6tese de linearidade e pequenos deslocamentos: 
Como a tensao maxima encontrada e inferior aten sao de escoamento do material, a estrutura 
esta trabalhando no regime elastico, ou seja, na rela~ao linear entre tensao e deforma~ao. 
Alem disso, considerando a grandeza dimensional da estrutura, pode-se afirmar que 0 
deslocamento maximo encontrado, "0.37" (mm), e pequeno. 
Ou seja, as hip6teses de linearidade e pequenos deslocamentos sao validas para este problema. 
--.. 
Isto completa 0 exercicio! Salve 0 modelo! H 
Elementos do tipo barra Patran - Aplica~oes Praticas 
CONHECENDO 0 P ATRAN - Perguntas e Respostas 
1 
~ Como deletar nos e elementos, criados erroneamente, na area de trabalho do Patran? 
Algumas vezes, devido ao comando "A uto Execute " estar habilitado em algumas tarefas, ou 
-
simplesmente por distrarao, 0 usuario pode criar, erroneamente, entidades na area de trabalho. 
Para eliminar nos e elementos, por exemplo, basta acessar, naferramenta "Elements": 
- Arao - Deletar (Action - Delete); 
- Objeto - Qualquer (Object - Any). 
Diversas oproes podem ser selecionadas. Caso 0 usuario deseje eliminar todos os objetos de 
uma categoria, por exemplo, "Node and Related", basta ativar esta oprao e clicar em "Apply ". 
Caso, somente uma entidade especifica deva ser eliminada, basta clicar no campo "Finite 
Element List ", e seleciona-Ia na area de trabalho, confirmando em "Apply". 
Todas as ferramentas, como "Geometry ", "Materials ", "Properties ", etc.. , tambem possuem 
como "Arao - Action ", a oprao "Dele tar - Delete " para as suas grandezas definidas. Portanto, caso 
o usuario cometa algum erro durante a simularao, tambem podera eliminar: uma linha criada, um 
material definido, uma p ropriedade, uma analise, etc ... 
Elementos do tipo barra Patran - ApIica~oes Praticas 
~ Caso: Depois de rodar uma analise e verificar os resultados de minba simulacao, me lembrei 
que ficaram faltando alguns detalbes na definicao das propriedades criadas. Porem, ap6s edita­
las e solicitar novamente ao solver, a resolucao das equacoes, estou tendo problemas para anexar 
os seus resultados. Como devo proceder? 
Apos editar os pardmetros das propriedades em questiio, antes de rodar uma nova analise, e 
mais garantido eliminar 0 "Job" criado anteriormente e todos os seus resultados anexos asessiio. 
Primeiramente, em "Analysis" acesse: 
- AfYiio - Deletar (Action - Delete); 
- Objeto - Trabalho ou analise existente (Object - Job). 
Do campo "Existing Jobs" selecione 0 item que se deseja eliminar e confirme com "Apply". 
Em seguida, acesse: 
- AfYiio - Deletar (Action - Delete); 
- Objeto - Arquivo de extensiio ".XDB" anexo (Object - XDB Attachment). 
Do campo "Existing Files" selecione 0 arquivo ".xdb ", que se deseja eliminar. Confirme com 
"Apply". 
Pronto! Agora 0 Patran esta pronto para rodar a mesma analise e anexa-la novamente, 
conforme instrufYoes do procedimento "6" desta aula. 
581 
-
eeA a{,m; t"et'JILe¥'~ & Se-vthor t"eu; V~ E?/ ofue¥vcw~ duYlU'tt"E?/ 
t"oiUv CM vidcL-t"~~~E?/~01' qlA2/t"E?/ o-vde.tw­
CMW, como-CMt"~~E?/ vtet"~ CM-{Uw cie- qlA2/ vW~~ 
~E.K:Ut"lM, poW, ISY"CU!L, E?/~cie-01'pOr- ewIIpY"cit"'~ 
PCWCM .\-et'"e:\'feA...i1! E?/ t"E?/ I'l'WlrLpUa:ure:\' ~y"E?/~~& 
qlA2/ cUwv & Se-nhorJ &V~cie-t"~P~ V\.ClIt"et'"Y"CM ~ 
corY"E?/ 'Le.ft"E?/ E?/ WLel;. .. " 
Elementos do tipo viga e p6rtico Patran - Aplica~oes Pniticas 
ELEMENTOS DO TIPO VIGA E PORTICO 
Q objetivo da aula e abordar a aplica9ao de vigas e porticos no ambiente do Patran. Lembrando 
que da teoria de elementos finitos, as estruturas podem ser representadas por vigas, quando submetidas 
somente aflexao. E, por porticos, quando solicitadas tanto por flexao, quanta por tra9ao-compressao. 
Alem disso, sent abordada uma analise harmonica no Patran, envolvendo a vibra9ao de sistemas 
e suas freqUencias naturais. 
Conceitos Iniciais 
Conceitos de vibracao e fregiiencias naturais 
Qualquer objeto material na natureza tern uma ou mais freqUencias nas quais ele "gosta" de 
vibrar. Se for urn objeto simples, como urn pendulo ou uma corda de violao, essa freqUencia e bern 
definida
e so ha urn modo fundamental. Qutros objetos mais complicados, como urn tambor, uma mesa, 
urn predio ou ate nossos corpos, podem vibrar em muitos modos, com muitas freqUenci as diferentes. Se 
voce "tocar" uma mesa, dando-Ihe urn forte chute, ouvira urn som que e 0 resultado do conjunto de 
modos de vibra9ao naturais da mesa. 
Chamamos de freq iiencias naturais de urn objeto as freqUencias com que esse objeto "gosta" 
de vibrar, quando excitado de alguma forma - levando urn chute ou sendo dedilhado, por exemplo. 
Quando uma a9ao extema age sobre 0 objeto ele so vibra nessas freqUencias naturais ou seus 
harmonicos. Nao adianta bater ou chutar com muita for9a: se uma freqUencia de vibra9ao nao for a 
freqUencia natural do objeto ele nunc a vibrara nessa freqUencia 
Vibrafiio por Ressonancia 
Consequentemente, cada elemento ou parte de uma maquina, tambem tern uma "FreqUencia 
Natural" ou uma freqUencia na qual ele "gosta" de vibrar. 
Tocar urn sino ou tanger a corda de urn violao faz com que eles vibrem em sua freqUencia 
natural. 
A freqUencia natural de cada objeto e determinada por sua massa e rigidez. 
Aumentar a massa (ou peso) de urn objeto reduz ou abaixa a sua freqUencia natural. Aumentar a 
rigidez do objeto, como por exemplo aumentar a tra9ao de uma corda do violao, aumenta ou sobe 
sua freqUencia natural. 
Q fato de que cada objeto tern pelo menos uma freqUencia natural nao implica em urn problema. 
Mas, urn problema de vibra9ao excessiva pode acontecer como resultado da coincidencia de uma 
freqUencia natural da maquina com uma freqUencia inerente de funcionamento dela. 
Quando isso acontece, 0 problema e denominado de "Ressonancia". Do ponto de vista da 
vibra9ao, a ressonancia atua como urn amplificador mecanico. Mesmo for9as pequenas ou normais 
tais como 0 desbalanceamento residual, ou 0 desalinhamento, as for9as hidraulicas ou 
aerodinamicas, ou ainda as for9as magneticas em motores, que normal mente resultam em 
pequenas ou insignificantes vibra90es, podem vir a ter ampl itudes de vibra9ao extremamente altas 
se uma delas excitar uma condi9ao de ressonancia. Ressonancia euma causa muito comum de 
vibra9ao excessiva em maquinas porque: 
1. Maquinas sao uma reuniao de diversos elementos diferentes como tubula90es, mancais e seus 
pedestais, bases, itens acessorios como bombas de lubrifica9ao e etc. Eclaro que cada urn desses 
componentes tern a sua propria freqUencia natural; 
Elementos do tipo viga e portico Patran - Aplica~fies Praticas 
2. A rigidez de cada componente de uma maquina e diferente em direryoes diferentes. Como 
resultado , cada componente da maquina tera varias freqUencias naturais. Por exemplo, considere 
o mancal de urn ventilador, a rigidez desse mancal e diferente nas direryoes horizontal, vertical e 
axial. Consequentemente, as freqUencias naturais desse item em particular tambem serao 
diferentes para cada uma das dire90es. Portanto, e facil de entender porque a ressonancia e urn 
fen6meno muito comum em maquinas, basta observarmos a quantidade de componentes que uma 
maquina tern, cada urn deles com multiplas freqUencias naturais, basta somente uma freqUencia 
de excita9ao gerada pelo equipamento coincidir com uma dessas frequencias naturais para a 
ressom1ncia acontecer e os niveis de vibra9ao resultantes serem bastante elevados. 
Apesar de varias maquinas recem instaladas e postas em servi90 poderem nao exibir esses 
problemas no futuro e possivel acontecer a ressonancia devido amudan9a de rigidez que ocorreu 
graryas ao desgaste intemo, a perda de parafusos, a acomoda9ao estrutural, a deteriora9ao da 
base, etc. 
Jdentijicando a Ressonlincia 
Como a freqUencia ressonante ou natural depende da rigidez, que e diferente em cada dire9ao, 
normal mente a ressonancia produz vibra9ao altamente direcional. Por exemplo, os dados de 
vibra9ao triaxial medidas no man cal extemo do ventilador da figura 4.2 revelam que a amplitude da 
vibra9ao em 1 x rpm na horizontal e mais de 10 x maior que nas demais dire90es (que ja sao 
altas). Isso era de fato 0 resultado de uma ressonancia onde 0 mancal tinha uma freqUencia 
natural na dire9ao horizontal igual ou muito proxima da freqUencia 1 X rpm. 
Verijicando 0 Problema de Ressonlincia 
Sempre que 0 problema de ressonancia e uma suspeita, existem varias maneiras simples de 
verificar e provar se esse e real mente 0 problema. Essas verifica90es incluem: 
1. Mude a for9a de excita9ao. A amplitude relacionada com uma ressonancia depende da 
freqUencia de excita9ao estar ou nao proxima afreqUencia natural do componente. Por isso, 
pequenas varia90es na frequencia da for9a excitatriz produzem enormes varia90es de amplitude. 
Logo, se for possivel mudar a rota9ao de uma maquina, verifique 0 efeito na amplitude da vibraryao. 
Se ela varia muito, 0 problema com certeza sera uma ressonancia; 
2. Mude a massa ou a rigidez do componente suspeito. Proceder altera90es na massa ou na 
rigidez de uma maquina, estrutura ou outro componente do sistema para testar a possibilidade de 
corrigir urn problema de ressonancia e outro procedimento direto e viavel. Mudanryas temporarias 
de massa pode:m ser feitas pela simples adi9ao de sacos de areia, tijolos, blocos de concreto ou 
outros pesos adequados ao componente suspeito, para verificar 0 resultado antes de uma tentativa 
de reparo mais cara e definitiva. 
Uma vez, em uma planta de cimento, havia uma laje que era suspeita de vibrar por ressonancia. 
Durante a manobra de urn caminhao grande carregado, ele precisou ser estacionado sobre essa 
-
estrutura. Foi verificado imediatamente uma drastica reduryao na vibra9ao. A equipe de 
engenheiros encarregada de estudar 0 problema proibiu a retirada do caminhao da area por dois 
anos ate ser estudada e executada uma reforma corretiva nas estruturas daquele piso. 
De modo similar, mudanryas temporarias na rigidez podem ser feitas colocando-se cal90s, cunhas, 
apoios, cabos, etc; 
3. Executar urn teste de impactos no componente suspeito. Esse e 0 metoda mais rapido, facil e 
barato de verificar urn problema de ressonancia. Qualquer objeto que egolpeado certamente ira 
vibrar em sua(s) frequencia(s) naturais. Basta lembrar 0 principio de funcionamento do sino, de urn 
Elementos do tipo viga e portico Parran - Aplica~oes Praticas 
piano, de uma guitarra ou de urn vioUio. Eclaro que a freqUencia natural excitada pelo impacto 
decai com 0 tempo, devido ao amortecimento. Repetidos impactos, parem, podem sustentar as 
freqUencias naturais par urn tempo necessario para se efetuar a analise de FFT, a fim de identificar 
as mais significativas freqli<:!ncias naturais. Para executar urn teste de impacto, apenas desligue a 
maquina a ser analisada, aplique 0 sensor no local e dire9ao suspeitas, pegue urn martelo de 
borracha ou de plastico, e maos a obra. Martele a estrutura com far9a suficiente para excitar uma 
vibra9ao alta 0 bastante para superar 0 ruldo de fundo . Pancadas com 0 peso do martelo ( 300 a 
400 g) serao suficientes para a maioria das maquinas. Nao utilize martelos metalicos porque eles 
tendem a excitar freqUencias naturais localizadas e nao as estruturais, alem de poderem danificar 
a maquina. Para melhores resultados e recomendado que a maquina seja excitada regularmente a 
uma taxa de urn ou dois impactos par segundo para sustentar as freqUencias ressonantes em uma 
amplitude razoavel. 
A figura abaixo mostra a analise de vibra9ao e 0 espectro do teste de impacto feito em uma 
tubula9ao de descarga de uma bomba vertical. Havia a suspeita de ressonancia dessa 
tubula9ao, pois a vibra9ao era extremamente direcional e de alta amplitude. A freqUencia de 2.400 
cpm e a freqUencia de pulsa9ao da descarga dessa bomba ( 2 x rpm ) e pelo FFT do teste de 
impacto vemos que a ressonancia des sa tubula9ao infelizmente e muito proxima (praticamente 
igual) a 2.400 cpm, indicando claramente uma ressonancia.
Os dados do teste de impacto confirmam a ressonancia. 
Referencia: 
http: www.mhfpreditiva.com.br 
A empresa "MHF Preditiva" possui instrumenta9ao capaz de registrar as amplitudes de vibra9ao 
durante a acelera9ao de maquinas e turbo maquinas e com isso obter 0 registro das freqUencias de 
ressonancia. 
Elementos do tipo viga e p6rtico Patran - Aplica~oes Praticas 
EXERCicIO DE DESENVOL VIMENTO 
Objetivo: Continuar com a iniciafQO do usuario no ambiente do Patran, atraves da criafQO de 
um segundo estudo estrutural e um primeiro contato com a analise de jreqiiencias naturais. Ao final, 
um breve comentario sobre os resultados obtidos. 
As partes da estrutura abaixo que sofrem flexao foram construidas inteiramente com tubos 
retangulares de a90 120x60x4 com E=205GPa, v=0.32, p=7800 kg/m3 e a e=220MPa. As demais partes 
foram construidas com barras de 020mrn. A estrutura foi construfda de forma a conseguir a maxima 
rigidez frente ao carregamento mostrado. Gere uma malha adequada com urn mesh-size h=1 OOmm e 
determine: 
a) Determine 0 deslocamento maximo e 0 0 coeficiente de seguran9a da estrutura, considerando 0 
criterio da maxima tensao normal. Utilize KT = 3.0 (coeficiente de concentra9ao de tensoes) para as 
unioes soldadas; 
b) Determine 0 modo de vibrar e 0 valor da primeira frequencia natural da estrutura, em Hz; 
......." 
400 
1200 
-
BkN 
Ir 
2kNm Cl 
L,C) 
I (Yj 
.--... 
"' Cl 
L,C) ......, 
co 
.__.__ . __ . """"­
"' 
Cl 
Cl (Yj 
1100 
Elementos do tipo viga e p6rtico Patran - Aplica~oes Praticas 
SOLUCAO: 
Antes de iniciar 0 modelamento do problema, e necessario interpretar as informayoes do enunciado e 
-
elaborar, assim, urn esquema a ser seguido. 
Atraves de uma analise inicial, em relayao ao equilibrio da estrutura, e possivel reconhecer quais os tipos 
de esforyos presentes em cada componente da estrutura, e, desta forma, selecionar 0 melhor tipo de elemento 
capaz de representar as peyas com born grau de confiabilidade: 
Pec;as sujeitns ,1 flexao, tra~iio 
e compressao - elementos portico. 
1--_ __2_kNm_
1100 
.---~..! 
J 
Pec;n sujeita somente it 
tra f ao e compressao, 
com extremidades 
Pinad~ls - elemento barra . 
Ou seja, temos dois tipos de elementos envolvidos na estrutura. 
Um elemento do tipo barra, com area de seyao transversal definida. E, elementos do tipo 
portico, representado por tubos de dimensoes 120x60x4 (mm). 
Elementos do tipo vigG e portico Patran - Aplica~oes Praticas 
1) INICIAR 0 PATRAN E CRlAR UM NOVO ARQUIVO. 
Inicie 0 Patran pelo seu respectivo leone. Surge umajanela inicial com a seguinte aparencia: 
j ~'1~ 
r~};;:' ~. <, Patran'M 
.;."",.".".........~......... ......."....."'........._""....~;:..._~.......~ ............... .. ............ ~·.~~t~ . :.l 
Atraves do menu "File", acesse "File> New" para criar urn novo arquivo. Ou clique sobre 0 
respectivo leone na barra de ferramentas. 
Verifique se 0 arquivo estit sendo criado na pasta de trabalho paddlo do Patran 
"C:/WINDOWS/Temp". E, em seguida, nomeie 0 mesmo como "Vig_Port_Ol" e clique sobre 0 botao 
"OK". 
Elementos do tipo viga e portico PatTan - Aplica~oes Pnlticas 
Analise a extensao dimensional maxima da geometria do problema, e estime urn valor 
aproximado de "3000" (mm) para 0 campo "Approximate Maximum Model Dimension". 
rTolerance IIr. Based on Model .. 
Default IIr - .... .....--~--...- ............... ~ ..,....-...-.-..-.- ...--.-- . 
Approximate Maximum 
Model Dimension: 
13000 
Analysis Code: 
~ 
Analysis Type: 
structural .... I 
OK Reset I 
Antes de prosseguir com os demais passos da analise, a fim de facilitar a visualiza9ao dos 
objetos na area de trabalho, altere a cor de fundo de preto para branco, atraves do leone indicado. 
+ 
y 
( 
, • « 
. " 
Elementos do tipo viga e p6rtico Patran - Aplica~oes Praticas ........ 
Em seguida, acesse 0 campo "Display> Entity Color/LabellRender..." para alterar a colora~ao 
das seguintes caracteristicas: 
- "Shade Color" - Alterar a colora~ao do modo de visualiza~ao "Shade" para "Verde Escuro"; 
- Point - Alterar a colora~ao dos pontos a serem criados para "Preto"; 
- Curve - Alterar a coloralYao das Iinhas a serem criadas para "Azul"; 
Confirme as modificalYoes com urn clique sobre 0 botao "Apply". 
Ok! Tudo pronto para 0 proximo passo! Salve 0 modelo! ~ 
Elementos do tipo viga e portico Patran - Aplica~oes Praticas 
2) DEFINIR A GEO:METRlA. 
Cada pe9a da estrutura sera representada, inicialmente, por uma linha geometrica. Sobre cada 
........ 
uma destas entidades sera aplicado urn tipo de propriedade, barra ou portico, que inclui 0 tipo de 
material e as devidas caracteristicas dimensionais da se9ao envolvida. 
Os elementos do tipo portico receberao nossa aten9ao inicial por estarem em maior numero na 
estrutura. Para represenm-Ios, seis curvas deverao ser criadas. 
o usuario pode estar se perguntando: Mas porque seis, se so existem dois porticos? 
Pois, na estrutura, onde hil uma uniiio com outra pe~a, de qua/quer tipo, no caso so/dada, 
........ 
deve-se dividir a geometria . 
6 Cunras representativas 
de elementos do tipo 
portico. 
Acesse a ferramenta "Geometry", con forme indicado: 
Altere os seguintes parametros: 
- A~iio - Criar (Action - Create); 
- Objeto - Curve (Object - Curve); 
- Metodo - Pe/a defini~iio de do is pontos (Method - Point). 
Elementos do tipo viga e portico Patran - Aplica~oes Praticas 
Cada curva sera definida pela informayao de dois pontos no espayo: 0 primeiro ponto, "Starting 
Point List" e 0 segundo ponto "Ending Point List". 
o campo "Auto Execute" indicado na figura, quando habilitado, facilita e acelera 0 processo de 
criayao consecutiva dos objetos. 
Ao se confirmar os dados que defmem 0 segundo ponto da geometria, com a tecIa "ENTER", a 
curva e criada automaticamente, sem a necessidade de se confirmar a execuyao com a tecla "Apply". 
Alem disso, 0 programa incrementa 0 campo "Curve ID List" e tambem ativa 0 campo "Starting Point 
List" das definiyoes, ja aguardando novas informayoes. 
o campo "Curve ID List" identifica a curva prestes a ser criada. A medida que novas curvas 
vaG sendo geradas, 0 valor "ID" sofre urn incremento e passa a identificar a proxima curva. Caso 0 
usuario, queira definir manualmente a identificayao de seus elementos, basta preencher 0 campo de 
texto com 0 valor desejado. 
Para definiyao da prime ira curva, preencha 0 campo "Starting Point List" com "[0 0 0]" e tecIe 
"Enter". Automaticamente 0 campo "Second Point List" e ativado e aguarda as informayoes. Analise 
no enunciado as dimensoes da estrutura, e preencha-o com "[1100 0 0]. Confirme novamente com a 
tecla "Enter". A primeira curva, de "ID = 1" e criada. 
1 
Elementos do tipo viga e portico Patran - Aplica~oes Praticas 
Perceba que 0 campo "Curve ID List" foi incrementado. E, alem disso, 0 Patran ativou 0 campo 
"Starting Point List", que aguarda novas informaryoes. 
Prossiga para as pr6ximas curvas. Para definiryao do ponto inicial da segunda curva, nao e 
necessario informar as coordenadas do ponto final da curva anterior, basta clicar sobre tal ponto, na 
area de trabalho. Em seguida, preencha 0 campo "Ending Point List" com "[2300 0 0]" e confirme com 
a tecla "Enter". 
+------------ ------ ----,-------$ 
Elementos do tipo vigQ e portico Patran - Aplica~i:ies Praticas 
Ok! A segunda curva, de "ID=2" foi criada! Aprenda a compreender como 0 Patran identifica 
as geometrias atraves do esquema a seguir. 
(Curve ID 1) (Curve ID 2) 
1 1 
I I 1 
(r~iDj3) 
Os procedimentos se repetem para as defini~oes das demais curvas. Basta selecionar 0 ponto 
final da curva anterior, como 0 "Starting Point List" da nova curva e preencher 0 campo "Ending