PDF Aula 030

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ATENÇÃO!
Fui aprovado, pois estudei.
Fui aprovado porque estudei.
ATENÇÃO!
Ser aprovado é uma consequência de
ter estudado.
Fui aprovado; isso é consequência de
ter estudado.
1.17) LEITURAS DA BICONDICIONAL
A proposição P ↔Q pode ser lida de alguma
das formas:
P se e somente se Q.
P é condição necessária e suficiente para Q.
Q é condição necessária e suficiente para P.
Se P então Q e se Q então P.
Exemplo:
Nado se e somente se corro.
Nadar é condição necessária e suficiente 
para correr.
Correr é condição necessária e 
suficiente para nadar.
Se nado então corro e se corro então
nado.
QUESTÕES DE CONCURSOS
66) (ESAF) Considere que: “se o dia está
bonito, então não chove”. Desse modo:
a) não chover é condição necessária para o
dia estar bonito.
b) não chover é condição suficiente para o
dia estar bonito.
c) chover é condição necessária para o dia
estar bonito.
d) o dia estar bonito é condição necessária e
suficiente para chover.
e) chover é condição necessária para o dia
não estar bonito.
67) (FCC) São dadas as seguintes
proposições:
p: Computadores são capazes de processar
quaisquer tipos de dados.
q: É possível provar que ∞ + 1 = ∞ .
Se p implica em q, então o fato de
a) ser possível provar que ∞ + 1 = ∞ é uma
condição necessária e suficiente para que os
computadores sejam capazes de processar
quaisquer tipos de dados.
b) computadores serem capazes de processar
quaisquer tipos de dados não é condição
necessária e nem suficiente para que seja
possível provar que ∞ + 1 = ∞.
c) ser possível provar que ∞ + 1 = ∞ é uma
condição suficiente para que os
computadores sejam capazes de processar
quaisquer tipos de dados.
d) computadores serem capazes de processar
quaisquer tipos de dados é condição
necessária para que seja possível provar que
∞ + 1 = ∞.
e) ser possível provar que ∞ + 1 = ∞ é
condição necessária para que os
computadores sejam capazes de processar
quaisquer tipos de dados.
68) (CESPE) Considerando que A e B
simbolizem, respectivamente, as
proposições “A publicação usa e cita
documentos do Itamaraty” e “O autor envia
duas cópias de sua publicação de pesquisa
para a Biblioteca do Itamaraty”, então a
proposição B  A é uma simbolização
correta para a proposição
“Uma condição necessária para que o autor
envie duas cópias de sua publicação de
pesquisa para a Biblioteca do Itamaraty é
que a publicação use e cite documentos do
Itamaraty”.
( ) CERTO ( ) ERRADO
69) (FCC) Se todas as bananas têm asas,
então o ouro não é um fruto seco. Se o ouro
não é um fruto seco, então todas as
bananas têm asas. Logo,
a) todas as bananas não têm asas se e
somente se o ouro não for um fruto seco.
b) todas as bananas têm asas se e somente
se o ouro for um fruto seco.
c) todas as bananas não têm asas se o ouro
é um fruto seco.
d) todas as bananas têm asas se e somente
se o ouro não for um fruto seco.
e) algum ouro não é um fruto seco se e
somente se todas as bananas tiverem asas.
(CESPE) Em cada um dos dois itens a
seguir, é apresentada uma proposição
que deve ser julgada se, do ponto de
vista lógico, é equivalente à proposição
“Se for autorizado por lei, então o
administrador detém a competência para
agir”.
70) Quando for autorizado por lei, o
administrador terá a competência para
agir.
( ) CERTO ( ) ERRADO
71) O administrador detém a
competência para agir, pois foi
autorizado por lei.
( ) CERTO ( ) ERRADO
72) (CESPE) A proposição “Não é preciso
cortar seu cabelo, pois ele está curto”
pode ser corretamente representada por
P → Q.
( ) CERTO ( ) ERRADO
73) (CESPE) A proposição “O trânsito nas
grandes cidades está cada vez mais caótico;
isso é consequência de nossa economia ter
como importante fator a produção de
automóveis” pode ser representada,
simbolicamente, por uma expressão da forma
P→Q, em que P e Q são proposições simples
escolhidas adequadamente.
( ) CERTO ( ) ERRADO
74) (CESPE) A sentença “O crescimento do
mercado informal, com empregados sem carteira
assinada, é uma consequência do número
excessivo de impostos incidentes sobre a folha
de pagamentos” pode ser corretamente
representada, como uma proposição composta,
na forma P→Q, em que P e Q sejam proposições
simples convenientemente escolhidas.
( ) CERTO ( ) ERRADO
75) (FCC) “Se vou ao shopping, então faço
compras”.
Supondo verdadeira a afirmação anterior, e a
partir dela, pode-se concluir que
(A) sempre que vou ao shopping compro alguma
coisa.
(B) para fazer compras, preciso ir ao shopping.
(C) posso ir ao shopping e não fazer compras.
(D) somente vou ao shopping.
(E) só posso fazer compras em um lugar
específico.
76) (CESPE) Nos termos da Lei n.º 8.666/1993, “É
dispensável a realização de nova licitação quando
não aparecerem interessados em licitação anterior
e esta não puder ser repetida sem prejuízo para a
administração”. Considerando apenas os
aspectos desse mandamento atinentes à lógica e
que ele seja cumprido se, e somente se, a
proposição nele contida, — proposição P — for
verdadeira, julgue o item seguinte.
A proposição P é equivalente a “Se não
apareceram interessados em licitação
anterior e esta não puder ser repetida sem
prejuízo para a administração, então é
dispensável a realização de nova licitação”.
( ) CERTO ( ) ERRADO
77) (CESPE) A expressão “Uma revisão dos pisos
salariais dos professores assegurará a revolução na
educação básica a que a sociedade aspira, pois
qualquer reforma para melhorar a qualidade do ensino
deverá passar pela valorização do educador” pode ser
representada pela sentença lógica P→Q, em que P e Q
sejam proposições convenientemente escolhidas.
( ) CERTO ( ) ERRADO
78) (CESPE) A proposição “O jovem moderno é um
solitário conectado com o mundo, pois ele vive em seu
quarto diante do computador e ele não se relaciona com
as pessoas à sua volta” pode ser representada,
simbolicamente, por P (Q ∧ R), em que P, Q e R são
proposições simples adequadamente escolhidas.
( ) CERTO ( ) ERRADO
79) (CESPE) A proposição “Como gosta de estudar e é
compenetrado, João se tornará cientista” pode ser
expressa por “Se João gosta de estudar e é
compenetrado, então, se tornará cientista”.
( ) CERTO ( ) ERRADO
GABARITO:
66) A
67) E
68) C
69) D
70) C
71) C
72) C
73) C
74) E
GABARITO:
75) A
76) C
77) A
78) E
79) C