TERMODINÂMICA

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Aula 00
Termodinâmica, Transferência de Calor e Massa p/ PETROBRAS (Engenheiro de
Petróleo Júnior)
Professor: Victor Augusto Sousa e Silva
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TERMODINÂMICA, TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA P/ 
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TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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Sumário 
 
1. Apresentação ....................................................................................................... 2 
2. Termodinâmica .................................................................................................... 3 
2.1. Conceitos introdutórios .......................................................................................... 3 
2.1.1. Sistemas termodinâmicos ............................................................................................ 3 
2.1.2. Propriedades ................................................................................................................ 4 
2.1.3. Calor (Q) e trabalho (W) ............................................................................................... 5 
2.1.3.1. Trabalho ............................................................................................................................. 5 
2.1.3.2. Calor ................................................................................................................................... 7 
2.2. Calor e temperatura na mudança de estado físico ................................................... 7 
2.3. Equilíbrio térmico ................................................................................................. 12 
2.4. Propriedades de uma substância pura ................................................................... 14 
2.4.1. Estados de agregação da matéria ..............................................................................14 
2.4.2. Diagramas de fase para substâncias puras ................................................................16 
2.4.2.1. Pressão de vapor .............................................................................................................. 23 
3. Resolução de questões ....................................................................................... 28 
4. Lista de questões apresentadas na aula .............................................................. 35 
5. Gabarito ............................................................................................................. 42 
 
 
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1. Apresentação 
 
Seja bem-vindo a este curso que irá te preparar para o cargo de 
ENGENHEIRO DE PETRÓLEO JÚNIOR da PETROBRAS. As provas da 
Petrobras são aplicadas tradicionalmente pela banca CESGRANRIO há muitos 
anos, por isso teremos muitas questões dela neste curso montado 100% com 
base no edital. 
 
 
 
Vamos então às apresentações: Eu me chamo Victor Augusto Sousa e 
Silva e me graduei em Engenharia Química pela Universidade Federal do Rio 
Grande do Norte (UFRN) em 2014, tendo um ano de graduação sanduíche no 
INSA Toulouse, na França. Posteriormente, obtive mestrado na Universidade 
de Columbia (Nova Iorque, EUA) em 2015. Conquistei então aprovação no 
concurso da Polícia Científica de Pernambuco (CESPE/2016) para o cargo de 
Perito Criminal, sendo o primeiro lugar na área de química/engenharia química. 
Veremos aqui os tópicos relacionados a termodinâmica, transferência de 
calor e transferência de massa que serão abordados na prova. 
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2. Termodinâmica 
2.1. Conceitos introdutórios 
2.1.1. Sistemas termodinâmicos 
Nos problemas termodinâmicos é comum definirmos a região que temos 
o interesse de estudar como sistema e todo o resto do espaço ao redor dele 
como vizinhança. Estes dois estão separados pela fronteira do sistema, 
essa fronteira pode ser real ou imaginária. 
Podemos classificar os sistemas como: 
x Abertos: Ambos, massa e energia, são capazes de fluir através 
das fronteiras do sistema. 
x Fechados: aqueles em que a matéria não pode fluir pelas 
fronteiras, mas é possível o fluxo de energia. 
x Isolados: Quando nem massa nem energia podem fluir através 
das fronteiras. 
Vamos dar alguns exemplos: uma panela com água é um sistema aberto, 
já que podemos aquecer a água e assim fazê-la evaporar (saindo da panela); 
já água em uma garrafa fechada seria um sistema fechado, não há entrada ou 
de matéria, mas podemos aquecer ou resfriar essa água; por fim, um exemplo 
de sistema isolado seria uma garrafa térmica, pois ela resiste a variações de 
temperatura no ambiente externo. A figura a seguir também ilustra essas 
diferentes classificações: 
 
Aberto Fechado Isolado 
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2.1.2. Propriedades 
Uma substância contida em um sistema pode ser caracterizada por suas 
propriedades. Isso inclui as propriedades mensuráveis, que conhecemos 
muito bem: temperatura, pressão e volume. 
Durante um processo, pelo menos algumas das propriedades da 
substância em estudo mudam. Quando alguma dessas propriedades não muda 
podemos classificar o processo com base nessa peculiaridade: 
x Adiabático: ocorre sem transferência de calor (Q=0) 
x Isotérmico: a temperatura permanece constante durante o 
processo (T=constante). 
x Isobárico: pressão constante (P=constante). 
x Isocórico: volume constante (V=constante). 
Se nos sabemos os valores das propriedades da substância em nosso 
sistema podemos definir o seu estado termodinâmico. Tipicamente partimos 
das propriedades termodinâmicas mensuráveis para caracterizar o 
sistema. Estas podem ser obtidas por mensurações diretas em laboratório, 
como pressão, temperatura e volume: 
x Volume está relacionado ao tamanho do sistema. No dia a dia, 
vemos as unidades litro, metro cúbico e etc. Denotaremos a forma 
H[WHQVLYD�SRU�³ܸ´� 
x Temperatura: mede o grau de agitação das partículas. 
Comumente é apresentada na escala Celsius, porém nos cálculos 
termodinâmicos precisamos usar uma escala absoluta, isto é, que 
não apresente valores negativos, como a escala Kelvin. A relação 
entre essas duas escalas é dada por: ܶ�ܭ ൌ ݐ�Ԩ ൅ ? ? ?ǡ ? ? 
Ou seja, a temperatura em Kelvin é igual a temperatura em Celsius 
mais 273,15. 
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x Pressão: A pressão P exercida por um fluido sobre uma superfície 
é definida como a força normal (F) exercida pelo fluido por unidade 
de área da superfície (A): ܲ ൌ ܨܣ 
Esta grandeza évista como o resultado do choque das partículas 
contra as paredes do recipiente que os contêm. 
 
2.1.3. Calor (Q) e trabalho (W) 
Ambos estes termos se referem a transferência de energia entre o 
sistema e a vizinhança. Em um sistema fechado, a transferência de energia na 
fronteira dele só pode ser feita através de calor e/ou trabalho. Calor é a 
transferência de energia causada por um gradiente de temperatura, enquanto 
os outros possíveis tipos de transferência de energia em um sistema fechado 
se dão através de trabalho. 
2.1.3.1. Trabalho 
Existem muitas formas de trabalho, entre elas o trabalho mecânico 
(expansão/compressão, rotação de uma manivela), elétrico e a magnético. O 
caso mais comum nos problemas de engenharia e questões de concurso é a 
expansão ou compressão de um fluido. No caso clássico de um gás contido em 
um cilindro dotado de êPEROR�PyYHO��R�WUDEDOKR�³:´�UHDOL]DGR�p�GHILQLGR�SRU� ܹ ൌ െ න ܲ�ܸ݀௏ଶ௏ଵ � 
Onde P é a pressão externa exercida sobre o sistema V1 é o volume 
inicial e V2 o volume final. Perceba que se a pressão exercida é constante 
podemos integrar o volume para obter: ܹ ൌ െ�ܲ�Ǥ ?ܸ� 
Ou seja, pressão vezes variação de volume. 
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O sinal negativo é incluído como uma convenção. Se 
aplicamos uma força no êmbolo e comprimimos o gás 
existente, ? ܸé negativo e logo o trabalho é positivo. 
Veja que nesse caso estamos fornecendo energia para 
o sistema. Assim, ³0$,6´�HQHUJLD�SDUD�R�VLVWHPD 
Æ ³0$,6´� WUDEDOKR� �WUDEDOKR� SRVLWLYR�. 
Similarmente, se o gás expande o sistema está 
³GDQGR´� VXD� HQHUJLD� SDUD� D� YL]LQKDQoD� H� SHUGHQGR�
energia. O ? ܸ é positivo e o sinal do trabalho fica 
negativo: ³0ENOS´� HQHUJLD� SDUD� R� VLVWHPD� Æ 
³MENOS´�WUDEDOKR��WUDEDOKo negativo). Veja que, 
por convenção, o sistema é o referencial para o sinal 
de trabalho: se ele perde energia o trabalho é 
negativo, se ele ganha o trabalho é positivo. 
 
QF1. (Exercício de fixação) 
Considere uma expansão a pressão constante como a ilustrada abaixo. 
Inicialmente o sistema tem 1 mol do gás A e 2 bar num volume de 10 litros. 
A expansão começa quando liberamos a trava do êmbolo. Assim o gás 
expande até que sua pressão se iguale a pressão externa, atingindo um 
volume de 15,2 litros. Qual o trabalho realizado pelo sistema? 
 
Resolução: 
Vamos aplicar a equação do trabalho: 
Processo 
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Como a pressão externa é constante, podemos tirá-la de dentro da 
integral: ܹ ൌ െܲ න �ܸ݀௏ଶ௏ଵ ൌ െ�ܲ�Ǥ ?ܸ ൌ െሺ ?�ܾܽݎሻǤ ሺ ? ?ǡ ?ܮ െ ? ?ܮሻ 
Vamos converter bar para Pascal e litro para m3, unidades do SI. ܹ ൌ െሺ ?�ܾܽݎሻ ቆ ? ?ହ�ܲܽ ?�ܾܽݎቇ Ǥ ሺ ? ?ǡ ?ܮ െ ? ?ܮሻ ቆ ? ?ିଷ�݉ଷ ?�ܮ ቇ ൌ െ ? ? ?�ܬ 
 
2.1.3.2. Calor 
2� FDORU� ³4´� UHIHUH-se à transferência de energia entre o sistema e a 
vizinhança cuja força motriz é o gradiente de temperatura. Espontaneamente, 
a energia flui da região de alta temperatura para a de baixa temperatura. Em 
alguns casos essa transferência é desejada, como, por exemplo, quando você 
usa o fogão para ferver água. Entretanto em muitos casos na termodinâmica 
esse calor flui como uma perda de energia dissipada, como quando o café 
esfria. Assim como para o trabalho o referencial para o sinal do calor é o 
sistema: se o calor flui da vizinhança para o sistema o calor é positivo (estamos 
aquecendo o sistema), já se o calor flui do sistema para a vizinhança o sinal é 
negativo (neste caso o sistema está perdendo energia e sendo resfriado). 
2.2. Calor e temperatura na mudança de estado físico 
Vimos na aula anterior as diversas formas de uma substância mudar seu 
estado físico. Vejamos como a varia a temperatura de uma substância pura 
mediante aquecimento: 
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O gráfico começa em baixas temperaturas, quando a substância se 
encontra na fase sólida (S). Veja que com o tempo (e aquecimento) chega-se 
em na transição de fases, quando tanto sólido como o líquido coexistem (S+L). 
Essa mudança de fase acontece à temperatura constante. Por exemplo, se 
estamos aquecendo gelo ele chegará a temperatura de ?Ԩ, quando começa a 
fundir e se transformar em líquido. O calor que fornecemos durante a mudança 
GH�IDVH�QmR�DOWHUD�D�WHPSHUDWXUD��HOH�p�³XVDGR´�H[FOXVLYDPHQWH�SDUD�TXHEUDU�
as ligações intermoleculares no gelo para permitir o surgimento da fase líquida. 
Quando tudo se transforma em líquido (L) a ?Ԩ, novamente o calor passa a 
elevar a temperatura da substância, pois aumenta o grau de agitação das 
moléculas. Uma nova transição de fases acontece (L+V) e então toda a água 
vira vapor (V). 
O calor usado para mudança de estado físico (como nos processos S+L 
e L+V) é denominado calor latente (L). Consiste na quantidade de calor por 
unidade de massa que precisa ser fornecido para levar uma substância de um 
estado para o outro. O calor total em uma mudança de fase é então: 
 
S + L 
L + V 
S 
L 
V 
 
ܳ ൌ ܮ�Ǥ ݉ 
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Por exemplo, o calor de fusão da água é igual a 333 kJ/kg. Qual a 
quantidade de calor necessária para levar 3 kg de gelo completamente até 
água líquida? ܳ ൌ ܮ݉ ൌ ൬ ? ? ?݇ ܬ݇݃൰ ሺ ?�݇ ݃ሻ ൌ ? ? ?�݇ܬ 
Precisaríamos de fornecer 999 kJ. 
O outro tipo de calor envolvido é aquele que provoca uma mudança de 
temperatura na substância, como nos aquecimentos S, L e V. Ele é definido 
como calor sensível. Matematicamente, temos: 
2QGH��³ܿ´�p�R�calor específico da substância, que tem unidades no SI 
igual a 
௃௞௚�௄. 
O calor específico representa a energia necessária para elevar a 
temperatura de 1 quilograma (1 kg) do material em 1Ԩ ou 1K. Ou seja, quanto 
maior for o calor especifico de uma substância significa que mais energia ela 
demanda para que seja promovido o aumento de temperatura. 
³ ?ܶ´ �p�D�GLIHUHQoD�HQWUH�D�WHPSHUDWXUD�ILQDO�H�D�LQLFLDO�GD�VXEVWkQFLD� ?ܶ ൌ ௙ܶ െ ௜ܶ 
2� FDORU� ³4´� UHIHUH-se à transferência de energia entre o sistema e a 
vizinhança cuja força motriz é a diferença de temperatura. Espontaneamente, 
a energia flui da região de alta temperatura para a de baixa temperatura. Para 
diferenciar quando um material está perdendo ou recebendo calor, 
estabelecemos um referencial: se o material ganha calor usaremos o sinal 
positivo (+), já se o material perde calor o sinal é negativo (-), pois o sistema 
está perdendo energia e sendo resfriado). 
 
 
ܳ ൌ ݉�Ǥ ܿ�Ǥ ? ܶ
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Q1. (CESGRANRIO 2014 ± Técnico de Inspeção de Equipamentos / Petrobras) 
Uma massa de água m=100 g está a uma temperatura inicial Ti = 30 
oC. Essa massa é colocada em um refrigerador de modo que toda ela congela. 
Qual é, em J, a energia retirada para congelar os 100 g de água? 
(A) 4,2 x 103 ͒ 
(B) 4,6 x 104 ͒ 
(C) 8,0 x 104 ͒ 
(D) 4,2 x 105 ͒ 
(E) 4,6 x 106 ͒ 
Resolução: 
Primeiro, calculamos o calor que deve ser retirado para que a água sai 
dos ? ?�Ԩ iniciais até a temperatura que inicia o congelamento ( ?�Ԩ): ܳ௦௘௡௦À௩௘௟ ൌ ݉�Ǥ ܿ�Ǥ ? ܶܳ௦௘௡௦À௩௘௟ ൌ ሺ ? ? ?�݃ሻ ൬ ?ǡ ? ܬ݃�Ԩ൰ ሺ ?Ԩെ ? ?Ԩሻ ܳ௦௘௡௦À௩௘௟ ൌ െ ? ?Ǥ ? ? ?�ܬ 
Agora que a água atingiu seu ponto de congelamento, vamos calcular 
o calor retirado necessário para congelar os 100 gramas de água. ܳ௟௔௧௘௡௧௘ ൌ െܮ�Ǥ ݉ ܳ௟௔௧௘௡௧௘ ൌ െ ൬ ? ? ?݃ܬ ൰ ሺ ? ? ?�݃ሻ ൌ െ ? ?Ǥ ? ? ?�ܬ 
Usei o sinal negativo somente para indicar que o calor está sendo 
retirado da substância. Veja que foi fornecido o calor latente de fusão da 
água, ele diz que precisamos de 336 J para fundir 1 grama de água, isso 
significa que precisamos então retirar 336 J para congelar 1 grama de água. 
O calor total que precisa ser retirado é a soma desses dois valores, 
então: ܳ௧௢௧௔௟ ൌ െ� ? ?Ǥ ? ? ?�ܬ ൌ െ� ?ǡ ?�Ǥ ? ?ସܬ 
Dados: ܮ௙௨௦ ௢ ൌ ? ? ?�ܬȀ݃ ܿž௚௨௔ ൌ ?ǡ ?��ܬȀ݃�Ԩ 
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Como o enunciado já pergunta o calor retirado, basta assinalar o valor 
positivo de ?ǡ ?�Ǥ ? ?ସ�ܬ. 
GABARITO: B 
 
Q2. (CESGRANRIO 2014 ± Engenheiro de Petróleo Júnior / Petrobras) 
Uma amostra de 100 g do material M é utilizada como 
referência para uma medida de calor específico. Para 
tal, uma certa quantidade de calor Q é dada para o material M e verifica-se 
que há uma variação de temperatura de 2 K. Em seguida, uma nova amostra, 
também de 100 g, de um material N recebe uma quantidade de 
calor 2Q, o que provoca uma variação de temperatura 
de 0,5 K. Considerando que o calor específico da amostra M é 
de 128 J/(kg.K), qual é o calor específico, em J/(kg.K), da 
amostra N? 
 
(A) 256 
(B) 512 
(C) 128 
(D) 512 
(E) 1.024 
Resolução: 
Vamos fazer uma tabela comparativa com os dois experimentos: 
 M N 
Massa 100 g 100 g 
Calor fornecido Q 2Q 
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Variação de 
temperatura 
2K 0,5 K 
 
Com o calor específico da amostra M foi fornecido, podemos calcular a 
quantidade de calor Q que foi fornecida: ܳ ൌ ݉�Ǥ ܿெ�Ǥ ? ܶܳ ൌ ሺ ?ǡ ?�݇ ݃ሻ�Ǥ ൬ ? ? ? ܬ݇݃�Ǥ ܭ൰� Ǥ ሺ ?�ܭሻ ܳ ൌ ? ?ǡ ?�ܬ 
Agora podemos determinar que: ?ܳ ൌ ? ?ǡ ?�ܬ 
E, enfim, calculamos o calor específico da amostra N: ?ܳ ൌ ݉�Ǥ ேܿ�Ǥ ? ܶܿே ൌ ? ?ǡ ?�ܬሺ ?ǡ ?�݇݃ሻ�ሺ ?ǡ ?�ܭሻ ܿே ൌ ? ? ? ? ܬ݇݃�Ǥ ܭ 
 
GABARITO: E 
2.3. Equilíbrio térmico 
São comuns problemas em que materiais a diferentes temperaturas são 
misturados de forma que eles troquem calor entre si. Ao final do processo, 
espera-se que eles atinjam o chamado equilíbrio térmico, quando todos as 
substâncias ficam a uma mesma temperatura e não há mais troca de calor. 
Devido ao princípio da conservação da energia, toda a energia (calor) 
trocada entre as substâncias deve ser equivalente. Por exemplo, se um corpo 
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X perde 50 kJ de energia, outro corpo Y deve estar ganhando esses 50 kJ. 
Podemos escrever esse princípio matematicamente da seguinte forma: ܳଵ ൅ ܳଶ ൅ ڮ ൅ ܳ௡ ൌ ? 
Ou seja, soma dos calores trocados deve ser nula. Isso deve ser verdade 
para que possamos garantir que o calor não seja nem criado nem destruído. 
Q3. (CESGRANRIO 2012 ± Técnico de Inspeção de Equipamentos / Petrobras) 
Uma certa massa M de água a 20 °C é despejada sobre 100 g de gelo 
a 0 °C, dentro de um calorímetro. Verifica-se que o produto final é constituído 
apenas por água no estado líquido a 0 °C. 
Dado que o calor específico da água é c = 1,0 cal/(g .°C) e que o calor 
latente de fusão da água é, aproximadamente, L = 80 cal/g, qual o valor de 
M? 
(A) 20 g (B) 80 g (C) 100 g (D) 180 g (E) 400 g 
Resolução: 
Como o produto final é água completamente no estado líquido, temos 
que todo o gelo foi derretido e a massa de água adicionada foi resfriada até 
0°C, que é a temperatura de equilíbrio. 
Calor necessário para derreter (fundir) os 100 gramas de gelo: ܳଵ ൌ ܳ௟௔௧௘௡௧௘ ൌ ܮ�Ǥ ݉ ܳଵ ൌ ൬ ? ?ܿ ݈ܽ݃ ൰ ሺ ? ? ?�݃ሻ ൌ ?Ǥ ? ? ?�݈ܿܽ 
O calor usado para derreter o gelo vem da água que é despejada a 
20°C, pois de acordo com a conservação da energia ܳଵ ൅ ܳଶ ൌ ? ?Ǥ ? ? ?�݈ܿܽ ൅ ܳଶ ൌ ? ܳଶ ൌ െ ?Ǥ ? ? ?�݈ܿܽ 
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Essa é a energia retirada da água, que inicialmente estava a 20°C e 
terminou o processo a 0°C. Logo: ?ܶ ൌ ௙ܶ െ ௜ܶ ൌ ሺ ? െ ? ?ሻԨ ?ܶ ൌ െ ? ?Ԩ 
Enfim, usamos a fórmula do calor sensível: ܳଶ ൌ ܳ௦௘௡௦À௩௘௟ ൌ ܯ�Ǥ ܿ�Ǥ ? ܶܯ ൌ െ� ?Ǥ ? ? ?�݈ܿܽ൬ ? ݈ܿܽ݃�Ԩ൰ ሺെ ? ?Ԩሻ ܯ ൌ ? ? ?�݃ 
A massa de água corresponde a 400 gramas. 
GABARITO: E 
2.4. Propriedades de uma substância pura 
2.4.1. Estados de agregação da matéria 
Gases, líquidos e sólidos são todos feitos de átomos, moléculas e/ou íons, 
mas o comportamento dessas partículas pode ser diferenciado nessas três 
diferentes fases. 
Veja uma figura bem simples que mostra as diferenças microscópicas 
entre esses estados: 
 
Perceba que as partículas de um: 
x Gás estão bem separadas com nenhum arranjo regular. 
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x Líquido estão bem próximas, mas ainda sem um arranjo regular. 
x Sólido estão bem mais comprimidas e geralmente seguem um 
padrão regular. 
Gases são formados por um número muito grande de moléculas e suas 
propriedades são consequência do comportamento dessas partículas. Quando, 
por exemplo, fazemos uso de uma bomba de bicicleta, podemos ver que o ar 
é compressível, isto é, que ele pode ser confinado em um volume menor do 
que o volume original. A observação de que os gases são mais compressíveis 
do que sólidos e líquidos sugere que existe muito espaço livre entre as 
moléculas dos gases. 
Os líquidos existem em consequência das forças intermoleculares. Essas 
forças também determinam as suas propriedades físicas. Quando imaginamos 
um líquido, podemos pensar em um conjunto de moléculas que trocam 
constantemente de lugar com suas vizinhas. 
Para finalizar vou por aqui uma tabela com as principaiscaracterísticas 
destas fases e a explicação microscópica para tais: 
 
Gás Líquido Sólido 
Assume a forma e 
volume do seu 
recipiente 
Partículas se movem 
umas pelas outras 
Assume parte da 
forma do recipiente o 
qual ocupa 
Partículas se 
movem/escorregam 
umas pelas outras 
Possui forma e 
volume fixos 
Partículas rígidas e 
geralmente presas 
dentro de um arranjo 
cristalino 
Compressível 
Muito espaço livre 
entre partículas 
Baixa 
compressibilidade 
Pequeno espaço livre 
entre partículas 
Baixíssima 
compressibilidade 
Pequeno espaço livre 
entre partículas 
Flui facilmente 
Partículas se movem 
umas pelas outras 
Flui facilmente 
Partículas se 
movem/escorregam 
umas pelas outras 
Não fluem 
Partículas rígidas que 
não se 
movem/escorregam 
umas pelas outras 
 
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2.4.2. Diagramas de fase para substâncias puras 
Usualmente uma substância pura no equilíbrio existe inteiramente como 
um sólido, um líquido ou um gás; mas a certas temperaturas e pressões, duas 
ou mesmo três fases podem coexistir. Por exemplo, água pura é um vapor a 
20°C e 3 mmHg e um líquido a 20°C e 760 mmHg, mas a 100°C e 760 mmHg 
pode ser um vapor, um líquido ou uma mistura dos dois. Na particular 
temperatura de 0,0098°C e pressão de 4,58 mmHg temos o ponto triplo da 
água, no qual sólido, líquido e gás podem coexistir. 
Expressamos graficamente as fases que uma substância pode assumir a 
depender das variáveis do sistema através de diagramas de fase. O mais 
comum de todos e o que trabalharemos neste tópico introdutório é o gráfico 
pressão versus temperatura. 
 
 
 
Vejamos então o diagrama PT (pressão vs temperatura) da água: 
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Fonte: Felder, R.M. Elementary Principles of Chemical Process. 2016. 
As fronteiras (linhas) entre duas fases representam pressões e 
temperaturas nas quais duas fases podem existir. Por exemplo, a linha que vai 
do ³SRQWR�WULSOR´ até o ³SRQWR�FUtWLFR´ representa as condições nas quais o 
equilíbrio líquido-vapor existe, pois esta linha está exatamente entre as fases 
líquido e vapor. 
Vários termos familiares podem ser definidos em referência ao diagrama 
de fases: 
1. Para cada coordenada (T, P) que se encontra sobre a curva de equilíbrio 
líquido-vapor para uma determinada substância, P é a pressão de 
vapor da substância a temperatura T, e T é o ponto de ebulição da 
substância a pressão P. 
2. O ponto de ebulição normal da substância é o ponto de ebulição para 
P=1 atm. 
3. O ponto de fusão ou ponto congelamento, à uma pressão P, é a 
temperatura T da coordenada (T,P) que cai sobre a curva do equilíbrio 
sólido-líquido. 
4. O ponto de sublimação, à uma pressão P, é a temperatura T da 
coordenada (T,P) que cai sobre a curva do equilíbrio sólido-vapor. 
5. O ponto triplo é aquele no qual as fases sólida, líquida e vapor podem 
coexistir. 
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6. O ponto crítico se localiza ao final da curva do equilíbrio líquido-vapor. 
Se a temperatura e pressão forem maiores do que nesse ponto a 
substância terá um comportamento denominado de supercrítico. Nele 
não temos duas fases, mas sim apenas uma única, com propriedades 
mistas entre líquido e gás. 
 
Q4. (FCC 2007 ± Analista: Engenheiro Químico/MPU) 
Considere as afirmativas e a figura abaixo, que representa o diagrama 
de fases para uma substância pura. 
 
I. As regiões A, D e E representam regiões em que a substância seria 
um sólido, um fluido supercrítico e um gás, respectivamente. 
II. A temperatura e a pressão do ponto triplo desta substância são T4 e 
P4. 
III. Se esta substância estiver inicialmente na temperatura e na pressão 
T1 e P3, ao elevar-se a temperatura até T2, mantendo a pressão 
constante, muda-se o estado de agregação da substância de sólido 
para líquido. 
IV. A pressão P1 é a pressão de liquefação na temperatura T1, para esta 
substância. 
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V. A temperatura T3 é a temperatura de ebulição desta substância na 
pressão P3. 
É correto o que se afirma APENAS em: 
(A) III, IV e V. 
(B) II, III e V. 
(C) I, II e IV. 
(D) I, III e V. 
(E) II e V. 
Resolução: 
(I) CORRETA: Exato. Na região A o estado de agregação é sólido. 
Na região D consiste em condições de temperatura e pressão além do ponto 
crítico, caracterizando o fluido supercrítico. Enquanto na região E 
corresponde a região de gás. 
(II) INCORRETA: A temperatura e a pressão do ponto triplo desta 
substância são T2 e P2! 
(III) CORRETA: A transição descrita corresponde a uma mudança da 
região A para a região C, ou seja, do sólido para o líquido. 
 
(IV) INCORRETA: A pressão P1 é a pressão de sublimação na 
temperatura T1, para esta substância. Pois essas condições encontram-se na 
porção do equilíbrio sólido-vapor do diagrama de fases. 
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(V) CORRETA: Perfeitamente. A porção da curva que divide as regiões 
B e C refere-se ao equilíbrio líquido-vapor. Ou seja, os pontos dessa curva 
correspondem ao ponto de ebulição da substância. 
GABARITO: D 
 
Existem outros diagramas termodinâmicos que trazem informações 
importantes sobre as substâncias puras. Vejamos a seguir o diagrama PV 
(Pressão vs Volume). 
Observe o diagrama abaixo onde ݒ representa o volume molar (L/mol). 
 
Fonte: Koretsky, M.D. Engineering and Chemical Thermodynamics. 2012. 
Em um diagrama PV, as fronteiras entre as fases tornam-se regiões nas 
quais duas fases coexistem em equilíbrio. Observe as regiões: líquido-vapor, 
sólido-vapor e sólido-líquido. Veja também que o ponto triplo agora é 
representado por uma linha, a linha tripla. 
Isotermas são curvas que representam o comportamento termodinâmico 
a temperatura constante. Vamos exibir algumas no diagrama PV abaixo, com 
destaque para as regiões de líquido, líquido-vapor e vapor: 
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Fonte: Koretsky, M.D. Engineering and Chemical Thermodynamics.2012. 
Tc representa a temperatura crítica, ela é fundamental para diferenciar 
o comportamento termodinâmico. Acima dela não existe mais vapor, líquido 
ou equilíbrio líquido vapor (a substância se comporta de forma intermediária). 
Observe que em temperaturas T>Tc a isoterma não cruza a fronteira entre 
fases, isso porque um fluido a uma temperatura e pressão maior que as do 
ponto crítico é dito supercrítico e nestes casos só é possível existir uma fase. 
Já quando T<Tc dizemos que a temperatura é subcrítica e observamos 
a existência do equilíbrio entre as fases líquido e vapor na região que se 
encontra abaixo da curva em forma de domo. Veja que a isoterma é 
completamente horizontal nesta região, isso por que uma substância pura 
evapora a temperatura constante. Observe o exemplo de processo: 
 
Fonte: Koretsky, M.D. Engineering and Chemical Thermodynamics. 2012. 
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Entre os pontos 2,3 e 4 temos um processo isotérmico (evaporação). No 
ponto 2 temos o chamado líquido saturado, ele está fervendo e na iminência 
de evaporar. A medida que fornecemos energia para o sistema vamos 
caminhando para o ponto 3, onde metade do líquido evaporou e formou uma 
fase vapor. Enquanto que o ponto 4 temos a completa transformação em 
vapor, referimos ao vapor nesse estado como vapor saturado. 
Observe a variação do volume molar neste caso. Como esperado o líquido 
ocupa um volume bem menor do que o vapor. No caso do ponto 3 (ou outros 
pontos intermediários entre 2 e 4) o volume molar exibido representa uma 
média ponderada entre o volume molar do líquido e do vapor. Portanto, quanto 
mais líquido estiver presente mais o volume molar se aproxima do valor do 
líquido saturado, enquanto quanto mais vapor mais este volume se aproxima 
do volume molar do vapor saturado. 
Se no ponto 2 diminuirmos a temperatura, a pressão constante, 
chegamos no ponto 1, que chamamos de líquido subresfriado. Por outro 
lado, se do ponto 4 aquecemos o vapor, chegamos no ponto 5, o vapor 
superaquecido. 
Por fim, vou pôr aqui o diagrama PT com 5 pontos assinalados que 
representam esses mesmos casos discutidos. Desta forma, você pode fazer 
uma comparação. 
 
Fonte: Koretsky, M.D. Engineering and Chemical Thermodynamics. 2012. 
 
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2.4.2.1. Pressão de vapor 
A pressão de vapor de uma espécie é definida como a contribuição que 
essa substância faz para a pressão total a uma dada temperatura. 
Ela pode ser entendida como uma medida da volatilidade1 de uma 
substância. Para uma dada temperatura T, quanto maior a pressão de vapor 
maior é a volatilidade da substância. Existem muitos processos na indústria 
que utilizam a diferença de volatilidade (ou pressão de vapor) das substâncias 
para separá-las. Um exemplo seria a destilação. 
Imaginamos então que é fundamental sabermos as pressões de vapor 
das substâncias. Como elas são obtidas na prática? As mais conhecidas têm 
valor tabelado, porém todas as outras precisam ser estimadas por meio de 
correlações empíricas2. 
Entretanto há uma relação analítica para substâncias puras, a equação 
de Clapeyron. Ela é capaz de relacionar ݌௜כ, a pressão de vapor da substância 
i, com T, a temperatura absoluta: 
 
Onde ෠ܸ௚ e ෠ܸ௟ são os volumes molares específicos (volume/mol) do gás e 
do líquido, respectivamente. Já ?ܪ෡௏ é o calor latente de vaporização, a 
energia necessária para vaporizar 1 mol de líquido. 
 
 
1 A volatilidade de uma espécie é o grau no qual a espécie tende a sair do estado líquido para o vapor, ou seja, 
evaporar. 
2 Isso acontece porque seria muito custoso obter esses dados experimentalmente. Correlações empíricas oferecem 
confiança satisfatória para cálculos de engenharia. 
Equação de Clapeyron: ݀݌௜כ݀ܶ ൌ ?ܪ෡௏ܶ�ሺ ෠ܸ௚ െ ෠ܸ௟ሻ 
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Q5. (CESGRANRIO 2010 ± Engenheiro de Processamento Júnior/Petrobras) 
Em relação à pressão de vapor de um líquido, é INCORRETO afirmar que 
(A) A pressão de vapor de um líquido aumenta linearmente com o 
aumento da temperatura.͒ 
(B) a curva de pressão de vapor relaciona pressão a temperatura, 
sendo que, em qualquer ponto acima da curva, existem duas fases, líquido e 
vapor.͒ 
(C) a pressão de vapor pode ser estimada por meio de equações 
empíricas.͒ 
(D) a Equação de Clapeyron estabelece uma relação termodinâmica 
entre pressão de vapor e entalpia de vaporização de uma substância pura.͒ 
(E) um líquido puro entra em ebulição, em dada temperatura, quando 
sua pressão de vapor é igual à pressão à qual está submetido. 
Resolução: 
(A) INCORRETA: pela equação de Clapeyron constatamos que a 
dependência da pressão de vapor com a temperatura não é linear, logo a 
afirmativa está errada e foi o gabarito preliminar da questão. 
(B) INCORRETA: quando estudamos o digrama de fases vimos que 
na curva da pressão de vapor podem existir duas fases, mas acima dela 
temos SOMENTE a fase líquida: 
 
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(C) CORRETA: conforme afirmamos é comum o uso de equações 
empíricas para estimações. 
(D) CORRETA: perfeitamente! Foi como observamos na definição da 
equação. 
(E) CORRETA: exato. Digamos que temos água pura a 20°C e 1 atm 
(760 mmHg) e começamos a aumentar a temperatura, aumentando assim a 
sua pressão de vapor também. No momento em que essa pressão de vapor 
igualar a pressão externa teremos o início da ebulição, o que acontece a 
100°C quando temos uma pressão de 1 atm (760 mmHg). 
No gráfico a seguir, isso seria equivalente a começar no ponto C e 
aquecer até o ponto D 
 
A questão foi posteriormente anulada, pois tanto (A) como (B) estão 
incorretas, logo: 
GABARITO: ANULADA 
 
Q6. (CESGRANRIO 2010.2 ± Engenheiro de Petróleo Júnior / Petrobras) 
A figura acima representa, em uma escala especial, a curva de pressão 
de vapor de duas substâncias A e B em função da temperatura. Nesse 
contexto, analise as afirmativas a seguir. 
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I - A substância A é mais volátil do que a substância B. 
II - A substância A será um líquido sub-resfriado, e a substância B um 
vapor superaquecido, se o ponto O representar a pressão e a temperatura 
do sistema. 
III - Os pontos P e Q representam, respectivamente, os pontos críticosdas 
substâncias A e B. 
Está correto o que se afirma em 
(A) III, apenas. 
(B) I e II, apenas. 
(C) I e III, apenas. 
(D) II e III, apenas. 
(E) I, II e III. 
Resolução: 
Trata-se do diagrama PT, em que se representa a pressão de vapor 
das substâncias para uma dada temperatura. Assim, está sendo 
representado somente o segmento do gráfico que representa a curva de 
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vaporização, que separa as regiões de líquido e de vapor. Ou seja, a curva 
que vai do ponto triplo até o ponto crítico no diagrama: 
 
(I) CORRETA: A curva da substância A mostra que ela apresenta pressão 
de vapor sempre superior em relação à substância B. Quanto maior a pressão 
de vapor, mais volátil é a substância. 
(II) INCORRETA: É exatamente o inverso. O ponto O está abaixo da curva 
GD� VXEVWkQFLD� $�� ORJR� ³$´� VHUi� XP� YDSRU� VXSHUDTXHFLGR�� HQTXDQWR� D�
substância B será um líquido sub-resfriado. 
(III) CORRETA: Exatamente. Ao final da curva de pressão de vapor em um 
diagrama Pressão x Temperatura, encontra-se o ponto crítico da substância. 
GABARITO: C 
 
 
 
 
 
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3. Resolução de questões 
 
Q7. (CESGRANRIO 2014 ± Engenheiro de Petróleo Júnior / Petrobras) 
Um painel solar plano é utilizado para se montar um sistema de 
aquecimento de água em uma região da cidade onde a intensidade de luz 
solar é de 500 W/m2. Esse sistema, depois de instalado, é capaz de 
transformar apenas 10% da energia solar incidente em calor. Para medir 
essa eficiência, mediu-se o tempo necessário para se aquecerem 20 litros de 
água do sistema de 10 °C até 15 °C. 
Se o tempo medido foi de 2,0 horas, e o calor específico da água é 4,2 
J/(g.K), a área do painel solar utilizado, em m2, é, aproximadamente, 
(A) 0,6 
(B) 1,2 
(C) 3,6 
(D) 4,2 
(E) 7,8 
Resolução: 
Vamos calcular a quantidade de calor efetivamente absorvida pela 
água. Considerando a densidade da água como 1 g/ml teremos então uma 
massa de 20 kg. Quanto a variação de temperatura, ela é equivalente entre 
as escalas Kelvin e Celsius, ou seja: ?ܶ ൌ ?�Ԩ ൌ ?ܭ 
Agora partimos para a equação do calor sensível: 
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Se o tempo necessário para essa absorção de calor foi de 2,0 horas, 
devemos ter uma potência absorvida pela água de: ܲ ൌ ܳݐ ൌ ? ? ?�݇ܬ ?ǡ ?�݄ ܲ ൌ ? ? ?�݇ܬ ?ǡ ?�݄ ൈ ?�݄ ? ? ? ?�ݏൌ ? ? ?�ܬ ?ǡ ?�ݏ؆ ? ?�ܹ 
Sabendo que apenas 10% da potência de 500 W/m2 é absorvida sob a 
forma de calor (ou seja, 50 W/m2) determinamos a área do painel usando 
uma simples análise dimensional: ܣ ൌ ? ?�ܹ ? ?�ܹȀ݉ଶ ܣ ൌ ?ǡ ? ?�݉ଶ ܣ ൎ ?ǡ ?� ଶ݉ 
GABARITO: B 
Obs: De acordo com sua preferência, você também pode usar uma 
regra de três no lugar da análise dimensional: 
50 W -------- 1 m2 
58 W -------- A ܣ ൎ ?ǡ ?� ଶ݉ 
 
Q8. (CESGRANRIO 2014.2 ± Técnico de Inspeção de Equipamentos / Petrobras) 
Com base na calorimetria, pode-se medir o calor específico de uma 
substância. Para tal, deve-se elevar a temperatura dessa substância, colocá-
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la em um calorímetro contendo água com massa m
a 
e temperatura T
a 
conhecidas e depois medir a temperatura da combinação após o equilíbrio. 
Aplicando-se o princípio da conservação de energia, e considerando-se 
que m
x 
é a massa da substância, c
x 
é seu calor específico, T
x 
é sua 
temperatura inicial, c
a 
é o calor específico da água e T é a temperatura de 
equilíbrio final, tem-se para determinar o calor específico da substância c
x 
a 
expressão: 
(A)�ܿݔ ൌ ݉ܽ�Ǥܿܽ�Ǥሺܶ൅ܶܽሻ݉ݔ�Ǥሺܶݔ൅ܶሻ 
(B)�ܿ௫ ൌ ௠ೣ�Ǥሺ்ೣ ା்ሻ௠ೌ�Ǥ௖ೌ�Ǥሺ்ା்ೌ ሻ 
(C)�ܿ௫ ൌ ௠ೌ�Ǥ௖ೌ�Ǥሺ்ା்ೌ ሻଶ௠ೣ�Ǥሺ்ೣ ି்ሻ 
(D) ܿ௫ ൌ ௠ೌ�Ǥ௖ೌ�Ǥሺ்ି்ೌ ሻ௠ೣ�Ǥሺ்ೣ ି்ሻ 
(E) ܿ௫ ൌ ௠ೣ�Ǥሺ்ೣ ି்ሻ௠ೌ�Ǥ௖ೌ�Ǥሺ்ି்ೌ ሻ 
Resolução: 
Podemos escrever que os calores envolvidos são: ܳ௔ ൌ ݉௔�Ǥ ܿ௔�Ǥ ሺܶ െ ௔ܶሻ ܳ௫ ൌ ݉௫�Ǥ ܿ௫�Ǥ ሺܶ െ ௫ܶሻ 
Veja que tanto a água quanto a substância x terminam a uma mesma 
WHPSHUDWXUD�GH�HTXLOtEULR�³ܶ´��3HOR�SULQFtSLR�GD�FRQVHUYação da energia, a 
soma dos calores trocados deve ser nula: ܳ௔ ൅ ܳ௫ ൌ ? 
Então, isolamos ܿ௫: ݉௔�Ǥ ܿ௔�Ǥ ሺܶ െ ௔ܶሻ ൅ ݉௫�Ǥ ܿ௫�Ǥ ሺܶ െ ௫ܶሻ ൌ ? ܿ௫ ൌ ݉௔�Ǥ ܿ௔�Ǥ ሺܶ െ ௔ܶሻെ݉௫�Ǥ ሺܶ െ ௫ܶሻ 
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GABARITO: D 
 
Q9. (CESPE 2016 ± Perito Criminal/PC-PE) 
Em relação à matéria e a mudanças de estado físico, assinale a opção 
correta. 
(A) Quando a amostra de uma substância sofre um processo de 
resfriamento, suas partículas passam a se mover mais livremente, com 
maior velocidade. 
(B) Os processos de fusão de um sólido e vaporização de um gás podem 
ser compreendidos em função da redução da liberdade de movimento das 
partículas componentes dessas substâncias. 
(C) O estado físico é uma condição específica de uma amostra da matéria 
que é descrita em termos de sua forma física, do volume, da pressão, da 
temperatura e da quantidade de substância presente. 
(D) As partículas de uma amostra de gás apresentam distância desprezível 
entre si e restrição de movimentos. 
(E) As partículas de substâncias sólidas interagem pouco entre si. 
Resolução: 
(A) INCORRETA: Pois quando a amostra de uma substância sofre um 
processo de resfriamento, suas partículas passam a se mover MENOS 
livremente, com MENOR velocidade. 
(B) INCORRETA: Tanto a fusão quanto a vaporização decorrem de um 
aumento na temperatura. Assim, as partículas passam a se mover mais 
livremente. 
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TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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(C) CORRETA: De fato. O estado físico de uma substância depende 
exatamente das propriedades listadas. 
(D) INCORRETA: As partículas de uma amostra de gás apresentam 
grande distância entre si, isso é a atestado pela facilidade de se comprimir 
um gás. Além disso, não há restrição de movimentos, pelo contrário, as 
moléculas têm uma grande liberdade. 
 (E) INCORRETA: Numa substância sólida as partículas estão muito 
próximas umas das outras e há pouco movimento,justamente devido as 
fortes interações que ocorre entre as moléculas. 
GABARITO: C 
 
Q10. (CESGRANRIO 2010 ± Técnico de Inspeção de Equipamentos / Petrobras) 
Dois recipientes possuem capacidade de 1 litro. Um deles está 
completamente cheio de café a 90 °C, e o outro completamente cheio de 
leite a 10 °C. Deseja-se obter 1 litro de café com leite a 30°C. Para isso, 
misturou-se certa quantidade de café de um dos recipientes a certa 
quantidade de leite do outro em um terceiro recipiente de volume interno 
maior que 1 litro. Suponha que o café e o leite tenham o mesmo valor de 
calor específico e a mesma densidade, e que, durante o processo, só tenha 
havido trocas de calor entre os líquidos supracitados. A quantidade de café, 
em mililitros, usada na mistura para que se obtivesse o resultado desejado 
foi 
(A) 100 (C) 333 (E) 750 
(B) 250 (D) 666 
Resolução: 
Ao final do processo, deve-se obter café com leite a temperatura de 
30°C. Ou seja, essa é a temperatura de equilíbrio. ܳ௖௔௙± ൌ ݉௖௔௙±�Ǥ ܿ�Ǥ ൫ܶ െ ௖ܶ௔௙±൯ ൌ ݉௖௔௙±�Ǥ ܿ�Ǥ ሺ ? ?Ԩെ ? ?Ԩሻ 
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Prof. Victor Augusto ± Aula 00 ܳ௟௘௜௧௘ ൌ ݉௟௘௜௧௘�Ǥ ܿ�Ǥ ሺܶ െ ௟ܶ௘௜௧௘ሻ ൌ ݉௟௘௜௧௘�Ǥ ܿ�Ǥ ሺ ? ?Ԩെ ? ?Ԩሻ 
Então: ܳ௖௔௙± ൌ ݉௖௔௙±�Ǥ ܿ�Ǥ ሺെ ? ?Ԩሻ ܳ௟௘௜௧௘ ൌ ݉௟௘௜௧௘ �Ǥ ܿ�Ǥ ሺ ? ?Ԩሻ 
Como só há trocas de calor entre os líquidos citados, temos que o calor 
cedido pelo café é equivalente ao calor absorvido pelo leite. Assim: ܳ௖௔௙± ൅ ܳ௟௘௜௧௘ ൌ ? ݉௖௔௙±�Ǥ ܿ�Ǥ ሺെ ? ?Ԩሻ ൅ ݉௟௘௜௧௘�Ǥ ܿ�Ǥ ሺ ? ?Ԩሻ ൌ ? 
Como possuem o mesmo calor específico: ݉௖௔௙±�Ǥ ሺ ? ?Ԩሻ ൌ ݉௟௘௜௧௘�Ǥ ሺ ? ?Ԩሻ ݉௟௘௜௧௘ ൌ ?�Ǥ ௖݉௔௙±� 
Agora, levando em conta que possuem a mesma densidade: ߩ� ௟ܸ௘௜௧௘ ൌ ?�Ǥ ߩ� ௖ܸ௔௙± 
௟ܸ௘௜௧௘ ൌ ?�Ǥ ௖ܸ௔௙± 
Temos mais uma equação, com a informação de que o volume total é 
de 1 litro. 
௖ܸ௔௙±ା௟௘௜௧௘ ൌ � ௖ܸ௔௙± ൅ ௟ܸ௘௜௧௘ ൌ ?�ܮ� 
Enfim, resolvemos o sistema de equações: 
௟ܸ௘௜௧௘ ൌ ?�Ǥ ሺ ?ܮ െ ௟ܸ௘௜௧௘ሻ ?�Ǥ ௟ܸ௘௜௧௘ ൌ ?�ܮ 
௟ܸ௘௜௧௘ ൌ ?ǡ ? ?�ܮ 
Já o volume de café usado na mistura é: 
௖ܸ௔௙± ൌ ?ǡ ? ?�ܮ ൌ ? ? ?�݉ܮ 
GABARITO: B 
 
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Até a próxima aula! 
Abraço, 
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4. Lista de questões apresentadas na aula 
 
Q1. (CESGRANRIO 2014 ± Técnico de Inspeção de Equipamentos / Petrobras) 
Uma massa de água m=100 g está a uma temperatura inicial Ti = 30 
oC. Essa massa é colocada em um refrigerador de modo que toda ela congela. 
Qual é, em J, a energia retirada para congelar os 100 g de água? 
(A) 4,2 x 103 ͒ 
(B) 4,6 x 104 ͒ 
(C) 8,0 x 104 ͒ 
(D) 4,2 x 105 ͒ 
(E) 4,6 x 106 ͒ 
 
Q2. (CESGRANRIO 2014 ± Engenheiro de Petróleo Júnior / Petrobras) 
Uma amostra de 100 g do material M é utilizada como 
referência para uma medida de calor específico. Para 
tal, uma certa quantidade de calor Q é dada para o material M e verifica-se 
que há uma variação de temperatura de 2 K. Em seguida, uma nova amostra, 
também de 100 g, de um material N recebe uma quantidade de 
calor 2Q, o que provoca uma variação de temperatura 
de 0,5 K. Considerando que o calor específico da amostra M é 
de 128 J/(kg.K), qual é o calor específico, em J/(kg.K), da 
amostra N? 
 
(A) 256 
Dados: ܮ௙௨௦ ௢ ൌ ? ? ?�ܬȀ݃ ܿž௚௨௔ ൌ ?ǡ ?��ܬȀ݃�Ԩ 
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(B) 512 
(C) 128 
(D) 512 
(E) 1.024 
 
Q3. (CESGRANRIO 2012 ± Técnico de Inspeção de Equipamentos / Petrobras) 
Uma certa massa M de água a 20 °C é despejada sobre 100 g de gelo 
a 0 °C, dentro de um calorímetro. Verifica-se que o produto final é constituído 
apenas por água no estado líquido a 0 °C. 
Dado que o calor específico da água é c = 1,0 cal/(g .°C) e que o calor 
latente de fusão da água é, aproximadamente, L = 80 cal/g, qual o valor de 
M? 
(A) 20 g (B) 80 g (C) 100 g (D) 180 g (E) 400 g 
 
Q4. (FCC 2007 ± Analista: Engenheiro Químico/MPU) 
Considere as afirmativas e a figura abaixo, que representa o diagrama 
de fases para uma substância pura. 
 
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VI. As regiões A, D e E representam regiões em que a substância seria 
um sólido, um fluido supercrítico e um gás, respectivamente. 
VII. A temperatura e a pressão do ponto triplo desta substância são T4 e 
P4. 
VIII. Se esta substância estiver inicialmente na temperatura e na pressão 
T1 e P3, ao elevar-se a temperatura até T2, mantendo a pressão 
constante, muda-se o estado de agregação da substância de sólido 
para líquido. 
IX. A pressão P1 é a pressão de liquefação na temperatura T1, para esta 
substância. 
X. A temperatura T3 é a temperatura de ebulição desta substância na 
pressão P3. 
É correto o que se afirma APENAS em: 
(F) III, IV e V. 
(G) II, III e V. 
(H) I, II e IV. 
(I) I, III e V. 
(J) II e V. 
 
Q5. (CESGRANRIO 2010 ± Engenheiro de Processamento Júnior/Petrobras) 
Em relação à pressão de vapor de um líquido, é INCORRETO afirmar que 
(A) A pressão de vapor de um líquido aumenta linearmente com o 
aumento da temperatura.͒ 
(B) a curva de pressão de vapor relaciona pressão a temperatura, 
sendo que, em qualquer ponto acima da curva, existem duas fases, líquido e 
vapor.͒ 
(C) a pressão de vapor pode ser estimada por meio de equações 
empíricas.͒ 
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(D) a Equação de Clapeyron estabelece uma relação termodinâmica 
entre pressão de vapor e entalpia de vaporização de uma substância pura.͒ 
(E) um líquido puro entra em ebulição, em dada temperatura, quando 
sua pressão de vapor é igual à pressão à qual está submetido. 
 
Q6. (CESGRANRIO 2010.2 ± Engenheiro de Petróleo Júnior / Petrobras) 
A figura acima representa, em uma escala especial, a curva de pressão 
de vapor de duas substâncias A e B em função da temperatura. Nesse 
contexto, analise as afirmativas a seguir. 
 
I - A substância A é mais volátil do que a substância B. 
II - A substância A será um líquido sub-resfriado, e a substância B um 
vapor superaquecido, se o ponto O representar a pressão e a temperatura 
do sistema. 
III - Os pontos P e Q representam, respectivamente, os pontos críticos dassubstâncias A e B. 
Está correto o que se afirma em 
(A) III, apenas. 
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(B) I e II, apenas. 
(C) I e III, apenas. 
(D) II e III, apenas. 
(E) I, II e III. 
 
Q7. (CESGRANRIO 2014 ± Engenheiro de Petróleo Júnior / Petrobras) 
Um painel solar plano é utilizado para se montar um sistema de 
aquecimento de água em uma região da cidade onde a intensidade de luz 
solar é de 500 W/m2. Esse sistema, depois de instalado, é capaz de 
transformar apenas 10% da energia solar incidente em calor. Para medir 
essa eficiência, mediu-se o tempo necessário para se aquecerem 20 litros de 
água do sistema de 10 °C até 15 °C. 
Se o tempo medido foi de 2,0 horas, e o calor específico da água é 4,2 
J/(g.K), a área do painel solar utilizado, em m2, é, aproximadamente, 
(A) 0,6 
(B) 1,2 
(C) 3,6 
(D) 4,2 
(E) 7,8 
 
Q8. (CESGRANRIO 2014.2 ± Técnico de Inspeção de Equipamentos / Petrobras) 
Com base na calorimetria, pode-se medir o calor específico de uma 
substância. Para tal, deve-se elevar a temperatura dessa substância, colocá-
la em um calorímetro contendo água com massa m
a 
e temperatura T
a 
conhecidas e depois medir a temperatura da combinação após o equilíbrio. 
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Aplicando-se o princípio da conservação de energia, e considerando-se 
que m
x 
é a massa da substância, c
x 
é seu calor específico, T
x 
é sua 
temperatura inicial, c
a 
é o calor específico da água e T é a temperatura de 
equilíbrio final, tem-se para determinar o calor específico da substância c
x 
a 
expressão: 
(A)�ܿݔ ൌ ݉ܽ�Ǥܿܽ�Ǥሺܶ൅ܶܽሻ݉ݔ�Ǥሺܶݔ൅ܶሻ 
(B)�ܿ௫ ൌ ௠ೣ�Ǥሺ்ೣ ା்ሻ௠ೌ�Ǥ௖ೌ�Ǥሺ்ା்ೌ ሻ 
(C)�ܿ௫ ൌ ௠ೌ�Ǥ௖ೌ�Ǥሺ்ା்ೌ ሻଶ௠ೣ�Ǥሺ்ೣ ି்ሻ 
(D) ܿ௫ ൌ ௠ೌ�Ǥ௖ೌ�Ǥሺ்ି்ೌ ሻ௠ೣ�Ǥሺ்ೣ ି்ሻ 
(E) ܿ௫ ൌ ௠ೣ�Ǥሺ்ೣ ି்ሻ௠ೌ�Ǥ௖ೌ�Ǥሺ்ି்ೌ ሻ 
 
Q9. (CESPE 2016 ± Perito Criminal/PC-PE) 
Em relação à matéria e a mudanças de estado físico, assinale a opção 
correta. 
(A) Quando a amostra de uma substância sofre um processo de 
resfriamento, suas partículas passam a se mover mais livremente, com 
maior velocidade. 
(B) Os processos de fusão de um sólido e vaporização de um gás podem 
ser compreendidos em função da redução da liberdade de movimento das 
partículas componentes dessas substâncias. 
(C) O estado físico é uma condição específica de uma amostra da matéria 
que é descrita em termos de sua forma física, do volume, da pressão, da 
temperatura e da quantidade de substância presente. 
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(D) As partículas de uma amostra de gás apresentam distância desprezível 
entre si e restrição de movimentos. 
(E) As partículas de substâncias sólidas interagem pouco entre si. 
 
Q10. (CESGRANRIO 2010 ± Técnico de Inspeção de Equipamentos / Petrobras) 
Dois recipientes possuem capacidade de 1 litro. Um deles está 
completamente cheio de café a 90 °C, e o outro completamente cheio de 
leite a 10 °C. Deseja-se obter 1 litro de café com leite a 30°C. Para isso, 
misturou-se certa quantidade de café de um dos recipientes a certa 
quantidade de leite do outro em um terceiro recipiente de volume interno 
maior que 1 litro. Suponha que o café e o leite tenham o mesmo valor de 
calor específico e a mesma densidade, e que, durante o processo, só tenha 
havido trocas de calor entre os líquidos supracitados. A quantidade de café, 
em mililitros, usada na mistura para que se obtivesse o resultado desejado 
foi 
(A) 100 (C) 333 (E) 750 
(B) 250 (D) 666 
 
 
 
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5. Gabarito 
 
01 B 
02 E 
03 E 
04 D 
05 Anulada 
06 C 
07 B 
08 D 
09 C 
10 B 
 
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