roteiro final exercicio 2

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roteiro_final_exercicio_2/dy1.m
function dy1 = dy1(y2)
 dy1 = y2;
end
roteiro_final_exercicio_2/dy2.m
function dy2 = dy2(x,y1,y2)
 dy2 = 4*y2 - 5*y1 + x - 2;
 
end
roteiro_final_exercicio_2/exercicio2_roteiro_final.m
clear all;
fid = fopen('tabela de resultados exercicio 2','w');
fprintf(fid, 'no \t x \t y \t z \n');
a = 0;
b = 2;
h = 0.25;
n = abs(a-b)/h;
y10 = 1;
y20 = -1;
xt = a;
y1t = y10;
y2t = y20;
xrk2(1) = xt;
y1rk2(1) = y1t;
y2rk2(1) = y2t;
for i=1:n
 
 x = xt;
 y1 = y1t;
 y2 = y2t;
 k1y1 = dy1(y2);
 k1y2 = dy2(x,y1,y2);
 
 x = xt + h;
 y1 = y1t + h*k1y1;
 y2 = y2t + h*k1y2;
 k2y1 = dy1(y2);
 k2y2 = dy2(x,y1,y2);
 
 y1 = y1t + h*(k1y1 + k2y1)/2;
 y2 = y2t + h*(k1y2 + k2y2)/2;
 
 xt = a + i*h;
 y1t = y1;
 y2t = y2;
 
 xrk2(i+1) = xt;
 y1rk2(i+1) = y1t;
 y2rk2(i+1) = y2t;
 
end
%****ARQ. SAIDA TXT*****
for i=1:n+1
fprintf(fid, '%d \t %8.5f \t %8.5f \t %8.5f \n', i, xrk2(i), y1rk2(i), y2rk2(i));
end
%***********************
%*******Calculo valores exatos*******
ex = a:h:b;
ey = (exp(2.*ex).*(7.*cos(ex) - 19.*sin(ex)) - 2)./5;
%***********************************
%****GRAFICO**********
plot(xrk2, y1rk2, '*b', ex, ey, 'g')
title('Solucao PVI')
xlabel('Dominio')
ylabel('Imagem')
legend('Aproximado','Exato')
roteiro_final_exercicio_2/gr�fico exercicio 2.png
roteiro_final_exercicio_2/tabela de resultados exercicio 2
no 	 x 	 y 	 z 
1 	 0.00000 	 1.00000 	 -1.00000 
2 	 0.25000 	 0.40625 	 -4.93750 
3 	 0.50000 	 -1.56348 	 -12.95898 
4 	 0.75000 	 -6.22568 	 -27.97235 
5 	 1.00000 	 -15.78161 	 -54.32455 
6 	 1.25000 	 -33.71869 	 -98.07640 
7 	 1.50000 	 -65.25223 	 -166.89402 
8 	 1.75000 	 -117.65746 	 -268.96618 
9 	 2.00000 	 -200.14361 	 -409.84425