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Transformadores

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variável, ajustado para 
dar tensão de saída nula, curto-circuitam-se os terminais de baixa tensão, X1-X2 
do transformador. 
2. Lenta e cuidadosamente, aumenta-se a tensão usando o transformador 
ajustável ou o potenciômetro, até que a corrente nominal primária seja lida no 
amperímetro (a corrente nominal primária é determinada a partir da capacidade 
nominal do transformador em VA, dividida pela tensão nominal do lado de alta 
tensão, VA/Valta). 
3. Lê-se a potência de curto-circuito, Pcc, a tensão de curto-circuito, Vcc, e a 
corrente primária de curto-circuito, Icc =Inom (nominal). 
4. Calcula-se Ze1 pela relação das leituras do voltímetro e do amperímetro: 
 
oamperímetr do leitura
o voltímetrdo leitura
I
VZe
cc
cc
1 == (2.21) 
5. Calcula-se Re1 pela relação da leitura do wattímetro dividida pela leitura do 
amperímetro elevada ao quadrado: 
 ( )22cc
cc
1
oamperímetr do leitura
o wattímetrdo leitura
I
PRe == (2.22) 
6. Calcula-se Xe1 a partir de Ze1 e Re1, obtidos pelos passos 4 e 5 acima, usando: 
 Xe Ze1 1
2
1
2
= − Re (2.23) 
 ou 
 θ θ= Re Ze e 
1
1
arccos sen

 

 = ⋅Xe Ze1 1 (2.24) 
 É normalmente admitido que a resistência dos enrolamentos e a reatância de 
dispersão, são divididas igualmente entre o primário e o secundário, isto é: 
 
Re1
1
2
22
= = ⋅R a R (2.25) 
 
Xe X a X1 1
2
22
= = ⋅ (2.26) 
 O wattímetro marca essencialmente as perdas no cobre, ou seja, a potência 
correspondente às perdas nas resistências primária e secundária, referidas ao primário 
(lado de alta tensão). À tensão e freqüência nominais, as perdas no núcleo de um 
transformador dificilmente serão desprezíveis. Mas, no caso do teste de curto-circuito, a 
tensão aplicada ao primário é apenas uma pequena fração da tensão nominal do lado de 
Transformadores 
 8 
alta tensão. Sob estas condições, as perdas no núcleo, que variam com o quadrado da 
tensão, podem ser desprezadas. 
OBSERVAÇÃO: No Teste de Curto-Circuito, embora qualquer lado possa ser curto-
circuitado, é interessante que seja curto-circuitado o lado de baixa tensão pelos seguintes 
motivos: é o enrolamento que tem uma tensão nominal menor e uma corrente nominal 
maior (B.T.). 
 
2.7- Autotransformadores. 
 Um autotransformador é um transformador com um único enrolamento; ele é um 
dispositivo muito útil para algumas aplicações por causa da sua simplicidade e baixo custo, 
quando comparado com transformadores de vários enrolamentos. Entretanto, ele não 
apresenta um isolamento elétrico (entre primário e secundário) e, portanto, não pode ser 
usado quando este aspecto é necessário. O autotransformador, Fig. 1.5, pode ser 
desenvolvido a partir de um transformador de dois enrolamentos; para isso, basta fazer a 
conexão elétrica dos dois enrolamentos em série, de modo que as polaridades sejam 
aditivas. 
 
Fig. 1.5 - Transformador de dois enrolamentos conectado como autotransformador. 
 Suponha que um transformador de dois enrolamentos foi conectado como um 
autotransformador, conforme mostrado no circuito da Fig. 1.5, onde o primário do 
transformador de dois enrolamentos é o enrolamento H1 – H2 e o secundário é o 
Transformadores 
 9 
enrolamento X1 – X2. O primário do autotransformador é H1 – H2 , e o secundário é a soma 
dos dois enrolamentos H1 – X2.. Conseqüentemente, a razão ou relação de tensões e de 
espiras do autotransformador é: 
 
2X1X2H1H
2H1H
NN
N
a
−−
−
+
= (2.27) 
onde a é a relação de tensões e espiras do transformador original de dois enrolamentos. 
Além de apresentar uma maior relação de transformação, um par de enrolamentos, 
quando conectados como um autotransformador, pode também desenvolver mais volt-
ampères (potência aparente) do que quando deixado como um transformador de dois 
enrolamentos. A razão disso é que a transferência de volt-ampères do primário para o 
secundário em um autotransformador não acontece somente por indução, como em um 
transformador de dois enrolamentos, mas também por condução. 
 
Fig. 1.6 - Representação do autotransformador nas configurações de abaixador e 
elevador mostrando os volt-ampères transferidos condutivamente e por ação 
Transformadora. 
 Desde que I2 = I1 + IC neste circuito, toda a corrente I1 é conduzida a I2. Os volt-
ampères transferidos condutivamente, do primário ao secundário, para um 
autotransformador abaixador, são: 
 
 Volt-ampères condutivos = V2 . I1 (2.28) 
 Uma vez que V2 + VP = V1 , a diferença entre V1 e V2 (ou VP) é a medida da energia 
transformada. Assim, os volt-ampères transferidos do primário ao secundário, por ação de 
transformador, para um autotransformador abaixador, são: 
Transformadores 
 10 
 Volt-ampères transformados = VP . I1 (2.29) 
 Para um autotransformador elevador prevalece a mesma lógica. Como mostra a Fig. 
2-16(b), I2 é a parte de I1 que é transferida condutivamente. Desta maneira, os volt-
ampères transferidos condutivamente do primário ao secundário para um 
autotransformador elevador, são: 
 Volt-ampères condutivos = V1 . I2 (2.30) 
 Desde que V2 = VS + V1 , a diferença entre V2 e V1 (ou VS) é uma medida da energia 
transformada. Assim, os volt-ampères transferidos do primário ao secundário, por ação de 
transformador, para um autotransformador elevador, são: 
 Volt-ampères transformados = VS . I2 (2.31) 
 Para ambos os autotransformadores, elevador e abaixador, a quantidade total de 
energia transferida do primário ao secundário, medida em kVA é: 
 
kVA (total) = kVA (transferidos condutivamente) + kVA (transformados) (2.32) 
 O aumento dramático na capacidade em kVA, produzida pela ligação de um 
transformador isolado como autotransformador, tem como motivo o tamanho menor de um 
autotransformador da mesma capacidade em comparação a um transformador isolado 
comum. Deve-se levar em conta, entretanto, que, apenas quando a relação das tensões 
primária e secundária se aproxima da unidade, ocorre este marcante aumento de 
capacidade. Se há uma grande relação entre as tensões primária e secundária, a 
capacidade em kVA tem um acréscimo, mas não tão marcante. (Para a > 10, o acréscimo 
em kVA é menor que 10%.) 
 
2.8 – Sistemas Trifásicos. 
 Um sistema trifásico é uma combinação de três sistemas monofásicos. Num 
sistema trifásico a energia é fornecida por um gerador de corrente alternada que produz 
três tensões iguais mas separadas no tempo de 120o. No sistema trifásico as vantagens 
práticas são mais inerentes do que em um sistema monofásico. Por exemplo, nos sistemas 
trifásicos os condutores possuem secções nominais menores que num sistema 
monofásico; eles permitem flexibilidade na escolha das tensões; os equipamentos trifásicos 
possuem menores dimensões e maior eficiência. Em sistema trifásico as fases podem ser 
ligadas de duas formas: delta (∆) ou triângulo e Y ou estrela. 
Transformadores 
 11 
2.8.1- Sistema em Triângulo 
 
 
O sistema em triângulo equilibrado caracteriza-se pelas seguintes equações: 
FL
FL
I.3I
VV
=
=
 
� VL - tensão entre duas fases, V 
� VF - tensão entre uma fase e o neutro do sistema, V. 
� IL - corrente de linha, A . 
� IF - corrente de fase, A . 
2.8.2- Sistema em Estrela 
 
O sistema em estrela equilibrado caracteriza-se pelas seguintes equações: 
FL
FL
II
V.3V
=
=
 
� VL - tensão entre duas fases, V 
Transformadores 
 12 
� VF - tensão entre uma fase e o neutro do sistema, V. 
� IL - corrente de linha, A . 
� IF - corrente de fase, A . 
obs 1: sistema equilibrado é o sistema onde as cargas que o compõem são iguais. 
Obs 2: No sistema da COSERN a tensão de linha é igual a 380 V e a tensão de fase é 220 
V. (sistema em Y) 
 
2.9- Transformadores Trifásicos 
Os transformadores trifásicos podem ser formados por três transformadores

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