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Ministério da Educação - MEC Universidade Aberta do Brasil Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará Diretoria de Educação a Distância semestre 02 LICENCIATURA EM MATEMÁTICA Eliana Moreira de Oliveira Marcos Monte Cruz Informática aplicada ao ensino InfAplicada.indd 1 02/02/2011 15:05:23 Créditos Presidente Dilma Vana Rousseff Ministro da Educação Fernando Haddad Secretário da SEED Carlos Eduardo Bielschowsky Diretor de Educação a Distância Celso Costa Reitor do IFCE Cláudio Ricardo Gomes de Lima Pró-Reitor de Ensino Gilmar Lopes Ribeiro Diretora de EAD/IFCE e Coordenadora UAB/IFCE Cassandra Ribeiro Joye Vice-Coordenadora UAB Régia Talina Silva Araújo Coordenador do Curso de Tecnologia em Hotelaria José Solon Sales e Silva Coordenador do Curso de Licenciatura em Matemática Zelalber Gondim Guimarães Elaboração do conteúdo Eliana Moreira de Oliveira Marcos Monte Cruz Equipe Pedagógica e Design Instrucional Ana Claúdia Uchôa Araújo Andréa Maria Rocha Rodrigues Carla Anaíle Moreira de Oliveira Cristiane Borges Braga Eliana Moreira de Oliveira Gina Maria Porto de Aguiar Vieira Giselle Santiago Cabral Raulino Glória Monteiro Macedo Iraci Moraes Schmidlin Jane Fontes Guedes Karine Nascimento Portela Lívia Maria de Lima Santiago Lourdes Losane Rocha de Sousa Luciana Andrade Rodrigues Maria Irene Silva de Moura Maria Vanda Silvino da Silva Marília Maia Moreira Saskia Natália Brígido Bastista Equipe Arte, Criação e Produção Visual Ábner Di Cavalcanti Medeiros Benghson da Silveira Dantas Davi Jucimon Monteiro Diemano Bruno Lima Nóbrega Germano José Barros Pinheiro Gilvandenys Leite Sales Júnior José Albério Beserra José Stelio Sampaio Bastos Neto Larissa Miranda Cunha Marco Augusto M. Oliveira Júnior Navar de Medeiros Mendonça e Nascimento Roland Gabriel Nogueira Molina Samuel da Silva Bezerra Equipe Web Aline Mariana Bispo de Lima Benghson da Silveira Dantas Fabrice Marc Joye Igor Flávio Simões de Sousa Luiz Bezerra de Andrade FIlho Lucas do Amaral Saboya Ricardo Werlang Samantha Onofre Lóssio Tibério Bezerra Soares Thuan Saraiva Nabuco Samuel Lima de Mesquita Revisão Textual Aurea Suely Zavam Débora Regina Garcia Pinto Nukácia Meyre Araújo de Almeida Revisão Web Antônio Carlos Marques Júnior Débora Liberato Arruda Hissa Saulo Garcia Logística Francisco Roberto Dias de Aguiar Virgínia Ferreira Moreira Secretários Breno Giovanni Silva Araújo Francisca Venâncio da Silva Auxiliar Ana Paula Gomes Correia Bernardo Matias de Carvalho Isabella de Castro Britto Maria Tatiana Gomes da Silva Rayssa Miranda de Abreu Cunha Wagner Souto Fernandes InfAplicada.indd 2 02/02/2011 15:05:23 Cruz, Marcos Monte. Informática aplicada ao ensino: semestre II / Marcos Monte Cruz, Eliana Moreira Oliveira; Coordenação Cassandra Ribeiro Joye. - Fortaleza: UAB/IFCE, 2011. 79p. : il. ; 27cm. 1. INFORMÁTICA EDUCATIVA. 2. ENSINO DE MATEMÁTICA – SOFTWARE APLICADO. 3. MATEMÁTICA – ENSINO - APRENDI- ZAGEM. 4. SOFTWARE EDUCATIVO. I. Oliveira, Eliana Moreira. II. Joye, Cassandra Ribeiro (Coord.). III. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE. IV. Universidade Aberta do Brasil – UAB. V. Título. CDD – 510.70285 C957i Catalogação na Fonte: Islânia Fernandes Araújo (CRB 3 – Nº 917) InfAplicada.indd 3 02/02/2011 15:05:23 Sumário Apresentação ..........................................................................................6 As Tecnologias Digitais e a Aplicabilidade da Informática na Educação ......................7 Tecnologias no Contexto da Sala de Aula ...............................................................8 A informática Educativa no Brasil: breve histórico ..............................................................12 Modelos Pedagógicos no Contexto do Computador ..........................16 Contextualização do Software Educativo na Matemática ...................................................21 O LOGO e a Matemática .............................................................22 Aplicação com o XLOGO: primeiros passos .......................................24 Utilização do xLOGO na construção de conceitos da Geometria Euclidiana Plana .........................................28 Softwares Educativos ...................................................................32 Softwares Educativos no contexto da Matemática e suas Características ..............................37 Introdução aos Softwares de geometria ............................................38 Softwares de Geometria Dinâmica e suas características ......................40 Conhecendo o software livre Geogebra ...........................................46 Utilização do Geogebra no processo de ensino aprendizagem da Geometria Euclidiana Plana .....................50 Objetos de Aprendizagem (OA) no processo de ensino-aprendizagem da Matemática ........53 Definições e características do Objeto de aprendizagem (OA) ...............54 Objetos de Aprendizagem de Matemática ........................................58 Tópico 1 - Tópico 2 - Tópico 3 - Tópico 1 - Tópico 1 - Tópico 1 - Tópico 2 - Tópico 3 - Tópico 4 - Tópico 2 - Tópico 3 - Tópico 4 - Tópico 2 - Aula 2 - Aula 1 - Aula 3 - Aula 4 - InfAplicada.indd 4 02/02/2011 15:05:23 DEaD Note pegar mono da Alananullnull O uso dos sites no processo de ensino-aprendizagem da Matemática ..........................63 Planejamento Prévio da utilização do ambiente de aprendizagem digital ..............................................64 Sites de matemática .....................................................................66 Webquest - Pesquisa Orientada na WEB ..........................71 O que vem a serWebquest? ............................................................72 Por que usarWebquest ? ................................................................76 Referências ............................................................................................78 Minicurrículo ........................................................................................79 Tópico 1 - Tópico 1 - Tópico 2 - Tópico 2 - Aula 5 - Aula 6 - InfAplicada.indd 5 02/02/2011 15:05:23 Apresentação Caro(a) aluno(a), Seja bem-vindo(a) à disciplina de Informática Aplicada ao Ensino, que tem por fina- lidade fazê-lo(a) refletir sobre as implicações da utilização das tecnologias digitais no processo de ensino-aprendizagem mediado pelo professor. Ressaltamos que as mídias computacionais, associadas a pedagogias que estejam em consonância com essa forma de saber, podem ampliar o ambiente de ensino- -aprendizagem, pois essas são mais interativas do que outras estáticas, tais como, lápis e papel. Nesse sentido, nosso material didático contempla, inicialmente, a evolução da infor- mática educativa no Brasil, bem como os modelos pedagógicos que norteiam a me- diação do ensino-aprendizagem com esses recursos. Em seguida, refletimos sobre a aplicabilidade de softwares educativos (SE) e/ou Objetos de Aprendizagem (OA) na mediação do ensino da Matemática. Por fim, apresentamos os princípios que norteiam o uso de sites de Matemática e Webquests (pesquisa orientada na Web) na mediação do ensino da Matemática. Enfatizamos que sua participação em cada aula é essencial para que você possa tirar o maior proveito da disciplina. Agradecemos quaisquer contribuições no sentido de melhorar o nosso texto e nos colocamos à disposição para maiores esclarecimentos. Sucesso a todo(a)s e bons estudos! Marcos Monte Cruz e Eliana Moreira de Oliveira InfAplicada.indd 6 02/02/2011 15:05:23 7 Aula 1 Caro (a) aluno (a), Estamos iniciandoa disciplina de Informática Aplicada a Educação. A finalidade dessa disciplina é fazê-lo refletir sobre a aplicabilidade das tecnologias digitais na educação bem como acerca das implicações que sua utilização pode ocasionar no processo de ensino-aprendizagem dos alunos quando o professor faz a mediação de recursos tecnológicos na sala de aula. Bem-vindo à aula! Objetivos: • Reconhecer que a sociedade contemporânea passou a utilizar, além das tecnologias convencionais na educação, as tecnologias digitais. • Compreender a importância da utilização das tecnologias digitais no contexto educacional. • Perceber que a tecnologia em si não causa mudanças à Educação, mas a forma como ela é mediada. • Compreender que a Informática Educativa aplicada à Educação tem como objetivo propor o uso do computador como uma ferramenta pedagógica que venha auxiliar as práticas docentes e discentes no contexto da sala de aula. • Reconhecer o processo histórico do computador no âmbito da Informática Educativa. • Identificar os modelos pedagógicos que podem contemplar as atividades elaboradas com o uso do computador. As Tecnologias Digitais e a Aplicabilidade da Informática na Educação InfAplicada.indd 7 02/02/2011 15:05:23 8 Licenciatura em Matemática Neste tópico, iremos abordar a tecnologia no contexto da sala de aula e compreender que o mais importante não é a tecnologia em si, mas a forma como podemos redimensioná-la para o processo de ensino e aprendizagem. Vamos então começar! A expressão Tecnologia na Educação é um termo mais com- plexo do que simplesmente “Informática aplicada à Educação”, uma vez que usar a “informática na sala de aula” geralmente se refere à utilização dos “computadores” e dos programas que a máquina,dispõe (Word, Excel, PowerPoint e outros), ou então à implantação de tecnologias telemáticas de altas velocidades, como a internet, para conectar alunos e professores, mas sem o devido pre- paro para as possibilidades de pesquisa que esse recurso oferece. TECNOLOGIAS NO CONTEXTO DA SALA DE AULA01 TÓPICO OBJETIVOS · Compreender a importância da utilização das tecnologias digitais no contexto educacional. · Perceber que a tecnologia em si não causa mudanças à Educação, mas a forma como ela é mediada. · Compreender que a Informática Educativa aplicada à Educação tem como objetivo propor o uso do computador como uma ferramenta pedagógica que venha auxiliar as práticas docentes e discentes no contexto da sala de aula. w w w .la tin st oc k. co m .b r Figura 1: Professor, alunos e tecnologia InfAplicada.indd 8 02/02/2011 15:05:23 9Informática Aplicada Assim, o termo Tecnologia na Educação vai além do computador, pois podemos integrar à sala de aula outras tecnologias como a televisão, o celular, as câmeras digi- tais, o rádio, o DVD, o vídeo e outros recursos de forma que se ampliem as possibilidades de se aprender, uma vez que a sala de aula é um espaço em que apresenta alunos com estilos de aprendizagem diferentes (Ver figura 3). A Tecnologia na Educação requer outro olhar, ou se- ja, utilizá-la de forma que alunos e professores possam construir ambientes colaborativos de aprendizagem, em que desenvolvam atividades com criatividade, coopera- ção, colaboração e autonomia. Na concepção de Moran (2003), iremos aprender quando estabelecemos relações e, para que uma par- te da aprendizagem aconteça, é preciso que integremos todas as tecnologias, as telemáticas, as audiovisuais, as textuais, as orais, musicais, lúdicas, corporais. A inclusão da tecnologia na Educação precisa se fundamentar em um processo que ocorra pelo meio da interação e da comuni- cação. Assim sendo, o ato de aprender passa a ser movido pelos processos decorrentes da interação social, na relação entre os en- volvidos nesse processo: aluno-aluno, aluno-professor e aluno-pro- fessor-tecnologia,o que pode ser observado na figura 4. Para tanto, faz-se necessário que professores e gestores sejam capacitados continuamente para o uso das tecnologias na sala de aula, para que haja integração e mediação adequadas às ferramentas tecnológicas e aos projetos pedagógicos das escolas, de modo que se criem novas possibi- lidades para os processos de ensino-aprendizagem dos alunos. O professor, sendo formado adequadamente para o uso das tec- nologias, auxiliará seus alunos a desenvolver suas próprias compe- tências e habilidades, de maneira que eles estabeleçam elos entre os conteúdos aprendidos na escola e a sua prática cotidiana. O nascimento da rede aconteceu em 1969 com o projeto ARPAnet do Departamento de Defesa dos EUA. Tratava-se de uma rede experimental militar capaz de suportar estragos parciais e garantir a compatibilidade entre máquinas diferentes. Já na década 1980, surgem as redes locais e as estações de trabalho com UNIX, BSD e TCP/IP. O acesso à rede foi difundido pelas universidades e atualmente há toda uma série de redes interconectadas que formam a internet (a Rede de redes). Disponível em http:// www.criarweb.com/artigos/515.php Acesso em 02.03.10 VOCÊ SABIA? w w w .la tin st oc k. co m .b r w w w .la tin st oc k. co m .b r A 1 T 1 Figura 2: Internet e mundo Figura 3: Rádio, celular, televisão e vídeo, computador, câmera digital Figura 4: Aluno-professor-tecnologia w w w .la tin st oc k. co m .b r InfAplicada.indd 9 02/02/2011 15:05:23 10 Licenciatura em Matemática Dessa forma, o uso dos computadores e de outras tecnolo- gias na sala de aula possibilitará que as práticas metodológi- cas sejam mais diversificadas, obtendo-se a criação de novos espaços de aprendizagem que possam apresentar os conteú- dos pedagógicos em outros formatos para os alunos. Então, cabe aos professores refletir sobre as ferramentas tecnológicas, e em particular ao uso dos computadores, a fim de aprender como podem adaptar, ajustar e mediar o processo pedagógico. O professor precisa perceber a importância que ele tem durante o processo de aprendizagem dos seus alunos, pois o computador pode con- tribuir, mas sozinho não será capaz de fazer argumentações, instigar os alunos a fazerem descobertas, levantar conjecturas, etc. Já que esse papel compete ao professor que, usan- do os recursos do ambiente virtual, conduzirá o aluno a uma aprendizagem significativa. Agora vamos pensar juntos como utilizar a informá- tica como tecnologia que venha a ser uma ferramenta na construção do processo de ensino-aprendizagem, uma vez que já foi possível percebemos que os ambientes digitalizados, por si mesmos, não são capazes de pro- mover mudanças nos processos de ensino ou implantar processos mais modernos a educação. No texto abaixo, faremos a leitura sobre o pensa- mento do educador José Manuel Moran (2004) sobre o uso do computador na Educação para mais tarde discutirmos no fórum da aula 1. Texto 1 Na concepção de Moran: “Uma das reclamações generalizadas de escolas e universidades é de que os alunos não agüentam mais nossa forma de dar aula. Os alunos reclamam do tédio de ficar ouvindo um professor falando na frente por horas, da rigidez dos horários, da distância entre o conteúdo das aulas e a vida. Colocamos tec- nologias na universidade e nas escolas, mas, em geral, para continuar fazen- do o de sempre – o professor falando e o aluno ouvindo – com um verniz de modernidade. As tecnologias são utilizadas mais para ilustrar o conteúdo do professor do que para criar novos desafios didáticos. O computador trouxe uma série de novidades, de fazer mais rápido, mais fácil. Mas durante anos continua sendo utilizado mais como uma ferramen- ta deapoio ao professor e ao aluno. As atividades principais ainda estavam focadas na fala do professor e na relação com os textos escritos”. (MORAN, 2004, p.245-253) Na próxima aula, abordaremos um breve histórico da Informática Educativa no Brasil. Conheça um pouco mais sobre “Aprendizagem significativa” acessando o site: http://www.eca. usp.br/prof/moran/significativa.htm SAIBA MAIS! A 1 T 1 Conheça um pouco mais das teorias da aprendizagem acessando ao site: http:// www.nce.ufrj.br/ginape/publicacoes/ trabalhos/RenatoMaterial/teorias.htm SAIBA MAIS! InfAplicada.indd 10 02/02/2011 15:05:24 InfAplicada.indd 11 02/02/2011 15:05:24 12 Licenciatura em Matemática V ocê já sabe como o computador foi inserido no meio educativo? Será que chegou rapidamente à escola ou passou por etapas? Nesta aula, iremos, juntos, conhecer o caminho que os computadores percorreram até chegar à escola! Vamos então, para nossas descobertas! As primeiras iniciativas no campo da Informática Educativa no Brasil datam da década de 70, do século XX - como exemplo podemos citar a Universidade Fe- deral de São Carlos (UFSCAR). Em 1973, na Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), o Núcleo de Tecnologia Educacional para a Saúde e o Centro Latino-Ameri- A INFORMÁTICA EDUCATIVA NO BRASIL: BREVE HISTÓRICO02 TÓPICO OBJETIVOS · Reconhecer como aconteceu a evolução da Informática Educativa no Brasil. · Identificar as etapas de evolução da informática no âmbito educativo. · Compreender que a informática aplicada à Educação apresenta mudanças constantes frente à evolução da tecnologia. No ano de 1971, foi realizado nessa universidade um seminário intensivo sobre o uso de computadores no ensino de Física, ministrado por E. Huggins, especialista da Universidade de Dartmouth, E.U.A. (Souza apud Valente, 1983). VOCÊ SABIA? InfAplicada.indd 12 02/02/2011 15:05:24 13Informática Aplicada cano de Tecnologia Educacional (NUTES/CLATES) introduziram a utilização de software de simulação no ensino de Química. No final da década de 70, um grupo de pesquisadores da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRS), liderados pela professora Léa Fagundes, começaram a utilizar a lingua- gem LOGO com o intuito de verificar as dificuldades de apren- dizagem de Matemática apresentadas por adolescentes e crian- ças das escolas públicas. A linguagem LOGO foi elaborada por Seymour Papert e seu uso passou a ser disseminado após sua visita ao Brasil em 1975. Papert era considerado, na épo- ca, um renomado pesquisador internacional na área de informática na educação. Passando para a década de 80, bem no seu início, a UNICAMP (Universidade Estadual de Campinas) incorpo- rou junto, aos seus programas de pesquisa e pós-gradua- ção várias propostas e recursos produzidos pelo grupo de Papert, resultando, nos anos seguintes, no surgimento de métodos, técnicas e software educacionais voltados à rea- lidade nacional que utilizavam tais contribuições. Nas décadas de 80 e 90, o Ministério da Educação e Cultura (MEC) começou também a se preocupar com o uso de programas que associassem educação e informática. Nesse contexto, cita-se um evento importante que foi realizado em 1987 na Universidade de Brasília (I Seminário Nacional de Informática na Educação), que contou com a participação de especialistas nacionais e internacionais, constituindo-se no primeiro fórum a pesquisar o uso do computador como ferramenta para auxiliar o processo de ensino-aprendizagem. Outros programas de Governo surgiram para estabe- lecer relação entre a educação e a informática, como o Programa Nacional de Informática na Educação (PRO- NINFE-1990), o Programa de Informática na Educação (ProInfo-1997) e o Proinfo (1997). Ainda nos anos 80, desenvolve-se a Internet e a World Wide Web, fato marcante na aplicação de meios telemá- ticos à educação em virtude da facilidade de acesso a in- Obtenha mais informações sobre a primeira Conferência Nacional de Tecnologia Aplicada ao Ensino Superior. Acesse o seguinte endereço eletrônico: www.n ied .un i camp.b r /~da fe / download/cap1.doc Léa Fagundes é psicóloga com mestrado e doutorado com ênfase em informática. É professora da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRS), presidente da Fundação Pensamento Digital, organização não-governamental que difunde a computação entre a população carente. Léa Fagundes é, portanto, uma referência quando se fala em educação na Era Digital. Confira em http://www.ricesu.com.br/ colabora/n9/homenagem/index.htm SAIBA MAIS! VOCÊ SABIA? A 1 T 2 Figura 5: Computador Antigo w w w .la tin st oc k. co m .b r InfAplicada.indd 13 02/02/2011 15:05:24 14 Licenciatura em Matemática formação, o que não significa necessariamente acesso ao conhecimento e à apren- dizagem.Durante os anos 90, já mais acessível financeiramente, o computador se popularizaria nas escolas e residências (Figura 6). Figura 6: Computador nas escolas/casas Atualmente, as tecnologias digitais continuam se propagando nas escolas públicas e, em termos de políticas públicas, existe a preocupação com a inclusão digital das classes menos favorecidas. O Governo tem implantado, nas escolas públicas, Núcleos de Tecnologia Educa- tiva (NTE) viabilizados pelo ProInfo (1997) e/ou Laboratórios de Informática Educativa (LIE). Associada à implantação desses laboratórios, têm sido oferecidos aos professores da rede pública programas de formação para o uso das tecnologias digitas, como o ProInfo (1997), já comentado anteriormente, porém essa formação precisa ser contínua e ampliada. Embora a preocupação com a implantação e estruturação da informática nas es- colas continua tendo a atenção do MEC como uma forma de fazer a inclusão digital dos cidadãos na sociedade contemporânea, cabe aqui fazer alguns questionamentos: → Os computadores têm sido usados no sentido de impulsionar uma mudança de paradigma educacional ou permanecem sendo utilizados na perspectiva instru- cionista? → Os professores estão sendo preparados adequadamente para utilizá-los na sala de aula? Na abordagem deste tópico, você deve ter observado que o Brasil, durante esses anos, apresentou diversos programas para o uso das tecnologias digitais na sala de aula, en- tretanto mais ações precisam ser feitas, pois, na concepção de Moran (2006, p.57), “hoje temos um número significativo de professores desenvolvendo projetos e atividades me- diados por tecnologias. Mas a maioria das escolas e professores ainda estão tateando co- mo utilizá-las adequadamente”. No próximo tópico, iremos abordar os modelos pedagógicos que podem se inserir nas atividades elaboradas com o uso do computador: modelo instrucio- nista e modelo construcionista. A 1 T 2 w w w .la tin st oc k. co m .b r InfAplicada.indd 14 02/02/2011 15:05:24 A 2 T 1 InfAplicada.indd 15 02/02/2011 15:05:24 16 Licenciatura em Matemática MODELOS PEDAGÓGICOS NO CONTEXTO DO COMPUTADOR03 TÓPICO OBJETIVOS · Reconhecer os modelos pedagógicos que podem ser aplicados nos Softwares Educativos (SE):Instrucionista e Construcionista. · Identificar as características de um SE Instrucionista. · Identificar as características de um SE Construcionista. Neste tópico, iremos trazer para você os mode-los pedagógicos que contemplam as ativida-des elaboradas para o uso com o computador. Iremos nos reportar ao Software Educativo (SE) e aos modelos de educação com suas teorias de aprendizagem, como o instrucionis- mo e o construcionismo, que podem se inserir ao SE. Historicamente, o primeiro tipode software educativo desenvolvido para a utilização do computador em educação No site h t t p : / / w w w. f o r t i u m . c o m . b r / faculdadefortium.com.br/pablo_ sebastian/material/2913.doc você pode conhecer um pouco mais sobre o intrucionismo e o construcionismo. SAIBA MAIS! InfAplicada.indd 16 02/02/2011 15:05:24 17Informática Aplicada foi o CAI, do inglês Computer Assisted Instruction, que sig- nifica Instrução Assistida por Computador (IAC), baseada em uma prática empirista consagrada na década de 1960. Essa proposta recebia grande influência das instru- ções programadas de Skinner, baseada na sua máquina de ensinar, e uma clara concepção behaviorista de co- nhecimento (Oliveira et al, 2001). Nesse tipo de software, o aluno deve responder o que a má- quina deseja, não são permitidas respostas segundo a sua com- preensão. São estabelecidas situações em que se deve seguir com rigor e precisão, logo, a aprendizagem é explicitada pelo simples treino de respostas consideradas corretas. Trata-se de um monitoramento controlado via máquina, em que todos for- necem a mesma resposta, não proporcionando situações que le- vem o aluno a refletir e questionar sobre seus erros ou acertos. Programas como o CAI apresentam uma proposta me- todológica instrucionista (Instrucionismo), pois “o aluno é levado a assumir um papel de estrita submissão ao com- putador” (OLIVEIRA et al, 2001, p.118). Superando essa abordagem, surgem outras modalidades para o desenvolvimento e aplicação de softwares educativos, baseados na concepção interacionista e construtivista do conhecimento. O processo educacional veiculado, nessas teorias, está centrado na aprendizagem do aluno e o software educativo, segundo Oliveira et ali (2001, p.100), vem “instrumentalizar o professor servindo como uma ferramenta para auxiliá-lo a desempenhar sua função de levar o aluno a construir seu conhecimento de forma ativa”. O termo construcionismo, criado por Seymourt Papert, é um neologismo do termo construtivismo de origens piagetianas e relaciona-se ao fato de atividades construtivistas de aprendizagem ocorrerem a partir do uso do computador, dando-lhe um novo sentido. Para essa proposta, Papert propôs a Linguagem LOGO (Figura 7), muito usada na década de 80 e até os dias atuais, entretanto ela já passou por várias versões. O quadro a seguir (SALES, 2005), fundamentado em Valente (1998) e Papert (1986, 1994) apresenta um paralelo entre os modelos, instrucionista e construcionista de educação. Assista ao vídeo : http://www.youtube. com/watch?v=vmRmBgKQq20 e conheça mais sobre a máquina de ensinar de Skinner Obtenha mais informações sobre a concepção behaviorista acessando ao site: http://www.infoescola.com/ psicologia/behaviorismo/ SAIBA MAIS! SAIBA MAIS! A 1 T 3 Figura 7: Exemplo de Tela da Linguagem LOGO InfAplicada.indd 17 02/02/2011 15:05:24 18 Licenciatura em Matemática INSTRUCIONISTA CONSTRUCIONISTA CONHECIMENTO -Adquirido por meio da instrução. -A única maneira de me- lhorar o conhecimento do aluno sobre determinado tópico é ensinar mais sobre aquele tópico. -Ênfase na construção do co- nhecimento e não na instru- ção. -A busca do conhecimento específico que o aluno precisa é que o ajudará a obter mais conhecimento. ENSINO -Dá-se no sentido: Com- putador-Software-Aluno. -Por meio do computador o aluno é instruído e pode adquirir conceitos sobre qualquer área. -Dá-se no sentido: Aluno- -Software-Computador. -Tem por objetivo ensinar de forma a obter a maior apren- dizagem com um mínimo de ensino. APRENDIZAGEM -Aprendizagem centrada no ensino. -O computador comanda a aprendizagem do aluno. -A via que conduz a uma melhor aprendizagem é o aperfeiçoamento da instrução. -Centra-se na aprendizagem e não no ensino. -A aprendizagem ocorre em razão do aluno estar executan- do uma tarefa mediada pelo computador. -O aluno gerencia seu próprio processo de aprendizagem. -Visa desenvolver a capacidade matemática, que é o conjunto de princípios norteadores que regem a aprendizagem. PROFESSOR -Repassador do conheci- mento e de instruções. -Tem o papel de especialis- ta de conteúdos. -Criador de ambientes de aprendizagem. -Agente facilitador do processo de desenvolvimento cognitivo do aluno. -Mediador da interação aluno- -computador. -Tem por função a investigação da estrutura mental do aluno. ALUNO -Receptor passivo do co- nhecimento. -Consultor de instruções. -Construtor de seu próprio conhecimento. -Gerenciador da informação, da solução de problemas e da aprendizagem independente. O USO DO COMPUTADOR -Máquina de ensinar (ins- trução programada). -Informatização dos méto- dos de ensino tradicionais. -É introduzido na Escola como disciplina curricular, é o aprender sobre com- putadores. -Ferramenta intelectual para promover a aprendizagem. -Meio de transferência do con- trole do processo de ensino do professor para o aluno. -Veículo auxiliar no processo de expressão de nosso pensa- mento e da reflexão. A 1 T 3 InfAplicada.indd 18 02/02/2011 15:05:24 19Informática Aplicada Baseado no que se estudou neste tópico, é preciso observar que a utilização do software educativo (SE) fará sentido se o ambiente computacional proposto for en- volvido por características que: → promovam a integração dos alunos, ou seja, o aluno passa a ser o sujeito ativo na construção do seu conhecimento a partir da sua interação com o SE; → aprofunde seus conhecimentos, complemente, alie-se aos trabalhos desenvol- vidos em sala de aula; e → amplie as interações entre o aluno e conteúdo com a devida mediação do professor. Em nossa próxima aula abordaremos sobre o uso do computador no processo de ensino-aprendizagem por meio dos softwares Educativos. A 1 T 3 1.O que você entende por “ Ambiente Colaborativo de Aprendizagem” no contexto da sala de aula? 2.Na sua concepção o professor está sendo formado adequadamente para o uso das tecnologias em sala de aula? Justifique sua resposta. 3.Relacione alguns programas de políticas públicas na formação do professor para o uso das tecnologias digitais na sala de aula.Você já participou de alguns desses programas? Qual a sua opinião sobre eles. 4.Pesquise sobre o Programa “UCA” ( Um computador por aluno) e fale sobre quais são suas expectativas sobre essse esse programa. ATIVIDADES DE APROFUNDAMENTO InfAplicada.indd 19 02/02/2011 15:05:25 InfAplicada.indd 20 02/02/2011 15:05:25 21 Aula 2 Caro (a) aluno (a)! Nesta aula, conversaremos sobre a introdução da linguagem LOGO no aprendizado da Matemática e a utilização desses recursos computacionais na sala de aula, bem como a classificação de softwares educativos. Vamos lá, então? Objetivos: • Identificar o software educativo como um recurso digital que pode auxiliar o processo de aprendizagem na sala de aula. • Apresentar o início do processo através da Linguagem LOGO como um recurso computacional para o ensino-aprendizagem da Matemática. • Reconhecer a necessidade de uma mediação adequada da ferramenta computacional para que seja efetivo o processo de ensino-aprendizagem. Contextualização do Software Educativo na Matemática InfAplicada.indd 21 02/02/2011 15:05:25 22 Licenciatura em Matemática Provavelmente a introdução do uso do compu-tador na Matemática tenha se iniciado a partir do LOGO. Este ambiente computacional foi de- senvolvido pelo Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT) nos Estados Unidos, na década de 60, sob a lideran- ça de Seymour Papert. O desenvolvimento da linguagem LOGO se fundamentou nos trabalhos de Piaget, de quem Papert foi colaborador,segundo os quais a criança é um ser epistemológico capaz de construir sua aprendizagem. Em seu livro, “A Máquina das Crianças”, Papert (1994) apresenta como tese central a contribuição que as novas tecnologias têm no aumento da aprendizagem, pois a cria- ção de mídia pessoal é capaz de apoiar uma ampla possibilidade de estilos intelectuais. A utilização do LOGO permite ao aluno programar o computador para desenvolver con- ceitos de Geometria, partindo, por exemplo, do desenho de figuras geométricas e figuras do cotidiano. Por meio dos comandos que o aluno confere ao recurso denominado “tartaruga”, o aluno pode produzir figuras, utilizando comandos simples, concebidos segundo estratégias pedagógicas, como: parafrente, paratrás, paradireita, paraesquerda, etc, conforme exemplo abaixo para se fazer um hexágono (Figura 1). 01 TÓPICO OBJETIVOS · Reconhecer as possibilidades de elaboração de outros recursos computacionais, como os softwares educativos, através da Linguagem “LOGO”. · Identificar o “LOGO” como uma linguagem que permite ao aluno desenvolver diferentes estratégias para solucionar uma mesma situação-problema. Pesquise as diferentes versões do “LOGO” que existem atualmente. ATENÇÃO! O LOGO E A MATEMÁTICA InfAplicada.indd 22 02/02/2011 15:05:25 23Informática Aplicada A 2 T 1Figura 1: Janela do software LOGO. Nesse contexto, o aluno gradativamente começa a construir figuras, utilizando conceitos de geometria tais como ângulo e medida. Através da instrução dada a “tartaruga”, o aluno ensina o computador a realizar novas instruções e consequentemente formalizar seu próprio processo de pensamento, segundo um processo interativo homem-máquina. Dessa forma, o aluno é construtor do seu conhecimento e o computador, por meio dessa linguagem, permite desenvolver uma variedade de ati- vidades matematicamente férteis (PAPERT,1986). O ato de a criança programar nessa linguagem ex- pressaria o seu aspecto individual e os processos men- tais que tinha disponível para desenvolver as situ- ações-problema em que estava imersa. Atualmente existem varias versões do LOGO e a elaboração de muitos softwares foram provenientes dessa linguagem. Nos endereços que se seguem, podemos ver algumas versões do LOGO: 1. http://xlogo.tuxfamily.org/pt/about.html 2. http://ccl.northwestern.edu/netlogo/ 3. http://klogoturtle.sourceforge.net/index_p.htm Neste tópico você conheceu o contexto da linguagem LOGO e os pressupos- tos teóricos que norteiam a sua utilização no ensino da Matemática. No próximo tópico você irá conhecer o XLOGO, uma versão da linguagem Logo. Nos link abaixo vocês podem fazer o download do super logo 3.0 e, além disso, encontrar publicações relacionadas. http://projetologo.webs.com/prj/ index.htm ATENÇÃO! InfAplicada.indd 23 02/02/2011 15:05:25 24 Licenciatura em Matemática 02 TÓPICO OBJETIVOS · Compreender como instalar e executar o XLOGO no Windows e Linux. · Conhecer os comandos e, as palavras primitivas, que são utilizadas no XLOGO. · Identificar os elementos da interface do XLOGO. O XLOGO é escrito em Java e, portanto, para ser executado tanto no sistema operacional Windo-ws como no Linux é necessário termos o JAVA instalado no computador. Assim, vamos primeiro verificar se seu computador possui uma JVM (Java Virtual Machine) instalada. Para isso, siga os seguintes passos: 1. Primeiro você deve ir em “iniciar”, depois em exe- cutar. No campo abrir, digite “cmd” e depois em “ok”, conforme figura 2. Figura 2: Verificando a existência do JAVA. APLICAÇÃO COM O XLOGO: PRIMEIROS PASSOS Atualmente, muitas páginas na internet, jogos online, programas, programas de chat, visualizadores de imagem 3D, entre outros, utilizam tecnologia Java, o que torna imprescindível a instalação deste programa em seu computador. VOCÊ SABIA? InfAplicada.indd 24 02/02/2011 15:05:25 25Informática Aplicada 2. Depois disso, digite Java e tecle “enter” na janela preta que aparecer. Se apare- cer uma tela (conforme na figura 3a), então você não precisa instalar o Java. Porém, se aparecer uma tela como a da figura 3b, então é necessário que você realize a ins- talação do Java. Figura 3a: Java instalado na máquina. Figura 3b: Computador sem Java instalado. Caso não tenha a linguagem Java em sua máquina, acesse os sites, com as condi- ções abaixo: 1. Se na sua máquina o sistema operacional é Windows acesse o site: http://java.sun.com/javase/downloads/?intcmp=1281 procure por Java SE Runtime Environment (JRE) e clique em JRE. Na página seguinte, acesse a plataforma Windows e selecione “I agree” e depois clique em Continue. Na próxima página, clique em jdk-6u23-windows-i586.exe Espere baixar este programa de instalação. 2. Na tela que aparecer, mande salvar o arquivo. Em seguida, execute-o e siga as instruções das telas que aparecem. 3. Se na sua máquina o sistema operacional é Linux acesse o site: http://www.jsk.com.br/java-linux.html Vamos, agora para a instalação do XLOGO! Uma vez que você já tenha instalado o Java, é muito fácil instalar o XLOGO. Vá à página do desenvolvedor: (http://xlogo.tuxfamily.org/pt/telechargements.html) e, procure pelo arquivo “xlogo.jar”. Em seguida, siga as instruções que aparecem na tela de downloads. Para executar o XLOGO, basta dar duplo clique sobre o executável. Lo- go será aberta a janela principal, conforme que pode ser visualizado na figura 4. A 2 T 2 InfAplicada.indd 25 02/02/2011 15:05:25 26 Licenciatura em Matemática Figura 4: A janela principal do XLOGO A interface do XLOGO é semelhante aos dos aplicativos que você já conhece. Na parte superior, encontram-se a barra de menu; em seguida, tem-se a linha de coman- do onde devem ser inscritos as instruções para a tartaruga. Na parte central, locali- za-se a área de desenho, local onde serão visualizados os desenhos feitos com a tar- taruga e barra lateral. Já na parte inferior, está localizado o histórico dos comandos, onde são localizados os procedimentos já executados. No canto inferior direito, po- demos encontrar os botões: Editar e Pare, os quais serão utilizados para abrir editor de procedimentos e interromper a execução do programa. Assim como em outras versões da linguagem LOGO, o XLOGO possui um vocabu- lário composto por palavras primitivas que possibilitam ao sujeito do conhecimento necessário para construir novas estruturas. No quadro 1, você encontrará algumas palavras primitivas que são utilizadas no XLOGO. PRIMITIVAS ARGUMENTOS DESCRIÇÃO parafrente (pf) n : número de passos Move a tartaruga para fren- te n passos na direção que ela aponta. paratrás (pt) n: número de passos Move a tartaruga para trás n passos na direção que ela aponta. A 2 T 2 Área de desenho Linha de comandos Histórico de comandos Barra lateral InfAplicada.indd 26 02/02/2011 15:05:25 27Informática Aplicada A 2 T 2 paradireita (pd) n: ângulo Gira a tartaruga n graus para a direita em relação à direção que ela aponta. paraesquerda (pe) n:ângulo Gira a tartaruga n graus para a esquerda em relação à direção que ela aponta. limpedesenho (ld) nenhum Limpa todos os desenhos na tela e restaura a tartaru- ga (coloca-a no centro). limpetexto (lt) nenhum Limpa (apaga) tudo que estiver escrito na linha de comandos e no histórico. uselápis (ul) nenhum A tartaruga riscará a tela ao se mover. usenada (un) nenhum A tartaruga não riscará a tela ao se mover. useborracha (ub) nenhum A tartaruga apagará o que ela encontrar ao passar por cima. círculo (circ) R: raio Desenha um círculo de raio R (a tartaruga é o centro do círculo). centro nenhum Coloca a tartaruga naposi- ção inicial, isto é, na origem (coordenadas [0 0]) e com direção 0 grau (aponta para cima na tela). mostretat (at) nenhum Torna a tartaruga visível na tela. escondetat (dt) nenhum Torna a tartaruga invisível na tela. Quadro 1: Lista de primitivas (adaptada do manual de referência do XLOGO). Neste tópico, você conheceu o procedimento de ins- talação do XLOGO, bem como a sua interface principal, e alguns comandos, além das palavras primitivas. No próxi- mo tópico, buscaremos refletir sobre a aplicação do XLO- GO no processo de ensino-aprendizagem de conceitos da Geometria Euclidiana Plana. Vamos lá! Veja o manual do XLOGO no link: http:// xlogo.tuxfamily.org/pt/xlogo.htm Nele você encontrará instruções, a lista de primitivas completa, exemplos de programas e muito mais. SAIBA MAIS! InfAplicada.indd 27 02/02/2011 15:05:25 28 Licenciatura em Matemática 03 TÓPICO OBJETIVOS · Reconhecer as possibilidades que o XLOGO oferece para o ensino aprendizagem de conceitos geométricos. · Elaborar procedimentos que possibilitem resolver situações-problema. · Desenvolver atividades que possam ser utilizadas em situações reais de ensino-aprendizagem. UTILIZAÇÃO DO XLOGO NA CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS DA GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA Neste tópico, conversaremos sobre a utilização do XLOGO no processo de ensino- aprendizagem de conceitos da Geometria Euclidiana Plana. Vamos refletir como as novas tecnologias podem ampliar o ambiente de aprendizagem escolar. Se desejarmos construir um quadrado no XLOGO é preciso instruir a tartaruga como desenhá-lo na tela do computador. Nesse sentido, devemos inserir na linha de comando as instruções necessárias. Vejamos como devemos proceder para desenhar um quadrado de lado 100. parafrente 100 paraesquerda 90 parafrente 100 paraesquerda 90 parafrente 100 paraesquerda 90 parafrente 100 Quadro 2: Procedimento QUADRADO InfAplicada.indd 28 02/02/2011 15:05:25 29Informática Aplicada Veja na figura 5, você pode ver a representação do quadrado desenhado como o “lápis da tartaruga”, bem como os comandos que foram utilizados. Figura 5: Procedimento quadrado PROCEDIMENTOS: ENSINANDO NOVAS PALAVRAS PARA A TARTARUGA Para desenhar uma figura geométrica, como o quadrado, por exemplo, uti- lizando a linguagem da tartaruga, não é uma tarefa difícil, no entanto, se de- sejarmos construir vários quadrados, a tarefa ficaria demorada e repetitiva. Neste caso, podemos aperfeiçoar o procedimento, a fim de deixarmos as tarefas enfadonhas para os computadores e robôs. Para otimizar o procedimento do quadrado, podemos ensinar a palavra QUADRADO à tartaruga a partir das pa- lavras primitivas. No XLOGO, podemos realizar essa tare- fa usando o comando aprenda. Veja, abaixo, a estrutura que possui este comando: aprenda <nome da palavra a ser aprendida> <lista de palavras conhecidas> fim Para fazer que a tartaruga aprenda a palavra quadra- do, podemos utilizar o “Editor de procedimentos” que se localiza na parte inferior direita da tela principal. No caso do quadrado, devemos digitar as linhas apresentadas no quadro 3 e, em seguida, salvar as alterações. A 2 T 3 Leia, nos links abaixo, sobre o uso robótica educativa como instrumento de mediação pedagógica. http://xlogo.tuxfamily.org/pt/robot.html http://www.nied.unicamp.br/~siros/ ativifrm.htm SAIBA MAIS! InfAplicada.indd 29 02/02/2011 15:05:26 30 Licenciatura em Matemática aprenda quadrado parafrente 100 paraesquerda 90 parafrente 100 paraesquerda 90 parafrente 100 paraesquerda 90 parafrente 100 fim Quadro 3: Procedimento aprenda QUADRADO Pronto! agora a tartaruga reconhecerá a palavra, quadrado. Para desenhá-lo, é su- ficiente digitar a palavra na linha de entrada de comandos teclando “enter” ao final. Podemos ainda fazer melhorias no procedimento QUADRADO, pois esse possui uma limitação, uma vez que só desenha quadrados com o mesmo tamanho. Assim, podemos definir um procedimento que aceita um parâmetro de entrada, no nosso caso, o tamanho do lado do quadrado. Veja, no quadro 4, como podemos otimizar o procedimento usando o editor do XLOGO. aprenda quadrado :lado repita 4 [ parafrente :lado paraesquerda 90 ] fim Quadro 4: Procedimento para desenhar um quadrado de lado dado Agora podemos desenhar quadrados com lados de qualquer tamanho, pois o no- vo procedimento possui um parâmetro que pode assumir qualquer número. Nesse momento, o aluno entra em contato com o conceito de variável. Vale ressaltar que, segundo Guedes (1998, p. 29): Em computação, variável é o nome que é associado a uma porção de memó- ria do computador onde é armazenada uma informação que pode assumir qualquer valor dentro de um determinado domínio. Na linguagem Logo, por exemplo, uma variável pode indicar o armazenamento de informações em forma de números, nomes, listas ou vetores. Estas informações podem ser, facilmente, consultadas ou alteradas. No que diz respeito ao processo de ensino-aprendizagem do conceito de figuras planas, podemos orientar o alunado a elaborar os procedimentos para desenhar as principais figuras planas. Vale ressaltar que, para os alunos obter sucesso nessa em- preitada, eles terão de lançar mão dos conceitos das figuras. Para Guedes (1998), quando o sujeito do conhecimento aprende a programar um A 2 T 3 InfAplicada.indd 30 02/02/2011 15:05:26 31Informática Aplicada A 2 T 3 computador, ele passa a conhecer uma nova ferramenta que o possibilita a pensar, aprender e resolver problemas. Neste tópico, conversamos sobre o uso do XLOGO no ensino da Matemática. No tópico a seguir, vocês conhecerão alguns softwares matemáticos que surgiram a par- tir da LOGO. Vamos lá! InfAplicada.indd 31 02/02/2011 15:05:26 32 Licenciatura em Matemática A partir do LOGO, surgiram novas propostas para o uso do computador como ferramenta auxiliar no contexto de processo de ensino-aprendizagem. E nes-se contexto foram elaborados softwares educativos. Existem programas que não foram criados inicialmente para fins educacionais, mas que podem ser usados com essa finalidade se forem bem mediados pelo profes- sor. Como exemplo, podemos citar os jogos, como o SimCity, processadores de textos (ex: Word) e editores gráficos. Na concepção de Oliveira et al (2001, p.73), “ software educativo é uma classe de software educacional cujo objetivo é o de favorecer os processos de ensino-aprendi- zagem, sendo desenvolvido com a finalidade de levar o aluno a construir determina- do conhecimento relativo a um conteúdo didático”. SOFTWARES EDUCATIVOS04 TÓPICO OBJETIVOS · Reconhecer os softwares educativos como recursos digitais que podem auxiliar o processo de ensino-aprendizagem dos alunos. · Identificar as características que são pertinentes a um software educativo. · Reconhecer e saber identificar os diferentes tipos de software educativos. · Considerar os aspectos pedagógicos que estão inseridos em um software educativo. InfAplicada.indd 32 02/02/2011 15:05:26 33Informática Aplicada Portanto, software educativo é um meio e/ou um instrumento de colaboração no desenvolvimento da aprendizagem que funciona como mediador pedagógico. Para Behrens (2000, pg. 99), este recurso informatizado “[...] por si só não garante a inova- ção, mas depende de um projeto bem arquitetado, alimentado pelos professores e alu- nos que são usuários”. Para Oliveira et al (2001, p.74),algumas características distinguem um software educativo .Vamos então vê-las? → Definição e presença de uma fundamentação pedagógica que permeie todo o seu desenvolvimento;→ Finalidade didática, por levar o aluno/ usuário a “construir” conhecimento relacionado com seu currículo escolar; → Interação entre aluno/usuário e programa, mediada pelo professor; → Facilidade de uso , uma vez que não se devem exigir do aluno conhecimentos computacionais prévios, mas permitir que qualquer usuário, mesmo que em um primeiro contato com a máquina, seja capaz de desenvolver suas atividades. A análise dos softwares educativos, em termos da construção do conhecimento e do papel que o professor deve desempenhar para que esse processo ocorra, permite classificá-los em: 1. TUTORIAIS São softwares pouco interativos que reproduzem informações como um livro digital ou um professor eletrônico. Para Oliveira et al ( 2001) este tipo de software tem como grande limitação a ausência de um amplo potencial de interação com o usuário, uma vez que o aluno deve responder a questões previamente estabelecidas pela máquina. Figura 6: Software Tabuada A 2 T 4 InfAplicada.indd 33 02/02/2011 15:05:26 34 Licenciatura em Matemática Este software “Tabuada” (ver figura 6) calcula a tabuada da multiplicação, soma, divisão e subtração. 2. EXERCÍCIO E PRÁTICA Possui como objetivo fazer com que o aluno resolva problemas de Matemática. Este tipo de software fornece problemas ao aluno e requer que ele encontre soluções conforme as solicitações da máquina. 3. SIMULAÇÕES E MODELAGENS São softwares que possibilitam ao usuário compreender determinados fenômenos e comprovação de leis, como por exemplo, da Física, Biologia,Química, em substi- tuição a uma experiência que seria feito no real.São utilizados para simular situações , que poderiam causar riscos ou são de nível complexo, para tanto tornam-se mais seguros usar ambientes de simulação. Logo, se o usuário precisa desenvolver um modelo físico, é preciso fornecer um mode- lo (modelagem) desse fenômeno em questão usando a linguagem matemática, que devida- mente implementado no software serve para criar simulações interativas (SALES, 2005). Figura 7: Modellus - Programa de modelagem (Gratuito e em português) 4. JOGOS EDUCACIONAIS Para Oliveira et al (2001, p.81) os jogos podem apresentar situações que conte- nham simulações, tutoriais , mas o que caracteriza esse tipo de software é seu caráter de divertimento, de prazer, entretanto o aluno também poderá apren- der por meio da utilização do jogo. Exemplo: Tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa que possui cinco triângulos, um quadrado e um paralelogramo. Embora seja utilizado como um jogo, que pode formar muitas figuras comuns e geométricas, mas também pode ser usado para trabalhar a Geometria. A 2 T 4 InfAplicada.indd 34 02/02/2011 15:05:26 35Informática Aplicada Figura 8: Tangram Ao optar por um desses softwares, como estratégia para auxiliar a aprendizagem, deve-se ter o cuidado de fazer valer os objetivos educacionais traçados, pois segundo Carraher (1992) um software para o uso em Matemática deve está fundamentado em concepções de apren- dizagem que obedeçam alguns critérios. Dentre estes, cita que o software deve se basear em concepções construtivistas, ou seja, ao invés de passar o conhecimento pronto aos alunos, deve-se permitir que eles manipulem os objetos na tela e, a partir de suas reflexões sobre essa manipulação, possam elaborar hipóteses sobre o que está acontecendo. Nesta aula, conversamos sobre a linguagem Logo, bem como acerca da classifica- ção de softwares educativos. Na próxima aula, abordaremos os softwares de geome- tria dinâmica, analisando o seu potencial para o processo de ensino-aprendizagem da Matemática. A 2 T 4 1.Na sua opinião como a Linguagem LOGO pode contribuir para o ensino-aprendizagem da Geometria? 2.De acordo com a leitura do texto aponte as características básicas que um software pode ser considerado um “software educativo”? 3.O software SimCity não foi desenvolvido para fins educacionais , mas pode ser usado com essa finalidade. Nessa caso, quais os fatores que podem contribuir para que ocorra essa abordagem? 4.Como o software educativo poderá ser um meio e/ou um instrumento de colaboração no desenvolvimento da aprendizagem dos alunos? ATIVIDADES DE APROFUNDAMENTO InfAplicada.indd 35 02/02/2011 15:05:26 InfAplicada.indd 36 02/02/2011 15:05:26 37 Aula 3 Caro (a) aluno (a), Nesta aula, conversaremos sobre softwares educativos e sites que podem ser abor- dados nas aulas de Matemática, dando maior ênfase nos softwares de Geometria, denominados como “softwares de Geometria Dinâmica”. Vamos lá, então! Objetivos: • Reconhecer as potencialidades dos softwares de geometria para a aprendizagem do aluno quando bem mediados pela ação do professor. • Desenvolver atividades específicas de Geometria com os softwares. Softwares Educativos no contexto da Matemática e suas Características InfAplicada.indd 37 02/02/2011 15:05:26 38 Licenciatura em Matemática INTRODUÇÃO AOS SOFTWARES DE GEOMETRIA01 TÓPICO OBJETIVO · Reconhecer que, após o LOGO, surgiram outros ambientes computacionais para desenvolver os conteúdos geométricos designados como softwares de “Geometria Dinâmica”. Neste tópico, serão apresentados alguns softwa-res de Geometria, bem como os recursos que possuem para a elaboração de atividades que os conteúdos geométricos. Após o LOGO, surgiram outras propostas para traba- lhar a Geometria em ambiente computacional e se desen- volveram programas designados de “Geometria Dinâmica”, como Cabri Geomètre, Geometricks, Sketchpad, Poly, Cin- derella entre outros. Esses programas se denominam “Ge- ometria Dinâmica” por permitirem a construção de figuras que podem ser movimentadas e deformadas livremente. Os softwares geométricos, apesar de serem conside- rados ambientes computacionais que dinamizam a visão estática que perpassou o ensino da Geometria durante muitos séculos (por influência da obra de Euclides), precisam ser questionados e analisados sobre a forma como serão utilizados, pois a complexidade do software Euclides foi o primeiro diretor do Museu que surgiu na Alexandria na época de Ptolomeu I, e, graças a isso, pode organizar os resultados obtidos por matemáticos anteriores (Tales, Pitágoras, Eudoxo e outros). Tal organização se acha em sua imortal obra, modestamente intitulada de “Os Elementos’. h t t p : / / e d u c a r . s c . u s p . b r / licenciatura/2003/hm/page02.htm VOCÊ SABIA? InfAplicada.indd 38 02/02/2011 15:05:26 39Informática Aplicada pode ser um empecilho para a aprendizagem do aluno e mais um modelo que venha a fortalecer as vertentes tradicionais do aspecto formal da Geometria. Segundo Car- raher (apud GOMES, 2003, p.8): O objetivo é criar tecnologias que se acomodem ao contexto da prá- tica escolar e imprima transformações efetivas das práticas educati- vas pela inserção de computação em objetos de forma transparente, isto é, sem exigir que os usuários tenham de levar muito tempo e esforço aprendendo a usar a tecnologia. Portanto, como criar tecno- logia que se acomode às práticas educativas em escola?. No tópico seguinte, apresentaremos softwares de Geometria disponíveis comer- cialmente ou em versão freeware com suas características e tipologias. A 3 T 1 InfAplicada.indd 39 02/02/2011 15:05:26 40 Licenciatura em Matemática Os softwares educativos de Geometria Dinâmica exemplificados a seguir (ta-bela 2.1) formam a base para os questionamentos pertinentes às propostas de utilização de softwares nas práticas educativas da escola para a cons- trução do conhecimento em Geometria, uma vez que serão analisados segundo as vantagens e desvantagens nas perspectivas pedagógica e computacional.Softwares Educativos, Licença e Download SoftwareS Licença ACESSO/DownLoaD Cabri Gèometre Comercial http://www-cabri.imag.fr/ cabri2/accueil-e.php Geometricks free http://www.rc.unesp.br/ igce/matematica/tricks/ sobre.htm Sketchpad free http://www2.mat.ufrgs.br/ edumatec/softwares/soft_ geometria.php#topo Cinderella free http://www.cinderella.de/ tiki-index.php Dr. Geo Comercial http://www2.mat.ufrgs.br/ edumatec/softwares/soft_ge- ometria.php#topo Poly free www.peda.com/poly Tabela 1: Softwares Educativos SOFTWARES DE GEOMETRIA DINÂMICA E SUAS CARACTERÍSTICAS02 TÓPICO OBJETIVOS · Reconhecer as vantagens que apresentam os softwares de geometria dinâmica, bem como suas limitações. · Identificar as diferentes interfaces dos softwares apresentados e os recursos que possuem para a construção de problemas geométricos. InfAplicada.indd 40 02/02/2011 15:05:26 41Informática Aplicada O Cabri Gèometre (Figura 1) é um software de Geome- tria Dinâmica que permite traçar figuras geométricas e ob- servar suas características: deformá-las, medir áreas, ângulos e segmentos, traçar retas perpendiculares ou paralelas a ou- tras retas e determinar o centro de um círculo. Percebe-se no SE Cabri um conjunto diverso de obje- tos didáticos que contribuem para o aluno desenvolver o pensamento geométrico, com destaque nas atividades relacionadas ao planejamento - exploração - modelagem - conjectura - definir - argumentação –demonstração. Dispõe de uma série de comandos propícios à construção de resoluções de proble- mas geométricos e um menu diversificado, sendo também possível recuperar um his- tórico de uma figura. O histórico permite ao aluno depurar seus erros e acertos, bem como a validação dos resultados provenientes das suas construções geométricas. No ambiente do computador, as figuras desenhadas com régua e compasso dife- renciam-se do procedimento tradicional papel e lápis, por apresentarem como prin- cipais características ações que permitem a redefinição de um objeto, a deformação de uma figura, a movimentação de uma figura, a validação de propriedades e, ain- da, o dinamismo dos recursos que possui para a correção de erros decorrentes, por exemplo, da construção incorreta de uma figura. Assim, esses procedimentos mos- tram ao aluno que a Geometria não é estática. Uma versão inicial do Cabri, datada de 1986, detinha-se apenas aos proble- mas referentes à Geometria Plana, porém surgiram versões mais atualizadas que passaram a desenvolver problemas relati- vos à Geometria Espacial. O Cabri é uma proposta de estudo dinâmi- ca da Geometria na perspectiva construtivis- ta, pois as construções realizadas pelo aluno são reconstruídas passo a passo. Desse modo, o aprendiz é conduzido ao processo de metacog- nição, ou seja, pensar sobre que ação tomar pa- ra a resolução dos problemas propostos. O Geometricks (Figura 2) é um software que possibilita a construção de objetos geomé- tricos com pontos, retas, segmentos de retas, circunferências, ponto médio de segmentos, retas paralelas e perpendiculares. Este software tem uma tela quadri- culada para a construção das figuras geométricas, que podem ser movimentadas livremente pela tela e editadas com diferentes cores e estilos. Engloba, tam- Figura 2: Software Geometricks A 3 T 2 Figura 1: Software Cabri Gèometre InfAplicada.indd 41 02/02/2011 15:05:26 42 Licenciatura em Matemática bém, a construção de outras figuras geométricas, como o quadrado, retângulo e triângulo. Além disso, os recursos do Geometricks pos- sibilitam o cálculo de distância entre pontos, medidas de ângulos, áreas de polígonos e cir- cunferências e determinar lugares geométricos de pontos e retas. O software Geometer’s Sketchpad (Figura 3) trata de Geometria Dinâmica. Desenvolvido por N. Jackiw e S. Steketee e comercializado por Key Cur- riculum Press, apresenta funcionalidade semelhan- te ao Cabri Gèometre, com uma interface contendo um menu de construção de linguagem clássica para o aprendizado da Geometria Euclidiana. Os desenhos dos objetos geométricos são fei- tos a partir das propriedades que os definem e mantêm estabilidade sob o movimento. É possí- vel converter seus arquivos em linguagem Java, de maneira que sejam disponibilizados na rede. O Cinderella (Figura 4) é um software pa- ra Geometria Euclidiana, Hiperbólica e Elíp- tica que opera com exercícios interativos de correção automática. Foi desenvolvido na Ale- manha em 1999 por Jürgen Richter-Gebert & Ulrich Kortenkamp. Há uma ferramenta interessante nesse software para o estudo da Geometria Analítica: o sistema de coordenadas. Ele aparece em um simples toque do mouse e pode dar suporte a atividades que envolvem distâncias, áreas e gráficos de equações lineares. Aliado ao contexto da Geometria Dinâmica, os objetos construídos no Geometricks podem ser arrastados pela tela mantendo os vínculos estabelecidos nas construções, isto é, um objeto, ao ser movimentado na área de trabalho, tem as medidas de seus ângulos e lados simultaneamente atualizadas na caixa de saída de dados, assim como as medidas das distâncias entre pontos e das áreas. ATENÇÃO! Figura 3: Software Geometer’s Sketchpad Figura 4: Software Cinderelllla A 3 T 2 InfAplicada.indd 42 02/02/2011 15:05:27 43Informática Aplicada Este SE é programado em Java, permitindo rodar nas plataformas Linux, Unix, Windows e Machintosh. Também tem a opção de poder salvar as construções como página da Web automaticamente. Apresenta um menu bastante diversificado com vários ícones de uso intuitivo. O Dr. Geo (Figura 5) é um software de construção tam- bém desenvolvido no conceito de Geometria Dinâmica, cria- do por Hilaire Fernande (Grenoble). Utiliza régua e compasso eletrônicos e a interface de menus usa uma linguagem clássica da Geometria. Os desenhos de objetos geométricos são feitos a partir das propriedades que os definem e mantêm estabili- dade sob o movimento. Figura 5: Software Dr. Geo O software Poly (Figura 6) tem como função a aprendizagem da Geometria Espacial. Figura 6: Software Poly Acesse o site http://people.ofset.org/ hilaire/index.html e conheça mais sobre Hilaire Fernande. O software Poly pode ser trabalhado com alunos do Ensino Fundamental e Médio. No Ensino Fundamental, o recurso da visualização permite verificar que a composição das figuras espaciais são as figuras planas. Essas noções de Geometria Espacial são importantes para os alunos desse nível. No Ensino Médio, pode ser útil no cálculo de áreas e volumes das figuras. SAIBA MAIS! ATENÇÃO! A 3 T 2 InfAplicada.indd 43 02/02/2011 15:05:27 44 Licenciatura em Matemática Neste software, o aluno tem contato, em média, com 147 figuras tridimensionais, como prismas, pirâmides esferas e outros. No Poly, as figuras tridimensionais são pla- nificadas, fazendo com que o aluno observe as figuras planas que formam o sólido. Na figura 6, o aluno vê o sólido octaedro na forma planificada e na forma tridimensional. Este recurso é aplicado a outras figuras do software. O Poly possui muitos recursos para auxiliar na introdução da Geometria Espacial no Ensino Fundamental e ser utilizado como aprofundamento para o Ensino Médio. No tópico seguinte, apresentaremos o Software GeoGebra e atividades que podem ser realizadas com ele. A 3 T 2 InfAplicada.indd 44 02/02/2011 15:05:27 InfAplicada.indd 45 02/02/2011 15:05:27 46 Licenciatura em Matemática CONHECENDO O SOFTWARE LIVRE GEOGEBRA03 TÓPICO OBJETIVOS · Compreender como instalar e executar o GeoGebra no sistema operacional Windows e Linux.· Conhecer os principais recursos do software. O Geogebra é um software livre de geometria dinâmica idealizado e desen-volvido pelo austríaco Markus Hohenwarter da Universidade de Saizburg desde 2001. Ele possui recursos que permitem trabalhar com diferentes representações de um mesmo objeto matemático simultaneamente. Entre outros con- teúdos curriculares, podemos desenvolver atividades que envolvem construções com pontos, segmentos, retas, vetores, funções e mudá-los dinamicamente. Vale ressaltar que são disponibilizadas, para downloads, versões que executam nos sistemas operacionais Windows, Linux, e outras, na plataforma Java. Na figura 7, apresentamos a janela principal do software e destacamos as principais ferramen- tas que serão utilizadas neste trabalho. InfAplicada.indd 46 02/02/2011 15:05:27 47Informática Aplicada Figura 7: Janela principal do Geogebra A interface do software é dividida em duas partes: a janela de visualização onde podemos observar as construções, e a janela de álgebra à esquerda que contém a re- presentação algébrica dos objetos matemáticos. Vamos agora para a instalação do Geogebra! Para executar o Geogebra, você deve ter instalado em seu computador a Ja- va Virtual Machine (JVM), pois ele é inscrito em Java e, portanto, precisa dessa ferramenta para seu funcionamento. Na aula 2, você instalou a JVM no seu com- putador. Assim, para iniciar a instalação do Geogebra, vamos à página do desenvolvedor: http://www.geoge- bra.org/download/?os=win. Escolha a versão Geogebra 3.2 para Windows e, em seguida, siga as instruções que aparecem na tela de downloads. Para instalar o Geogebra, tanto na plataforma Win- dows como na Linux, basta dar duplo clique sobre o arquivo que você baixou. Em seguida, siga as instru- ções das telas que aparecem. ANIMAÇÃO UTILIZANDO OS SELETORES Entre os recursos disponíveis no Geogebra, destacamos as animações, pois elas possibilitam a exploração de conceitos matemáticos antes limita- dos por situações estáticas. Vale ressaltar que a implementação de animações nos softwares educacionais fundamenta-se no conceito “ideografia dinâmica” que, segundo Levy (1996, apud Pais, 2002, p.40) “aborda o problema da representação do conhecimento por meio de signos dotados de movimento”. Conheça mais sobre o GeoGebra no site http://www.geogebra.org/cms/. Nele você encontrará instruções para instalação, o manual de ajuda, exemplos de construções, fórum e muito mais. SAIBA MAIS! A 3 T 3 InfAplicada.indd 47 02/02/2011 15:05:27 48 Licenciatura em Matemática Pais (2002, p. 40) considera essa “uma noção pedagógica importante para servir de referência para o estudo das alterações didáticas decorrentes do uso da informá- tica, em nível de comunicação e da linguagem visual”. Por exemplo, para explorar os intervalos de crescimento e decrescimento da fun- ção, podemos introduzir um parâmetro de animação na representação do objeto em estudo que permita realizar transformações sobre a mesma. Nesse sentido, basta inserir as linhas abaixo ao campo de entrada de comandos do software teclando enter para cada uma. Na figura 8, podemos visualizar o resul- tado do procedimento: ( ) ^ 3 0 ( , k^3-k) f x x x k P k = - = = Figura 8: Animação do ponto (k, k3-k) sobre a função ( ) ³f x x x= - . O cenário acima permite que o aluno investigue qual o intervalo em que a função é crescente ou decrescente. Para tanto, será utilizado o seletor de k a fim de facilitar a interação entre o aluno e a interface do software. As proprie- dades dos objetos, tais como espessura dos traços, tipos dos traços, cor dos pontos, podem ser alteradas clicando com o botão direito do mouse sobre esses e, em seguida, clicando em propriedades. Nessa perspectiva, os alunos poderão modificar as coordenadas do ponto utilizando o seletor que está vinculado ao valor do parâmetro k, e assim anali- sar os conceitos envolvidos na atividade. A 3 T 3 InfAplicada.indd 48 02/02/2011 15:05:27 InfAplicada.indd 49 02/02/2011 15:05:27 50 Licenciatura em Matemática UTILIZAÇÃO DO GEOGEBRA NO PROCESSO DE ENSINO APRENDIZAGEM DA GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA04 TÓPICO OBJETIVOS · Reconhecer as possibilidades que o software GeoGebra oferece para o processo de ensino- aprendizagem da Geometria Euclidiana Plana. · Analisar situações-problema da Geometria utilizando os recursos do software. · Utilizar os conceitos geométricos na construção das principais figuras geométricas. Neste tópico, abordaremos a aplicação do software GeoGebra no proces-so de ensino-aprendizagem da Geometria e buscaremos refletir sobre as estratégias de uso. Nesse sentido, Borba & Penteado (2003, p. 38) ressaltam que “as mídias informáticas associadas a pedagogias que estejam em ressonância com essas novas tecnologias podem transformar o tipo de matemáti- ca abordada em sala de aula”. Desse modo, observaremos que, com o GeoGebra, podemos realizar investigações de conceitos matemáticos, por meio da análise de imagens em movimentos e em par- ticular os conceitos geométricos, nosso objeto de estudo. Dessa forma, apresentamos a seguir a construção de um quadrado a partir das propriedades que o definem. Para tanto, devemos utilizar a caixa de ferramentas e/ InfAplicada.indd 50 02/02/2011 15:05:27 51Informática Aplicada Quadrado: Um quadrilátero plano convexo é um quadrado se, e somente se, possui os quatro ângulos congruentes e os quatro lados congruentes. ATENÇÃO! ou o campo de entrada de comando do software. Construção: Construir um quadrado a partir de um seguimento dados. Nessa construção, siga as orientações a seguir: 1.1 Trace o seguimento AB Segmento definido por Dois Pontos Selecione dois pontos. 1.2 Trace uma circunferência de centro A passando por B Círculo definido pelo centro e um de seus pontos Selecione o centro e, depois, um ponto do círculo. 1.3 Trace as retas perpendicular a AB passando por A e B Reta perpendicular Selecione primeiro o ponto e, depois, uma reta (ou segmento, ou semirreta, ou vetor). 1.4 Marque o ponto “C” de interseção entre a reta “b” e a circunferência Interseção de Dois Objetos Selecione dois objetos ou clique diretamente na interseção. 1.5 Trace a reta perpendicular “b” passando por ‘C” Reta perpendicular Selecione primeiro o ponto e, depois, uma reta (ou segmento, ou semirreta, ou vetor). 1.6 Marque o ponto “D” de interseção entre a reta “b” e “d” Interseção de Dois Objetos Selecione dois objetos ou clique diretamente na interseção. 1.7 Trace os seguimentos AC, CD e BD que comporão os lados do quadrado Segmento definido por Dois Pontos Selecione dois pontos. Por fim, clicando com o botão direito do mouse sobre os objetos na janela de visualização, podemos desmarcar a opção exibir objetos, para os objetos A 3 T 4 InfAplicada.indd 51 02/02/2011 15:05:27 52 Licenciatura em Matemática que foram utilizados para construir o quadrado. Pronto, agora é só arrastar o vértice “A” ou “B” livremente na tela e observar que os conceitos que de- finem o quadrado não se alteram. Na figura 9, podemos visualizar o procedimento descrito acima. Figura 9: Quadrado construído a partir da definição. Neste tópico, conversamos sobre a utilização do software livre Geogebra. Na próxima aula, abordaremos os Objetos de Aprendizagem (OA) analisando o seu potencial para o ensino-aprendizagem da Matemática. A 3 T 4 1.Para você qual o diferencial que podem apresentar os softwares de Geometria dinâmica para a aprendizagem da Geometria ? 2.Dos softwares de Geometria dinâmica apresentados qual você achou mais interessantepara ser abordado em suas aulas? Justifique sua resposta. 3.Elabore uma aula de Geometria ou Álgebra para ser aplicada com o software Geogebra. Para maiores aprofundamentos da aula, segue o texto que nos norteia sobre como avaliar um software educativo, uma vez que, “o software educacional é um recurso pedagógico à aprendizagem do aluno, que segundo critérios pedagógicos e ergonômicos bem estabelecidos, deve proporcionar desenvolvimento cognitivo nos alunos ao fazê-los enveredar por um caminho de aprendizagem, mediada por uma interface midiatizada”(OLIVEIRA et all, 2004). Texto retirado do artigo: Um modelo de avaliação para software educacional e sua aplicação ao software balança, localizado na aula WEB. ATIVIDADES DE APROFUNDAMENTO COMPLEMENTO InfAplicada.indd 52 02/02/2011 15:05:28 53 Aula 4 Nesta aula, conversaremos sobre os Objetos de Aprendizagem (OAs), suas característi- cas e os aspectos pedagógicos que contemplam esses recursos digitais.Vamos lá, então? Objetivos: • Reconhecer as características de um Objeto de Aprendizagem (OA). • Conhecer as facilidades que os Objetos de Aprendizagem trazem para o processo de aprendizagem dos alunos, através de situações do cotidiano. • Identificar os aspectos diferenciais entre os Objetos de Aprendizagem e os softwares educativos. Objetos de Aprendizagem (OA) no processo de ensino-aprendizagem da Matemática InfAplicada.indd 53 02/02/2011 15:05:28 54 Licenciatura em Matemática DEFINIÇÕES E CARACTERÍSTICAS DO OBJETO DE APRENDIZAGEM (OA)01 TÓPICO OBJETIVOS · Saber identificar um Objeto de Aprendizagem (OA) e suas características. · Conhecer repositórios de Objetos de Aprendizagem (OA). · Identificar as diferenças apresentadas entre um OA e um software educativo. A reutilização é tida como a principal característica dos Objetos de Aprendizagem. ATENÇÃO! O termo “Objeto de Aprendizagem” (OA), citado na literatura muitas vezes como sinônimo de “recurso digital” ou ainda “suporte digital”, encontra em Wiley (2000) sua primeira referência: “qualquer recurso digital que possa ser reutilizado no suporte à aprendizagem”. Para Castro et al (2004), Os OAs podem ser Recursos digitais, que podem ser usados, reutilizados e combinados com outros objetos para formar um aprendizado rico e flexível. Seu uso pode reduzir o tempo de desenvolvimento, diminuir a necessidade de instrutores especialistas e os custos associados com o desenvol- vimento baseado em Web. Percebe-se que há um ponto em comum existente entre as definições de Wiley e Castro: a “reutilização” dos OAs. Por exemplo, recursos on-line produzidos para o conteú- do de Geometria podem ser usados, com algumas modifi- cações se forem necessárias, para o estudo de conteúdos InfAplicada.indd 54 02/02/2011 15:05:28 55Informática Aplicada Conheça o Laboratório Virtual da Universidade de São Paulo acessando ao site: http://www.labvirt.fe.usp.br/indice.asp Conheça o ambiente computacional de mutlimídia educacional MERLOT acessando ao site: htttp://www.merlot.org/ O site http://www.saltire.com/gallery.html contém o Geometry Java Applet Gallery e aborda diversas atividades de Geometria. Conheça mais sobre o RIVED acessando ao site: http://rived.mec.gov.br/ Os Objetos de Aprendizagem trazem situações do cotidiano dos alunos, em que são aproveitadas as vantagens disponibilizadas pelo computador, como a facilidade das figuras em ganhar animações e a possibilidade que o ambiente computacional oferece de desenvolver a criatividade, a percepção e a imaginação. SAIBA MAIS! GUARDE BEM ISSO! A 4 T 1 referentes à Arte. Ao utilizar um OA, é necessário que o aluno consiga interagir no ambiente e que isso lhe cause um processo de reflexão desencadeador de sua apren- dizagem. Sem um processo reflexivo, o aluno não é levado a desequilibrar, recons- truir, modificar e elaborar os conceitos que envolvem os assuntos estudados. Para que os usuários possam encontrar esses recursos digitais com facilidade, eles geralmente são armazenados em bancos de dados, denominados de repositórios. Exemplos de repositórios podem ser encontrados nos seguintes sites: • http://www.labvirt.fe.usp.br/ • www.merlot.org • http://rived.mec.gov.br/ A Rede Interativa Virtual de Educação (Rived) tem por objetivo utilizar os Objetos de Aprendizagem para auxi- liar o ensino-aprendizagem em áreas diversas: Ciências, Matemática, Comunicação e Linguagem, Geografia para os alunos do Ensino Médio e Fundamental. Este programa é apoiado pelo Ministério de Educação (MEC). Na Rived, os OAs utilizam como apoio a internet, de onde são acessados livremente, trazendo variados forma- tos de apresentação de conteúdos (textos, imagens, ani- mações, simulações) e possibilitam ao aluno a exploração dos conceitos e facilitam a sua compreensão. Esses OAs são o resultado de atividades de projeto pedagógico implementadas por uma equipe multidisci- plinar (pedagogos, professores, técnicos de informática, designers) responsável por sua elaboração. Esses ambientes computacionais atuam como novos instrumentos de apoio para a aprendizagem, tanto no en- sino à distância quanto no presencial, pois podem ser acessados nos mais variados locais por diferentes usuá- rios e ser utilizados em situações diversas. Para que contribuam significativamente, é preciso que os OAs sejam bem mediados pelo professor quando utiliza- dos, através de um objetivo claro e preciso. Portanto, os OAs precisam ser uma ferramenta que auxiliem e complementem o aluno a partir de sua necessidade de aprendizagem. Motivado por este contexto, elencam-se a seguir as- pectos diferenciais entre um Objeto de Aprendizagem InfAplicada.indd 55 02/02/2011 15:05:28 56 Licenciatura em Matemática A 4 T 1 (OA) e um software educativo para o processo ensino-aprendizagem (Oliveira, 2006). Ressalta-se que o quadro foi fundamentado em estudos de Carraher (1992) e Castro- -Filho et al (2000) e apresenta resumidamente alguns aspectos entre os softwares e os Objetos de Aprendizagem (OAs). Softwares de Matemática Objetos de Aprendizagem - OAs EXEMPLOS Cabri-Geometre; Poly; Dr.Geo; Sketchpad. Elaborados pelo RIVED (MEC); Applets do Labvirt/USP; Merlot COMPLEXIDA- DE DAS FERRA- MENTAS -Possuem maior grau de com- plexidade para serem usados; -Exigem o treinamento do usuá- rio para que possa utilizá-los. -Fácil de usar e instalar; -Não necessitam de treino para a manipulação; -Acesso pela internet. CONTEÚDO -Exploram os conceitos formais; fórmulas, axiomas, postulados, teoremas; -Desenvolvem o aspecto dedu- tivo; -Abrangem exploração mais ampla. -Exploram situações do cotidia- no do aluno; -Aplicam-se situações em que o aluno pode fazer um paralelo entre conceitos científicos e espontâneos; -Exploram simulação de situ- ações que se aplicam no real ou são mais difíceis de serem demonstradas; -Desenvolvem noções intuitivas; -Abrangem exploração mais específica. INTERFACE -Inserida geralmente de régua e compassos eletrônicos; -Possibilitam “movimentar” as figuras por meio de rotação e translação; -Permitem realizar modificações mais imediatas que não seriam possíveis com lápis e papel; -Inserem figuras geométricas e outros contextos da Geometria. -Situações lúdicas ou com utili- zação de metáforas; -Jogos, textos, áudio, vídeos, gráficos, questionários e exer- cícios; -Desafios; -Busca a não-linearidade. Quadro: Aspectos Diferenciais entre os Softwares e as Ferramentas Interativas (OAs) Este tópico apresentou as características de um Objeto de Aprendizagem (AO) e os aspectos pedagógicos que estão inseridosnele. Todos esses recursos digitais para serem usados como objetos de transformação na aprendizagem dos alunos é preciso que sejam bem mediados, uma vez que a máquina em si não causa mudanças na aprendizagem. No próximo tópico, iremos conhecer alguns OAs de Matemática que encontramos nos repositórios. InfAplicada.indd 56 02/02/2011 15:05:28 InfAplicada.indd 57 02/02/2011 15:05:28 58 Licenciatura em Matemática OBJETOS DE APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA02 TÓPICO OBJETIVOS · Conhecer repositórios de aprendizagem e os OAs inseridos nele. · Perceber a necessidade de elaborar um planejamento prévio do OA para ser aplicado aos alunos. · Adquirir autonomia para pesquisar continuamente outros OAs. Nesse tópico, iremos conhecer alguns Objetos de Aprendizagem de Mate-mática (OAs) que estão inseridos em repositórios, como na Rived.Existem muitos repositórios de OAs, em específico para a Matemática, o nosso objeto de estudo, como a Rived, Labvirt (USP), Merlot, Portal do professor, o InterRed e outros, já citados anteriormente. A seguir iremos abordar alguns OAs encontrados nesses ambientes virtuais. O OA “A Matemática e as Artes Visuais” da Rived referem-se à disciplina de Geo- metria, na qual são estabelecidas situações em que o aluno precisa analisar, identifi- car, interpretar e solucionar situações-problemas. Também envolve outros aspectos, como a interdisciplinaridade com a Arte. A interdisciplinaridade é uma caracterís- tica diferencial que os OAs podem apresentar, pois, além de o aluno poder estar em contato com os conteúdos específicos de uma disciplina, possibilitam a reutilização InfAplicada.indd 58 02/02/2011 15:05:28 59Informática Aplicada A 4 T 2 Para saber mais sobre o OA “ Gangorra Interativa”, “ leia o artigo http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/ snef/xvii/sys/resumos/T0621-1.pdf Na área da matemática podemos encontrar um objeto de aprendizagem da demonstração da área do círculo elaborado pelo Labvirt. Disponível no site: http://www.cienciamao.if.usp.br/ tudo/exibir.php?midia=lab&cod=_ demonstracaodaareadocirculo SAIBA MAIS! SAIBA MAIS! ht tp :// riv ed .p ro in fo .m ec .g ov .b r para outras disciplinas. O OA, cujo título é “Resolvendo equações através da balança” (Figura 1), auxilia no desenvolvimento de conceitos algébricos, em particular as noções de igualdade, equação e incógnita, bem como planeja estratégias de solução de problemas. Figura 1: OA Rived/MEC A gangorra interativa (Figura 2) é um Objeto de Aprendizagem desenvolvido pa- ra auxiliar na compreensão de grandezas diretamente e inversamente proporcionais. O OA usa a simulação de um jogo, uma gangorra, para a aprendizagem de grandezas in- versamente proporcionais (OLIVEIRA et al, 2008). Figura 2: Gangorra Interativa Nos Objetos de Aprendizagem do Rived consta um “Guia do Professor”, cuja função é orientar o professor como poderá trabalhar o OA. O “Guia do Professor” é um norteador, mas o professor tem autonomia para desen- volver sua metodologia de trabalho da forma que melhor convier à realidade de sua sala de aula. Agora, vamos exemplificar outro repositório: o Lab- virt, cuja elaboração é feita pela Universidade de São Pau- InfAplicada.indd 59 02/02/2011 15:05:28 60 Licenciatura em Matemática lo - USP, que coordena o projeto “Objetos de Aprendizagem Labvirt”, onde se po- dem encontrar diversos OAs, seja na área de Matemática, Química, Biologia, Física. No Labvirt da USP, há pequenos programas interativos que fazem simulações de experiências reais, utilizando-se do ambiente computacional, denominados de “ap- plets”, os quais são utilizados nas disciplinas citadas acima. O InterRed é um repositório com foco no compartilhamento de conteúdos peda- gógicos e metodologias, em que se incentivam a constante troca de experiências e aprendizado mútuo entre os profissionais vinculados à Educação Profissional e Tec- nológica de todo o país, vinculados aos Institutos Federais (DOURADO, 2008). Na figura 3, apresentamos um OA sobre “Teorema de Pitágoras” que foi cataloga- do no InterRed, o qual contém informações técnicas e didático-pedagógicas. Figura 3: Apresentação da catalogação do OA “Teorema de Pitágoras” no repositório InterRed Os OAs que estão no InterRed são de diversas áreas do conhecimento, sejam no contexto da área tecnológica ou Ensino de Ciências e Matemática, bem como de ou- tras, enfatizando como proposta a área tecnológica, já que a sua elaboração é respon- sabilidade dos Institutos Federais. Podemos observar, então, que os Objetos de Apren- dizagem são ambientes computacionais que atuam como instrumentos de apoio para a aprendizagem, tanto no en- sino a distância quanto presencial, pois podem ser acessa- dos nos mais variados locais por diferentes usuários e ser utilizados em situações diversas. Ressaltamos novamente que, para que contribuam signifi- Conheça mais sobre o InterRed acessando o artigo http://www.cinted. ufrgs.br/renote/dez2008/artigos/4e_ mauricio.pdf SAIBA MAIS! A 4 T 2 InfAplicada.indd 60 02/02/2011 15:05:28 61Informática Aplicada A 4 T 2 cativamente, é preciso que os OAs sejam bem mediados quan- do utilizados, com um objetivo claro e preciso, sendo uma ferramenta que auxilie e complemente o aluno na sua necessi- dade de aprendizagem. Nesse sentido, é preciso ficar claro que, quer seja tra- balhando com um OA ou com outro recurso digital, o pro- fessor precisa elaborar um planejamento para aplicá-los na sua sala de aula, uma vez que não se pode desconsi- derar o papel desenvolvido pelo professor no processo de mediação entre o OA e o aluno. Nesse tópico, elencamos alguns exemplos de OAs. Como aluno, você precisa ir mais além! Pesquise também em outros OAs e compartilhe suas descobertas com seus colegas. Na pró- xima aula, iremos conhecer sites que abordam também a dis- ciplina de Matemática. Veja exemplo de aula elaborada para o estudo das relações existentes entre as representações algébrica e gráfica da função do 1º grau acessando o link abaixo. http://portaldoprofessor.mec.gov.br/ fichaTecnicaAula.html?aula=3984 Para aprofundamentos, indicamos uma leitura no Livro publicado pelo RIVED – Objetos de Aprendizagem: Uma proposta de recurso pedagógico. Acesse o site http://rived.mec.gov.br/artigos/livro.pdf e baixe o livro. SAIBA MAIS! COMPLEMENTO 1. Quais as estratégias metodológicas que devem apresentar um ambiente virtual de aprendizagem, seja um software ou um OA? Os ambientes virtuais por si só podem induzir mudanças na aprendizagem do aluno? Justifique sua resposta. 2.Quais os aspectos vantajosos da criação de repositórios de Objetos de Aprendizagem, como por exemplo, o InterRed e o RIVED? A implantação desses repositórios é suficiente para induzir mudanças na sala de aula? Justifique. 3.Pesquise um Objeto de Aprendizagem de Matemática e apresente uma forma de abordá-lo em uma aula. 4. Leia o trecho do autor José Manuel Moran (2003): “Muitos dados, muita informação não significam necessariamente mais e melhor conhecimento. O conhecimento torna-se produtivo se o integramos em uma visão ética pessoal, transformando-o em uma visão ética pessoal, transformando-o em sabedoria, em saber pensar para agir melhor”.Agora, responda: Como as informações obtidas por um aluno em um ambiente virtual podem se transformar em conhecimento? ATIVIDADES DE APROFUNDAMENTO InfAplicada.indd 61 02/02/2011 15:05:29 InfAplicada.indd 62 02/02/2011 15:05:29 63 Aula 5 Nesta aula, conversaremos sobre sites que podem ser utilizados na disciplina de Matemática e como podem auxiliar na aprendizagemdos alunos. Vamos lá, então? Objetivos: • Compreender que é necessário um planejamento prévio para desenvolver atividades com o uso dos ambientes de aprendizagem digital (sites e/ou outro) com os alunos. • Reconhecer sites que abordam a disciplina de Matemática. O uso dos sites no processo de ensino-aprendizagem da Matemática InfAplicada.indd 63 02/02/2011 15:05:29 64 Licenciatura em Matemática PLANEJAMENTO PRÉVIO DA UTILIZAÇÃO DO AMBIENTE DE APRENDIZAGEM DIGITAL 01 TÓPICO OBJETIVO · Compreender a necessidade de um planejamento prévio para realizar atividades em um ambiente de aprendizagem digital. Neste tópico, continuaremos a discutir como podemos trabalhar um ambiente de aprendizagem digital com os alunos abordando, em par-ticular, o uso dos sites. Agora vamos continuar nossa conversa. Para se desenvolver uma atividade em sala de aula, é preciso elaborar um bom planejamento, a fim de colaborar na construção do conhecimento dos alunos e para a utilização de ambientes de aprendizagem digitais não pode ser diferente. É necessário que este planejamento seja feito de forma crítica e cuidadosa pelo professor, uma vez que a tecnologia em si não causa mudanças, mas sim a maneira como ela é mediada. Na concepção de Maria Luiz Lira Martins (2007): Não existem receitas prontas para utilizar as tecnologias na educação, exis- te a necessidade da desconstrução de conceitos já estabelecidos recons- truindo-se em práticas pedagógicas que levem o educador e seus educan- dos a mudanças de postura no ato de aprender e de ensinar, formando assim uma comunidade de aprendizagem. Para fazer uso de um site ou outro ambiente de aprendizagem digital em sala de aula, o professor precisa contemplar os procedimentos: o primeiro, como já foi colo- cado, consiste na criação de um planejamento, no qual especifique o melhor momen- InfAplicada.indd 64 02/02/2011 15:05:29 65Informática Aplicada to para se aplicar esse ambiente com os alunos. O segundo procedimento trata-se de um estudo mais aprofundado sobre o site a ser utilizado em sala de aula, que leve o professor a fazer uma avaliação no âmbito pedagógico antes e depois do uso do ambiente digital, para verificar quais os aspec- tos que podem contribuir ou contribuíram para a aprendizagem dos alunos Para continuar nossa conversa, você, como educador, pode usar para os requi- sitos no seu planejamento os itens abaixo, cujo modelo foi readaptado do “Guia do Professor” do RIVED (rived.mec.gov.br/): DADOS DESCRIÇÃO Nome do site Assuntos abordados Elencar os conteúdos que são inseridos no site. Objetivos Listar os objetivos de aprendizagem da atividade. Introdução Um breve texto justificando a importância de o aluno aprender o conteúdo proposto, e como a atividade poderá ajudar nisso. Série/faixa etária Indique aqui qual série e qual a faixa etária dos alunos que irão utilizar o OA. Tempo previsto Revele a quantidade de aulas necessárias para trabalhar as atividades com o uso do site. Pré-requisitos necessários Descreva os conhecimentos prévios que os alunos precisam ter para fazer a atividade. Preparação na sala de aula Indique aqui como você iniciou a atividade, se fez alguma ex- planação para a turma acerca do conteúdo que iria ser tratado. Questões para discussão Mostre quais as questões que pretende discutir com os alunos Na Sala de Informáti- ca Educativa (SIE) Indique como pretende mediar a atividade com o uso do site na sala de informática. Realização da atividade com o uso do site Exponha quais foram as principais dificuldades que os alu- nos encontraram quando estavam utilizando o site. Explique em que momento o educador teve de intervir. Mostre tanto os fatores que foram essenciais no site para que o aluno compreendesse o conteúdo abordado, como os fatores que dificultaram a compreensão. Avaliação Indique aqui qual (is) foi (ram) a(s) forma(s) utilizada(s) por você para saber se os alunos realmente assimilaram o conteú- do proposto (exercícios, provas, apresentações, etc.) Esse planejamento é um subsídio para que, como educador, você possa nortear seu trabalho em sala de aula, ajustando-o de acordo com suas necessidades. Neste tópico, abordamos a importância de um planejamento prévio para o uso de um ambiente de aprendizagem digital, em particular, o uso de sites. No tópico a seguir, apresentaremos alguns exemplos de sites que são elaborados para a disciplina de Matemática. A 5 T 1 InfAplicada.indd 65 02/02/2011 15:05:29 66 Licenciatura em Matemática Nesse tópico, serão descritos sites da área de Matemática que podem auxi-liar o trabalho do professor em sala de aula.Vamos então conhecer esses sites?! Os sites apresentados a seguir foram elaborados para a disciplina de Matemática: 1. www.tvcultura.com.br/artematematica: site do programa “Arte & Matemáti- ca”, da TV Cultura. 2. www.matematicahoje.com.br: textos, dicas, links interessantes para quem gosta de Matemática. 3. www.mathema.com.br: site do Instituto Mathema, com sugestões bibliográfi- cas, links, cursos, propostas de atividades e artigos. 4. www.somatematica.com.br: portal de ensino, com jogos, atividades e biogra- fias de matemáticos, entre outros. SITES DE MATEMÁTICA 02 TÓPICO OBJETIVO · Utilizar sites que abordam a disciplina de Matemática. InfAplicada.indd 66 02/02/2011 15:05:29 67Informática Aplicada 5. www.fi.uu.nl: site de um dos grupos de ensino de Matemática mais ativos do mundo, na Holanda, criado pelo matemático Hans Freudenthal (1905-1990). Dentre os sites apresentados, selecionou-se para análise nesta aula o site do pro- grama “Arte & Matemática”, da TV Cultura;www.tvcultura.com.br/artematematica. O site apresenta uma interface não-linear, o que facilita a escolha do aluno pela atividade que melhor lhe convir. A interface do site apresenta treze (13) atividades intituladas como programas, elencadas abaixo: • Programa 1 – Do zero ao infinito. • Programa 2 – Arte e números. • Programa 3 – O artista e a Matemática. • Programa 4 – A ordem no caos. • Programa 5 – Simetria. • Programa 6 – O número de ouro. • Programa 7 – Música nas esferas. • Programa 8 – A Matemática da música. • Programa 9 – Tempo e infinito. • Programa 10 – Forma dentro da forma. • Programa 11 – Forma que se transforma. • Programa 12 – Caos. • Programa 13 – O Belo. Para cada programa apresenta-se o seguinte menu: • Educação – trata-se de uma orientação de como o educador pode trabalhar as atividades com o aluno. Sugere-se que elas possam ser usadas na íntegra ou adaptadas. A seguir, mostra- -se um exemplo das sugestões de atividades para o educador do programa “Forma dentro da forma”. • Autores e artistas – neste menu, estão em ordem alfabética uma pequena bio- grafia de autores e artistas, como Lewis Carroll, Euclides, Leonard Euler, Pi- tágoras, Einstein, Galileu, Aleijadinho, Tarsila do Amaral, Niemeyer e outros. • Entrevista – nesta seção é possível ouvir (áudio) ou ver (vídeo) entrevistas com alguns pintores, escultores ou artesãos que fazem uma relação da arte com a matemática. Dentre os entrevistados, Dorotéia Passeti fala sobre os indígenas que, apesar de não te- rem uma aritmética expressa em números, possuem um pensamento matemático quando fazem seu artesanato, como os padrões que usam em uma cesta ou em um pote de cerâmica. • Interação – esse menu apresenta oito esferas: simetria, tangram, teorema de Pitágoras, harmonia, proporção áurea, números, mosaicos e memória sonora. A 5 T 2 InfAplicada.indd 67 02/02/2011 15:05:29 68 Licenciatura em Matemática Dentre esses programas, alguns estão mais vinculados ao estudo da Geometria: • Programa 2 – Arte e números.• Programa 3 – O artista e a Matemática. • Programa 4 – A ordem no caos. • Programa 5 – Simetria. • Programa 6 – O número de ouro. • Programa 10 – Forma dentro da forma. • Programa 11 – Forma que se transforma. Abaixo estão selecionados ambientes que também usam diversos conteúdos ma- temáticos, bem como sugestões de atividades para alunos e professores, exemplos de softwares, jogos, objetos de aprendizagem, artigos, material de estudo e outras atividades: • http://ensinarevt.com/jogos/tangram/index.html# • www.fliperama.com.br • http://www.edumatec.mat.ufrgs.br/ • http://www.cinted.ufrgs.br/CESTA/ • http://portaldoprofessor.mec.gov.br/index.html O site Edumatec (Educação Matemática e Tecnologia Informática) tem como um dos objetivos a apresentação de material que trate do potencial da tecnologia infor- mática no âmbito da educação matemática. Especial atenção é dada a seleção dos softwares de Matemática, os quais estão re- lacionados abaixo, cuja divisão se aplica aos softwares de Geometria, de Funções, de Álgebra, Recreativos e sites sobre Applets. Figura 1: Ambiente do site EDUMATEC O projeto CESTA - Coletânea de Entidades de Suporte ao uso de Tecnologia na Aprendizagem é idealizada pela Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS) com objetivo a ser um repositório de objetos educacionais que são desenvolvidos pela A 5 T 2 InfAplicada.indd 68 02/02/2011 15:05:29 69Informática Aplicada equipe de pós-graduação Informática na Educação e do CINTED - Centro Interdiscipli- nar de Novas Tecnologias na Educação da UFRGS, para cursos de capacitação em Gerên- cia de Redes, Videoconferência e Pós-Graduação Lato Sensu Informática na Educação. O menu desse site apresenta diversos repositórios de Objetos de Aprendizagem (OAs). Figura 2: Ambiente do site CINTED O Portal do Professor disponibiliza diversas ativi- dades para o professor, como sugestões de aulas, recursos educacionais, espaço de aulas, softwares, cursos e mate- riais, materiais de estudo e dá acesso a outros portais. Este portal apresenta muitas atividades as quais o pro- fessor pode explorá-las para conhecê-lo melhor. Figura 3: Ambiente do site Portal do Professor Todos esses sites permitem que professores e alunos possam construir colaborativa- mente a aprendizagem, em particular, no âmbito da Matemática, nosso objeto de estudo. Nesse tópico, apresentamos sites que podem auxiliar os professores em suas au- las. Ressalta-se, porém, que esses recursos somente contribuirão para aprendizagem dos ambientes forem bem mediados. A 5 T 2 Veja exemplo de aula elaborada para o estudo dos zeros e coeficiente de funções quadráticas acessando o link. http://portaldoprofessor.mec.gov.br/ fichaTecnicaAula.html?aula=16508 SAIBA MAIS! InfAplicada.indd 69 02/02/2011 15:05:29 1.Qual a importância que você percebe em elaborar um planejamento prévio para o uso de um Ambiente Virtual de Aprendizagem, seja ele um site, um portal e/ou um repositório? 2. Acesse o “Portal do Professor” e explore os seus recursos. Em seguida elabore uma atividade de matemática fazendo uso dos recursos explorados por você nesse portal. 3.Explore o site “EDUMATEC” e analise os “Softwares de Álgebra” relacionados no site. Elabore uma atividade de Matemática com um desses softwares. ATIVIDADES DE APROFUNDAMENTO InfAplicada.indd 70 02/02/2011 15:05:29 71 Aula 6 Nesta aula, conversaremos sobre Webquest, uma forma de aprender usando a in- ternet, como um bom recurso digital de pesquisa, desde que seja bem orientado. Vamos lá, então? Objetivos: • Conhecer a Webquest como mais uma forma de pesquisa na internet. • Compreender a importância da orientação e mediação do educador para o uso efetivo da Webquest. • Identificar Webquests que abordam a disciplina de Matemática. Webquest- Pesquisa Orientada na WEB InfAplicada.indd 71 02/02/2011 15:05:29 72 Licenciatura em Matemática Nesse tópico, vamos identificar a Webquest como um recurso digital que pode auxiliar o processo de ensino aprendizagem dos professores e alu-nos. Veremos também sua estrutura e aprenderemos como desenvolver um processo de pesquisa por meio desse recurso. Vejamos então! Webquest é uma forma de pesquisa orientada sobre determinado assunto, em que os recursos utilizados são oriundos da Web. Foi elaborada pelo Professor Bernie Dodge, da Universidade de São Diego, em 1995. Essa metodologia se propõe a ser um recurso para tornar mais efetiva as pesquisas na internet propostas em sala de aula. A Webquest segue sempre uma mesma estrutura, na qual temos TEMA Nessa seção, apresenta-se o “Tema” ou o “Título” da Webquest. O QUE VEM A SERWEBQUEST? 01 TÓPICO OBJETIVOS · Identificar Bernie Dodge como o elaborador da Webquest. · Reconhecer a Webquest como um mais um recurso digital que pode auxiliar alunos e professores no processo de ensino-aprendizagem. · Identificar a estrutura de uma Webquest · Saber definir cada etapa da Webquest. InfAplicada.indd 72 02/02/2011 15:05:29 73Informática Aplicada INTRODUÇÃO Nessa seção, é apresentado ao leitor de forma clara e concisa o tema que será es- tudado pelos os alunos. TAREFA Nessa seção, é orientado ao aluno o que se pretende que ele faça e o que se espera dele ao final da Webquest. Também são dada orientações das ferramentas que devem ser utilizadas para a elaboração da atividade. Exemplos de Tarefas: Resolver um problema Formular e defender uma opinião Analisar um problema Elaborar uma pesquisa sobre um assunto específico. PROCESSO O Processo deve apresentar as sequências que os alunos terão de seguir para de- senvolver a Tarefa. Quanto mais detalhado for o processo, melhor será para o aluno. Exemplo: Primeiro, formem grupos de quatro alunos. Na seção Processo, deve se sugerir aos alunos de que forma devem organizar as informações da pesquisa que foi realizada, como digitação do texto no Word, o for- mato que o trabalho precisa ser apresentado, checklists, etc. RECURSOS Nessa seção, o aluno encontra as fontes de informação que ele irá consultar da Web, ou seja, os sites e páginas Web que o professor escolheu e que devem ser pes- quisados pelos alunos para realizar a Tarefa. AVALIAÇÃO Aqui, o aluno é informado quais os critérios qualitativos e/ou quantitativos serão usados para avaliar seu desempenho ou do seu grupo. CONCLUSÃO Nessa seção, são apresentados sucintamente os assuntos que foram explora- dos na Webquest e os objetivos que foram atingidos durante a sua realização. A conclusão pode ser também um espaço para incentivar o aluno a continuar pes- A 6 T 1 InfAplicada.indd 73 02/02/2011 15:05:30 74 Licenciatura em Matemática quisando sobre assuntos decorrentes do tema estudado. CRÉDITOS A seção de Créditos deve apresentar as fontes de todos os materiais utilizados na Webquest: ima- gens, músicas, textos, livros, sites, páginas Web. Créditos é também o espaço para colocar os nomes dos ela- boradores da Webquest. Neste tópico, apresentamos as seções que fazem parte de uma Webquest, a partir de uma Webquest da área de Matemática. No próximo tópico, iremos abordar quais os aspectos positivos que a Webquest pode favorecer ao aluno e pro- fessor. A 6 T 1 Acesse agora o site http://www.eb23- lousada.rcts.pt/sistnum1/index0.htm para conhecer uma Webquest!!!!! No site abaixo vocês poderão criar e pesquisar webquest de diversas áreas disciplinares e em particular de Matemática. http:/ /www.webquestbrasi l .org/ criador/index.php SAIBA MAIS! ATENÇÃO! InfAplicada.indd 74 02/02/2011 15:05:30 InfAplicada.indd 75 02/02/2011 15:05:3076 Licenciatura em Matemática Nesse tópico, vamos verificar quais os as-pectos positivos que a Webquest pode tra-zer para o processo de aprendizagem dos alunos e o ensino dos professores. Vejamos então! A metodologia Webquest pode ajudar o educador a alcançar objetivos educacionais importantes, como aprendizagem co- operativa, transformando as informações, em vez de simples- mente cópia e cola, a fim de favorecer a criatividade, desenvol- ver habilidades cognitivas e permitir que tanto professores e alunos sejam autores e co-autores de seus trabalhos. Por meio da Webquest os alunos podem compartilhar os conhecimentos e aprenderem mais uns com os outros, uma vez que eles irão desenvolver as atividades em conjunto. POR QUE USARWEBQUEST ? 02 TÓPICO OBJETIVOS · Reconhecer a Webquest como uma metodologia que possibilita pesquisar na internet de forma orientada. · Identificar os aspectos positivos que a Webquest pode desenvolver na sala de aula. w w w .la tin st oc k. co m .b r Figura 1: Professor, alunos e tecnologia InfAplicada.indd 76 02/02/2011 15:05:30 77Informática Aplicada Segundo, Silva et al.(2009) “O trabalho colaborativo que permite a troca e a aquisição de novos conhecimen- tos permite uma aprendizagem muito mais significativa e interessante”. Nesse tópico, apresentamos alguns aspectos positivos que podem estimular o professor a usar a Webquest em sua sala de aula, a fim de fazê-los perceber os benefícios para a aprendizagem que podem ser alcançados com os alunos usando esse recurso. Desde já, é preciso que todo e qualquer recurso que seja usado em sala de aula seja utilizado com a orienta- ção e mediação do professor, uma vez que a aprendizagem acontecerá mais eficazmente se forem apresentados objeti- vos bem definidos além de um bom planejamento. Agora, como professor de Matemática, procure outras Webquests e faça uma análise crítica para identificar quais outros aspectos podem ser proveitosos na inserção dessa ferramenta para a aprendizagem dos seus alunos. A 6 T 2 Saiba mais vendo a Webquest SOFTWARES EDUCACIONAIS: NOVA PERSPECTIVA DE ENSINO, disponível no site http://www.ich.pucminas.br/ pged/db/wq/pgeduc/2007/3/index.html A seguir, haverá outras sugestões de sites para que você possa pesquisar outras Webquests de Matemática: http://www.webquestboladefutebol.com. br/introducao.html http://www.webquestbrasil.org/criador/ webquest/soporte_izquierda_w.php?id_ actividad=16832&id_pagina=1 http://malhatlantica.pt/webquest_mat_ jogo/index.htm http://www.iep.uminho.pt/aac/hsi/a2004/ jogostoh/ http://jarbas.wordpress.com/2009/01/21/ webquest-e-geometria/ SAIBA MAIS! COMPLEMENTO 1. Quais os aspectos positivos que você percebe na Webquest como um ambiente virtual de aprendizagem que pode vir a auxiliar no processo de ensino-aprendizagem dos seus alunos? 2. Pesquise uma Webquest de Matemática e faça uma análise dos aspectos que agregam valores positivos a sua prática pedagógica. 3. A Webquest é uma forma de pesquisa na Internet. Entretanto, para você qual o diferencial que a Webquest apresenta em relação a uma pesquisa comum na Internet. ATIVIDADES DE APROFUNDAMENTO InfAplicada.indd 77 02/02/2011 15:05:30 Referências ANTONIO, J. Microsoft Office x BrOffice.org. Disponível em: <http://www.ufpi.br/npd/arqui- vos/file/microsoft_office_versus_broffice.pdf>. Acesso em: 14 maio 2009. ______. Apostilas da comunidade. 2006. Disponível em: <http://www.broffice.org/?q=apostila_ comunidade>. Acesso em: 10 maio 2009. BEHRENS, M. A. In: MORAN, J. M., Masetto, M. T.; Behrens, M. A.Novas tecnologias e mediação pedagógica. Campinas, SP: Papirus, 2000.(Coleção Papirus ducação). p. 67-132. BELLIS, M. The First Spreadsheet: VisiCalc: Dan Bricklin and Bob Frankston. Disponível em: <http://inventors.about.com/library/weekly/aa010199.htm>. Acesso em: 14 maio 2009. CARRAHER, D. W. (2001) A aprendizagem de conceitos com o auxiílio do computador. In: Alencar, Eunice M. S. Soriano (organizadora). Novas Contibuições da Psicologia aos Processos de Ensino e Aprendizagem – 4. ed. - São Paulo: Cortez, 2001. VALENTE, J. A. (org.) Computadores e conhecimento Campinas, SP: UNICAMP/NIED,1998. LEVY, P. As Tecnologias da Inteligência:O futuro do pensamento na era da Informática.Tradução de Carlos Irineu da Costa.São Paulo: Editora 34, 1993. MORAN, J. M. Autor do livro: A educação que desejamos novos desafios e como chegar lá. Campinas: Papirus, 2007. MORAES, M. C. O paradigma educacional emergente. Campinas: Papirus, 1997. MORAN, J. M. Texto publicado nos anais do 12º Endipe – Encontro Nacional de Didática e Prática de Ensino, in ROMANOWSKI, Joana Paulin et al (Orgs). Conhecimento local e conheci- mento universal: Diversidade, mídias e tecnologias na educação. vol 2, Curitiba, Champag- nat, 2004, páginas 245-253 MORAN, J. M; MASETTO, M; BEHRENS, M. Novas tecnologias e mediação pedagógica. 6. ed. São Paulo: Papirus, 2003. OLIVEIRA, C. C; COSTA, J. W; MOREIRA, M. Ambientes Informatizados de Aprendizagem: Produção e Avaliação de software Educativo. Campinas, SP: Papirus, 2001. – (Série Prática Pedagógica) OLIVEIRA, E. M. Uma Metodologia para Aprendizagem da Geometria baseada em Perfis Intelec- tuais dos Alunos no Nível Fundamental.Dissertação de Mestrado.Fortaleza:UECE/CEFET-CE, 2006. OLIVEIRA, E. M. ; E FILHO, J. A. C. ; SALES, G. L. . Um Modelo de Avaliação para Software Educacional e sua Aplicação ao Software Balança ( Comunicação Oral).. In: IV Encontro de Pesquisa e Pós-Graduação e IV Encontro de Iniciação Científica e Tecnológica CEFETCE Fortale- za-CE, 2004, Fortaleza. IV Encontro de Pesquisa e Pós-Graduação e IV Encontro de Iniciação Científica e Tecnológica CEFETCE Fortaleza-CE, 2004. PAPERT, S. Logo: Computadores e Educação. Trad. José Armando Valente, Beatriz Bitelman, Asira Vianna Ripper. São Paulo: Editora Brasiliense S.A, 1986. RAMAL, A. C. Educação na cibercultura: hipertextualidade, leitura, escrita e aprendizagem. Porto Alegre: Artmed, 2002. InfAplicada.indd 78 02/02/2011 15:05:30 MINI-CURRÍCULO ELIANA MOREIRA DE OLIVEIRA Mestre em Ciência da Computação, na área de concentração In- formática Educativa, pela Universidade Estadual do Ceará (UECE, 2007). Especialista em Planejamento Educacional pela Universida- de Salgado de Oliveira (1996). Possui Licenciatura Plena em Quími- ca (UECE, 2000) e Licenciatura em Ciências (UECE, 1986). Profes- sora efetiva da Rede Pública do Município de Fortaleza/Secretaria Municipal de Fortaleza (SME) da área de Matemática e do Labo- ratório de Informática. Atualmente é professora pesquisadora do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE) atuando na coordenação de tutores na modalidade em Educação a Distância (EAD) da Universidade Aberta do Brasil (UAB). Compõe a Diretoria de Educação a Distância (DEAD) e participa do projeto “Telemática Aplicada ao Ensino” (IFCE). MARCOS MONTE CRUZ Licenciou-se em Matemática pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE, onde foi bolsista do Programa de Bolsas de Iniciação Científica e Tecnológica - PBICT desenvolvendo as pesquisas “Computadores e ação docente: um estudo sobre o uso da informática pelos professores das escolas públicas de Fortaleza-CE” e “Informática na Educação: conhecendo a realidades das escolas públicas de Fortaleza-CE”. Publicou vários artigos, resultados de pes- quisas relacionadas ao uso de softwares e/ou objetos de aprendizagem (OA) no processo de ensino-aprendizagem da Matemática. Atualmente é professor da Escola Estadual de Educação Profissional Ícaro de Sousa Moreira e tutor a distância pela Universidade Aberta do Brasil – UAB-IFCE, atuando no cursode Licenciatura em Matemática e Tecnologia em Hospedagem. InfAplicada.indd 79 02/02/2011 15:05:30
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