PORTFOLIO PESQUISA OPERACIONAL

Prévia do material em texto

...............................................................................................................................
ENSINO PRESENCIAL COM SUPORTE ead 
TECNOLOGIA EM PROCESSOS GERENCIAIS – módulo 02
WELLINGTON SANTOS NOBREGA - 273322014
Portfólio 01 
Introdução à Pesquisa Operacional
...............................................................................................................................
São Paulo
2015
wellington santos nobrega
Introdução à Pesquisa Operacional
Trabalho apresentado ao Curso Tecnologia em Processos Gerenciais da Faculdade ENIAC para a disciplina Pesquisa Operacional.
Prof. Rodrigo Schmidt
São Paulo
2015
1. Elabore uma síntese utilizando o livro citado anteriormente, abordando a Programação Linear.
A proposta que a Programação Linear traz é a de resolução de problemas, maximização de lucro, minimização de custos e a melhor forma de administrar produção em questões reais do cotidiano, como exemplo, a aplicação do modelo matemático nas áreas de planejamento Urbano, investimentos, planejamento de produção e controle de estoques.
O modelo de Programação Linear busca o ponto de equilíbrio onde se pode reter o máximo de lucro e o mínimo de custos para uma organização por meio de métodos gráficos e regras básicas para a composição do modelo matemático que indicará o resultado ótimo do objetivo, por meio de: Variáveis, objetivos e restrições. O modelo de PL também pode ser operado (e é até mesmo recomendado) por computador, utilizando as ferramentas: Excel Solver e o TORA. O Solver é baseado em processamento com planilhas e linguagem de modelagem AMPL, já o software TORA é baseado em menus elaborados para ajudar a entender a base da PL de forma interativa.
Existem 3 componentes básicos que a PL têm: Variáveis, Objetivo e restrições, e cada um destes componentes precisam estar sempre em sintonia, para que assim a solução ótima possa ser alcançada com mais facilidade. São necessários requisitos básicos para compor uma pesquisa operacional: Definição do problema, Construção do modelo, Solução do modelo, Validação do modelo, Implementação da solução.
 
2. Faça a modelagem dos problemas 4 e 6 do conjunto de problemas 2.2A, página 9.
Exercício 4.
Uma empresa funciona dez horas por dia fábrica dois produtos em três processos sequenciais. A Tabela A resume os dados do problema. Determine o mix ótimo dos dois produtos.
Tabela A
Minutos por unidade
Produto Processo 1 Processo 2 Processo 3 Lucro por unidade ($)
10 6 8 2
2 5 20 10 3
a)Variáveis:
X_1: Quantidade de produto 1 a ser produzido por mês.
X_2: Quantidade de produto 2 a ser produzido por mês.
b) Objetivo:
Maximizar o lucro.
MaxL: 2.X_1+3.X_2
c) Restrições:
I) Processo 1: 10.X_1+5.X_2≤600
II) Processo 2: 5.X_1+20.X_2≤600
III) Processo 3: 8.X_1+10.X_2≤600
IV e V) Não Negatividade: X_1≥0
X_2≥0
Exercício 6.
A Alumco fabrica chapas e barras de alumínio. A capacidade máxima de Produção estimada são 800 chapas ou 600 barras por dia. A demanda máxima diária são 550 chapas e 580 barras. O lucro por tonelada é $ 40 por chapa e $ 35 por barra. Determine o mix ótimo de produção diária.
Objetivo: Maximizar Lucro
Max L = 40x1 + 35x2
Variáveis:
X1 = quantidade de chapas produzidas por dia
X1 = quantidade de barras produzidas por dia
Restrições:
X1 ≤ 800
X2 ≤ 600
X1 ≤ 550
X2 ≤ 580
X1 ≥ 0, X2 ≥ 0
3. No mesmo conjunto de problemas, escolha dois exercícios para modelar, entre o 7 e o 18.
Exercício 9.
O Chem Labs usa as materias primas I e II para produzir dois produtos líquidos para limpeza doméstica . A e B. As disponibilidades diarias das matérias-primas I e II são de 150 e 145 unidades respectivamente. Uma unidade do produto A consome 0,5 de unidade de matéria-prima I e 0,6 de unidade de matéria-prima II e uma unidade do produto B usa 0,5 unidade de materia prima I e 0,4 unidade de matéria-prima II . Os lucros por unidade dos produtos A e B são 8 R$ e $10 respectivamente . A demanda diária do produto A varia entre 30 e 150 unidades e a do produto B entre 40 e 200 unidades.Encontre as quantidades otimas de produção A e B.
Objetivo:
Max. L.: 8×1 + 10×2 
Variáveis:
x1 = quantidade a produzir do produto A por dia
x2 = quantidade a produzir do produto B por dia
Restrições:
0,5 x 1 + 0,5 x 2 ≤ 150
0,6 x 1 + 0,4 x 2 ≤ 145
x1 ≥ 30; ≤ 150
x2 ≥ 40; ≤ 200
x1 ≥ 0 x2 ≥ 0
Exercício 12.
A Wild West produz dois tipos de chapéus de vaqueiro. Um chapéu do tipo 1 requer duas vezes mais mão-de-obra do que um do tipo 2. Se todas as horas de trabalho forem dedicadas só ao tipo 2, a empresa pode produzir um total de 400 chapéus por dia. Os limites de mercado respectivos para os dois tipos são 150 e 200 chapéus por dia. O lucro é $ 8 por chapéu do tipo 1 e $ 5 por chapéu do tipo 2. Determine o número de chapéus de cada tipo que maximizaria o lucro.
Objetivo: Maximizar Lucro 
Max L = 8x1 + 5x2
Variáveis:
X1 = quantidade de chapéus 1 produzidas por dia
X1 = quantidade de chapéus 2 produzidas por dia
Restrições:
0,5x1 + x2 ≤ 400
X1 ≤ 150
X2 ≤ 200
X1 ≥ 0, X2 ≥ 0
CONCLUSÃO / PARECER
A pesquisa operacional define um objetivo e mostra como fazer para alcançar tal objetivo. São utilizados modelos matemáticos para a solução de problemas e isso resulta em bons resultados para as empresas, tanto que a maioria das empresas utiliza a Pesquisa Operacional, pois é uma técnica de solução de problemas que resulta em melhorias dando para a empresa bons lucros, diminuindo custos e desperdício de tempo, sem contar que ajuda a entender e seguir o caminho certo para a realização dos objetivos da empresa. 
As empresas podem usar a Pesquisa Operacional e a Programação Linear para melhorar e manter um melhor monitoramento sobre a empresa
Em minha conclusão Pesquisa Operacional é o método usado pela maioria das empresas, para encontrar soluções para problemas que necessitem de um modelo ao qual podem ser obtidas uma melhor eficiência dos sistemas utilizados na empresa.