POTENCIAL ELÉTRICO

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POTENCIAL ELÉTRICO
Trabalho no campo de uma carga puntiforme.
Conceitos
Partícula eletrizada movendo-se em região com campo elétrico sofre uma força elétrica. 
A força elétrica produz na partícula aceleração ou variação da velocidade com o tempo, realizando trabalho. 
A variação da energia cinética da partícula é calculada pelo trabalho da força resultante sobre ela. 
Há forças que possuem a propriedade de o trabalho não depender da trajetória percorrida pela partícula entre dois pontos fixos. 
Estas forças são chamadas de Forças conservativas e a força elétrica é uma delas. Às forças conservativas definem-se os conceitos de Energia Potencial Elétrica e Potencial Elétrico.
RESUMO
Quando uma carga de prova positiva q0 é deslocada entre os pontos A e B em um campo elétrico , essa variação na energia potencial é:
A diferença de potencial entre os pontos A e B em um campo elétrico E é definida como a variação na energia potencial dividida pela carga de prova q0:
Onde o potencial elétrico V é uma grandeza escalar e tem unidade Joule por coulomb, definida como 1 volt (V).
A diferença de potencial entre dois pontos A e B em um campo elétrico uniforme E é:
Onde é o vetor deslocamento entre A e B
Superfícies Equipotenciais são superfícies nas quais o potencial elétrico permanece constante. Elas são perpendiculares as linhas do campo elétrico.
O potencial elétrico devido a uma carga pontual q a uma distância r da carga é:
O potencial elétrico devido a um grupo de cargas pontuais é obtido pela soma dos potenciais devidos às cargas individuais. Como V é um escalar, a soma é uma operação algébrica simples.
A Energia Potencial elétrica de um par de cargas pontuais separadas por uma distância r12 é:
Isso representa o trabalho necessário para trazer essas cargas de uma separação infinita para a separação . A energia potencial de uma distribuição de cargas pontuais é obtida pela soma dos termos, como a equação acima, sobre todos os pares de partículas.
Se o potencial elétrico é conhecido como uma função das coordenadas x, y e z as componentes do campo elétrico podem ser obtidas tomando-se a derivada negativa do potencial em relação as coordenadas. Por exemplo, a componente x de um campo elétrico na direção x é:
O potencial elétrico devido a uma distribuição contínua de cargas é 
Todo ponto na superfície de um condutor carregado em equilíbrio eletrostático está no mesmo potencial. Além disso, o potencial é constante em todo lugar dentro do condutor e igual ao seu valor na superfície.
 
EXERCÍCIOS
01 – Duas cargas elétricas puntiformes q1 = 4 μC e q2 = 8 μC estão fixas nos pontos A e B, separadas pela distância d = 10,0 m, no vácuo. Calcular:
Os potenciais elétricos nos pontos C e D;
O trabalho da força elétrica resultante que atua em q = 0,2 μC ao ser levada de C para D.
A energia potencial elétrica que adquire ao ser colocada em C e em D.
02 – Duas cargas elétricas puntiformes q1 = 6 μC e q2 = 12 μC estão fixas nos pontos A e B, separadas pela distância d = 13,0 m, no vácuo. Calcular:
Os potenciais elétricos nos pontos C e D;
O trabalho da força elétrica resultante que atua em q = 0,2 μC ao ser levada de C para D.
A energia potencial elétrica que adquire ao ser colocada em C e em D.
03 – Um anel circular fino de raio R é eletrizado uniformemente com carga Q. Adotar referencial cartesiano com origem no centro do anel, o eixo 0y perpendicular ao plano do anel. O meio ambiente é o vácuo. Adotar V = 0 no infinito.
Determinar o potencial elétrico V nos pontos do eixo 0y, operando a partir das cargas.
Calcular o campo elétrico E a partir do potencial.
04 – Três cargas elétricas puntiformes q1, q2 e q3 mantidas fixas definem o triângulo ABC indicado na figura. A energia potencial elétrica U da carga q3 vale:
(Dados: , AB = 8 m, BC = 3 m, CA = 6 m, q1 = 4·10-6 C , q2 = 6·10-6 C)
05 - Três cargas elétricas puntiformes q1, q2 e q3 mantidas fixas definem o triângulo ABC indicado na figura. A energia potencial elétrica U da carga q3 vale:
(Dados: , AB = 10 m, BC = 4 m, CA = 8 m, q1 = 5·10-6 C , q2 = 8·10-6 C). Utilize a mesma figura da questão anterior.
	Eletricidade Básica	
Prof. Carlos Coimbra		Engenharia de Produção