2017 PM Aula09 Freios e Embreagens

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Aula 9 – Freios e Embreagens 
Curso: Engenharia Mecânica 
Série: 9º/ 10º Semestre 
PROJETOS MECÂNICOS 
Aula 9 – Freios e Embreagens 
Segunda 19:00 às 20:40 
 
23/10/2017 
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Freios e embreagens são essecialmente o mesmo dispositivo de conexão entre 
dois elementos. Quando os dois elementos podem rodar, então define-se como 
embreagem. Quando um dos elementos é fixo, define-se então como freio. 
Embreagem Freio 
Definição 
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Classificação 
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Exemplos 
Sobremarcha (Catraca de bicicleta) 
Fluido (Conversor de torque) 
Sobremarcha (Mola enrolada) Contato positivo (Mandíbula quadrado) 
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Localização 
Quando a máquina possui eixos com velocidades alta e baixa, surge a questão a 
respeito da melhor localização para a embreagem. 
 
Nas aplicações automotivas, a embreagem precisa estar entre o motor e a caixa 
de transmissão de modo a permitir as trocas de marchas. 
 
Quando redutores de velocidades são utilizados, a montagem da embreagem no 
eixo de baixa velocidade requer que esta seja maior e mais cara devido ao torque 
maior. A montagem da embreagem no eixo de maior velocidade é mais barata, 
mas exige maior capacidade de troca de calor. Portanto, nestas aplicações estes 
fatores precisam ser considerados, além dos custos de manutenção, para melhor 
tomada de decisão do projeto. 
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Fatores de Serviço 
Cada fabricante possui recomendações quanto aos fatores de serviço para cada 
aplicação, porém não existe um padrão entre eles. Alguns podem considerar os 
coeficientes de segurança na recomendação do fator de serviço, enquanto outros 
possuem fatores de serviço diferentes pois existem coeficientes de segurança 
embutidos no projeto da embreagem. Ambos os fabricantes estarão corretos, 
cada um relativamente ao seu produto, e neste caso cabe ao projetista seguir 
cuidadosamente as recomendações dos fatores de serviço. 
Uma embreagem ligeiramente pequena pode escorregar e superaquecer, 
enquanto que uma embreagem maior que o necessário pode adicionar inércia ao 
sistema e sobrecarregar o motor no momento da aceleração. 
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Esquema de funcionamento de uma embreagem automotiva 
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Embreagem com 4 discos, 6 superfícies de contato 
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Esquema de funcionamento de um freio a disco 
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Materiais 
Nas partes estruturais dos freios como discos e tambores, são utilizados tanto 
aços quanto ferro fundido cinzento. As superfícies de atrito são geralmente 
forradas com material que possua bom coeficiente de atrito, boa resistência à 
compressão e resistência à altas temperaturas. 
Na tabela 17-1, são indicadas propriedades de materiais comuns empregados na 
forração de superfícies de atrito para embreagens e freios. 
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Embreagens de disco 
A embreagem de disco mais simples consiste em dois discos, sendo um com material de forração de 
alto atrito, pressionado axialmente com uma força normal que gera a força de atrito necessária para 
transmitir torque. Na hipótese de que os discos sejam rígidos o bastante, considera-se a pressão 
uniforme no contato por toda a área. Neste caso, o desgaste é maior nas regiões que aproximam-se do 
raio externo, uma vez que o desgaste é proporcional à pressão multiplicada pela velocidade (pV) e a 
velocidade aumenta com o raio. 
Com o desgaste do material nas regiões próximas à borda externa, a distribuição de pressões 
gradualmente deixa de ser uniforme e desenvolve-se a condição de desgaste uniforme com 
pV = constante. 
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Pressão uniforme 
1) A força diferencial que atua no anel de largura dr no disco de 
embreagem ao lado é numericamente igual a 
dr 
ro 
ri 2) Sendo p a pressão uniforme e q o ângulo do anel. Ao integrar 
entre os limites ri e ro 
3) O torque de atrito no anel diferencial 
é 
4) Onde m é o coeficiente de atrito. O 
torque total para o disco de 
embreagem é 
5) Para uma embreagem de discos múltiplos com N 
faces de atrito: 
6) As equações em 2 e em 5 podem ser combinadas 
para produzir uma expressão do torque como função 
da força axial 
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Desgaste uniforme 
1) A razão de desgaste, W, constante, é 
suposta proporcional ao produto da pressão 
p e velocidade V 
2) E a velocidade em qualquer ponto da face 
da embreagem é 
3) Combinando essas equações e assumindo 
uma velocidade angular constante, w 
4) A máxima pressão, pmax, deve, então 
ocorrer no raio mínimo, ri 
5) A combinação das equações em 3 e em 4 
produz uma expressão para a pressão como 
função do raio r 
onde o valor permitido de pressão, pmax, 
variará com o material de forração utilizado. 
A tabela 17-1 também mostra os valores 
recomendados de pmax e o coeficiente de 
atrito para vários materiais de forração de 
embreagens/freios. 
dr 
ro 
ri 
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Desgaste uniforme 
6) A força axial F, é encontrada por meio da integração abaixo substituindo-se a pressão p pela 
equação em 2 (pressão uniforme) 
7) O torque é calculado pela integração da equação abaixo com a mesma substituição 
8) A combinação das equações em 6 e em 7 produz uma expressão relacionando torque à força axial 
no caso de desgaste uniforme 
9) A partir da equação 7, pode ser demonstrado que o máximo torque para qualquer valor de raio 
externo ro será obtido quando o raio interno for 
Onde N é o número de superfícies de 
atrito na embreagem 
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Exercício 1) 
Determine o tamanho adequado e a força requerida para uma embreagem de 
disco axial. 
 
Dados: a embreagem deve transferir 7,5 hp a 1725 rpm com um fator de 
serviço igual a 2. 
 
Hipóteses: use um modelo de atrito uniforme. Pressuponha um disco único 
com forração moldada. 
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Exercício 2) 
Dimensione uma embreagem de múltiplos discos 
molhados para transmitir um torque de 85 Nm. 
Restrições de espaço limitam o diâmetro externo 
em 100 mm. Valores de atrito e de máxima 
pressão no projeto considerando-se o material 
moldado e discos de aço são m = 0,06 (molhado) e 
pmax = 1400 kPa. Determine os valores adequados 
do diâmetro interno, o número total de discos e a 
força axial. 
Decisões e considerações: 
1) Use o maior diâmetro externo possível, do = 100 mm 
(ro = 50 mm); 
2) Selecione ri = 29 mm (o valor de ri geralmente situa-se entre 
0,45 ro < ri < 0,80 ro) 
3) Com uma embreagem superdimensionada, escolha reduzir 
pmax e F para obter a capacidade de torque especificada no 
projeto; 
4) O coeficiente de atrito m é constante; 
5) A taxa de desgaste é uniforme na interface; 
6) A carga de torque é distribuída igualmente entre os discos. 
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Embreagens cônicas 
Na figura abaixo, é apresentada uma embreagem cônica. Ela é similar à 
embreagem de disco e pode ser tratada como o caso geral na qual as embeagens 
de discos planos já estudadas são um caso especial com o ângulo a = 90o. 
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Embreagens cônicas 
A área de superfície do anel 
elementar 
A força normal sobre o elemento é 
A força axial correspondente é 
Sendo exatamente a mesma para a 
embreagem de discos. 
O torque que é trasmitido pelo anel elementar 
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Embreagens cônicas 
A partir deste ponto, as equações para força axial e capacidade de torque são 
deduzidas da mesma forma que para embreagens de discos, porém divididas por 
sen a. Sendo assim, na abordagem de pressão uniforme: 
E para a abordagem de desgaste uniforme: 
Quanto menor o ângulo a, menor a força axial necessária. Este ângulo não pode 
ser inferior a 8o , pois a embreagem tende à travar quando acionada. Além disso, 
para a < 8o, enbreagens cônicas são difíceis de desacoplar. Um ângulo de 12o é 
considerado geralmente uma ótima escolha, sendo que valores entre 8o e 12o 
são comumente usados. 
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Freios a disco 
As equações para embreagens de disco também se aplicam a freios de disco. 
Contudo, estes são raramente fabricados com forração cobrindo a circunferência 
completa de face, porque eles iriam superaquecer. Use o valor adequado de q 
para o ângulo incluído de pastilhas de freio para calcular a força e o torque do 
freio. Observe que N será pelo menos 2 para um disco de freio, pois este tem 
pastilhas em posições opostas. 
 
Enquanto as embreagens são utilizadas com ciclos leves de carga, os freios 
frequentemente têm que absorver grandes quantidades de energia em 
aplicações repetidas. Freios de disco com pinça, como aqueles utilizados em 
automóveis, usam pastilhas de atrito aplicadas contra uma pequena parte da 
circunferência de disco, deixando o restante exposto ao resfriamento. Algumas 
vezes, o disco é ventilado com passagens internas de ar que proporcionam 
resfriamento. A pinça normalmente envolve o disco e contém duas pastilhas, 
cada uma das quais atritando um lado do disco. Isso cancela a força axial e reduz 
as cargas axiais nos mancais. 
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Freios a tambor forçam o material de atrito sobre a circunferência de um 
cilindro, seja externamente, internamente ou em ambas as faces. Esses 
dispositivos são mais utilizados como freios do que como embreagens. A sapata 
é forçada contra o tambor para criar o torque de atrito. A configuração mais 
simples de um freio a tambor é o freio de banda, no qual uma sapata flexível é 
enrolada ao redor da maior parte da circunferência do tambor e apertada contra 
ele. Alternativamente, uma sapata (ou sapatas) relativamente rígida, com 
guarnição, pode ser pivotada contra a circunferência externa ou interna (ou 
ambas) do tambor. Se a sapata contata apenas uma porção angular do tambor, o 
arranjo é conhecido como freio de sapata curta, caso contrário é um freio de 
sapata longa. A geometria de contato no caso curto versus longo requer que um 
tratamento analítico diferente seja aplicado a cada caso. Iremos examinar os 
casos dos freios de tambor com sapata externa curta e longa para ilustrar suas 
diferenças e características, especialmente no que tange a freios de disco. Os 
princípios são os mesmos para freios de sapatas internas. 
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Freios a tambor 
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Freio a tambor 
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Freio de tambor com sapatas externas curtas 
Quando o ângulo q é menor que 45o, então 
podemos considerar a força distribuída entre a 
sapata e o tambor como uniforme, podendo 
ser substituída por uma força concentrada Fn, 
no centro da área de contato. Para qualquer 
valor de máxima pressão na forração, pmax, a 
força Fn pode ser estimada como: 
Onde w é a largura da sapata de freio na 
direção z e q o ângulo de abertura de contato 
em radianos. A força de atrito Ff é: 
Sendo m o coeficiente de atrito do material de 
forração utilizado no freio. O torque no disco 
de tambor é então 
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Somando os momentos com relação ao ponto 
0 no diagrama de corpo livre da figura e 
substituindo a equação Ff = mFn, resulta: 
Freio de tambor com sapatas externas curtas 
As forças de reação no pivô são determinadas 
a partir da soma de forças 
Autoenergização. Com o sentido de rotação do 
tambor indicado na figura, o momento de 
atrito cFf é aditivo ao movimento atuante aFa. 
Isso é conhecido como autoenergização. 
Quando o sentido de rotação do tambor é 
invertido em relação ao da figura, o sinal do 
momento de atrito cFf torna-se negativo e o 
freio é autodesenergizante. 
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Autotravamento. Observando a equação 
abaixo, verifica-se que se o freio é 
autoenergizante e o produto mc >= b, a força Fa 
requerida para ativar o freio se torna nula ou 
negativa. Neste caso, o freio é autotravante. 
Freio de tambor com sapatas externas curtas 
Assim, se a sapata tocar o tambor, esta irá 
agarrá-lo e travá-lo. Esta é uma condição não 
desejada. Com exceção das chamadas 
aplicações de travamento de retorno. 
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Exercício 3) 
Para o arranjo de freio de tambor 
mostrado na figura ao lado, determine a 
razão c/r que irá produzir uma relação 
de autoenergização Fn/Fa de 2. Encontre 
também a razão c/r que irá causar o 
autotravamento. 
 
Dados: As dimensões são a = b = 6, r = 5. 
 
Hipótese: Coeficiente de atrito m = 0,35. 
 
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Bibliografia 
[1] JUVINALL, Robert & MARSHEK, Kurt M., Projeto de Componentes de Máquinas, Rio de 
Janeiro: Editora LTC, 2008. 
[2] NORTON, Robert L., Projeto de Máquinas – Uma abordagem integrada, Porto Alegre: 
Bookmann, 2013. 
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