6º Ano EA F2

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EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 1 
 
2018 
 
01. O número que falta na pirâmide é: 
a) 36 
b) 42 
c) 48 
d) 64 
 
02. O sétimo termo da sequência 1, 2, 
3, 5, 8, 13, ... é: 
a) 19 
b) 20 
c) 21 
d) 22 
 
03. Um conjunto A possui os quatro 
primeiros números naturais, os quatro 
primeiros números impares e os quatro 
primeiros números pares. Então o 
conjunto A é igual a: 
a) {1, 2, 3, 4, 6} 
b) {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
c) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 
d) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 
 
04. (OLÍMPIADA DE MATEMÁTICA-SP) 
O número a é maior que o número b; 
O número a é maior que o número d; 
O número d é menor que o número c; 
O número b é menor que o número c; 
Então: 
a) a < b < c < d 
b) b < a < c < d 
c) b < a < d < c 
d) b < d < a < c 
 
05. Carminha é 12 anos mais nova que 
Bela e 5 anos mais velha que Estela. 
Bela tem 47 anos. Quantos anos Bela, 
Carminha e Estela têm juntas? 
 
06. Copie as sentenças, substituindo os 
? pelos números corretos: 
a) 
1038?613117 
 
 
b) 
34032170? 
 
c) 
277?11103 
 
 
 
07. Se a, b e c são números naturais 
consecutivos então: 
a) a + b é número par. 
b) b + c é número ímpar. 
c) a + c é número ímpar. 
d) b + c é número par. 
 
 
08. Quem escreve todos os números 
de 10 a 100 escreve: 
a) 100 algarismos 
b) 103 algarismos 
c) 180 algarismos 
d) 183 algarismos 
 
 
09. (PUC-MG) Para numerar as 
páginas de um livro, foram escritos 
1359 algarismos. O número de páginas 
desse livro é: 
a) 485 
b) 486 
c) 487 
d) 488 
e) 489 
 
10. Entre 3 e 4 horas, em que horários 
aproximados os ponteiros se apóiam 
sobre uma mesma reta? 
 
11. O número #3# tem centenas, 
dezenas e unidades. Os números 
escondidos são ímpares consecutivos. 
Se você permutar esses números 
escondidos e depois subtrair o menor do 
maior, obterá sempre o mesmo número. 
Que número é esse? 
 
12. No número #21#, os algarismos 
dos 
milhares e das unidades estão 
escondidos e são consecutivos. Escolha 
números cujos algarismos escondidos 
sejam consecutivos, depois permute-os 
e subtraia o menor do maior. Você 
obterá sempre o mesmo número. Que 
número é esse? 
3 
12 6 
96 24 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 2 
 
2018 
 
 
13. O número 4#2# tem os algarismos 
das centenas e 
das unidades 
desconhecidos, 
mas são 
números 
consecutivos. 
Escolha-os à 
vontade, depois permute-os e subtraia 
o menor do maior. Você obterá sempre 
o mesmo número. Qual é esse número? 
 
14. Leia as seguintes informações e 
determine o número de seis dígitos: 
 
 A soma do conjunto dos algarismos 
que constituem o número totaliza 36. 
 Nenhum dos algarismos é impar. 
 O segundo 
algarismo é o dobro do 
primeiro. 
 O terceiro 
algarismo é igual à 
metade do primeiro 
somado à metade 
do segundo. 
 O quarto é igual ao dobro do 
último. 
 
 
15. Como você colocaria os pacotes na 
balança para ela ficar equilibrada? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. (FUVEST-SP) A soma dos dez 
primeiros números naturais ímpares é: 
a) 10 
b) 100 
c) 120 
d) 180 
 
 
17. Qual o número que deve ser 
colocado no quadrado mágico abaixo? 
a) 140 
b) 150 
c) 160 
d) 170 
 
 
 
 
 
18. Abaixo está representada uma 
adição onde os algarismos A, B e C são 
desconhecidos. 
Qual o valor de A + B + C? 
a) 16 
b) 19 
c) 21 
d) 26 
 
 
 
 
19. Um escritor escreveu, em um certo 
dia, as 20 primeiras páginas de um livro. 
A partir desse dia, ele escreveu, em 
cada dia, tantas páginas quantas havia 
escrito no dia anterior, mais 5 páginas. 
Se o escritor trabalhou 4 dias ele 
escreveu: 
a) 80 páginas 
b) 85 páginas 
c) 95 páginas 
d) 110 páginas 
 
20. (ESPM-SP) A figura a seguir 
representa um “quadrado mágico” de 
ordem 3, ou seja, um quadrado formado 
pelos nove primeiros números naturais 
não-nulos dispostos em três linhas e 
122 94 234 
262 38 
66 206 178 
 A 3 C 
 5 B 8 
1 3 3 3 
 16 kg 
 8 kg 
7 kg 5 kg 4 kg 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 3 
 
2018 
três colunas, de modo que a soma dos 
três números que estão numa mesma 
linha, ou numa mesma 
coluna, ou numa 
mesma diagonal é 
sempre a mesma. 
Podemos concluir que 
o número da casinha 
assinalada com x é: 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
 
 
21. (UFC) Um garoto brinca de arrumar 
palitos fazendo uma seqüência de 
quadrados, cada um com uma diagonal, 
como na figura: 
O número de palitos que ele utilizará 
para fazer 100 quadrados, tendo em 
casa um uma diagonal é igual a: 
a) 401 
b) 411 
c) 421 
d) 441 
 
 
 
 
 
 
 
22. Um número 
diminuído de 24 
unidades resulta 
121. Se for 
acrescido de 24 
unidades 
resultará: 
a) 97 
b) 101 
c) 145 
d) 169 
 
23. Abaixo está representada uma 
subtração. Então os algarismos A, B, C 
e D são, respectivamente: 
a) 2, 5, 9, 8 
b) 4, 5, 8, 9 
c) 4, 5, 1, 8 
d) 4, 5, 9, 8 
 
 
 
 
 
24. A diferença entre o maior número 
de 3 algarismos diferentes e o menor 
número de 3 algarismos diferentes é: 
a) 864 
b) 885 
c) 887 
d) 899 
 
25. Um pai tem 35 anos e seus filhos 
6, 7 e 9 anos. Daqui a 8 anos, a soma 
das idades dos três filhos menos a idade 
do pai será de: 
a) 2 anos. 
b) 3 anos. 
c) 11 anos. 
d) 13 anos. 
 
26. Na soma abaixo, os algarismos de 
cada parcela formam substituídos por 
letras. Sabe-se que a cada letra 
corresponde sempre um mesmo 
algarismo e que letras diferentes 
correspondem a algarismos diferentes. 
Descubra qual é o algarismo referente a 
cada letra para que a soma esteja 
correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 x 
3 
 9 
D 8 B 6 
2 C 1 A 
5 9 4 2 
A B C D E 
A B C D E 
A B C D E 
A B C D E 
E D C B A 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 4 
 
2018 
27. Considere uma subtração em que o 
minuendo e o subtraendo são números 
de três algarismos, e os seis algarismos 
são todos diferentes. Diga qual é a 
maior diferença que se pode obter. 
 
 
 
28. Considere uma subtração em que o 
minuendo e o subtraendo são números 
de três algarismos, e os seis algarismos 
são todos diferentes. Diga qual é a 
menor diferença que se pode obter. 
 
29. O ônibus saiu do ponto inicial com 
certo número de passageiros. No 
trajeto, subiram 16, depois subiram 
mais 13, desceram 16 e, logo depois, 
desceram mais 23. Quando chegou ao 
ponto final, o ônibus: 
a) Não tinha passageiros. 
b) Tinha 10 passageiros a mais que no 
início. 
c) Tinha 10 passageiros a menos que 
no início. 
d) Tinha 12 passageiros a menos que 
no inicio. 
 
30. (Fuvest-SP) 
 
1 a b b 
 X 3 
a b c 4 
 
Acima está representada uma 
multiplicação, em que os algarismos a, 
b e c são desconhecidos. Qual é o valor 
da soma a + b + c? 
a) 5 
b) 8 
c) 11 
d) 14 
e) 17 
 
31. (U. F. Santa Maria-RS) Duas vacas 
e um porco foram trocados por oito 
porcos. Em outra ocasião, uma vaca foi 
trocada por um touro e um porco. De 
acordo com a regra desses dois 
“negócios”, uma vaca deve ser trocada 
por ___ porcos; um touro por ___ 
porcos. 
 
Assinale a alternativa que preenche 
corretamente os espaços. 
a) 3; 2 
b) 2; 5 
c) 3; 4 
d) 5; 2 
 
 
32. (UF-LAVRAS-MG) Caminhando-sesempre no sentido da direita, o número 
de caminhos possíveis entre A e B é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 12 
b) 16 
c) 24 
d) 30 
 
 
33. Qual das expressões numéricas não 
indica a quantidade de fotos no quadro? 
 
 
 
 
 
 
a) 3 x 8 + 4 
b) 3 x 8 + 2 x 5 
A B 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 5 
 
2018 
c) 3 x 6 + 2 x 5 
d) 5 x 8 – 6 x 2 
 
 
34. Do primeiro ao quinto: 
Coloque nestas cinco casas algarismos 
consecutivos (embora você não tenha 
de colocá-los exatamente em ordem de 
seqüência) de modo que o número 
formado pelos dois primeiros, 
multiplicado pelo terceiro, resulte no 
número formado pelos dois últimos. 
 
 x = 
 
 
 
 
35. Enviei uma carta contendo uma 
mensagem para 5 amigos meus. Pedi a 
cada um deles que enviasse a 
mensagem para 5 pessoas diferentes. 
Se todos atenderam ao meu pedido, e 
ninguém receber a mensagem duas 
vezes, quantas pessoas receberão a 
mensagem? 
a) 10 
b) 20 
c) 25 
d) 30 
 
36. Uma diretora deseja formar turmas 
de 38 alunos. Como existem 450 alunos 
matriculados, uma delas ficará 
incompleta. Para completar esta turma, 
ela deverá matricular: 
a) 6 alunos. 
b) 11 alunos. 
c) 12 alunos. 
d) 32 alunos. 
 
37. (UNIV. DE MOGI-SP) Um carro 
consumiu 50 litros de álcool para 
percorrer 600 km. Supondo condições 
equivalentes, esse mesmo carro, para 
percorrer 840 km, consumirá: 
a) 70 litros. 
b) 68 litros. 
c) 75 litros. 
d) 80 litros. 
 
38. Quantos anos tem um jovem que já 
viveu 195 288 horas? 
a) Mais de 20 anos e menos de 21 
anos. 
b) Mais de 21 anos e menos de 22 
anos. 
c) Mais de 22 anos e menos de 23 
anos. 
d) Mais de 23 anos e menos de 24 
anos. 
 
 
39. (OLIMP. DE MATEM. SP) A lotação 
de um teatro é de 360 lugares, todos do 
mesmo preço. Uma parte da lotação foi 
vendida por R$ 3.000,00, tendo ficado 
ainda por vender ingressos no valor de 
R$6.000,00. 
a) Qual o preço de cada ingresso? 
b) Quantos ingressos já foram 
vendidos? 
 
40. (Cesgranrio) Um automóvel 
percorre 400 km, consumindo 44 litros 
de álcool. Se o preço do litro é de R$ 
0,50, o proprietário do automóvel gasta, 
em média, por quilometro percorrido, a 
quantia de: 
a) R$ 0,044 
b) R$ 0,045 
c) R$ 0,050 
d) R$ 0,055 
 
41. (UF-MG) Uma empresa tem 750 
empregados e comprou marmitas 
individuais congeladas suficientes para 
o almoço deles durante 25 dias. Se essa 
empresa tivesse mais 500 empregados, 
a quantidade de marmitas já adquiridas 
seria suficiente para um número de dias 
igual a: 
a) 10 
b) 12 
c) 15 
d) 18 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 6 
 
2018 
 
 
 
42. (FGV-SP) Um vendedor de vinhos 
quer reduzir o preço de seu vinho de R$ 
5,00 para R$ 4,00 o litro, sem reduzir 
sua receita de vendas. Para isso ele quer 
adicionar água ao seu vinho. Tendo um 
estoque de 320 litros, o vendedor 
deverá adicionar: 
a) De 50 a 100 litros de água. 
b) De 150 a 200 litros de água. 
c) Menos de 50 litros de água. 
d) Exatamente 50 litros de água. 
 
43. (UNI-RIO) três dúzias de ovos 
valem 4 dúzias de maçãs; 5 dúzias de 
maçãs valem 3 dúzias de peras. 
Sabendo que uma dúzia de peras custa 
R$ 6,00, podemos afirmar que uma 
dúzia de ovos custará: 
a) R$ 4,60 
b) R$ 4,80 
c) R$ 5,00 
d) R$ 5,20 
 
44. (OLIMP. DE MATEM. SP) Fábio e 
Luís compraram chocolates. Fábio 
comprou 8 chocolates e pagou R$ 9,60. 
Luís pagou R$ 9,60 e comprou 5 
chocolates. Fabio quer trocar 3 dos seus 
chocolates por 2 chocolates de Luís. Se 
Luís fizer essa troca vai lucrar ou 
perder? Quanto? 
 
45. (PUC-SP) Um feirante compra 
maçãs ao preço de R$ 0,75 para cada 
duas unidades e as vende por R$ 3,00 
para cada seis unidades. O número de 
maçãs que deverá vender para obter um 
lucro de R$ 50,00 é: 
a) 40 
b) 52 
c) 400 
d) 520 
 
 
 
 
 
 
46. Seja y um número natural tal que 
q
y
6
71 | . Responda: 
 
a) Qual é o resto da divisão de y por 
7? 
b) Qual é o resto da divisão de y + 2 
por 7? E o quociente? 
 
47. Responda os problemas: 
a) Um automóvel percorreu 35 km na 
primeira hora; na segunda hora 
percorreu 7 km a mais que na primeira; 
na terceira hora percorreu 7 km a mais 
que na segunda e assim por diante. 
Quantos quilômetros percorreu esse 
carro em 10 horas? 
 
b) Rui tinha R$ 960,00; ganhou R$ 
750,00 de seu irmão e, a seguir, 
emprestou R$ 584,00 para seu primo. 
Quanto restou para Rui? 
 
48. Associe V ou F a cada uma das 
seguintes afirmações: 
a) Numa divisão, em que o divisor é 1, 
o quociente é igual ao divisor. 
 
b) Numa divisão, em que o dividendo 
é zero e o divisor é um número natural 
diferente de zero, o quociente é igual a 
zero. 
 
c) O resto de uma divisão não exata é 
sempre menor que o divisor. 
 
d) Se, numa divisão, o resto é 
diferente de zero, então a divisão é 
exata. 
 
e) Numa divisão, se o dividendo não-
nulo é igual ao divisor, então o 
quociente é igual a 1. 
 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 7 
 
2018 
f) O quociente de dois números 
naturais é sempre um número natural. 
 
 
49. Sabendo que 
 
2824752497
403536077
57648017
8235437
1176497
168077
24017
3437
10
9
8
7
6
5
4
3








 
 
Calcule o valor de: 
a) 282475249 : 823543= 
b) 117649 . 2401 = 
 
50. Sabendo-se que x = 3, y = 4 e 
z = 2, calcule o valor numérico de: 
a) 
22 yx 
 
b) 
22 : zy
 
c) 
222
: zyx 
 
d) 
zxx
xzy 
 
e) 
 2zyx 
 
f) 
222
zyx 
 
 
51. Determine o valor numérico de 
cada expressão seguinte: 
a) 
    2335685 231010992589  ::
 
b) 
      32232 39778455881027 
 
c) 
       2533210264 0332223  :::
 
d) 
     14144279315 3  ::
 
e) 
   2511652316 32 
 
f) 
422422 
 
 
52. Você sabe que 4 e 8 são potências 
de 2. O número 
48 84 
 também é: 
a) 216 
b) 224 
c) 225 
d) 228 
e) 232 
 
 
 
53. Qual o valor de x, na igualdade 
1094  x
? 
a) 1 
b) 4 
c) 9 
d) 16 
e) 25 
 
54. Descubra qual é a chapa do carro 
do Sr. Pedro: a milhar é o quadrado do 
segundo algarismo ímpar; a centena é o 
cubo do algarismo par que gera um 
número composto de um único 
algarismo; a unidade e a dezena são 
formadas pela soma dos algarismos que 
compõem base dos itens anteriores ao 
quadrado. 
 
 
55. Um número de cinco algarismos 
que tem os três últimos da direita iguais 
a zero. 
Sobre a frase, qual é a falsa? 
a) Esse número é divisível por 2. 
b) Esse número é divisível por 4. 
c) Esse número é divisível por 5. 
d) Esse número é divisível por 6. 
 
56. O número que é divisível ao 
mesmo tempo por 2, 3 e 5 é: 
a) 610 
b) 810 
c) 320 
d) 225 
 
57. Um número constituído de três 
algarismos é divisível por 3. O algarismo 
das unidades é 8 e o das centenas é 5. 
O algarismo das dezenas é: 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 6 
 
 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 8 
 
2018 
 
58. Considere o número de quatro 
algarismos: 
 
1 4 A 6 
 
Para que valores de A esse número é 
divisível por 3? 
a) 2, 4 e 7 
b) 1, 5 e 7 
c) 1, 4 e 9 
d) 1, 4 e 7 
 
59. (Santa casa-SP) Considere o 
número3 1 3 1 3 1 A onde A 
representa o algarismo das unidades. 
Se esse número é divisível por 4, então 
o valor máximo de d A pode ser: 
a) 0 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
 
60. (UEMS) Considere o número de 9 
algarismos 2 2 2 2 2 2 2 2 A . O valor de 
A, afim de que este número seja 
divisível por 6 é: 
a) 2 ou 8 
b) 2 ou 7 
c) 0 ou 6 
d) 3 ou 9 
 
61. (Cesgranrio-RJ) Se C D U é o maior 
número de três algarismos divisível por 
11, então a soma C + D + U vale: 
a) 16 
b) 17 
c) 18 
d) 20 
 
62. Uma pessoa tocou a campainha da 
casa 36 da rua das Abóboras. Dona Bia, 
uma vizinha que gostava das coisas 
bem explicadinhas, estava na janela de 
sua casa e disse: “Eles mudaram para 
esta mesma rua. O número é maior que 
200 e menor que 300, termina em 6 e é 
divisível por 2, 3, 4 e 6”. Qual é o 
número da casa que a pessoa deve 
procurar? 
 
63. O professor escreveu no quadro o 
número 4#3&, cujos algarismos das 
centenas e das unidades estavam 
escondidos, e perguntou: “Quais serão 
os menores números que devo colocar 
em # e em & para que o número obtido 
seja divisível por 3 e 5 
simultaneamente?” 
 
64. Dados os números 578786, 
993888, 879999 e 1899000, diga quais 
deles são divisíveis por: 
a) 6 
b) 8 
c) 9 
d) 10 
 
65. Coloque (C) para as sentenças 
corretas ou (E) para as sentenças 
erradas 
 
( ) Todo número natural divisível 
por 10 também é divisível por 5. 
( ) Todo número natural divisível 
por 8 também é divisível por 4. 
( ) Todo número natural divisível 
por 2 e por 4 também é divisível 
por 8. 
( ) Todo número natural divisível 
por 2 e por 5 também é divisível 
por 10. 
( ) Todo número natural divisível 
por 4 e por 6 também é divisível 
por 24. 
( ) Todo número natural divisível 
por 6 também é divisível por 3. 
( ) Todo número natural divisível 
por 9 também é divisível por 3. 
 
 
 
 
66. Considere o número de 4 
algarismos da forma 6 0 x 8. 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 9 
 
2018 
a) Quais são os valores de x para que 
o número seja divisível por 3? 
b) Quais são os valores de x para que 
o número seja divisível por 4? 
c) Quais são os valores de x para que 
o número seja divisível por 7? 
d) Quais são os valores de x para que 
o número seja divisível por 8? 
e) Quais são os valores de x para que 
o número seja divisível por 9? 
 
67. Se x, y e z são números naturais 
diferentes entre se, e x = y.z, verifique 
se é correto dizer que: 
a) x é múltiplo de z. 
b) y é divisor de z. 
c) y é divisor de x. 
d) x é maior que y. 
e) y é maior que z. 
 
68. Sabe-se que x e y são números 
naturais e que 
223 532 ..x
 e 
532 33 ..y
. Encontre o menor número 
que: 
a) Deve multiplicar y para que o 
resultado seja divisível por x. 
b) Deve multiplicar x para que o 
resultado seja divisível por y. 
 
69. Qual a alternativa falsa? 
a) Entre um e vinte existem oito 
números primos. 
b) 101991 não é primo. 
c) A soma de dois números primos é 
sempre par. 
d) A soma de dois números impares é 
sempre par. 
e) Zero não é primo nem composto. 
 
70. O número natural 
32 .xa 
 possui 
6 divisores naturais. Logo: 
a) A = 6 
b) A = 12 
c) A = 24 
d) A = 30 
 
71. A e B são números naturais e 
mmA 32 .
 e 
532 43 ..B
. 
a) Quais são os maiores valores que 
podemos atribuir a m e n para que A 
seja divisor de B? 
b) Escolha valores para m e n, de 
modo que A se torne divisor de B. 
c) Por quanto devemos multiplicar A 
para que fique divisível por B? Quais são 
os menores valores de m e n nesse 
caso? 
 
72. Qual é o menor número natural 
divisível por 6 que se escreve usando 
apenas 1 e 0? Esse número dividido por 
4 deixa resto: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
 
73. (CEFET-CE) O algarismo que se 
deve intercalar entre os algarismos do 
número 76 de modo que o número 
obtido seja divisível por 4 e 9 
simultaneamente é: 
a) 1 
b) 7 
c) 5 
d) 6 
 
74. (FGV-SP) O número de divisores 
naturais de 105000 é: 
a) 80 
b) 64 
c) 105 
d) 210 
 
75. (UFU-MG) Considere os números 
naturais impares 1, 3, 5, ..., 2001. 
Multiplicando-os o resultado terá na 
ordem das unidades, o algarismo: 
a) 7 
b) 3 
c) 5 
d) 1 
 
76. (UF-RS) Multiplicando todos os 
números primos menores que 1000, o 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 10 
 
2018 
dígito que ocupa a casa das unidades do 
produto é: 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 5 
 
77. Um computador está programado 
para fazer uma operação diferente, 
representada pelo símbolo #. Veja como 
é: 
19343434 #
 
É isso: quando efetua a operação #, o 
computador adiciona a soma ao produto 
dos dois números. 
Calculando 
  105 ##
, vamos obter: 
a) 0 
b) 1 
c) 5 
d) 6 
e) 11 
 
78. O menor número que dividido por 
12 e 16 e deixa sempre resto 5, é: 
a) 17 
b) 21 
c) 48 
d) 53 
 
79. O número de divisores do número 
formado pela unidade seguida de 8 
zeros, é: 
a) 49 
b) 64 
c) 81 
d) 100 
 
80. O valor de n no número 122. 35n , 
para que o mesmo tenha 135 divisores, 
é: 
a) 4 
b) 3 
c) 2 
d) 1 
 
81. Descubra: 
a) O maior número primo entre 21 
e33. 
b) Os números primos, menores que 
100, cuja soma de seus algarismos é 5. 
c) Os números de um algarismo que 
não são primos nem múltiplos de 3. 
d) Quais são os números de dois 
algarismos que não são nem primos 
nem múltiplos de 2, 3 ou 5. 
 
82. Se o número N = 2p.18 tem 
exatamente 36 divisores positivos, 
então o valor de p está compreendido 
entre: 
a) 3 e 8 
b) 4 e 9 
c) 7 e 12 
d) 11 e 16 
 
83. Seja N = 2k ( onde k é um número 
natural ) então N possui: 
a) k divisores positivos 
b) k - 2 divisores positivos 
c) k + 1 divisores positivos 
d) k + 2 divisores positivos 
 
84. Encontre: 
a) O 20º elemento da seqüência dos 
múltiplos de 4. 
b) O 30º elemento da seqüência dos 
múltiplos de 15. 
 
85. Responda: 
a) Qual o menor número que devemos 
subtrair de 200 para obtermos um 
múltiplo de 7? 
b) Qual o menor número que devemos 
adicionar a 200 para obtermos um 
múltiplo de 7? 
 
86. Temos 
xA 532 23 ..
, 
37 532 ..yB 
 e 
22 5.2C
. Sabendo que C 
é o mdc de A e B, determine os valores 
de x e y. 
 
87. Temos 
42 753 .. mA 
, 
334 1175 ..B
 e 
nC 7
. Sabendo que C é 
o mdc de A e B, determine os valores de 
m e n. 
 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 11 
 
2018 
88. Temos 
baA 5325 ..
, 
732 .cB 
 e 
287 532 ..C
. Sabendo que C é o mmc de 
A e B, determine os valores de a, b e c. 
 
89. Temos 
32 532 ..A
, 
1152 23 ...B
 . Determine o quociente da 
divisão de mmc(A, B) e mdc(A, B). 
 
90. Se mdc (a, b) = 10 e a.b = 550, 
quanto vale mmc (a, b)? 
 
91. No terminal de ônibus ABCD, 
chegam ônibus da Vila Romana a cada 
30 minutos e da Vila Inglesa a cada 40 
minutos. De quanto em quanto tempo 
os horários de chagada dos ônibus 
coincidem? 
 
92. Alguns cometas passam pela Terra 
periodicamente. Um cometa A visita a 
Terra de 12 em 12 anos. O cometa B, de 
32 em 32 anos. Em 1910, os dois 
passaram por aqui. Em que ano os dois 
cometas passarão juntos pela Terra 
novamente? 
 
93. Uma avenida mede 4500 metros. A 
partir do inicio dela, a cada 250 metros 
há uma parada de ônibus; e a cada 225 
metros, uma parada de bonde. 
 
a) A que distância do inicio da avenidaocorre a primeira coincidência das 
paradas de ônibus e bonde? 
 
b) Quantos são os pontos comuns de 
parada de ônibus e de bonde? 
 
94. (CAP-UERJ) Três vendedores 
tomaram hoje o trem das sete horas 
com destino a São Paulo. O primeiro 
fará essa mesma viagem de cinco em 
cinco dias, o segundo, de doze em doze 
dias, e o terceiro, de quinze em quinze 
dias. Depois de quantos dias farão 
juntos a próxima viagem? 
 
95. (O.M-SP) Em uma classe existem 
menos de 40 alunos. Se o professor de 
Educação Física resolve formar grupos 
de 5 em 5, ou de 10 em 10 alunos ou de 
15 em 15, sempre sobra um aluno. 
Quantos alunos tem a classe? 
 
96. (UF-AL) Considere todos os 
múltiplos comuns de 18 e 24. O menor 
desses múltiplos que supera 500 é: 
a) 504 
b) 518 
c) 572 
d) 524 
 
 
97. Calculando o máximo divisor 
comum dos números 756 e 2205, a 
soma dos algarismos dele é igual a: 
a) 3 
b) 8 
c) 9 
d) 13 
 
98. (PUC-RJ) Um terreno retangular de 
108m x 51m vai ser cercado com arame 
farpado fixado em estacas igualmente 
espaçadas. Se existe uma estaca em 
cada vértice, então o número mínimo de 
estacas a usar é: 
a) 102 
b) 104 
c) 106 
d) 108 
 
 
99. Alexandre ganhou R$ 185,00 do 
avô. Desse total, ele guardou quatro 
quintos na poupança. Com o restante, 
ele decidiu que iria colecionar figurinhas 
para um álbum em que cabiam 240 
figurinhas. Na primeira compra de 
figurinhas, Alexandre conseguiu 
preencher três oitavos do álbum. Na 
segunda compra, preencheu mais cinco 
doze avos do álbum. 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 12 
 
2018 
a) Quanto Alexandre guardou na 
poupança? 
b) Quanto sobrou para ele colecionar 
figurinhas? 
c) Com as duas compras de 
figurinhas, que fração do álbum 
Alexandre preencheu? 
d) Quantas figurinhas ficaram 
faltando para Alexandre preencher o 
álbum? 
 
100. Em razão da instalação da rede de 
água, foi construído um grande 
reservatório. Uma bomba d’água foi 
ligada para alimentar esse reservatório. 
Anteontem, primeiro dia de 
funcionamento dessa bomba, ela 
encheu um terço do reservatório; 
ontem, ela encheu mais dois quintos do 
reservatório. Se ainda faltam 4400 litros 
para completar o reservatório, qual a 
capacidade dele? 
 
101. Quando voltava do passeio, Irene 
aproveitou para continuar sua leitura de 
um livro. Ela leu um quarto de livro 
anteontem e um terço ontem, mas 
ainda faltam 30 páginas. Qual é o 
número de páginas desse livro? 
 
102. No parque de diversões, Luana 
gastou com brinquedos três sétimos do 
dinheiro que levou. Do restante, ele 
gastou um terço comprando lanche. 
Que fração do dinheiro que levou ao 
parque, Luana gastou com o lanche? 
 
103. No passeio ao parque, José Luís 
levou quatro quintos da sua mesada. No 
final do passeio, ele havia gasto a 
metade da quantia que levara. Que 
fração da mesada José Luís gastou no 
parque? 
 
104. Luciana comeu dois quintos de uma 
barra de chocolate e Gabriel comeu dois 
terços do que havia sobrado. O 
restante, eles deram para Mauricio. 
a) Quem comeu mais chocolate? 
b) Que fração do chocolate Mauricio 
comeu? 
 
105. Foi realizada uma pesquisa com 
todos os moradores da rua do Sol, com 
a seguinte pergunta: “A que programa 
de TV você assiste no horário das 20 
h?”. Observe o resultado: 
 Metade dos entrevistados prefere o 
Festival de Palhaçadas. 
 Metade do restante prefere o Jornal 
das Vinte. 
 Os outros 130 moradores da rua 
assistem à novela Amor e lágrimas. 
a) Quantas pessoas moram na rua do 
Sol? 
b) Quantas assistem ao Festival de 
Palhaçadas? 
c) Quantas preferem o Jornal das 
Vinte? 
 
106. Em certo Estado do Brasil, três 
quartos da população são alfabetizados. 
Nesse mesmo estado, somente um 
oitavo da população concluiu a 8ª série. 
Que fração das pessoas alfabetizadas 
concluiu a 9ª série? 
 
107. Corinthians e Flamengo estavam 
disputando a final do campeonato 
brasileiro em 2 jogos. No segundo jogo 
havia 50 mil torcedores no estádio. 
Conforme os jornalistas, esse público 
era dois terços do público que tinha 
assistido à primeira partida. Quantos 
espectadores foram ao estádio no jogo 
anterior? 
 
108. Calcule: 
a) 
2
1
2
5
4
2
1
4


 
 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 13 
 
2018 
b) 
1
4
7
4
1
4
3
2
5
4


 
 
c) 
3
2
11
3
11
8
5
1
:

 
 
d) 
2
1
4
3
2
1
2
4
1
:

 
 
109. O valor de 
9
2
2
1
4 :
 é: 
a) 0 
b) 
81
4
 
c) 1 
d) 
4
81
 
 
110. Qual o valor de 
3
1
2
8
7
:
? 
 
 
111. Qual o resultado de 
3
2
7
2
7
3
: ? 
 
112. Se 
4
5
2
a
 e 
2
4
5
b
, então: 
 
a) a > b 
b) a < a 
c) a = b 
d) a.b = 1 
 
113. Um disco de 
3
1
33
 rotações por 
minuto toca durante 15 minutos, 
perfazendo: 
a) 495 rotações. 
b) 500 rotações. 
c) 545 rotações. 
d) 550 rotações. 
 
114. Um terço da metade de 36 é: 
a) 6 
b) 12 
c) 18 
d) 24 
 
115. Qual o resultado de: 
a) 02
4
3
5
2
1
1 











 
b) 0
0
0
6
5
6
5
6
5







 
c) 
16
1
9
1

 
d) 
9
2
3
1
1 






 
 
116. (PUC-SP) Efetuadas as operações 
indicadas 
3
6
1
4
2
7
19
2
1












:.
, concluímos 
que o número: 
a) É menor que 5 
b) Está entre 2 e 3 
c) Está entre 5 e 6 
d) É maior que 6 
 
117. (MACK-SP) O valor da expressão 
5
1
3
1
2
1
1

 é: 
a) 
10
1
 
b) 
31
30
 
c) 
10
1
1
 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 14 
 
2018 
d) 
31
30
1
 
 
118. (Fac. Obj.-SP) O valor da 
expressão numérica 
49
13
3
2
2
1
6
1
3
1
2
1
2















 é: 
a) 1 
b) 
7
21
 
c) 
7
6
 
d) 
6
7
 
 
119. (Fuvest-SP) O valor da expressão 
ba
ba
.

1
 para 
2
1
a
 e 
3
1
b
 é: 
a) 0 
b) 3 
c) 1 
d) 5 
 
120. (Cescem-SP) Dados os números: 
3
1
3
1
3
1

x , 
2
3
3
1
3
1

y e 
2
1
3
3
1
3
1

z 
podemos afirmar que: 
a) x < y e y = z 
b) x > y e y = z 
c) x > y e y > z 
d) x, y e z são iguais 
 
121. (Esc. Esp. Aero.) Efetuando a 
expressão 
35
6
3
1
27
37
6
5
6
5
.
:


, 
encontramos: 
a) 1 
b) 
3
1
 
c) 
105
8
 
d) 
126
129
 
 
122. Uma pessoa fez uma viagem de 
1200km, sendo três quartos do 
percurso feito de ônibus, um sexto de 
automóvel e o resto de moto. O 
percurso feito de moto foi de: 
a) 50km 
b) 60km 
c) 100km 
d) 120km 
 
123. São necessários 30 dias para que 
sejam asfaltados dois terços de uma 
determinada estrada. Para se 
asfaltarem três quintos dessa mesma 
estrada, são necessários: 
a) 12 dias; 
b) 18 dias; 
c) 25 dias; 
d) 27 dias. 
 
 
124. (UnB-DF) Sabendo-se que sete 
oitavos do vencimento de José 
equivalem a R$ 322,35 , pergunta-se: 
quanto valem cinco sextos do 
vencimento de José? 
a) R$ 307,00 
b) R$ 310,40 
c) R$ 300,70 
d) R$ 341,00 
 
 
 
125.Uma pessoa gastou dois terços do 
seu ordenado, restando-lhe R$ 285,00. 
Se tivesse gasto quatro quintos, teriam 
lhe sobrado: 
a) R$ 456,00 
b) R$ 171,00 
c) R$ 380,00 
d) R$ 228,00 
 
126. (F. C.H.-SP) Uma velhinha vivia da 
renda de várias casas que tinha 
alugadas. Quando morreu, deixou três 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 15 
 
2018 
quintos do número dessas casas para 
seu cachorrinho de estimação e um 
terço do restante para seu fiel 
mordomo. Assim, o mordomo recebeu 
de herança 4 casas. Quantas casas tinha 
a velhinha? 
a) 18 
b) 24 
c) 27 
d) 30 
 
127. José Luis foi a uma lanchonete e 
comprou 3 pães de queijo a R$ 0,80 
cada um e 2 refrigerantes a R$ 1,50 
cada um. Pagou a conta com uma nota 
de R$ 10,00. Quanto ele recebeu de 
troco? 
 
128. Marília foi promovida e recebeu um 
aumento de 15%, passando a receber 
um salário de R$ 782,00. Quanto Marília 
recebia antes do aumento? 
 
129. (UF-PA) Da turma de 96 alunos da 
pequena escola de uma comunidade no 
interior da Amazônia, 24 crianças 
tiveram que abandonar a sala de aula 
vítimas de leishmaniose e malária. O 
percentual de alunos que continuam a 
estudar nessa escola é: 
a) 12,5% 
b) 25% 
c) 37,5% 
d) 50% 
e) 75% 
 
130. O litro de gasolina comum custava 
R$ 2,00. Houve um aumento de 10% no 
preço. Para encher um tanque de 40 
litros, Aurélio vai precisar de: 
a) R$ 80,00 
b) R$ 84,00 
c) R$ 88,00 
d) R$ 92,00 
 
 
131. Dos habitantes de uma certa 
região, 70% têm idade inferior a 30 
anos e um quinto têm idade variando de 
30 a 45 anos. O percentual de 
habitantes dessa região, com idade 
superior a 45 anos, é: 
a) 5% 
b) 10% 
c) 15% 
d) 18% 
e) 20% 
 
132. Se uma escola receber mais 66 
alunos novos para a 6ª série, terá o 
número de alunos dessa série 
aumentado em seis décimos. Quantos 
alunos a escola tem atualmente na 6ª 
série? 
 
 
 
133. Quantos lápis existem em 0,1 de 
dois décimos de 0,02 de uma caixa com 
5000 lápis? 
 
134. Divida 0,3 por 10. Ao quociente 
adicione 0,05 e da soma subtraia a raiz 
quadrada de 0,0001. Que número você 
vai obter? 
 
135. (Cescem-SP) Qual o valor da 
expressão 
9
55
2
1
, ? 
 
 
136. Calcule o valor das expressões: 
a)  
0821
6052
20


,
,
 
b) 
  186350
22517
2
:,,
,


 
137. (PUC-SP) O valor de  
412
304
2
,
,.

 é: 
a) 3 
b) 6 
c) 0,6 
d) 0,3 
 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 16 
 
2018 
138. (MACK-SP) O valor de 
2050
01047020
,,
,,,


 é: 
a) 0,1 
b) 0,01 
c) 1 
d) 10 
 
139. Sendo 
     20503501501 ,,:,, A
 e 
    803500402401 ,:,,:, B
, 
determine: 
a) A 
b) B 
c) (A + B)3 
d) (A – B)7 
e) A . B 
f) A : B 
 
140. Sabendo que 
 222 2354 ,: x
 e 
23411020 2 ,, y
, calcule o número de 
casas decimais de 
  6030 yx 
. 
 
141. Encontre o valor de 
2
10
1
k
, dado 
    
10
16
60250201802
22
 ,,:,:,k
. 
 
 
142. Determine o valor m – n, sendo 
que: 
 
  2003
2
1000101701010101
101110
:,:,:,:
,


m
n
 
 
143. Quantos metros de corda são 
necessários para cercar um ringue de 
boxe em forma de quadrado com lado 
de 4m? (Lembre-se de que serão usadas 
cordas em 3 níveis diferentes.) 
 
144. Gilberto deu 7 voltas correndo na 
pista em torno do parque que tem a 
forma de losango com 55m de lado. Que 
distâncias ele percorreu? 
 
145. (PUC-SP) Em volta de um terreno 
retangular de 12m por 30m, deve-se 
construir uma cerca com 5 fios de arame 
farpado, vendido em rolos de 50m. 
Quantos rolos devem ser comprados? 
a) 5 
b) 9 
c) 12 
d) 18 
 
146. Um terreno tem a forma 
retangular. Sabendo que seu 
comprimento é igual a 60m e sua 
largura igual a dois terços do 
comprimento, o seu perímetro é igual a: 
a) 120m 
b) 200m 
c) 160m 
d) 300m 
 
147. (UF-RN) O perímetro do polígono 
abaixo, em metros é: 
a) 31 
b) 0,31 
c) 28,5 
d) 0,285 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
148. O perímetro do polígono da figura 
é: 
a) 16cm 
b) 20cm 
c) 24cm 
d) 28cm 
 
6cm 
3,5cm 
2,5cm 
1,5cm 
1,5cm 4,5cm 
8cm 
4cm 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 17 
 
2018 
 
 
149. Na figura de um edifício de 15 m de 
largura e 45 m de altura existem 30 
janelas de 1,20 m por 0,80 m e 15 
janelas quadradas de 0,80 m de lado. 
Qual a área de parede dessa fachada? 
 
150. O piso de um salão de festa é feito 
de lajotas quadradas de 40 cm de lado. 
O salão é retangular, medindo 8,00m 
por 4,80m. Quantas lajotas há no chão? 
 
 
151. Um livro de 208 páginas (104 
folhas) tem o formato de 21 cm por 28 
cm. Quantos metros quadrados de papel 
há no livro? 
 
152. (Unicamp-SP) Quantos ladrilhos de 
20cm x 20cm são necessários para 
ladrilhar um cômodo de 4m x 5m? 
 
153. (CAP-UERJ) A figura abaixo 
representa a planta de uma sala que 
queremos forrar com um tapete cujo 
metro quadrado custa R$ 11,00. Além 
disso, teremos que pagar R$ 52,00 pela 
sua colocação. Qual será a despesa 
total? 
 
 
 
 
 
 
154. Sabendo-se que cada pessoa 
precisa de 4,5 m3 de ar, calcule qual 
deve ser o volume de uma sala para que 
possa conter 70 pessoas. 
 
155. Uma piscina tem 20m de 
comprimento por 10m de largura e 4m 
de profundidade. Em m3, qual é o 
volume de água necessário para encher 
três quintos da piscina? 
 
156. Calcule o volume do sólido, 
sabendo que ele é formado de dois 
paralelepípedos retângulos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
157. (UMC-SP) O número de 
paralelepípedos de dimensões 2cm, 
1cm e 1cm necessário, para preencher 
totalmente um paralelepípedo de 
dimensões 6cm, 3cm e 2cm, é: 
a) 12 
b) 18 
c) 24 
d) 36 
 
158. O nível da água está 10 cm abaixo 
da borda da piscina que tem 2m de 
profundidade. Quantos litros de água há 
na piscina? 
 
159. (UF-MG) A capacidade de um 
reservatório em forma de 
paralelepípedo-retângulo, cujas 
dimensões são 50cm, 2m e 3m, é em, 
litros: 
a) 30 
b) 300 
c) 3000 
d) 30000 
 
160. (U.G.F-RJ) Uma caixa d’água 
cúbica, com aresta interna de 2m, está 
cheia d’água e vai ser esvaziada à razão 
de 200 litros por minuto. O tempo 
necessário para esvaziá-la totalmente 
será de: 
a) 38 min 
b) 40 min 
c) 42 min 
d) 44 min 
4 m 
4 m 
12 m 
6 m 
3 15 
2 4 
10 
EXERCÍCIOS DE APROFUNDAMENTO 
 
6º ANO 18 
 
2018 
 
161. (FGV-SP) Numa piscina retangular 
com 10m de comprimento e 5m de 
largura, para elevar o nível da água em 
10cm, são necessários (litros de água) 
a) 500 
b) 5000 
c) 1000 
d) 10000 
 
162. (Unifor-CE) Uma caixa de forma 
cúbica, cuja aresta mede 120cm, está 
totalmente cheia de água. Quantos 
litros de água devem ser retirados da 
caixa para que o nível do líquido se 
reduza a três quartos do nível inicial? 
 
163. (Santa Casa-SP) Um elevador 
dispõe apenas de frascos com volume 
de 125cm3. Quantos frascos serão 
necessários para acomodar 350l de 
certa substância? 
a) 280 
b) 1400 
c) 2800 
d) 1250 
 
164. (ETI-SP) Uma indústria produz 900 
litros de óleo vegetal por dia, que devem 
ser embalados em latas de 30cm3. Para 
isso, serão necessárias: 
a) 300 latas. 
b) 3000 latas. 
c) 30000 latas. 
d) 300000latas. 
 
 
165. Joana e Sílvia pesam juntas 93kg. 
Se o peso de Sílvia é de 47200g, o peso 
de Joana é: 
a) 44800g 
b) 46200g 
c) 45800g 
d) 46800g 
 
166. O número de pacotes de 1250g de 
batata que podem ser feitos com 400kg 
de batata é: 
a) 32 
b) 36 
c) 320 
d) 360 
 
 
167. Um caminhão cuja carga máxima 
é de 8,5 toneladas transporta 42 caixas 
de 210kg cada uma. A carga se excede 
em: 
a) 32kg 
b) 33kg 
c) 330kg 
d) 320kg 
 
168. Os fazendeiros costumam medir a 
massa de seus bois e vacas em arrobas. 
Cada arroba é, aproximadamente igual 
a 15 kg. Qual é o peso em quilogramas 
de um bezerro de 9,8 arrobas? 
 
169. Um caminhão de carga está 
completo com 75 sacas de feijão. Qual 
é a massa dessa carga em 
toneladas?(obs.: 1 saca = 60 kg) 
 
170. Se o grama do ouro custa R$ 
37,00, qual é o preço de uma corrente 
de 18 quilates? 
 
171. Calcule, em kg, a massa de um 
diamante de 30 quilates. 
 
172. Um quilograma de tomate custa 
R$ 3,20. Quanto pagarei por 850 
gramas? 
 
173. Um comerciante comprou 20 kg de 
queijo. Em cada 40g vendida seu lucro 
é de R$ 0,85. Qual é o seu lucro se ele 
vender 80% do queijo? 
 
174. Cada comprimido de um 
determinado remédio tem 1,54 mg de 
vitamina C. Se o organismo de uma 
pessoa necessita de 0,057 g dessa 
vitamina, quantos comprimidos ela deve 
ingerir?