ATIVIDADE EXPERIMENTAL: QUEDA LIVRE

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FACULDADE GUANAMBI
ENGENHARIA CIVIL
ANA CAROLINE, BRUNO SANTANA, GABRIELE MOTA, GUTEMBERG MATOS, MÁRLON VINÍCIUS, ROBERTO REIS
FISICA GERAL I
RELATORIO DE AULA PRÁTICA 
Guanambi – BA 
2017
ENGENHARIA CIVIL 
ANA CAROLINE, BRUNO SANTANA, GABRIELE MOTA, GUTEMBERG MATOS, MÁRLON VINÍCIUS, ROBERTO REIS
	ATIVIDADE EXPERIMENTAL: Queda Livre – Determinação da Aceleração da Gravidade
 
Relatório Acadêmico apresentado à Faculdade Guanambi – Campus FG, como requisito parcial para a conclusão da I unidade, da disciplina Física Geral I do Curso de Engenharia Civil. 
Orientador: Prof. Mohammed Couto 
	
Guanambi – BA 
2017
INTRODUÇÃO
O movimento queda livre é uma particularidade do movimento uniformemente variado, trata-se de um movimento acelerado que sofre ação da aceleração da gravidade, e varia de acordo com o peso usado para calcular a sua queda. Através de estudos e experiências, conhecido como “método científico”, Galileu Galilei conseguiu constatar que a velocidade de um corpo qualquer, em queda livre, aumenta sempre de quantidade que serão iguais em cada 1s. Medindo-se este aumento, verificou-se que é igual a 9,8 m/s em cada 1s. Desde então, entende-se que a aceleração na queda livre, chamada aceleração da gravidade representada por g, é igual a 9,8 m/s². 
Experimentos realizados constam que dois objetos em queda livre não chegam ao mesmo tempo no solo, mas esse resultado é derivado pela resistência do ar se houver dois objetos lançados da mesma altura, e desprezando a resistência do ar ambos chegarão simultaneamente ao solo. Salientando, porém, que é adotado 10m/ s², e que todos os corpos, independentemente de sua massa, forma ou tamanho, caem com aceleração constante e igual.
Um corpo lançado verticalmente para cima realiza durante a subida um movimento retilíneo uniforme retardado, pois o módulo de sua velocidade diminui no decorrer do tempo. Já um corpo lançado verticalmente para baixo, realiza um movimento no decorrer do tempo.
TEORIA
 DESLOCAMENTO (ΔS)
A posição de um objeto (móvel) pode variar à medida que ele se afasta ou se aproxima do referencial, e a essa variação de posição chamamos deslocamento.
O deslocamento de um móvel (objeto) é representado por ΔS (lê- se: "delta s") e corresponde à localização que o móvel ocupa no final do movimento (posição final s) menos sua posição no início do movimento (posição inicial S0).
VELOCIDADE
É a relação entre deslocamento e tempo, onde o deslocamento é a variação da posição final com inicial do objeto. A unidade de medida determinada para velocidade no sistema internacional de unidades é (m/s).
Ela se divide em duas:
Velocidade média: É o resultado da razão entre o espaço percorrido e o tempo gasto.
 
Observação: A velocidade média não é a média das velocidades 
Velocidade instantânea: Para encontrar a velocidade, com mais precisão, deve-se utilizar o menor intervalo de tempo possível, ou seja, quando a variação de tempo tender a zero. 
ACELERAÇÃO 
Um corpo possui aceleração apenas quando a sua velocidade varia no tempo.
A variação no modulo da velocidade pode aumentar ou diminuir.
Quando a aceleração é decorrente de uma redução no modulo da velocidade ao longo do tempo é denominada de desaceleração.
No sistema internacional de unidades (SI) a unidade de medida para a aceleração é o (m/s2).
Ela se divide em duas:
Aceleração média: É o resultado entre a razão entre a variação da velocidade e o tempo.
Aceleração instantânea: o valor da variação do tempo vai de aproximando cada vez mais de zero.
O MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV)
O valor da velocidade varia sempre no mesmo ritmo, isto é, de forma proporcional.
Aceleração constante e diferente de zero. Podemos descrever então que:
 
Desenvolvendo a igualdade, teremos:
Ao assumir que t0 = 0, então teremos a função horária da velocidade :
 
Área = variação da posição Área = variação da posição 
Ao calcular a área, substitua v por v0 + a t, obtemos a equação da função horária da posição:
Ao trabalhar com as equações da função horária da velocidade e da posição, Evangelista Torricelli desenvolveu uma equação independente do tempo. Essa relação ficou denominada como EQUAÇÃO DE TORRICELLI
 
 
QUEDA LIVRE 
Movimento vertical na superfície da Terra
A gravidade (g) na superfície da Terra vale, aproximadamente, 9,8 m/s2, muitas vezes arredondada para 10 m/s2.
Movimento uniformemente acelerado – ao cair
Movimento uniformemente retardado – ao subir 
Ocorre no vácuo
De acordo com galileu todos os corpos caem simultaneamente 
Nas equações substitui a por g e s por h (altura):
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
A determinação da aceleração da gravidade pode ser determinada a partir da análise do movimento de um corpo em queda livre. Neste experimento desprezaremos a força de atrito do ar, o movimento de rotação da Terra e a variação da aceleração da gravidade com a altura. 
Para o cálculo da aceleração gravitacional, utilizaremos a equação 1, abaixo:
								 Eq. 1
Em que, h0 e v0 são a posição e velocidade iniciais (t = 0) do movimento e escrevemos h(t) tomando um referencial vertical com sentido positivo para baixo. Com essa convenção para h(t) a aceleração g tem sentido positivo, o que resulta no sinal positivo no termo quadrático em t. Se o corpo começar em repouso, v0 = 0 e se tomamos como origem de h a posição inicial do corpo h0 = 0, temos a seguinte relação:
				
 Eq.2							
MATERIAIS UTILIZADOS
 01 Conjunto para estudo da queda de corpos com eletroímã;
 02 sensores fotoelétricos;
 01 cronômetro digital ligados aos sensores fotoelétricos;
 01 balança
 01 esferas
PROCEDIMENTO:
Nivele o aparelho utilizando o fio de prumo ajustando os parafusos na base da coluna suporte. O fio deve coincidir com o feixe de luz infravermelho do sensor.
Meça a massa da esfera.
Coloque o sensor superior logo abaixo da esfera suspensa pelo eletroímã.
 Ligue o cronômetro Pierron (botão traseiro) em 220 V.
Para cada medida zere o cronômetro.
Ligue a bobina para fixar a esfera.
Para soltar a esfera basta desligar a bobina.
Faça dez medidas de medidas do tempo de queda de duas esferas para duas posições do sensor inferior (sugestão: 10,0 em 10,0 cm) usando o cronômetro.
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
Foram obtidos os seguintes resultados do tempo de queda das duas esferas:
	Esfera maior
	Altura (h) em metros
 h= 0,4m
	Número da medida do tempo
	Tempo (s)
	1
	0,40s
	2
	0,37s
	3
	0,28s
	4
	0,29s
	5
	0,21s
	6
	0,37s
	7
	0,44s
	8
	0,31s
	9
	0,28s
	10
	0,31s
	Tempo médio = 
	0,32s
	Esfera menor
	Altura (h) em metros
 h= 0,4m
	Número da medida do tempo
	Tempo (s)
	1
	0,22s
	2
	0,34s
	3
	0,22s
	4
	0,15s
	5
	0,25s
	6
	0,22s
	7
	0,22s
	8
	0,19s
	9
	0,21s
	10
	0,22s
	Tempo médio = 
	0,22s
	
QUESTIONAMENTO
1º Podemos afirmar que o movimento de queda livre é uniformemente variado? Por quê?
 Sim, porque o valor da velocidade varia no decorrer do tempo.
2º Faça, em papel milimetrado, o gráfico do espaço percorrido pelo corpo em função do tempo, simulando a posição da esfera em cada tempo. Por exemplo, para os tempos t1= 0,1 s, t2 = 0,21 s, etc. para pelo menos cinco tempos.
Gráfico do espaço percorrido da esfera maior
Gráfico do espaço percorrido da esfera menor
3º Calcule a velocidade com que a esfera chega ao final do percurso.
Esferamaior 
V= Vo + at V= 0 + 10 x 0,32 V= 3,2m/s
Esfera menor
V= Vo + at V= 0 + 10 x 0,22 V= 2,2m/s
4º Através do tempo de queda médio, obtido, determine a aceleração gravitacional utilizando a equação 2.
 Esfera maior
0,40= g x (0,32)²/2 0,8= g x(0,1024) g= 7,8m/s²
Esfera menor 
0,40= g x (0,22)²/2 0,8= g x(0,0484) g= 16,53m/s²
5º O que você pode concluir do experimento com relação ao tempo de queda livre?
A esfera maior atingiu uma velocidade maior, portanto caiu mais rápido que a esfera menor.
6º Apresente possíveis limitações existentes para a realização do experimento.
A presença da resistência do ar, a falta de precisão dos valores de tempo, a variação da aceleração da gravidade com a altura e o movimento de rotação da Terra.
CONCLUSÃO
Embora, nos foi oferecido equipamentos nos quais ajudam na realização deste experimento, tivemos algumas interferências, que foram, o tempo de reação, e dificuldade no manuseio do cronômetro. Mas, mesmo com estas dificuldades chegamos à conclusão que o tempo das esferas são diferentes uma da outra devido ao seu tamanho. Nelas conseguimos chegar em média a 0,32s a esfera maior e 0,22s a menor. Isso significa que em queda livre sem interferência do ar os corpos abandonados, independentes da massa, numa mesma distância teriam a mesma velocidade, com isso chegariam juntos ao chão.