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GEOMETRIA DESCRITIVA PASSO A PASSO

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o ponto, perpendicular a projeção, faz o alçamento deste ponto até a outra projeção da reta, daí traça-se uma perpendicular até a projeção de mesmo nome da outra reta que se encontra em V.G. e continua determinando sobre as retas, as novas projeções.
DISTÂNCIA PERPENDICULAR ENTRE 
RETAS REVERSAS
Índice 
Índice Geral
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c'
d'
c
b'
a
a'
b
DISTÂNCIA PERPENDICULAR ENTRE RETAS REVERSAS
c1
d1
b1
a1
b2
a2
d
Índice 
Índice Geral
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ESTUDO DO PLANO
  Estudo do Plano
  Elementos que definem um Plano
  Identificação dos Planos
  Propriedades: Planos do Primeiro Grupo
  Propriedades: Planos do Segundo Grupo
  Propriedades: Planos do Terceiro Grupo
Índice Geral
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Índice 
Índice Geral
ESTUDO DO PLANO
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Plano, também chamado de superfície, é uma extensão expressa em duas dimensões: Comprimento e Largura.
A superfície plana (Plano) é uma superfície tal que toda reta que une dois quaisquer de seus pontos, está inteiramente compreendida nesta superfície.
Sabemos que: um plano pode ser definido por três ou mais pontos não alinhados (Coplanares), por duas retas paralelas, por duas retas concorrentes ou ainda, por uma reta e um ponto não pertencente a esta.
 O plano pode ser: Ilimitado e Limitado
 O plano Ilimitado é imensurável
 O limite do plano é a linha, assim podemos 	 
 distinguir 	linhas retas e curvas.
Os planos limitados por linhas retas (lados), são
chamados de polígonos. Já os planos limitados por linhas curvas, tem denominação própria, como sejam, círculo, circunferência, elipse, etc...
ESTUDO DO PLANO
Índice 
Índice Geral
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ESTUDO DO PLANO
Elementos que definem um plano:
Índice 
Índice Geral
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ESTUDO DO PLANO
IDENTIFICAÇÃO DOS PLANOS
Índice 
Índice Geral
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ESTUDO DO PLANO
PROPRIEDADES:
Planos do 1o Grupo: São Planos paralelos a um dos planos principais de projeção, neste plano é mostrada a sua V.G., as projeções nos outros planos são perpendiculares e são chamadas de projeções lineares.
 Plano Horizontal paralelo ao Plano Horizontal
 Plano Frontal paralelo ao Plano Vertical
 Plano de Perfil paralelo ao Plano de Perfil
Índice 
Índice Geral
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PLANOS DO 1O GRUPO: PARALELO A UM DOS 
PLANOS DE PROJEÇÃO – PARALELO AO PLANO HORIZONTAL
PLANO HORIZONTAL
Índice 
Índice Geral
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PLANO FRONTAL
e''
PLANOS DO 1O GRUPO: PARALELO A UM DOS 
PLANOS DE PROJEÇÃO – PARALELO AO PLANO VERTICAL
Índice 
Índice Geral
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g''
h''
i''
h'
PLANO DE PERFIL
PLANOS DO 1O GRUPO: PARALELO A UM DOS 
PLANOS DE PROJEÇÃO – PARALELO AO PLANO DE PERFIL
Índice 
Índice Geral
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PLANOS PARALELOS A UM DOS PLANOS DE PROJEÇÃO
PLANO HORIZONTAL
PLANO FRONTAL
PLANO DE PERFIL
Índice 
Índice Geral
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ESTUDO DO PLANO
PROPRIEDADES:
Planos do 2o Grupo: São Planos perpendiculares a um dos planos principais de projeção, neste plano é mostrada a sua projeção linear, as projeções nos outros planos são oblíquas e são chamadas de projeções reduzidas.
 Plano Vertical perpendicular ao Plano Horizontal
 Plano de Topo perpendicular ao Plano Vertical
 Plano de Rampa perpendicular ao Plano de Perfil
Índice 
Índice Geral
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c'
a'
a
c''
a''
b''
PLANO VERTICAL
PLANOS DO 2O GRUPO: PERPENDICULARES A UM DOS 
PLANOS DE PROJEÇÃO – PERPENDICULAR AO PLANO HORIZONTAL
c
Índice 
Índice Geral
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a'
c'
b'
a
c''
a''
b''
b
PLANO DE TOPO
PLANOS DO 2O GRUPO: PERPENDICULARES A UM DOS 
PLANOS DE PROJEÇÃO – PERPENDICULAR AO PLANO VERTICAL
Índice 
Índice Geral
*
*
c'
a'
b'
c
a
a''
b
PLANO DE RAMPA
PLANOS DO 2O GRUPO: PERPENDICULARES A UM DOS 
PLANOS DE PROJEÇÃO – PERPENDICULAR AO PLANO DE PERFIL
Índice 
Índice Geral
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PLANOS PERPENDICULARES A UM DOS PLANOS DE PROJEÇÃO
PLANO VERTICAL
PLANO DE TOPO
PLANO DE RAMPA
Índice 
Índice Geral
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ESTUDO DO PLANO
PROPRIEDADES:
Planos do 3o Grupo: São Planos oblíquos aos três planos principais de projeção, nestes planos não apresentam projeção em V.G. nem projeção linear e sim projeções reduzidas sobre os três planos. 
 Plano Qualquer, oblíquo aos três Planos Principais
 de projeção
Índice 
Índice Geral
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a'
c'
b'
a
c''
a''
b''
b
PLANO QUALQUER
c
PLANOS DO 3O GRUPO: OBLÍQUOS AOS TRÊS 
PLANOS DE PROJEÇÃO – PH, PV e PP
Índice 
Índice Geral
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Índice Geral
VERDADEIRA GRANDEZA
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ESTUDO DO PLANO
Os planos do 1o Grupo estão paralelos a um dos planos principais de projeção e perpendiculares aos planos adjacentes. No plano em que estiver paralelo encontra-se a V.G. do plano no espaço e nos outros encontram-se as projeções lineares deste plano.
Já, a V.G. dos planos do 2o Grupo como estão perpendiculares a um dos planos, neste, se mostra em projeção lineares e nos outros em projeção reduzidas, levando portanto a determinar sua VG no PA1, quando este é colocado paralelo a projeção linear.
O plano do 3o Grupo, se caracteriza por ser obliquo a todos os planos de projeção. Sendo assim, para determinar a sua VG, se faz necessário duas mudanças de plano, ou seja, a VG é determinada no PA2. Sendo assim, para determinar a VG, deve-se seguir os seguintes passos: 
Índice Geral
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ESTUDO DO PLANO
Escolhe-se uma das projeções em que uma das arestas esteja em V.G., determina-se a projeção pontual desta aresta e projetando também os outros pontos, determinado assim, a projeção linear do plano no espaço, agora a resolução da V .G. se processará igual aos planos do 2o Grupo. Se não tivermos nenhuma das arestas do plano no espaço em V.G. teremos que criar uma reta que pertença ao plano e que mostra a sua V.G. em um dos planos principais.
Escolhe-se uma projeção do plano no espaço desde que a projeção da aresta esteja paralela ao plano, daí encontra-se no plano adjacente a V.G., com este elemento procederá segundo a descrição anterior.
Índice Geral
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ESTUDO DO PLANO
VERDADEIRA GRANDEZA
Os planos do 1o Grupo estão paralelos a um dos planos principais de projeção e perpendiculares aos planos adjacentes. No plano em que estiver paralelo encontra-se a V.G. do plano no espaço e nos outros encontram-se as projeções lineares deste plano.
Já a V.G. dos planos do 2o Grupo determina-se quando se coloca um plano auxiliar paralelo a projeção linear do plano no espaço. E é notável as características do 1o Grupo com este.
Índice Geral
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VERDADEIRA GRANDEZA DO PLANO
VG
PLANO VERTICAL
Índice Geral
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VERDADEIRA GRANDEZA DO PLANO
c1
c2
b2
VG
A V.G. do plano do 3o Grupo é determinada como se segue: Escolhemos em um dos planos principais uma das projeções de uma aresta que esteja em V.G. determina-se a projeção pontual desta aresta (reta) projetando os outros pontos determinando assim a projeção linear do plano no espaço, agora a resolução da V .G. se processará igual aos planos do 2o Grupo.
Índice Geral
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VERDADEIRA GRANDEZA DO PLANO
a'
b'
c'
b
a
c
c2
b2
a2
c1
a1
e'
e
VG
Índice Geral
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INCLINAÇÃO DO PLANO
  Inclinação de um Plano
  Inclinação dos Planos do Primeiro Grupo
  Inclinação dos Planos do Segundo Grupo
  Inclinação dos Planos do Terceiro Grupo
Índice Geral
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INCLINAÇÃO DE UM PLANO
A inclinação de um plano é o ângulo formado entre um plano no espaço e o Plano Horizontal de Projeção e é determinada em um plano de projeção perpendicular ao P.H. e que o plano em questão esteja em projeção linear.
O plano, não tem direção, por não ser um elemento retilíneo que possa ser direcionado.
Índice 
Índice Geral
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INCLINAÇÃO DE UM PLANO
c1
a1
e'
e
PLANO DE TOPO
PLANO QUALQUER
Índice 
Índice Geral
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*
Índice 
Índice Geral
INCLINAÇÃO DOS PLANOS 
DO PRIMEIRO GRUPO
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PLANOS DO 1O GRUPO: PARALELO A UM DOS 
PLANOS DE PROJEÇÃO
PLANO HORIZONTAL
fabc = 0o
Índice 
Índice Geral
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PLANO FRONTAL
e''
PLANOS DO 1O GRUPO: PARALELO