AC3_T3_1

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UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ 
CTTMAR/ENGENHARIA CIVIL 
PROF. FRANKLIN M. PACHECO T. 
 
COMPUTAÇÂO E CÁLCULO NUMÉRICO – AC3 T3 
 
Nome: ___________________________________ Data de entrega: 11/07/2014; Horas: 12:00 
 
A Atividade Curricular É INIDVIDUAL alunos 
- Responder em FORMA EXPLICITA as questões solicitadas; 
- O nome dos arquivos diary deve ser “Aluno.txt”;; 
- Aluno que apresente as variáveis com as iniciais ou código de outro aluno terá zero (0) na questão. 
- Compactar os arquivos das funções utilizadas e as criadas com o comando diary, num único arquivo identificando-as com 
o nome do aluno, antes de enviar via SOPHIA 
 
Um tanque esférico com raio R = 6 m é esvaziado por meio de um pequeno buraco circular 
de raio r = 0,02 m localizado no fundo. O topo do tanque está aberto. O nível d’água 
instantâneo no tanque h (medido a partir do furo do tanque, no dreno) pode ser 
determinado a partir da solução da seguinte EDO: 
 
 
 
 
2
2
2 ( )( )
2 ( ) ( )
r g h tdh t
dt h t R h t
= -
-
 
 
onde 81,9=g m/s2. Se o nível d’água inicial em t = 0 é h = 8 m, determine o tempo 
necessário para drenar o tanque até um nível de 1,25 m. 
(a) Use o método de Euler, com incremento no tempo de 20,0 s. Apresente o tempo 
necessário para drenar o tanque até um nível de 1,25 m 
(b) Use o método de Runge-Kutta, com incremento no tempo de 20,0 s. Apresente o 
tempo necessário para drenar o tanque até um nível de 1,25 m 
(c) Graficar h(t) em função do tempo para a resposta de (a) e (b). Escrever o nome do 
aluno no título do gráfico. 
(d) Escreva um relatório em WORD com as respostas solicitadas, acompanhando a 
execução do programas, e a visualização da função f1. 
 
DICA: Para as condições do enunciado do problema o tempo necessário esta perto de 
30000 s. 
 
TABELA 1. Os valores das áreas do tanque e do cano (Rt e rb) que cada aluno deve usar: 
 
Grupo Aluno Rtanque(m) rburaco(m) 
1 Felipe 6,00 0,05 
2 Jacob 6,00 0,06 
3 Marcos 6,00 0,07 
4 Miguel 6,00 0,08 
5 Patricia 6,50 0,05 
6 Pedro 6,50 0,06 
7 Thales 6,50 0,07 
 
 
 
IMPORTANTE: 
• Os scripts devem estar bem documentados; isto é, cada variável deve estar 
explicado seu significado e para que é usada. 
• Os scripts devem usar variáveis que comecem com os caracteres das duas 
primeiras letras do nome do aluno. 
• Antes de enviar ao professor deve ser realizados testes de verificação. 
• Enviar os arquivos com os SCRIPTS e com os arquivos txt criados com o comando 
diary.