11. Lista de Exercícios 1 Física Geral III

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ 
INSTITUTO DE GEOCÊNCIAS E ENGENHARIAS 
FACULDADE DE ENGENHARIA DE MATERIAIS 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
 
Disciplina: Física Geral III Período: 2016.2 
Professor: José Elisandro de Andrade 
 
Lista de Exercícios 1: Carga Elétrica e Campo Elétrico 
 
 
1.1 De acordo com as figuras (a), (b), (c), (d), (e) e (f) responda: 
 
Figura 1. Ilustração para o problema 1.1. 
 
a. A figura (a) mostra duas partículas positivamente carregadas situadas em pontos fixos 
do eixo x. As cargas são q1 = 1,60x10-19 C e q2 = 3,20x10-19 C, e a distância entre as 
cargas é R = 0,0200 m. Determine o módulo e a orientação da força eletrostática exercida 
pela partícula 2 sobre a partícula 1. 
 
b. A figura (c) é idêntica à figura (a), exceto que agora existe uma partícula 3 no eixo x 
entre as partículas 1 e 2. A partícula 3 tem carga q3 = -3,20x10-19 C e está a uma distância 
3R/4 da partícula 1. Determine a força eletrostática FTotal exercida pelas partículas 2 e 3. 
 
c. A figura (e) é idêntica à figura (a), exceto que agora existe uma partícula 4. A partícula 
4 tem carga q4 = -3,20x10-19 C e está a uma distância 3R/4 da partícula 1 e está sobre 
uma reta que faz um ângulo θ = 60º com o eixo x. Determine a força de atração 
eletrostática F1,Total exercida sobre a partícula 1 pelas partículas 2 e 5. 
 
 
(Resposta: (a) �⃗�𝟏𝟐 = −(𝟏, 𝟏𝟓 × 𝟏𝟎
−𝟐𝟒𝐍)�̂�; (b) (𝟗, 𝟎𝟎 × 𝟏𝟎−𝟐𝟓𝐍)�̂�; (c) = (−𝟏, 𝟐𝟓 ×
𝟏𝟎−𝟐𝟓𝐍)�̂� + (𝟏, 𝟕𝟖 × 𝟏𝟎−𝟐𝟒𝐍)�̂�) 
 
 
1.2 Uma partícula  (alfa) é o núcleo do átomo de hélio. Ela possui uma massa m = 
6,64x10-27 kg e carga q = + 2e = 3,2x10-19 C. Compare a força de repulsão elétrica entre 
duas partículas  com a força gravitacional entre elas. (Resposta: 3,1x1035) 
 
1.3 Qual deve ser a distância entre a carga pontual q1 = 26,0 μC e a carga pontual q2 = -
47,0 μC para que a força eletrostática entre as duas cargas tenha um módulo de 5,70 N? 
(Resposta: 1,39 m) 
 
1.4 O núcleo de um átomo de ferro tem um raio de 4,0.10-15 m e contém 26 prótons. 
(a) Qual é o módulo da força de repulsão eletrostática entre dois prótons do núcleo de 
ferro separados por uma distância de 4,0.10-15 m? 
(b) Qual é o módulo da força de atração gravitacional entre os mesmos dos prótons? 
(Resposta: (a) 14 N; (b) 1,2.10-35 N) 
 
1.5 Uma partícula com uma carga de +3,00 × 10−6 𝐶 está a 12,0 𝑐𝑚 de distância de uma 
segunda partícula com uma carga de −1,50 × 10−6 𝐶. Calcule o módulo da força 
eletrostática entre as partículas. 
(Respostas: ≈ 𝟎, 𝟑𝟒 𝑵 ) 
 
1.6 Uma esfera positivamente carregada é colocada nas proximidades de um condutor 
neutro inicialmente isolado e o condutor é colocado em contato com a terra. O condutor 
fica carregado positivamente, carregado negativamente ou permanece neutro (a) se a 
esfera é afastada e, em seguida, a ligação com a terra é removida e (b) se a ligação com 
a terra é removida e, sem seguinte, a esfera é afastada? 
(Resposta: a) neutra; b) negativa. 
 
1.7 (Força entre duas cargas puntiformes) Conforme figura abaixo, duas cargas 
puntiformes, q1 = +25 nC e q2 = -75 nC, estão separadas por uma distância igual a 3,0 
cm. Determine o módulo, a direção e o sentido (a) da força que q1 exerce sobre q2; e (b) 
da força que q2 exerce sobre q1. 
 
Figura 2. Ilustração para o problema 1.7. 
 
 
(Respostas: 𝒂) 𝟎, 𝟎𝟏𝟗 𝑵 𝒃) 𝑭𝟐 𝒆𝒎 𝟏 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟗 𝑵) 
 
1.8 As cargas e coordenadas de duas partículas mantidas fixas no plano xy são q1 = +3,0 
C, x1 = 3,5 cm, y1 = 0,50 cm e q2 = -4,0 C, x2 = -2,0 cm, y2 = 1,5 cm. Determine (a) o 
módulo e (b) a orientação da força eletrostática que a partícula 1 exerce sobre a partícula 
2. (Resposta: ≈ 𝟑𝟓𝑵; ≈ −𝟏𝟎°) 
 
1.8 (Soma vetorial para forças elétricas colineares) Duas cargas puntiformes estão 
localizadas no lado positivo do eixo Ox de um sistema de coordenadas. A carga q1 = 1,0 
 
nC está localizada a 2,0 cm da origem, e a carga q2 = -3,0 nC está localizada a 4,0 cm da 
origem. Qual é a força total exercida por essas duas cargas sobre uma carga q3 = 5,0 nC 
localizada na origem? Considere as forças gravitacionais desprezíveis. (Resposta: - 28 
N) 
 
1.9 Soma vetorial para forças elétricas em um plano. Duas cargas puntiformes 
positivas iguais q1 = q2 = 2,0 C estão localizadas em x = 0, y = 0,30 m e x = 0, y = -0,30 
m, respectivamente. Determine o módulo, a direção e o sentido da força elétrica total 
(resultante) que estas cargas exercem sobre uma terceira carga puntiforme Q = 4,0 C 
em x = 0,40 m, y = 0. (Respostas:𝑭𝒙 ≈ 𝟎, 𝟒𝟔𝑵; 𝑭𝒚 = 𝟎) 
 
1.10 Módulo do campo elétrico de uma carga puntiforme. Calcule o módulo do campo 
elétrico de uma carga puntiforme q = 4,0 nC em um ponto situado a uma distância de 2,0 
m da carga. (A carga puntiforme pode ser qualquer objeto pequeno carregado com a 
carga q, desde que as dimensões do objeto sejam muito pequenas em comparação à 
distância entre o objeto e o ponto do campo). (Resposta: 9,0 N/C) 
 
1.11 Vetor campo elétrico de uma carga puntiforme. Uma carga puntiforme q = -8,0 nC 
está localizada na origem. Determine o vetor campo elétrico para o ponto x = 1,2 m, y = -
1,6 m. (Resposta: (-11 î +14 j) N/C) 
 
1.12 Duas esferas condutoras iguais, mantidas fixas, se atraem mutuamente com uma 
forma eletrostática de 0,108 N quando a distância entre os centros é de 50,0 cm. As 
esferas são ligadas por um fio condutor de diâmetro desprezível. Quando o fio é 
removido, as esferas se repelem com uma força 0,0360 N. Supondo que a carga total das 
esferas era inicialmente positiva, determine: a. A carga negativa inicial de uma das 
esferas; b. A carga positiva da outra esfera. (Repostas: a. -1,0.10-6 C b. 3,0.10-6 C). 
 
1.13 Três cargas puntiformes estão dispostas em linha reta. A carga q3 = +5,0 nC está na 
origem. A carga q2 = -3,0 nC está em x = + 4,0 cm. A carga q1 está em x = + 2,0 cm. 
Determine q1 (módulo e sinal), quando a força resultante sobre q3 for igual a zero. 
(Resposta: 0,750 nC) 
 
1.14 Três cargas pontuais estão localizadas em uma linha reta, onde 𝑞1 = 6,00 𝜇𝐶, 𝑞2 =
1,50 𝜇𝐶 e 𝑞3 = −2,00 𝜇𝐶. As distâncias que as separam são 𝑑1 = 3,00 cm (distância entre 
𝑞1 e 𝑞2) e 𝑑2 = 2,00 cm (distância entre 𝑞2 e 𝑞3). Calcule o módulo e o sentido da força 
elétrica resultante exercida sobre (a) 𝑞1, (b) 𝑞2 e (c) 𝑞3. 
(Respostas: a) − 𝟒𝟔, 𝟖 𝑵; b) 𝟏𝟓𝟕, 𝟓 𝑵; c) -110,7 N 
 
1.15 Na figura abaixo o quadrado tem 5,00 cm de lado, com a carga 3 no centro do 
referencial xy. As cargas são q1 = -q2 = 100 nC e q3 = -q4 = 200 nC. Determine as 
componentes da força eletrostática a que está sujeita a partícula 3. 
 
 
 
Figura 3. Ilustração para o problema 1.15. 
 
 
1.16 Duas partículas são mantidas fixas sobre o eixo dos xx. No ponto x = 6,00 cm temos 
a partícula 1 de carga −2,00x10-7 C e no ponto x = 21,0 cm a partícula 2 de carga 
2,00x10-7 C. Qual é o vetor campo elétrico no ponto médio entre as duas partículas? 
1.17 No eixo dos xx temos de novo duas cargas fixas. Desta vez q1 = 2,1 × 10-8 C está 
em x = 20 cm e q2 = −4q1 está em x = 70 cm. Em que ponto do eixo x o campo elétrico se 
anula? 
 
 
IMPORTANTE: As questões das Listas de Exercícios de Física Elétrica e Magnetismo e 
Física III foram retiradas das referências bibliográficas abaixo. As listas não substituem os 
livros-texto. 
 
ALONSO, M.; FINN, E. Física - Um curso universitário: Campos e ondas. São Paulo: 
Edgard Blücher, 2004. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. 
8 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 
JEWETT JR, J. W.; SERWAY, R. A. Física para cientistas e engenheiros: Eletricidade e 
magnetismo. São Paulo: Cengage Learning, 2011. 
JEWETT JR, J. W.; SERWAY, R. A. Princípios de Física: Eletromagnetismo. São Paulo: Cengage 
Learning,2008. 
TIPLER, P. A. Física para Cientistas e Engenheiros. Vol. 3. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
YOUNG, H. D; FREEDMAN, R. A. Física III: Eletromagnetismo. 12 ed. São Paulo: 
Addison Wesley, 2009.