13. Lista de Exercícios 3 Física Geral III

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ 
INSTITUTO DE GEOCÊNCIAS E ENGENHARIAS 
FACULDADE DE ENGENHARIA DE MATERIAIS 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
 
Disciplina: Física Geral III Período: 2016.2 
Professor: José Elisandro de Andrade 
 
Lista de Exercícios 3: Potencial Elétrico 
 
3.1. A figura mostra o potencial elétrico 𝑉 em função de 𝑥. (a) 
ordene as cinco regiões de acordo com o valor absoluto da 
componente 𝑥 do campo elétrico, começando pelo maior. Qual é 
o sentido do campo elétrico (b) na região 2; (c) na região 4? 
(Resposta: (a) 2, 4, depois 1, 3 e 5 empatadas (V = 0); (b) 
negativo −𝑶𝒙; (c) positivo +𝑶𝒙). 
 
3.2. Duas cargas puntiformes estão localizadas sobre o eixo 𝑂𝑥, 𝑞1 = −𝑒 no ponto 𝑥 = 0 e 
𝑞2 = +𝑒 no ponto 𝑥 = 𝑎. (a) Calcule o trabalho realizado por uma força externa para trazer 
uma terceira carga 𝑞3 = +𝑒 do infinito até o ponto 𝑥 = 2𝑎. (b) Calcule a energia potencial 
total do sistema constituído pelas três cargas. (Respostas: a) 
+𝒆𝟐
𝟖𝝅𝝐𝟎𝒂
; b) 
−𝒆𝟐
𝟖𝝅𝝐𝟎𝒂
) 
 
3.3. Um próton (carga +𝑒 = 1,602 × 10−19𝐶) se move ao longo de uma linha reta de um 
ponto 𝑎 até um ponto 𝑏 no interior de um acelerador linear, sendo 𝑑 = 0,50 𝑚 a distância 
percorrida. O campo elétrico é uniforme ao longo da linha e possui módulo 𝐸 = 1,5 ×
107
𝑉
𝑚
= 1,5 × 107 𝑁/𝐶 no sentido de 𝑎 para 𝑏. Determine (a) a força sobre o próton; (b) o 
trabalho realizado sobre ele pelo campo elétrico; (c) a diferença de potencial 𝑉𝑎 − 𝑉𝑏. 
(Respostas: a) 𝟐, 𝟒 × 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝑵; b) 𝟕, 𝟓 𝑴𝒆𝑽; c) 𝟕, 𝟓 𝑴𝑽) 
 
3.4. Na figura ao lado, uma partícula 
de poeira, com massa 𝑚 = 5,0 ×
10−9𝐾𝑔 = 5,0 𝜇𝑔 e carga 𝑞0 = 2,0 𝑛𝐶, 
parte do repouso no ponto 𝑎 e se 
desloca em linha reta até o ponto 𝑏. 
Qual é sua velocidade escalar 𝑣 no 
ponto 𝑏? (Resposta: 𝟒𝟔 𝒎/𝒔 ) 
 
3.5. Um dipolo elétrico é constituído por duas cargas puntiformes 𝑞1 = 13 𝑛𝐶 e 𝑞2 =
 −17 𝑛𝐶 (figura abaixo), sendo a distância entre elas igual a 10 𝑐𝑚. Calcule os potenciais 
nos pontos 𝒂, 𝒃 e 𝒄 somando os potenciais produzidos pelas cargas individuais 
produzidos pelas cargas individuais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.6. A figura abaixo, oito partículas forma um quadrado, com uma distância 𝑑 entre as 
partículas vizinhas. Qual é o potencial 𝑃 no centro do quadrado se o potencial é zero no 
infinito? (Resposta: 0 zero) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.7. A diferença de potencial elétrico entre a Terra e uma nuvem de tempestade é 1,2 ×
109𝑉. Qual é o módulo da variação da energia potencial elétrica de um elétron que se 
desloca da nuvem para a Terra? Expresse a resposta em elétron-volts. (Resposta: 𝟏, 𝟐 ×
𝟏𝟎𝟗 𝒆𝑽 ). 
 
3.8. Boa parte do material dos anéis de Saturno está na forma de pequenos grãos de 
poeira da ordem de 10−6 𝑚. Os grãos se encontram em uma região onde existe um gás 
ionizado rarefeito e podem acumular elétrons em excesso. Suponha que os grãos são 
esféricos, com raio 𝑅 = 1,0 × 10−6 𝑚. Quantos elétrons um grão teria que recolher para 
adquirir um potencial de −400 𝑉 na superfície? (Considere 𝑉 = 0 no infinito). (Resposta: 
𝒏 = 𝟐, 𝟖 × 𝟏𝟎𝟓) 
 
3.9. Duas placas paralelas condutoras de grande extensão estão separadas por uma 
distância de 12 𝑐𝑚 e possuem densidades superficiais de cargas de mesmo valor 
absoluto e sinais opostos nas faces internas. Uma força eletrostática de 3,9 × 10−15 𝑁 age 
sobre um elétron colocado na rgião entre as duas pçacas. (Despreze o efeito de borda). 
(a) Determine o campo elétrico na posição do elétron. (b) Determine a diferença de 
potencial entre as placas. (Respostas: (a) 𝟐, 𝟒 × 𝟏𝟎𝟒 𝑽/𝒎 (b) 𝟐, 𝟗 𝒌𝑽 ) 
 
3.10. Na figura ao lado, quando um elétron se desloca de 𝐴 a 𝐵 
ao longo de uma linha de campo elétrico, o campo elétrico realiza 
um trabalho de 3,94 × 10−19 𝐽. Qual a diferença de potencial 
 
elétrico (a) 𝑉𝑏 − 𝑉𝑎; (b) 𝑉𝑐 − 𝑉𝑎; (c) 𝑉𝑐 − 𝑉𝑏? Respostas: (a) 𝟐, 𝟒𝟔 𝑽; (b) 𝟐, 𝟒𝟔 𝑽; (𝒄) 𝟎. 
 
 
 
 
3.11. Quando um onibus espacial atravessa a ionosfera da Terra, formada por gases 
rarefeitos e ionizados, o potencial da nave varia de aproximadamente −1,0 𝑉 a cada 
revolução. Supondo que o ônibus espacial é uma esfera com 10 𝑚 de raio cujo potencial é 
200 𝑉 (Considere 𝑉 = 0 no infinito) (Respostas: −𝟏, 𝟏 𝒏𝑪) 
 
3.12. Uma partícula de carga +7,5 𝜇𝐶 é liberada a partir do repouso no ponto 𝑥 = 60 𝑐𝑚. 
A partícula começa a se mover devido à presença de uma carga 𝑄 que é mantida fixa na 
origem. Qual é a energia cinética da partícula após se deslocar 40 𝑐𝑚 (a) se 𝑄 = +20 𝜇𝐶; 
(b) se 𝑄 = −20 𝜇𝐶? (Resposta: 𝟎, 𝟗𝟎 𝑱; (𝒃)𝟒, 𝟓 𝑱) 
 
3.13. (a) Qual é a energia potencial elétrica de dois elétrons separados por uma distância 
de 2,00 𝑚𝑚? (b) Se a distância diminui, a energia potencial aumenta ou diminui? 
(Reposta: (𝒂)𝟏, 𝟏𝟓 × 𝟏𝟎−𝟏𝟗 𝑱 ; (𝒃)𝒅𝒊𝒎𝒊𝒏𝒖𝒊 ) 
 
3.14. Na figura ao lado, sete partículas carregadas são mantidas fixas no lugar para 
formar um quadrado com 4,0 𝑐𝑚 de lado. Qual é o trabalho necessário para deslocar para 
o centro do quadrado uma partícula de carga +6𝑒 inicialmente em repouso a uma 
distância infinita? (Resposta: 𝟐, 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟐𝟓 𝑱 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 IMPORTANTE: As questões das Listas de Exercícios de Física Elétrica e 
Magnetismo e Física III foram retiradas das referências bibliográficas abaixo. As listas não 
substituem os livros-texto. 
 
ALONSO, M.; FINN, E. Física - Um curso universitário: Campos e ondas. São Paulo: 
Edgard Blücher, 2004. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. 
8 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009. 
JEWETT JR, J. W.; SERWAY, R. A. Física para cientistas e engenheiros: Eletricidade e 
magnetismo. São Paulo: Cengage Learning, 2011. 
 
JEWETT JR, J. W.; SERWAY, R. A. Princípios de Física: Eletromagnetismo. São Paulo: Cengage 
Learning, 2008. 
TIPLER, P. A. Física para Cientistas e Engenheiros. Vol. 3. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
YOUNG, H. D; FREEDMAN, R. A. Física III: Eletromagnetismo. 12 ed. São Paulo: 
Addison Wesley, 2009.