Secagem com escoamento paralelo do ar

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE 
ESCOLA DE QUÍMICA E ALIMENTOS 
ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Secagem com escoamento 
paralelo do ar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rio Grande, Setembro de 2015. 
2 
RESUMO 
A secagem ou desidratação é um processo em que consiste na diminuição da 
água para parar ou retardar o crescimento de microrganismos deteriorantes, bem 
como a ocorrência de reações químicas. Paralelamente, a secagem é uma operação 
de conservação que se caracteriza pela remoção térmica de substâncias voláteis para 
a obtenção de um sólido seco. O fluxo interno de líquido pode ocorrer por 
diversos mecanismos, dependendo da estrutura do sólido, dentro os quais há o 
escoamento. Alguns por difusão em sólidos homogêneos contínuos e o 
escoamento capilar em sólidos granulares e porosos. O objetivo do presente 
trabalho, foi estudar a secagem do arroz em casca, da areia e da farinha de milho 
em secador de bandeja com escoamento paralelo, através da determinação da 
constante de secagem, a difusividade efetiva e dos parâmetros umidade crítica, 
umidade de transição e umidade de equilíbrio, assim como, obter as curvas de 
secagem. Portanto, as umidades críticas (Xc) determinadas para a areia e farinha de 
milho foram aproximadamente 0,13 e 1,0 gH20/gSS, respectivamente, no entanto, 
não foi possível encontrar a umidade crítica para o arroz com casca devido a curva 
de secagem iniciar na taxa decrescente. Já as umidades de transição (Xt) foram, para 
o arroz com casca e a farinha de milho, 0,16 e 0,02 gH20/gSS, porém, não encontrou-
se a umidade terminal para a areia. Paralelamente, os valores de umidade de 
equilíbrio (Xe) para o arroz com casca, areia e farinha de milho foram, 
respectivamente, 0,046, 0,024 e 0,00022 gH20/gSS. As constantes de secagem (k) 
determinadas para o Arroz com Casca, para a Areia e para a Farinha de milho foram 
0,022, 0,024 e 0,007 min-1. Logo, os coeficientes de difusividade efetiva (Def) foram 
determinados apenas do arroz com casca e da farinha de milho, sendo, 
respectivamente, 6,0.10-9 e 1,73.10-9 m².s-1. A difusividade efetiva não foi obtida 
para a areia devido seu escoamento ocorrer por capilaridade. 
 
Palavras Chave: secagem, sólido e escoamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
SUMÁRIO 
LISTA DE TABELAS ................................................................................................. 4 
LISTA DE FIGURAS ................................................................................................. 5 
NOMENCLATURA .................................................................................................... 7 
RESUMO .................................................................................................................. 8 
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................... 9 
2. OBJETIVO ....................................................................................................... 11 
2.1. Objetivo geral ............................................................................................... 11 
2.2. Objetivos específicos .................................................................................... 11 
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................. 12 
3.1. História da Secagem de alimentos................................................................ 12 
3.2. Secagem ...................................................................................................... 12 
3.2.1. Condições internas e condições externas da secagem ............................. 13 
3.2.1.1. Condições internas ................................................................................ 14 
3.2.1.2. Condições externas ............................................................................... 15 
3.3. Comportamento geral da secagem ............................................................... 15 
3.4. Períodos da secagem ................................................................................... 19 
3.4.1. Período Inicial ........................................................................................... 19 
3.4.2. Período a Taxa Constante ........................................................................ 19 
3.4.3. Teor de Umidade Crítico (Xc) .................................................................... 20 
3.4.4. Período a Taxa Decrescente ..................................................................... 20 
3.4.5. Teor de Umidade de Equilíbrio (Xe) .......................................................... 21 
3.5. Alguns tipos de Secadores ........................................................................... 22 
3.5.1. Secador de Bandejas ................................................................................ 23 
3.5.2. Secadores de Vácuo indiretos com prateleiras .......................................... 24 
3.5.3. Secadores contínuos de túnel ................................................................... 25 
3.5.4. Secadores rotatórios ................................................................................. 26 
3.5.5. Secadores de Tambor ............................................................................... 26 
3.5.6. Secadores por aspersão ........................................................................... 27 
4 
 
3.5.7. Secador de grãos ...................................................................................... 27 
3.6. Escoamento por difusão e a Lei de Fick ....................................................... 28 
3.7. Aplicação na Indústria .................................................................................. 28 
4. MATERIAL E MÉTODOS ................................................................................. 29 
4.1. Material ......................................................................................................... 29 
4.2. Equipamentos ............................................................................................... 29 
4.3. Método ......................................................................................................... 29 
4.4. Procedimento de Cálculo .............................................................................. 30 
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................ 34 
5.1. Resultados das umidades iniciais das amostras ........................................... 34 
5.2. Resultados referentes a secagem do arroz com casca ................................. 34 
5.3. Resultados referentes a secagem da areia ................................................... 41 
5.4. Resultados referentes a secagem da farinha de milho .................................. 49 
6. CONCLUSÃO .................................................................................................. 56 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................. 57 
 
5 
LISTA DE TABELAS 
 
 
Nenhuma entrada de índice de ilustrações foi encontrada.
6 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1: Curva típica de secagem em condições constantes de secagem. .................. 15 
Figura 2: Curva típica da taxa de secagem em função do teor de umidade. .................. 16 
Figura 3: Curva típica da taxa de secagem em regime permanente. ............................... 1 
Figura 4: Teor de Umidade em equilíbrio a 25°C ............................................................. 5 
Figura 5: Secadores contínuos de tunel: (a) Secador de carretilhas com fluxo de ar 
contracorrente; (b) Secador de esteira com circulaçãode ar cruzada. ............................. 8 
Figura 6: Secador rotatório com aquecimento direto ....................................................... 8 
Figura 7: Secador de Tambor rotatório ............................................................................ 9 
Figura 8: Esquema de secador por aspersão .................................................................. 9 
Figura 9: Secador vertical de fluxo contínuo de grãos. .................................................. 10 
Figura 10: Amostras de Farinha de milho, arroz com casca e areia .............................. 13 
Figura 11: Secador e bandejas (a) fechado (b) aberto ................................................... 13 
7 
NOMENCLATURA 
 
 
A Área da superfície da placa de secagem [m2] 
D Diâmetro da superfície da placa de secagem [m] 
Def Difusividade efetiva [m2/s] 
K Constante de secagem [min-1] 
L Espessura da placa de secagem [m] 
mamostra úmida Massa de amostra úmida [g] 
mamostra seca Massa de amostra seca [g] 
mH20 Massa de água contida na amostra [g] 
mSS Massa de sólido seco [g] 
N Taxa de secagem [adimensional] 
Na Taxa de secagem por unidade de área [gH2O/gss.min] 
U Umidade da amostra em base úmida [adimensional] 
%U Umidade da amostra em base úmida [%] 
UR Umidade relativa da amostra [%] 
TBS Temperatura de bulbo seco [ºC] 
X Umidade livre da amostra [gH2O/gss] 
X0 Umidade livre inicial [gH2O/gss] 
Xc Ponto de umidade crítica [gH2O/gss] 
Xe Umidade de equilíbrio [gH2O/gss] 
Xm Média da variação de umidade [gH2O/gss] 
Xt Fração de umidade da amostra [gH2O/gss] 
Δt Intervalo de tempo [min] 
Δx Diferença entre as umidades livres [gH2O/gss] 
10 
1. INTRODUÇÃO 
 
A secagem é uma importante operação unitária consagrada na conservação de 
alimentos, uma vez que tem a finalidade de reduzir a atividade de água e 
consequentemente a ação microbiana, reações enzimáticas, oxidativas e 
hidrolíticas do produto e aumentar o tempo de vida do mesmo. Além disso, a 
secagem dá garantia da disponibilidade destes produtos nos períodos de entressafra 
ou de produção inexistente; a redução dos custos de armazenamento e transporte 
devido à redução do peso e do volume do produto através da retirada de água e a 
economia de energia por não necessitar de refrigeração para conservar o alimento 
(GEANKOPLIS, 1993). 
A secagem, em geral, consiste na remoção de uma quantidade relativamente 
pequena de água de um material. Evaporação refere-se à remoção de uma quantidade 
relativamente grande de água de um material. Na evaporação a água é removida 
como vapor quando este atinge seu ponto de ebulição. Na secagem a água é 
usualmente removida como vapor pelo ar (GEANKOPLIS, 1993). 
No processamento de produtos alimentícios, a utilização do processo de 
secagem vem sendo cada vez mais difundida, buscando sempre a produção de 
alimentos com boa qualidade. De acordo com VAN ARSDEL (1973), aspectos na 
desidratação de alimentos como os fatores físicos e matemáticos do processo, as 
possíveis mudanças físicas ocorridas nos alimentos, como encolhimento, o 
escurecimento, devem ser considerados. 
O conteúdo de umidade final no produto seco varia de acordo com o tipo de 
produto. O sal comum tem 0,5% de umidade, o carvão seco contém 4% de umidade, 
a caseína seca contém 8% de umidade e alguns produtos alimentícios em torno de 
5%. A secagem é normalmente o passo final do processamento de alguns materiais, 
antecedendo sua embalagem (GEANKOPLIS, 1993). 
A secagem consiste na remoção da água do material através da evaporação 
da mesma. Existem dois métodos de secagem: a natural, feita pelo energia solar 
e / ou vento (método mais antigo); e a artificial, a qual necessita de fornecimento de 
calor e vento. Ao ser colocado no secador, devido à diferença de temperatura 
(ambiente mais quente que material) ocorre uma transferência de calor da fonte 
quente para o material úmido, e também a evaporação da água. A diferença de 
pressão parcial de vapor d’água entre o ambiente quente (ar quente) e a superfície do 
produto ocasionará uma transferência de massa do produto para o ar, causado pelo 
vapor (PERRY e CHILTON, 1980). 
Os materiais de interesse para a secagem encontram-se nas mais variadas 
10 
formas, variando de sólidos rígidos, passando por inúmeros tipos de alimentos na 
forma de grãos e tubérculos, até as pastas e as suspensões (OLIVEIRA & 
FREIRE, 1992). 
10 
2. OBJETIVO 
 
2.1. Objetivo geral 
Estudar a secagem com escoamento paralelo do arroz em casca, da farinha de 
milho e da areia em secador de bandeja. 
2.2. Objetivos específicos 
 
Determinar a constante de secagem (k), tais como a difusividade efetiva (Def), 
e os parâmetros de umidade crítica (Xc), umidade de transição (xt) e umidade de 
equilíbrio (Xe). Para obter as curvas de secagem, foram correlacionados com o tempo 
a umidade livre, o adimensional de umidade e o adimensional de água livre como, 
também, a taxa de secagem pela umidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
3.1. História da Secagem de alimentos 
Os primeiros registros do uso de secagem artificial na conservação de 
alimentos são do século XVIII e o desenvolvimento dessa indústria relaciona-se 
estreitamente com as guerras ocorridas no mundo. Milhares de toneladas de vegetais 
desidratados foram enviadas ás tropas britânicas durante a Guerra de Boer e foram 
mandadas para a Europa pelos Estados Unidos durante a primeira guerra mundial; 
nesta ocasião desenvolveram os primeiros secadores artificiais. Durante a segunda 
guerra mundial, a tecnologia de secagem foi aprimorada e desenvolveram-se os 
secadores de tambor e a secagem por atomização, técnicas muito utilizadas até hoje 
(VAN ARSDEL e COPLEY, 1963). 
A remoção de água de alimentos sólidos surgiu como uma forma de reduzir a 
atividade de água (aw) com o intuito de inibir o crescimento microbiano, evitando assim 
a deterioração do mesmo. Esta remoção passou a ter grande importância na 
redução dos custos energéticos, de transporte, embalagem e armazenagem destes 
alimentos (AGUILERA e STANLEY,1990). 
As guerras desencadeadas durante o século XIX, foram grandes motivadoras 
de pesquisas e invenções de métodos de conservação de alimentos por secagem, por 
pesquisadores de diversas partes do mundo. Na primeira guerra mundial foram 
usados alimentos desidratados produzidos nos Estados unidos e na Europa. Em 1914 
havia 480 plantas de secagem de alimentos na Alemanha e em 1926 o número 
chegava a 841 (GONZALES, 1998). 
 
Antes da Segunda guerra mundial, outros métodos de secagem estavam 
sendo rigorosamente estudados e desenvolvidos. A secagem rotatória tinha sido 
aplicada à manteiga, misturas de sopas, rodelas e pó de tomate. A secagem por 
atomização tinha sido usada em produtos lácteos, especialmente leite desengordurado 
e foi aumentando seu uso em certos produtos a base de ovos, particularmente gema 
de ovos, devido a conveniência e a economia do uso dos ovos dessecados na 
panificação (GONZALES, 1998). 
 
3.2. Secagem 
Secagem ou desidratação é uma operação em que a água é removida para 
cessar ou retardar o crescimento de microrganismos deteriorantes, assim como a 
ocorrência de reações químicas que degradam o alimento. Além disso, a secagem é 
uma operação de conservação que se caracteriza pela remoção térmica de 
12 
substâncias voláteis (umidade) para a obtenção de um sólido seco (HELDMAN e 
HARTEL, 2000). 
Durante a secagem é necessário o fornecimento de calor para evaporar a 
umidade do material, também deve haver um servidor de umidade para removero 
vapor de água formado a partir da superfície do material a ser seco. Em relação ao 
fornecimento de calor, os mecanismos básicos de transferência de calor empregados 
indicam os possíveis equipamentos necessários ao processo. A retirada do vapor de 
água formado na superfície do material é analisada do ponto de vista de movimento do 
fluido, indicando também os possíveis equipamentos para esta finalidade (BROD; 
ALONSO; PARK; 1999). 
 
Definições importantes para o estudo e acompanhamento dos processos de secagem: 
 
Teor de umidade em equilíbrio: é o teor de umidade limite a que um material pode 
ser seco em determinada condição de temperatura e umidade do ar (PERRY e 
CHILTON, 1980). 
Teor de umidade livre: é o teor máximo de umidade removível do material em uma 
dada condição de temperatura e umidade de ar de secagem (PERRY e CHILTON, 
1980). 
Umidade ligada: é o líquido presente no material cuja pressão de vapor é menor 
do que a aquela apresentada pelo mesmo quando em estado puro a mesma 
temperatura. O líquido pode se apresentar retido em pequenos capilares, como 
também ligado à estrutura química do sólido e ou adsorvido fisicamente à superfície 
deste (PERRY e CHILTON, 1980). 
Umidade não ligada: é o conteúdo de umidade que corresponde à umidade de 
saturação presente no sólido, ou seja, é o líquido presente no material em sua 
forma pura (PERRY e CHILTON, 1980). 
Umidade Absoluta: é a quantidade de massa de água evaporada por massa de ar 
seco utilizado (PERRY e CHILTON, 1980). 
 
3.2.1. Condições internas e condições externas da secagem 
Quando um sólido seca ocorrem dois processos fundamentais e simultâneos: a 
transferência de calor para evaporar o líquido e a transferência de massa na forma de 
líquido ou de vapor dentro do sólido e na de vapor a partir da superfície. Os fatores 
que governam as velocidades destes processos determinam as velocidades de 
secagem. (PERRY e CHILTON, 1980). 
13 
 
As operações industriais de secagem podem utilizar o calor transferido pela 
convecção, pela condução, pela radiação ou por uma combinação destes processos. 
Os secadores industriais diferem fundamentalmente no método empregado para que 
haja a transferência de calor. Entretanto, independentemente do modo de 
transferência de calor, este deve fluir para a superfície externa para o interior do 
sólido (PERRY e CHILTON, 1980). 
A massa é transferida na secagem na forma de líquido ou de vapor dentro do 
sólido e como vapor das superfícies expostas. O movimento no interior do sólido é 
consequência de gradientes de concentração, que dependem das características do 
sólido (PERRY e CHILTON, 1980). 
A investigação sobre a forma de secagem de um sólido pode basear-se no 
mecanismo interno do escoamento do líquido ou na influência das condições externas 
(temperatura, umidade, escoamento do ar, estado de subdivisão, etc.) sobre a 
velocidade de secagem do sólido. O primeiro caminho requer uma investigação 
fundamental das condições internas. O segundo é o mais usado, pois seus resultados 
têm aplicabilidade imediata e maior no projeto e avaliação dos equipamentos (PERRY 
e CHILTON, 1980). 
 
3.2.1.1. Condições internas 
O fluxo interno de líquido pode ocorrer por diversos mecanismos, dependendo 
da estrutura do sólido. Alguns dos mecanismos possíveis são: difusão em sólidos 
homogêneos contínuos, escoamento capilar em sólidos granulares e porosos, 
escoamento provocado por contração ou por gradientes de pressão, escoamento 
provocado por gravidade, escoamentos provocados por sequências de vaporização- 
condensação (PERRY e CHILTON, 1980). 
 
O mecanismo particular que controla a secagem de um sólido pode ser 
determinado por uma investigação dos gradientes internos de umidade. A 
determinação experimental destes gradientes é extremamente difícil. A técnica usual 
envolve o corte, em segmentos, de amostras especialmente preparadas, depois de 
terem sido secas durante diversos intervalos de tempo, e a determinação do teor de 
umidade de cada fração. Contra esta técnica há objeções: o gradiente de umidade 
pode ser alterado durante a operação de corte; é possível haver perda de umidade 
nos bordos da amostra; só é possível manipular espécimes rígidos ou semirrígidos. O 
uso de traçadores simplifica as determinações analíticas, porem sofre as mesmas 
limitações mencionadas (PERRY e CHILTON, 1980). 
Os escoamentos por capilaridade ou difusão podem ser classificados da 
14 
seguinte maneira: 
No escoamento capilar a umidade mantida nos interstícios do sólido, ou como 
liquido na sua superfície, ou como umidade livre nas cavidades celulares, move-se por 
gravidade ou por capilaridade, desde que existam passagens para o escoamento 
contínuo. Na secagem, o escoamento de liquido proveniente da capilaridade aplica-se 
a líquidos que não são mantidos em solução, a toda umidade acima do ponto de 
saturação da fibra, como nos têxteis, no papel e no couro, e a toda a umidade acima 
do teor de umidade em equilíbrio na saturação atmosférica, como nos sólidos 
pulverulentos finos ou granulares, por exemplo, pigmentos de tintas, minerais, argila, 
solo e areia (PERRY e CHILTON, 1980). 
Na difusão de vapor, a umidade pode deslocar-se pela difusão de vapor através 
do sólido, desde que o gradiente de temperatura seja estabelecido por aquecimento, o 
que provoca o estabelecimento de um gradiente de pressão de vapor. A vaporização e 
difusão de vapor podem ocorrer em qualquer sólido que é aquecido numa superfície e 
seco em outra, ou naquele onde o líquido está isolado entre grânulos sólidos (PERRY 
e CHILTON, 1980). 
Para a difusão de líquidos o movimento dos líquidos por difusão nos sólidos 
está restrito ao teor de umidade em equilíbrio abaixo da saturação atmosférica e a 
sistemas em que a umidade e o sólido são mutuamente solúveis. A primeira classe 
aplica-se aos últimos estágios na secagem de argilas, amido, farinha, têxteis, papel e 
madeira; a segunda inclui a secagem de sabões, colas, gelatinas e pastas (PERRY e 
CHILTON, 1980). 
3.2.1.2. Condições externas 
As principais variáveis externas envolvidas sobre a secagem são a 
temperatura, a umidade, o escoamento de ar, o estado de subdivisão do sólido, a 
agitação do sólido, o método de suportar o sólido e o contato entre as superfícies 
calefatoras e o sólido úmido. Em um dado problema não é obrigatória a presença 
de todas estas variáveis (PERRY e CHILTON, 1980). 
3.3. Comportamento geral da secagem 
As características especificas de cada produto, associado as propriedades do 
ar de secagem e ao meio de transferência de calor adotado, determinam diversas 
condições de secagem. Entretanto, a transferência de calor e de massa entre o ar de 
secagem e o produto é o fenômeno comum a qualquer condição de secagem 
(GEANKOPLIS,1993). 
Na secagem de um sólido úmido, mediante um gás a uma temperatura e a uma 
umidade fixas, manifesta-se sempre um tipo de comportamento. Imediatamente depois 
15 
do contato entre a amostra e o meio secante, a temperatura do sólido ajusta-se até 
atingir um regime permanente. A temperatura do sólido e a velocidade de secagem 
podem aumentar ou diminuir para chegarem às condições do regime permanente. 
Neste regime, uma prova de medida de temperatura mostra que a temperatura da 
superfície do sólido molhado é a temperatura de bulbo úmido do meio secante. As 
temperaturas no interior do sólido tendem a ser iguais à temperatura de bulbo úmido 
do gás, mas a concordância entre elas é imperfeita em virtude das defasagens entre o 
movimento de massa e o de calor. 
Uma vez que as temperaturas do sólido tenham atingido a temperatura de 
bulbo úmido do gás, elas permanecem bastanteestáveis e a taxa de secagem também 
permanece constante. Este período da secagem é o período de secagem a taxa 
constante. O período termina quando o sólido atinge o teor de umidade crítico. Além 
deste ponto, a temperatura da superfície eleva-se e a taxa de secagem cai 
rapidamente. O período de taxa decrescente pode ser bem mais dilatado que o 
período de taxa constante, embora a remoção de umidade seja muito menor. A taxa 
de secagem aproxima-se de zero, num certo teor de umidade de equilíbrio, que é o 
menor teor de umidade atingível, no processo de secagem, com o sólido nas 
condições a que está submetido (FOUST et. al., 1982). 
O gráfico do teor de umidade contra o tempo, Figura 1, é a forma que se deve 
obter com os dados de ensaios de secagem onde ela relaciona o teor de umidade pelo 
tempo (FOUST et. al., 1982). 
Figura 1: Curva típica de secagem em condições constantes de secagem. 
 
Fonte: FOUST et. al., 1982
16 
A dinâmica do processo de secagem de um produto é regida pela taxa de 
secagem e possui várias etapas. A taxa de secagem varia de acordo com a 
temperatura do ar, umidade relativa, velocidade do ar, composição do produto 
(HELDMAN e HARTEL, 2000). 
A taxa de secagem é a função da diminuição da umidade em função do tempo 
(t). Na figura 2 está demonstrada uma curva típica da taxa de secagem (kgH20 /kgSS) 
em função do teor de umidade (kgH20 /kgSS.s) para condições constantes de operação 
(temperatura, vazão de ar, umidade relativa). 
Figura 2: Curva típica da taxa de secagem em função do teor de umidade. 
 
Fonte: HELDMAN e HARTEL, 2000. 
 
 
Onde: 
Rc: Período da taxa constante; 
RD: Período de taxa decrescente; 
Xc: Teior de umidade crítico. 
A derivação dos dados da Figura 1 permite obter a Figura 3, sendo essa a 
representação gráfica da velocidade de secagem em função do teor de umidade. 
Quando comparada a Figura 2, a Figura 3 apresenta maior caráter descritivo do 
processo de secagem. 
19 
Figura 3: Curva típica da taxa de secagem em regime permanente. 
 
Fonte: GEANKOPLIS, 1993. 
 
Observando as Figuras 1 e 3 nota-se os diferentes períodos da secagem. O 
período da secagem representado pelo segmento AB é o período de regime 
transiente, durante o qual a temperatura do sólido atinge o seu valor de regime 
permanente. Esse período pode ocorrer a velocidade crescente ou decrescente 
(FOUST et. al., 1982). 
O segmento BC representa o período de taxas constante. Nesse período toda a 
superfície exposta do sólido está saturada de água e a secagem ocorre como se 
fosse a evaporação de uma massa de líquidos sem haver influência direta do sólido na 
taxa de secagem. A temperatura da superfície atinge a temperatura de bulbo úmido. O 
regime de secagem a taxa constante contínua, com a massa extraída da superfície 
sendo substituída pelo líquido que vem do interior do sólido. O mecanismo de 
deslocamento do líquido varia em função da estrutura do sólido. No ponto C, o teor de 
umidade do sólido é o mínimo para suprir, no total, a superfície (FOUST et. al., 
1982). 
O segmento CD é o primeiro período de taxa decrescente. Neste período a 
superfície fica com pouco líquido, uma vez que a velocidade do movimento do 
líquido para a superfície é menor que a velocidade com que a massa é transferida da 
superfície. No ponto D, não há qualquer área, na superfície, significativamente 
saturada no líquido (FOUST et. al., 1982). 
Em teores de umidade menores que os do ponto D, toda a evaporação ocorre 
a partir do interior do sólido. À medida que o teor de umidade continua a cair, à 
distância a ser coberta na difusão do calor e da massa aumenta até que, em Xe, o teor 
29 
de umidade de equilíbrio cessa a secagem. A umidade de equilíbrio é atingida quando 
a pressão de vapor sobre o sólido é igual à pressão parcial do vapor no gás afluente. 
Este período é denominado de segundo período de taxa decrescente (FOUST et. al., 
1982). 
3.4. Períodos da secagem 
3.4.1. Período Inicial 
De acordo com McCABE (1998) na secagem de um sólido úmido, mediante um 
gás a uma temperatura e a uma dada temperatura fixas, manifesta-se sempre certo 
tipo de comportamento. Imediatamente depois do contato entre a amostra e o meio 
secante, a temperatura do sólido ajusta-se até atingir um regime permanente. 
3.4.2. Período a Taxa Constante 
A secagem ocorre pela difusão de vapor a partir da superfície saturada do 
material e através de uma película de ar estagnado para o ambiente. O movimento da 
umidade dentro do sólido é suficientemente rápido para manter a condição de 
saturação na superfície, e a velocidade da secagem é controlada pela velocidade da 
transferência de calor para a superfície evaporante. A velocidade de transferência de 
massa equilibra a velocidade de transferência de calor, e a temperatura da superfície 
saturada permanece constante. O mecanismo de remoção da umidade é equivalente 
ao da evaporação de uma grande massa de água e é essencialmente independente 
da natureza do sólido (PERRY e CHILTON,1980). 
Quando o calor é transferido apenas por convecção, e na ausência de outros 
efeitos térmicos, a temperatura da superfície aproxima-se da temperatura de bulbo 
úmido. Entretanto, quando a transferência de calor é mediante radiação, condução ou 
uma combinação destas com a convecção, a temperatura da superfície está entre a do 
bulbo úmido e a de ebulição da água. Nestas circunstâncias, a velocidade de 
transferência de calor é maior e daí provém uma velocidade de secagem mais 
elevada (PERRY e CHILTON,1980). 
Quando o calor é transferido ao sólido úmido por condução através de 
superfícies quentes, e a transferência de calor pela convecção é desprezível, os 
sólidos se aproximam da temperatura de ebulição, preferivelmente à do bulbo úmido. 
Esse método de transferência de calor é usado nos secadores indiretos. A radiação é 
também eficiente no aumento da velocidade mediante o aumento da transferência de 
calor por convecção e a elevação da temperatura da superfície acima da temperatura 
de bulbo úmido (PERRY e CHILTON,1980). 
39 
A grandeza da velocidade constante depende de três fatores: os coeficientes 
de transferência de calor e de massa; a área da superfície exposta ao meio de 
secagem; a diferença de temperatura ou de umidade entre a corrente de gás e a 
superfície úmida do sólido. Todos estes fatores constituem variáveis externas. O 
mecanismo interno de escoamento de líquido não afeta a velocidade constante. 
 
3.4.3. Teor de Umidade Crítico (Xc) 
O teor de umidade que existe ao final do período a taxa constante é o teor de 
umidade crítico. Neste ponto, o movimento do líquido para a superfície do sólido torna- 
se insuficiente para substituir o líquido que está sendo evaporado. O teor de umidade 
crítico depende da facilidade com que a umidade se desloca no interior do sólido e, 
consequentemente dependente da estrutura porosa do sólido diante da velocidade 
de secagem (FOUST et. al., 1982). 
 
Os sólidos porosos com estruturas complicadas e irregulares tornam muito 
difícil prever o teor de umidade crítico. Logo, medições experimentais se fazem 
necessárias, feitas em condições semelhantes às de produções, a fim de determinar 
Xc. O teor de umidade crítico depende conforme se pode esperar, da estrutura 
do poro do sólido, da espessura da amostra e da velocidade de secagem. Então, 
as condições do ensaio devem envolver parâmetros compatíveis com os do sólido 
real a ser seco. A dependência entre o teor de umidade crítico e a taxa de 
secagem é fraca e pode ser ignorada, frequentemente, embora tenha sido evidenciada 
muitas vezes. As condições de secagem deveriam ser fixas de modo que a velocidade 
de secagem,durante o período a taxa constante, esteja de acordo com a velocidade 
que se espera ter na fábrica (FOUST et. al., 1982). 
 
3.4.4. Período a Taxa Decrescente 
A forma da curva de secagem durante o período a taxa decrescente é tão difícil 
de prever quanto o teor de umidade crítico. A forma dependerá primordialmente da 
estrutura do sólido que deve ser seco e também da taxa de secagem durante o 
período a taxa constante e do teor de umidade crítico. A vazão do gás, que influencia 
tão fortemente a taxa de secagem constante, torna-se cada vez mais inoperante à 
medida que a velocidade de secagem diminui. Esta diminuição da importância da 
vazão do gás provém do controle crescente da velocidade de secagem pela difusão de 
calor e de massa através do sólido poroso (FOUST; WENZEL; CLUMP; MAUS; 
ANDERSEN, 1982). 
4 
3.4.5. Teor de Umidade de Equilíbrio (Xe) 
Quando um material higroscópico é mantido em contato com o ar a 
temperatura e a umidade constantes, até ser atingido o equilíbrio, o material atingirá 
um teor de umidade definido. Esta umidade é medida pelo teor de umidade no 
equilíbrio, nas condições especificadas. A umidade em equilíbrio pode estar adsorvida 
como uma película superficial ou condensada nos capilares finos do sólido a pressão 
reduzida, e a sua concentração será dependente da temperatura e umidade do ar 
ambiente. (PERRY e CHILTON,1980) 
O teor de umidade retida num sólido, em equilíbrio com um gás úmido, varia 
de acordo com a estrutura do sólido, temperatura do gás e teor de umidade do gás. 
Tendo forte influencia da natureza do sólido (FOUST et. al., 1982). 
A umidade em equilíbrio de um sólido é particularmente importante na 
secagem, pois constitui o teor de umidade limite em dadas condições de temperaturas 
e de umidade. Quando o material é seco até um teor menor que o seu teor normal em 
equilíbrio com o ar atmosférico, ele retornará ao valor de equilíbrio uma vez 
armazenado, a menos que se tomem precauções especiais (PERRY e 
CHILTON,1980). 
Para alguns sólidos, o valor do teor de umidade em equilíbrio depende da 
direção em que o equilíbrio é alcançado. Os valores do teor de umidade de equilíbrio 
variam de acordo com uma amostra úmida diminua seu teor de água por dessorção 
ou amostra seca absorva a umidade por adsorção. Nos cálculos de secagem, o 
valor de equilíbrio é utilizado por dessorção, uma vez que tem maior valor e tem 
um interesse particular (GEANKOPLIS, 1993). A Figura 4 apresenta o teor de 
umidade de alguns sólidos a 25°C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Figura 4: Teor de Umidade em equilíbrio a 25°C 
 
Fonte: Geankoplis, 1993. 
Prolongando-se as curvas da Figura 4 até a umidade relativa de 100%, elas 
mostram o teor de umidade máximo que pode existir em equilíbrio com o ar úmido. 
Neste ponto, a água exerceria a sua pressão de vapor integral. Qualquer água 
adicional exerceria a mesma pressão de vapor e estaria em equilíbrio com o ar 
saturado. A umidade extra atua como uma água não ligada e é denominada “umidade 
não ligada”. A umidade retida no sólido em equilíbrio com o ar parcialmente saturado é 
a “umidade ligada”. Ela exerce uma pressão de vapor mais baixa que a água pura, em 
consequência de diversas razões possíveis. Por exemplo, ela pode estar retida em 
poros capilares finos, com superfícies fortemente curvas, ou pode conter uma grande 
proporção de sólidos dissolvidos, ou então pode estar em combinação física numa 
estrutura orgânica natural. O grau de abaixamento da pressão de vapor, devido a 
estes mecanismos, pode variar amplamente com as variações do teor de umidade. A 
umidade retida em excesso além do teor de umidade de equilíbrio é a “umidade livre” 
(FOUST et. al., 1982). 
3.5. Secadores 
A escolha de um secador adequado que se integre no processo como um todo 
exige a comparação das vantagens e desvantagens dentre as várias alternativas 
disponíveis, levando em conta, tanto o ponto de vista técnico, como econômico. 
6 
Assim, a escolha do secador adequado para o processo é complexa (HELDMAN e 
HARTEL, 2000). 
Para o dimensionamento do equipamento de secagem são necessárias 
informações termodinâmicas e cinéticas. Logo, a escolha deve levar em conta, 
também, a capacidade produtiva, a umidade inicial do produto, as características de 
secagem e dados físicos do material (GEANKOPLIS, 1993). 
3.5.1. Secador de Bandejas 
O secador de bandeja essencialmente é uma câmara onde o material a ser 
seco é colocado em bandejas. É uma operação descontínua, usada em pequena 
escala. O secador pode ter espaço que variam de dez até 40 bandejas, estas podem 
ter o fundo inteiriço, com o ar circulando entre o topo de uma e o fundo da que fica 
em cima, ou pode ter o fundo telado, com a circulação do ar controlada de modo 
que o escoamento se faça através das bandejas e dos sólidos nelas contidos. O 
material a ser seco, pode também estar suspenso em cavaletes ou em ganchos. 
No geral as operações de secagem são controladas com simplicidade e 
modificam-se com facilidade, de modo que o secador é especialmente apropriado para 
operações de laboratório ou para secagem de materiais que exigem modificações das 
condições de secagem à medida que o processo avança. 
Quando as condições externas controláveis são constantes, as condições de 
secagem serão constantes em qualquer bandeja com os sólidos úmidos. Então, o 
decorrer da secagem, em qualquer ponto dado, será exatamente igual ao que 
descrevemos acima. As bandejas mais próximas da entrada de ar, no entanto, estarão 
sujeitas a condições nitidamente diferentes daquelas nas quais se encontram as 
bandejas localizadas no final da trajetória da corrente de ar. Logo, o material em 
algumas bandejas seca com maior velocidade, enquanto o material em outras seca 
menos rapidamente que a média. Este efeito não tem importância com material que 
não seja sensível ao calor; porém, quando a secagem em excesso pode provocar o 
chamusco do material, as bandejas devem ser retiradas em instantes diferentes, ou 
então a temperatura do ar deve ser reduzida à medida que o processo de secagem 
se aproxima do seu término. Alguns secadores têm instalado um dispositivo para a 
inversão do fluxo de ar (FOUST et. al., 1982). 
Um ventilador faz circular o ar aquecido com vapor, em paralelo à superfície 
das placas. O aquecimento elétrico também é utilizado, especialmente quando o 
aquecimento é reduzido. Cerca de 10 a 20% do ar que passa sobre as prateleiras é 
novo, e o resto de ar é recirculado (GEANKOPLIS, 1993). 
Após a secagem, o secador é aberto e as bandejas são substituídas por outras 
7 
 
com mais material para a secagem. Uma modificação deste tipo de secador de 
bandeja é a com carretilhas em que as bandejas são colocados em carrinhos que são 
introduzidos no secador. Isto significa uma poupança considerável de tempo, uma vez 
que os carrinhos podem ser carregados e descarregados para fora do secador 
(GEANKOPLIS, 1993). 
No caso de materiais granulares, o material pode ser colocado sobre as 
bandejas de fundo ou de uma peneira. Depois, com este secador de fluxo cruzado, o 
ar passa através de um leito permeável e tempos de secagem mais curtos são 
obtidos, devido à maior área de superfície exposta ao ar (GEANKOPLIS, 1993). 
Alguns materiais não podem ser satisfatoriamente secos ao ar em pressão 
atmosférica normal, seja por se deteriorarem nas temperaturas necessárias para se 
terem taxas de secagem razoáveis, seja por reagirem com o oxigênio do ar. Os 
secadores de bandeja podem ser construídos para excluir o ar atmosférico e usarem 
outros meios como vapores orgânicos superaquecidos, ou então o ar rarefeito deum 
vácuo (FOUST et. al., 1982). 
3.5.2. Secadores de Vácuo indiretos com prateleiras 
Os secadores a vácuo com prateleiras se aquecem indiretamente e são do tipo 
de lotes, semelhantes aos de bandejas. Este tipo de secador compreende um armário 
construído de ferro fundido ou de chapa de aço com as portas estanques ao ar, de 
modo que possa funcionar em vácuo. As prateleiras de aço ocos são montados no 
interior da câmara e ligada em paralelo com o coletor de vapor de entrada e de saída. 
Os tabuleiros que contêm os sólidos unidos colocados em prateleiras ocos. O calor é 
conduzido através das paredes de metal e por radiação das pilhas. Para o 
funcionamento a temperaturas mais baixas, a circulação da água quente é usada em 
vez de vapor para proporcionar calor para vaporizar a umidade. Os vapores são 
coletados em um condensador (GEANKOLIS, 1993). 
Estes secadores são usados para secar materiais sensíveis à temperatura, 
caros, ou que são facilmente oxidados. Eles são muito útil para lidar com materiais 
tóxicos ou solventes valiosos (GEANKOPLIS, 1993). 
 
3.5.3. Secadores contínuos de túnel 
Os secadores de túnel contínuos são geralmente compartimentos de bandejas 
ou caminhões que operam em série, como mostra a Figura 6(a). Os sólidos são 
colocados em bandejas ou carrinhos que se deslocam continuamente através de um 
túnel com gases quentes que passam sobre a superfície de cada bandeja. O fluxo de 
ar quente pode ser contracorrente, em paralelo, ou uma combinação dos mesmos. 
(GEANKOPLIS, 1993). 
8 
 
Quando se deseja secar sólidos granulares, pode-se utilizar transportadores 
perfurados ou com fundo de peneira, de acordo com a Figura 5(b). Sólidos granulados 
úmidos são transportados como uma camada que tem entre 25 e 150 mm de 
profundidade, por uma tela ou superfície perfurada através da qual a passagem de ar 
quente é forçada para cima ou para baixo. O secador é composto por várias seções 
em série, cada um com um ventilador e serpentinas de aquecimento. Em alguns 
casos, o material em forma de pasta, pode ser pré-formados em cilindros e ser 
colocados no transportador de secagem (GEANKOPLIS, 1993). 
Figura 5: Secadores contínuos de tunel: (a) Secador de carretilhas com fluxo de ar 
contracorrente; (b) Secador de esteira com circulação de ar cruzada. 
 
 
Fonte: Geankoplis, 1993. 
3.5.4. Secadores rotatórios 
Um secador rotativo é composto por uma cavidade de rotação em torno do seu 
eixo, geralmente, com uma ligeira inclinação em direção ao cilindro de saída. A 
alimentação sólidos granulares úmidos é realizada a partir do topo. O aquecimento é 
realizado por contato direto com gases quentes e por fluxo em contracorrente. Em 
alguns casos, o aquecimento é por contato indireto através da parede do cilindro 
aquecido. Além disso, as partículas granulares avançam lentamente a uma curta 
distância antes de cair através dos gases quentes, como mostra a Figura 6 
(GEANKOPLIS, 1993). 
 
 
Figura 6: Secador rotatório com aquecimento direto 
9 
 
 
Fonte: Geankoplis, 1993. 
 
 
3.5.5. Secadores de Tambor 
Um secador de tambor conta de um tambor metálico em que cujo exterior se 
evapora uma camada fina de líquido ou uma suspensão que e evaporada até a 
secura. O sólido seco final é retirado do tambor por raspagem, girando lentamente o 
tambor. Os secadores de tambor são adequados para o processamento de sólidos 
suspensões ou pastas, bem como soluções reais. O tambor é em parte secador e 
também evaporador (GEANKOPLIS, 1993). A Figura 8 mostra um secador de tambor 
rotatório. 
Figura 7: Secador de Tambor rotatório 
 
Fonte: Geankoplis, 1993. 
3.5.6. Secadores por aspersão 
Em um secador por aspersão, um líquido ou uma suspensão se atomiza ou se 
rola em uma corrente de gás quente para obter uma chuva de gotas finas. A água se 
evapora com rapidez, e se obtêm partículas secas de sólido que se separam da 
corrente de gás. O fluxo de gás e líquido da câmara de aspersão pode ser 
contracorrente, paralelo, ou uma combinação de ambos (GEANKOPLIS, 1993). A 
Figura 8 mostra um secador por aspersão. 
 
 
 
Figura 8: Esquema de secador por aspersão 
10 
 
 
Fonte: Geankoplis, 1993. 
3.5.7. Secador de grãos 
Os grãos de uma colheita contêm aproximadamente de 30 a 35% de umidade e 
para poder armazená-los sem problemas durante o ano, os mesmos devem secar 
até uma umidade de aproximadamente 13%. No funil de secagem, a espessura da 
camada de grãos, através do qual passa o ar quente, é de 0,5m ou menos. A 
corrente de ar (sem aquecimento) na seção inferior esfria os feijões secos antes da 
partida (GEANKOPLIS, 1993). A Figura 9 apresenta o secador de grãos. 
Figura 9: Secador vertical de fluxo contínuo de grãos.
 
Fonte: Geankoplis, 1993. 
3.6. Escoamento por difusão e a Lei de Fick 
Para o cálculo da difusividade considera-se a teoria da migração de água por 
difusão, sendo esta provinda da Lei de Fick. O significado físico do coeficiente de 
difusão é interpretado como uma junção de todos os efeitos simultâneos, dependendo 
da concentração e temperatura. Assumindo uma distribuição de umidade uniforme e 
tempos longos de secagem chega-se a difusividade efetiva por meio da Equação 1. 
 
 
 
 
11 
 
2
2

KL
Def 
 
(1) 
Sendo Def a Difusidade efetiva (m²/s), K a constante de secagem (min-1) e L 
espessura da placa de secagem (m). 
Em leitos substâncias que possuem uma estrutura de poros abertos, ou em 
sólidos granulados, não é apropriado o mecanismo de difusão para explicar a 
migração de água, para estes casos a migração de água ocorre por capilaridade, onde 
o escoamento do líquido ocorre através de interstícios e sobre a superfície do sólido 
devido à interação entre o líquido e o sólido. 
3.7. Aplicação na Indústria 
A secagem em bandejas é conveniente quando a capacidade de produção é 
pequena. Teoricamente pode secar qualquer produto, mas o trabalho necessário para 
o carregamento e descarregamento dá origem a custos de operação elevados. Logo, é 
mais frequentemente usado em materiais com maior valor agregado como corantes e 
produtos farmacêuticos (McCABE et al, 1998). 
Exemplos de utilização de secadores de bandeja é o processamento de maçãs 
desidratadas, tomates secos, figos secos e as bananas passas. Vale salientar que 
esta é uma alternativa bastante utilizada para produção em pequena escala, logo 
existe uma grande variedade de produtos vegetais nos quais esta técnica é 
empregada (Secagem de Vegetais, UFRGS). 
30 
4. MATERIAL E MÉTODOS 
4.1. Material 
 Amostras: areia, farinha de milho e arroz com casca; 
 Espátulas; 
 Béqueres; 
 Cronômetro; 
 Placas de Petri de plástico; 
 Medidor de temperatura e umidade relativa; 
 Cápsula metálica (tampinhas de garrafa); 
 Dessecador; 
 Régua; 
 Tenaz. 
 
 
4.2. Equipamentos 
 Secador de bandejas; 
 Estufa; 
 Balança semi-analítica; 
 
4.3. Método 
Primeiramente, realizou-se o umedecimento das amostras. Em seguida, pesou- 
se aproximadamente 2g de cada amostra em cápsulas metálicas previamente taradas 
para a obtenção da massa de amostra úmida. Posteriormente, as amostras foram 
levadas à estufa a 105ºC até peso constante. Transcorrido este período, pesou-se 
as amostras em balança semi-analítica, obtendo-se então, a massa de amostra seca. 
Logo, a partir da massa de amostra úmida e seca, determinou-se as umidades iniciais 
das amostras de arroz com casca, areia e farinha de milho através da Equação 2. O 
ensaio de umidade inicial foi realizado em duplicata. 
Simultaneamente, realizou-se a secagem das amostras em secador de 
bandejas,em que pesou-se as amostras umedecidas em placas de Petri de plástico e 
compactadas nas placas de modo a formar uma camada homogênea, de acordo com 
a Figura 10. 
30 
Figura 10: Amostras de Farinha de milho, arroz com casca e areia 
 
 
 
Em seguida, levou-se as amostras para o secador de bandejas, o qual está 
representado pela Figura 11. 
Figura 11: Secador e bandejas (a) fechado (b) aberto 
 
 
 
 
Monitorou-se o peso das amostras, as temperaturas interna e externa e a 
umidade relativa do ar interna e externa ao longo da secagem. As amostras 
permaneceram no secador por 7h30min, onde na primeira hora de secagem as 
amostras foram pesadas em balança semi-analítica a cada dez minutos e após 
realizou-se a pesagem a cada trinta minutos. 
Terminada a secagem, fez-se análise dos dados experimentais através dos 
cálculos necessários para plotar os gráficos com o auxílio do programa STATÍSTICA 
7.0. 
4.4. Procedimento de Cálculo 
A umidade de um material em base úmida é obtida através da relação de 
massa de amostra úmida e da massa de amostra seca, conforme está apresentado na 
Equação 2. 
14 
 





 

úmidaamostra
aamostraúmidaamostra
m
mm
U
 
 sec 
%
 (2) 
 
Onde %U é a umidade da amostra em base úmida (%), mamostra úmida, massa da amostra 
úmida (g) e mamostra seca a massa de amostra seca (g) 
A massa de água contida em determinada amostra é calculada por meio da 
relação da massa total da amostra com a umidade da mesma, como está apresentada 
na Equação 3. 
Umm totalOH .2 
 (3) 
Sendo mH20 a massa de água contida na amostra (g), mtotala massa total da amostra (g) 
e U a umidade da amostra em base úmida (adimensional). 
A massa de sólido seco é obtida pela diferença da massa total da amostra e da 
massa de água contida na amostra. 
O valor de umidade livre (X), sendo ele adimensional, é obtido relacionando 
a massa de água contida na amostra e a massa de sólido seco. 
A umidade livre média é obtida pela média das umidades livres como 
demonstra a Equação 4. 
2
21 XXXmédio


 (4) 
A taxa de secagem é calculada por meio do delta X (diferença entre as 
umidades livres) e do delta t (intervalo de tempo) como mostra a Equação 5. 
 
t
X
N



 (5) 
15 
Sendo N a taxa de secagem (adimensional), Δx a diferença entre as umidades 
livres (gH20/gSS) e Δt o intervalo de tempo (min); 
 A taxa de secagem por unidade de área relaciona a taxa de secagem com 
a massa de sólido seco e a área da superfície de secagem, a qual está representada 
pela equação 6 
A
mN
N SSA
.

 (6) 
 
Onde NA é a taxa de secagem por unidade de área (gH20/m².min), A é a área da 
superfície da placa de secagem (m²) e mss massa de sólido seco; 
A área da superfície de secagem é obtida por meio do diâmetro da superfície 
circular da placa de secagem. 
Para calcular a umidade de equilíbrio do arroz com casca, Xe, fez-se 
necessário calcular os parâmetros A, B e C, dados pelas equações 7, 8 e 9. Em
seguida, aplicados na equação 10. 
 
)]ln(ln[ URA 
 (7) 
).10387,2ln(
444,39  BSTxB
 (8) 
BSTC 02118,0
 (9) 
C
BA
Xe


 
(10) 
 
Em que UR é a umidade relativa, A, B e C são parâmetros para determinação da 
umidade de equilíbrio e TBS sendo a temperatura de bulbo seco (ºC). 
16 
O adimensional da umidade de equilíbrio é obtido através da umidade livre e da 
umidade de equilíbrio, como mostra a Equação 11. 
 
)(
)(
XeXo
XeX


 (11) 
 
Onde: 
 
 
Xe= umidade de equilíbrio (gH20/gSS) 
X0= umidade livre inicial (gH20/gSS) 
 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
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Engineering. 1. ed. Cambridge: Elsevier Applied Science, 1990. 
 
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SEMEAGRI - Semana de Engenharia Agrícola da Unicamp. Campinas: Agrológica - 
Empresa Júnior de Eng. Agrícola. 1999, 122 p. 
 
FOUST, A.S.; WENZEL, L.A.; CLUMP, C.W.; MAUS, L.; ANDERSEN, B.A.Princípios 
de Operaciones Unitarias. 2ª ed., Editora LTC. Rio de Janeiro, 1982. 
 
GEANKOPLIS, Christie J. Transport and Unit Operations; 3ª Edição; Prentice-Hall, 
1993. 
 
GONZALES, O. F. Cinética de secagem de farinha de pescado em camada 
delgada; Dissertação (mestrado); Fundação Universidade Federal do Rio Grande, 
1998. 
 
HERLDMAN, D.R e HARTEL, R.W., Principles of Food Processing. Chapman & 
Hall, p.1-218,2000. 
 
McCABE, W.L.; SMITH, J.C.; HARRIOTT, P. Operaciones Unitarias en Ingeniería 
Química. 4ª ed, EditoraMcgraw-Hill, Espanha, 1998. 
 
MUJUMDAR, A;S. Handbook of Industrial Drying. 2ª Ed. v. 1. Marcel Dekker, Inc. 
742 p.,1995. 
 
OLIVEIRA, W.P.; FREIRE, J.T. Secagem de Pastas. In: Freire, J.T., Sartori, D. J. M. 
Tópicos Especiais em Secagem. Editora São Carlos, UFSCAR, São Carlos, SP. 1992. 
17 
 
PERRY, R. H. e CHILTON, C. H.; Manual de Engenharia Química; 5ª Edição; Editora 
Guanabara Dois; Rio de Janeiro, 1980. 
 
Secagem de Vegetais – UFRGS. Disponível em: 
http://www.ufrgs.br/alimentus1/objetos/veg_desidratados/c_bandeja.html Acesso em: 
16 de Outubro de 2014. 
 
VAN ARSDEL, W. B., Copley, M. J. & Morgan, A. I. Food Dehydration, 2nd Edition, 
vol. 1, Principles, AVI, Westport, 1973.