Prova I

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FIS. 403 
FÍSICA GERAL III 
Prova I – 31/08/16 
Profa. Sandra Nakamatsu 
Nome: ______________________________________________________ 
Instruções 
A prova é sem consulta e individual. Não é permitido troca de materiais durante a prova. 
A interpretação do enunciado faz parte da avaliação. 
Entregar essa folha junto à resolução. 
Boa prova. 
 
1. Para os testes abaixo preencher a tabela 
de respostas no verso desta folha à caneta. 
 
I. Uma carga pontual q é posicionada à 
distância a da superfície de uma esfera de 
raio 2a e carga Q. A carga Q é distribuída 
uniformemente por todo o volume da esfera. 
A intensidade da força eletrostática entre a 
carga pontual q e a esfera é F, onde: 
 
(a) 
 
(b) 
 
 
(c) 
 
 
(d) 
 
 
(e) 
 
 
II. Uma carga pontual +q está posicionada na 
origem e uma carga pontual +2q está 
posicionada em x = a, onde a é positivo. 
Assinale a alternativa correta: 
 
(a) Perto das cargas, o campo elétrico pode 
ser nulo fora do eixo x. 
(b) Perto das cargas, a intensidade do campo 
elétrico pode ser máxima fora do eixo x. 
(c) O campo elétrico pode ser nulo em algum 
ponto entre as cargas. 
(d) O campo elétrico pode ser nulo sobre o 
eixo x em pontos finitos que não estejam 
entre as cargas. 
(e) Em nenhum ponto haverá um campo 
elétrico nulo. 
 
III. Uma superfície esférica fechada 
imaginária S de raio R está centrada na 
origem. Uma carga positiva está inicialmente 
na origem e o fluxo através da superfície é E. 
A carga positiva é deslocada lentamente da 
origem até um ponto afastado R/2 da origem. 
Fazendo-se isso, o fluxo através de S: 
 
(a) aumenta para 4E. 
(b) aumenta para 2E. 
(c) permanece o mesmo. 
(d) diminui para E/2. 
(e) diminui para E/4. 
 
IV. Uma pequena esfera oca condutora, com 
raio interno a e raio externo b, é concêntrica 
com uma grande esfera oca condutora, com 
raio interno c e raio externo d (Figura 1). A 
carga total sobre a esfera oca interna é igual 
a +2q e a carga total sobre a esfera oca 
externa é +4q. A carga total sobre a 
superfície: interna da esfera oca pequena de 
raio a, externa da esfera oca pequena de raio 
b, interna da esfera oca grande de raio c e 
externa da esfera oca grande de raio d é, 
respectivamente: 
 
 
 
 
(a) qa = 0, qb = +2q, qc = -2q e qd = +6q. 
(b) qa = +2q, qb = 0, qc = 0 e qd = +4q. 
(c) qa = 0, qb = +2q, qc = +4q e qd = +4q. 
(d) qa = -2q, qb = +2q, qc = -2q e qd = +4q. 
(e) qa = +2q, qb = -2q, qc = +6q e qd = -6q 
 
V. Uma carga pontual negativa é deslocada 
de a para alguns pontos finais possíveis b na 
Figura 1. Esferas ocas condutoras concêntricas. 
Figura 2. Em qual dos caminhos o trabalho da 
força elétrica é positiva? 
 
 
 
Figura 2. Carga negativa se locomovendo numa região 
com superfícies equipotenciais positivas. 
 
(a) A 
(b) B 
(c) C 
(d) D 
(e) E 
 
2. Mostre que a força elétrica sobre a carga 
q0, positiva, posicionada ao longo do eixo de 
um dipolo (Figura 3) é dada por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3. Dipolo elétrico, exercício 2. 
3. Para o esquema da Figura 4, mostre que o 
campo elétrico no ponto P que dista r de uma 
linha infinita carregada com uma densidade 
linear, positiva e constante, , é dado por: 
 
 
 
 
 
 
 
4. Calcule o campo elétrico no ponto P devido 
a uma distribuição de cargas, conforme a 
Figura 5, situada no plano xy com o centro na 
origem do sistema cartesiano e perpendicular 
ao eixo z. A densidade de cargas,  é 
constante e o raio interno é igual a a e o raio 
externo é igual a b. 
 
 
Figura 5. Distribuição de cargas em uma coroa circular. 
5. As cargas mostradas na figura 6 são fixadas 
no espaço. Encontre o valor da distância x de 
tal forma que a energia potencial do sistema 
seja nula. 
 
 
Figura 6. Cargas pontuais do exercício 5. 
 
Respostas dos testes 
I 
II 
III 
IV 
V 
 
Para uso do professor: 
Questão Nota 
1 
2 
3 
4 
5 
 
Figura 4. Linha infinita. 
Formulário 
 
Eletrostática 
0 = 8,85.10
-12 C2/N.m2 e = 1,6.10
-19 C k = 9.10
9 N.m2/C2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mecânica 
Movimento Uniforme: 
 
Movimento Uniformemente Variado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fórmulas matemáticas