Questões de Eletrostática

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ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
1. (Fuvest 2021) Dois balões negativamente 
carregados são utilizados para induzir cargas em 
latas metálicas, alinhadas e em contato, que, 
inicialmente, estavam eletricamente neutras. 
 
 
 
Conforme mostrado na figura, os balões estão 
próximos, mas jamais chegam a tocar as latas. 
Nessa configuração, as latas 1, 2 e 3 terão, 
respectivamente, carga total: 
 
Note e adote: 
O contato entre dois objetos metálicos permite a 
passagem de cargas elétricas entre um e outro. 
Suponha que o ar no entorno seja um isolante 
perfeito. 
a) 1: zero; 2: negativa; 3: zero. 
b) 1: positiva; 2: zero; 3: positiva. 
c) 1: zero; 2: positiva; 3: zero. 
d) 1: positiva; 2: negativa; 3: positiva. 
e) 1: zero; 2: zero; 3: zero. 
 
2. (Ufjf-pism 3 2020) Luiz e Sergio brincam de cabo 
de guerra eletrostático: uma bolinha de isopor, 
eletrizada positivamente por atrito, e pendurada 
com um fio de seda a um suporte, de forma que ela 
possa balançar livremente. Cada um escolhe um 
bastão diferente para eletrizar, e depois de 
atritarem uma das extremidades de cada bastão, 
colocam-nos em posições opostas, mas 
equidistantes, a bolinha. Ganha o jogo quem tiver 
eletrizado mais seu próprio bastão. Na brincadeira, 
a bolinha se deslocou para uma posição de 
equilíbrio mais próxima ao bastão de Luiz. Pode-se 
afirmar com certeza somente que: 
a) Se os bastões tem cargas opostas entre si, então 
Luiz ganhou a brincadeira. 
b) Se os bastões tem cargas opostas entre si, então 
Sergio ganhou a brincadeira. 
c) Se os bastões tem cargas positivas, então Sergio 
ganhou a brincadeira. 
d) Se os bastões tem cargas negativas, então 
Sergio ganhou a brincadeira. 
e) Se os bastões tem cargas positivas, então Luiz 
ganhou a brincadeira. 
 
3. (Enem 2020) 
 
 
Por qual motivo ocorre a eletrização ilustrada na 
tirinha? 
a) Troca de átomos entre a calça e os pelos do 
gato. 
b) Diminuição do número de prótons nos pelos do 
gato. 
c) Criação de novas partículas eletrizadas nos 
pelos do gato. 
d) Movimentação de elétrons entre a calça e os 
pelos do gato. 
e) Repulsão entre partículas elétricas da calça e 
dos pelos do gato. 
 
4. (Eear 2019) Considere quatro esferas metálicas 
idênticas, A, B, C e D, inicialmente separadas 
entre si. Duas delas, B e D, estão inicialmente 
neutras, enquanto as esferas A e C possuem 
cargas elétricas iniciais, respectivamente, iguais a 
3Q e Q.− Determine a carga elétrica final da 
esfera C após contatos sucessivos com as esferas 
A, B e D, nessa ordem, considerando que após 
cada contato, as esferas são novamente 
separadas. 
a) 
Q
4
 
b) 
Q
2
 
c) 2Q 
d) 4Q 
 
5. (Ufrgs 2018) Uma carga negativa Q é 
aproximada de uma esfera condutora isolada, 
eletricamente neutra. A esfera é, então, aterrada 
com um fio condutor. 
 
Assinale a alternativa que preenche corretamente 
as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que 
aparecem. 
 
Se a carga Q for afastada para bem longe 
enquanto a esfera está aterrada, e, a seguir, for 
desfeito o aterramento, a esfera ficará 
__________. 
Por outro lado, se primeiramente o aterramento for 
desfeito e, depois, a carga Q for afastada, a esfera 
ficará __________. 
a) eletricamente neutra – positivamente carregada 
b) eletricamente neutra – negativamente carregada 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
c) positivamente carregada – eletricamente neutra 
d) positivamente carregada – negativamente 
carregada 
e) negativamente carregada – positivamente 
carregada 
 
6. (Fgv 2015) Deseja-se eletrizar um objeto 
metálico, inicialmente neutro, pelos processos de 
eletrização conhecidos, e obter uma quantidade de 
carga negativa de 3,2 C.μ Sabendo-se que a carga 
elementar vale 191,6 10 C,− para se conseguir a 
eletrização desejada será preciso 
a) retirar do objeto 20 trilhões de prótons. 
b) retirar do objeto 20 trilhões de elétrons. 
c) acrescentar ao objeto 20 trilhões de elétrons. 
d) acrescentar ao objeto cerca de 51 trilhões de 
elétrons. 
e) retirar do objeto cerca de 51 trilhões de prótons. 
 
7. (Mackenzie 2015) Uma esfera metálica A, 
eletrizada com carga elétrica igual a 20,0 C,μ− é 
colocada em contato com outra esfera idêntica B, 
eletricamente neutra. Em seguida, encosta-se a 
esfera B em outra C, também idêntica eletrizada 
com carga elétrica igual a 50,0 C.μ Após esse 
procedimento, as esferas B e C são separadas. 
A carga elétrica armazenada na esfera B, no final 
desse processo, é igual a 
a) 20,0 Cμ 
b) 30,0 Cμ 
c) 40,0 Cμ 
d) 50,0 Cμ 
e) 60,0 Cμ 
 
8. (Uece 2015) Considere um balão de formato 
esférico, feito de um material isolante e 
eletricamente carregado na sua superfície externa. 
Por resfriamento, o gás em seu interior tem sua 
pressão reduzida, o que diminui o raio do balão. 
Havendo aquecimento do balão, há aumento da 
pressão e do raio. Assim, sendo constante a carga 
total, é correto afirmar que a densidade superficial 
de carga no balão 
a) decresce com a redução na temperatura. 
b) não depende da temperatura. 
c) aumenta com a redução na temperatura. 
d) depende somente do material do balão. 
 
9. (Ufrgs 2014) Considere dois balões de borracha, 
A e B. O balão B tem excesso de cargas negativas; 
o balão A, ao ser aproximado do balão B, é repelido 
por ele. Por outro lado, quando certo objeto 
metálico isolado é aproximado do balão A, este é 
atraído pelo objeto. 
 
Assinale a alternativa que preenche corretamente 
as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que 
aparecem. 
 
A respeito das cargas elétricas líquidas no balão A 
e no objeto, pode-se concluir que o balão A só pode 
__________ e que o objeto só pode __________. 
a) ter excesso de cargas negativas – ter excesso 
de cargas positivas 
b) ter excesso de cargas negativas – ter excesso de 
cargas positivas ou estar eletricamente neutro 
c) ter excesso de cargas negativas – estar 
eletricamente neutro 
d) estar eletricamente neutro – ter excesso de 
cargas positivas ou estar eletricamente neutro 
e) estar eletricamente neutro – ter excesso de 
cargas positivas 
 
10. (Unifor 2014) Sabemos que eletrostática é a 
parte da Física responsável pelo estudo das cargas 
elétricas em repouso. A história nos conta que 
grandes cientistas como Tales de Mileto 
conseguiram verificar a existência das cargas 
elétricas. 
 
Analise as afirmações abaixo acerca do assunto. 
 
I. Um corpo é chamado neutro quando é desprovido 
de cargas elétricas. 
II. A eletrostática é descrita pela conservação de 
cargas elétricas, a qual assegura que em um 
sistema isolado, a soma de todas as cargas 
existentes será sempre constante. 
III. A carga elétrica elementar é a menor quantidade 
de carga encontrada na natureza 
IV. No processo de eletrização por atrito, a 
eletrização não depende da natureza do 
material. 
 
É CORRETO apenas o que se afirma em: 
a) I e II 
b) III e IV 
c) I e IV 
d) II e III 
e) II e IV 
 
11. (Fuvest 1990) Uma esfera condutora A, de 
peso P, eletrizada positivamente, é presa por um fio 
isolante que passa por uma roldana. A esfera A se 
aproxima, com velocidade constante, de uma 
esfera B, idêntica à anterior, mas neutra e isolada. 
A esfera A toca em B e, em seguida, é puxada para 
cima, com velocidade também constante. Quando 
A passa pelo ponto M a tração no fio é T1 na 
descida e T2 na subida. Podemos afirmar que: 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
 
a) T1 < T2 < P 
b) T1 < P < T2 
c) T2 < T1 < P 
d) T2 < P < T1 
e) P < T1 < T2 
 
12. (Cesgranrio 1991) Na figura a seguir, um 
bastão carregado positivamente é aproximado de 
uma pequena esfera metálica (M) que pende na 
extremidade de um fio de seda. Observa-se que a 
esfera se afasta do bastão. Nesta situação, pode-
se afirmar que a esfera possui uma carga elétrica 
total: 
 
a) negativa. 
b) positiva.c) nula. 
d) positiva ou nula. 
e) negativa ou nula. 
 
13. (Cesgranrio 1994) A figura a SEGUIR mostra 
três esferas iguais: A e B, fixas sobre um plano 
horizontal e carregadas eletricamente com qA = - 
12nC e qB = + 7nC e C, que pode deslizar sem atrito 
sobre o plano, carregada com qC = + 2nC (1nC = 
10-9 C). 
Não há troca de carga elétrica entre as esferas e o 
plano. 
Estando solta, a esfera C dirige-se de encontro à 
esfera A, com a qual interage eletricamente, 
retornando de encontro à B, e assim por diante, até 
que o sistema atinge o equilíbrio, com as esferas 
não mais se tocando. 
Nesse momento, as cargas A, B e C, em nC, serão, 
respectivamente: 
 
a) - 1, - 1 e - 1 
b) - 2, - 
1
2
 e - 
1
2
 
 
c) + 2, - 1 e + 2 
d) - 3, zero e + 3 
e) - 
3
2
, zero e - 
3
2
 
 
 
14. (Uel 1994) Uma partícula está eletrizada 
positivamente com uma carga elétrica de 4,0 × 10-
15 C. Como o módulo da carga do elétron é 1,6 × 
10-19 C, essa partícula 
a) ganhou 2,5 × 104 elétrons. 
b) perdeu 2,5 × 104 elétrons. 
c) ganhou 4,0 × 104 elétrons. 
d) perdeu 6,4 × 104 elétrons. 
e) ganhou 6,4 × 104 elétrons. 
 
15. (Ita 1996) Um objeto metálico carregado 
positivamente, com carga + Q, é aproximado de um 
eletroscópio de folhas, que foi previamente 
carregado negativamente com carga igual a - Q. 
 
I. À medida que o objeto for se aproximando do 
eletroscópio, as folhas vão se abrindo além do que 
já estavam. 
II. À medida que o objeto for se aproximando, as 
folhas permanecem como estavam. 
III. Se o objeto tocar o terminal externo do 
eletroscópio, as folhas devem necessariamente 
fechar-se. 
 
Neste caso, pode-se afirmar que: 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
 
 
a) somente a afirmativa I é correta. 
b) as afirmativas II e III são corretas. 
c) afirmativas I e III são corretas. 
d) somente a afirmativa III é correta. 
e) nenhuma das alternativas é correta. 
 
16. (Famema 2021) Em determinado meio, uma 
carga elétrica q é colocada a uma distância de 
21,2 10 m− de outra carga Q, ambas pontuais. A 
essa distância, a carga q é submetida a uma força 
repulsiva de intensidade 20 N. Se a carga q for 
reposicionada a 20,4 10 m− da carga Q no 
mesmo meio, a força repulsiva entre as cargas terá 
intensidade de 
a) 360 N. 
b) 480 N. 
c) 180 N. 
d) 520 N. 
e) 660 N. 
 
17. (Ita 2021) Considere um sistema de três 
satélites idênticos de massa m dispostos nos 
vértices de um triângulo equilátero de lado d. 
Considerando somente o efeito gravitacional que 
cada um exerce sobre os demais, calcule a 
velocidade orbital dos satélites com respeito ao 
centro de massa do sistema para que a distância 
entre eles permaneça inalterada. 
a) 
3Gm
2d
 
b) 
Gm
d
 
c) 
Gm
2d
 
d) 
Gm
3d
 
e) 
3Gm
d
 
 
18. (Esc. Naval 2020) Na figura abaixo é apresenta 
uma carga 1q q= e massa M pendurada por um 
fio, inextensível e de massa desprezível, e presa a 
uma mola de constante elástica MK ambos de 
material isolante. 
 
 
 
A uma distancia d, existe uma carga 2q q= que 
está fixa. O sistema se encontra em equilíbrio com 
o fio formando um ângulo θ com a vertical e a mola 
na direção horizontal. Nessas condições, quanto 
vale a elongação xΔ da mola (considere a 
aceleração da gravidade como g e a constante de 
Coulomb como k)? 
a) 
2
2
M
kq Mg
tgd
K
θ
−
 
b) 
2
2
M
kq
Mgtg
d
K
θ−
 
c) 
2
2
M
kq
Mgtg
d
K
θ+
 
d) 
2
2
M
kq Mg
tgd
K
θ
+
 
e) 
2
2
M
kq
Mg tg
d
K
θ
 
− 
 
 
 
 
19. (Efomm 2020) Duas esferas condutoras 
idênticas de carga q 2,0 Cμ= estão penduradas 
em fios não condutores de comprimento 
D 30,0 cm,= conforme apresentado na figura 
abaixo. Se o ângulo entre os fios vale 90 ,θ =  qual 
é o valor das massas das esferas? 
 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
Dado: constante dielétrica 9 2 2k 9,0 10 N m C ;=   
aceleração da gravidade 2g 10,0 m s= 
 
 
 
a) 20 g 
b) 40 g 
c) 60 g 
d) 80 g 
e) 100 g 
 
20. (Fuvest 2019) Três pequenas esferas 
carregadas com carga positiva Q ocupam os 
vértices de um triângulo, como mostra a figura. Na 
parte interna do triângulo, está afixada outra 
pequena esfera, com carga negativa q. As 
distâncias dessa carga às outras três podem ser 
obtidas a partir da figura. 
 
 
 
Sendo 4Q 2 10 C,−=  5q 2 10 C−= −  e d 6 m,= 
a força elétrica resultante sobre a carga q 
 
Note e adote: 
A constante 0k da lei de Coulomb vale 
9 2 29 10 N m C 
a) é nula. 
b) tem direção do eixo y, sentido para baixo e 
módulo 1,8 N. 
c) tem direção do eixo y, sentido para cima e 
módulo 1,0 N. 
d) tem direção do eixo y, sentido para baixo e 
módulo 1,0 N. 
e) tem direção do eixo y, sentido para cima e 
módulo 0,3 N. 
 
21. (Cesgranrio 1990) Dois pequenos corpos 
eletricamente carregados são lentamente 
afastados um do outro. A intensidade da força de 
interação (F) varia com a distância (d) entre eles, 
segundo o gráfico: 
 
 
 
22. (Uel 1994) A força de repulsão entre duas 
cargas elétricas puntiformes, que estão a 20 cm 
uma da outra, é 0,030 N. Esta força aumentará 
para 0,060 N se a distância entre as cargas for 
alterada para 
a) 5,0 cm 
b) 10 cm 
c) 14 cm 
d) 28 cm 
e) 40 cm 
 
23. (Epcar (Afa) 2017) Uma pequena esfera C, 
com carga elétrica de 45 10 C,−+  é guiada por um 
aro isolante e semicircular de raio R igual a 2,5 m, 
situado num plano horizontal, com extremidades A 
e B, como indica a figura abaixo. 
 
 
 
A esfera pode se deslocar sem atrito tendo o aro 
como guia. Nas extremidades A e B deste aro são 
fixadas duas cargas elétricas puntiformes de 
68 10 C−+  e 61 10 C,−+  respectivamente. Sendo 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
a constante eletrostática do meio igual a 
2
9
2
N m
4 5 10 ,
C

 na posição de equilíbrio da esfera 
C, a reação normal do aro sobre a esfera, em N, 
tem módulo igual a 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 5 
 
24. (Eear 2017) Duas esferas idênticas e 
eletrizadas com cargas elétricas 1q e 2q se atraem 
com uma força de 9 N. Se a carga da primeira 
esfera aumentar cinco vezes e a carga da segunda 
esfera for aumentada oito vezes, qual será o valor 
da força, em newtons, entre elas? 
a) 40 
b) 49 
c) 117 
d) 360 
 
25. (Fuvest 1987) Uma gotícula de água, com 
massa m = 0,80 × 10-9 kg eletrizada com carga q = 
16 × 10-19 C está em equilíbrio no interior de um 
capacitor de placas paralelas e horizontais; 
conforme o esquema a seguir. 
 
Nestas circunstâncias, o valor do campo elétrico 
entre as placas é: 
a) 5 × 109 
N
C
 
 
b) 2 × 10-10 
N
C
 
 
c) 12,8 × 10-28 
N
C
 
 
d) 2 × 10-11 
N
C
 
 
e) 5 × 108 
N
C
 
 
26. (Cesgranrio 1991) Quatro partículas 
carregadas estão fixas nos vértices de um 
quadrado. As cargas das partículas têm o mesmo 
módulo q, mas os seus sinais se alternam conforme 
é mostrado na figura a seguir. 
Assinale a opção que melhor representa o vetor 
campo elétrico no ponto M assinalado na figura. 
 
 
 
27. (Unesp 1992) Na figura adiante, o ponto P está 
equidistante das cargas fixas + Q e - Q. Qual dos 
vetores indica a direção e o sentido do campo 
elétrico em P, devido a essas cargas? 
 
 
 
28. (Ufpe 1995) Qual dos diagramas a seguir 
melhor representa a variação espacial do módulo 
do campo elétrico com relação ao centro de uma 
esfera condutora de raio R, carregada e em 
equilíbrio eletrostático? 
 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
 
 
29. (Ufmg 1995) Um ponto P está situado à mesma 
distância de duas cargas, uma positiva e outra 
negativa, de mesmo módulo. 
A opção que representa corretamente a direção e 
o sentido do campo elétrico criado por essas 
cargas, no ponto P, é: 
 
 
 
30. (Unaerp 1996) Numa regiãoem que existe um 
campo eletrostático uniforme, uma pequena esfera 
condutora descarregada é introduzida. 
Das configurações, a que melhor representa a 
distribuição de cargas que aparecerá na superfície 
da esfera, é: 
 
 
 
31. (Udesc 1996) A figura a seguir mostra duas 
cargas pontuais, Q1 e Q2. Elas estão fixas nas suas 
posições e a uma distância de 1,00 m entre si. No 
ponto P, que está a uma distância de 0,50 m da 
carga Q2, o campo elétrico é nulo. Sendo Q2 = + 1,0 
× 10-7 C, o valor da carga Q1(em coulombs) é: 
 
a) - 9,0 × 10-7 
b) + 9,0 × 10-7 
c) +1,0 × 10-7 
d) -1,0 × 10-7 
e) - 3,0 × 10-7 
 
32. (Mackenzie 1996) Uma carga elétrica 
puntiforme com 4,0 μC, que é colocada em um 
ponto P do vácuo, fica sujeita a uma força elétrica 
de intensidade 1,2 N. O campo elétrico nesse ponto 
P tem intensidade de: 
a) 3,0 . 105 N/C 
b) 2,4 . 105 N/C 
c) 1,2 . 105 N/C 
d) 4,0 . 10-6 N/C 
e) 4,8 . 10-6 N/C 
 
33. (Mackenzie 1996) Uma esfera eletrizada com 
carga de + 2 mC e massa 100 g é lançada 
horizontalmente com velocidade 4 m/s num campo 
elétrico vertical, orientado para cima e de 
intensidade 400 N/C. Supondo g = 10 m/s2, a 
distância horizontal percorrida pela esfera após cair 
25 cm é: 
a) 2,0 m. 
b) 1,8 m. 
c) 1,2 m. 
d) 0,8 m. 
e) 0,6 m. 
 
34. (Cesgranrio 1990) A aceleração de uma 
partícula de massa "m" e carga elétrica "q" quando, 
a partir do repouso, percorre uma distância "d", 
numa região onde existe campo elétrico uniforme 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
de módulo "E", constante é: 
a) 
q.E.d
m
 
b) 
q.E
m
 
c) 
m.E.d
q
 
d) E . d 
e) 
q
E.
m
 
 
35. (Ufmg 1994) Observe a figura. 
 
Nessa figura, duas placas paralelas estão 
carregadas com cargas de mesmo valor absoluto e 
de sinais contrários. Um elétron penetra entre 
essas placas com velocidade v
r
 paralela às placas. 
Considerando que APENAS o campo elétrico atua 
sobre o elétron, a sua trajetória entre as placas será 
a) um arco de circunferência. 
b) um arco de parábola. 
c) uma reta inclinada em relação às placas. 
d) uma reta paralela às placas. 
e) uma reta perpendicular às placas. 
 
36. (Unitau 1995) Uma pequena esfera de massa 
m está suspensa por um fio inextensível, isolante, 
bastante fino (conforme a figura adiante) e em 
estado de equilíbrio. Sabendo-se que a carga da 
esfera é de q coulomb e que o plano vertical da 
figura está uniformemente eletrizado, pode-se 
afirmar que o módulo do campo elétrico, devido ao 
plano é: 
 
a) m.g.q 
b) 
(m.g.tg )
q
α
 
c) 
(m.g.sen )
q
α
 
d) m.g.q.cos α 
e) m.g.q.cotg α 
 
 
37. (Udesc 1997) Uma partícula com carga positiva 
é lançada com velocidade v no campo elétrico 
uniforme existente entre as placas A e B. 
 
Aplicando-se um campo magnético na região entre 
as placas, juntamente com o campo elétrico, a 
partícula descreve a trajetória retilínea MN. 
Podemos afirmar que, necessariamente, para que 
tal fato ocorra, o campo magnético aplicado deve 
ter: 
a) direção paralela às placas e sentido de M para 
N; 
b) direção perpendicular às placas e sentido da 
placa A para a placa B; 
c) direção perpendicular às placas e sentido da 
placa B para a placa A; 
d) direção perpendicular a esta folha e sentido 
"entrando" na folha; 
e) direção perpendicular a esta folha e sentido 
"saindo" da folha. 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
38. (Mackenzie 1997) Na figura, um elétron de 
carga - e e massa m, é lançado com velocidade 
inicial V
ur
, no campo elétrico uniforme entre as 
placas planas e paralelas, de comprimento ℓ e 
separadas pela distância d. O elétron entra no 
campo, perpendicularmente às linhas de força, 
num ponto equidistante das placas. Desprezando 
as ações gravitacionais e sabendo que o elétron 
tangencia a placa superior (ponto A) ao emergir do 
campo, então a intensidade deste campo elétrico é: 
 
a) E = eℓ2/mdv2 
b) E = eℓ/mdv 
c) E = mdv/eℓ 
d) E = mdv2/eℓ2 
e) E = mdv2/2eℓ2 
 
39. (Ita 1998) Um elétron, movendo-se 
horizontalmente, penetra em uma região do espaço 
onde há um campo elétrico de cima para baixo, 
como mostra a figura a seguir. A direção do campo 
de indução magnética de menor intensidade capaz 
de anular o efeito do campo elétrico, de tal maneira 
que o elétron se mantenha na trajetória horizontal, 
é: 
 
a) para dentro do plano do papel. 
b) na mesma direção e sentido oposto do campo 
elétrico. 
c) na mesma direחדo e sentido do campo elיtrico. 
d) para fora do plano do papel. 
e) a um ângulo de 45° entre a direção da velocidade 
do elétron e a do campo elétrico. 
 
40. (Enem 2020) Há muitos mitos em relação a 
como se proteger de raios, cobrir espelhos e não 
pegar em facas, garfos e outros objetos metálicos, 
por exemplo. Mas, de fato, se houver uma 
tempestade com raios, alguns cuidados são 
importantes, como evitar ambientes abertos. Um 
bom abrigo para proteção é o interior de um 
automóvel, desde que este não seja conversível. 
 
OLIVEIRA, A. Raios nas tempestades de verão. 
Disponível em: http://cienciahoje.uol.com.br. 
Acesso em: 10 dez. 2014 (adaptado). 
 
 
Qual o motivo físico da proteção fornecida pelos 
automóveis, conforme citado no texto? 
a) Isolamento elétrico dos pneus. 
b) Efeito de para-raios da antena. 
c) Blindagem pela carcaça metálica. 
d) Escoamento da água pela lataria. 
e) Aterramento pelo fio terra da bateria. 
 
41. (Eear 2019) Considere as seguintes 
afirmações a respeito de uma esfera homogênea 
carregada em equilíbrio eletrostático: 
 
I. As cargas elétricas se distribuem pela superfície 
da esfera, independentemente de seu sinal. 
II. Na superfície dessa esfera o campo elétrico é 
nulo. 
III. Na superfície dessa esfera o campo elétrico é 
normal à superfície e no seu interior ele é nulo. 
IV. A diferença de potencial elétrico entre dois 
pontos quaisquer da sua superfície é nula. 
 
A respeito dessas afirmações, pode-se dizer que: 
a) Todas estão corretas 
b) Apenas I está correta 
c) I, III e IV estão corretas 
d) II, III e IV estão corretas 
 
42. (Fgv 2018) A gaiola de Faraday é um curioso 
dispositivo que serve para comprovar o 
comportamento das cargas elétricas em equilíbrio. 
A pessoa em seu interior não sofre descarga 
 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
 
 
Dessa experiência, conclui-se que o campo elétrico 
no interior da gaiola é 
a) uniforme e horizontal, com o sentido dependente 
do sinal das cargas externas. 
b) nulo apenas na região central onde está a 
pessoa. 
c) mais intenso próximo aos vértices, pois é lá que 
as cargas mais se concentram. 
d) uniforme, dirigido verticalmente para cima ou 
para baixo, dependendo do sinal das cargas 
externas. 
e) inteiramente nulo. 
 
43. (Upf 2014) Durante uma experiência didática 
sobre eletrostática, um professor de Física eletriza 
uma esfera metálica oca suspensa por um fio 
isolante. Na sequência, faz as seguintes 
afirmações: 
 
I. A carga elétrica transferida para a esfera se 
distribui na superfície externa desta. 
II. O campo elétrico no interior da esfera é nulo. 
III. O campo elétrico na parte exterior da esfera tem 
direção perpendicular à superfície desta. 
IV. A superfície da esfera, na situação descrita, 
apresenta o mesmo potencial elétrico em todos 
os pontos. 
V. A carga elétrica acumulada na esfera é positiva, 
pois lhe foram transferidas cargas positivas. 
 
Está correto o que se afirma em: 
a) I apenas. 
b) I e II apenas. 
c) I, II e III apenas. 
d) I, II, III e IV apenas. 
e) I, II, III, IV e V. 
 
44. (Upe 2014) Duas esferas isolantes, A e B, 
possuem raios iguais a RA e RB e cargas, 
uniformemente distribuídas, iguais a QA e QB, 
respectivamente. 
Sabendo-se que 5QA = 2QB e ainda que 10RA = 
3RB, qual a relação entre suas densidades 
volumétricas de cargas A B/?ρ ρ 
a) 100/9 
b) 15/8 
c) 200/6 
d) 400/27 
e) 280/9 
 
45. (Ueg 2007) Os recentes motins em presídios 
brasileiros chamaram a atenção de modo geral 
para a importância das telecomunicações na 
operação de estruturas organizacionais. A 
necessidade de se impossibilitar qualquer tipo de 
comunicação, no caso de organizações criminosas, 
tornou-se patente. Embora existam muitos 
sistemas de comunicação móvel, o foco centrou-se 
em celulares, em virtude de suas pequenas 
dimensões físicas e da facilidade de aquisição e 
uso. Várias propostas foram colocadas para o 
bloqueio das ondas eletromagnéticas ou de rádio. 
A primeira delas consiste em envolver o presídio 
por uma "gaiola de Faraday", ou seja, "embrulhá-
lo" com um material que seja bom condutor de 
eletricidade ligado à terra. Uma segunda proposta 
era utilizar um aparelho que gerasse ondas 
eletromagnéticas na mesma faixa de frequência 
utilizada pelas operadoras de telefonia móvel. 
Essas ondas seriam espalhadas por meio de 
antenas, normalmente instaladas nos muros do 
presídio. 
 
Acerca das informações contidas no texto acima, 
julgue a validade das afirmações a seguir. 
 
I. Uma "gaiola de Faraday" é uma blindagem 
elétrica, ou seja, uma superfície condutora que 
envolve uma dada região do espaço e que pode, 
em certas situações, impedir a entrada de 
perturbações produzidas por campos elétricos e/ou 
magnéticos externos. 
II. A eficiência da "gaiola de Faraday" depende do 
comprimento de onda das ondas eletromagnéticas 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
da telefonia celular, pois isso definirá as dimensões 
da malha utilizada em sua construção. 
III. A segunda proposta citada no texto é a geração 
de ondas nas mesmas frequências utilizadas pelas 
operadoras de telefonia móvel. Com isso, através 
de interferências destrutivas, compromete-se a 
comunicação entre a ERB (torre celular ou estação 
de rádio) e o telefone. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
a) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras. 
b) Apenas as afirmações I e III são verdadeiras. 
c) Apenas as afirmações II e III são verdadeiras. 
d) Todas as afirmações são verdadeiras. 
 
46. (Fgv 2021) Uma esfera metálica oca, cujo raio 
da superfície externa é R, está eletrizada com 
carga positiva e localizada no vácuo. Considere o 
ponto X, localizado no centro da esfera, e dois 
pontos, Y e Z, localizados fora da esfera e distando, 
respectivamente, R e 3R da superfície externa da 
esfera. Adotando-se o potencial elétrico como nulo 
a uma distância infinita da esfera e denominando-
se X YV , V e ZV os potenciais elétricos dos pontos 
X, Y e Z, respectivamente, tem-se: 
a) X Y ZV V 2V= = 
b) X Y ZV 2V 4V= = 
c) X Y Z2V 2V V= = 
d) XV 0= e Y ZV 4V= 
e) XV 0= e Y ZV 2V= 
 
47. (G1 - ifsul 2019) A figura a seguir ilustra, 
graficamente, o comportamento do Potencial 
Elétrico V, em função da Distância até o centro, de 
uma esfera condutora de raio R, eletrizada com 
carga positiva Q e em equilíbrio eletrostático. 
Considere a origem do sistema de coordenadas 
localizado no centro da esfera. 
 
 
 
Com base no gráfico e em seus conhecimentos de 
eletrostática, analise as seguintes afirmativas: 
I. O potencial elétrico no interior da esfera é nulo. 
II. O potencial elétrico no interior da esfera é igual 
em todos os pontos. 
III. O campo elétrico no interior da esfera é nulo. 
 
Estão corretas as afirmativas 
a) I e II, apenas. 
b) II e III, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) I, II e III. 
 
48. (Efomm 2019) Um condutor P, de raio 4,0 cm 
e carregado com carga 8,0 nC, está inicialmente 
muito distante de outros condutores e no vácuo. 
Esse condutor é a seguir colocado 
concentricamente com um outro condutor T, que é 
esférico, oco e neutro. As superfícies internas e 
externa de T têm raios 8,0 cm e 10,0 cm, 
respectivamente. 
 
Determine a diferença de potencial entre P e T, 
quando P estiver no interior de T. 
a) 2154,8 10 V 
b) 116 10 V 
c) 29,0 10 V 
d) 19,8 10 V 
e) 2180,0 10 V 
 
49. (Enem PPL 2018) Em uma manhã ensolarada, 
uma jovem vai até um parque para acampar e ler. 
Ela monta sua barraca próxima de seu carro, de 
uma árvore e de um quiosque de madeira. Durante 
sua leitura, a jovem não percebe a aproximação de 
uma tempestade com muitos relâmpagos. 
 
A melhor maneira de essa jovem se proteger dos 
relâmpagos é 
a) entrar no carro. 
b) entrar na barraca. 
c) entrar no quiosque. 
d) abrir um guarda-chuva. 
e) ficar embaixo da árvore. 
 
50. (Esc. Naval 2018) Analise a figura abaixo. 
 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
 
 
Na figura acima, a linha pontilhada mostra a 
trajetória de uma partícula de carga q 3,0 C− = − 
que percorre 6,0 metros, ao se deslocar do ponto 
A, onde estava em repouso, até o ponto B, onde 
foi conduzida novamente ao repouso. Nessa região 
do espaço, há um campo elétrico conservativo, 
cujas superfícies equipotenciais estão 
representadas na figura. Sabe-se que, ao longo 
desse deslocamento da partícula, atuam somente 
duas forças sobre ela, onde uma delas é a força 
externa extF . Sendo assim, qual o trabalho, em 
quilojoules, realizado pela força extF no 
deslocamento da partícula do ponto A até o ponto 
B? 
a) 0,28− 
b) 0,28+ 
c) 0,56− 
d) 0,56+ 
e) 0,85− 
 
51. (Unesp 2017) Três esferas puntiformes, 
eletrizadas com cargas elétricas 1 2q q Q= = + e 
3q –2Q,= estão fixas e dispostas sobre uma 
circunferência de raio r e centro C, em uma região 
onde a constante eletrostática é igual a 0k , 
conforme representado na figura. 
 
 
 
Considere CV o potencial eletrostático e CE o 
módulo do campo elétrico no ponto C devido às 
três cargas. Os valores de CV e CE são, 
respectivamente, 
a) zero e 0
2
4 k Q
r
 
 
b) 0
4 k Q
r
 
 e 0
2
k Q
r

 
c) zero e zero 
d) 0
2 k Q
r
 
 e 0
2
2 k Q
r
 
 
e) zero e 0
2
2 k Q
r
 
 
 
52. (Mackenzie 2017) A intensidade do campo 
elétrico (E)
ur
 e do potencial elétrico (V) em um 
ponto P gerado pela carga puntiforme Q são, 
respectivamente, 
N
50
C
 e 100 V. A distância d que 
a carga puntiforme se encontra do ponto P, imersa 
no ar, é 
a) 1,0 m 
b) 2,0 m 
c) 3,0 m 
d) 4,0 m 
e) 5,0 m 
 
53. (Eear 2016) São dadas duas cargas, conforme 
a figura: 
 
 
 
Considerando 1E o módulo do campo elétrico 
devido à carga 1Q , 2E o módulo do campo elétrico 
devido à carga 2Q , 1V o potencial elétrico devido 
à carga 1Q e 2V o potencial elétrico devido à carga 
2Q . Considere pE o campo elétrico e pV o 
potencial resultantes no ponto P. 
 
Julgue as expressões abaixo como verdadeiras (V) 
ou falsas (F). 
 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
( ) p 1 2E E E= + 
( ) p 1 2V V V= + 
( ) p 1 2E E E= +
r r r
 
( ) p 1 2V V V= +
r r r
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência 
correta. 
a) V – V – F – F 
b) V – F – F – V 
c) F – F – V – V 
d) F – V – V – F 
 
54. (Efomm 2016) Considere que o Gerador de 
Van de Graaff da figura está em funcionamento, 
mantendo constante o potencial elétrico de sua 
cúpula esférica de raio 0R metros. Quando, então, 
é fechada a chave CH1, uma esfera condutora de 
raio 1 0R =R 4 metros, inicialmente descarregada, 
conecta-se à cúpula por meio de fios de capacidade 
desprezível (também é desprezível a indução 
eletrostática). Atingido o equilíbrio eletrostático, a 
razão 1 0,σ σ entre as densidades superficiais de 
carga elétrica da esfera e da cúpula, vale 
 
 
a) 4 
b) 2 
c) 1 
d) 1 2 
e) 1 4 
 
55. (G1 - ifsul 2016) Analise as seguintes 
afirmativas, relacionadas aos conceitos e aos 
fenômenos estudados em Eletrostática. 
 
I. O potencial elétrico aumenta, ao longo de uma 
linha de força e no sentido dela. 
II. Uma partículaeletrizada gera um campo elétrico 
na região do espaço que a circunda. Porém, no 
ponto onde ela foi colocada, o vetor campo 
elétrico, devido à própria partícula, é nulo. 
III. Uma partícula eletrizada com carga positiva 
quando abandonada sob a ação exclusiva de 
um campo elétrico, movimenta-se no sentido da 
linha de força, dirigindo-se para pontos de 
menor potencial. 
IV. A diferença de potencial elétrico (ddp) entre dois 
pontos quaisquer de um condutor em equilíbrio 
eletrostático é sempre diferente de zero. 
 
Estão corretas apenas as afirmativas 
a) I e III. 
b) II e IV. 
c) II e III. 
d) I e IV. 
 
56. (Esc. Naval 2015) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
Uma casca esférica metálica fina, isolada, de raio 
R 4,00 cm= e carga Q, produz um potencial 
elétrico igual a 10,0 V no ponto P, distante 
156 cm da superfície da casca (ver figura). 
Suponha agora que o raio da casca esférica foi 
alterado para um valor quatro vezes menor. Nessa 
nova configuração, a ddp entre o centro da casca e 
o ponto P, em quilovolts, será 
a) 0,01 
b) 0,39 
c) 0,51 
d) 1,59 
e) 2,00 
 
57. (Ueg 2015) Considere uma esfera condutora 
carregada com carga Q, que possua um raio R. O 
potencial elétrico dividido pela constante 
eletrostática no vácuo dessa esfera em função da 
distância d, medida a partir do seu centro, está 
descrito no gráfico a seguir. 
 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
 
 
Qual é o valor da carga elétrica Q, em Coulomb? 
a) 42,0 10 
b) 34,0 10 
c) 60,5 10 
d) 62,0 10 
 
58. (Espcex (Aman) 2021) Um campo elétrico é 
gerado por uma partícula de carga puntiforme 
6Q 5,0 10 C−=  no vácuo. 
O trabalho realizado pela força elétrica para 
deslocar a carga de prova 8q 2 10 C−=  do ponto X 
para o ponto Y, que estão a 0,20 m e 1,50 m da 
carga Q, respectivamente, conforme o desenho 
abaixo é: 
 
 
 
Dado: Constante eletrostática do vácuo 
9 2 2
0k 9 10 N m C=  
 
a) 34,3 10 J− 
b) 35,4 10 J− 
c) 66,3 10 J− 
d) 36,0 10 J− 
e) 33,9 10 J− 
 
59. (Fuvest 2021) Uma esfera metálica de massa 
m e carga elétrica q+ descansa sobre um piso 
horizontal isolante, em uma região em que há um 
campo elétrico uniforme e também horizontal, de 
intensidade E, conforme mostrado na figura. Em 
certo instante, com auxílio de uma barra isolante, a 
esfera é erguida ao longo de uma linha vertical, 
com velocidade constante e contra a ação da 
gravidade, a uma altura total h, sem nunca 
abandonar a região de campo elétrico uniforme. 
 
 
 
Ao longo do movimento descrito, os trabalhos 
realizados pela força gravitacional e pela força 
elétrica sobre a esfera são, respectivamente: 
a) mgh e qEh 
b) mgh− e 0 
c) 0 e qEh− 
d) mgh− e qEh− 
e) mgh e 0 
 
60. (Unicamp 2020) Existem na natureza forças 
que podemos observar em nosso cotidiano. Dentre 
elas, a força gravitacional da Terra e a força 
elétrica. Num experimento, solta-se uma bola com 
carga elétrica positiva, a partir do repouso, de uma 
determinada altura, numa região em que há um 
campo elétrico dirigido verticalmente para baixo, e 
mede-se a velocidade com que ela atinge o chão. 
O experimento é realizado primeiramente com uma 
bola de massa m e carga q, e em seguida com 
uma bola de massa 2m e mesma carga q. 
 
 
 
Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar 
que, ao atingir o chão, 
a) as duas bolas terão a mesma velocidade. 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
b) a velocidade de cada bola não depende do 
campo elétrico. 
c) a velocidade da bola de massa m é maior que a 
velocidade da bola de massa 2m. 
d) a velocidade da bola de massa m é menor que 
a velocidade da bola de massa 2m. 
 
61. (Ufrgs 2017) Seis cargas elétricas iguais a Q 
estão dispostas, formando um hexágono regular de 
aresta R, conforme mostra a figura abaixo. 
 
 
 
Com base nesse arranjo, sendo k a constante 
eletrostática, considere as seguintes afirmações. 
 
I. O campo elétrico resultante no centro do 
hexágono tem módulo igual a 26kQ R . 
II. O trabalho necessário para se trazer uma carga 
q, desde o infinito até o centro do hexágono, é 
igual a 6kQq R. 
III. A força resultante sobre uma carga de prova q, 
colocada no centro do hexágono, é nula. 
 
Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas I e III. 
d) Apenas II e III. 
e) I, II e III. 
 
 
62. (Mackenzie 2015) 
 
 
Uma carga elétrica de intensidade Q 10,0 C,μ= no 
vácuo, gera um campo elétrico em dois pontos A 
e B, conforme figura acima. Sabendo-se que a 
constante eletrostática do vácuo é 
9 2 2
0k 9 10 Nm / C=  o trabalho realizado pela 
força elétrica para transferir uma carga q 2,00 Cμ= 
do ponto B até o ponto A é, em mJ, igual a 
a) 90,0 
b) 180 
c) 270 
d) 100 
e) 200 
 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [D] 
 
Devido à indução eletrostática, as latas 1 e 3 ficam 
eletrizadas com cargas positivas (pois estão 
próximas aos balões carregados negativamente), 
ficando a lata 2 eletrizada com carga negativa. 
 
Resposta da questão 2: 
 [C] 
 
Podemos concluir que, se ambos os bastões têm 
cargas positivas e a bolinha se aproximou mais de 
Luiz, então Sergio ganhou a brincadeira, pois 
conseguiu eletrizar positivamente uma quantidade 
de cargas superior a de Luiz. 
 
Resposta da questão 3: 
 [D] 
 
Quando o gato se esfrega na calça, ocorre o 
processo de eletrização por atrito, havendo 
movimento de elétrons entre ambos. 
 
Resposta da questão 4: 
 [A] 
 
Dado que a carga resultante em cada esfera 
idêntica é resultado da média aritmética das cargas 
iniciais, temos que a carga da esfera C será: 
Após o contato com a esfera A : 
C1
Q 3Q
Q Q
2
− +
= = 
 
Após o contato com a esfera B : 
C2
Q 0 Q
Q
2 2
+
= = 
 
Após o contato com a esfera D : 
C3
Q
0
Q2Q
2 4
+
= = 
 
Portanto, a carga final da esfera C será 
Q
.
4
 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
Quando a carga é afastada antes de se romper o 
contato com o fio terra, a esfera condutora 
permanece com carga neutra, mas, por outro lado, 
se a carga é mantida próxima à esfera enquanto é 
rompido o contato de aterramento, a esfera fica 
eletrizada positivamente por indução, isto é, a 
carga negativa repulsa as cargas de mesmo sinal 
para o fio terra, que ao ser rompido, deixa 
eletrizada a esfera com carga contrária ao indutor 
(positiva). 
 
Resposta da questão 6: 
 [C] 
 
Sabendo que Q n e,=  substituindo os dados 
fornecidos no enunciado, temos que: 
( ) ( )6 19
6
19
13
12
3,2 10 n 1,6 10
3,2 10
n
1,6 10
n 2 10 e
ou
n 20 10 e
− −
−
−
−
−
 =  

=

= 
= 
 
 
Como o objetivo é uma carga negativa, podemos 
concluir que devem ser acrescentados 20 trilhões 
de elétrons ao objeto. 
 
Resposta da questão 7: 
 [A] 
 
Dados: A B CQ 20 C; Q 0; Q 50 C.μ μ= − = = 
 
Como as esferas são condutoras e idênticas, após 
cada contato cada uma armazena metade da carga 
total. 
A B
B1 B1
C B1
B2 B2
Q Q 20 0
1º Contato : A B Q Q 10 C.
2 2
Q Q 10 50 40
2º Contato : B C Q Q 20 C.
2 2 2
μ
μ
+ − +
 = =  = −

+ − +
 = = =  =

 
 
Resposta da questão 8: 
 [C] 
 
Se a carga total do balão é mantida constante, a 
densidade de carga no balão depende somente da 
área superficial do mesmo (inversamente 
proporcional) → m
sup
Q
A
Δ
σ = 
Logo, para se ter um aumento da densidade de 
carga, a área deve ser reduzida. Para tal, deve-se 
reduzir a temperatura, reduzindo o raio do balão. 
 
Resposta da questão 9: 
 [B] 
 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
Quando ocorre repulsão, os corpos estão 
eletrizados com cargas de mesmo sinal, portanto, 
se o balão B possui excesso de cargas negativas, 
o balão A só pode, também, ter excesso de 
cargas negativas; quando ocorre atração, os 
corpos possuem cargas de sinais opostos ou um 
deles está neutro.Então, o objeto metálico pode ter 
excesso de cargas positivas ou estar 
eletricamente neutro. 
 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
 
[I] Incorreta. Um corpo neutro tem cargas positivas 
e negativas em quantidades iguais. 
[II] Correta. Entendamos sistema isolado como 
sistema eletricamente isolado. 
[III] Correta. Há subpartículas com cargas menores 
que a carga elementar, mas essas partículas 
não são encontradas isoladas na natureza. 
[IV] Incorreta. Quando dois corpos isolantes são 
atritados, um fica eletrizado positivamente e o outro 
negativamente, dependendo da natureza dos 
materiais. 
 
Resposta da questão 11: 
 [D] 
 
Resposta da questão 12: 
 [B] 
 
Resposta da questão 13: 
 [B] 
 
Resposta da questão 14: 
 [B] 
 
Resposta da questão 15: 
 [D] 
 
Resposta da questão 16: 
 [C] 
 
Para a primeira situação, temos: 
( )
3
2
2
kQq
20 kQq 2,88 10
1,2 10
−
−
=  = 

 
 
Após o reposicionamento, teremos: 
( )
3
2 5
2
kQq 2,88 10
F'
1,6 100,4 10
F' 180 N
−
−
−

= =

 =
 
 
Resposta da questão 17: 
 [B] 
 
Temos a seguinte situação: 
 
 
 
Onde: 
2 d 3 d 3
R
3 2 3
=  = 
 
Logo: 
R cp
2 2
2
F 2Fcos30 F
Gm 3 mv
2
2 d 3d
3
Gm
v
d
=  =
  =
 =
 
 
Resposta da questão 18: 
 [C] 
 
Ilustrando as forças em 1q , temos: 
 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
 
 
2
M 2
2
M 2
2
M 2
2
2
M
kq
Tsen K x
d
Tcos Mg
kq
K x
Tsen d
Tcos Mg
kq
K x Mgtg
d
kq
Mgtg
dx
K
θ Δ
θ
Δ
θ
θ
Δ θ
θ
Δ

= −


=
−
=
− =
+
 =
 
 
Resposta da questão 19: 
 [A] 
 
Analisando as forηas em uma das esferas, temos: 
 
 
 
( )
( )
2
9 6
2
el el2
el el
9 10 2 10kq
F F 0,2 N
2Dsen45
2
2 0,3
2
Tsen45 F F 0,2
tg45 1
mg 10mTcos45 mg
m 0,02 kg 20 g
−  
= =  =
  
   
 
 =
  =  =
 =
 = =
 
 
Resposta da questão 20: 
 [E] 
 
Ilustrando as forças na carga q, temos: 
 
 
 
Onde: 
6 2
cos
26 2
θ = = 
 
Pela lei de Coulomb, obtemos 1F e 2F : 
( ) ( )
9 4 5
0
1 12 2
9 4 5
0
2 22 2
k Q q 9 10 2 10 2 10
F F 1N
d 6
k Q q 9 10 2 10 2 10
F F 0,5 N
d 2 6 2
− −
− −
    
= =  =
    
= =  =
 
 
Portanto, a força resultante sobre a carga q é de: 
r 1 2
r
2
F F 2F cos 1 2 0,5
2
F 0,3 N
θ= − = −  
 
 
 
Na direção do eixo y e com sentido para cima. 
 
Resposta da questão 21: 
 [C] 
 
Resposta da questão 22: 
 [C] 
 
Da lei de Coulomb: 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
1 2
2
1 211 2
2
1 2
2
2
k Q Q
0,030
k Q Qdk Q Q 0,030
F 
0,060k Q Qd
0,060
d

=

=  =

=

2
2
2
1 21
d
k Q Qd

2
2
1
2 2
2 1 2 1 2 2
1 1
d1
2 d
d d1 1 2
 d d d 0,7d d 0,7 20 d 14 cm.
d 2 d 22
 
 =  
 
=  =  =  =  =   =
 
 
Resposta da questão 23: 
 [B] 
 
A figura mostra a situação de equilíbrio da esfera 
C. 
 
 
 
O triângulo OAC é isóscele, daí as igualdades de 
ângulos mostradas na figura. O triângulo ABC é 
retângulo, pois está inscrito num semicírculo. Logo 
as forças AF
v
 e BF
v
 são perpendiculares entre si. 
Então: 
B A
A B
B C
22
B B B A
A CA A B
2
A
2 6
3B B B 3
2 6
A A A
d d 1
tg (I)
d d tg
kQ Q (I) em (II)
F d Q d
tg tg (II)
kQ QF Q d
d
Q Q Q1 1 1 10
tg tg tg tg
Q tg Q Qtg 8 10
1
tg . (III)
2
α
α
α α
α α α α
α α
α
−
−

=  =


 
 
= =  =   
 

  
=  =  =  =  
 
=
 
 
Combinando (I) e (III): 
B
A B
A
B
A B
A
d 1
tg d 2 d . (IV)
d 2
F 1
tg F 2 F . (V)
F 2
α
α

= =  =


 = =  =


 
 
Aplicando Pitágoras no triângulo ABC e usando 
(IV) : 
( )
22 2 2 2 2 2 2
A B B B B B B
D 5
d d D 2 d d D 5 d D d d m. (V)
5 5
+ =  + =  =  =  =
 
 
Pitágoras, novamente e usando (V) : 
( )
22 2 2 2 2 2 2
AB A B AB B B AB B AB B
9 6 4
B C
AB AB AB2 2
B
F F F F 2 F F F 5 F F 5 F
kQ Q 4 5 19 1 10 5 10 50
F 5 F 5 F 2 N.
25d 5
5
− − −
= +  = +  =  = 
     
=  = =  =
 
 
 
 
 
Como a esfera C está em equilíbrio: 
ABN F 2 N.= = 
 
Resposta da questão 24: 
 [D] 
 
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2
2 2
k q q k q q
F 9 (i)
d d
k 5 q 8 q k q q
F' F' 40 (ii)
d d
   
=  =
     
=  = 
 
 
Fazendo (i) (ii), vem: 
 
1 2
2
1 2
2
k q q
9 9 1d F' 9 40 F' 360 N
k q qF' F' 40 1
40
d
 
=  =  =   =
  

 
 
Resposta da questão 25: 
 [A] 
 
Resposta da questão 26: 
 [A] 
 
Resposta da questão 27: 
 [C] 
 
Resposta da questão 28: 
 [B] 
 
Resposta da questão 29: 
 [D] 
 
Resposta da questão 30: 
 [A] 
 
Resposta da questão 31: 
 [A] 
 
Resposta da questão 32: 
 [A] 
 
Resposta da questão 33: 
 [A] 
 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
Resposta da questão 34: 
 [B] 
 
Resposta da questão 35: 
 [B] 
 
Resposta da questão 36: 
 [B] 
 
Resposta da questão 37: 
 [D] 
 
Resposta da questão 38: 
 [D] 
 
Resposta da questão 39: 
 [A] 
 
Resposta da questão 40: 
 [C] 
 
O fenômeno está relacionado à blindagem 
eletrostática (Gaiola de Faraday). No interior de um 
condutor em equilíbrio eletrostático o campo 
elétrico é nulo, pois o excesso de carga distribui-se 
na superfície externa do condutor. 
 
Resposta da questão 41: 
 [C] 
 
[I] Verdadeira. Uma esfera homogênea carregada 
em equilíbrio eletrostático tem as suas cargas 
elétricas distribuídas pela sua superfície. 
[II] Falsa. O campo elétrico é nulo em pontos no 
infinito e no interior da esfera, não na sua 
superfície. 
[III] Verdadeira. Descrição correta no item. 
[IV] Verdadeira. Como a superfície da esfera é uma 
equipotencial, a d.d.p. é nula. 
 
Resposta da questão 42: 
 [E] 
 
A gaiola de Faraday ilustra o fenômeno no qual as 
cargas elétricas se distribuem pela superfície 
externa de um condutor isolado em equilíbrio 
eletrostático, sendo nulo o campo elétrico em seu 
interior. 
 
Resposta da questão 43: 
 [D] 
 
As afirmativas [I], [II], [III] e [IV] estão corretas, pois 
são as propriedades de um condutor em equilíbrio 
eletrostático. 
A afirmativa [V] está incorreta, pois a esfera pode 
ganhar ou perder elétrons, eletrizando-se 
positivamente ou negativamente. 
 
Resposta da questão 44: 
 [D] 
 
Do enunciado: 
A B B A
A B B A
5
5 Q 2 Q Q Q .
2
10
10 R 3 Q R R .
3

=  =

 =  =

 
 
Lembrando que o volume da esfera é 3
4
R :
3
π 
A
A
3
A
A A
B A A
B 33 3 3 3
B A A A
A
3
A
A A
3B A
A
A
B
Q
.
4
R
3
5 5
Q Q
Q 5 Q Q2 2 .
4 4 1000 4 2000 4 4004 10R R R RR3 3 27 3 27 3 273 3
4 400
R
Q 3 27 
4 Q
R
3
400
.
27
ρ
π
ρ
π π π ππ
π
ρ
ρ
π
ρ
ρ

=



 

= = = = =
 
   
=  
=
 
 
Resposta da questão 45: 
 [D] 
 
Resposta da questão 46: 
 [B] 
 
No centro da esfera, o potencial é igual ao da sua 
superfície. Logo: 
X
kQ
V
R
= 
 
Para os pontos exteriores, teremos: 
Y
kQ kQ
V
R R 2R
= =
+
 e Z
kQ kQ
V
R 3R 4R
= =
+
 
 
Portanto: 
X Y ZV 2V 4V= = 
 
Resposta da questão 47: 
 [B] 
 
Análise das afirmativas: 
[I] Falsa. O potencial no interior da esfera é 
constante, como indica o gráfico. 
[II] Verdadeira. Como informado no item anterior, 
se o potencial é constante ele é igual em todos 
os pontos internos. 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
[III] Verdadeira. O campo elétrico no interior de um 
condutor eletrizado em equilíbrio é nulo, 
independente do formato do corpo. 
 
Resposta da questão 48: 
 [C] 
 
Quando P for interior a T, teremos: 
9 9
PT 2 2
1 2
2
PT
kQ kQ 1 1
V 9 10 8 10
r r 4 10 8 10
V 9 10 V
−
− −
 
= − =     − 
  
 = 
 
 
Resposta da questão 49: 
 [A] 
 
O carro por ser um recinto fechado tem 
comportamento mais aproximado ao de um 
condutor em equilíbrio eletrostático (Gaiola de 
Faraday), sendo desprezíveis a intensidade do 
vetor campo elétrico no seu interior e a diferença de 
potencial entre dois pontos do seu interior. 
 
Resposta da questão 50: 
 [A] 
 
Uma vez que a carga foi informada pelo seu valor 
oposto e este é negativo, então a carga deslocada 
é positiva. 
q 3,0 C q 3,0 C− =−  = 
 
Assim, temos um trabalho resistivo em aproximar a 
carga para potenciais mais altos, ou seja, 
movimentar a carga no sentido contrário da força 
elétrica que é de repulsão ( 0).τ  
 
O trabalho da força elétrica para deslocar a carga 
do ponto A para o ponto B é dada pelo produto da 
carga pela diferença de potencial. 
( )AB AB AB ABq U 3,0 C 100 V 6 V 282 J 0,282 kJτ τ τ= −   = − −  = − = − 
 
Resposta da questão 51: 
 [E] 
 
O potencial elétrico de uma carga puntiforme é uma 
grandeza escalar dado pela expressão: 
0k QV .
r

= Assim, o potencial elétrico resultante 
no centro C da circunferência é: 
( )00 0
C C
k 2Qk Q k Q
V V 0
r r r
 − 
= + +  = 
 
A figura mostra o vetor campo elétrico no centro C 
da circunferência devido a cada uma das cargas. 
 
 
 
A intensidade do vetor campo elétrico resultante 
nesse ponto é: 
0 3 0 0
C 3 C2 2 2
k | q | k | 2Q | 2 k Q
E E E
r r r
−   
= = =  = 
 
Resposta da questão 52: 
 [B] 
 
V E d
V 100
d d d 2,0 m
E 50
= 
=  =  =
 
 
Resposta da questão 53: 
 [D] 
 
Pelo principio da superposição p 1 2E E E= +
r r r
 e 
p 1 2V V V .= + 
Vale a pena observar que para resolver essa 
questão basta saber que o campo elétrico é uma 
grandeza vetorial e o potencial elétrico uma 
grandeza escalar. 
 
Resposta da questão 54: 
 [A] 
 
Atingindo o equilíbrio eletrostático, os potenciais 
das esferas são iguais entre si: 
0 1
0 01 1
0 1 0 1
V V
Q QQ Q
k k (1)
R R R R
=
 =   =
 
 
Pela conservação de carga, podemos dizer que: 
0 1Q Q Q (2)+ = 
 
Combinando as duas equações, podemos obter 
expressões para cada carga final, usando as 
informações dos raios entre as esferas: 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
0
0
0 1
R
Q Q
R R
= 
+
 e 
( )
01
1 1
0 1 0 1
RR
Q Q Q Q (3)
R R 4 R R
=   = 
+ +
 
 
E, finalmente, sabendo que a densidade de carga 
superficial σ é a razão entre a quantidade de carga 
de cada esfera e sua área: 
0
0 2
0
Q
4 R
σ
π
= e 
1 1 1
1 12 2 2
1 00
Q Q 4Q
(4)
4 R RR
4
4
σ σ
π π
π
= =  =
 
 
 
 
 
Substituindo as expressões das respectivas cargas 
(3) em suas densidades superficiais de carga (4), 
temos: 
0
0 1
0 2
0
R
Q
R R
4 R
σ
π

+
= e 
( )
0
0 1
1 2
0
R
4 Q
4 R R
R
σ
π

+
= 
 
Fazendo a razão entre as duas densidades de 
cargas superficiais 1
0
,
σ
σ
 encontramos: 
( )
0
0 1
2
01 1
00 0
0 1
2
0
R
4 Q
4 R R
R
4
R
Q
R R
4 R
πσ σ
σ σ
π

+
=  =

+
 
 
Resposta da questão 55: 
 [C] 
 
[I] Incorreta. No sentido de uma linha de força o 
potencial elétrico é decrescente. 
[II] Correta. Caso o campo elétrico não fosse nulo, 
a partícula sofreria uma auto aceleração, 
contrariando o Princípio da Inércia. 
[III] Correta. Carga positiva sofre força elétrica no 
sentido do campo elétrico, tendendo para 
pontos de menor potencial elétrico. 
[IV] Incorreta. A diferença de potencial elétrico 
(ddp) entre dois pontos quaisquer de um condutor 
em equilíbrio eletrostático é sempre igual a zero. 
Se houvesse uma ddp não nula as cargas no 
interior do condutor estariam em movimento, 
contrariando a hipótese de equilíbrio eletrostático. 
 
Resposta da questão 56: 
 [D] 
 
O ponto P está à distância de 156 4 160 cm+ = do 
centro da casca, ou seja, a 1,6 m. 
Aplicando a definição de potencial elétrico num 
ponto devido a um condutor esférico: 
P
kQ kQ
V 10 kQ 16
d 1,6
=  =  = 
 
Calculando o potencial elétrico na casca para o 
novo raio de 1cm : 
C C C2
kQ 16
V V V 1 600 V
R 10−
=  =  = 
 
Como o potencial do ponto P não sofre alteração, 
temos: 
CP C P CP CPV V V 1 600 10 V 1590 V V 1,59kV.= − = −  =  =
 
 
Resposta da questão 57: 
 [A] 
 
Pela análise do gráfico, sabemos que o potencial 
se mantém constante até que a distância seja igual 
ao raio da esfera e para pontos externos o potencial 
decai. Com isso, calculamos a carga da esfera 
junto a sua superfície (d R 0,20 m).= = 
A expressão para o potencial elétrico é 
0k QV
d
= 
 
Isolando Q 
0
5 4
V
Q d
k
C
Q 1 10 0,20 m Q 2 10 C
m
= 
=    = 
 
 
Resposta da questão 58: 
 [E] 
 
O trabalho é dado por: 
( )X Y 0
X Y
8 9 6
4
3
1 1
q V V qk Q
d d
1 1
2 10 9 10 5 10
0,2 1,5
13
9 10
3
3,9 10 J
τ
τ
τ
τ
− −
−
−
 
= − = − 
 
 
=      − 
 
=  
 = 
 
 
Resposta da questão 59: 
 [B] 
 
O trabalho da força gravitacional é dado por: 
 ELETROSTÁTICA 
 
 
 
 
grav
grav
P h
mgh
τ
τ
= − 
= −
 
 
Como a força elétrica é perpendicular ao 
movimento da esfera, o seu trabalho é nulo, pois: 
elet elet
0
elet
F d cos90
0
τ
τ
=   
=
14 2 43
 
 
Resposta da questão 60: 
 [C] 
 
Pelo Teorema da Energia Cinética: 
total c
22
0
Fe P
2 2
E
mvmv
2 2
mv m 0
qEh mgh
2 2
qE
v 2h g
m
τ Δ
τ τ
=
+ = −

+ = −
 
= + 
 
 
 
Portanto, o corpo de menor massa possui maior 
velocidade final. 
 
Resposta da questão 61: 
 [D] 
 
Análise das afirmativas: 
[I] Falsa. O vetor campo elétrico resultante no 
centro do hexágono regular (ponto A) é nulo, pois 
as cargas apresentam mesmo módulo, sinal e 
distância em relação ao ponto central. 
 
[II] Verdadeira. O trabalho é dado por: 
( )AW q V V .=  − 
No centro do hexágono, correspondente ao 
ponto A, o seu potencial elétrico é: 
A
KQ
V 6
R
=  
Logo, o trabalho será: 
KQ KQq
W q 0 6 W 6
R R
 
=  −   = −  
 
 
Sendo assim, o trabalho sobre a carga é 
resistente, porém o importante aqui é mencionar 
o valor absoluto deste trabalho, ou seja, o 
trabalho realizado sobre a carga, portanto 
temos: 
KQq
W 6
R
=  
 
[III] Verdadeira. Assim como o vetor campo elétrico 
é nulo no centro da figura, a força resultante 
também é nula. 
 
Resposta da questão 62: 
 [A] 
 
Usando o teorema da energia potencial: 
 
0 0B A
Pot PotF
B A
9 6 6 3
0F F
B A
F
k Q q k Q q
W E E 
d d
1 1 1 1
W k Q q 9 10 10 10 2 10 W 90 10
d d 1 2
W 90 mJ.
− − −
= − = − 
   
= − =      −  =     
  
=
v
v v
v