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Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-129 Capítulo 2 Tecnologias de Geração de Energia Elétrica: Gerador 2.7 Geradores A energia elétrica normalmente é produzida pela ação de máquinas rotativas que acionadas mecanicamente por uma máquina primária (turbina hidráulica, a vapor, a gás, máquina de combustão interna, ou turbina eólica) produzem através de campos de indução eletromagnéticos, uma onda senoidal de tensão com freqüência fixa e amplitude definida pela classe de tensão do gerador. O gerador síncrono trifásico representa a máquina mais comum de geração em um sistema de potência. O gerador síncrono pode gerar potência ativa e reativa independentemente e tem um importante papel no controle de tensão. O termo 'síncrona' significa que o campo girante no entreferro tem a mesma velocidade angular que a do rotor. A freqüência f da tensão induzida é diretamente proporcional ao número de pólos e à velocidade de rotação do rotor. A freqüência é determinada por: 2 60 p nf = ⋅ [Hz] (2.5) em que ‘p’ é o número de pólos da máquina e ‘n’ o número de rotações por minuto ou velocidade (síncrona) do rotor em rpm. O número de pólos (pólos magnéticos N e S no rotor) varia de dois a quase cem. As partes principais de uma máquina girante são rotor e estator. Em uma máquina síncrona os enrolamentos de campo estão situados no rotor e os enrolamentos de armadura no estator. Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-130 2.7.1 Rotor Parte girante da máquina, constituído de um material ferromagnético envolto em um enrolamento chamado de enrolamento de campo, que tem como função produzir um campo magnético constante para interagir com o campo produzido pelo enrolamento do estator. A tensão aplicada ao enrolamento do rotor é contínua e a intensidade da corrente suportada por esse enrolamento é muito menor que o enrolamento do estator. A corrente cc no enrolamento de campo produz um fluxo magnético constante por pólo. A rotação do rotor com relação ao estator causa a indução de tensão nos enrolamentos de armadura. O rotor pode conter dois ou mais enrolamentos, sempre em número par e todos conectados em série sendo que cada enrolamento será responsável pela produção de um dos pólos do eletroimã. Figura 2.87 Gerador Síncrono de Pólos Salientes. Os rotores dos geradores síncronos são de dois tipos: rotores de polos salientes e rotores de polos lisos ou simplesmente, rotores cilíndricos. Os rotores de pólos salientes são em geral acionados por turbinas hidráulicas de baixa velocidade (entre 50 e 300 rpm) a fim de extrair a máxima potência de uma queda d’água, e os rotores cilíndricos são acionados por turbinas a vapor1 de alta velocidade (até 3600 rpm). 1 O vapor possui uma significante quantidade de energia por unidade de massa (1000 a 1250Btu/lb). Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-131 Nas máquinas de polos salientes porque o rotor está diretamente ligado ao eixo da turbina e o valor de frequência nominal é de 60 Hz, é necessário um grande número de pólos. Os rotores de baixa velocidade possuem um grande diâmetro para prover o espaço necessário aos polos. Os geradores síncronos de alta rotação são mais eficientes que seus equivalentes de baixa rotação. Para gerar a freqüência desejada o número de pólos não poderá ser inferior a dois e assim a velocidade máxima fica determinada. Para 60 Hz a velocidade máxima é de 3600 rpm. A alta velocidade de rotação produz uma alta força centrífuga, a qual impõe um limite superior ao diâmetro do rotor. No caso de um rotor girando a 3600 rpm, o limite elástico do aço impõe um diâmetro máximo de 1,2 m. Por outro lado, para construir um gerador de 1000MVA a 1500MVA o volume do rotor tem de ser grande. Para isso os rotores de alta potência, alta velocidade são bastante longos. 2.7.2 Estator Os enrolamentos de armadura de um gerador trifásico podem ser associados em estrela ou triângulo. A ligação ‘estrela’ é utilizada na maioria dos geradores dos sistemas de energia elétrica. Geralmente, o neutro é aterrado neste tipo de ligação sendo este aterramento feito através de uma resistência ou reatância cuja finalidade é a de reduzir a corrente de curto circuito. A Tabela 2.15 apresenta os dados dos geradores da usina Xingó, pertencente à CHESF. Tabela 2.15 Dados do Gerador Síncrono da Usina Xingó-CHESF. Gerador de Xingó Tipo Síncrono Vertical. Quantidade 6 Fabricante Siemens Potência instalada de cada unidade 527.000 kW Classe de isolamento rotor F Classe de isolamento do estator F Corrente nominal 16.679 A Fator de potência 0,95 Freqüência 60 Hz Tensão entre fases 18.000 V Velocidade nominal 109,1 rpm Número de pólos 66 Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-132 2.7.3 Controle de Carga-Frequência O controle da frequência e da tensão em um gerador síncrono é realizado por reguladores de velocidade (RV) e reguladores de tensão (RT), respectivamente. O controle carga-frequência em um sistema elétrico é normalmente efetuado em três etapas, controle primário, secundário e terciário de frequência2. O controle primário ou regulação primária é realizada por reguladores automáticos de velocidade das unidades geradoras do sistema. A regulação primária tem por objetivo limitar a variação da frequência e atua no sentido de elevar ou reduzir a potência mecânica da máquina primária restabelecendo o equilíbrio carga-geração, mas permite um erro de frequência no sistema que é proporcional ao montante do desequilíbrio ocorrido. Reserva de potência primária de potência ativa deve ser provida pelas unidades geradoras para efetuar o controle primário de frequência. No Brasil, o controle primário de freqüência e a reserva de potência primária devem ser realizados por todas as unidades geradoras integrantes do Sistema Interligado Nacional – SIN, sem ônus para os demais agentes e consumidores. O controle primário de frequência é ativado até 30 s e o tempo máximo de duração é de 15 min (900 s). A segunda etapa do controle carga-frequência é chamada de regulação secundária, ou controle secundário de frequência. O controle secundário de frequência3 é o controle realizado pelas unidades geradoras participantes do Controle Automático de Geração – CAG, destinado a restabelecer o valor programado da freqüência do sistema e a manter e/ou restabelecer os valores programados dos intercâmbios de potência ativa eliminando desvios resultantes da ação da regulação primária. As unidades de geração participantes do CAG apresentam reserva de potência ativa para efetuar o controle secundário de freqüência. O controle secundário de frequência é ativado entre 5 s até 10 min com tempo máximo de atuação de 60 min. 2 Procedimento de Rede da ANEEL Sub-módulo 14 Administração dos Serviços Ancilares. 3 Procedimento de Rede da ANEEL Sub-módulo 14 Administração dos Serviços Ancilares. Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-133 Figura 2.88 Limites de tempo do controle de suprimento de potência. O controle terciário é ativado entre 10 min e 1 h e pode ser substituído pela geração de reserva de hora. Figura 2.89 Sistema de Controle da Geração. O regulador de velocidade (GOV) é responsável pelo controle da velocidade e, portanto, da freqüência do gerador para que seja mantida constante atuando sobre o registro para controle do fluxo de entrada. 2.8.4 Controle de TensãoA capacidade de geração de potência reativa do gerador síncrono pode ser usada para controlar a tensão na barra do gerador. Isto é feito usando um Regulador Automático de Tensão (RT) que controla a corrente de campo do rotor que por sua vez determina a tensão interna E da máquina. O RT mede a tensão Vt nos terminais do gerador e ajusta a corrente de campo de modo que Vt aproxime-se de um valor de referência Vref, mantendo a tensão nos terminais dentro de uma faixa especificada de tensão. As máquinas síncronas modernas são equipadas por um sistema de excitação com retificadores que giram ou que usam anéis coletores para controle automático de tensão. O sistema de excitação alimenta Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-134 o enrolamento de campo do gerador através de pontes trifásicas tiristorizadas totalmente controladas conectadas aos terminais do estator por meio de um transformador abaixador. O sistema de controle automático de tensão compara a tensão estatórica com a tensão de referência e, através de um regulador PI, atua diretamente no ângulo de disparo do conversor estático, aumentado ou diminuído a tensão de campo do gerador. Figura 2.90 Esquemático de Sistema de Geração. 2.7.5 Modelo Simplificado de Gerador Síncrono O circuito equivalente por fase de um gerador síncrono sob condição de estado permanente é mostrado na figura abaixo. Figura 2.91 Circuito Equivalente Por Fase de Gerador Síncrono. A equação do gerador síncrono operando em estado permanente é dada para qualquer corrente de carga por: Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-135 ( )g t a a sE V I R jX= + + (2.6) A resistência de armadura dos enrolamentos do estator é pequena e em geral desconsiderada. Dependendo da impedância da carga, a corrente Ia em cada fase de um gerador síncrono pode ser atrasada, em fase, ou adiantada da tensão terminal Vt. Considerando um gerador ligado a um barramento infinito em que a tensão terminal Vt é mantida constante, a magnitude da tensão induzida Eg é controlada regulando a excitação do campo cc. À medida que a magnitude do campo de excitação cc aumenta, a tensão gerada Eg e a potência reativa de saída aumentam. Um limite na capacidade de potência reativa de saída é alcançado quando a corrente de campo cc atinge seu valor máximo permissível. Quando o gerador está suprindo potência reativa ao sistema de barramento infinito, o gerador está operando a um fator de potência atrasado – o gerador vê o sistema como se fosse uma carga indutiva. Se a magnitude da f.e.m. gerada Eg excede a tensão terminal Vt, o gerador é dito estar operando no modo superexcitado. Ainda, pode ocorrer um sobreaquecimento do rotor quando operando a um fator de potência atrasado. À medida que o campo de excitação cc diminui, a magnitude da f.e.m gerada Eg diminui até igualar-se à tensão terminal. Sob estas circunstâncias, o gerador é dito estar operando a uma excitação normal e aproximadamente a um fator de potência unitário. Se a excitação de campo cc é diminuída ainda mais, o gerador iniciará a absorver potência reativa do sistema. O gerador estará operando com um fator de potência adiantado – o gerador vê o sistema como se fosse um capacitor. Nestas circunstâncias, a magnitude da f.e.m gerada Eg é inferior à da tensão terminal Vt, e o gerador estará operando no modo sub-excitado. A capacidade do gerador em manter sincronismo sob estas condições é enfraquecida dada que a corrente de excitação é pequena. Portanto, a capacidade de produzir ou absorver reativos é controlado pelo nível de excitação. Aumentando- se a excitação, aumentam os reativos produzidos. Reduzindo-se a excitação, diminuem os reativos produzidos e o gerador passará a absorver reativo do sistema. Por convenção, os reativos supridos (sobre-excitado) pelo gerador recebem sinal positivo, ao passo que os reativos absorvidos (sub-excitado) recebem sinal negativo. Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-136 As condições acima expostas podem ser representadas graficamente na Figura 2.92. No diagrama fasorial colorido, a resistência de armadura da máquina é desconsiderada. Figura 2.92 Gerador Síncrono conectado a Barramento Infinito Operando Superexcitado, Normal e Sub-excitado. No modo sobrexcitado (vermelho) a f.e.m. Eg está adiantada da tensão terminal Vt – máquina operando como gerador, e a corrente Ia está atrasada em relação à Vt – máquina fornece reativo à rede, P>0 e Q>0. Como um capacitor a máquina supre potência reativa ao sistema e é vista pela rede como um capacitor. No modo sub-excitado (azul) a f.e.m. Eg está adiantada da tensão terminal Vt – máquina operando como gerador, e a corrente Ia está adiantada em relação à Vt – máquina absorve potência reativa da rede, P>0 e Q<0. Como um indutor a máquina absorve potência reativa do sistema e é vista pela rede como um indutor. No modo normalmente excitado o fator de potência da máquina é unitário. Note que Eg é adiantado de Vt em todos os casos, o que denota a condição de operação como gerador. Tem-se, portanto, a seguinte regra de grande importância: Uma máquina síncrona superexcitada (funcionando como motor ou como gerador) produz potência reativa; sob o ponto de vista da rede, o gerador é como um capacitor em paralelo. Uma máquina sub- excitada, ao contrário, consome potência reativa da rede; sob o ponto de vista da rede, o gerador é como uma bobina em paralelo. Sobrexcitado Subexcitado Normal Ia Vt t Eg Vt tt Eg Ia Eg Ia Vt t Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-137 Figura 2.93 (a) Gerador síncrono superexcitado (FP atrasado): rede é vista pelo gerador como carga indutiva e o gerador é visto pela rede como capacitor. (b) Gerador síncrono sub-excitado (FP adiantado): rede é vista pelo gerador como um capacitor, e gerador é visto pela rede como indutor. Quando uma planta de geração alimenta um sistema na hora de ponta de carga, a excitação dos geradores será no modo sobre-excitado – injetando reativo na rede para melhoria do perfil de tensão. Em horário fora da ponta existe excedente de reativo na rede (elevação no perfil da tensão) e o gerador deve operar no modo sub-excitado para absorver reativo da rede. 2.7.6 Modelagem de Gerador Síncrono em Estado Permanente A potência ativa e reativa para as máquinas síncronas de pólos lisos e salientes é deduzida a seguir. a) Máquina de Pólos Lisos ou Rotor Cilíndrico Em estado permanente, o diagrama unifilar de uma máquina síncrona de pólos lisos, operando em modo sobre excitada, com a resistência do estator desprezada, é mostrado na Fig. 2.77. O diagrama representa uma fonte E de tensão ca suprindo a corrente I à tensão terminal V através da reatância síncrona de eixo direto. A carga é indutiva, e I está atrasada da tensão de ângulo ϕ. Figura 2.94 Diagrama fasorial de uma máquina síncrona de pólos lisos sobre-excitada. GS Sub-excitada Rede var GS Superexcitada Rede var (a) (b) Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-138 Baseado no diagrama fasorial, e aplicando a lei dos co-senos4, a equação seguinte pode ser escrita: ( ) ( ) ( ) 22 2 22 2 cos 90 2 s s s s E V X I V X I V X I V X I sen ϕ ϕ = + − ⋅ ⋅ ⋅ + = + + ⋅ ⋅ ⋅ o ( )2 2 2s sE X I V VX Isenϕ= + + (2.7) A potência por fase suprida à carga é * cosS P jQ VI VI jVIsenϕ ϕ= + = = + (2.8) Multiplicando o diagramafasorial por V/Xs resulta: Figura 2.95 Diagrama fasorial escalonado. A potência ativa e reativa pode agora ser expressa como: cos s E VP VI sen X ϕ δ ⋅ = = (2.9) 2 cos s s E V VQ VIsen X X ϕ δ ⋅ = = − (2.10) As variáveis de controle de entrada em estado permanente são a potência mecânica Pm e a corrente de campo If. Variando Pm e mantendo If constante, tem-se que E é mantido constante enquanto δ e P variam. 4 Lei dos co-senos: a2=b2+c2-2b.c.cosA Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-139 Figura 2.96 Variação de Pm com If constante. Se por outro lado If é aumentada e Pm é mantida constante, torna-se evidente que o sinal de Q pode ser controlado. Figura 2.97 Variação de If com Pm constante. b) Rotor de Pólos Salientes A diferença entre um rotor de pólos salientes e um rotor de pólos lisos é mostrado a seguir. Figura 2.98 Máquinas Síncronas de Pólos Salientes e Lisos. O eixo direto (ou eixo-d) é definido como a direção do fluxo principal do rotor. A tensão induzida no estator Eq é adiantada de 90º do eixo d, o qual é a direção do eixo em quadratura (ou eixo-q). A equação da tensão para um gerador de pólos salientes é: q d d q qE V jX I jX I= + + (2.11) Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-140 que pode ser representada em diagrama fasorial como: Figura 2.99 Diagrama Fasorial de Máquina de Polos Salientes. Usando as componentes d e q de corrente e tensão terminal, ( )( )** d q d qS P jQ V I V jV I jI= + = ⋅ = + + (2.12) cosd qV jV Vsen jVδ δ+ = + (2.13) q q d d d q q E V I X VI X − = = (2.14) A potência ativa e reativa de saída do gerador pode agora ser expressa como: 2 1 1 2 2 q d q d campo relutância E V VP sen sen X X X P P δ δ ⎛ ⎞ = + −⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ = + (2.15) 2 2 2 coscosq d d q E V senQ V X X X δ δ δ ⎛ ⎞ = − +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (2.16) Note que P e Q para um gerador de pólos lisos são obtidas fazendo Xd=Xq. 2.7.6 Curva de Capabilidade do Gerador Todos os equipamentos apresentam um limite de capacidade de transporte de energia. Na determinação das limitações de potência de Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-141 um equipamento é necessário levar em conta tanto a produção de potência em MW quanto a potência reativa em Mvar. Os geradores possuem curvas de capabilidade que delimitam sua região de operação. A parte direita do eixo horizontal indica os Mvar supridos ao sistema, enquanto a parte esquerda indica os Mvar absorvidos pelo gerador. A curva da Figura 2.100 mostra três zonas de aquecimento que afetam a capabilidade de geração do equipamento. Figura 2.100 Curva de Capabilidade do Gerador: Região de Exportação de Reativos – Sobre- excitado, e Região de Importação Reativos – Sub excitado. A determinação da curva de capabilidade mostrada na Figura 2.100 é obtida para a condição simultânea: A-B Operação sob tensão terminal constante e corrente de campo (portanto Ef) em seu limite térmico máximo. Curva de limite de campo - indica a capacidade do gerador quando a corrente de campo está a um valor máximo permissível devido às limitações térmicas dos enrolamentos de campo. Acima da curva ocorre superaquecimento do campo. B-C Operação sob tensão terminal constante e corrente de armadura no máximo valor permitido pela limitação térmica. Curva de limite de armadura – indica a máxima corrente de armadura permitida devido às limitações térmicas dos condutores de armadura; a geração é limitada pelo aquecimento nos enrolamentos do estator. Acima da curva ocorre superaquecimento do estator. A B C D Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-142 C-D Curva de limite de estabilidade - indica a máxima capacidade de absorção de potência reativa do gerador quando operando a fator de potência adiantado. Acima da curva representa região de campo enfraquecido. A operação do gerador fora das curvas limites delineadas na Figura 2.100 pode provocar problemas de superaquecimento. A condição B-C corresponde a um valor constante de potência aparente de saída dada por: 2 2 aS P Q V I= + = ⋅ (2.17) Uma potência aparente constante corresponde a um círculo centrado na origem de um plano P x Q, cujo raio é V.Ia. Como V é mantido constante e Ia é considerado em seu valor limite térmico, tem-se que a curva B-C define o limite de operação da máquina, além do qual resultaria em sobre aquecimento do estator. Consideração semelhante pode ser feita para a primeira condição, curva A-B de operação. Tem-se que: aP jQ V I+ = ⋅ (2.18) Sob a consideração de R=0 tem-se que: g S aE V jX I= + (2.19) Pelo triângulo de tensões representado na Fig.2.74 para a máquina de pólos lisos, tem-se: ( )22 2g s aE V X I= + ∴ 2 2 2 2 g a S E V I X − = (2.20) Da Equação 2.18 e 2.20 resulta para o triângulo de potência: Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-143 2 22 2 g S S V EVP Q X X ⋅⎛ ⎞ ⎛ ⎞ + + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (2.21) A Equação 2.21 corresponde a um círculo centrado em P=0 e Q=-V2/XS com raio igual a (V.Eg)2/Xs2, e determina o limite de aquecimento do enrolamento de campo na operação da máquina. É comum especificar o valor nominal da máquina (potência aparente e fator de potência) como sendo o ponto de interseção das curvas limites de aquecimento de armadura e campo (Ponto B). Se uma unidade opera além de sua capacidade especificada, o excesso de calor no estator e no rotor fará com que o isolamento dos enrolamentos se deteriore com rapidez. Isolamento exposto ao calor intenso torna-se quebradiço, apresenta fissuras e pode eventualmente transformar-se em material condutor. O gerador é protegido de gerar e absorver potência reativa além de sua capabilidade através da proteção de super- e sub-excitação. Figura 2.101 Unidade de Geração e seu Controle Automático de Geração. Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-144 2.7.6 Sincronismo e Paralelismo Conectar eletricamente um gerador a um sistema ca é denominado de sincronização do gerador ao sistema ca. A sincronização de um gerador é feita por meio de mecanismo automático de sincronismo. Antes de conectar à rede, o gerador é acelerado à correta velocidade e o rotor é magnetizado. A fim de evitar elevadas correntes no momento da sincronização as tensões nos terminais do gerador e da rede devem ser iguais, resultando nas seguintes condições: − Efetuar a partida do gerador, sem carga, de modo a obter velocidade de rotação nominal e tensão nominal nos terminais da máquina; − Os fasores de tensão do gerador e rede devem ter mesma magnitude e mesma fase. − Certificar-se de que a frequência e as seqüências de fase do gerador e da rede são as mesmas. − Fechar chave de conexão. Em operação normal a potência de saída pode ser levada próximo de zero antes de uma conexão ou uma desconexão. Isto evita a existência de transitórios de tensão e surtos de corrente durante a conexão ou desligamento da rede. Exemplo 1 Um gerador síncrono de pólos lisos apresenta os seguintes dados: Snom=400 kVA, VLN,nom=3470 V, f=50 Hz, Xs=50 Ω, R=0, η=1 (perdas desconsideradas). A curva do gerador a vazio é mostrada na Figura 2.102. Figura 2.102 Curva sem cargado gerador. Determinar a corrente de excitação ótima para a condição de operação de corrente e tensão nominal. Profa Ruth Leão Email: rleao@dee.ufc.br Homepage: www.dee.ufc.br/~rleao 2-145 Solução A corrente de excitação ótima é obtida quando a corrente do estator é mínima e o fator de potência é máximo (cosϕ=1). Em plena carga, i.e. condição nominal de operação, a corrente do estator é calculada como: [ ] 3 3 400 10 38,42 3 3 3470LN S I A V φ ×= = = ⋅ (2.22) A f.e.m. ótima E*0 correspondente à corrente de excitação ótima (quando ϕ=0) no caso de valores nominais de corrente e tensão é obtida do triângulo retângulo que descreve a f.e.m. em uma máquina síncrona de pólos lisos. ( ) ( ) [ ] 2* 2 0 223470 50 38,42 3966 sE V X I V = + ⋅ = + ⋅ = (2.23) O valor ótimo de I*f correspondente a E*0 é obtido da Fig.2.81 como: [ ]* 9,05fI A= (2.24)
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