Ótica Geométrica

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EXPERIMENTOS DE ÓTICA GEOMÉTRICA
 
Disciplina: Física Experimental II
Nome: Alessandro Amorim de Moura MAT: 201401181091
Turno: Noturno 
CENTRO UNIVERSITÁRIO ESTÁCIO/BRASÍLIA 
Resumo – Este relatório destina-se à observação e comprovação das leis da reflexão e estudar a formação de imagens em um espelho, portanto nosso embasamento teórico nos diz respeito às leis da reflexão e formação de imagens em um espelho bem como uma visão da Ótica Geométrica em geral.
INTRODUÇÃO 
Ótica Geométrica é a parte da Física que estuda os fenômenos relacionados com a luz e sua interação com os meios materiais quando as dimensões destes meios é muito maior que o comprimento de onda da luz.
Espelhos planos são sistemas ópticos de espelhos constituídos por superfícies planas e polidas, capazes de refletir regularmente a luz, como acontece com a superfície do mercúrio em equilíbrio numa cuba, a superfície de um lago, o vidro de uma janela; não, contudo, em uma colher, já que o lado onde o alimento é depositado funciona como um espelho côncavo e o lado oposto como espelho convexo. Para que a superfície considerada seja um bom espelho é ainda necessário que a variação do poder refletor com o ângulo de incidência seja a menor possível. Por esta razão os espelhos devem ser superfícies metálicas. Nos espelhos comuns, o vidro é usado como uma proteção transparente para que a camada metálica não sofra ação do ar e da umidade, impedindo ainda, a remoção por agentes mecânicos. Uma camada de verniz superposta à camada metálica completa a proteção.
A Imagem gerada por um espelho plano (I) é sempre virtual (formada atrás do espelho), direita (mesma posição do objeto original) e igual (mesmo tamanho do  objeto original). A imagem gerada por um espelho plano (EP) está situada a uma distância (p) do espelho igual à distância (p’) que o objeto (O) se encontra do espelho, invertida (posição inversa em relação à original).
A imagem obtida é virtual, parece formar-se atrás do espelho; é direita e do mesmo tamanho do objeto; forma-se à mesma distância do espelho que o objeto; simétrica do objeto em relação ao espelho.
Outra característica das imagens formadas pelos espelhos planos é a de que elas são enantiomorfas, ou seja, a simetria de dois objetos que não podem ser sobrepostos.
A velocidade da luz no vácuo, simbolizada pela letra c, é, por definição, igual a 299 792 458 metros por segundo. O símbolo c origina-se do latim celeritas, que significa velocidade ou rapidez. A velocidade da luz em um meio material transparente, tal como o vidro ou o ar, é menor que c, sendo a fração função do índice de refração do meio.
O luxímetro é o aparelho utilizado para medir o nível de luminosidade de um local. Usa a unidade de medida lux.
PROCEDIMENTO 
Experimento 1: Reflexão da Luz em Espelho Plano – Leis da Reflexão
Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a luz voltar a se propagar no meio de origem, após incidir sobre um objeto ou superfície.
Material Utilizado
	1
	Fonte de luz branca
	2
	Base metálica com duas mantas magnéticas
	3
	Superfície refletora conjugada
	4
	Diafragma com uma fenda
	5
	Lente cristal convergente plano-convexa
	6
	Cavaleiro metálico
	7
	Suporte para disco giratório
	8
	Disco giratório com escala angular
Após a montagem do equipamento conforme figura abaixo, colocamos em um lado do cavaleiro o diafragma com uma fenda e do ouro uma lente convergente de distância focal 12 cm. Em seguida fizemos com que o ângulo de incidência variasse de 10º em 10º. Com isso obtivemos as seguintes medidas.
RESULTADOS
	Ângulo de Incidência (i)
	Ângulo de Reflexão (r)
	0º
	0º
	10º
	10º
	20º
	20º
	30º
	30º
	40º
	40º
	50º
	50º
	60º
	60º
Com base nos valores da tabela percebeu-se que a uma relação entre o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão, que é dado da seguinte forma:
I = R onde:
 I (Ângulo de incidência);
(Ângulo de reflexão).
Através de observações retiradas de experimentos desse tipo, registraram-se algumas leis:
1ª lei da reflexão
O raio de luz refletido e o raio de luz incidente, assim como a reta normal à superfície, pertencem ao mesmo plano, ou seja, são coplanares.
 2ª Lei da reflexão
O ângulo de reflexão (r) é sempre igual ao ângulo de incidência (i).
Experimento 2: Associação de Espelhos Planos
Quando dois espelhos planos são associados formando um ângulo alfa entre eles haverá a formação de n imagens.
Após a montagem do equipamento conforme foto abaixo.
Colocaram-se os espelhos planos no disco giratório, de forma que se formasse um ângulo de 60º entre os mesmos. Logo em seguida, colocou-se um objeto qualquer entre os dois espelhos e contaram-se o número de imagens formadas pelos espelhos. Fez-se o mesmo procedimento para os ângulos de 30º, 45º, 90º e 120º, anotando os resultados obtidos na Tabela.
Material Utilizado
	1
	02 espelhos planos
	2
	02 fixadores de espelho plano
	3
	01 suporte para disco giratório
	4
	01 disco giratório com escalar angular
RESULTADOS
Para se calcular o número de imagens que serão vistas na associação usa-se a fórmula:
Sendo  o ângulo formado entre os espelhos.
	Ângulo entre os espelhos
	Nº de imagens
	30º
	11
	45º
	07
	60º
	05
	90º
	03
	120º
	02
A relação matemática que estima o número de imagens formadas entre dois espelhos planos é um pouco restrita, porém, pois esta só produz valores concretos se os ângulos entre os dois espelhos forem múltiplos de 360º. Igualmente, os valores gerados serão valores decimais, não indicando um número de imagens real.
Outra observação importante é a de que se o ângulo entre os espelhos planos for nulo, ou seja, se os espelhos estiverem paralelos uns aos outros, o número de imagens será infinito. Isso pode ser conferido através da Lei de Gauss:
Matematicamente, a lei de Gauss é representada pela equação: 
Onde:
ε0 = constante de permissividade elétrica no vácuo
Φ = fluxo elétrico resultante
q = carga elétrica envolvida
Experimento 3: Reflexão da luz: Espelhos planos
Montamos o experimento com base a figura da apostila.
Uma vez montado o equipamento, colocou-se o espelho côncavo no disco giratório. Posicionou-se a lente convergente, a qual está acoplada ao cavaleiro metálico, de forma que os raios refratados fossem paralelos entre si.
Ajustou-se o feixe luminoso central de forma que este seguisse paralelamente ao eixo principal do espelho côncavo.
RESULTADOS
Foi possível determinar os principais elementos de um espelho côncavo, os quais estão demonstrados na imagem 
Elementos principais de um espelho côncavo
-Centro de curvatura (C): é o centro da esfera que deu origem ao espelho;
-Raio de curvatura (R): é o raio da esfera que deu origem ao espelho;
-Vértice (V): é a interseção entre o eixo principal e a calota esférica;
-Foco (F): quando um feixe de raios paralelos incide sobre um espelho esférico de Gauss, paralelamente ao eixo principal, origina um feixe refletido convergente, no caso do espelho côncavo, e divergente, no espelho convexo. Esses raios refletidos ou seus prolongamentos vão se encontrar em um ponto chamado foco principal. Ele se encontra no ponto médio entre o vértice e o centro de curvatura do espelho, ou seja, f = c/2, onde c é a distância entre o ponto C e V, e f é a distância entre o ponto F e V;
-Eixo principal: é a reta que passa pelo centro de curvatura e sai perpendicular ao vértice do espelho;
Pelas observações experimentais e pela teoria já existente, define-se o ponto de cruzamento do feixe refletido com o eixo principal do espelho côncavo como sendo o foco do espelho, e também se percebe que esse foco é real.
As propriedades do raio luminoso para um espelho côncavo podem ser escritas:
-Todo raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo;
-Todo raio de luz que incidir paralelamente ao eixo principal reflete-se passando pelo foco;
-Todo raio de luz que incidir no espelho passando pelo foco, reflete-separalelamento ao eixo principal;
-Todo raio de luz que incidir no vértice reflete-se de tal forma que o ângulo incidente e de reflexão são iguais em relação ao eixo principal.
Experimento 4: Reflexão da luz em espelhos convexos
Uma vez montado o equipamento, colocou-se o espelho convexo no disco giratório. Posicionou-se a lente convergente, a qual está acoplada ao cavaleiro metálico, de forma que os raios refratados fossem paralelos entre si.
Ajustou-se o feixe luminoso central de forma que este seguisse paralelamente ao eixo principal do espelho convexo.
RESULTADOS
Foi possível determinar os principais elementos de um espelho côncavo, os quais estão demonstrados na imagem abaixo:
Elementos principais de um espelho convexo
Centro de curvatura (C): é o centro da esfera que deu origem ao espelho;
Raio de curvatura (R): é o raio da esfera que deu origem ao espelho;
Vértice (V): é a interseção entre o eixo principal e a calota esférica;
Foco (F): quando um feixe de raios paralelos incide sobre um espelho esférico de Gauss, paralelamente ao eixo principal, origina um feixe refletido convergente, no caso do espelho côncavo, e divergente, no espelho convexo. Esses raios refletidos ou seus prolongamentos vão se encontrar em um ponto chamado foco principal. Ele se encontra no ponto médio entre o vértice e o centro de curvatura do espelho, ou seja, f = c/2, onde c é a distância entre o ponto C e V, e f é a distância entre o ponto F e V;
Eixo principal: é a reta que passa pelo centro de curvatura e sai perpendicular ao vértice do espelho;
Pelas observações experimentais e pela teoria já existente, define-se o ponto de cruzamento dos prolongamentos dos feixes refletidos com o eixo principal do espelho convexo como sendo o foco do espelho, e também se percebe que esse foco é virtual.
As propriedades do raio luminoso para um espelho convexo podem ser escritas:
Todo raio de luz que incide perpendicular a superfície, ou seja, em direção ao centro de curvatura, reflete-se sobre si mesmo;
Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal reflete-se em direção ao ponto de foco. A condição contrária também é válida, todo raio de luz que incide no espelho em direção ao ponto de foco reflete-se paralelo ao eixo principal;
Todo raio de luz que incide sobre o vértice do espelho reflete-se de tal forma que o ângulo do raio incidente e o ângulo de reflexão sejam iguais em relação ao eixo principal.
Experimento 5:
CONCLUSÃO
Com a realização do experimento, foi possível perceber-se as propriedades e as leis que regem os espelhos planos quanto a reflexão da luz.
Com o experimento realizado foi possível observar outra importante propriedade dos espelhos planos: o número de imagens formadas quando dois espelhos planos são associados.
Com o experimento realizado, foi possível observar e enunciar as propriedades dos espelhos côncavos e, de forma prática, constatar a presença de um foco real no mesmo.
Com o experimento realizado, foi possível observar e enunciar as propriedades dos espelhos côncavos e, de forma prática, constatar a presença de um foco no mesmo.
 REFERÊNCIA
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Otica/Reflexaodaluz/reflexao.php
www.infoescola.com › Física
pt.wikipedia.org/wiki/Reflexão_(física)
www.sofisica.com.br/conteudos/Otica/Reflexaodaluz/espelhoplano.php
www.coladaweb.com › Física › Óptica
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeu_EAD/relatorio-1-reflexao-luz?part=2