Exercício2 - Lógica Proposicional

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ 
CAMPUS SENADOR HELVÍDIO NUNES DE BARROS 
 Curso de Sistemas de Informação 
 
 
2ª Lista de exercícios de Lógica para Computação 
 
1. No contexto do livro, qual a diferença entre os símbolos? 
a) true e T 
b) false e F 
c)  e  
d)  e  
 
2. Comente, do ponto de vista lógico, a diferença entre sintaxe e semântica. 
3. Sejam I uma interpretação e a fórmula H = (P  Q): 
a) Se I[H] = T, o que se pode concluir a respeito de I[P] e I[Q]? 
b) Se I[H] = T e I[P] = T, o que se pode concluir a respeito de I[Q]? 
c) Se I[Q] = T, o que se pode concluir a respeito de I[H]? 
d) Se I[H] = T e I[P] = F, o que se pode concluir a respeito de I[Q]? 
e) Se I[Q] = F e I[P] = T, o que se pode concluir a respeito de I[H]? 
 
4. Considere as fórmulas a seguir. 
a) (P  Q)  (P  Q) 
b) P  ((Q  R)  ((P  R)  (P  R))) 
c) (P Q)  P 
d) (Q  P) 
e) (P  (Q  R)) ((P  Q)  R) 
f) (R  P)  (P  R) 
 
 Determine a tabela-verdade associada a cada fórmula. 
 Seja I uma interpretação tal que I[P] = T, I[Q] = F e I[R] = F, o que podemos concluir 
a respeito do valor de verdade de cada fórmula? 
 Seja J uma interpretação que interpreta todas as fórmulas anteriores como verdadeiras. 
Além disso, J[P] = T. O que podemos concluir a respeito de J[Q] e J[R] em cada um 
dos casos? 
 
5. Escreva as sentenças a seguir utilizando a linguagem da Lógica Proposicional. Utilize 
símbolos proposicionais para representar sentenças atômicas. 
a) Se eu sou feliz, você é infeliz, e se você é infeliz, eu não sou feliz. 
b) José virá à festa e Maria não gostará, ou José não virá à festa e Maria gostará da 
festa. 
c) A novela será exibida, a menos que seja exibido o programa político. 
d) Se chover, irei para casa, caso contrário, ficarei no escritório. 
e) Se Maria é bonita, inteligente e sensível e se Rodrigo ama Maria, então ele é feliz. 
f) Irei ao teatro somente se for uma peça de comédia. 
g) Maria vai passar em lógica se estudar e aprender. 
h) Não é verdade que Marcos é inteligente e Pedro é estudioso. 
i) Se Adriane é linda ou interessante, então Luciana é inteligente. 
j) Se Pedro fica de ressaca, então ele fica triste e vai para casa. 
6. Traduza as sentenças da lógica proposicional em linguagem natural, observando o 
significado dos símbolos proposicionais: P: Marina é feliz, Q: Pedro é estudioso, R: 
Simone é charmosa. 
a) (P v Q) →(R) 
b) (P ^ Q)  (R v Q) 
c) P → (R v Q) 
d) R  (P ^ Q)